物理化学 热力学习题
物理化学练习题含答案一
热力学第一定律1. 1 mol某一理想气体在恒定外压为1.01 x 102 kPa下，从10升膨胀到16升，同时吸热125 J则此过程的ΔU为多少焦耳？( )(A) －248 J (B) +842 J (C) －482 J (D) +482 J2.下述说法中，哪一种正确？( ) 第一定律说明，封闭体系的(A) 吸热Q是状态函数(B) 对外做功W是状态函数(C) Q－W是状态函数(D)热力学能U是状态函数3.公式H=U+pV中，p表示什么含意？( )(A)体系总压力(B) 体系各组分分压(C) 1.01 x 102 kPa (D) 外压4. 理想气体进行绝热自由膨胀后，下述答案中，哪一个不正确？( )(A) Q = 0 (B) W = 0 (C) ΔU = 0 (D) ΔH = 0 (E)都正确5.将某理想气体从温度T1加热到T2，若此变化为非恒容途径，则其热力学能的变化ΔU应为何值？( ) (A) ΔU = 0 (B) ΔU = C V (T2－T1)(C) ΔU不存在(D) ΔU等于其他值6本题中，Q V应为何值？( )(A) Q V=0 (B) Q V =C V(T2－T1)(C) Q V不存在(D) Q V等于其他值7. 将某理想气体从温度T1加热到T2，若此变化为非恒压途径，则其焓变ΔH应为何值？( ) (A) ΔH =0 (B) ΔH =C p(T2－T1)(C) ΔH不存在(D) ΔH等于其他值8.一个纯物质的膨胀系数a= 1/V(∂V/ ∂T)p = 1/T（T为绝对温度）,则该物质的摩尔恒压热容C p，下述答案中，哪一个正确？( )(A) 与体积V无关(B)与压力p无关(C) 与温度T无关9.若一气体的方程为pV=RT + a p(a>0), 则下述答案中，哪一个正确？( )(A) (∂U/∂V)T=0 (B) (∂U/∂p)T=0(C) (∂U/∂T)V=0 (D) (∂U/∂T)p=010.某理想气体的 =C p/C v=1.40,则该气体应为何种气体？( )(A) 单原子分子气体(B)双原子分子气体(C) 三原子分子气体(D) 四原子分子气体二、判断题：1. 因为Q,W不是系统的性质，而与过程有关,所以热力学过程中(Q－W)的值也应由具体过程决定。
物理化学习题2-热力学第二定律
物理化学测验（二）2003-04-12一、填空题。
在题中“____”处填上答案。
1、(本小题1分)公式的适用条件是 ， 。
2、(本小题1分)理想气体节流膨胀时， 0。
（选填 >，=，<） 3、(本小题2分)按系统与环境之间物质及能量的传递情况，系统可分为 系统、 系统、 系统。
4、(本小题2分)已知∆f H (FeO , s , 298 K) =－226.5 kJ ·mol -1； ∆f H (CO 2 , g , 298 K) =－393.51 kJ ·mol -1； ∆f H (Fe 2O 3 , s , 298 K) =－821.32 kJ ·mol -1； ∆f H (CO , g , 298 K) =－110.54 kJ ·mol -1；则 Fe 2O 3(s) + CO(g) == 2FeO(s) + CO 2(g)反应的∆r H (298 K) = 。
5、(本小题2分)某气体的C p ,m = 29.16 J ·K -1·mol -1，1 mol 该气体在等压下，温度由20℃变为10℃，则其熵变∆S = 。
6、(本小题2分)绝热不可逆膨胀过程系统的∆S 0，绝热不可逆压缩过程系统的∆S 0。
（选填 >，< 或 = ）7、(本小题5分)5 mol 某理想气体由27℃，10 kPa 恒温可逆压缩到100 kPa ，则该过程的∆U = ，∆H = ，Q = ，∆S = 。
8、(本小题2分)公式∆A=W’的适用条件是 ， 。
9、(本小题2分)1 mol 理想气体在绝热条件下向真空膨胀至体积变为原体积的10倍，则此过程的∆S = 。
10、(本小题2分)一绝热气缸带有一无磨擦无质量的活塞，内装理想气体，气缸内壁绕有电阻为R 的电阻丝，以电流I 通电加热，气体慢慢膨胀，这是一个 过程，当通电时间t 后，∆H = 。
热力学第二定律习题
（2） 此过程的始、终态与（1）过程相同，所以 ΔUm、ΔHm、ΔFm、ΔGm、ΔSm 皆与（1）相同。 ∆U = 0, ∆H = 0, ∆Gm = 4443J, ∆S m = −14.90J ⋅ K −1 ∆Fm = −4443J, ∆Sm = 0 nRT nRT Q = W = p ⋅ ∆V = p − = −12.40kJ p1 p2 12400 ∆S = ∆S体 + ∆S环 = −14.90 + = 26.68J ⋅ K −1 298.2 7. 在中等的压力下，气体的物态方程可以写作pV（1一βp）＝nRT，式中系数β与气体的 本性和温度有关。 今若在273 K 时，将 0.5 mol O2由1013.25 kPa 的压力减到101.325 kPa，试求ΔG。己知氧的β＝－9.277×10-9 Pa-1 （原题β＝－0.00094，压力单位为atm)。 解： ∆G = ∫ Vdp = ∫
物理化学习题解答
p1 p2
1− r
T = 2 , r = 1.4, 解之T2 = 497.5K T
T2
r
∆U m = ∫ CV ,m dT = CV .m (T2 − T1 ) = 4142J ⋅ mol−1
T1
∆H m = ∫ C p ,m dT = C p, m ∆T = 5799J ⋅ mol−1
−1
代入数据得： 2.
