基于Witness+2003仿真技术的图书馆服务系统的仿真实现及优化分析

《现代图书情报技术》２００５年第１２期工作交流总第１３ｌ期

基于Ｗｉｔｎｅｓｓ２００３仿真技术的图书馆服务系统的仿真实现及优化分析

高丽娜王亚超张玉波（天津工业大学管理学院天津３００１６０）【摘要】以一高校图书馆流通部的服务系统为实例进行分析，建立ｒ一个图书馆服务系统模型；针对传统排队理论在复杂服务系统中应用的局限性——单阶段服务或系列服务中的一个阶段服务各自都是独立的，利

用ｗｊｔｎｅｓｓ２００３高级仿真技术为该图书馆流通部建立一个服务系统仿真模型，实现了对影响排队系统的内在因素（服务台服务效率）和外在因素（书库读者流输出的服务请求）的有效整合；根据仿真系统在仿真钟时间内运行后的服务系统绩效参数报表，进行优化分析，并结合资源稀缺性的现实问题，为现有系统提出了优化方案。【关键词】排队论服务系统模型ｗｉｔ…２００３仿真技术【分类号】ｃ９３１．１

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排队，在图书馆流通部是经常遇到的现象，当某时刻读者的要求超过流通部借阅处的服务能力时，有的读者就只能等待，因而出现了排队现象。这时读者必须在排队等待中花费很多时间，显然这样的服务质量是不能使读者满意的。而以往对图书馆排队问题的研究均是基于理想化、抽象化的排队模型——数学模型与其原型只在限定的近似范围内精确相符，系统内每个元素的变化所产生的偏差均会影响数学模型的可信度。基于排队模型的这一局限性，本文利用了ｗｉｔｎｅｓｓ２００３仿真技术对图书馆服务系统进行仿真实现和优化分析，并就现有服务系统提出了优化方案。收稿日期：２００５一０９０８・７８・ｌ图书馆流通部服务系统实例描述及分析１．１图书馆现有服务系统描述某高校图书馆流通部为在校本科生、研究生提供借阅书籍的服务，此服务系统由读者、书库中书籍、借阅处的服务台和工作人员构成。目前，该高校图书馆的借阅处仅拥有一个服务台并配备一名工作人员。在日常的借书过程中经常出现排队现象。相关数据如下：该高校拥有在校研究生１，８００多人，拥有在校本科生１５，０００多人，在高峰期（注：高峰期往往是课问和午休时间），读者到达率为６０人／小时，服务速率依赖于读者一次借阅书籍的数量。其中假设书库中的书籍无限多，种类无限多。读者借不到书籍的事件几乎不会发生。

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１．２服务系统模型分析对于到馆读者，当未能得到及时的服务时，往往要排队等待。由此可见，这是一个很典型的排队问题，似乎可以用排队论的相关原理来解决。假定在短时间内学生到达图书馆是稳定的，近似服从泊松分布；服务设施的服务率近似服从指数分布”１，这是对服务系统进行排队论分析的两个前提。然而需要说明的是，问题似乎不那么简单，传统的排队理论解决的均是相互独立的排队问题。也就是说，无沦是由单阶段构成的整个系统服务，还是系列服务中的一个阶段服务，它们各自都是独立的（这种情况发生于当一个服务的输出发生在下一个服务之前，从实质上说，该输出成为下一个服务的输入）。当一系列服务依次进行，目前一个服务的输出率是后・个服务的输入率时，我们就不能再运用简单的排队沧求解公式”］。如在本实例中，一名读者一次借阅书籍的数量具有随机性、独立性，而图书馆借阅处每完成一名读者的借书服务所需的时间依赖于读者一次借阅书籍的数量，相关统计资料（分别记录１００名读者借阅书籍的情况）如表１、２所示表１借阅书籍元素抽样统计表一次借阅书籍数（本）频数ｌ１５

２１５３２５４２０５１５

６１０

表２服务时间抽样统计表单位读者接受服务的时间（ｍｍ）频数１・Ｄ２１５２‘０２１５３＋０２２５４＋０２２０５＋Ｏ２１５６‘０２１０

效率近似看作服从负指数分布。基于此类问题，计算机仿真则是一个很好的解决手段。本文利用Ｗｉｌｎｅｓｓ２００３仿真技术对该图书馆所出现的排队问题进行仿真实现及优化分析，并提出可行性解决方案。该服务系统可近似看作Ｎ个服务台，Ｎ＝１，２，３…，

