风险厌恶系数A的问卷计算方法

风险厌恶系数A 的问卷计算方法

我们假定资产收益率服从或接近正态分布。正态分布有两个基本特征：首先，它是左右对称的，并且可以用两个参数来衡量：均值和标准差，正态分布的这一特征意味着，服从正态分布的投资收益率和风险完全可由均值与标准差来衡量。第二，服从正态分布的变量的加权平均值也服从正态分布。因此，当单个资产的收益率服从正态分布时，包含任意一组资产的资产组合的收益也服从正态分布，它的标准差也可描述资产组合的风险。

在这样的假定条件下，我们可以使用效用值来对资产组合进行排序。 风险收益曲线越吸引人，其效用值越大。显然，对风险厌恶者而言，期望收益越高，资产组合带给投资者的效用值越大，而波动性即标准差越大，资产组合带给投资者的效用值越小。以下是金融理论工作者广泛使用的一个人为定义的函数：

如果资产组合的预期收益为()r E 、收益方差为2σ，其效用函数为：

()2005.0σA r E U -=

上式中，U 为效用值，A 为投资者个人的风险厌恶指数。

从上式可以看出，方差减少效用的程度取决于A ，即投资者个人对风险的厌恶程度。投资者对风险的厌恶程度越高，A 值越大，对风险投资的妨碍也就越大。投资学里通常假定投资者是风险厌恶型的，即A ＞0, 风险的存在减少效用，他们当中A 越大的人越厌恶风险。该式与高预期收益会提高效用，而高风险会降低效用的概念是一致的。

当A=0 时,投资者为风险中性投资者，风险对投资者决策无影响，他们只关心期望收益率。当A ＜0 时, 投资者为风险喜好者，风险的存在增加效用，他们当中A 越小的人（或者说绝对值越大）越喜欢风险。当投资者对各种竞争性资产组合进行选择时, 将挑选效用值最大的资产组合，风险厌恶程度显然会对投资者在风险与报酬间的平衡产生重大影响。 那么，如何确定风险厌恶系数A 呢 风险厌恶系数A 受多种因素影响，如：投资者的风险偏好，投资者的风险承受力及投资者的时间期限等。风险厌恶系数A 是投资者的主观态度，因人而异，通常通过问卷调查来获得。人为规定一个风险厌恶系数A 的范围，如美国投资理财行业通常规定A 在2-6 之间，用来测度风险厌恶程度。以下是一些投资顾问常用来计算投资者风险厌恶程度的一个调查问卷。先以风险属性问卷算出风险评分，再用差补法算出A 值，代入A 值求取风险资产与无风险资产的比率。风险属性问卷如下：

选择你认为合适的答案：

1.你投资60天之后，价格下跌20%，假设所有基本情况不变，你会怎么做

A.为避免更大的担忧，把它抛掉再试试其他的

B.什么都不做，静等收入投资

C.再买入，这正是投资的好机会，同时也是便宜的投资。

2.现在换个角度看上面的问题，你的投资下跌了20%，但它是投资组合的一部分，用来在三个不同的时间段上达到投资目标。

2A. 如果目标是5年以后，你怎么做

A.抛出

B.什么都不做

C.买入

2B.如果投资目标是15年以后，你怎么做

A.抛出

B.什么都不做

C.买入

2C.如果投资目标是30年以后，你怎么做

A.抛出

B.什么都不做

C.买入

3.你买入退休基金1个月以后，其价格上涨了25%。同样，基本条件没有变化。沾沾自喜之后，你怎么做

A.抛出并锁定收入

B.保持卖方期权并期待更多的收益

C.更多的买入，因为可能还会上涨

4 你的投资期限长达15年以上，目的是养老保障。你更愿意怎么做

A.投资于货币市场基金或者保证投资合约，放弃获得超额收益的可能性，重点保证本金安全

B.一半投入债券基金，一半投入股票基金，希望在有些增长的同时，还有固定收入的保障

C.投资于不断增长的共同基金，其价值在该年可能会有巨幅波动，但在5年或10年之后有巨额收益的潜力

5.你刚刚获得一个大奖，但具体哪一个，由你自己定

元现金

%的机会获得5000元

%的机会获得15000元

6.有一个很好的投资机会，但是你得借钱，你会接受贷款吗

A.绝对不会

B.也许

C.是的

7.你所在的公司要把股票卖给职工，公司的管理层计划在三年后使公司上市，在上市前，你不能出售手中的股票，也没有任何分红，但公司上市时，你的投资可能会翻10倍，你会投资多少钱买股票

A.一点也不买

B.两个月的工资

C.四个月的工资

风险容忍度打分：

选A 的项目得1分，选B 得2分，选C 的3分，总分计算为：

选A 答案项数*1+选B 答案项数*2+选C 答案项数*3=总分

合计9个选择题，最高27最低9分。

假设林天赐非常保守，每一项都选1，得分9分。

9—14分，保守的投资者

15—21分，温和的投资者

22—27分，激进的投资者

我们假设风险厌恶系数A 在2-8之间(A 越大越厌恶风险)，则A 值的计算公式为： A=8-（得分9分-9）/（27-9）×（8-2）=8

()()

()22892727+-⨯--=调查问卷得分A

显然，如果A值在2-6之间，则式中（8-2）要改成（6-2），如果得分在其它数字之间，公式也要相应调整。公式设计的意图从式子中也应该看得出来。