面积和面积单位知识归纳
《面积和面积单位》课堂实录与评析
重操作重思辨追根求联——青岛版小学数学三年级上册《面积和面积单位》课堂实录及评析一、教材分析核心知识点：理解面积的意义；认识面积单位，初步建立3个面积单位的表象。
种子课分析：对于“面积”，学生虽然在生活实际中经常有机会接触，但是要在学生头脑中留下二维空间，从“线”有长度，发展到“面”有大小，并形成“面”的空间观念，对三年级学生来说，是一次质的飞跃。
因此，面积的教学更需要丰富的活动经验来支撑，帮助学生从各个角度各个层面去理解面积的意义。
所以，面积和面积单位是面积领域的种子棵，是面积领域的根。
前置基础：它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。
后继地位：为后面平面图形面积的计算及物体体积相关知识的学习打下基础。
教学重点：学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。
教学难点：掌握常用的面积单位并建立正确的表象。
知识领域：空间与图形领域中的概念教学。
二、教学目标：1、通过具体的情境，使学生理解面积的含义。
认识3个面积单位。
2、在解决问题的过程中，使学生感受建立面积单位的必要性。
3、通过操作，充分体验面积与生活的联系。
让学生形成从一维----二维，进而拓展到三维空间的观念。
三、教学过程（一）直接感悟，积累生活经验，理解面积意义。
1、猜一猜。
老师带了两件礼物（球、铅笔盒），请一个同学蒙上眼睛来摸一摸，猜一猜你摸到的是什么。
说说你是怎么判断出来的。
他说，铅笔盒的表面是平的，球的表面是弯曲的。
这个同学真厉害，一下子抓住了最关键的特征。
2、摸一摸。
你还能摸哪些物体的表面？教师带领全体同学一起摸书本、尺子、练习纸、课桌、黑板、粉笔盒等物体的表面。
3、说一说。
刚才摸的面有大有小，谁能说说××物体的表面比××物体的表面大（或小）师：这些表面有大有小，在数学上，我们把物体表面的大小，我们叫它的面积。
4、边摸边说。
谁能像我这样边摸边说：我摸得是××表面的面积。
面积和面积单位重难点
“重点”是指学科或教材内容中最基本、最重要的知识和技能。
一个学科知识点在整个学科知识中的地位，及通过相关知识的教学能给学生发展带来的贡献决定了它是否为教学重点。
“难点”一般包含两层意思：其一，学生难以理解和掌握的内容；其二，学生容易出错或混淆的内容。
如：教学内容比较抽象，不易被学生理解，有的内容纵横交错，比较复杂，有的内容本质属性比较隐蔽，有的体现了新观点和新方法，有的在新旧知识的衔接上呈现较大的差距等。
这种教师难教学生难学的内容通常称之为教材的难点，教学难点要根据教材的广度和深度、学生的知识基础与心理特征来确定。
简而言之，即教学目标与学生的水平有较大落差，就形成了教学难点。
克服难点就是结合学生实际想办法把落差的坡度变缓。
确定教学重点、难点和关键的依据。
（1）教学目标（课程标准）：课堂教学过程是为了实现目标而展开的，确定教学重点、难点是为了进一步明确教学目标，以便教学过程中突出重点，突破难点，更好地为实现教学目标服务。
因此，确定教学重难点首先要吃透新课标。
新的课程标准将“知识与能力”、“过程与方法”、“情感、态度与价值观”三个方面确定为教学目标。
只有明确了这节课的完整知识体系框架和教学目标，并把课程标准、教材整合起来，才能科学确定静态的教学重点、难点和关键。
（2）学生实际：学生是课程学习的主体，教学重点尤其是教学难点是针对学生的学习而言的。
因此，我们要了解学生，研究学生。
要了解学生原有的知识和技能的状况，了解他们的兴趣、需要和思想状况，了解他们的学习方法和学习习惯。
有经验的教师往往是通过课堂提问、课后辅导、批改作业、分析试卷等方法，分析学生的疑难所在，以作为今后教学相应内容时确定难点的借鉴。
教学重点：1、使学生理解面积的概念。
2、掌握常用的面积单位并建立正确的表象。
教学难点：1、体验统一面积单位的必要性。
2、建立面积单位的正确表象。
确定依据：有些孩子还不是很了解面积是个什么样的概念，在生活中的应用，及和长度的区别（例如：平方米中还出现一个“米”字，会使很多学生混淆面积和长度的不同）。
三年级数学上册知识点归纳总结通用6篇
三年级数学上册知识点归纳总结通用6篇数学三年级上册知识点归纳总结篇一一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。
3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
三、用2~6的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。
（2）用乘法算式求商。
（3）用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。
四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数被除数=商某除数总数÷份数=每份数被除数=商某除数+余数一个因数=积÷另一个因数数除=被除数÷商2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
数学三年级上册知识点归纳总结篇二四边形知识点概念：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
特点：有4个直角，4条边相等。
（正方形既是长方形，也是菱形）周长：正方形的周长=边长某4概念：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。
周长：长方形的周长=（长+宽）某2概念：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
