2017初三数学正方形复习教案.doc
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版九年级数学下册第二章《矩形、菱形、正方形》的复习。
主要包括矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质以及它们之间的相互关系。
二、教学目标：1. 熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点：重点：矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
难点：如何运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：笔记本、尺子、圆规、直角三角板。
五、教学过程：1. 实践情景引入：教师展示一个实际问题：在一个矩形花园中，有一块菱形草地，求菱形草地的面积。
2. 自主探究：学生分组讨论，尝试运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题。
3. 例题讲解：教师通过讲解矩形、菱形、正方形的性质，引导学生解决实际问题。
4. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：6. 板书设计：矩形性质：对角线相等，对边平行且相等。
菱形性质：对角线互相垂直，对角线平分一组对角。
正方形性质：对角线相等，对边平行且相等，四个角都是直角。
矩形、菱形、正方形相互关系：矩形是菱形的一种特殊情况，正方形是矩形和菱形的特殊情况。
7. 作业设计：题目1：已知一个矩形的面积为24平方厘米，长为8厘米，求宽。
答案：宽为3厘米。
题目2：已知一个菱形的对角线互相垂直，且每条对角线的长度为5厘米，求菱形的面积。
答案：菱形的面积为10平方厘米。
题目3：已知一个正方形的边长为6厘米，求正方形的对角线长度。
答案：正方形的对角线长度为9厘米。
8. 课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引导学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题，提高了学生的动手实践能力和逻辑思维能力。
在课堂小结环节，学生能够较好地掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案(1)
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案一、教学内容本节课将复习矩形、菱形、正方形的相关知识。
具体内容包括：教材第十二章“四边形”中的12.1节“矩形的性质与判定”，12.2节“菱形的性质与判定”，以及12.3节“正方形的性质与判定”。
二、教学目标1. 理解并掌握矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法。
2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
3. 提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点难点：矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法在实际问题中的应用。
重点：矩形、菱形、正方形的性质及判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、矩形、菱形、正方形模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示矩形、菱形、正方形在实际生活中的应用，如窗户、红绿灯、瓷砖等，激发学生的学习兴趣。
（1）展示图片，让学生观察并说出这些图形的名称。
（2）引导学生思考这些图形在实际生活中的应用。
2. 例题讲解：（1）矩形的性质与判定a. 通过矩形模型，引导学生观察矩形的性质，如对边平行且相等，四个角都是直角等。
b. 讲解矩形的判定方法，如有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形等。
（2）菱形的性质与判定a. 通过菱形模型，引导学生观察菱形的性质，如对边平行，对角相等，对角线垂直平分等。
b. 讲解菱形的判定方法，如四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形等。
（3）正方形的性质与判定a. 通过正方形模型，引导学生观察正方形的性质，如对边平行且相等，四角都是直角，对角线垂直平分且相等等。
b. 讲解正方形的判定方法，如有一组邻边相等且有一个角是直角的矩形是正方形，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形等。
3. 随堂练习：让学生运用矩形、菱形、正方形的性质与判定方法解决相关问题。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的性质及判定方法。
2. 相关例题及解答过程。
中考数学一轮复习几何篇8.正方形.doc
8.正方形知识考点：理解正方形的性质和判定，并能利用它进行有关的证明和计算。
