初中数学教学中错题本的建立及应用探讨-精选教育文档

初中数学教学中错题本的建立及应用探讨

数学是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的应用型学科,在人们的学习工作生活中发挥着重要作用。在初中数学教学中经常遇到并提到的“错题本”,是一种常见的数学教学方法,并通过正确合理使用错题本达到提高数学成绩的实效。很多优秀的科学家最终取得杰出的科学成就都是因为从小打下了坚实的数学基础,数学成绩非常好。每个学生在初中数学学习的路上,不可能不会出错,都会犯一些或大或小的错误,但换个角度来看这些错误亦是一种深度学习的最有利资源。同时学生组织整理错题集的过程,亦可以成为快速提高初中数学成绩的重要路径。

一、建立错题本的方法

新学期初始,初中的数学教师都会交代学生们准备一本错题本,反复强调建立错题本的重要性和注意事项及要求。严格要求学生每天准确及时的记录当天数学课堂课后学习中产生的错题。建立错题本的具体方法:

(一)学生制作错题本

错题本的建立是学生利用错误纠正错误的前提,因此错题本必须由学生亲自动手制作完成,家人不可以代替整理抄录错题。针对个别复杂?y 以制作的图表图形可以采用剪切粘贴的方法。抄题是一件需要认真态度和良好耐力的事,只有学生亲自体验感

受,才能深刻认识到好好学习数学知识的必要性,才能够刻苦努力学习避免再发生这样的错误重复。在学生抄写的过程中又是再一次的复习牢固过程。

(二)对错误做针对性标记

错题本的建立初衷不仅是抄录错误习题,它最重要的意义是发现产生错误的原因以及杜绝在以后的数学习题中再产生同样错误。建立错题本不是搞形式主义,这是一个慢慢累积提高、量变到质变的过程。可以在错误出现重复次数多的习题点做重点标记,并具体标注“计算失误”、“公式失误”、“审题失误”等,再重点标记出错题属于哪类知识点,例如:“勾股定理”“三角函数”“二次函数”等,最后标记出现同类错误比例。然后,标注使用彩笔区分。教师用自身教学经验,推荐学生采用彩笔区分标注。有便于区分知识点、增强记忆效用、视觉舒适。

(三)确定错题本抄录时间

教师把数学作业、习题下发到学生手里以后,学生要认真仔细的分析改正自己所做错题。若遇到不会答的习题,可以等教师讲解过后,自己再做重点标记,把解题思路、解题方法、出错点都详细记录在错题本上。持之以恒,金石为开。利用一切空闲时间,多做整理、解题、记忆,数学学习会事半功倍[1]。

二、错题本的应用探讨

(一)错题本的整理和分析

错题本建立之后需要做好整理和分析的工作,学生时常翻看

整理错题本。初中学生一定要随时注意结合教师课堂讲课内容翻看自己的错题本,仔细思索研究错误根源,通过重复做错题巩固和加深理解知识点。这样在以后的学习测试中再遇到同类题可以应用自如,触类旁通。例如:教师经常会在课后和学生说起古人有温故知新,而现在学生们要温故找错,有这种学习态度一定会取得优异的成绩,因为一分耕耘一分收获[2]。

(二)不定期交流查阅互换错题本

学生间互相交换错题本查阅,这是一个非常好的学习互助及自我提升过程。既可以在别人的错误中吸取教训,又能在解题思路与方法中受到启发。学生们的数学知识掌握都可以在这过程中共同提升。这种变错为宝的方式值得借鉴及推广。

(三)坚持错题本的运用

数学知识的积累与掌握需要持之以恒才能有效果。每周末、考试前、做作业前、考试前都要翻看错题本,避免再次出现同类错误。伴随着错题本抄录得越来越少,学生对于数学知识的理解掌握也是越来越好,数学成绩自然会越来越提升巨大。然后,及时补录错题本。坚持每日做作业前,先把当日错题抄录在错题本上。紧接着仔细分析错误根源及类型,解答后再继续完成作业。最后,学校班级内实行竞争机制。学校每学期学习结束,学生们把各自的错题本拿出对比,评比出质量最高的错题本。质量精准的错题本就是学生自己的一本知识漏洞宝库,平时多整理、翻阅,一定可以提高学生的数学成绩[3]。

三、结束语

综上所述,本文主要论述初中数学教学中建立错题本的方法及应用探讨。错题本的建立是学生合理纠正错误的过程,发现错误,利用错误才能够使错误的应用价值得到扩大。学生在错题本建立的过程中需要亲自去制作,合理的翻阅查看和找到错误的原因,同时,合理有效的利用错题本有利于学生养成良好的数学学习习惯,并能大幅度的提高数学成绩。

《初中数学集错本建立与应用之研究》之结题报告

《初中数学集错本建立与应用之研究》之结题报告 《初中数学集错本建立与应用之研究》是浙江省教育科学规划“农村青年教师专项”研究课题,此课题得到了浙江省教育科学规划领导小组办公室的大力支持,并在市区教研领导的关心、支持、指导下,在课题组成员的共同努力下,于2010年9月启动,已进行了近一年半的研究。我们一改学生错误多撒且无心理会的现象,系统规范的将学生的错误集中到一个本子里,并进行学生和教师双方面的分析,本着为提高学生的学习效率和教师的教学效率为终极目的,结合新的理念和手段,使这项课题的研究具有实效性和可操作性。 一、课题提出的背景 1、学校 小沙中学是目前舟山农村中学的典型代表,存在生源急剧下降的低谷时期。一方面表现为数量的削弱。现在我校每个年级段分两班,每班25人不到(包括外地生),这一局面在当今的小班化教学的契机下,应该说是一种“绿色有机产品”,这为课题的开展提供了天时地利人和的条件。另一方面是令人担忧的较低的生源素质。尽管学生人数少,但个个是令老师棘手的,抓教学的合格率、平均分和较差率已经成为压在我校教师肩上的三座大山。所以集错本的建立迫在必行。 2、学生 通过问卷调查、访谈和作业调查,我们发现学生数学学习效率低的普遍原因有以下几个: (1 图1:学生对20道会做题和2道错题喜欢情况的统计图 从图1中明显反映了特别在复习阶段学生不会衡量自己学习上的重点和难点。他们只做对(题)的,不做错(题)的。只做无用(题)的,不做难(题)

