预应力筋空间曲线布置张拉伸长量计
!空 L!垂N!平
详细计算结果可见表8 & 表9 $
!: ’
9E9
线段长度计算 根据图 A 提供的线型参数可计算出预应力束在
@E5: % 具体情况不同时最好通过试验确定 % F 值通
过试验与设计值比较校核 % 以试验结果为准 % 这里
垂直面的长度 (
CA75垂L9 O P2QA9L9EA55I# C578垂L5E998I # C879垂L5MI # C97:垂L5E998I # C:7;垂L9E598 O P2QA9L9E8<8I# C;7<垂L5E998I # C<7=垂L9I$
9E9EA
位于缓和曲线上时 ! 见图8 ’
已 知 ( # LA 86:$DH
BLMEMMA : % " LME5:% 预
$AL=QRSJAL=QRSAEM<98LMEA:MMI $=L=QRSJ=L=QRS:E;:=MLME<==<I 曲线外移增量$L$=T$AL@E;8=<I 9E9E5 位于圆曲线上时 ! 见图9 ’ 曲线外移增长量 $UL!9@= V 9@@’CTC K 端平直段外移增长量 $UL!9@= V 9@@ ’ G9@T9@L @E=I $ 9E: 线段端应力及伸长量计算
综合转角 !O@P "
垂直转角 !N " 水平转角 !N "
QRS!"
TM!QRS!""
平均应力
端应力
伸长量 !<< " 曲线增量 !< "
4 96;JV 4;U47 47U49 49U45 45U44 44U4V 4VU6 6UX 7J455 5J779 5VJX 5J779 7J9W9 5J779 !7 !V 47 !V 47 !V 47 !V VJ;W5 6 VJ97G ; 5J655 4 VJ97G ; VJGVW X VJ97G ; VJ;W9 VJVV6 66 VJ5;V 5W VJV;V 6W VJ5;V 5W VJV4V GV VJ5;V 5W VJV4V VV VJVVX GX4 VJ664 9;G 4 VJVGG 54G VJ69; 65X ; VJV79 677 VJ6;W VVW 6 VJVGG 54G VJ69; 65X ; VJVV6 54V VJ66V X95 4 VJVGG 594 VJ69; 647 ; VJVVX 766 VJ664 ;9W 4 4 9X6JV 4 99XJ4 4 5GGJ9 4 46XJG 4 4;7JV 4 444J; 4 VWVJ; 4 9X5J6 4 567J9 4 59XJW 4 4;6J9 4 47XJW 4 VW;J4 4 VGGJV 9VJ4 4WJ4 49XJG 4;J9 5GJG 47J9 55J; 5G7JG VJX
因为预应力束是偏离线路中心位置的 % 线段长 度应在垂直面长度的基础上有一个在水平面布置影 响下的改正值 % 但设计图中该改正值仅设在跨中平 直 部 分 ! 图 A 中 879 段 ’% 其 他 小 段 不 作 改 正 % 亦 即 跨中平直部分的改正量为该跨的全部改正量 $ 该值 的计算方法如下 $
!V 47 !V 47 !V 47 !V
VJ9V7 W VJ5V9 9 5J54G 9 VJGG5 ; VJGVG ; VJG7G ; VJ;W9
VJVV; 95 VJ57W WW VJV9X GX VJ5;; WX VJV4V ;X VJ5;; ;V VJV4V VV
4 9X6JX 4 97VJ4 4 5WVJW 4 5V9J6 4 4;XJ9 4 447J6 4 VW9J4
!"#$%&’!()*"&+ +),&-(./’0()’"& ’++%1 &23456
水平转角用各节段水平投影在线路中线上的对 应转角代替 % 中线上的转角即线段节点间切线偏角 的差值 $ 按图5 所示参数计算 % 其值 97: :7; ;7< <7= 节点切线偏角 J!> ’ !@ A9 !@ A9 !@ A9 !@ @E8@9 <@E5@8 85E5A; 8@E885 :@E;@; :@E89; :@E:<8 @ ! 转角 !> ’
板束 ’ 腹板束 % 预应力筋呈空间曲线布置 % 有圆曲 线 ’ 缓和曲线 ’ 直线等几种线型方式组合 % 线型极 为复杂 % 且为双端张拉 % 平曲线两端不对称 % 伸长 量计算相当复杂 % 为此本文简要地介绍一种该条件 下预应力束的计算方法 &
!"