精典例题：【例1】如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，且EF ∥AC ，在DA 的延长线上取一点G ，使AG ＝AD ，EG 与DF 相交于点H 。
求证：AH ＝AD 。
分析：因为A 是DG 的中点，故在△DGH 中，若AH ＝AD ，当且仅当△DGH 为直角三角形，所以只须证明△DGH 为直角三角形（证明略）。
评注：正方形除了具备平行四边形的一般性质外，还特别注意其直角的条件。
本例中直角三角形的中线性质使本题证明简单。
例1图例2图【例2】如图，在正方形ABCD 中，P 、Q 分别是BC 、CD 上的点，若∠PAQ ＝450，求证：PB ＋DQ ＝PQ 。
分析：利用正方形的性质，通过构造全等三角形来证明。
变式：若条件改为PQ ＝PB ＋DQ ，那么∠PAQ ＝？你还能得到哪些结论？探索与创新：【问题一】如图，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，过A 作AG ⊥EB 于G ，AG 交BD 于点F ，则OE ＝OF ，对上述命题，若点E 在AC 的延长线上，AG ⊥EB ，交EB 的延长线于点G ，AG 的延长线交DB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE ＝OF ”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由。
问题一图1 O F G EDC BA问题一图2分析：对于图1通过全等三角形证明OE ＝OF ，这种证法是否能应用到图2的情境中去，从而作出正确的判断。
结论：（2）的结论“OE ＝OF ”仍然成立。
提示：只须证明△AOF ≌△BOE 即可。
评注：本题以正方形为背景，突破了单纯的计算与证明，着重考查了学生观察、分析、判断等多种能力。
【问题二】操作，将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑行，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线DC 相交于点Q 。
正方形初中示范课教案
正方形初中示范课教案
教学目标：
1. 让学生了解正方形的定义、性质和特点；
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力；
3. 提高学生对数学的兴趣和思维能力。
教学重点：
1. 正方形的定义和性质；
2. 正方形的特点和应用。
教学准备：
1. 教学课件或黑板；
2. 正方形模型或图片；
3. 练习题和答案。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 向学生介绍正方形的定义和性质；
2. 引导学生思考正方形在生活中的应用。
二、新课讲解（15分钟）
1. 讲解正方形的定义和性质，如四边相等、四角为直角等；
2. 通过示例或模型展示正方形的特点，如对角线相等、对角线垂直等；
3. 引导学生观察正方形的应用，如正方形地毯、正方形桌面等。
三、课堂练习（15分钟）
1. 给出练习题，让学生独立完成；
2. 引导学生运用正方形的性质和特点解决实际问题；
3. 解答学生的问题并提供指导。
四、总结与拓展（5分钟）
1. 总结正方形的定义、性质和特点；
2. 引导学生思考正方形在其他领域的应用；
3. 提出拓展问题，激发学生的思考和兴趣。
教学反思：
本节课通过讲解和练习，让学生掌握了正方形的定义、性质和特点，并能运用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生思考和探索，激发学生的兴趣和思维能力。
同时，通过
课堂练习和解答，及时发现学生的问题并提供指导，帮助学生巩固知识。
在今后的教学中，可以进一步拓展正方形在其他领域的应用，如艺术、建筑等，让学生更加深入地了解和认
识正方形。
中考数学正方形复习教案新人教版
中考数学正方形复习教案新人教版一、教学内容本节课为人教版八年级下册数学教材第21章《正方形》，主要内容包括正方形的性质、正方形的判定、正方形与矩形、菱形的关系等。
二、教学目标1. 理解正方形的性质，掌握正方形的判定方法。
2. 能够运用正方形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点重点：正方形的性质和判定方法。
难点：正方形与矩形、菱形的关系。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：笔记本、尺子、圆规、剪刀、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的正方形物体，如桌子、窗户等，引导学生发现正方形的特征。
2. 知识点讲解：（1）正方形的性质：四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分，且等于边长。
（2）正方形的判定：四条边相等，四个角都是直角的四边形为正方形。
（3）正方形与矩形、菱形的关系：正方形是矩形和菱形的特殊情况。
3. 例题讲解：例1：判断下列图形中哪个是正方形。
答：第三个图形是正方形。
例2：已知一个正方形的边长为4cm，求它的对角线长度。
