七年级数学上第一章的知识点总结
七年级数学上册各章知识点总结
[二]有理数减法法则： 减去一个数,等于 加上这个数的相反数 ,用字母表示为a-
b= a=+[-b] .
一.四有理数的乘除法
[一]有理数乘法法则：
一、两数相乘,同号 得正 ,异号 得负 ,并把 绝对值相
乘
.
二、几个不是0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因
数有偶数个时,积为 正数 ,当负因数有奇数个时,积为 负数 ；
图1
从正面看
从左面看
从上面看
图2
三、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围 成的,把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平图形 称为立体图形的展开图. [一]圆柱和圆锥的侧面展开图 [二]棱柱和棱锥的展开图 [三]根据展开图判断立体图形的规律： A展开图全是长方形或正方形时------长方体或正方体； B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱； 若展开图中含有二个三角形三个长方形-----三棱柱； 若展开图中全是三角形[四个]-----[三]棱锥. C展开图中含有圆和长方形-----圆柱； D展开图中含有扇形------圆锥.
-a
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
有理数的分类
[四]、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
一个正数的绝对值是 是它本身 ,一个负数的绝对值是 它的相反数 ,
0的绝对值是
0
.
注意：一|a|≥0即对任意有理数a,它的绝对值是非负数 二绝对值最小数为0
当a＜0时,无解.
五:方程的解与解方程:使方程两边相等的未 知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫 解方程.
六:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质一的 运用. ⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号.
初一数学上册第一章知识点归纳
导语：总结所学内容，进⾏学法的理性反思，强化并进⾏迁移运⽤，在训练中掌握学法。
以下是整理的初⼀数学上册第⼀章知识点归纳，希望对⼤家有帮助。
⼀、正数和负数1、以前学过的0以外的数前⾯加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。
4、在同⼀个问题中，分别⽤正数和负数表⽰的量具有相反的意义。
⼆、有理数1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把⼀个数放在⼀起，就组成⼀个数的集合，简称数集。
三、数轴1、规定了原点、正⽅向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作⽤：所有的有理数都可以⽤数轴上的点来表达。
3、注意事项：⑴数轴的原点、正⽅向、单位长度三要素，缺⼀不可。
⑵同⼀根数轴，单位长度不能改变。
4、性质：(1)在数轴上表⽰的两个数，右边的数总⽐左边的数⼤。
(2)正数都⼤于零，负数都⼩于零，正数⼤于负数。
四、相反数1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表⽰相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、绝对值1、⼀般地，在数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。
2、⼀个正数的绝对值是它本⾝;⼀个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
六、有理数的⼤⼩⽐较1、正数⼤于0，0⼤于负数，正数⼤于负数。
2、两个负数，绝对值⼤的反⽽⼩。
七、有理数的加法1、有理数的加法法则(1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较⼤的加数的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值。
(3)互为相反数的两个数相加得零。
(4)⼀个数同零相加，仍得这个数。
2、有理数加法的运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前⾯两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即(a+b)+c=a+(b+c)⼋、有理数的减法1、有理数减法法则减去⼀个数，等于加这个数的相反数。
初中数学重要知识点总结(全)
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)
提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
七年级数学上册：全册各章知识点总结
第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。
4.相反数的商为-1。
5.相反数的绝对值相等。
四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(完整版)最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总
人教版七年级数学上册第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数， 和 统称有理数.)0p q ,p (pq≠为整数且注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；(3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ；⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a (3)；；0a 1a >⇔=0a 1a <⇔-=(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
七年级数学上册：全册各章知识点总结