4;I;#JF>"#$ #5 $ JF>"$ 式 #4 $’#5 $ 综合起来 % 预应力伸长量计算式为 ( DF 4;I;#JF>"$$ # $ #?$ "BC G1 JF>"$ D 由于 %C % 上式可写成 ( G F 4;I;#JF>"$$ $ #9 $ "BC% # 1 JF>"$ )) 预应力筋的端张拉力 * 式中 ( D) )) 预应力筋的平均张拉力 * DE) )) 预应力筋的切面积 * G) DECD
交 通 标 准 化 ! 总 4 56 期
!"#$%&’!()*"&+ +),&-(./’0()’"& ’++%1 &23456
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预应力筋空间曲线布置 张拉伸长量计算
冯忠华
# 贵州省交通咨询监理有限公司 % 贵州 贵阳 AA8888 $
! ! ! ! 摘要 ! 预应力筋空间曲线布置时伸长量计算中的一些问题还有待进一步探索 # 实践证明 $ 以单向转角小段分段计算再累
F 取 AE6G4@ $DH% C& ! 需 要 根 据 设 计 预 应 力 筋 布 置
:
图详细计算 $
"
预应力筋伸长量计算实例 为计算方便 % 以两跨一联的一根腹板预应力束
为例进行计算 % 该束偏离线路中心 =I % J 端部分位 于缓和曲线上 % 部分位于圆曲线上 % K 端全部位于 圆曲线上 % 两端竖曲线为对称布置 % 平曲线为不对 称布置 % 详见图 A& 图5 !因竖曲线布置两端对称 % 该 图仅显示其中的一半即J 端 ’$
!交通标准化 "!""# 年第 $ 期
!"#$%&’
"" 预应力筋的弹性模量 # ! ! ! ! ! ! 1" "" 预应力管道偏差系数 # B" "" 预应力筋长度 # C" "" 预应力筋的空间转角 # !" "" 预应力筋管道的摩擦系数 # "" "" 预应力筋的设计张拉控制应力 $ #"
交 通 标 准 化 ! 总 4 56 期
!交通标准化 "!""# 年第 $ 期 !"
应筋布置如图A& 图5 % 计算该预应力筋的伸长量 $
9EA
各线段在垂直投影面的转角计算 由图 A 可简单计算出各线段在垂直投影面的转
角 % 其值见表A$
段号 节点切线偏角 ( !>?
475 !@
578 A9
表# 879 !@
97: A9
:7; !@
;7< A9
小计伸长量
将 , % : 两端伸长量相加即为 该 束 预 应 力 的 伸 长量 # 计;56<< $ 从表9 % 表7 可以看出 # 以竖向布置的长度分中 点计算出的两端伸长量是不一致的 # 分中点处的应 力也不同 # 原因是因为 = % : 两端的曲线布置不同 # 预应力损失也不同 # 该束预应力由于平曲线半径较 大 # 两端不对称程度不大 # 伸长量相差较小 $ 严格 地说 # 应将预应力束张拉应力损失到相同的部位作 为分中点来计算伸长量 # 但这样计算就比较复杂 # 需要将中点附近多次分段 % 多次试算 & 在曲线半径 较小时必须这样计算 $ 由于本例曲线半径为 7>><# 计算出来的长度分中点的 应 力 差 只 有 ;#?@ # 换 算 成 对 预 应 力 束 的 每 米 伸 长 量 影 响 值 仅 为 >A>9<<# 对该束总伸长量的影响量为 >3>9 B ;56C>3>DE # 相对 于规范规定的允许偏差 FGE 而言很小 # 故可以不考 虑$
加更接近实际张拉伸长量 # 关键词 ! 预应力 % 伸长量 % 计算 中图分类号 !K?8@ 文献标识码 !G 文章编号 !4885;9@LM &5889’8A;88@8;8?
