第三版工程力学（大连理工出版社）知识点1,2章总结
工程力学静力学总结
Fi FR
作用线通过简化中心 。 这个力偶的矩等于该力系对于简化中心的主矩，即 n M O M O ( Fi )
i 1
【总结】
三、平面一般力系简化结果
主矢
主矩
MO 0
合成结果
合力
说明
此力为原力系的合力，合力作用线 通过简化中心
合力作用线离简化中心的距离
0 FR
三力矩式
其中：A、B、C三点不能选在同一直线上。
【总结】
第五章 空间力系
一、力在空间直角坐标轴上的投影
Fx F cos Fy F cos Fz F cos Fx F sin cos Fy F sin sin Fz F cos
（6-1a）
（6-1b）
公理4 作用和反作用定律 两个物体间的作用和反作用力，总是大小相等、方向相 反、作用在同一直线，分别作用在两个物体上。
三、约束和约束力
【总结】
限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。 约束对非自由体施加的力称为约束力。 约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。
（1）柔索--拉力，约束力沿柔索指向背离物体 （2）光滑支撑面—法向约束力，沿接触点公 法线方向，指向受力物体 （3）光滑铰链——一对正交分力 （4）滚动支座——垂直光滑面，通过铰链中 心指向受力物体 （5）固定端约束——一对正交分力，一个力偶
（2）平衡的几何条件： 平面汇交力系的力多边形自行封闭 （3）平衡的解析条件（平衡方程）：
F
i 1
n
ix
0
F
i 1
n
iy
0
【总结】 第三章 力矩 平面力偶系
一、平面内的力对点O之矩是代数量
工程力学课程第1章
第1章教学方案——静力学基本概念和受力分析第一章静力学基本概念和受力分析1.1静力学基本概念1.1.1刚体的概念●刚体：指受力后不变形的物体。
这是一个理想化的力学模型。
如果变形是微小的，对研究物体的平衡问题不起主要作用，就可以将其看成刚体，使问题的研究大为简化。
●力学模型的选用并不是唯一的：与所研究问题的性质密切相关，当研究工程构件受力后的变形和破坏规律时，即使变形量很小也必须将构件简化为变形固体。
静力学研究的物体只限于刚体，故又称刚体静力学，它是研究变形体力学的基础。
1.1.2 力的概念●力的定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体产生两种效应：一是物体运动状态的改变，称为力的运动效应；二是物体形状的改变，称为力的变形效应。
●力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用点。
●力的矢量表示：可以用一个矢量来表示力的三要素，如图1.1 所示。
我们常用黑体字母F表示力的矢量，而用普通字母F表示力的大小。
●力的单位：在国际单位制（SI）中，是牛顿，常以符号“N”表示。
有时也以千牛顿（KN）作为力的单位。
●力系：通常把作用在同一研究对象上的一组力称为力系。
图1.11.1.3平衡的概念●平衡的概念：平衡是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或作匀速直线运动。
如静止的桥梁和机床的床身、作匀速直线飞行的飞机等等，都处于平衡状态。
●平衡条件：平衡是物体运动的一种特殊形式，当物体平衡时，其上受力必须满足一定的条件，称为平衡条件。
1.2 静力学公理公理是人们在长期的生活和生产实际中总结出来的、经过反复实践检验证明的、符合客观实际的最普遍和最一般的规律。
1.2.1 二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
如图1.2 所示，即F1= - F2（1-1）●最简单的力系平衡条件。
●本公理只适用于刚体，对于变形体平衡，等值、反向、共线是必要条件，而非充分条件。
工程力学第一章至第三章
绪论§1．概述一、工程力学1．工程力学——是研究物体机械运动的一般干什么及构件承受载荷能力的一门学科。
2．主要内容：静力学——理论力学的一部分，研究受力平衡。
材料力学——变形与破坏。
运动力学——运动规律。
3．基本概念（1）刚体——在受力作用时不发生变形的物体。
（2）机械运动——物体的空间位置随时间而改变（最基本的形式）（3）构件——工程中的结构元件，机器零部件等。
（4）静止——物体的空间位置不随时间而改变（机械运动的特殊情况）（5）强度——物体抵抗外力作用的最大能力。
（6）刚度——物体抵抗变形的能力。
（7）稳定性——物体保持平衡状态的能力。
4．构件设计原则（1）满足强度要求；（2）满足刚度要求；（3）满足稳定性要求。
§2 工程力学与生产实践的关系及研究方法1．关系（1）符合客观规律从实际工程中总结出来（2）指导实际工程如：设计横截面积2．研究方法（1）观察实际工程研究提练出理论公式（2）实验（3）分析问题：撇开次要的，偶然的因素，分析本质（4）综合，抽象归纳公理、定律、假想§3 工程力学在专业中的地位与作用技术基础课，是基础课与专业课这间的桥梁。
第一篇静力学引言1．理论力学——是研究物体机械运动一规律的学科。
其基础：伽利略，牛顿的定律（古典）后引入，相对论力学（光速30万k m/s）和量子力学（微观粒子）。
理论力学：静力学——受力平衡与力的关系运动学——研究物体运动的几何性质动力学——研究物体运动变化与所受力之间的关系。
