风险厌恶和风险资产配置..
风险厌恶型 资产配置 案例
风险厌恶型资产配置案例在资产配置中，投资风险是无法避免的。
然而，不同的投资者有不同的风险承受能力和偏好。
有些投资者更愿意承担较高的风险以获取更高的回报，而另一些投资者则非常谨慎，对风险有很大的厌恶。
本文将以风险厌恶型投资者为例，讨论其资产配置策略。
风险厌恶型投资者特点风险厌恶型投资者通常对投资风险持较高的敏感性，并且对可能出现的损失担心和不愿意承受。
这类投资者倾向于选择更为保守的投资组合，通过降低风险来保护资产。
他们通常更喜欢稳定的回报，相对于高风险和高回报的投资。
资产配置策略基于风险厌恶型投资者的特点，以下是一种可能的资产配置策略：1. 大部分投资于固定收益产品固定收益产品通常相对较稳定，对风险厌恶型投资者来说是较为适合的选择。
债券、存款和债务基金等固定收益产品可以提供稳定的固定收益，并能够有效地降低投资组合的整体风险。
2. 分散投资为了降低投资组合的特定风险，风险厌恶型投资者应该将资金分散投资于不同的资产类别和地理区域。
投资组合应该包含多种资产，如股票、债券、房地产等，以实现更好的风险分散。
3. 保持流动性风险厌恶型投资者需要确保自己有足够的流动性，以便在遇到紧急情况时能够迅速转换资产或取出资金。
因此，在资产配置中，应合理考虑流动性，保留一定比例的现金或具备高流动性的资产。
4. 定期重新平衡由于市场波动，投资组合中不同资产的权重可能会发生变化。
为了维持资产配置目标，风险厌恶型投资者应定期重新平衡投资组合，即根据资产的现值比例进行买卖调整。
这样可以确保投资组合风险始终保持在接受范围之内。
5. 寻求专业理财建议对于风险厌恶型投资者来说，寻求专业理财建议非常重要。
专业理财顾问可以根据投资者的风险承受能力，制定合适的资产配置策略，并根据市场情况进行及时调整和建议。
总结风险厌恶型投资者在资产配置中更加谨慎，倾向于选择稳定的投资组合来降低风险。
通过投资大部分资金于固定收益产品、分散投资、保持流动性、定期重新平衡和寻求专业建议等策略，他们能够更好地控制风险，保护资产。
第六章 风险厌恶与风险资产的
S E(rc ) rf 18.2 7 0.36
c
30.8
有风险借贷对CAL的影响
E(r)
E(rp)=15%
rBf=9% rf=7% S=0.36
P
S=0.27
P 22%
通常投资者借入利率大于无
风险资产利率，假如借入利
率为9%，这样资本配置线的
斜率为：
E rp rfB 6 0.27
2、风险厌恶的投资者不会进行公平博弈（） 3、波动越大的投资组合其效用越大（） 4、越厌恶风险的投资者越倾向于持有无风
险资产（） 5、风险厌恶型无差异曲线上，越上方的点
表示效用越大（）
计算
1、一个投资组合的期望收益率为20%，标 准差为20%。国债能提供的无风险收益 率为7%。试计算风险规避系数A=4的投 资者更愿意投资国债还是风险投资组合？
单一风险资产和单一无风险资 产的投资组合
假险定设资义投产P资F的的风组投险合收资中益比风率例险为为r资p ,1期产-y望P收比益例率为为yE，(rp无)，风标准
差为 p，无风险收益率为rf。若假设 E(rp ) 15%， p 20%, rf 7%
则为，：组成rc 整个y投rp资组(1合C，y)风rf险收益收益率rc
计算
2、考虑一风险投资组合，年末来自该资产 组合的现金流可能为7万美元或20万美元， 概率都是0.5。可供选择的国库券投资的 年利率为6%。如果投资者要求8%的风 险溢价，那么他愿意支付多少钱购买该 风险资产组合？
无风险资产的含义
无风险资产：如果投资者在期初 购买了一种无风险资产，那么他 将准确地知道在持有期期末这笔 资产的准确价值。无风险资产的 最终价值没有任何不确定性，无 风险资产的标准差，根据定义， 应为零。
博迪《投资学》(第9版)课后习题-风险厌恶与风险资产配置(圣才出品)
第6章风险厌恶与风险资产配置一、习题1．风险厌恶程度高的投资者会偏好哪种投资组合？a．更高风险溢价b．风险更高c．夏普比率更低d．夏普比率更高e．以上各项均不是答：e。
2．以下哪几个表述是正确的？a．风险组合的配置减少，夏普比率会降低b．借入利率越高，有杠杆时夏普比率越低c．无风险利率固定时，如果风险组合的期望收益率和标准差都翻倍，夏普比率也会翻倍d．风险组合风险溢价不变，无风险利率越高，夏普比率越高答：b项正确。