#$%&’ (%))*&+ ,$-./ 0/&+’1 *& ($2*’*$& $3 4/5-*&+ 6/&7$& #5859*)*’: ;85./ #%-</
概述 ! 公路桥涵施工规范 "#7)7 89:;5888$ 规定 % 预 应力筋的张拉施工必须实行伸长量和张拉力双控 % 以确保预应力施工质量 & 而要实行双控 % 需要在张 拉前计算预应力筋的张拉伸长量 % 预应力筋张拉伸 长量的计算则应计算平均张拉力 % 但在 ! 公路桥涵 施工规范 " 中的平均张拉力计算公式只是一个原则 性的公式 % 在多种空间曲线组合布置的复杂条件下 难以直接应用 % 如贵阳市小关水库特大桥引桥即是 这种情况 & 该引桥全长 988< % 梁部为 5=98>?=98>
"
计算公式 预应力伸长量根据弹性理论 % 可按下式计算 (
空间曲线超长预应力筋两端对称张拉理论伸长值计算方法
空间曲线超长预应力筋两端对称张拉理论伸长值计算方法发布时间：2021-07-08T14:16:12.013Z 来源：《建筑实践》2021年第7期（上）作者：王鹏[导读] 本文结合工程实例，介绍了两种情况下（对称预应力管道中王鹏广东省建筑工程机械施工有限公司，身份证号码：43042119891105****，广东广州 510500摘要：本文结合工程实例，介绍了两种情况下（对称预应力管道中、非对称预应力管道中）超长预应力筋两端对称张拉理论伸长值的计算方法，以供施工复核理论伸长值借鉴。
关键词：空间曲线、超长预应力筋；两端对称张拉；理论伸长值1前言广州白云国际机场扩建工程二号航站楼出港高架桥第五联（13/H~17/H）为4×36米预应力混凝土连续箱梁，桥梁宽52.45m，13/H轴、17/H轴处为端横梁，14/H轴、15/H轴、16/H轴为中横梁，该联由15个中腹板和2个边腹板构成16个箱室，横断面如图1所示：图1 预应力混凝土连续箱梁横断面第五联共四跨，为了满足工期要求，采用满堂支架全联整体现浇施工，全联混凝土分两次浇筑完成，第一次浇筑全联混凝土至腹板上倒角处，第二次浇筑全联顶板混凝土，梁体采用后张拉预应力体系，中腹板为对称预应力管道，端、中横梁为非对称预应力管道，设计要求采用两端对称张拉方式进行锚固，预应力筋为全管道通长布置，不设连接器。
在此，以中腹板N1钢束为例计算其位于对称预应力管道中两端对称张拉锚固时在控制张拉应力下的理论伸长值；以端横梁N2钢束为例计算其位于非对称预应力管道中两端对称张拉锚固时在控制张拉应力下的理论伸长值。
2对称预应力管道中两端对称张拉理论伸长值计算（中腹板N1钢束）1）中腹板N1钢束竖弯大样如图2所示、平弯大样如图3所示，N1钢束贯穿全联，其穿入的预应力管道相对15/H轴对称，在两端对称张拉时，对称轴左右两侧的张拉力是相等的，且该截面处钢束的应力最小，为最小应力面截面，对于这种情况，只需计算对称轴一侧的伸长值， N1钢束另一侧的理论伸长值与它相等。
空间曲线预应力筋长度及伸长量计算公式推导和工程应用
空间曲线预应力筋长度及伸长量公式推导和应用林莉【摘 要】：本文通过对空间曲线预应力筋伸长量理论的探讨及计算公式的推导，得到一个能够用Excel 编程，进行批量计算的公式，不仅解决了施工误差控制问题，还能为图纸复核带来操作上的便利，具有一定的推广价值。
【关键词】： 预应力筋 伸长量 公式推导 应用Spatial curved prestressing tendon length and elongation of formula derivation and ApplicationLinli（Kunshan Testing Center for Quality of Construction Engineering ,suzhou 215337,China ）[Abstract]:Based on the spatial curved prestressing tendon elongation theory and formula, to gain a programming with Excel, batch formula, not only solved the construction error control problem, can provide drawings review brings convenience in the operation, has a certain promotion value. [Key words]:tendon ；elongation ； formula ；application 1、前言在一般的教材及现有的规范里，预应力钢筋混凝土梁的预应力筋，在设计时大多数情况下都按平面曲线进行布设。