2．静力学的研究内容（1）物体的受力分析约束反力（2）力系的简化一组力作用于同一物体上——力系（3）平衡条件及其应用故：静力学——讨论物体在力系作用下处于平衡时所满足的条件，以及这些条件在工程中的应用。
静力学的研究地象——刚体（不变形）第一章静力学基础§1-1 力的概念一、力的定义力——是指物体间相互的机械作用。
这种作用的结果将使物体的机械运动状态发生改变，同时使物体发生变形。
工程力学第二章基本理论
力在任一轴上的投影可求，力
沿一轴上的分量不可定。
8
合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分 力在该轴上之投影的代数和。
由合力投影定理有：
ac-bc=ab FRx=F1x+F2x+…+Fnx=Fx
FRy=F1y+F2y+…+Fny=Fy
正交坐标系有: FRx = FRx ; FRy = FRy
FR
非自由体： 运动受到限制的物体。
吊重、火车、传动轴等
FT
。
W
约束：
限制物体运动的周围物体。如绳索、铁轨、轴承。
约束力： 约束作用于被约束物体的力。
是被动力，大小取决于作用于物体的主动力。
作用位置在约束与被约束物体的接触面上。
作用方向与约束所能限制的物体运动方向相反。
20
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约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
1
一般问题
(复杂问题)
抽象与简化 分析求解
验证
基本问题：
(1)受力分析—分析作用在物体上的各种力 弄清被研究对象的受力情况。
(2)平衡条件—建立物体处于平衡状态时， 作用在其上各力组成的力系 所应满足的条件。
(3)应用平衡条件解决工程中的各种问题。
2
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第二章 刚体静力学基本概念与理论
2.1 力 2.2 力偶 2.3 约束与约束反力 2.4 受力图 2.5 平面力系的平衡条件
G
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3)可确定作用点的约束
固定铰链： 约束反力FRA，过铰链中心。
大小和方向待定，用FAx、FAy表示
y
FAy
FA FAy
A
FAx
工程力学公式总结
第一章 静力学的基本概念和公理 受力图P2 刚体 力的三要素：大小、方向、作用点静力学公理：1力的平行四边形法则2二力平衡条件3加减平衡力系原理（1）力的可传性原理（2）三力平衡汇交定理4作用与反作用定律P7 约束：柔索约束；光滑面约束；光滑圆柱（圆柱、固定铰链、向心轴承、辊轴支座）；链杆约束（二力杆）第二章 平面汇交力系P16 平面汇交力系平衡几何条件：力多边形自行封闭P19 合力投影定理P20平面汇交力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0。
2个独立平衡方程第三章 力矩 平面力偶系P24 力矩M 0(F)=±Fh(逆时针为正) P25 合力矩定理P26力偶；力偶矩M =±Fd(逆时针为正)P27力偶的性质：力偶只能用力偶平衡P28 平面力偶系平衡条件第四章 平面任意力系P33 力的平移定理 P34 平面力向力系一点简化P36 平面任意力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0，∑M 0(Fi)=0。
3个独立方程 P38平面平行力系平衡条件：2个独立方程P39 静定，超静定P43 摩擦，静摩擦力，动摩擦力第五章 空间力系 重心P53 空间力系平衡条件：6个方程；空间汇交力系：3个方程；空间平行力系：3个方程第六章 点的运动P64 质点 P65 点的速度dtds v =， 加速度：切向加速度dtdv a =τ，速度大小变化；法向加速度ρ2v a n =，速度方向变化，加速度22n a a a +=τ第七章 刚体的基本运动P73 平动 P74转动，角速度dt d ϕω=，角加速度dtd ωα=，角速度n πω2=(n 是转速，r/s)P76 转动刚体内各点的速度ωR v =，加速度2ωατR a R a n ==，第九章 刚体动力学基础P87 质心运动定理：e F ma ∑=P88转动定理z z M J ∑=α，转动惯量：圆环2mR J z =；圆盘2/2mR J z =；细杆12/2ml J z =。
工程力学电子教案(第三版)第2章 刚体静力分析基础
图2－9
§2－1 力与力偶
在力偶作用面内任取一点O为矩心(图2－10)， 设点O与力F的距离为x，力偶臂为d，则力偶的两个 力对O点之矩的和为
Mo(F)+ Mo(F′)= －Fx十F′（x+d）=Fd
这一结果与O点的位置无关。
●力矩的单位为N·m或kN·m。
§2－1 力与力偶
2．合力矩定理 设力F1、F2作用于物体上A点，其合力为
FR (图2－7)。任取一点O为矩心，作x轴垂直
OA，并过各力矢端B、C、D作x轴的垂线，设
垂足分别为b、c、d。
图2－7
§2－1 力与力偶
各力对O点之矩分别为 Mo (F1)=－2A△OAB=－OA·Ob Mo (F2)=－2A△OAC=－OA·Oc Mo (FR)=－2A△OAD=－OA·Od
§2－1 力与力偶