∆S = −86.67J ⋅ K
0.10 kg 283.2 K 的水与 0.20 kg 313.2 K 的水混合，求 ΔS。设水的平均比热为 4.184
kJ ⋅ K-l ⋅ kg-1。 解： 设混合后水的温度为 T，则 C p (T − T1 ) = −C ' p (T − T2 ) 代入数据求得 T=303.2K 水的熵变为： ∆S1 = ∫
（完整版）物理化学习题库（含答案）
（完整版）物理化学习题库（含答案）《物理化学》复习思考题热⼒学⼀、判断题：1、在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸⽓，因温度不变， CO2的热⼒学能和焓也不变。
( )2、25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔⽣成焓。
（）3、稳定态单质的Δf H mΘ(800K)=0 。
( )4、d U=nC v,m d T公式对⼀定量的理想⽓体的任何pVT过程都适⽤。
( )5、系统处于热⼒学平衡态时，其所有的宏观性质都不随时间⽽变。
（）6、若系统的所有宏观性质均不随时间⽽变，则该系统⼀定处于平衡态。
（）7、隔离系统的热⼒学能是守恒的。
（）8、隔离系统的熵是守恒的。
（）9、⼀定量理想⽓体的熵只是温度的函数。
（）10、绝热过程都是定熵过程。
（）11、⼀个系统从始态到终态，只有进⾏可逆过程才有熵变。
（）12、系统从同⼀始态出发，经绝热不可逆过程到达的终态，若经绝热可逆过程，则⼀定达不到此终态。
（）13、热⼒学第⼆定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传到⾼温物体是不可能的。
（）14、系统经历⼀个不可逆循环过程，其熵变> 0。
（）15、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，⾮体积功W’<0，且有W’>G和G<0，则此状态变化⼀定能发⽣。
（）16、绝热不可逆膨胀过程中S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中S <0。
（）17、临界温度是⽓体加压液化所允许的最⾼温度。
( )18、可逆的化学反应就是可逆过程。
( )19、Q和W不是体系的性质，与过程有关，所以Q + W也由过程决定。
( )20、焓的定义式H = U + pV是在定压条件下推导出来的，所以只有定压过程才有焓变。
( )21、焓的增加量?H等于该过程中体系从环境吸收的热量。
( )22、⼀个绝热过程Q = 0，但体系的?T不⼀定为零。
( )23、对于⼀定量的理想⽓体，温度⼀定，热⼒学能和焓也随之确定。
物理化学热力学第二定律例题
第三章 热力学第二定律引用参考资料（1） 天津大学物理化学习题解答（第五版）；（2）江南大学课件附带习题中选择题和填空题部分；（3）2001－山东大学－物理化学中的术语概念及练习；一、 填空题1．某热机循环一周，从高温热源吸收200kJ ，向低温热源放热100kJ ，则=∆-)(pV W （ ）-100kJ2．在高热源T 1和低温热源T 2之间的卡诺循环，其热温熵之和2211T Q T Q + =（ ）。
循环过程的热机效率η=（ ）。
0，121T T T - 3． 100℃、1大气压下的水，恒温恒压下蒸发成100℃、1大气压的水蒸气，则∆S （ ）0，∆G （ ）0。
∆S >0 、∆G = 04．一定量理想气体与300K 大热源接触做等温膨胀，吸热Q=600KJ ，对外所做功为可逆功的40%，则系统的熵变ΔS=（ ）。
1-K kJ 5⋅1-r r K kJ 5K3004.0kJ 600⋅=⨯=-==∆T W T Q S 5．1mol 单原子理想气体从p 1、V 1、T 1等容冷却到p 2、V 1、T 2，则该过程∆U （ ）0，∆S （ ）0，W （ ）0（填> , < , =）。
∆U < 0，∆S < 0，W = 06．乙醇液体在常压、正常沸点温度下蒸发为乙醇蒸汽，过程的S H ∆∆与的关系是（ ）；Q 与H ∆的关系是（ ），计算H ∆所需要的热力学基础数据：（ ）或者（ ）和（ ）。
TH S ∆=∆；H Q ∆=；乙醇在正常沸点下的蒸发焓m vap H ∆；乙醇液体在正常沸点下的标准摩尔生成焓Θ∆m f H ；乙醇蒸气在正常沸点下的标准摩尔生成焓Θ∆m f H7．某一系统在与环境300K 大热源接触下经历一不可逆循环过程，系统从环境得到10KJ 的功，则系统与环境交换的热Q=（ ）；ΔS sys =（ ）；ΔS amb =( )。
-10kJ ；0；33.331-K J ⋅因为循环过程0=+=∆W Q U ；8．298K 气相反应CO （g ）+ 1/2 O （g ）= CO 2（g ），该反应的∆G ∆A∆U ∆H （填> , < , =）。
大学物理化学4-多组分体系热力学课后习题及答案
多组分体系热力学课后习题一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“⨯”1. 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。
（ ）2. 理想混合气体中任意组分B 的逸度B ~p 就等于其分压力p B ~。