答：对角线长度为4√2 cm。
4. 随堂练习：（1）判断题：正方形的对角线互相垂直平分。
（）（2）计算题：已知一个正方形的面积为36cm²，求它的边长。
5. 小组讨论：让学生分组讨论正方形在实际生活中的应用，如设计正方形图案、计算正方形面积等。
六、板书设计正方形的性质：1. 四条边相等2. 四个角都是直角3. 对角线互相垂直平分，且等于边长正方形的判定：四条边相等，四个角都是直角的四边形为正方形正方形与矩形、菱形的关系：正方形是矩形和菱形的特殊情况七、作业设计1. 判断题：正方形的对角线互相垂直平分。
（）2. 计算题：已知一个正方形的面积为36cm²，求它的边长。
答案：1. 正确2. 边长为6cm八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察实际物体，引导学生发现正方形的性质，并通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握正方形的判定方法。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计一、教学内容本节课将复习矩形、菱形、正方形的相关知识点。
教学内容主要涉及教材第十二章“四边形”的12.1节“矩形的性质与判定”、12.2节“菱形的性质与判定”以及12.3节“正方形的性质与判定”。
具体内容包括：1. 矩形的性质与判定：矩形的定义、矩形的四个角为直角、矩形的对边平行且相等、矩形的对角线相等。
2. 菱形的性质与判定：菱形的定义、菱形的四条边相等、菱形的对角线垂直、菱形的对角线平分一组对角。
3. 正方形的性质与判定：正方形的定义、正方形具有矩形和菱形的全部性质、正方形的四个角为直角、正方形的四条边相等。
二、教学目标1. 理解矩形、菱形、正方形的性质与判定方法，能够运用这些性质解决实际问题。
2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质进行证明和计算。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：矩形、菱形、正方形性质的运用与证明。
2. 教学重点：矩形的对角线相等、菱形的对角线垂直、正方形的四个角为直角。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入矩形、菱形、正方形的概念，让学生回顾这些图形的性质。
2. 知识讲解：（1）矩形的性质与判定：结合教材例题，讲解矩形的性质及判定方法。
（2）菱形的性质与判定：通过例题讲解，让学生理解菱形的性质及判定方法。
（3）正方形的性质与判定：结合教材例题，讲解正方形的性质及判定方法。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计一些典型题目，让学生进行练习。
六、板书设计1. 矩形的性质与判定2. 菱形的性质与判定3. 正方形的性质与判定七、作业设计1. 作业题目：（1）已知四边形ABCD中，对角线AC、BD相等，求证：四边形ABCD是矩形。
（2）已知四边形ABCD中，对角线AC、BD垂直且相等，求证：四边形ABCD是正方形。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案 一、教学内容 1. 矩形的性质、判定和应用； 2. 菱形的性质、判定和应用； 3. 正方形的性质、判定和应用； 4. 矩形、菱形、正方形之间的关系及综合应用。 二、教学目标 1. 理解并掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法； 2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题； 3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。 三、教学难点与重点 1. 教学难点：矩形、菱形、正方形的判定和应用； 2. 教学重点：矩形、菱形、正方形的性质及关系。 四、教具与学具准备 1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔； 2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板。 五、教学过程 1. 导入：通过展示实际生活中矩形、菱形、正方形的物品，激发学生的学习兴趣，引导学生进入课堂。 2. 新课导入： （1）复习矩形、菱形、正方形的定义； （2）讲解矩形、菱形、正方形的性质； （3）讲解矩形、菱形、正方形的判定方法； （4）通过例题讲解，让学生掌握矩形、菱形、正方形的应用。 3. 随堂练习： （1）让学生完成教材课后练习题； （2）针对学生练习中存在的问题，进行解答和讲解。 4. 知识拓展： （1）探讨矩形、菱形、正方形之间的关系； （2）介绍矩形、菱形、正方形在实际应用中的作用。 六、板书设计 1. 矩形、菱形、正方形的性质； 2. 矩形、菱形、正方形的判定方法； 3. 矩形、菱形、正方形之间的关系； 4. 例题及解答。 七、作业设计 1. 作业题目： （1）判断下列图形是否为矩形、菱形、正方形，并说明理由； （2）运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。 