(3)只要力偶矩保持不变，力偶可在其作用面 内任意搬移，或者可以同时改变力偶中的力的大小 和力偶臂的长短，力偶对刚体的效应不变。
根据这一性质，力偶除了用其力和力偶臂表示 外(图2－11a)，也可以用力偶矩表示(图2－11b、c)。 图中箭头表示力偶矩的转向，M则表示力偶矩的 大小。
§2－1 力与力偶
根据性质（3），图2－12a与图2－12b是等效 的。于是，力偶M1与M2可合成为一个合力偶(图2 －12c)，其矩为
M=FRd=（F1－F2）d=M1＋M2
图2－12
§2－1 力与力偶
若有n个力偶作用于刚体的某一平面内， 这种力系称为平面力偶系。
采用上面的方法合成，可得一合力偶，
力的运动效应分为移动效应和转动效 应两种。例如，球拍作用于乒乓球上的力 如果不通过球心，则球在向前运动的同时 还绕球心旋转。前者为移动效应，后者为 转动效应。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结
静力学：静力学部分主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件，同时也研究物体受力的分析方法以及力系的简化的方法等。
例如，二力平衡公理指出，作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。
加减平衡力系公理表明，在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
此外，还有平行四边形法则等。
材料力学：材料力学部分研究构件在外力作用下的变形与破坏（或失效）的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
例如，构件应具备足够的强度、刚度和稳定性，以保证在规定的使用条件下不发生意外断裂、显著塑性变形、过大变形或失稳。
工程力学的研究方法主要包括理论方法和试验方法。
在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念。
例如，在研究物体受外力作用而平衡时，可以采用刚体模型；但要分析物体内部的受力状态，必须考虑到物体的变形，建立弹性体的模型。
总的来说，工程力学涵盖了原有理论力学（静力学部分）和材料力学两门课程的主要经典内容，不仅与力学密切相关，而且紧密联系于广泛的工程实际。
如需更详细的知识点总结，建议查阅力学相关书籍或咨询力学专业人士。
工程力学笔记(超级完整版)
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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第三版工程力学（大连理工出版社）知识点1,2章总结
第三版工程力学（大连理工大学出版社）第一、二章知识点总结
教材主编：邹建奇、李妍、周显波
第一篇静力学
第一章静力学基本知识
1.力的三要素：大小、方向、作用点。
2.力的平衡：二力平衡、三角形法则与平行四边形法则。
3.约束与约束力：
（1）光滑接触面约束：（2）柔体约束：
（3）光滑铰链约束：①固定铰链；②可动铰链。
（4）链杆约束：
（5）轴承约束：①向心轴承；②止推轴承。
4.画受力图步骤：
(1)确定研究对象，将其从周围物体中分离出来，并画出其简图，
称为画分离体图。研究对象可以是一个，也可以由几
个物体组成，但必须将它们的约束全部解除。
(2)画出全部的主动力和约束力。主动力一般是已知的，故必须画
出，不能遗漏，约束力一般是未知的，要从解除约束
处分析，不能凭空捏造。
(3)不画内力，只画外力。内力是研究对象内部各物体之间的相互
作用力，对研究对象的整体运动效应没有影响，因此
不画。但外力必须画出，一个也不能少，外力是研究对象以外的
物体对该物体的作用，它包括作用在研究对象上全部的主动力和约束
力。
(4)要正确地分析物体间的作用力与反作用力，当作用力的方向一
经假定，反作用力的方向必须与之相反。当研究对象由几个物体组成
时，物体间的相互作用力是内力，也不必画，若想分析物体间的相互
作用力必须将其分离出来，单独画受力图，内力就变成了外力。
第二章
力系的简化与平衡
章节复习框架
平面力系
1.平面汇交力系
（1）几何法--力多边形法则：依据了的平行四边形法则或三角形
法则（如图示例所示）。
推广到由n个力组成的平面汇交力系，可得如下结论：平面汇交
力系的合力是将力系中各力矢量依次首尾相连得折线，并将折线由起
点向终点作有向线段，该有向线段(封闭边)表示该力系合力的大小和方
向，且合力的作用线通过
汇交点。表达式为：
i
R
F
F
∑
=
（2）解析法：
①在力F所在的平面内建立直角坐标系Oxy，x与y轴的单位矢量
为i、j，有力的投影定义可得。
=
=
=
=
)
,
cos(
)
,
cos(
j
F
F
j
F
F
i
F
F
j
F
F
y
x
力F的解析式为：j
F
i
F
F
y
x
+
=。力F的大小与方向：
=
=
+
=
F
F
j
F
F
F
i
F
F
F
F
y
x
y
x
)
,
cos(
,
)
,
cos(
2
2
。
②合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影等于各分量在同一
轴投影的代数和，即：
∑
=
∑
=
y
Ry
x
Rx
F
F
F
F
合力F
的大小与方向为：??
