旋转货架配货作业的改进临近域算法

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( 1. Col lege of Economics and Management , South China Agricult ure U niversit y, Guangzhou 510642, China; 2. College of Management , Jinan Univer sit y, Guangzhou 510632, China) Abst ract: The order picking optimizat ion of a multi2carousel syst em is one import ant problem in modern distr ibution cent er. This paper analyzes such a syst em and est ablishes it s mathemat ical model. Accor ding t o t he charact er that t he opt imal picking order of the mat erials in t he single carousel wil l come fort h of t he opt imal sequence of t he whole assignment, a new improved nearest it ems heur ist ics ( INIH ) is present ed. F inally, exper iment al result s verify t hat the opt imum solut ions are quickly and st eadily achieved and show its bet ter performance. Key words: oper at ions research; order picking; sequencing; carousel system Ghosh, Wells 和 van den Berg 考虑订单顺序已 经固定 的 情 况 下 的 配 货 顺 序 最 优问 题 ; van den Ber g 在此基础上继续考虑订单顺序亦未事先确定 的作业优化调度问题和 Wen and Chang 研究二维 旋转货架系统的配货作业优化调度问题等 , 均提出 了有效解决方法[ 13, 1 4] 。而后者的研究, 目前文献较 少 , Ue2 Pyng Wen and Ding2T sair Chang 作过类似 多旋转货架配货问题的研究 , 提出一些启发式规则 评估系统的效率等 [ 12] 。文章研究该类作业问题 , 建 立相应的问题模型, 在分析该类型作业中整个货架 系统配货顺序最优单个货架物品拣选顺序必然最优 的特点基础上, 设计改进临近域算法 , 并通过模拟测 试 , 效果良好。
收稿日期 : 2007211 220;
修回日期 : 2008 2 04 212
作者简介 : 王雄志 ( 1979 2) , 湖北黄冈人 , 博士 , 讲师 , 主要研究方向为生产运作与物流管理 , 供应链管理。
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Indust rial Engineering and Management
No. 4, 2008
自动化立体仓库或配送中心旋转货架由一个集 货点 , 多个水平旋转货架组成 , 物品随机储存在货架 储位上。集货点设置在分拣区域的一角 ( 一般为左 下角 ) , 便于出货。各旋转货架独立存储物品, 可独 立在水平方向上沿正、 反两方向 ( 顺、 逆时针 ) 转动 , 将货物输送至本货 架的拣选点处。进行配货 作业 时, 拣货设备从集货点处获取配货信息和配货容器 , 开始沿货架排列方向移向第一个需要拣选的物品所 属货架拣选点, 在拣货设备移动的同时 , 配货控制系 统控制该拣选物品所属货架水平旋转, 输送该物品 至货架拣选点, 若拣货设备先于物品到达该拣选点 , 则等待物品被输送至拣选点后拣取 , 否则物品输送 到拣选点后等待拣货人员的到达拣取; 拣取物品后 拣货设备然后开始下一物品的拣选 , 一直到所有订 单需求物品配货完毕后, 拣货设备或人员携带拣货 容器返回至集货点位置, 将货物转送到出货系统, 完
An Improved Nearest Items Heuristics for the Order Picking Optimization of Multiple Carousels System in Distribution Center
WANG Xiong2zhi , WANG Guo 2qing
1] [ k]
,有
x [ k] - x [ k- 1] / v1 , ( 2)
min y [ k] , n - y [ k] / v2
在进行拣选作业时, 拣货设备从集货点( 0, 0) 出 发, 按照一定的顺序拣取订单需求物品最后返回至 集货点, 总的作业时间设为 T, T 包括两部分, 一部 分为拣货设备从集货点开始按订单中需求以一定顺 序拣选所有物品所消耗的时间
q q