但是随着施工技术的进步及专业理论的提高，一些预应力钢筋混凝土梁的预应力筋设计也按空间曲线的状态进行布设。
另外，现今各种桥梁结构的设计软件比如Ansys 、Midas 、桥博等，只能在具体某一束预应力筋的所有参数输入以后，才能得出此筋的伸长量。
空间曲线预应力束张拉伸长量的计算
由 于设 计往 往 不 提 供 预 应 力束 的 张 托 伸 长 量 ， 际 张 拉 后 ， 理 与 施 工 常 常 为 伸 长 量 实 监
的 大小 发 生 争 执 。 为 此 需 要 寻 找 一 个 实 用 而
有 效 的 方 法计 算 伸 长 量 ： ２ 算 法 为 了计‘ 预 应 力 束 的 理 论 仲 长 量 ，首 先 算 必 须 计算 出 空 间 曲 线 预 应 力 束 的 弧 长及 空 间 包 角 ＝ 而设 计往 往 给 出 的 是竖 直 面 的竖 弯 大
］５ （）
Ｈ －
问 包 角 时 采 用 的 一 个 简 单 而 又 实 用 的 方 和 竖 直 面 包 角 ，再 下 式 求 出每 一 小
Ｏ ＝（ ｉ
ｍ
＋Ｒ２ １ ｎ
（－ ） Ｒｅ － ａ Ａ２
－
，＋ ｍ
１
段 曲 线 的 空 间 包 角 ：
＋ ） （ ９）
并 采 取 措 施 加 以 调 整后 ， 可 继 续 张 拉 。 方
抛物线的复合。 于圆弧、 对 可根据图纸上所算
的圆弧上两点求出圆的方程 ：
（ — ，一 ）＋（ Ｂ ＝ 曰
出。
（） ２
其 中 曰 为 圆 弧 的 半 径 ， 往 已 在 图 上 标 往 直线 方 程 采 用 ，＝ ＋ 的 形 式 ， 也 是 缸 ｂ 它 根 据 图 上标 注 的 两 点 坐 标 求 出 。 有 了 曲 线 函 数 的 方 程 ， 随之 可 求 出 ｙ 和 ｚ ，代 人 公 式
为 直 线 。 总 的 角 为 ：
＝
∑日 ∑（ ＋ ） ． ＝
且
（） １ ０
扭 ・ ＋ 』 ＿ ｌ
＝
Ｖｌ 一 ＇ｋ 一 ２ ＋ ｉ
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法(全文)
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法(全文)范本1（风格：简洁明了）正文：1. 张拉伸长值的定义1.1 张拉伸长值是指在预应力混凝土结构中，由于张拉作用导致钢筋伸长的数值。
1.2 预应力张拉伸长值的计算非常重要，能够直接影响到结构的设计和施工质量。
2. 预应力张拉伸长值的简易计算方法2.1 根据施工图纸中给出的预应力钢筋的设计张拉力和压力，可采用以下公式计算张拉伸长值：张拉伸长值 = 张拉力 / 钢筋的弹性模量2.2 根据钢筋的弹性模量表，可以得到钢筋的弹性模量。
2.3 根据实际的预应力张拉作业情况，可以确定张拉力的数值。
3. 预应力张拉伸长值的量测方法3.1 预应力张拉伸长值的量测可以采用伸长计进行。
3.2 伸长计应放置在钢筋上，并确保与钢筋紧密接触。
3.3 在张拉伸长阶段，通过读取伸长计上的刻度，可以得到张拉伸长值的数值。
注释：1. 附件：本文档涉及的附件包括：- 钢筋的弹性模量表- 张拉伸长值的计算表2. 法律名词及注释：本文档所涉及的法律名词及其注释包括：- 预应力混凝土结构：指采用预应力钢筋进行加固和增强的混凝土结构，具有较高的承载能力和抗震能力。
范本2（风格：详细解析）正文：1. 预应力张拉伸长值的定义和意义1.1 预应力张拉伸长值是指在预应力混凝土结构中，由于预应力钢筋的张拉作用而引起的钢筋伸长的数值。
预应力张拉伸长值的大小直接影响着结构的受力和变形性能。
1.2 在预应力混凝土结构中，预应力钢筋经过张拉作用后，通过锚固装置形成预应力，使混凝土结构具有较高的抗弯强度和抗剪强度。
1.3 准确计算和量测预应力张拉伸长值，对于确保结构安全和质量具有重要意义。
2. 预应力张拉伸长值的计算方法2.1 计算预应力张拉伸长值的基本公式为：张拉伸长值 = 张拉力 / 钢筋的弹性模量2.2 需要根据施工图纸中给出的预应力钢筋的设计张拉力和压力来确定张拉力的数值。