2. 答案： （1）见教材课后练习题答案； （2）根据实际情况，参照例题解答。 八、课后反思及拓展延伸 1. 反思：本节课学生对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法掌握情况较好，但在综合应用方面还需加强； 2. 拓展延伸： （1）研究矩形、菱形、正方形在坐标系中的性质； （2）探讨矩形、菱形、正方形在几何变换中的应用。 重点和难点解析 1. 教学难点与重点的明确； 2. 教学过程中的例题讲解和随堂练习； 3. 作业设计中的题目和答案； 4. 课后反思及拓展延伸的内容。 一、教学难点与重点 1. 矩形、菱形、正方形的判定方法：这是学生容易混淆的地方，需要重点讲解和练习。判定方法包括： 矩形的判定：四个角为直角，对边平行且相等； 菱形的判定：四条边相等，对角线互相垂直平分； 正方形的判定：四条边相等，四个角为直角，对角线互相垂直平分且相等。 2. 矩形、菱形、正方形的性质应用：在解决实际问题时，如何运用性质是教学的重点。例如： 利用矩形的性质求面积、周长； 利用菱形的性质求对角线长度、面积； 利用正方形的性质求边长、面积、对角线长度等。 二、教学过程中的例题讲解和随堂练习 如何运用性质进行判定； 如何运用性质解决实际问题； 如何在解题过程中避免常见错误。 学生对矩形、菱形、正方形判定方法的掌握； 学生在解决实际问题时对性质的应用； 学生在练习中出现的错误及原因分析。 三、作业设计中的题目和答案 题目涵盖矩形、菱形、正方形的判定和应用； 题目难度适中，有助于巩固课堂所学； 题目具有实际意义，提高学生的兴趣。 答案的正确性； 解题过程的简洁性； 对学生易错点的提醒。 四、课后反思及拓展延伸 学生对矩形、菱形、正方形性质和判定的掌握； 教学方法和手段的有效性； 学生在课堂上的参与度和积极性。 探讨矩形、菱形、正方形在坐标系中的性质； 研究矩形、菱形、正方形在几何变换中的应用； 引导学生发现更多关于矩形、菱形、正方形的性质和规律。 本节课程教学技巧和窍门 一、语言语调 1. 讲解时语言要清晰、准确，语调要抑扬顿挫，以吸引学生的注意力； 2. 在强调重点和难点时，适当提高音量，放慢语速，便于学生记忆。 二、时间分配 1. 导入阶段：5分钟，通过情景导入激发学生学习兴趣； 2. 新课导入阶段：20分钟，讲解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法； 3. 随堂练习阶段：15分钟，让学生独立完成练习题，并及时给予反馈； 4. 知识拓展阶段：10分钟，介绍矩形、菱形、正方形在实际应用中的作用； 三、课堂提问 1. 提问要针对性强，关注学生的掌握情况； 2. 鼓励学生主动提问，培养他们的思考能力； 3. 对于学生的回答，给予积极的评价和鼓励。 四、情景导入 1. 利用生活实例或实物展示，让学生感受矩形、菱形、正方形在生活中的应用； 2. 通过提问方式引导学生思考，激发他们的学习兴趣。 教案反思 1. 教学内容安排：本节课教学内容丰富，涵盖了矩形、菱形、正方形的性质、判定和应用。在讲解过程中，要注意突出重点和难点，确保学生能够掌握。 2. 教学方法：采用讲解、提问、练习相结合的方式，有助于提高学生的参与度和积极性。但在实际操作中，要注意观察学生的反应，适时调整教学方法和节奏。 3. 课堂氛围：通过情景导入、实物展示等手段，营造轻松愉快的课堂氛围，有利于提高学生的学习兴趣。 4. 学生掌握情况：关注学生对矩形、菱形、正方形性质和判定的掌握情况，及时发现和解决学生的问题。 5. 作业布置：作业设计要具有针对性和层次性，既要巩固课堂所学，又要适当拓展学生的思维。 6. 课后反思：针对本节课的教学过程，反思自己在教学方法和手段上的不足，不断调整和改进，以提高教学效果。 7. 拓展延伸：在课后为学生提供更多关于矩形、菱形、正方形的学习资源，激发学生的求知欲和探索精神。
《正方形专题复习教学设计》1稿
18.3 正方形专题复习教学设计（专题复习第3课时）授课教师：大连市第三十七中学孙禾一教学内容及其解析1.教学内容正方形性质与全等三角形性质及判定的综合应用。
2.内容解析正方形性质是本章新授内容，全等三角形的性质及判定是八上教材内容，近年来大连中考题中25题常常以正方形为背景，第（1）、（2）问也加入全等三角形性质及判定等内容综合考察学生的几何思维能力。
另一方面，教材习题的变式常常出现在重要考试中，一些拔高题的背景或条件就源于书中例题、习题，挖掘教材习题变式训练是提高复习效率的一条捷径。
基于以上分析，本节课的教学重点为：正方形性质与全等三角形综合应用的探究。
二、目标和目标解析1.目标（1）运用正方形性质及全等三角形判定方法解决综合几何题（2）通过对本题型分析，掌握基本型，并灵活运用到相关变式题中2.目标解析目标（1）的具体要求是：能理解学案卷的例1、例2的各种解法思路，并写出完整过程。
目标（2）的具体要求是：能在改换背景的前提下找到基本型，形成解题思路。
三、教学问题诊断分析八年级学生通过之前的几何学习，已经初步学会了演绎证明方法，同时，脑海已形成一些几何解题的方法，但在挖掘题中基本型和构造辅助线方面还是相对弱一些，加上知识点综合应用，这些会给一些学困生带来解题困难。
另一方面，一些学生勤于动脑却懒于动手，几何过程落到笔头上经常不能得满分，本节课也要注意学生的几何证明书写过程。