较高的借入利率是对借款人违约风险的补偿。
在没有额外的违约成本的完美市场中，这个增量值将与借款人违约选择权的价值相等。
然而，在现实中违约是有成本的，因此这部分的增量值会使夏普比率降低。
c项是不正确的，因为一个固定的无风险利率的预期回报增加一倍，风险溢价和夏普比率将增加一倍以上。
3．如果投资者预测股票市场波动性增大，股票期望收益如何变化？参考教材式（6-7）。
答：假设风险容忍度不变，即有一个不变的风险厌恶系数（A），则观察到的更大的波动会增加风险投资组合的最优投资方程（教材式6-7）的分母。
因此，投资于风险投资组合的比例将会下降。
4．考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或200000美元，两者概率相等。
短期国债利率为6%。
a．如果追求风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？b．期望收益率是多少？c．追求风险溢价为12%呢？d．比较a和c的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？答：a．预期现金流入为（0.5×70000）＋（0.5×200000）＝135000（美元）。
风险溢价为8%，无风险利率为6%，则必要回报率为14%。
因此资产组合的现值为：135000/1.14＝118421（美元）。
b．如果资产组合以118421美元买入，给定预期的收入为135000美元，则期望收益率E（r）满足：118421×[1＋E（r）]＝135000（美元）。
《投资学》第08讲 风险厌恶和风险资产配置
如何量化投资者对收益的满足感？ 什么是效用？什么是效用函数？
8
效用函数例子
U E(r) 1 A 2
2
U-效用值 A-风险厌恶系数 E(r) -期望收益 2 -收益率方差
• A的取值与投资者类型： A>0 风险厌恶 A=0 风险中性 A<0 风险偏好
2
2
11
估计风险厌恶系数
假设投资者效用值 U v 则：
U p 1 Ap(1 p) v 2
可大致估计出投资者的风险厌恶程度：
A 2(v p) p(1 p)
12
4 如何判断哪个投资组合更好？
效用函数值越高越好 E(r)
Q
E(rP )
P
p
均值-方差准则
若 E(rA ) E(rB ) 或 A B 固定收益或方差， 以上任一条件满 足，则投资组合A 优于投资组合B
投资组合c期望收益：
E(rc ) rf y[E(rp ) rf ] 投资组合c方差：
2 c
y
2
2 p
23
投资者效用函数
代入投资者效用方程可得：
U
E(rc )
1 2
A c 2
U
rf
y[ E (rp
)
rf
]
1 2
Ay
2
2 p
24
效用与风险资产比例的关系
假设A>0， 以上效用函数做出以y为自变量U的函数图形 U
9
10
3 评估风险厌恶程度
假设：收益为-1的概率为p，收益为0的概率为1-p
投资者风险厌恶度量与评估
投资者风险厌恶度量与评估在金融投资领域，投资者的风险厌恶度量与评估是一个重要的话题。
投资者的风险厌恶程度决定了他们对不确定性的接受程度，进而影响他们的投资决策和资产配置。
一、风险厌恶度量的基本概念风险厌恶度量是指投资者对于风险的感知和反应程度。
风险厌恶度量可以通过问卷调查、实验研究等方式进行评估。
其中，最常用的是风险偏好度量工具，如风险偏好问卷和风险承受能力测试。
二、风险厌恶度量的影响因素1. 个人特征：个人的性格特征和心理因素会影响其对风险的厌恶程度。
例如，有些人天生就对风险敏感，而有些人则更加乐观和冒险。
2. 投资经验：投资者的经验和知识水平也会影响其对风险的厌恶程度。
经验丰富的投资者可能更加理性和冷静地对待风险，而缺乏经验的投资者可能更加谨慎和保守。
3. 金融市场环境：金融市场的波动和不确定性程度也会影响投资者的风险厌恶程度。
在市场不稳定和风险高涨时，投资者往往更加谨慎和保守。
三、风险厌恶度量的评估方法1. 风险偏好问卷：通过一系列问题，了解投资者对于不同风险水平的态度和喜好程度。
问卷中的问题可以涵盖投资偏好、风险承受能力、投资目标等方面。
2. 风险承受能力测试：通过模拟投资决策和评估结果，判断投资者对于不同风险水平的接受程度。
这种方法更加客观和实际，可以更好地反映投资者的风险厌恶程度。
