式与方程的整理与复习-

<式与方程整理与复习》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。

【教学简析】

本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。

【教学目标】

1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。

3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。

4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。【教学重点】

沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。

【教学难点】

能根据实际情况选择合适的方法解答问题。

【教学用具】

多媒体课件

【教学过程】

一回顾呈现梳理归纳

谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。（板书课题：式与方程的整理与复习）

谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢指名回答。

根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。

谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！

小组交流，师巡视。

集体交流，师生梳理。

（一）整理用字母表示数

首先交流有关用字母表示数的知识。学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：

1.

学生交流后，课件出示常用的数量关系式：

路程=速度×时间s＝vt

总价=单价×数量c＝ax

2.用字母表示计算公式

学生交流后，课件展示用字母表示平面图形计算公式：图形面积周长

（正方形图）s =a2 c =4a （长方形图）s =ab c =2(a+b)

（平行四边形图）s =ah

（三角形图）s =ah÷2

（梯形图）s =(a+b)h÷2

（圆形图）S = πr2 C = 2πr

用字母表示立体图形计算公式：

图形表面积体积

（长方体图）s =（ab+ah+bh）×2 v = abh或v = sh （正方体图）s = 6a2 v = a3

（圆柱图）s = 2лr2+ch v = sh

（圆锥图）v = 1

3sh

3.用字母表示运算定律和性质

加法交换律：a +b=b+a

加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：a(bc)=(ab)c

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

谈话：在简写时我们要注意什么呢

预设1：在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“?”，也可以省略不写。

预设2：省略乘号时，应当把数写在字母的前面。

预设3：数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

谈话：用字母表示数有哪些优越性

预设：容易记住，更加简便，可以表示一些未知的量。

课件：用字母表示数可以简明地表达数量关系。

4.试一试

（1）李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用3千瓦时，上个月用电（）千瓦时。（2）如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（）元。

【设计意图】通过教师形象生动的课件演示,重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律,再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学的美，激发学生学习数学的热情。

（二）整理简易方程

1.学生交流方程知识的整理内容

课件演示：

5（x ）=140 20-5=15 a+24 6x+2=26

x

x2

33

5.3=

-x

5- x

9= 3(x+2)〉42 18<16+14

学生交流，集体订正。

2.解方程

谈话：你们能解这些方程吗

学生独立完成，教师巡视指导。

指名交流解题步骤，课件演示解题过程。

x -2 x =33

解：x =33

x÷=33÷

x =22

6x+2=26

解：6x+2-2=26-2

6x÷6=24÷6

x = 4

3.谈话：刚才我们在解方程时运用了哪些知识呢

预设：在解方程时，都是在方程的左右两边同时加、减、乘或除以同一个数，这是等式的性质。

（课件演示）

（三）用方程解决实际问题

1.解决问题

谈话：有时我们用方程解决问题更加便于思考，容易理解。

课件出示：某汽车制造厂去年销售收入亿元，比前年增长了40％。前年销售收入多少亿元

生独立完成后交流汇报。

（课件演示解题过程。）

谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。

（课件演示）用方程解决问题的步骤：

(1)审题，理解题意；

(2)找出等量关系；

(3)根据等量关系列方程；

(4)解方程；

(5)检验写答句。

2.试一试：

说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）五年级一班男生和女生一共45人。

（2）跳绳人数是打篮球人数的3倍。

（3）红花比黄花多10朵。

（4）书包的价钱比钢笔的倍还多15元。 【设计意图】采用边整理边练习的方法，引导学生在练习中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补漏。这一过程不仅对学生知识和技能查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学习等方面进行提升，从整体上把握了知识结构。

二、讨论与交流

1.用字母表示数有哪些优越性

课件出示：观察下面的图形并填表。你有什么发现

独立完成后交流汇报。 课件演示解题过程。

谈话：用字母表示数能概括地表达数量间的关系。

2.用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点

课件出示：一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机价钱的3倍少200元。一台数码照相机的价钱是多少元

学生用喜欢的方法解决后交流汇报，老师课件演示解题过程。

谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。

三、应用与反思

1.用含有字母的式子表示下面的数量关系

（1）学校去年植树a 棵，今年比去年多栽6棵。今年植树( )棵。

（2）练习本每本a 元，买6本要用( )元。

(3)一种贺卡的单价是a 元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n 张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。

2. 99页自主练习第3题

解下列方程

2 x +9=27 8+ =14

8x -3×9=37 +11x =

3. 王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的25 。他一共收藏了多少

辆玩具车

4.小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66% 。妈妈上月的手机话费是多少

【设计意图】在促进知识的系统化的同时查漏补缺，在实践中掌握学习方法 ，在提高解决实际问题的能力的过程中获得积极的情感。

内角和

分成的三角形个数

边 数 n 边形 … 六边形 五边形 四边形 三角形 图 形

四、回顾反思

谈话：今天我们学习到什么有什么收获呢