目标生：邹诗雨、彭越、洪依航、金丽燕、许汉宁、王敏、蔡薇等解题思路，这几人容易把问题复杂化，思路常常绕弯；孔令鑫、郑太龙、王新新、孙杰、梅朵儿、张丽娜、徐子涵、隋庆娟、周子翀、于佳欣等书写过程，这几人容易漏步骤。
基于以上分析，本节课的教学难点是：通过分析已知条件构造辅助线。
四、教学过程设计1.评价作业，引出课题（8分钟）作业反馈：同学们，昨天的学案卷作业，例1、例2及练习题均有人空白，其中有人三道题都不会，人只做了一道题，这些人散落在每个小组。
2017秋北师大版九年级数学上册第一章同步课时(教案)1.3正方形的性质与判定第2课时正方形的判定
本节课的难点内容在于正方形判定方法的应用和实际问题解决。以下为具体细节：
（1）理解并区分正方形判定方法中各个条件的适用场景，如对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，但并非所有对角线互相垂直平分的四边形都是正方形；
（2）在解决实际问题时，如何将复杂的几何图形分解为正方形判定问题，以及如何运用正方形的性质进行计算和推理；
2017秋北师大版九年级数学上册第一章同步课时（教案）1.3正方形的性质与判定第2课时正方形的判定
一、教学内容
《2017秋北师大版九年级数学上册第一章同步课时（教案）1.3正方形的性质与判定第2课时正方形的判定》
1.教材章节：第一章1.3节
2.内容：
（1）正方形的定义及其特点；
（2）正方形的判定方法：
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正方形的基本概念。正方形是一种四边相等、四角为直角的特殊四边形。它在几何学中具有重要地位，广泛应用于日常生活和各类工程设计。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析这个案例，了解正方形判定在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方形的判定方法及其应用这两个重点。对于难点部分，如对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正方形判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用直尺和量角器测量图形的边长和角度，判断是否为正方形。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计一、教学内容本节课将复习教材第十二章“四边形”中的矩形、菱形和正方形。
具体内容包括：1. 矩形的性质与判定；2. 菱形的性质与判定；3. 正方形的性质与判定；4. 矩形、菱形、正方形在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生熟练掌握矩形、菱形和正方形的性质与判定方法；2. 培养学生运用矩形、菱形和正方形知识解决实际问题的能力；3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：矩形、菱形和正方形的性质与判定的运用。
教学重点：熟练掌握矩形、菱形和正方形的性质，并能运用其解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的矩形、菱形和正方形物品，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题；2. 矩形、菱形、正方形的性质与判定：3. 例题讲解：讲解典型例题，分析解题思路，引导学生掌握解题方法；4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈；5. 知识拓展：介绍矩形、菱形和正方形在实际问题中的应用；六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的性质与判定；2. 典型例题及解题方法；3. 课堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：a. 探讨矩形、菱形和正方形之间的关系；b. 研究矩形、菱形和正方形在平面几何中的其他性质和应用。
重点和难点解析一、教学过程中的重点和难点1. 重点：矩形、菱形和正方形的性质与判定的运用。
难点：如何引导学生将性质与判定运用到实际问题中。
2. 重点：例题讲解和随堂练习的设计与实施。
难点：如何确保学生在练习中能够独立思考和解决问题。
二、重点和难点解析1. 性质与判定的运用a. 通过生动的实际例子，使学生感受到这些几何图形在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣和积极性。
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初三数学正方形复习教案