（ ）3.因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。
（ ） 4.溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。
（ ） 5.理想溶液中的溶剂遵从亨利定律；溶质遵从拉乌尔定律。
（ ） 6. 理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p 与液相组成x B 呈线性关系。
（ ）7. 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。
（ ）8. 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比（ ）9. 化学势是一广度量。
（ ）10. 只有广度性质才有偏摩尔量（ ）11. )B C C,(,,B ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂n V S n U 是偏摩尔热力学能，不是化学势。
（ ） 二、选择题选择正确答案的编号,填在各题题后的括号内1. 在α、β两相中都含有A 和B 两种物质,当达到相平衡时,下列三种情况, 正确的是：( )。
(A)ααμ=μB A ； (B) βαμ=μA A ； (C) βαμ=μB A 。
2. 理想液态混合物的混合性质是：( )。
(A)Δmix V ＝0，Δmix H ＝0，Δmix S ＞0，Δmix G ＜0；(B)Δmix V ＜0，Δmix H ＜0，Δmix S ＜0，Δmix G ＝0；(C)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＝0，Δmix G ＝0；(D)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＜0，Δmix G ＞0。
3. 稀溶液的凝固点T f 与纯溶剂的凝固点*f T 比较，T f <*fT 的条件是：（ ）。
（A ）溶质必需是挥发性的；（B ）析出的固相一定是固溶体；（C ）析出的固相是纯溶剂；（D ）析出的固相是纯溶质。
物理化学 理想溶液与热力学习题
物理化学习题及答案
物理化学习题及答案第一章热力学第一定律选择题1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于(A) 单纯状态变化(B) 相变化(C) 化学变化(D) 封闭物系的任何变化答案：D2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是(A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上 (B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义(C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量(D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B2．关于焓的性质, 下列说法中正确的是(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。
因焓是状态函数。
3．涉及焓的下列说法中正确的是(A) 单质的焓值均等于零(B) 在等温过程中焓变为零(C) 在绝热可逆过程中焓变为零(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。
因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。
4．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数(A) 理想溶液 (B) 稀溶液 (C) 所有气体 (D) 理想气体答案：D5．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是(A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量(D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。
按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。
6．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是 (A) 等容过程(B)无化学反应和相变的等容过程(C) 组成不变的均相系统的等容过程(D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D7．下列过程中, 系统内能变化不为零的是(A) 不可逆循环过程(B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的混合过程(D) 纯液体的真空蒸发过程答案：D。