2.3 钢筋的弹性模量需要通过弹性模量表来获得。
预应力张拉伸长量计算
预应力张拉伸长量计算在建筑工程和桥梁工程等领域，预应力技术得到了广泛的应用。
而预应力张拉伸长量的计算是预应力施工中的一个关键环节，它直接关系到预应力结构的质量和安全性。
预应力筋在张拉过程中会产生伸长，这个伸长量需要通过精确的计算来确定。
准确计算预应力张拉伸长量有助于确保预应力的施加效果符合设计要求，保证结构的承载能力和稳定性。
预应力张拉伸长量的计算涉及到多个因素，包括预应力筋的材料特性、预应力筋的长度、张拉控制应力、摩擦系数等。
首先，我们来了解一下预应力筋的材料特性。
常见的预应力筋材料有钢绞线、钢丝等。
这些材料都具有一定的弹性模量，弹性模量是描述材料在受力时抵抗变形能力的一个重要参数。
不同材料的弹性模量会有所差异，在计算伸长量时需要准确选用相应的数值。
预应力筋的长度也是影响伸长量的一个重要因素。
在计算时，需要考虑预应力筋在结构中的实际布置长度，包括直线段和曲线段。
对于曲线段，由于预应力筋在弯曲时会产生额外的伸长，需要进行相应的修正计算。
张拉控制应力是指在预应力筋张拉时施加的应力大小。
它是根据结构的设计要求和规范确定的。
一般来说，张拉控制应力不能超过预应力筋材料的强度标准值。
过高的张拉控制应力可能导致预应力筋的过早破坏，而过低则无法达到预期的预应力效果。
摩擦系数在预应力张拉伸长量的计算中也起着重要作用。
在预应力筋与孔道壁之间存在摩擦，这会导致预应力损失，从而影响伸长量。
摩擦系数的大小与孔道的材料、施工工艺等因素有关，需要通过试验或经验数据来确定。
在实际计算中，常用的方法有理论计算法和实测法。
理论计算法是根据材料力学的原理，结合上述各项因素进行公式推导和计算。
例如，对于直线预应力筋，其伸长量可以通过以下公式计算：ΔL ＝（P×L) ／（A×E)其中，ΔL 为伸长量，P 为张拉力，L 为预应力筋的长度，A 为预应力筋的截面面积，E 为预应力筋的弹性模量。
对于曲线预应力筋，计算会更加复杂，需要考虑曲线段的摩擦损失等因素。
预应力张拉伸长量计算书
一、钢绞线伸长量计算1. 计算依据①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)；②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。
2．计算公式：pp p E A L P L =∆ (12.8.3-1)μθμθ+-=+-kx e P P kx p )1()( (附录G-8)p con A P σ=其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取º即 ;k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用sΦ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管孔道，根据图纸取；P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； p A —预应力筋的截面面积（mm ²）；con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0；p P —预应力筋平均张拉力（N ）；L —预应力筋的长度（mm ），取张拉端到跨中钢绞线长度；p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取51091.1⨯MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后)L ∆—理论伸长值（mm ）。