设某订单需求为 N 类物品 , 分布在旋转货架系 统的 N 个储 位点上, 坐 标为 ( x i , y i ) , ( i = 1, 2, , , N ) 。拣货设备的移动速度为 v1 , 货架的旋转速度为 v2 ( 逆时针和顺时针速度一样 ) 。订单需求物品配货 顺序为 R = {[ 1] , [ 2] , , , [ N ] }, 其中[ i ] 为拣货设备 第 i 次拣选的物品 , 其位置坐标为 ( x [ i] , y [ i] ) 。考虑 从拣选完 R上顺序为[ k - 1] 的物品时起到拣选完 R 上顺序为 [ k] 的物品时间 t [ kt [ k- 1] [ k] = max
设备在拣选过 程中始终拣选离目前位 置最近的物 品 , 一直到拣选最后一物品返回集货点 ) 进行求解。 本节通过分析 问题特点可获得配货问 题的两条性 质 , 该两条性质能有效改善邻近域搜索算法的搜索 空间, 提高算法的运算效率 , 从而设计改进临近域算 法对问题求解, 运算效果较好。 定理 1 所有旋转货架独自最优配货顺序必要 条件是 : 货架旋转反向切换不超过一次。 证明 考虑存在货架旋转方向超过一次的配货 顺序 F , 假设最后一次旋转方向切换后为逆时针旋 转拣选剩下物品。设置另一配货顺序 H , 该顺序开 始货架以顺时针旋转拣选物品一直到顺序 F 最后 切换方向的那一物品为止 , 然后切换方向逆时针旋 转拣选剩下物品。显然 , 配货顺序 H 拣选剩下物品 的旋转路径或时间和 F 相等; 但货架旋转方向只切 换一次 , 在切换之前没有转换 方向, 不 存在重复旋 转 , 而 F 在最后一次旋转方向转换之前进行了多次 方向切换, 存在重复旋转现象, 故在最后一次切换之 前的旋转路径或时间 F 大于 H ; 所以拣选所有物品 的旋转路径或时间亦 F 大于 H 。这样 , 所有旋转方 向切换多于一次的配货顺序均可找到只切换一次且 旋转路径或时间更小的配货顺序完成同样的任务。 定理证毕。 定理 2 在多旋转货架单拣货设备的配货问题 的最优解中 , 各货架物品的拣选顺序是相应单旋转 货架中拣选物品的最优拣选顺序。 证明 设某订单在旋转货架系统的最优配货顺 序为 R = {[ 1] , [ 2] , , , [ N ] }, 其中在货架 i 上有 q 类物品需求 , 在最优解中的位置顺序为 R i = {[ l 1 ] , [ l 2 ] , , , [ lq ] } 。不考虑其它货架配货顺序时, 设其 任意顺序为 P= {[ 1] , [ 2 ] , , , [ q] }, 最优配货顺序 为 Pc = {[ 1 ]c , [ 2] c , , , [ q] c }。则有
工业工程与 管理 2008 年第 4 期
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问题描述
多旋转货架系统的一般配置如下图 1( 俯视图 )
成一次作业。在配货作业过程中 , 一般作如下假设: ( 1) 旋转货架的每储位只储存一种类型一定数 量的物品; ( 2) 货架正向和反向的旋转速度相同且恒定, 无启动和停止加速度; ( 3) 拣货设备或人员的移动速度均为恒定值, 无启动和停止加速度 ; 且拣货设备与旋转货架的运 行各自独立 ; ( 4) 拣货设备在每一货架拣选点拣取物品的时
*Leabharlann 图3旋转货架系统抽象展开图
货过程中, 物品位置坐标随着配货作业进行而动态 ) 69 )
王雄志 , 等 : 旋转货架配 货作业的改进临近域算法
变化 , 在拣选货架 i 上位置为 ( x, y) 的物品后, 需要 更新该货架上其它需要拣选物品位置的坐标, 对于 位置 ( x, yc ) 更新后的坐标为( x, yd) , 其中 yd = yc + n - y yc - y yc < y yc > y ( 1)
Indust rial Engineering and Management
No. 4, 2008
工业工程与 管理 2008 年第 4 期
文章编号 : 100725429( 2008) 0420068204
旋转货架配货作业的改进临近域算法
王雄志1 , 王国庆2
( 1. 华南农业大学 经济管理学院 , 广东 广州 510642; 2. 暨南大学 管理学院 , 广东 广州 510632) 摘要: 旋转货架系统配置配货作业是现代配送中心中一项非常重要的作业活动 , 文章研究具 有多个水平旋转货架系统的配货作业问题, 建立对应的模型 , 在分析该类型作业中整个货架系统配 货顺序最优单个货架物品拣选顺序必然最优的特点基础上, 设计改进临近域算法, 并通过模拟测 试, 效果良好。 关键词 : 运筹学; 配货作业 ; 路径优化; 配送中心 中图分类号 : F253. 4 文献标识码 : A
其中, 集货点为坐标系原点 , 参考点处于横坐标 轴上, 该点储位纵坐标为零。这样, 系统中所有储位 点坐标可由集合 {( x, y) x = a, 2a, , , m a; y = 1, 2, , , n} 表示 , 其中位置 ( x, 0 ) 与 ( x , n) 均表示某货 架位于拣选点位置相同的储位, 坐标 ( 0, 0 ) 表示集货 点 , 位置 ( x, 0 ) 同时也表示货架拣选点, 则所讨论问 题就是寻找一条最佳的物品配货顺序, 通过合理调 度拣货设备和各水平旋转货架的运行, 使得完成一 个订单所需要花费的配货时间最短。配货系统在配