中心对称图形 说课稿
课题：《中心对称图形》
说课教师：教材：九年制义务教育北师大版数学八年级上册
一、说教材
1、教材的地位和作用
《中心对称图形》选自北师大教材《数学》八年级上册第四章第七节，是“轴对称图形”、“图形的平移与旋转”知识的延伸与拓展。通过本节课的学习，使学生对“对称图形”的认识更加完善，向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间想象能力，为今后学习立体几何打下坚实的基础。同时，由于中心对称图形在日常生活中的应用非常广泛，所以，通过在本节课的教学，可以培养学生用数学的眼光观察世界的意识，使学生了解数学来源于生活又应用于生活的原理，从而激发学生学习数学的兴趣。
2、教学目标
（一）知识与技能
（1）了解中心对称图形的定义及其基本性质。
（2）掌握平行四边形是中心对称图形。
(二) 过程与方法
经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，掌握判别中心对称图形的方法。
(三) 情感态度与价值观
通过动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验成功的喜悦，体会学习的乐趣，并积累一定的审美体验。
3、教学的重点和难点
教学重点：中心对称图形的有关概念和基本性质。
教学难点：中心对称图形与轴对称图形的区别和中心对称图形的性质的应用。
4、教具、学具准备
多媒体课件、扑克牌、平行四边形卡纸、圆规、直尺等。
二、说教法
《新课标》指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”根据这个理念，在教学中，我采用了以引导发现法和自主探究法为主，与讨论法、演示法相结合的教学方法，通过观察发现、合作交流，突出本节知识的重点，通过动手操作、巩固练习等方法突破本节课的难点。同时借助多媒体辅助教学，直观、形象、生动地把图形的旋转变化展示给学生。从而，增大课堂容量，提
高教学效果。
三、说学法
在学法指导方面，根据《新课标》指出的：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课主要采用动手实践、自主探究与合作交流的学习方法，引导学生通过看一看，辨一辨，说一说，议一议等学习活动，发现规律，解决问题；让学生在玩中学，学中玩，在合作交流中学，在学后合作交流。使学生的主体地位得以充分地体现。
四、说教学过程
教学过程：
教学
环节
教学内容学生活动设计意图
游
戏
导
入
，
激
发
兴
趣
小魔术：屏幕上有4张扑克牌，请一
位同学上台来任意点击一张扑克牌，
老师立即能确定这位同学点击过的扑
克牌。从而引出课题：中心对称图形。
参与游戏
思考质疑
喜欢和好奇心
是数学的源泉。而由
魔术引入课题，恰恰
迎合了学生的好奇
心，激发了他们的求
知欲望，为本节的学
习创设了良好的开
端。
观
察
归
纳
，
学
习
新
知
1．看一看：这些图形有什么共同的特
征？图形绕某一中心点旋转一定角度
后，可以与自身重合吗?
观察
思考
交流
归纳
学生在观察交
流的基础上，提高口
头表达能力和归纳
概括的能力。
教学
环节
教学内容学生活动设计意图
观察归纳，学习新知
2．辨一辨：下面哪些图形是中心对
称图形?
观察
判断
回答
通过课件的动
态演示，让学生对中
心对称图形作出准
确的判断，从而巩固
中心对称图形的定
义。
3．说一说：你能举出生活中的中心
对称图形吗？（如：中国工商银行、
中国银行、中国移动、中国联通的标
志；宝马、本田、奥迪等汽车的车标）
联想
交流
举例
通过学生所举
例子和课件展示生
活中的中心对称图
形的图案，引导学生
体会中心对称图形
在实际生活中的应
用价值，体验数学来
源于生活，并美化生
活的原理。
4、议一议：中心对称图形和轴对称
图形的区别。
轴对称图形中心对称图形
有一条对称轴
——直线
有一个对称中
心——点
沿对称轴对折
绕对称中心旋
转180O
对折后与原图
形重合
旋转后与原图
形重合
小组讨论
合作交流
汇报结论
采用类比的方
法进行对照学习有
利于知识形成系统。
同时，使学生对新知
的认识进一步升华。
教学环节
教学内容学生活动设计意图（1）（2）（3）
观察归纳，学习新知5．转一转：解密小魔术。
（1）利用本节课所学的知识解决开篇
所提出的问题：如何揭示魔术的奥秘，
以及让学生讨论哪些牌是中心对称图
形。
（2）课件演示，验证结果。
动手操作
解密魔术
(只要利用
正放和倒放
比较就可看
出)
这样设计前后
呼应，学生经历了
“设置悬念——质
疑——顿悟”的过
程，使其真切感受到
成功的喜悦，进而激
发学习数学的兴趣，
增强学生学习数学
的热情。
自主探究，合作交流探究一：中心对称图形的基本性质
观察与思考：设点A是中心对称图形
上的一点，绕对称中心0旋转180°，
它变成了点B，点A与点B就是一对对
应点，OA和OB有怎样的数量关系？
（课件演示）
结论：中心对称图形上的每一对
对应点所连接的线段都被对称中心平
分。
动手测量
合作交流
通过学生动手
测量，课件的直观演
示，突破难点，增强
自主探究的信心。
教学环节
教学内容学生活动设计意图A
O
B
C
D
E
F
教学环节教学内容学生活动设计意图
自
主探
究，合
作交流探究二：平行四边形是中心对称图形
吗？
1、同桌两人合作，先连接平行四边形
纸板ABCD的对角线，将其交点O固定
在纸上，画下它的轮廓并在纸上标上
字母，然后将平行四边形绕交点O旋
转180度。
2、点A绕点O旋转180度后到了什么
位置？点B、点C、点D呢？
3、根据平行四边形是中心对称图形，
能验证它的哪些性质呢?