的,几乎所有的学生都没有战胜错误的勇气,抓不住自己学习的薄弱点。 (2)学习缺乏反思错误的习惯 0% 10%20%30%40%50%独立订正 请教老师或同学 抄袭同学 分析错因 图2:学生处理错误方法情况的统计图 从上图中可以看出,很少有学生会对错误进行错因的分析,只停留在订正的层面上。所以,不能彻底地将错误纠正。 (3)学习上重复错误 图3 :学生重复出错现象存在情况统计图 从上图中看到几乎所有的学生都懊恼自己一错再错,一次次的失败,让学生对学习缺乏勇气和信心。 3、教师:

初中数学教学中错题本的建立与应用探讨

初中数学教学中错题本的建立与应用探 讨 摘要:错题本也可称为改错本、摘错本、纠错本,主要用于将试卷、习题、 作业中的错题整理成册,让学生更清楚地认知到自己学习中的漏洞,进而有所侧 重地展开学习,让学习活动变得更具针对性且高效。下面,将先粗略探讨数学教 学中错题本的作用,再详细阐述数学教学中错题本的建立与应用策略,旨在打造 高效课堂教学氛围,显著提高学生学习效率。 关键词:初中数学;错题本;建立 如今,错题本的作用未能发挥到最大化,其原因主要归咎于在错题本建立与 应用中存在着一些误区,未将错误原因分析到位。同时,部分学生对待错题本的 态度不够认真,不能全面记录好错误类型,仅局限于以“不会”说明原因,且不 重视回顾错题本上内容,影响到了错题本价值的发挥。为解决这个问题,要重视 指导学生科学建立错题本。 一、数学教学中错题本的作用 错题本在数学教学中发挥着重要作用,能变“错”为宝,利用好错题本对课 堂所学知识进行查缺补漏,以深化对知识点的理解,显著提高知识认知水平。同时,科学建立与应用错题本能改变学生面对错误时的心态,让他们在整理错题时 明白发现错误能更好地了解自身学习中的不足,进而展开更为高效的学习。另外,指导学生主动建立属于自己的错题本,能培养学生养成自主学习习惯,让学生在 课堂活动中变得更为主动、积极。 二、数学教学中错题本的建立与应用策略 (一)分类整理错题

错题本的建立能促使学生将错误原因分析到位,让学生避免再犯同类错误。 平时教学中,为建立好错题本,要重视指导学生分类整理好错题。对错题进行分 类整理时,要求学生先分清题目的错误原因,再按照概念模糊类、粗心大意类等 多个类别整理错题。如此,更利于学生在日后学习中高效应用错题本,轻松按照 错因来查找错题本内容,让错题本的价值发挥到最大化。如在《一元一次方程》 章节内容教学时,可尝试引导学生分类整理试卷、习题、作业中的错题,以“概 念出错”、“解法出错”、“解含参方程出错”的形式进行分类,并用心记忆各 个类型中典型错题。分类整理错题时,有的学生将尝试记录“下列方程中,属于 一元一次方程的是(),A、2πR=6.28;B、x-y=7;C、x2-1=5;D、xy+ =0”这样一道错题,标注出错解为D,并仔细剖析其错误原因是概念不清,D中 具有二次项xy且分母中含有未知数x,不符合一元一次方程的定义。通过对错题 进行分类整理,能促使学生在日后学习中高效应用错题本。 (二)详细记录错点 为发挥好错题本的作用,不能只是指导学生简单誊抄错题,要注意引导他们 在错题本上详细标注出易错点、错误原因、正确解答方法等,对错题进行梳理, 并深刻反思错误,以高效订正错题,从根本上避免出现同类错误。例如,在《勾 股定理》章节内容教学时,为深化学生对本章节所学内容的记忆,可指导学生将 错题记录到错题本上,并认真标注易错点、错题原因,以避免日后学习中出现类 似错误。错题本建立中,有的学生将详细记录“一直角三角形的三边分别为6,8,x,那么以x为边长的正方形面积是多少?”这样一道错题,并尝试在错题上标 注出此题的易错点是受思维定势影响认为一个直角三角形中有两边分别为6和8,那么其勾股数便是6、8、10,由此得到正方形的面积为100,再清晰标注出此题 的正确解答方式是分8为直角边和斜边两种情况来考虑,由此得出以x为边长的 正方形面积可能是100,也可能是28。在这里,通过引导学生在错题本上详细记 录易错点,能让学生清楚认识到自己的不足,从而树立一个正确的努力方向。 (三)精讲典型错题 错题本的建立有益于提高课堂教学质量,日常教学中,为显著提高课堂教学 效果,要重视为学生精讲错题本中典型错题,帮助学生梳理正确解题思路,以促

巧用数学“错题”提升学生反思和解题能力-最新教育文档

巧用数学“错题”提升学生反思和解题能力 在小学数学的作业和考试中,很多学生经常会出现一些做错的题目,对学生而言这些题目就是“错题”。很多时候学生对待错题总是急于去改正,而对怎么做错、为什么会错却没有深刻的反思。如果不注意反思就会不断的重复犯许多类似的错误。数学教师应该引导学生利用好错题并对错因进行反思分析,让他们从从犯错中找到原因,增长解答数学问题的能力。本文从反思犯错原因、建立错题集的必要性、有效使用错题集等方面探讨如何指导学生对错题进行反思以提高学生的解题能力。 一、反思犯错原因,提升解题能力 在新课程实施中,教师需要成为反思型教师,学生需要成为反思型学生。反思是一种习惯和意识,不断的反思,才会不断地进步。学生反思,完善认知,学会数学地思考。“学习是学生自己的事情”,关键在于学生自己的内化,教师只是引导者、帮助者。 数学教师应该引导学生积极主动地反思。如反思解题方法,对于同一道题,从不同的角度去分析研究,可能会得到不同的启示,从而引出多种不同的解法。既然用这种方法做错了,可以从新的角度去思考。对多种解法进行反思,不仅是简单的改正和检验,而是根据问题的结构特点从解题思路、途径多角度进行观察、联想,其中哪一种方法最基本、最典型,最简单,最巧妙,各有

