初一上册数学第一单元知识
新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结
新人教版七年级上册数学第一单元知识点
归纳总结
1. 自然数与整数：
- 自然数：1, 2, 3, 4, ...
- 整数：... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
2. 整式与代数式：
- 整式：由数字与字母通过运算符号组成的表达式，如3x + 4y。
- 代数式：由数字与字母组成的表达式，如x + 2。
3. 数轴与坐标：
- 数轴：用来表示有序数的直线。
0点位于数轴的中心，正数
向右延伸，负数向左延伸。
- 坐标：有序数在数轴上的位置。
4. 平行线与垂线：
- 平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线。
- 垂线：与另一条直线交点处呈直角的直线。
5. 解方程：
- 解方程是指找出方程中的未知数的值，使得等式成立。
- 方程的解是使方程成立的值。
6. 解不等式：
- 解不等式是指找出使得不等式成立的值。
- 不等式的解是满足不等式条件的值。
7. 测量与估算：
- 测量是通过使用合适的单位和测量工具来确定物体的长度、面积、体积等。
- 估算是通过近似计算来确定一个大致的数值。
8. 三角形与四边形：
- 三角形：具有三条边的图形。
- 四边形：具有四条边的图形。
以上是新人教版七年级上册数学第一单元的知识点归纳总结。
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注：本文档内容整理自教材内容，确保准确性。
初一上册数学第一单元知识点
初一上册数学第一单元知识点一、单位与数学符号1. 数字单位- 理解整数、小数、分数的基本单位。
- 区分个位、十位、百位等数位概念。
2. 数学符号- 掌握加号（+）、减号（-）、乘号（×）、除号（÷）等基本运算符号的使用。
- 了解等号（=）、不等号（≠）等关系符号的含义。
二、数的基本概念1. 自然数- 认识自然数序列：1, 2, 3, ...，并理解其特性。
2. 整数- 理解正整数、负整数和零的概念。
- 学会用数轴表示整数，并掌握数的大小比较。
3. 有理数- 初步了解有理数的概念，包括整数和分数。
三、四则运算1. 加法- 掌握同分母分数的加法。
- 学习整数与分数的加法运算。
2. 减法- 学习同分母分数的减法。
- 掌握整数与分数的减法运算。
3. 乘法- 理解分数与整数的乘法。
- 学习分数与分数的乘法规则。
4. 除法- 掌握分数的除法运算。
- 学习如何化简分数。
四、分数的基本概念与运算1. 分数的表示- 理解分数的表示方法：a/b（a为分子，b为分母）。
2. 分数的性质- 学习分数的等值性质，如分数的简化和化简方法。
3. 分数的四则运算- 掌握分数加、减、乘、除的计算方法。
- 理解分数运算的顺序和规则。
五、小数的基本概念与运算1. 小数的表示- 理解小数的表示方法，如0.5表示一半。
2. 小数与分数的转换- 学会将小数转换为分数，以及将分数转换为小数。
3. 小数的四则运算- 掌握小数的加、减、乘、除运算规则。
六、应用题1. 理解应用题的解题步骤。
2. 学会根据实际情况列出方程或算式。
3. 掌握解决简单实际问题的基本方法。
七、数学思维与逻辑1. 培养数学逻辑思维能力。
2. 学会通过分析和归纳解决问题。
3. 理解数学证明的基本概念。
八、数学语言与表达1. 学会用准确的数学语言描述问题和解题过程。
2. 掌握数学符号和术语的正确使用。
九、数学学习策略1. 培养良好的数学学习习惯。
2. 学会制定学习计划和复习策略。
七年级上册数学第一单元知识点
七年级上册数学第一单元知识点七年级上册数学第一单元通常涉及基础数学概念和技能，为整个学年的数学学习打下基础。
以下是一些可能出现在这个单元的关键知识点：1. 数字和运算- 整数的加法和减法- 乘法和除法的基本规则- 正数和负数的概念- 有理数的初步认识2. 代数基础- 字母表示数- 用字母表示基本的数学关系（如速度乘以时间等于距离）- 代数表达式的简化3. 线性方程- 一元一次方程的建立和解法- 等式的性质和等式两边同时进行的操作- 应用问题中的方程求解4. 几何图形- 平面图形的分类（直线、角、三角形、四边形等）- 对称性的概念（轴对称、中心对称）- 常见几何图形的性质和计算（周长、面积）5. 数据处理- 收集和整理数据- 绘制和解读条形图、折线图- 平均数、中位数和众数的计算6. 数学问题解决策略- 问题解决的步骤和策略- 分步解决复杂问题- 估计和近似计算为了确保学生能够掌握这些知识点，教师通常会通过课堂讲解、实例演示、练习题和小组讨论等多种教学方法进行教学。
学生应该通过大量的练习来巩固和应用这些概念，并通过定期的测验和考试来评估他们的理解和掌握程度。
在学习过程中，学生应该培养良好的学习习惯，如积极参与课堂讨论、定期复习课程内容、及时完成作业和练习题。
此外，与同学和教师的合作也是提高数学能力的重要途径。
通过共同解决问题和讨论概念，学生可以更深入地理解数学知识，并提高解决实际问题的能力。
总之，七年级上册数学第一单元为学生提供了数学学科的基础框架，通过掌握这些基本概念和技能，学生将为后续更高级的数学学习奠定坚实的基础。
七年级上册数学第一单元知识点总结
七年级上册数学第一单元知识点总结
七年级上册数学第一单元主要涉及以下知识点：
1. 整数概念与大小比较：介绍了整数的定义、绝对值的概念，以及不同整数之间的大小比较规则。
2. 整数的加减法运算：介绍了整数的加减法运算法则，包括同号相加取符号、异号相加取绝对值大的符号等。
3. 整数乘法与除法运算：介绍了整数的乘法与除法运算法则，包括同号相乘为正、异号相乘为负等。
4. 整数混合运算：通过混合运算的题目，培养整数的综合运算能力。
5. 绝对值与坐标轴：通过绝对值的概念与坐标轴的引入，进一步讨论整数的大小比较与整数的加减法运算。
6. 实际问题的整数运算：通过实际生活中的问题，引导学生运用整数的概念与运算法则解决实际问题。
7. 数学语言与符号的正确使用：训练学生正确使用数学语言与符号，提高数学表达和交流能力。
以上是七年级上册数学第一单元的主要知识点总结，通过对这些知识点的学习与理解，学生可以掌握整数的概念、运算法则，并能够运用到实际生活中的问题解决中。
七年级人教版上册数学第一单元有理数知识点整理
第一单元知识点总结（有理数）知识点一：有理数的分类1、正数和负数：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。
例如 正数：54、+89、1.57、43 负数：-54、43-、-1.2（带负号） 注：正数和负数集合都不能选0；因为0既不是正数也不是负数。