3．伸长值计算 ①连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 02.741316148353.017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1191091.141401716502.7413165=⨯⨯⨯⨯==∆ ②连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 97.741293148353.017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 2.1191091.141401720597.7412935=⨯⨯⨯⨯==∆③连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 68.741274148353.017.024.170015.0)1(760368)1()148353.017.024.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 5.1191091.141401724068.7412745=⨯⨯⨯⨯==∆④连续端N4N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 14.741258148353.017.027.170015.0)1(760368)1()148353.017.027.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.141401727014.7412585=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑤连续端N5N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 85.741238148353.017.0305.170015.0)1(760368)1()148353.017.0305.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730585.7412385=⨯⨯⨯⨯==∆⑥非连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 83.741227148353.017.0325.170015.0)1(760368)1()148353.017.0325.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 1.1201091.141401732583.7412275=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑦非连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 34.741233148353.017.0315.170015.0)1(760368)1()148353.017.0315.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1201091.141401731534.7412335=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑧非连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 61.741241148353.017.03.170015.0)1(760368)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730061.7412415=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑨非连续端N4N A f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 01.926552148353.017.03.170015.0)1(950460)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.151401730001.9265525=⨯⨯⨯⨯==∆⑩非连续端N5NA f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 24.926569148353.017.0275.170015.0)1(950460)1()148353.017.0275.