什么可取之处。又如反思条件结论,从不同的角度对错题的条件和结论进行思考,如果改变题目的条件会导出什么结论?还会不会出错?从条件出发,能否将结论进一步加强?从错误出发反向推导,会得到什么条件?又或者接着推导会得到什么样的结论?能否改变条件结论使得“错解”变正解?这样富有创造性的思考,往往会成为学生发现新知识的突破口,同时激发学生的求知欲,培养学习兴趣,启发学生寻找数学解题方法和规律,引导学生不满足于改错本身而是对结论进行更深入的思考和探索。 二、养成良好习惯,建立错题台账 学生可通过建立数学错题集,可以把反思的过程和成果记录下来。教师要让学生明白,建立错题集的好处很多。 首先,建立“数学错题集”,可以避免反复出错。每次练习或测试后,教师与学生都有一大堆遗憾,许多题目讲过了、做过了、甚至考过了,有的甚至还反复做过多次,但最终还是错了。经常看到学生对着试卷上的错题自怨道:“唉,这么简单的题目,怎么做出错了呢?”究其原因,除了因为学习基础欠缺,某些知识点、技能没有得到很好的掌握外,还有就是学生对错题价值的认识不够。对平时练习中出现的错题,往往只是简单订正,没有深入分析原因,更没有错题记录,个别同学在没有教师监督下,甚至会偷懒,半问半抄完成订正。这为再次发生错误提供了更大可能。 其次,建立“数学错题集”,可以有效降低错误率。恩格斯

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初中数学教学中错题本的建立及应用探讨 数学是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的应用型学科,在人们的学习工作生活中发挥着重要作用。在初中数学教学中经常遇到并提到的“错题本”,是一种常见的数学教学方法,并通过正确合理使用错题本达到提高数学成绩的实效。很多优秀的科学家最终取得杰出的科学成就都是因为从小打下了坚实的数学基础,数学成绩非常好。每个学生在初中数学学习的路上,不可能不会出错,都会犯一些或大或小的错误,但换个角度来看这些错误亦是一种深度学习的最有利资源。同时学生组织整理错题集的过程,亦可以成为快速提高初中数学成绩的重要路径。 一、建立错题本的方法 新学期初始,初中的数学教师都会交代学生们准备一本错题本,反复强调建立错题本的重要性和注意事项及要求。严格要求学生每天准确及时的记录当天数学课堂课后学习中产生的错题。建立错题本的具体方法: (一)学生制作错题本 错题本的建立是学生利用错误纠正错误的前提,因此错题本必须由学生亲自动手制作完成,家人不可以代替整理抄录错题。针对个别复杂?y 以制作的图表图形可以采用剪切粘贴的方法。抄题是一件需要认真态度和良好耐力的事,只有学生亲自体验感

受,才能深刻认识到好好学习数学知识的必要性,才能够刻苦努力学习避免再发生这样的错误重复。在学生抄写的过程中又是再一次的复习牢固过程。 (二)对错误做针对性标记 错题本的建立初衷不仅是抄录错误习题,它最重要的意义是发现产生错误的原因以及杜绝在以后的数学习题中再产生同样错误。建立错题本不是搞形式主义,这是一个慢慢累积提高、量变到质变的过程。可以在错误出现重复次数多的习题点做重点标记,并具体标注“计算失误”、“公式失误”、“审题失误”等,再重点标记出错题属于哪类知识点,例如:“勾股定理”“三角函数”“二次函数”等,最后标记出现同类错误比例。然后,标注使用彩笔区分。教师用自身教学经验,推荐学生采用彩笔区分标注。有便于区分知识点、增强记忆效用、视觉舒适。 (三)确定错题本抄录时间 教师把数学作业、习题下发到学生手里以后,学生要认真仔细的分析改正自己所做错题。若遇到不会答的习题,可以等教师讲解过后,自己再做重点标记,把解题思路、解题方法、出错点都详细记录在错题本上。持之以恒,金石为开。利用一切空闲时间,多做整理、解题、记忆,数学学习会事半功倍[1]。 二、错题本的应用探讨 (一)错题本的整理和分析 错题本建立之后需要做好整理和分析的工作,学生时常翻看

错题资源在初中数学教学中的有效应用策略

错题资源在初中数学教学中的有效应用 策略 摘要:初中时期的孩子虽然已经有了较强的主动性和认知能力,但是在对问 题的理解方面还存在不足之处。初中数学已经有了很强的系统性,相比于小学而 言内容的难度也提升了很多。学生在进行数学学习中经常会出现对数学定理或者 概念理解不到位、审题粗心马虎或者计算能力差等问题,导致数学成绩很难提高。对于这种情况老师需要在教学过程中运用错题资源对学生有针对性地实施指导, 指导学生解决数学学习中的各种问题。而且通过错题资源能够帮助老师及时掌握 学生在数学学习中的薄弱点,从而对教学方法和课堂上的重难点进行有针对性的 调整。 关键词:错题资源;初中数学;策略 一、在学习中整理错题资源的重要意义分析 初中数学知识涵盖面广,而且具有非常强的逻辑性,学生在学习过程中很容 易由于对相关的数学概念或者某些定理理解不到位造成做题出现问题。为了提高 教学的效果并且促进学生数学成绩的提升,很多教师都提倡学生在学习中进行错 题收集和整理,将在平时练习或者考试中的错题利用单独的笔记本记录下来,并 在实践中对错题实施分类和总结。学生在数学学习中进行错题的整理是非常良好 的学习习惯,而且可以有效提高老师课堂教学的效果。 错题收集和总结的过程通常都是相对比较复杂的,学生首先需要对错题进行 改正,搞清楚出现错题的原因,接着最重要也是最核心的就是分析总结错题涉及 的数学知识点,将知识点与错题结合起来进行总结分析。这样的过程虽然花费的 时间比较长,但是确实非常有效,不仅进行了有效纠错,而且也对相关的知识点 进行了巩固和复习。学生在进行错题整理中只要持之以恒就会发现通过错题的整 理和学习使自己的数学能力得到了提升。在进行考试之前学生可以通过错题集进