四、风险厌恶度量的应用1. 资产配置：了解投资者的风险厌恶程度可以帮助投资者进行合理的资产配置。
对于风险厌恶程度较高的投资者，可以选择低风险的资产组合，如债券和货币市场基金。
而对于风险厌恶程度较低的投资者，可以选择高风险高回报的资产组合，如股票和房地产基金。
2. 投资决策：了解投资者的风险厌恶程度可以帮助投资者做出更加理性和适合自己的投资决策。
投资者可以根据自己的风险厌恶程度来选择适合自己的投资产品和策略，避免因过度冒险或过度保守而造成损失。
3. 风险管理：了解投资者的风险厌恶程度可以帮助金融机构和投资顾问进行风险管理和风险控制。
风险厌恶和风险资产的资本配置
风险厌恶和风险资产的资本配置简介在投资和资产配置中，风险厌恶是一个重要的概念。
风险厌恶指的是投资者对风险的害怕程度，即他们愿意为了避免损失而放弃一定的回报。
相反，风险资产是指那些与风险相关的投资，可能带来高回报，但也伴随着更大的风险。
在本文中，我们将讨论风险厌恶和风险资产的资本配置的原理和方法。
风险厌恶的观念风险厌恶是由两个主要因素驱动的，即预期回报和不确定性。
投资者一般期望获得最高的回报，但也希望最小化损失的可能性。
因此，他们会根据风险厌恶的程度来决定如何配置他们的资本。
一个风险厌恶的投资者会更加倾向于选择低风险、低回报的投资，以保护自己的本金。
相反，一个风险承受能力较高的投资者可能会选择更高风险、高回报的投资。
风险资产的特点风险资产具有以下特点：1.高风险高回报：与低风险资产相比，高风险资产通常具有更高的预期回报。
这是为了补偿投资者必须承担的更大风险。
2.市场波动性：风险资产的价格通常会受到市场情况的波动影响。
这种波动性可能导致投资者面临更大的损失，但也为他们提供了获得更高回报的机会。
3.投资周期：一些风险资产可能需要长时间的投资周期才能实现预期的回报。
这要求投资者具有足够的耐心和长期战略。
风险厌恶对资本配置的影响风险厌恶程度的不同对资本配置产生不同的影响。
以下是风险厌恶对资本配置的两个方面的影响：1.资产配置比例：风险厌恶程度高的投资者倾向于将更大比例的资金配置在低风险资产上，以保护本金。
而风险承受能力较高的投资者则可能将更大比例的资金配置在高风险资产上，以追求更高的回报。
2.投资组合多样化：风险厌恶程度高的投资者通常倾向于将投资组合分散在不同资产类别中，以降低整体的风险。
这种多样化可以通过投资于不同行业、不同地区或不同类型的资产来实现。
风险承受能力较高的投资者则可能更倾向于集中投资在少数高风险高回报的资产上。
风险资产的资本配置方法在进行风险资产的资本配置时，投资者可以采用以下方法：1.标准差方法：标准差是衡量资产风险的常用指标。
第二章风险与风险厌恶复习
该结果显示，最优风险资产头寸是用方差测度的，与风险厌恶水平和风险水平成反比，与风险资产提供的风险溢价成正比。 例子中，rf＝7%，E(rP)＝15%， σPபைடு நூலகம்22%，具有风险厌恶系数A＝4的投资者的最优解为y=0.41 换句话说，该投资者将以投资预算的41%投资于风险资产，59%投资于无风险资产。
1-*
总市值
$300,000
无风险的货币市场基金
$90,000
所有的风险资产
$210,000
其中：长期债券
$96,600
股权权益
$113,400
假设投资者已经决定了最优的风险资产组的构成，并且所有适用风险资产的投资比例已知。
假定每一投资者可以根据资产组合预期收益与风险的情况，给出竞争性投资的资产组合的效用（utility）数值。预期收益越高，资产组合得到的效用数值越大，而波动性强的资产组合，其效用数值也低。 效用数值可以看成是对资产组合排序的一种方法。
2-*
在进行风险投资的资产组合与安全的投资之间进行选择时，我们可以将效用值与无风险投资的报酬率相比较。 把风险投资的效用值看成是投资者的“确定等价”的收益率（certainty equivalent rate of return）。 对于风险厌恶者来说，资产组合的确定等价收益率大于无风险报酬率时，风险投资才具有吸引力。只有当一个资产组合的确定等价收益大于无风险投资收益时，这个投资才值得。
风险厌恶与风险资产配置
1。投资者确定组合中风险资产的构成，如股票、债券等——复杂，需要技巧 2。确定这个风险资产和无风险资产的配置比例 ——取决于投资者对期望收益和风险的权衡——效用函数
2-*