（正方形、长方形数属于特殊的平行四边形）特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
周长：平行四边形的周长=两条边的边长相加某2概念：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。
面积单位数学教案(优秀6篇)
面积单位数学教案（优秀6篇）面积和面积单位教案篇一教学内容苏教版义务教育小学数学第六册（修订本）第85~88页。
教学目标1．使学生理解面积的含义，认识常用的面积单位，并知道它们的实际大小。
2．培养观察能力和操作能力，发展初步的空间观念。
3．感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的热情和独立思考、乐于交流的习惯。
教学准备教具：多媒体课件，1平方米桌布一块，米尺，镜框，长方形纸若干张。
学具：边长1厘米、1分米的正方形纸片若干张。
教学过程一、创设情境出示一个木条钉成的长方形镜框，提问：你知道用什么方法计算做这个镜框需要多长的木条？学生回答后紧接着问：如果配一块玻璃，要多大呢？引出课题前半部分。
（板书：面积）[评析：以学生熟悉的生活情景作为教学的切入点，亲切自然。
渗透知识源于生活又应用于生活的数学思想，激起学生学习新知的强烈愿望。
]二、引导探索，讨论研究1．认识面积的含义。
（1）认识物体表面的面积。
先举几个生活中物体表面的例子，然后让学生亲手摸一摸课本封面、文具盒盖的表面，并比较它们的大小。
谈话：我们把课本封面的大小叫做课本封面的面积。
谁能说一说什么是文具盒盖的面积？你还能说出哪些物体表面的面积？请比较它们的大小。
（2）认识围成的平面图形的面积。
让学生想像把课本面的形状画下来是什么形状，引出并板书：平面图形。
让学生回忆学过的平面图形后出示以下图形。
提问；在屏幕上呈现的6个图形中，你能指出哪些图形的面积？学生回答后追问：为什么不能指出角的面积？出示下面3个图形：提问：谁能比较这3个平面图形面积的大小？[评析：《数学课程标准（实验稿）》在第一学段“空间与图形”的内容标准中提出“结合实例认识积的含义”，按照这一要求，这里不再概括面积的定义，而是让学生具体地感知面积的含义。
学生多种感官积极参与，感知比较充分。
]2．教学面积单位。
（1）引入面积单位。
（教师发给学生每人一张长方形纸，同桌的两张纸宽度相同，长度略有差别。
三年级下册数学第五到八单元知识点归纳
简单的组合问题：
用图示按一定的顺序把 要组合的事物两两相连， 有几条线，就得到几个 组合数。
排列和组合的区别与联系：
1、排列与事物的顺序有关， 组合与事物的顺序无关。 2、排列和组合都要做到 顺序地记录，才能保证不 重复，不遗漏。
小数的写法：
小数点前面数按整数的写 法来读，整数部分是零就 写0，小数点写在个位数 字的右下角，小数点后面 的数按从左到右的顺序依 次写出每个数字。
小数的意义：
分母是10的分数可以用 一位小数来表示，分母 是100的分数可以用两 位小数来表示。
小数的大小比较：
先比较整数部分，整数部 分大的那个数就大；整数 部分相同的，就比较小数 部分，小数部分第一位上 的数大的那个数就大，相 同时，就比较第二位上的 数，以此类推。
“下午”、“晚上”、等限制 词。
9.中午12时以后，普通计时法 与24时计时法的整点时刻相 差12小时；普通计时法转化 成24时计时法要加12，去掉 限制词，相同则要减去12， 加上限制词。
10.计算简单的经过时间：用 终止时刻减去起始时刻。计 算时，如果两个时刻的计时 法不统一，要先统一转化成 24时计时法，再计算。
面积和面积单位 常用的面积单位有 平方米（m2）、 平方分米（dm2）、 平方厘米（m2）。
长方形的面积计算公式：
长方形面积＝长×宽
长方形周长＝（长+宽） ×2
正方形的面积计算公式：
正方形面积＝边长×边长
正方形周长＝边长 ×4
相邻两个面积单位之间 的进率是100，即
1平方米＝100平方分米、 1平方分米＝100平方厘米
12时（中午1）2时 13时（下午1）时 14时（下午2）时 15时（下午3）时
三年级数学第一单元知识点总结3篇
三年级数学第一单元知识点总结3篇三年级数学第一单元知识点总结3篇学习过程中需要保持好奇心和探索精神。
锻炼自我管理和自我激励能力，有效驱动个人学习和成长。
下面就让小编给大家带来三年级数学第一单元知识点总结，希望大家喜欢!三年级数学第一单元知识点总结1第一单元：位置与方向(一)认识东、南、西、北1、自己动手制作一个方向盘，即在一张纸上，画上十字，按上北下南、左西右东标好(西-+-东);2、面朝南时，转动方向盘，将南对准前面，即：东-+-西，面朝东时，方向盘定为：北-+-南。
(二)认识东南、东北、西南、西北(三)确定中心，找方位--解决这类题目的关键是找准以谁为中心。
第二单元：除数是一位数的除法1、除数是一位数的笔算除法，先用被除数的最高位除以除数，再依次类推，用每一位上的数分别和除数相除，除到哪一位就把商写在那一位的上面。
2、要将前一步计算后的余数写出来和下一步的数合起来再除。
3、每次计算后的余数都要同除数进行比较，不要忘了余数要比除数小。
4、如果被除数的最高位比除数小，则商的位数比被除数的位数少1位。
5、如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的位数同被除数的位数相同。
6、学会用乘法验算除法：(A)没有余数的除法：商除数=被除数(B)有余数的除法：商除数+余数=被除数速算绝招：(A)60 / 3=『』，可以把60看成6个十，6除以3得2，所以6个十除以3得2个十，即20.(B)240 / 4=『』，可以把240看成是由200和40组成的，百位上不够商1，就把240看成24个十，因为24除以4得6，所以24个十除以4得6个十，即60.第三单元：统计(一)简单的数据分析：在画条形图时要先利用格尺找准数量，做好标记后再画。