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.151401727524.9265695=⨯⨯⨯⨯==∆ 由以上计算结果得出: ①中跨箱梁理论伸长值如下:mm N 0.23820.1191=⨯= mm N 4.23822.1192=⨯= mm N 0.23925.1193=⨯= mm N 4.23927.1194=⨯= mm N 8.23929.1195=⨯= ②边跨箱梁理论伸长值如下mm N 1.2391.1200.1191=+= mm N 2.2390.1202.1192=+= mm N 4.2399.1195.1193=+= mm N 6.2399.1197.1194=+= mm N 6.2397.1199.1195=+=二、压力表读数计算1. 计算依据①《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》； ②《千斤顶标定报告09-JZ163～178》；（报告附后） 2. 计算公式①千斤顶力与压力表读数对应关系如下式：b ax y +=其中：y —千斤顶力（KN ）；x —压力表读数（MPa ）； a ,b —常系数。
预应力张拉伸长量的计算与测定
表１根开与用钢量关系比较表
根开 ／ｍ ４．Ｏ
４．５ ５．０ ５．５ ６．０ ６．５
塔架重量 ／ｔ
１３．０３１ １２．８０５ １３．１４０ １３．６３３ １４．４２８ １４．９３５
塔架底部荷载
弯矩／ｌ【Ｎ·Ｉｎ 水平剪力／ｋＮ
３ ７９１
１１２
３ ７６４
１１１
３ ８００
１１３
３ ８３７
１１８
３ ８６４
１１５
㈤ 、。’
将式（３）代入式（１）即可分别算出每段的预应力筋伸长值。 由公式可知，当两端张拉时△Ｌ可按公式算至跨中，而单端张拉的
△Ｌ则须由张拉端分段计算至锚固端，然后累加。
２伸长值的测量
预应力筋的实际伸长值是从张拉千斤顶的行程上测量推算而来的， 具体方法如下：对预应力筋按１０％，２０％，３０％……１００％的级差进行张 拉，分别量出对应的千斤顶行程△。，△：，……△。。。由于△。中包含了预应 力筋弹性变形以外诸如锚具压实，预应力筋伸展的千斤顶行程，所以应 该减去，这就需要认真分析测量结果，推算出真正的弹性伸长值。一般情 况下，通过一组△数据可以看出，其值△ｆ从开始就基本上按正比例关系 开始递增，这说明第ｉ级之前的几个行程中，既有弹性伸长，又有非弹性 位移，在拉力成比例增长时，其弹性变形也应按同样的比例递增，因此伸 长值的推算公式可以写成：Ａ￡＝△ｔｏ．△Ｉ＋（△ｒＡ）。
１伸长值的计算
预应力施工一般有先张法与后张法两种，先张法的预应力笳一般为 直线，计算简便，可以作为后张法无管道摩擦的特例进行研究，因此这里 着重论述后张法伸长值的计算方法。
计算伸长值首先要确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。后 张法钢筋的线型一般均是既有直线，又含曲线，由于不同线形区间的平 均应力会有很大差异，因此需要分段进行伸长量计算，然后再累加。值得 一提的是，在计算工作长度时，一定要考虑位于张拉千斤顶中的那部分 预应力筋尺寸，这部分的伸长值对于工作长度小于２０ ｍ时的情况影响 不容忽视。
匝道桥梁预应力筋张拉伸长量的计算方法
２ ６ ８ ． １ｍ ３ １２ ． ４ｍ ３ １２ ．４ ｍ ３ １ ２ ． ４ｍ
４申
６
８ ３ １２ ＝ ． ４ ｍ
ｌ ０
１ ｌ ｉ ３ ９ ｊ十 － ８ ｍ
（） ２ 因为预应 力束 是偏 离线路 中心位 置的， 线段长 度应 在中心 线长度 的基
础上有一个在偏离中心布置影响下的改正值， 该改正值仅设在每跨中的平直部
ｌＩ ５ １ｌ Ｏ ｌ ｌ ＝ ｌ ： ＝
● ● ● ● ●
Ｌ ｌ ２ ３ １ ９ ． ０ ｉ ． ５ ｍ １９ ． ３ ／ ０ １一 ０ ０ ２９ 。 ：
２ ９ ４ ３ ７ ９ ２ ｍ ９ ８ ４ 皿 ｍ ｍ 。其 它与 中心线 处布置 长 １６ ８
２计算 公 式
度相同。 ｍ ４ ３ 线 段端 应力及 伸长 量计算 ． ，， 一ｐ ＜ １ 一 ） 先根据 公 式 （ — ——： ～） 拦 科 ＋１ｖ ２
． ＋
・
预 应力伸 长量按 弹 性理论 ， 可按 下式 计算 ：△ Ｌ＝ ＝ 依 据 《 路桥 涵 施工 技 术 规范 》 预应 力筋 的平 均 张拉 力 按下 式 计 算 ： 公
建 筑 与工 程
ｌ ■
匝道桥梁 预应力筋张拉 伸长量的计算方 法
黄振超