服务系统的排队模型如图ｌ所示：图１服务系统模型２建立仿真模型的理论基础２．１传统的排队理论排队论也称随机服务系统理论。以系统的排队、拥挤现象为研究对象，旨在确定服务设施的最佳数量。排队系统由输入过程、排队规则、服务机构三部分组成”ｏ。（１）输入过程：顾客相继到达时间间隔可分为确定型和随机型；顾客到达系统的方式可以逐个或成批；顾客到达系统可以是独立的或相关的，输入过程可咀是平稳、马氏、齐状的。（２）排队规则：损失制——顾客到达系统时，若系统中所有服务台均被占用，则到达的顾客随即离去；等待制——顾客到达系统时，虽发现服务台均忙着，但系统设有场地供顾客排队等待之用，于是到达系统的顾客按排队规则进行排队等候服务；混合制——它是损失制和等待制混合组成的排队系统，此系统仅允许有限个顾客等候排队。（３）服务机构（处理机构）：系统可以一个窗口或多个窗口为顾客进行服务；各窗口的服务时间可以是确定型或随机型。排队模型包括数学公式和能用于确定排队运行参数（绩效测量）的关系式。相关的一些运行参数如下”１：（１）系统中没有任何顾客的概率；（２）排队中顾客的平均数；（３）系统中顾客的平均数；（４）一个顾客在排队中所花的平均时间；（５）一个顾客在系统中所花的平均时间。其中最主要的绩效参数为：系统服务强度、平均排队长度及顾客在排队中的平均等待时问。为了叙述方便，引入下列记号：令Ｍ代表泊松输入或负指数分布服务，Ｎ代表服务台的个数；于是泊松输入，负指数分布服务，一个服务台的系统写成Ｍ／Ｍ／１；泊松输入，负指数分布服务，Ｎ个服务台的排队系统写成Ｍ／Ｍ／Ｎ。（１）Ｍ／Ｍ／１服务系统运行绩效参数关系式”１没系统到达率为凡，则平均到达时距为１／Ｋ。排队从单通道接受服务后出来的平均服务率为“，平均服务时间为１／ｕ。服务强度为ｐ。如果ｐ＜１，并且时间充分，则系统稳定，ｐ＞ｌ时，系统不稳定，排队长度会越变越长。・７９・　万方数据《现代尉书情报技术》２００５年第１２期工作交流总第１３ｌ期

系统中没有顾客的概率为：Ｐ。＝ｌ—Ｐ系统服务强度为：ｐ＝Ｖ肛系统中平均顾客数为：五＝＿ＬｐＩ—ｕ平均排队长度为：ｑ＝ｎｐ排队中的平均等待时间为：甜＝ｄ一÷（２）Ｍ／Ｍ／Ｎ服务系统运行绩效参数关系式设平均到达率为凡。平均输出率为ｕ，每个服务台平均服务时间为上，仍记生。则Ｍ／Ｍ／Ｎ服务系统的服务强度为∥Ｕ¨Ｎ。当时ｐ／Ｎ（１时，系统稳定，∥Ｎ兰１时，系统不稳定。Ｍ／Ｍ／Ｎ系统排队规则为“若采用单通道排队式，则排队中头一位顾客可视哪个服务台宅闲，就去该服务台接受服务；若采用多通道排队式，则到达系统中的顾客可视哪个服务台前排队顺客最少，就到该队列后排队等待，并且服务前可换到排队最少的服务台前。系统巾没有顾客的概率：Ｐｏ＝ｉ－Ｆ———１广一ｔ％Ｋ！。Ｎ！（１一口／Ｎ）系统的服务强度：ｐ＝昔系统中平均顾客数为－－２ｐ＋扣可＝詈丽９平均排队长度为：ｉ＝ｉ—ｐ系统中平均消耗时间为：ａ＝÷＋—Ｉ＿＾ｕ排队中的平均等待时间：面＝｝２．２ｗｉｔｎｅｓｓ２００３仿真技术概述”ｏ该仿真软件结合了．计算机软件方法，引入了层次化、模块化方法和面向对象的思想，实现了集成化交互式建模功能。ｗｉｔｎｅｓｓ２００３软件使用与现实世界相同的事物组成相应的模型，通过运行一定的时间来模拟系统的绩效。该仿真软件主要通过如下五个“部件”——在建模过程中通常被称为“元素”来构造现实系统的仿真模型：离散型元素、连续型元素、运输逻辑型元素、逻辑型元素、图形元素，以实现处理数据、定制报表、建立复杂逻辑结构元素等功能，提高了模型的质量，实现对具有复杂结构的系统的建模与仿真。３图书馆流通部仿真系统的实现３．１仿真系统描述在仿真系统的建立过程中，设系统中有“服务台、服务工作人员、读者、书库、书籍、队列”六个实体，在仿真系统中分别以“ｓｅⅣｉｃｅ、ｗｏｒｋｅｒ、Ｒｅａｄｅｒ、ｗａｒｅｈｏｕｓｅ、Ｂｏｏｋ、・８０Ｑｕｅｕｅ”表示，ｓｅⅣｉｃｅ取值为１，２……中的任意整数值，表示系统中服务台的数量；一个服务台配备一个工作人员ｗｃ＾ｅｒｏＲｅａｄｅｒ以随机分布——｝自松分布方式到达服务机构。由于不同Ｒｅａｄ”借阅书籍的数量具有随机性，独立性（渎者凭借图书证借阅，书籍数量足够多），而且服务台为单位读者实施借阅服务的时间依赖于单位个体借阅书籍的数量，因而在仿真系统中定义一个随机分布函数ｐｍｃｅｓｓ—ｔｉｍｅ（）（相关资料如表２、图２所示），用以描述服务台完成一名读者服务所需时间的随机分布，进而限制借阅处服务系统的输入值；ｗａｒｅ｝・ｏｕｓｅ为Ｒｅａｄｅｒ提供书籍，得到Ｂ００ｋ的Ｒｅａｄｅｒ如果未能得到借阅处的及时服务，便在Ｑｕｅｕｅ提供的排队空间中排队等待，排队规则采取等待制；ｗｏｒｋｅｒ空闲的时候便从Ｑｕｅｕｅ中按照先来先服务的服务规则选择下一个接受服务的Ｒｅａｄ”和ｂｏｏｋ进行“组装”（注：“组装”是授予借阅权力的活动），完成了借书后，ｒｅａｄｅｒ离开系统。以上是系统服务流程在仿真运行过程中的描述，建模流程见图３所示，系统仿真演示见图４所示。