(二)求平均数用移多补少的方法：平均数 = 总数量 / 总份数总数量 = 平均数总份数总份数 = 总数量 / 平均数第四单元：年、月、日1、一年有12个月：一、三、五、七、八、十、十二月是大月，有31天;四、六、九、十一月是小月，有30天;二月平年有28天，闰年有29天。
人教版小学数学三年级下册1-7单元知识点归纳总结,让孩子牢记学习成绩不用愁
人教版三年级数学（下册）知识要点第一单元位置与方向1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（做题时先标出北南西东。
）3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。
）同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5.、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。
2、没有余数的除法：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数有余数的除法：被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
部编版小学数学三年级下册 数学知识点归纳总结
新人教版三年级下册数学知识点归纳第一单元位置与方向1、按顺时针方向转：东→南→西→北。
八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（做题时先标出北南西东。
）4、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。
）同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
6、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳从东方升起，中午太阳不在正头顶，而是在头顶偏南方一些（我国的情况是这样），傍晚太阳从西方落下。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）⑤树叶茂密情况：南茂盛北稀疏。
树木年轮：南疏北密。
（因为我们中国在北半球，太阳升起到落下的整个过程中都会偏南方一些，所以通常一棵树的南面比北面接受阳光要多些，南面的树叶就长得比较好（茂盛），树径生长较快，年轮就较宽(稀疏)，北面接受阳光相对较少，树叶长得稀疏，而树径生长较慢，年轮就较窄（密））⑥大雁每年秋天要从北方飞向南方过冬。
7、谁在谁的什么方向，以第二个谁为观察点或中心点来进行判断。
如图，小华在小海的（）面，以小海为中心画个“十”字架来判断。
小海在小华的（）面，以小华为中心画个“十”字架来判断。
谁的什么方向是谁，就是以第一个谁为中心点来进行判断。
如图，小红的（）方是小海，（）方是小明，都是以小红为中心。
第二单元 除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身 。
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面积和面积单位知识归纳
（一）面积和面积单位
1.理解周长、面积的意义和面积单位的意义。
周长：封闭图形的一周的长度叫做图形的周长。
周长的单位是千米，米，分米，厘米，毫米。
面积：物体（表面）或（封闭图形）的大小，叫做它们的（面积）。
1平方米：边长是（1米）的正方形，它的面积是（1平方米）。
1平方分米：边长是（1分米）的正方形，它的面积是（1平方分米）。
1平方厘米：边长是（1厘米）的正方形，它的面积是（1平方厘米）。
常用的土地面积单位有公顷和平方千米。
1公顷：边长是（100米）的正方形，它的面积是（1公顷）。
1平方千米：边长是（1千米）的正方形，它的面积是（1平方千米）。
（二）面积计算
1、基本公式
长方形的周长：（长+宽）×2 C=2（a+b）正方形的周长：边长×4 C=4a
平行四边形的周长：可类比长方形面积 C=2（a+b）
三角形周长：3条边的和 C=a+b+c
梯形的周长：上底+下底+两腰 C=a+b+c+d
长方形的面积：长×宽 S=ab 正方形的面积：边长×边长 S=a2
平行四边形的面积：底×高 S=ah 三角形的面积：底×高÷2 S=ah÷2 梯形的面积：（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
平行四边形的底：面积÷高 a=S÷h 平行四边形的高：面积÷底 h=S÷a
三角形的底：面积×2÷高 a=2S÷h 三角形的高：面积×2÷底 h=2S÷a
梯形的高：面积×2÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)
梯形的上底：面积×2÷高-下底 a=2S÷h-b
梯形的下底：面积×2÷高-上底 b=2S÷h-a
2、有关规律：
（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
(2) 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；
如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
(3)三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
（4）在直角三角形中，斜边最长。