∑==∑==∑+∑=+=R y R Ry R R x R Rx R y x Ry Rx R F F F F j F
F F F F i F F F F F F ),cos(,),cos()()(2
222 。 ③平衡方程：平面汇交力系平衡的必要充分条件是平面汇
交力系的合力为零。可以写成：
0,0=∑=∑y x F F 。此方程为两个独立方程，可求解两个未知力。
2. 平面力偶系
（1）力矩
力臂：力F 的大小与矩心点O 的力F 的作用线的距离h 的乘积。
符号规定：逆：+ 顺：-。
合力矩定理：合力对一点之矩等于各分立对同一点之矩的代数和，
即：)()(i O R O F M F M ∑=。将力F 沿x 、y 轴分
解可得： x y R O yF xF F M -=)( 。
（2）平面力偶
所谓力偶是由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的
力系称为力偶，记作(F ，F ’)，如图2-13所示，力偶中的两个力之间
的垂直距离称为力偶臂。力偶矩等于力偶中力的大小与力偶臂的乘积，
它是代数量，其符号规定为:力偶使物体逆时针转动时为正，顺时针转
动时为负，用M 表示。合力偶：i M M ∑=。
平面力偶系平衡 合力偶为零。所以平衡方程为：0=∑i M 。有一
个平衡方程，只能求的一个解。
3. 平面任意力系
（1）力的平移
力的平移定理：已知作用在刚体上任意点A 的力F 可以平行移到
另一点B ，若保证力的效应不变，只需附加一个力偶，此力偶的矩等
于原来的力F 对平移点B 的矩。
（2）平面方程
①：主矢：平面汇交力系''2'1n F F F 、、可以合成为通过简化中
心O 处的而一个力R F
' ，此力称为原力系的主矢。
其大小与方向余弦为：∑==∑==∑+∑=+=R y R Ry R R x R
Rx R y x Ry Rx R F F F F j F F F F F i F F F F F F ''''2
22'2'),cos(,),cos()()( 主矩：平面汇交力系n M M M 、、21可以
合成一个力偶，此矩为O M ，此力偶称为原力系的主矩。解析表
达式为)()(i O R O F M F M ∑=。
②：平衡方程
.0)(,0,0=∑=∑=∑i y x F M F F （3）二力矩式：.0)(,0,0)(=∑=∑=∑i
B x i A F M F F M 适用范围：x 轴不能与A ，B 连线。
（4）三力矩式：.0)(,0)(,0)(=∑=∑=∑i C i B i A F M F M F M 适
用范围：A ，B ，C 不共线。
（5）平行力系：当力系中个各力作用线互相平行，则称为平行力
系。
平衡方程为：
.0)(,0=∑=∑i y F M F
（6）桁架结构求解内力
①结点法：以每个结点为研究对象，构成平面汇交力系，列两个
平衡方程，求出杆内力。计算时应从两个杆件连接的结点进行求解，
每次只能求解两个未知力，逐一对结点求解，直到全部杆件内力求解
完毕，此法称结点法。 例题详见教材25页【例2-14】
②截面法：若要求架中的某杆件内力时，选择一截面假想将要求
的杆件截开，使架成为两部分，并选其中一部分
作为研究对象，所受力一般为平面任意力系，列相应的平衡方程
求解，此法称截面法。
例题详见教材26页【例2-15】
③零力杆：1.一个结点连着两个杆，当该结点无荷载作用时，这
两个杆的内力均为零，
2三个杆汇交的结点上，当该结点无荷载作用时，且其中两个杆在
一条直线上，则第三个杆的内力为
零，在一条直线上的两个杆的内力大小相同，符号相同。
空间力系：略