课 题：正方形 教学目标：使学生掌握正方形的性质、判定及应用。 教学过程： 一、 知识要点： 1． 性质： 名 称 边 角 对角线 对称性 正方形 对边平行四边相等 都是直角 垂直平分且相等 轴对称、 中心对称 2．判定： 正方形 有一组邻边相等的矩形； 有一个角是直角的菱形。 二、 范例分析： 例1．填空： （1）对角线 的菱形是正方形。 （2）对角线 的平行四边形是正方形。 （3）对角线 的矩形是正方形。 （4）顺次连结 四边形各边中点得正方形。 例2．已知：正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边上的点，EF⊥GH，求证：EF=GH。 例3．已知：正方形ABCD中，O为中心，以O为顶点作正方形OEFG，（1）求证：BE=CG； （2）求证：BE⊥CG；（3）求证：AB=BM+DN；（4）若SOMCN=3，求正方形的边长； （5）若MN=3，正方形边长为2+1，求tan∠MOC。 例4．已知：M为正方形ABCD中AD边中点，∠PMB=∠MBC，求证：DP=2PC。 例5．已知四边形ABCD是正方形，且边长为2＋1，延长BC到E，使CE＝5－2，并作正方形CEFG，（如图），求△BDF的面积．
例6. 如图，∠POQ＝90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且∠
OBC＝30°，分别求点A、D到OP的距离．
例7.如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连结CE，过B作BF⊥CE交AC于F。求证：
CF=2FA
例8.如图．正方形 ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE＝AB，连结ED．
⑴求证：直线ED是⊙O的切线；⑵ 连结EO交AD于点F，求证：EF=2FO，FD=2FA。
同步练习
1.如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝
BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ
＋PR的值是（ ）
A、23 B、21 C、22 D、32
2. 设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图
形，则其中是中心对称图形的是（ ）．
第9题图
E
QRPDC
B
A
A
B
C
D
P
M
B
C H
A
D G
E
F
A
B
C
D
N
O
M
E
F
G
G
D
F
E
C
B
A
M
F
E
D
C
BA
（A） （B） （C） （D） 3. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．则下列结论正确的是（ ）． （A）∠BAE＝30° （B） CE2＝AB·CF （C） CF＝31CD （D）△ABE∽△AEF 4．如图，圆的直径是10厘米，A、B、C、D分别为正方形各边的中点，则图中阴影部分的面积是 ． 5.某正方开园地是由边长为1的四个小正方形组成,现要在园地上建一个花坛(阴影部分),使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是 6．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子． 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子． 7．某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）． 8．右图是用8个大小一样边长为整数的矩形搭成的,其中中间阴影部分是一边长为2的正方形,试写出符合要求的三个不同的矩形边长___________________． 9．如图所示，在正方形ABCD中，点E、F是BC边上的三等分点，求证：AF＝DE
10. 如图,已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交
于点N.求证：BN⊥DM
11.已知Q是正方形ABCD中CD边上一点,P是BC边上一点;
(1)若∠DAQ=∠PAQ,求证:AP=BP+QD;
(2)若AP=BP+QD,则∠DAQ=∠PAQ成立吗？为什么？
12.在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质：每两个点之间的距离有且只有
两种长度.例如，正方形ABCD中，有AB=BC=CD=DA≠AC=BD，请画出具有这种独特的性质的
另外四种不同的图形，并标明相等的线段.
13．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，
且EA⊥AF.求证：DE=BF.
14.将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交
AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G(如图).
⑴如果M为CD边的中点，求DE∶DM∶EM；
⑵如果M为CD边上的任意一点，设AB＝2a，问ΔCMG的周长与
点M的位置有关吗？为什么？
A
C
D
B
B
A
D
C
E
F
A
B C
D
Q
P
A M
F D E
N
B
C
A
D
C
B
A B C D
A
D
B
F E C
15．如图，△ABC中，∠C=900，AC=BC=2，D为BC上一点，AD的垂直平分线EF交AC于E，
交AB于F，
(1) 当CD=2时，求AE的长；
(2) 当CD=2(2-1)时，证明：四边形AEDF是菱形.
A
C
E
F
B
D
O