数学错题本建立与利用的研究

数学错题本建立与利用的研究 摘要:本文从建立数学错题本的理论依据、如何建立、利用数学错题本几个方面对学生错题本资源进行系统的阐述,数学错题本源于学生自身的错误,直面“当局者”知识漏洞,有利于师生“对症下药”,减轻学生课业负担,使学生走出题海,从而大大提高数学学习效率。 关键词:错题本;建立;利用;学习效率 德国诗人歌德说过:“错误同真理的关系,就像睡梦同清醒的关系一样。一个人从错误中醒来,就会以新的力量走向真理。” 只有从错误中学习,从错误当中不断总结,不犯同样的错误,学习成绩才能持续提高。“错题本”是提高学习效率的良方,是减轻学习负担的捷径,建立数学“错题本”对促进数学教学有着重要的现实意义。 一、错题本的理论依据 1.行为主义学习理论。桑代克的“试误说”认为学习是一种渐进的、尝试与错误的过程。随着错误反应的逐渐减少,正确反应的逐渐增加,终于形成固定的刺激与反应之间的联结。他认为学习并不是由于领悟或理解,而是一种尝试错误直至最后成功的过程。 2.建构主义学习观。“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受,而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程,包括出现一定的错误和反复。为此,对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度,不应简单地予以否定,而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,必须是一个“自我否定”的过程,而“自我否定”又以自我反省,特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误,教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。 3.元认知理论。学习的过程就是一个不断提高认知的过程,学习是认知结构的组织和重新组织,是一个积极主动并不断内化的过程。学生学习的过程是提高元认知能力的过程,而元认知实质上就是认知的认知。“错误”因而成为学生进步的基石,促进学习的“法宝”。学生不再感觉到可耻,在尝到成功的乐趣后,对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。 二、如何建立数学错题本 1.要有一个专门的记录数学错题的笔记本。每个学生准备好32开或16开的软硬面抄一本,简陋或精致都无所谓,但一定要足够满足你整理错题所用,保证本子的质量,结实不易脱落。 2.要把数学错题分门别类地进行整理、分析、归类。把自己做过的作业、习题、试卷中的错题整理成的册子,常见的“错题本”有三种类型:一是订正型,即将所有做错题的题目都抄下来,并做出订正;二是汇总型,将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理;三是纠错型,即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。 3.每道错题要有完整的格式:(1)知识点名称。(2)错误原型。(3)原因分析。(4)正确题解。先标明知识点名称或出处,把做错的原题在错题本上原原本本地抄一遍或剪贴在错题本上,把原来错误的解法清晰地摘要在错题本上。其次,分析出现错误的原因,明确是答题失误,还是思维方法错误、知识错误、运算错误,把每一道题目的错误原因都要弄得十分清楚,这是建立错题本最为关键的环节。最

初中数学错题库的建立与应用研究

初中数学错题库的建立与应用研究 一、引言 初中数学是学生数学学习的基础阶段,对于学生的数学素养的培养具有重要意义。而建立一个适合初中学生的数学错题库,能够帮助学生发现并解决数学学习中的问题,提高他们的数学思维和解题能力。本文就初中数学错题库的建立与应用进行研究,探讨其原因、分类和应用于教学中的作用。 二、初中数学错题库的建立 1. 错题收集 收集错题是建立数学错题库的第一步。教师可以通过批改学生的作业、测试以及平时的课堂观察来寻找学生们常犯的错误,并将这些错题进行整理。 2. 错题分类 收集到的错题需要按照一定的分类进行整理,以便学生能更好地理解和分析问题。分类可以按照知识点、难度等因素进行划分,将错题分为代数、几何、概率等不同的类别。 3. 错题解析 在建立错题库的同时,教师要对错题进行解析和说明。对于犯错的原因进行分析,指出学生错误的地方和正确的解题思路。这样能够帮助学生理解正确的解题方法,避免再次犯同样的错误。 4. 错题修订 建立数学错题库后,教师和学生可以一起进行错题订正。学生们可以重新思考并解答这些错题,教师则对学生们的解答进行检查和评价,找出解题过程中的错误,并进行修订。 三、初中数学错题库的应用 1. 错题库的意义 初中数学错题库作为一种专门针对学生易错题的集合,能够帮助学生全面理解和掌握各个数学知识点,加深对知识的理解和记忆。同时,错题库也为教师提供了一个更好地了解学生的学习情况和需求的方式。 2. 错题库在教学中的使用

教师可以利用错题库来设计课堂教学内容,有针对性地对学生易错的地方进行强化训练。例如,在进行新知识点的讲解时,可以通过讲解相关的错题来引发学生的思考和讨论,加深对知识点的理解。 3. 错题库在学生自主学习中的应用 学生可以利用错题库来进行自主学习。他们可以通过仔细阅读错题的解析和说明,分析错误的原因,并针对性地进行巩固训练。这样能够帮助学生发现自己的不足之处并加以改进,提高自己的数学水平。 4. 错题库在巩固复习中的作用 错题库也可以在复习阶段使用。学生们可以根据错题库中的题目,进行重点训练和巩固复习。教师也可以通过查看学生的错题库来了解他们在复习过程中存在的问题,并提供有针对性的帮助和指导。 四、结语 初中数学错题库的建立与应用是促进学生数学学习发展的重要手段。通过建立适合初中学生的数学错题库,教师可以更好地分析学生的学习情况,为学生提供个性化的辅导和指导。而学生则可以通过利用错题库进行有针对性的训练和复习,提高自己的数学水平。因此,建立和应用数学错题库对于促进学生的数学学习具有积极的意义。

错题本在中学数学教学中的使用及作用探析-精选教育文档

错题本在中学数学教学中的使用及作用探析 中学数学知识体系较为系统、复杂,学生在学习的过程中应坚持循序渐进、反复理解和揣摩的原则,将各个知识点逐一理解。每个人的学习情况和掌握知识的情况存在差异,错误的情况也就各不相同。在整个班级中,老师的教学又不可能逐个针对,面面俱到,特别是对于每个同学具体的错误情况而言,更是如此。因而,建立错题集对于每一个同学而言,要针对自己的情况,发现自己的不足,要改善自己的学习方法和策略,建立自己的错题集。 "错题本"的建立,使孩子们在学习数学的过程中,所面对的一些疑惑、问题、重难点,可以系统化、体系化的呈现。有益于对知识的巩固和复习,有益于锻造孩子们的学习能力。 1.错题本的建立 在平时的练习及考试中,有些学生同样的题目一而再再而三的出错,尽管这些题目已经讲过了、也练过了。在这些错误的背后,往往是我们学习中的知识漏洞。怎样堵住这些漏洞,从而提高学习的效率呢?最有效的途径是建立起数学错题集。在错题本建立的过程中,要同时发挥教师和学生的主观能动性,科学、高效的完成。 教师在错题本建立的过程中,起着至关重要的作用。由于不同的班级、同一班级的不同学生之间学习的层次和水平都各不相同。因此,首先,教师在建立错题本的过程中应充分重视个体差

