预应力钢束的布置

预应力钢束的布置 1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置 ①.对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用内径70mm，外径77mm的预留铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2-12所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：

cm 0.182)0.92(12.55.12pa ②.对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端，如图2-12所示。钢束群重心至梁底距离为：

cm5931409550pa

图2-12 钢束布置图（尺寸单位：cm） a） 预制梁端部； b） 钢束在端部的锚固位置； c） 跨中截面钢束位置 2）其它截面钢束位置及倾角计算 ①钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径 采用直线段中接圆弧线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，

N1、N2和N3弯起角05.7；各钢束的弯起半径为：mmRN800001；mmRN250002；

mmRN250003。由图2-12 a）可得锚固点到支座中心的水平距离xia为： cm2535)tan7-(50-72ax321xxaa ②钢束各控制点位置的确定 以N3号钢束为例，其起弯布置如图2-13所示。 图2-13 曲线预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm） 由0cotcLd确定导线点距锚固点的水平距离

mm28485.7cot)125500(dL 由)2/tan(02RLb确定弯起点至导线点的水平距离 mm163975.3tan2500002bL 所以弯起点至锚固点的水平距离为 mm4486163928482bdwLLL 则弯起点至跨中截面的水平距离为 mmLxwk10204448614690)2502/29380( 根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为

mm16255.7cos1639cos0021bbLL 故弯止点至跨中截面的水平距离为 mm13468)1639162510204()(21bbkLLx 同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总与表2-12。 表2-12 各钢束弯曲控制要素表 钢束号 升高值c)(mm 弯起角 （ °）

弯起

半径 )(mmR

支点至锚固点的水平距离)(mmd 弯起点距跨中截面水平距离)(mmxk 弯止点距跨中截

面水平距离)(mm

1N 1275 7.5 80000 25 1029 11463 2N 825 7.5 25000 25 6791 10052 3N 375 7.5 25000 25 10204 13468

③各截面钢束位置及其倾角计算 仍以N3号钢束为例（图2-13），计算钢束上任一点i离梁底距离iicaa及该点处

钢束的倾角i，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，mma125；ic为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。 计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算ic和i，即

当0kixx时，i点位于直线段还未弯起，0ic，故mmaai125；0i 当)(021bbkiLLxx时，i点位于圆弧弯曲段，ic及i按下式计算，即 22)(kiixxRRc

(2-11）

Rxxkii)(sin1

(2-12）

当)()(21bbkiLLxx时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时005.7i，ic

按下式计算，即 02tan)(bkiiLxxc

各截面钢束位置ia及其倾角计算i计算值详见表2-13。 表2-13 各截面钢束位置（ia）及其倾角（i）计算表

计算截面 钢束编号 k

x

mm )(21bbLL

mm )(kixx

mm R

xxkii)(sin1

)( ic

mm iicaa

mm

跨中截面 0ix 1N 1029 10434 为负值，钢束 尚未弯起

0 0 290

2N 6791 3261 0 0 125

3N 10204 3264 0 0 125

续上表

4/L截面 7200ix mm

1N 1029 10434 6171< )(21bbLL 4.816 282 572

2N 6791 3261 409<)(21bbLL 0.937 3.3 128

3N 10204 3264 为负值，钢束 尚未弯起 0 0 125

变化点截1N 1029 10434 8821< 6.330 488 778 面 9850ix mm

)(21bbLL

2N 6791 3261 3059<)(21bbLL 7.028 188 313

3N 10204 3264 为负值，钢束 尚未弯起 0 0 125

支点截面 14450ix mm

1N 1029 10434 13421> )(21bbLL 7.5 1078 1367

2N 6791 3261 7659> )(21bbLL 7.5 792 917

3N 10204 3264 4246> )(21bbLL 7.5 342 467

注：N1、N2、N3的2bL分别为5233mm、1637mm、1637mm，a分别为290mm、125mm、125mm。 ④钢束重心位置复核 为验核上述布置的钢束群重心位置，现进行束界验算：

只要预应力钢筋重心线的偏心距pe满足下式，就可以保证构件在预加力阶段和使用阶段，其上、下缘混凝土都不会出现拉应力： 1sGspxpPMMkekNN

 (2-13)

式中： pe——预应力钢筋重心线的偏心距pe；

——使用阶段的永存预加力peN与传力锚固时的有效预加力pN之比值，可近似地取

0.8； 1GM——标准效应组合的弯矩值，见表2-10的①栏；

sM——按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值，见表表2-10的⑧栏； pN——传力锚固时的有效预加力的合力。

sk——上核心距：/()sxkIAy； xk——下核心距：/()xskIAy； KsKxMG1Np

MsαNp

跨中断面

C

G

C'

支点断面变化点截面

A

AAA

E2

E1

E1E

1

E2

E2

图2-14 钢束重心位置复核图示（尺寸单位：cm） 计算过程列于表2-14： 表2-14 钢束重心位置复核及束界验算

计算截面 跨中截面 0ix mm /4L截面 7200ix mm 变化点截面 9850ix mm

支点截面 14450ix mm 锚固端截面 14700ix mm

pa()m 0.18 0.275 0.405 0.917 0.95

I4()m

0.4031 0.4031 0.4031 0.5182 0.5182

A2()m

0.848 0.848 0.848 1.2864 1.2864

sy()m 0.708 0.708 0.708 0.798 0.798

xy()m 1.292 1.292 1.292 1.202 1.202

sk()m 0.368 0.368 0.368 0.335 0.335

xk()m 0.671 0.671 0.671 0.505 0.505

pN()kN 3103.01 3102.96 3144.24 3111.04 3100.96

sM()kNm 1047.7 785.17 458.39 0 0

1GM()kNm 2155.6 1617 943.16 0 0

/()spsMNk 0.054 -0.052 -0.186 -0.335 -0.335

1/xGPkMN 1.366 1.1921 0.971 0.505 0.505 pe()m 1.083 0.9794 0.8376 0.2295 0.1956

1sGspxpPMMkekNN

 是 是 是 是 是

⑤钢束平弯段的位置及平弯角 2N、3N两束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线

则都在肋板中心线上，为实现这种布筋方式，2N、3N在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，2N、3N在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图2-15所示。平弯段有两端曲线弧，形成S形过渡，每段曲线弧的弯曲角为 007979.618010008.121