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一、选择题（10题）1、如图所示，在绝热盛水容器中，浸有电阻丝，通电后水与电阻丝的温度均升高，如以水和电阻丝为系统，则上述过程中的Q、W和系统的△U的符号为：（D）A. W=0，Q<0, △U<0 B. W>0，Q<0, △U>0C. W=0，Q>0, △U>0D. W<0，Q=0, △U>02、在 100℃和 25℃之间工作的热机，其最大效率为：（D）A. 100 %B. 75 %C. 25 %D. 20 %3、1mol单原子分子理想气体，从273 K，202.65 kPa, 经 pT=常数的可逆途径压缩到405.3 kPa的终态，该气体的ΔU为： ( D )A. 1702 JB. -406.8 JC. 406.8 JD. -1702 J4、理想气体从相同始态分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到达相同的压力，则其终态的温度，体积和系统的焓变必定是( B )A. T(可逆)>T(不可逆),V(可逆)>V(不可逆)，△H(可逆)>△H(不可逆)B. T(可逆)<T(不可逆),v(可逆)<v(不可逆)，△H(可逆)<△H(不可逆)C. T(可逆)<T(不可逆),V(可逆)>V(不可逆)，△H(可逆)<△H(不可逆)D. T(可逆)<T(不可逆),V(可逆)<v(不可逆)，△H(可逆)>△H(不可逆)5、在一个体积恒定的绝热箱中有一绝热隔板，其两侧放有n、T、p皆不相同的N 2(g)，N2(g)视为理想气体。
今抽去隔扳达到平衡，以N2(g)作为系统，此过程的( A )A. W=0，△U=0，△H=0B. W>0，△U>0，△H>0C. W<0，△U<0，△H<0D. W=0，△U=0，△H>06、理想气体与温度为T的大热源接触作等温膨胀，吸热Q，所做的功是变到相同终态的最大功的20%，则系统的熵变为 ( C )A．Q/T B．-Q／T C．5Q/T D．- 5Q/T7、单原子理想气体的Cv,m =3R/2．当温度由T1，变到T2时，等压过程系统的熵变(△S)p 与等容过程熵变(△s)v之比是 ( D )A.1;1B.2:IC.3:5D.5:38. 正常沸点时液体气化为蒸气的过程在定压下升高温度时体系的△VapG⊖值应如何变化？( C )A. △Vap G⊖＝0 B. △VapG⊖≥0 C.△VapG⊖＜0 D. △VapG⊖＞09、p=1x106Pa 时，某气相反应在T 1=400 K 的热效应与T 2=800 K 时的热效应相等，则两种条件下反应的熵变 ( B )A.△r S M (T 1)>△r S M (T 2)B. △r S M (T 1)=△r S M (T 2)C.△r S M (T 1)<△r S M (T 2)D.不能确定其相对大小10、对物质的量为n 的理想气体，(∂T/∂P)s 应等于 ( D ) A. V/R B.V/(nR) c. V/Cv D.V/Cp二、填空题（10题）1. 等温、等压下，1mol 苯和甲苯形成了液态混合物，现在要将两组分完全分离为纯组分至少要做的非体积功的数值为 ___-2 RTln0.5___2.已知25℃时，金刚石的标准摩尔生成焓△f H m =1.90KJ/mol,石墨的标准摩尔燃烧焓△c H m =-393.51KJ/mol,则金刚石的标准摩尔燃烧焓△c H m ___-395.41KJ/mol _____3. 已知金属铝的熔点T f 为933K 、熔化热△fus H m 为10619J •mol-1, 若其液态和固态时的摩尔恒压热容C Ｐ, Ｍ(l)和C Ｐ, Ｍ(s)分别为34.3 J •mol -1•K -1和32.8 J •mol -1•K -1，则当铝从873K 加热到973K ，其熵变化为15.0 J •mol -1•K -14. 实际气体经一不可逆循环，则△S = 0, △U = 05. 已知:在298K,1大气压下:△c H m (H 2,g)=-241.8kJ/mol; △c H m (C 6H 6,g)=-3169.5kJ/mol; △c H m (C 6H 12,g)=-3688.9kJ/mol. 各物质的热容为: C p,m (C 6H 6,g)=11.72+0.2469T; C p,m (H 2,g)=28.87; C p,m (C 6H 12,g) =10.88+0.4017T计算反应: C 6H 6(g)+3H 2(g)=C 6H 12(g) 在125℃下的△H=___-209.4 kJ/mol ____6. 室温下，10×P ⊖的理想气体绝热节流膨胀至 5×P ⊖的过程有：(1) W > 0 ； (2) T 1> T 2； (3) Q = 0 ； (4) △S > 0 其正确的答案应是： (3)、(4)7. 某非理想气体服从状态方程 PV = nRT + bP （b 为大于零的常数），1mol 该气体经历等温过程体积从 V 1变成 V 2，则熵变 △S m 等于 R ln (V 2-b)/(V 1-b)8. 选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格理想气体经节流膨胀 △S _>__0，△G __<__ 0。
9. 一单组分、均相、封闭体系，在不做非体积功情况下进行变化，当熵和压力恢复到原来数值时，△G = ___0___ 。
10.某气体服从状态方程 PV m = RT + P （＞ 0的常数），若该气体经恒温可逆膨胀，其内能变化 △U m = ____0___ J 。