异性。可以将所带班级的学生根据平时的学习成绩和学习习惯分成几个小组,不同的小组所建立的错题本的梯度是有差异的。各个小组在对错题收集、整理的过程中,教师应根据学生具体的学习情况,进行针对性的辅导。其次,由于错题本的建立是一项具有长期性、系统性的工作。教师在实践教学中应该有专门针对错题本学习、讲评的教案和教学设计,换言之,教师应将错题本纳入自己的日常教学范围之内,定期、有序、高效的完成针对错题本的讲评工作。最后,应特别注意的是,错题本的建立应充分的遵循知识与逻辑的统一原则。错题本不是习题册,而是一个体系完备、内容丰富、逻辑思路清晰的工具书。教师在引导学生建立习题本的过程中,可以根据一周、一月、一学期的学习内容,对所设计的错题进行纵向的数理和归纳。也可以从知识板块之间的逻辑关联出发,对所设计的习题根据知识条块、知识架构,进行横向的比较和归纳总结。 学生是错题本建立的主体,在建立错题本的过程中,首先应遵循因人而异的原则。在平时学习的过程中由于受主客观条件的影响,学生之间的学习能力和水平差异性很大。这就决定了个体在建立错题本的过程中,不能因循守旧,更不能亦步亦趋。而要有自己独立的思考和方法。其次应当注意的是,平时的练习题和考练题是不同的。在建立错题本的过程中应遵循适度原则,根据自己的能力和水平,将一些常考、常错、不容易理解、不容易上手的一些题目收录到错题本上。最后一定要不断的更新观念,将

初中数学错题集的整理和有效应用的研究

初中数学错题集的整理和有效应用的研究 作者:孙秋艳 来源:《新课程》2020年第14期 摘要:初中数学涉及几何、函数、方程等多个知识点,相关细节问题较多,学生稍不细心就会犯错。如果学生在学习过程中不及时归纳总结错题,就无法对知识点有系统的认知,因而,对错题进行整理和有效应用是十分必要的,对数学错题集应用的作用及方法进行探究,以期帮助学生养成良好的学习习惯。 关键词:初中数学;错题集;有效应用 一、初中數学重复出错的现状及原因 在实际教学过程中,很多数学教师都有这种困惑:很多问题讲了一遍又一遍,可学生还总是犯同样的错误,一错再错,而且这个现象基本每个学生都存在。对于学生在日常作业和测试中的易错题,教师通常都会进行重点讲解,帮助学生找到错误原因和正确的解题方法,但是通过反复测试和调研分析我们发现,还是有四分之一的学生在同类的题目中犯同样的错误,三分之一的学生在同类题目中犯错。 学生在同一问题或同类问题反复犯错的原因有以下几点:一是学生对日常作业和测试中的错误没有给予足够的重视,认为其是既定事实,无法改变,并没有对犯错的原因进行深入探究,也没有对题目进行仔细研究;二是学生只是通过教师的讲解,暂时记住了解题的步骤,但是没有对错题进行自主反思,对题目涉及的系统知识、解题方法进行归纳总结,无法建立起系统的知识体系,当习题题目发生改变时,仍然无法做到举一反三。 二、初中数学错题集整理及有效应用的意义 1.明确学习易错点及学习短板 很多学生在做错题后,不注意汇总分析,结果总是重复犯错。而错题集是学生学习错题的集合,几乎涵盖了学生学习中的盲点,对其加以利用能够帮助学生找到学习弱项,以杜绝类似错误再次出现。将错题进行总结分类,学生可以一目了然找出易错题型,并分析出其中的规律,找出学习盲区,提升学习及解决问题的效率。 2.提升教学效率和教学效果 学生对同一问题或题型反复出错是数学教师在教学过程中最头疼的问题。无数次强调的问题,学生还是一再出错,其主要原因还是学生没有对知识和题目的本质真正理解透彻。而错

错题本在数学教学中的作用

错题本在数学教学中的作用 在小学数学教学中,我们教师的目标总是希望每个学生都能百分之一百的学好,但事实并非如此,仍然有一部分学生不能掌握,出现错误是一种极为普遍的现象,只有正视错误,才能更好的解决问题。作为教师,我们最重要的应该反思自己的教学行为,哪个环节出了问题,针对这个问题,在教学中引入错题本是一个不错的方法。错题本能培养学生良好的学习习惯和态度,指导学生学会归纳分析梳理,抓住问题的关键,条理化、系统化的解决问题,而且还能帮助学生解决零散、疏漏等问题,它既是学生积累学习经验和学习资料的宝库,又是教师发现教学问题,改进教学方法,及时调整教学策略和指导学生学习方法的重要手段。因此,错题本无疑给师生共同创造了一个有错必纠,有错必改的好机会。为此,让学生建立“错题本”是非常重要且必要的。 一、建立错题本的作用 整理错题是为了防止再次犯错,教师和学生应当重视学习过程中所遇到的错误,尤其是具有代表意义的错误。错题本的作用主要在于两个方面: 1、小学数学课程具有理科独特的特征,想要学好,离不开多做习题。面对练习过的试卷和练习册等,不能只是简单的丢在一边而去重新做题,这样的效果并不明显,因为错题如果没有得到很好的纠正和复习,知识漏洞仍然存在,多做练习只是徒劳。但要复习,直接拿着原来的试卷和练习本又太多而显得茫然不知所措。因此,很有必要建立具有针对性的错题本,以节约宝贵的复习时间,从而把有限的时间用在专门纠正错题方面。 2、由于错题具有时空上的分散性,因此,建立错题本能够及时