投资者规避风险并对风险投资要求有相应的回报 回报形式采取的是风险溢价的形式，即预期收益率=可供选择的无风险投资所得到的收益率+风险溢价 确定投资者个人在资产组合风险与预期收益之间的权衡。为此，引入了效用函数。 假定投资者能够根据风险与收益情况为所有的资产组合标定一个福利或“效用”的数值，引入效用函数； 用效用模型可以得出风险组合和无风险组合之间的资本最优配置。 测度单个资产风险的正确方法 测度单个资产风险的正确方法是评价它对整个投资的资产组合变动的影响。
风险厌恶和风险资产配置
McGraw-Hill/Irwin
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Copyright © 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
6-2
风险资产配置
• 投资者一般会规避风险除非风险意味 着更高的收益。
7-41
两个资产构成的资产组合: 收益
w r w r r p
DD
EE
rP P o r t f o l i o R e t u r n 资产组合的收益率
w D B o n d W e i g h t 债券的权重
rD B o n d R e t u r n 债券的收益率 w E E q u i t y W e i g h t 股票的权重
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6-30
表 6.6 四条无差异曲线和资本配置线的 期望收益
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6-31
被动策略：资本市场线
• 被动策略是指避免任何直接或间接证券分析 的投资决策。
• 供给和需求的力量会使这种决策成为众多投 资者的理性选择。
6-21
图 6.4 投资可行集
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6-22
资本配置线的杠杆
• 以rf=7%借出资金 ，以rf=9%借入资金 – 借出资金的资本配置线的斜率 = 8/22 = 0.36 – 借入资金的资本配置线的斜率 = 6/22 = 0.27
• 资本配置线在P点重合
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– 有正的风险溢价的投资品
• 投资组合的吸引力随着期望收益的增加和 风险的减少而增加。 • 收益与风险同时增加是会怎么样呢？
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6-6
表 6.1 可供选择的风险资产组合 (无风险利率 = 5%)
投资者会根据风险收益情况为每个资产组合 给出一个效用值分数。
– 假设分配给风险投资组合P的比例为y – 分配给无风险资产 F的比例是(1-y）
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6-17
例： 使用 6.4 的数据
rf = 7% E(rp) = 15%
y = % in p
srf = 0%
sp = 22%
(1-y) = % in rf
资本配置: • 是投资组合构建中最 重要的问题 • 在大量的投资资产种 类中选择证券（即资 产大类的选择在资本 配置决策中居于首要 地位） 控制风险: • 简化方法: 只需控制投 资于风险资产组合和 无风险资产组合的比 重，即确定大类资产 投资的比重。
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6-12
基本资产配置
总市值 $300,000
无风险的货币市场基金 股权权益 长期债券 所有的风险资产
$90,000 $113,400 $96,600 $210,000
$113,400 WE 0.54 $210,000
$96,600 WB 0.46 $210,00
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6-8
表6.2 几种投资组合对不同风险厌恶水平 投资者的效用值
代表着就风险厌恶型投资者而言，不同风险厌 恶系数的投资者的最佳选择
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6-9