（ 西路 桥建 设有 限公司 广 西 南 宁 ５ ０ ０） 广 ３０１ ［ 摘 要 ］ 文主 要阐 述 了预 应 力筋 空 间 曲线 布置 时伸长 量 计算 方法 。 本 ［ 关健词 ］ 预应力 伸 长量 计 算 中图分 类号 ：３ Ｃ２ 文献标 识码 ： Ａ 文 章编号 ：０９ ９４ （０ ０２ —０ ２０ １０— １Ｘ ２１ ）３ ０９ － １
＝
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ＰＩ ， 一口 （ ｌ 一 “
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法摘要：为了保证桥梁混凝土不开裂或裂缝宽度在规范允许的范围内，在混凝土中施加钢绞线预应力已在桥梁工程中普遍使用，作为质量双控指标的钢绞线张拉伸长值及锚固张拉控制力的计算，人们并不陌生，可在预应力张拉实际施工中的具体量测实际作法存在较大差异，确实值得大家探讨。
关键词：预应力钢绞线；张拉；工作长度；伸长值；量测目前在桥梁工程施工领域当中，普遍采用以低松弛钢绞线作为桥梁施加预应力的载体。
在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家作法存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。
1. 张拉程序：0→初应力σ0.15→应力σ0.30→σk(持荷5min) →锚固1.1张拉准备工作预应力张拉之前，应对不同类型的孔道进行至少一个孔道的摩阻测试，通过测试所确定的μ值、孔道偏差系数k值及钢绞线弹性模量Ep，用于对设计张拉控制应力的修正。
张拉时结构混凝土的强度、弹性模量必须符合设计规定，未规定时，混凝土强度和弹性模量均不低于80%。
张拉千斤顶的额定张拉力宜为所需张拉力的1.5倍，且不得小于1.2倍。
与千斤顶配套使用的压力表最大读数应为1.5~2.0倍，标定精度不低于1.0级，张拉机具设备与锚具产品配套使用，并在使用前在国家授权的法定计量技术机构定期进行校正、检验和标定。
使用时间超过6个月或张拉次数超过300次，必须重新进行标定。
根据标定证书给的千斤顶与压力表对应的函数关系，例如：Y=0.021X+0.6938，计算各阶段的控制张拉力。
张拉前先清理孔道，注浆孔干净，配套使用的小型工具准备齐全（如：夹片管、手锤、钳子、撬棍等），检查设备是否配带齐全（油泵、千斤顶、油表、限位板、工具锚、工具夹片），最后与项目部技术人员核对其技术数据及技术准备工作是否完善。
1.2张拉技术要领1.2.1首先清理锚垫板口波纹管，必须清理到注浆孔后面，安装顺序：正确依次安装工作锚环、工作夹片、限位板、千斤顶、工具锚、工具夹片。
预应力钢筋张拉时伸长量的计算与量测
k---孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，由10-34查得；
μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数，由表10-34查得；
Eg--预应力钢筋弹性模量，Mpa；
Ay—预应力钢筋截面面积，mm2；
P----预应力钢筋的平均张拉力，取张拉端的拉力与计算截面处扣除孔道摩阻损失后的拉力的平均值；
e-(kx+μθ)----由表10-35查得
伸长量的良测与计算
预应力钢筋张拉时实际伸长值ΔL应在建立初应力后方可开始量测。量得的伸长值还应加上以下的推算伸长值：
ΔL=ΔL1+ΔL2
对后张法，混凝土在张拉过程中的弹性压缩一般可省略。
ΔL1---从初应力到最大张拉力间的实测伸长量;
ΔL2---初应力以下的推算伸长量推算时应以实际伸长量与实测应力之间的关系线为依据
0.508
0.555
0.597
0.636
0.020
0.113
0.197
0.274
0.343
0.405
0.462
0.513
0.560
0.610
0.639
0.030
0.122
0.205
0.281
0.349
0.411
0.467
0.518
0.564
0.605
0.643
0.040
0.131
0.213
0.288
其中
(公式10-81见附表)
对由多线段或直线段与曲线段组成的曲线筋张拉伸长量应分段计算，然后叠加，在计算时应将每段两端扣除孔道的摩阻损失后的张力求出，然后再按精确法或简化法计算每段的张拉伸长值。