把学生的学习薄弱之处积累起来进行整理和串联,促进学生对自己的学习漏洞进行反思和研究,及时发现不足并解决根本问题。这样,不仅帮助学生提高自主学习的能力,并且有助于学生进行反思性学习。可以毫不客气地说,当一个学生屡次出现同一个错误,那么表明这个学生的学习方法存在巨大的问题。建立错题本能使学生逐渐地改善学习方法,提高自主学习的能力。 二、建立错题本的步骤 建立数学错题本要从这些方面入手: 1、对错题的原因进行正确的分析,对错题内容要有选择性的记录,省略那些因为失误导致的错误,重点摘抄那些自己不会却是是解题核心的内容,以及一些具有代表性意义错题。 2、摘抄错题要及时,要确保无论是练习还是试卷的错题要及时摘抄,要做到错题不过夜,养成收集整理错题的良好学习习惯,把它当成是数学学习的必经之路。 3、摘抄错题时,最好要进行恰当的归类总结,把同样类型的错题放在一起,比如说内容相似的整理到一起或者题型一样的整理到一起等。在分类的时候,可以把同一个错题本分成几个不同的部分,也可以使用几个相对薄些的记录本。 4、认真分析错题发生的原因,及时纠正错误,并把原题也摘抄下来以作对比,然后把解题的正确思路,方法和步骤具体详细地写下来,结合老师的讲解,把错题变成自己继续学习的知识重点。 总之,建立错题本时,要注意做到持之以恒,不能半途而废,且错题本不是一成不变的,而是随着自身知识结构的完善不断变化的。对于那些理解的错题,可以删除或者只留下一些具有启发性的部分。 三、正确利用错题本,变“废”为“宝”

初中数学错题本的作用与运用

初中数学错题本的作用与运用 初中数学是现代数学的基础,是学生继续深入学习数学的关键。然而,初中数学内容繁多,难度大,要求学生掌握数学基础知识,同时还要培养学生的思维能力和解决问题的能力。在这个过程中,错题本成了帮助学生巩固知识、提高能力的好帮手。 1. 帮助巩固知识 错题本记录了学生在做题过程中出现的错误和不理解的地方,通过反复查阅和思考,可以巩固知识。解决一个错题,就相当于掌握了一个知识点。有了错题本,学生可以更加有针对性地复习,将错误的地方逐一纠正,提升自己的数学水平。 2. 帮助发现问题 通过错题本,学生可以发现自己在学习中存在的问题和不足,反思自己的错误原因,探究解题思路。这样可以加深对知识的理解,避免再犯同样的错误,同时提高解题能力和策略。 3. 帮助备考 很多考试会出现类似的题型,通过整理错题本,学生可以总结出解题思路和方法,帮助备考。在考试中,能够熟练地应对各种题型,提高解题速度和正确率,增强自信心。 1. 记录错题 在做题的过程中,学生应该及时记录自己遇到的错误或不理解的地方,并标记出来。尤其是一些易错或高频错题,应该多加留意,记录下来,方便后续的复习和重点突破。 2. 反复查看错题 记录错题过后不仅是为了纠错,更重要的是可以不断地反复查看。通过反复查看,可以逐渐找到解决问题的方法和技巧,加深对知识的理解,提高解题能力。 3. 总结思考 除了纠正错误外,还要总结思考。学生可以思考自己的错误原因和解题的思路是否正确,及时更正错误,总结规律和方法,加深对知识的理解。 4. 多领域应用 错题本不仅可以用于数学学科,还可以用于其他学科的学习,也可以将课后作业、模拟考试中出现过的错误录入到错题本中进行记录和总结。这样可以帮助学生系统地掌握各学科的知识。

“错题本”在小学数学教学中的实践与探究

“错题本”在小学数学教学中的实践与探究 “错题本”是一种教学工具,它可以帮助学生更好地掌握知识点和提高学习效率。在 小学数学教学中,正确使用“错题本”对于学生的学习非常有益。本文将重点介绍“错题本”在小学数学教学中的实践与探究。 一、“错题本”的概念与目的 “错题本”是指学生在做练习题时,将做错的题目和出错的原因记录下来,以便日后 查看、复习和巩固。目的是使学生从做错的题目中认识到自己的不足,及时纠正错误,提 高学习效果,从而更好地掌握知识点。 二、“错题本”的使用方法 1.做错的题目需要详细记录下来 对于做错的题目,学生要详细记录下来,包括题目内容、自己的错误以及改正的方法等。这样做不仅能帮助学生加深对知识点的理解,还能建立起正确的学习习惯。 2.逐一分析错题的原因 在记录错题时,学生需要逐一分析错题的原因。这样做能够让学生在放下心态进行思 考的时候,更好地找出自己的问题。同时,对于那些常犯的错误,学生还可以将它们集中 起来,反复练习和总结,以避免同类错误再次发生。 3.及时核对和修正错题 记录错题不只是为了让学生知道自己的薄弱环节,还需要学生根据“错题本”提出的 提示,及时进行核对和修正。这样能够帮助学生更好地加强对知识点的理解和记忆,并为 日后做出更好的答案打下坚实的基础。 1.“错题本”能够帮助学生更好地掌握知识点 在小学数学教学中,许多教师都会要求学生使用“错题本”,因为“错题本”可以让 学生不仅记住自己做错过的题目,还能让他们加强对知识点的理解和记忆,从而提高学习 效果。 教师可以通过检查学生的“错题本”来了解学生对某些知识点的掌握情况,为针对性 教学提供依据。同时,教师也可以根据学生“错题本”中的回答情况做出更好地教学决策,帮助学生做到全面提高。

初中数学错误资源的合理利用——以学生的“错题”管理利用为例

初中数学错误资源的合理利用(贵阳十八中学,贵州贵阳550002) 摘要:相较于小学数学来讲,初中阶段的数学知识量和难度增加,知识逻辑性、抽象性较强,加之学生面对各学科的学习任务,较大的学习压力,造成了学生在数学解题的过程中出现了不同的错误。而在双减政策下,面对学生的“错题”,教师不能“将错就错”,而应该从错题中引导学生实现“错有所获”,即充分挖掘和利用学生的错题资源,实现学生的学习转变和能力提升,有效促进学生学习提效减负。本文从错题收集、错题整理再到错题归类三方面出发,论述了如何加强对学生“错误资源”的合理发掘和利用。 关键词:初中数学;错误资源;错题收集;错题整理;错题存档;合理利用 前言: 双减政策强调,要为学生减轻学习负担,提高学习效率,促进学生的全面发展。数学是研究数量关系和空间形式的一门具有很强逻辑性和规律性的学科。初中数学侧重点从小学数学简单的概念和计算的理解转向复杂的概念和计算,并培养学生的计算能力、自学能力、抽象思维能力、分析问题和解决问题的能力。学习的内容从小学的数扩展到了有理数、实数再到函数,并增加了复杂的几何知识和系统的代数知识。由于学生思维方式、知识内容的变化,相比较小学阶段,初中阶段“错题”现象显著增加。作为数学教师,面对学生在学习过程中产生的错误现象,我们要善于抓住机会,引导学生在错误中学习成长,在“错题”中寻找改进和发展的途径。 1.错题收集 错题的收集方式有很多种,目前最常见的一种方式就是将考试、习题等平时出现的错题简单地收集到一起,确实做到了“收集”。但是这种没有目的性的错题收集并没有给以后的学习给予帮助。高效错题管理最基本的前提条件应该是所