均值-方差(M-V) 准则
• 投资组合A优于投资组合B应满足两个条 件:
ErA ErB
• 与
sA sB
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6-10
估计风险厌恶系数
• 使用调查问卷 • 观察面对风险时个人的决定 • 观察人们愿意付出多大代价来规避风险
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6-11
风险资产与无风险资产组合的资本配置
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6-4风险和风险厌恶• 赌博– 为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结 果上下注。
– 缔约方对事件结果发生的概率认识相同。
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6-5
风险厌恶和效用价值
• 一个基本的更加符合现实的假设是：多数 投资者是厌恶风险的，因而，投资者将考 虑:
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6-18
例子
完整的资产投资组合 的期望收益率=无风险 E ( r ) r P f 资产收益率+风险投资 E (rc ) rf y 组合P的比例×风险投 资组合P的风险溢价 E rc 7 y 15 7
第六章
风险厌恶和风险资产配置
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6-2
风险资产配置
• 投资组合中以风险为中心的两项主题 （1）投资者一般会规避风险，除非风 险意味着更高的收益。 • （2）衡量投资者对收益和风险的权衡。 这种权衡可借助于用效用模型，通过期 望收益和风险参数可以得出风险组合 和无风险组合之间的资本最优配置。
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6-7
效用函数
U = 效用值 E ( r ) = 某一资产或 资产组合的期望收 益 A = 风险厌恶系数 s2 = 收益的方差 ½ = 一个约定俗成的 数值
1 2 U E (r ) As 2
常用的一个效用函数
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6-15
图 6.3 3个月银行存单和 短期国债收益率差价
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6-16
单一风险资产与单一无风险资产的投资组合
• 通过在无风险资产和风险资产之间合理分 配投资基金，有可能建立一个完整的资产 组合。
6-13
基本资产配置
• 用P表示风险投资组合在完整资产组合 中的比重，用y表示风险投资的比重，用 (1-y) 表示无风险投资的比重:
$210,000 y 0.7 $300,000 1 y $90,000 0.3 $300,000
$113,400 E: .378 $300,000
$96,600 B: .322 $300,000
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6-14
无风险资产
• 通常，只有政府可以发行无违约风险的债券。 – 实际中无风险资产是一种理想的指数化债券， 只有在投资期限等于投资者愿意持有的期限时 才能对投资者的实际收益率进行担保。如果考 虑利率风险，则指数化债券也有风险。 • 短期国库券被看做无风险资产。期限短使其价值对 利率变化不敏感。 • 实际操作中，货币市场基金也被看做无风险资产， 是多数投资者最易接触的无风险资产，具体有：Tbills, CDs, CPs。
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6-3
风险和风险厌恶
• 为了理解高风险必须有高回报，需要区分 投机和赌博的区别。 • 投机
– 承担一定的风险并获得相应的报酬
– 缔约方具有“异质预期”，即参与人的主 观预期存在差异。在此情况下，参与方都 会把自己的行为视作投机，而非赌博。