2、整数：像-2 ，-1， 0， 1， 2这个的数称整数，分为正整数，0，负整数。
例如 整数：0，56，-23（要记得选0和负整数）3、分数： 例如：43，23-，0.25，-0.52， 注：有限小数、循环小数可以化为分数，所以也属于分数4、非负整数：即正整数和05、非负数：即正数和06、有理数的分类：⎩⎨⎧分数整数按定义分 ⎝⎛负有理数正有理数按符号分0 （有关分类的文字题常常要考虑“0”是否满足）知识点二：正数和负数1、正数和负数表示具有相反意义的量，例如规定向东为正，向东走m 5,记为m 5+，如果向西走m 5，记为m 5-。
2、 向东前进30m 表示的意义：向东前进30m 向东行进-30m 表示的意义：向西前进30m 知识点三：数轴 数轴需要三要素，即原点，正方向和单位长度知识点四：相反数1、相反数：只有符号不同的两个数叫作互为相反数注：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是02、相反数的性质：如果b a 和互为相反数，则0=+b a ；1-=ba 3、字母的相反数：a 的相反数是a -；b a -的相反数是b a +-； a bc +-的相反数是a b c -+-；知识点五：绝对值 1、在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作a ，例如：2的绝对值记作：22= ； -3的绝对值记作：33=-注：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0因为负数的绝对值是正数，所以一个数的绝对值为0和正数，绝对值表示的是到原点的距离，所以不会为负数。
（3）去绝对值符号情况如下：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ⎪⎩⎪⎨⎧<-+-=->--=-)0()0(0)0(b a b a b a b a b a b a 若若若知识点六：有理数的加减法1、先去括号；去括号法则()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧-=-+-=+-⎩⎨⎧=--=++22222222异号得负：）（）（同号得正： 2、同号叠加；取相同的符号；异号抵消，取数字较大的符号：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧=+--=+-⎩⎨⎧-=--=++231213321321异号抵消：同号叠加：知识点七：有理数的乘除法1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（即数相乘）2、任何数和0相乘，都得03、乘积是1的两个数互为倒数；如果如果b a 和互为倒数，那么：1=ab乘法交换律：ba ab =，乘法结合律：)(bc a abc = ，分配律：ac ab c b a +=+)(知识点八：有理数的乘方1、一般地，a n 个相同的因数相乘，即na a a a a a ⨯⨯⨯⨯⨯⨯...，记作n a ，读作a 的n 次方. 2、对于n a ，其中a 是底数，n 是指数，n a 是幂，例如：()41-，底数是-1，指数是4，幂是4)1(-即1，读作-1的4次方或者-1的4次幂。
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳在初中数学的学习中，有理数是一个非常重要的概念。
有理数包括整数和分数，它们在日常生活中的应用非常广泛。
初一数学上册的第一单元就是关于有理数的学习，本文将对该单元的知识点进行归纳总结。
一、有理数的定义有理数是整数和分数的统称，其中整数包括正整数、0和负整数，分数则包括正分数和负分数。
有理数可以用分数、小数和带分数形式表示。
二、有理数的比较1. 对于两个有理数a和b，如果a-b>0，那么a>b；如果a-b<0，那么a<b；如果a-b=0，那么a=b。
2. 当两个有理数的绝对值相等时，它们之间的大小关系由它们的符号决定，正数大于负数，0与任何数比较都相等。
三、有理数的四则运算1. 加法运算：有理数相加，符号相同则相加，结果的符号与原来的符号相同；符号不同则相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
2. 减法运算：有理数相减，取相减数的相反数，转换为加法运算。
3. 乘法运算：有理数相乘，两数的符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。
4. 除法运算：有理数相除，先求分子和分母的绝对值相除，商的符号由正负数决定。
四、有理数的绝对值1. 正数的绝对值等于它本身。
2. 负数的绝对值等于去掉负号。
3. 0的绝对值等于0。
五、有理数的倍数和约数1. a是b的倍数，表示为a | b，当且仅当存在整数k使得b = ak。
2. a是b的约数，表示为a ∣ b，当且仅当存在整数k使得a = bk。
3. 如果a和b不全为0，且a | b，b | a，那么a和b互为倍数，即a 和b的绝对值相等。
六、有理数的绝对值大小比较在比较有理数的绝对值大小时，可以将它们转化为除法形式，即绝对值较大的数作为被除数，绝对值较小的数作为除数，然后比较商的大小。
七、有理数的平方1. 正数的平方是正数。
2. 负数的平方是正数。
3. 0的平方是0。
综上所述，初一数学上册第一单元主要介绍了有理数的概念和相关知识点。
七年级上册数学第一单元知识点。
七年级上册数学第一单元知识点。
七年级上册数学第一单元知识点是关于代数的基础知识，包括整式、单项式和多项式的概念、合并同类项的方法、去括号和添括号的方法以及代数式的书写。
整式是代数式的一种，包括单项式和多项式。
单项式是由数字与字母的积组成的代数式，而多项式是由几个单项式的和组成的代数式。
在整式的运算中，我们需要合并同类项，即把相同字母的系数相加，得到的结果作为新的系数，同时字母和字母的指数不变。
在去括号和添括号的过程中，我们需要遵循一定的规则。
如果括号前面是加号，我们直接去掉括号，并将括号内的各项相加；如果括号前面是减号，我们需要去掉括号，并将括号内的各项相减。
添括号时，如果需要改变运算顺序，我们可以在算式中加上括号；如果不需要改变运算顺序，我们可以在算式中去掉括号。
最后，代数式的书写也非常重要。
在书写代数式时，我们需要用字母代替数，并且需要注意运算顺序和符号。
同时，我们需要根据题目的要求正确地书写出代数式。
总之，七年级上册数学第一单元知识点是代数的基础知识，对于后续的学习非常重要。
通过掌握这些知识点，我们可以更好地理解代数的概念和运算方法，从而更好地解决数学问题。
初一数学第一单元有理数知识点归纳