初中数学错题本的作用与运用

初中数学错题本的作用与运用 初中数学错题本是一个记录数学错题的工具,它可以帮助学生理清数学知识体系,发 现知识中的漏洞,加深对知识点的理解和记忆,提高解题能力,巩固数学学习效果。本文 将重点介绍错题本的作用与运用。 一、错题本的作用 1.加深对知识点的理解和记忆 数学是一门重视基础的学科,许多知识点都是建立在基础知识之上的。通过不断地做 错题并记录在错题本里,可以发现自己对知识点掌握的不足之处,再重新研究这些知识点,加深理解和记忆。 2.发现知识中的漏洞 在做题时,如果自己对某一知识点掌握不够,就会反复犯错或者不知道如何下手。通 过错题本,可以汇总自己掌握不足的知识点,并针对这些知识点加强学习,找到漏洞,使 自己变得更加完备。 3.提高解题能力 错题本除了记录做错的题目,还应该注明自己的解题思路和错误原因。当遇到类似的 题目时,就可以不断改进自己的解题思路,修正错误的方法,提高解题能力。 4.巩固数学学习效果 做一些典型的、常用的题目可以对学过的知识进行巩固。在错题本中记录自己做错的 典型题目,以后可以通过反复练习来巩固所学习的知识。 1.准备一本专门的小本子或记录工具,用于记录数学错题。 2.要注意并记录下做错与做对题目的来源,例如是教科书、练习册、试卷、题库等。 3.在记录错题时,要记录出错的原因,并进行详细的注释,如思路错误、公式计算错误、概念混淆等。这样记录后可以方便日后复习和查找错误原因。 4.及时纠正错误,及时调整学习方法,排除难点迷惑,更好地完成自学任务。 5.加强练习,对重点题目、难点题目及易错题目进行重点练习,并将解题过程详细记 录在错题本中,加深对知识点的理解和记忆。 6.多向老师、同学或家长请教,针对自己的问题进行讨论,探寻解题的思路和方法。

利用错题本促进高效教学

利用错题本促进高效教学 作者:杨健 来源:《新课程·中学》2014年第01期 摘要:《普通高中物理课程标准》指出:“解疑、强化、概括、总结”是高效课堂的四个维度。典型错题本的建立、运用是实现“四个维度”的良好途径,有助于培养学生良好的认知结构以及科学高效的学习方法,从而高效率、高质量地完成教学任务。 关键词:高中物理;错题本;高效教学 捷克教育家夸美纽斯说:“找出一种教育方法,使教师因此可以少教,但是学生多学。”这正是我们新课程标准下的高效课堂要求。教师在教学中,要采用各种方式和手段,用最少的时间、最小的精力投入,高质量地完成教学任务,促进学生获得高效发展。《普通高中物理课程标准》指出:“解疑、强化、概括、总结”是高效课堂的四个维度。笔者认为,典型错题本的建立、运用是实现“四个维度”的良好途径,尤其有助于培养学生良好的认知结构以及科学高效的学习方法。 一、建立“错题本”,有助于科学记忆方法的执行,避免学生反复出错 从现代认知心理学观点来看,学生的学习是以现有的认知发展观水平为出发点,以“最近发展区”为定向,在不断地产生和纠正错误的过程中进行的。高中物理难度较大,学生普遍反映存在这样一种现象,即上课一听就懂,一学就会,一停就忘,一做就错。因此,强调学生建立错题本非常重要。通过“错题本”的使用,可以提高思路质量,可以强化知识点,概括、总结典型题型,使学生复习更有针对性,可以极大地改善粗心的现象,迅速地提高学习 成绩。 记忆虽然是掌握知识的最低目标,但这最低目标并不容易达到,由于遗忘规律的作用,知识总是处于不断地被遗忘中,学习的过程就是同遗忘作斗争的过程。从获取知识的高效策略来看,典型习题整理本的运用有助于科学记忆方法的执行。 每次练习或测试后,发现许多题目讲过了、做过了,甚至考过了,有的甚至还反复做过多次,但最终还是错了。究其原因,除了因为学习基础欠缺,某些知识点、技能没有得到很好的掌握,对平时练习中出现的错题,往往只是简单订正,没有深入分析原因,更没有错题记录,个别学生在没有教师监督下,甚至会偷懒,半问半抄完成订正。这为再次发生错误提供了更大可能。 为了让学生正确地对待“一听就会,一放就忘”的问题,教师应有效地指导他们进行错题整理,让他们重做试卷,改正错题,分析错因,把感觉听会了的知识、题目进一步消化总结,使其深入理解知识,真正接受知识。