七年级数学上册全册知识点总结 一、有理数 咱先来说说有理数是啥哈。有理数就是整数和分数的统称。整数呢，像3、2、1、0、1、2、3这些。分数呢，比如 1/2、2/3 啥的。有理数还能分成正有理数、0 和负有理数。正有理数就是那些大于 0 的有理数，负有理数就是小于 0 的。
有理数的加减法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。比如 3+2=5，3+（2）=5。异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。像 3+（2）=1，3+2=1。
有理数的乘除法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。比如 3×2=6，3×（2）=6，3×（2）=6。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。比如 6÷2=3，6÷（2）=3，6÷（2）=3。
乘方呢，就是几个相同的数相乘。比如 2 的 3 次方就是 2×2×2=8。 有理数的混合运算顺序呢，先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，先算括号里面的。
咱举个实际生活的例子哈。比如说温度变化，今天气温是 5 摄氏度，明天降温了 3 摄氏度，那明天的温度就是 5+（3）=2 摄氏度。再比如海拔高度，一座山海拔 1000 米，旁边一个洼地海拔是200 米，那它们的高度差就是 1000（200）=1200 米。这样是不是就好理解有理数的应用啦。
二、整式的加减 咱先来说说整式是啥哈。整式呢，就是由数和字母的乘积组成的式子。比如说 3x、2ab 这些都是整式。那单项式又是啥呢？单项式就是只有一个项的整式。像 5y 就是单项式。多项式呢，就是由几个单项式组成的式子。比如说 2x+3y 就是多项式。
单项式和多项式的区别可大啦。单项式只有一个项，而多项式有多个项。而且单项式的次数是所有字母的指数和，多项式的次数是次数最高的项的次数。比 如说单项式 3x²y 的次数是 3，多项式 2x²+3xy4y²的次数是 2。 再说说整式的加减法运算方法。整式的加减法其实就是合并同类项。啥是同类项呢？同类项就是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。比如说 3x²y 和2x²y 就是同类项。合并同类项的时候，只把系数相加，字母和字母的指数不变。比如说 3x²y+(2x²y)=x²y。
人教版初一数学知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1）凡能写成形式的数,都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2）有理数的分类：①②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3．相反数：（1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数。
4。
绝对值:(1）正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论;5。
有理数比大小:（1）正数的绝对值越大，这个数越大；(2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6)大数—小数＞0，小数-大数＜0。
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1⇔a、b互为倒数；若ab=—1⇔ a、b互为负倒数.7。
有理数加法法则:（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2）异号两数相加，取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3)一个数与0相加,仍得这个数。
8．有理数加法的运算律：(1）加法的交换律:a+b=b+a ;（2)加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c).9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+（-b）。
10 有理数乘法法则:（1）两数相乘，同号为正,异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3)几个数相乘,有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1)乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a(b+c）=ab+ac 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学上第一章的知识点总结随着七年级学习的逐步深入，第一章的数学知识点渐渐展开，
包括数和运算、代数式、方程和不等式、形状与空间，以及实际
问题的解决等。
在这些知识点中，我们需要了解一些基本的规则、方法和技巧，才能更好地理解和运用这些知识点。
下面，我们来
简要总结一下七年级数学上第一章的重要知识点。
一、数和运算
1.自然数：数学中最基本的数，包括1、2、3、4、5……。
2.整数：正整数、0、负整数的总称。
3.有理数：可以表示为两个整数之商的数，包括正、负整数、
分数和小数。
4.实数：包括有理数和无理数，如根号2、pi等。
5.加减乘除法则：基本的运算法则。
6.绝对值：一个数与0的距离，如|-3|=3。
二、代数式
1.代数式：用数字和字母代表数的式子，一般用字母表示未知数。
2.表达式的化简：化简代数式的过程，指将其变为最简单的形式。
3.合并同类项：含有相同未知数的项，可以合并为一项。
三、方程和不等式
1.方程：带有未知数的等式。
2.解方程：通过变形等方法，找到方程中未知数的值。
3.一元一次方程：一个未知数的一次方程。
4.不等式：左右两边的数值不相等的式子。
5.解不等式：找到使不等式成立的数值范围。
四、形状与空间
1.平面图形：二维图形，如三角形、正方形、矩形等。
2.立体图形：三维图形，如正方体、长方体、圆柱体等。
3.算面积：计算平面图形面积的方法。
4.算体积：计算立体图形体积的方法。
五、实际问题的解决
1.实际问题的数学模型：将实际问题转化为数学问题的过程。
2.解决实际问题的基本方法：确定未知量，列方程，解方程，
得出答案。
以上是七年级数学上第一章知识点的基本总结。
在学习过程中，我们需要注意一些基本的原则和方法，如整体把握、自我思考、
积极思维等。
只有掌握了这些知识点，才能更好地应用数学知识
解决实际问题。