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳一．有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a 也不一定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)2.3.(1);0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c 的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)4.(1);注意：绝对值的意义是(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.二．有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.4.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，有一个因式为零，积为零;5.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：6..7.(1)(1)(2);(3)3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.练习：1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm 记为＋3cm ，某月的水位记录中显示，1日水位为－5cm ，2日水位为－1cm ，3日水位为＋4cm ，则（）A.1日与2日水位相差6cmB.1日与3日水位相差1cmC.2日与3日水位相差5cmD.均不正确最接近标准质量的是_______号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重_______克.3.判断：1）最小的自然数是1；2）最小的整数是1；3）一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是12.例3-4，0，-4.5，-112，2，3.5，1，122 例4如右图所示，数轴的一部分被墨水污染被污染的部分内含有的整数为练习：1、实数,a b 在数轴上表示如图所示，则的是A.a b o +< B.0ab < C.b a -> D.0a b -<2.数轴上有一点到原点的距离是5.53.4.0的相反数是.1m +的相反数是..已知9a =-，则a 的相反数是.3）[]()a -+-（4）[]()a ---如果a 与-3互为相反数,那么a 等于()0.5；（2）12-；（3）－（－3）；例8已知∣x ∣=4，∣y ∣=6，求代数式∣x+y ∣的值.练习：1、2--的倒数是2..计算5( 4.8) 2.3⨯-+-=____________.3..绝对值不大于3的整数有4..已知3,2,0,_________.x y xy x y ==<+则的值是 Producer:NickZhangDate:October72018。
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初一上册数学第一单元知识
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下面小编给大家分享一些初一上册数学第一单元知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
初一上册数学第一单元知识1
第一章有理数
(一)正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba
4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(七)乘方
1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
写作an。
(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)
2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。
3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4.同底数幂相除，底不变，指数相减。
(八)有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
(九)科学记数法、近似数、有效数字。
初一上册数学第一单元知识2
第二章整式
(一)整式1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4. 次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次
数。
5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项：不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
初中数学学习方法
1.求教与自学相结合
在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依--教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2.学习与思考相结合
在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。
对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。
在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3.学用结合，勤于实践
在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。
对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4.博观约取，由博返约
课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。
在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。
同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。
5.既有模仿，又有创新
模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
6.及时复习增强记忆
课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。