错题整理在初中数学教学中的实践探究

错题整理在初中数学教学中的实践探究 摘要:初中数学涉及到许多知识点,如几何、函数、方程等,相关的细节问题较多,学生稍不小心就会犯错误。因此,如果学生在学习过程中出现错误,就必须找出错误问题的原因,并有效地纠正,这也是数学探究中应用错误问题集的作用和方法,以帮助学生养成良好的学习习惯。 关键词:初中数学;错题集;有效应用 在初中阶段,如果学生能够聪明地掌握解决数学问题的技巧,应用正确解决问题的方法,将会得到事半功倍的效果,同时也为将来学好数学打下了坚实的基础。 1. 初中数学重复出错的现状及原因 在日常解题过程中或在考试中,学生们经常犯各种类型的数学错误,即使老师对错误的问题做了系统的解释,但是对于数学不好的学生来说,仍然是茫然不知所措。[1]随着时间的推移,学生会对学习数学失去兴趣。在解释的过程中,老师通常只注重表面的问题解释,没有深入到错误问题的根源,没有扩大错误问题的范围,当学生再次犯同样的错误时,仍然用同样类型问题的错误解答方法。 在实际的教学过程中,许多数学老师都有这样的困惑。很多问题,我们一遍又一遍地重复,但学生总是犯同样的错误,重复同样的错误,这种现象几乎存在于每个学生身上。但是通过反复的测试、研究和分析,发现有四分之一的学生在同类题目上犯了同样的错误,三分之一的学生在同一题目上犯了同样的错误。学生在同一问题或类似问题中反复出现错误的原因有: 一是学生对日常作业和考试中的错误没有足够的重视,这是一个既定的事实,不能改变,也没有深入探究错误的原因,没有仔细对题目进行研究;第二,学生跟随教师的讲解思路,短暂的进行记录。由于学生并没有完全理解,也不能及时对问题进行反思。与此同时,学生也并没有参照自身实际总结经验来进行问题解决。另外,由于初中学生理性

《九年级学生数学典型错题的成因及对策研究》实施方案_范文

《九年级学生数学典型错题的成因及对策研究》实施方案 本文是关于范文的《九年级学生数学典型错题的成因及对策研究》实施方案,感谢您的阅读! 《九年级学生数学典型错题的成因及对策研究》实施方案 邯郸市十三中学李英丽 一、问题的提出 在初中数学学习的过程中,有不少的学生出现的错误总会在后面的学习中不断重复,得不到及时的克服。从教师教的角度来分析,很大原因是我们的老师缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性,不能把问题消灭在课堂上,另一方面错误出现后,老师们也缺乏对学生的错题的收集与分析,从而也不能在后面的教学过程中给予及时有针对性的辅导。如此不断的知识盲点堆积,学生后续的学习将受到严重影响。基于此考虑,我立足于九年级学生进行学生的错题收集与诊断,并提出相应的解决对策运用于课堂教学实践中,从而及时清除其学习上的障碍,使其后续的学习得以较顺利的开展。 二、研究目标 1.了解九年级学生数学学习中易错的知识点及其解决方案。在设计教案时注意采取合理的策略,避免某类错误的发生,防患于未然,提高教师课前预设能力、自我反思能力、提高教学的有效性。 2.帮助学生了解自己可能出现的错误,从而注意防范;出现问题后,从哪些方面加以弥补,从而采取相应的补救措施。 3.培养学生自我预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力;形成良好的学习品质,提高学习的有效性。 三、研究内容 1.典型错误题集建立的研究。 搜集、调查、整理出初中生在九年级数学学习中常见的、典型的错误,包括题目、错误的解法、错误的答案,以及出错人姓名、性别等资料。 主要措施: 途径一:教师收集;通过从课堂上练习、课外作业与平时测试中及时提取研究对象出现的错误。

错题本在高中数学解题反思性学习策略中的实践研究-最新教育文档

错题本在高中数学解题反思性学习策略中的实践研究 数学的反思性学习是数学学习活动中的重要环节,也是当前数学教学中最薄弱的环节。平时教学中经常会遇到这种现象,一些学生总会在某些地方一错再错,学生对自己的错题不会管理,缺乏意识与方法,对反思缺少兴趣,也不知道如何反思。学生很多知识结构是零散的,对问题的认知也只是流于表面。基于这一现状,急需寻求一种切实可行且有效的方法,增强学生学习能力。 本研究主要从新课程改革的背景入手,提出了进行数学解题反思的有关学习策略――错题本活动。以我校(此处指湖北省武汉市第二十中,下文同)高(2)(3)两班学生为研究对象,通过对错题本案例分析法论述了数学解题反思的内容,阐明反思的重要性及作用,并探讨错题本在数学解题反思中的作用。通过教师的引导,促进学生在错题积累中不断反思,在不断的反思中积累经验,逐步形成反思的意识和习惯,找出适合自己的学习方法,提升解题能力,最终达到学会学习的目的。 一、建立错题本应遵循的原则 数学学科有许多公式、规律,也有不少的特例。而这些特例往往是考试时命题者设置的“陷阱”,一不小心就会失误。因此,建立一本错题本对特殊的知识点加以防范,是免入“陷阱”的好方法。建立错题本,必须遵循以下原则:

1.及时性原则。错题一旦出现就应趁热打铁,及时把它写在错题本上,并对其进行归类、整理、分析,找出正确的解题思路,错误的原因、另解等,这样比较符合学生学习认知规律。 2.典型性原则。记入错题本的题目应是易错题,或者错得很典型的这类题。最好是本章知识的重难点。整理错题也因学习的内容,错题的情况分阶段进行,通过整理题目的过程也可以让学生对所学知识网络进行重新回顾和建构。 3.持久性原则。错题整理需要长时间坚持才会收效。中学生的心理和生理特点决定了他们的行为容易反复,容易三分钟热情。因此,错题本的建立和管理需要教师和学生共同努力、不断积累。 4.实用性原则。建错题本的目的是为了整理错题,梳理自己曾经出现过的错误思路,归纳正确分析问题的方法和思路,留给自己定期回顾以防下次出现类似错误。所以,错题本应该依据自己的实际情况和习惯去整理,并极大限度地为自己所用。 二、错题本活动的具体步骤 为了促进学生的反思能力,笔者设计开展了错题本活动,以此激发学生反思数学的兴趣和能力。让学生不断进行错题反思,在不断的反思中积累形成自身的学习经验,最终达到学习的目的。 错题本反思分为三个阶段:第一阶段:尝试把自己有典型错误的题目按不同的类别记在错题本上,并书写错解和正确解。第

2023年冲刺计划表(精选8篇)

2023年冲刺计划表(精选8篇) (经典版) 编制人:__________________ 审核人:__________________ 审批人:__________________ 编制单位:__________________ 编制时间:____年____月____日 序言 下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢! 并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如职场文书、公文写作、党团资料、总结报告、演讲致辞、合同协议、条据书信、心得体会、教学资料、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as workplace documents, official document writing, party and youth information, summary reports, speeches, contract agreements, documentary letters, experiences, teaching materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!

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