三、计算题（2题）1、容积为0.1m 3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0℃，4 mol 的Ar （g ）及150℃，2mol 的Cu （s ）。
现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t 及过程的△H 。
已知：Ar （g ）和Cu （s ）的摩尔定压热容C p ，m 分别为20.78611--⋅⋅K mol J 及24.43511--⋅⋅K mol J ，且假设均不随温度而变。
解：用符号A 代表Ar （g ），B 代表Cu （s ）;因Cu 是固体物质，C p ，m ≈C v ，m ；而Ar （g ）：1111,472.12)314.8786.20(----⋅⋅=⋅⋅-=K mol J K mol J C m V 过程恒容、绝热，W=0，Q V =△U=0。
显然有[][]0)()(n(B)C )()(n(A)C )()(12m V,12m V,=-+-=∆+∆=∆B T T B A T T A B U A U U得KK B C B n A C A n B T B C B n A T A C A n T m V m V m V m V 38.34724.435212.4724423.1524.4352273.1512.4724 )()()()()()()()()()(,,1,1,2=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=++=所以，t=347.38-273.15=74.23℃[][])()(n(B)C )()(n(A)C )()(12m p,12m p,B T T B A T T A B H A H H -+-=∆+∆=∆kJJ J J JJ H 47.2246937036172 )15.42338.347(435.242)15.27338.347(786.204==-=-⨯⨯+-⨯⨯=∆2、2 mol 双原子理想气体从始态300K ，50 dm 3 ，先恒容加热至 400 K ，再恒压加热至体积增大至 100m 3，求整个过程的Q ，W ，△U ，△H 及△S 。
解：过程为32030131,100 2,50400 2,50300 2p dm T mol p dm KT mol p dm K T mol ？双原子气体双原子气体双原子气体恒压加热恒容加热=−−−→−=−−−→−=Pa Pa V RT p 9977410503003145.822311=⨯⨯⨯==- Pa Pa T T p p 133032}300/40099774{/1010=⨯==K K nR V p T 05.800)}3145.82/(10100133032{)/(31202=⨯⨯⨯==-W 1=0； W 2= -p amb （V 2-V 0）= {-133032×（100-50）×10-3} J= - 6651.6 J 所以，W = W 2 = - 6.652 kJkJ J J R T T nC H m p 10.2929104)}30005.800(272{)(12,==-⨯⨯=-=∆kJ J J R T T nC U m V 79.2020788)}30005.800(252{)(12,==-⨯⨯=-=∆Q = △U – W = （27.79 + 6.65）kJ ≈ 27.44 kJ2,10,ln lnT T nC T T nC S S S m p m V p V +=∆+∆=∆= {40005.800ln 272300400ln 252R R ⨯+⨯} J ·K -1 = 52.30 J ·K -1解析：一、选择题1、以水和电阻丝为系统，则电源与水槽及其它有影响的为环境，因为水和电阻丝为系统，所以Q 不变即Q=0，应为电源对系统做功，所以W<0。
∵△U=Q-W ∴△U>0 故选D2、卡诺热机是效率最高即ŋ=（T 1-T 2）/T 1=[(273+100)-(273+25)]/(273+100)=25%3、T 2=P 1T 1/P 2 △U=nC v,m (T 2-T 1)=1mol*(3/2)R(P 1T 1/P 1-T 1) = -1072J4、绝热可逆过程比绝热不可逆过程做的功要多，到达同一压力时，绝热可逆过程终态的温度要低于绝热不可逆过程终态的强度，绝热可逆过程终态的体积也小于绝热不可逆过程终态的体积。
△H=C P △T ，△T （可逆）<△T （不可逆），所以△H （可逆）<△H （不可逆）5、W=0，绝热系统△U=Q-W=0△H=△U+△（pV ）=n 左R △T 左+n 右R △T 右， 因为△U=n 左C v 、m △T 左+n 右C v ．m △T 右=0 , ∴n 左△T 左= -n 右△T 右， ∴△H=O 。
6、理想气体等温膨胀，△U=()，Q=-W ，等温可逆过程做最大功，所以在相同的始、终态时，Q 可逆= -W 可逆= -5W= 5Q ，△S=5Q/T7、 ,8、∵(△G/T)P = -△S ∵液体汽化时△VapS⊖> 0∴T 增大时，必定有△VapG⊖< 09、反应焙不随温度而变，即10、由dH=TdS+Vdp得，由PV=nRT得由二、填空题1、解析：在混合物中，任一组分的化学势都可以表示为，纯组分（ =1）的化学势为。