4、矩形、菱形、正方形是中心对称图
形吗？为什么？
通过学生动手实验，合作交流和
课件的动态演示，得出结论，解决问
题。
动手操作
交流归纳
培养学生动
手实验的习惯，合
作交流的意识，提
高学生的发散思
维能力。
探究三：除了平行四边形，你还能找
到哪些多边形是中心对称图形？
（1）正三角形是中心对称图形吗？
（2）正五边形是中心对称图形吗？
（3）正六边形是中心对称图形吗？
（4）由此，你能得到怎样的结论？
结论：边数为偶数的正多边形是
中心对称图形。
小组讨论
概括结论
通过再次深
入讨论，获取信
息，培养准确应用
数学语言的能力。
综合实践，学以致用
一、基础题
1．下图的四家银行标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（ ）。
2．我国的文字非常讲究对称美，下面四个字中是中心对称的是（ ）。
A B C D
二、提高题
如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，过点O 任作直线l ，并过点B 作BE ⊥l ，过点D 作DF ⊥l ，垂足为E 、F 。试判断BE 与DF 的位置及数量关系，并加以说明。
三、创意题：
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
思考 练习 交流 发言
第一题紧扣本节知识点，进行巩固。利用第2小题让学生感受我国悠久的历史，丰富的文化，激发爱国热情。
第二题巩固中心对称图形的性质，提高学生运用新知解决问题的能力。
第三题利用中心对称图形的知识设计图形，开阔学生的思维，培养学生的想象能力，体验学习的乐趣并积累一定的审美体验。
教学 环节
教 学 内 容
学生活动
设计意图
质 疑 反 思，小 结 评 价
1、畅谈对本节课知识的体会，你有哪些收获与体会？
2、对自己、同伴作出客观的评价。 小结：
（1）中心对称图形的定义。 （2）中心对称图形的性质。 （3）中心对称图形的判别。
归纳
回答
1、培养学生归纳、总结能力。
2、让学生在学习过程中评价，在评价过程中学习。
布 置 作 业，巩 固 新 知
【作业】:课本P137
习题4.12
第1题（必做题），
第3题（选做题）。
思考 解答
巩固所学新知识，培养运用知识的能力。
板书设计：
五、教学评价：
本节课的教学设计，充分体现了《新课程标准》的要求，教法灵活开放，充分调动了学生学习的积极性，重视学生的合作交流，让学生在不知不觉地学习中获取知识，构建了一个充满生机和活力的数学课堂。
《中心对称图形》教案说明
4.7中心对称图形 学生板演 电子白板 1、定义： 2、性质：
3、与轴对称图形的区别：
4、常见的中心对称图形：
….…
…
。。
广东省梅州市大埔县家炳第一中学彭美红
一、教学内容
《中心对称图形》选自北师大版数学八年级上册第四章第七节，共1个课时。
二、教学内容所处的地位与作用
本节的内容是是“轴对称图形”、“图形的平移与旋转”知识的延伸与拓展。通过本节课的学习，使学生对“对称图形”的认识更加完善，向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间想象能力，为今后学习立体几何打下坚实的基础。同时，由于中心对称图形在日常生活中的应用非常广泛，所以，通过在本节课的教学，可以培养学生用数学的眼光观察世界的意识，使学生了解数学来源于生活又应用于生活的原理，从而激发学生学习数学的兴趣。
三、学情分析
本班学生学习基础较好，有一定的自主学习和探究学习能力，同时，由于学生在经历了“轴对称图形”、“图形的平移与旋转”一系列的学习、训练后，能够接受用运动的观点研究问题，因而教学方法可以是引导学生类比轴对称图形来自主研究中心对称图形知识。
四、设计思想
本节课的教学过程是依据“以学生的发展为本”的教育理念为指导而设计安排的，为了突出重点、突破难点，对教材的部分内容作了适当调整，主要突出：
1、注重类比，做好从轴对称图形到中心对称图形知识的迁移。
2、本节内容贴近学生的实际生活，让学生举例，训练学生从现实生活的事物，抽象出几何图形，在更高层次上提高分析问题和解决问题的能力。
3、本节主要采用学生自主学习，自主探究的形式，充分体现“启发式”的教学理念。
4、充分体现以学生为主体、教师为主导的新理念，同时培养了学生爱思考、善交流的良好学习习惯。
五、预期效果分析
在民主和谐的教学气氛中，促进学生的情感交流，渗透实事求是思想和转化观点，体会“数学来源于生活，又服务于生活”的道理。使学生历观察、发现、探索
中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，训练学生的探索能力、丰富数学活动经验，培养学生主动参与、合作交流、勇于创新和实践的科学精神。
2012年3月
五中心对称图形(二)测试题
第五章中心对称图形(二)单元检测 姓名______________ 得分____________________________ 一、填空题(每题2分，共20分) 1.如图，00 中，ZACB=ZD=60° , AC=3, A ABC周长为 ____________ . 2.半径分别为6⑷和的两圆内切，则它们的圆心距为 _____________ on . 3. __________________________________________________________ 两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为2cm.,两圆的位置关系是______________ ? 4.如图，00的半径为4cm,直线i丄0A,垂足为0,则直线1沿射线0A向平 移________ cm时与O0相切。 5.已知四边形ABCD内接于且ZA： ZC = 1 : 2,则ZB0D= ________________ ? 6.如图，点0在以/1C为直径的O0上，如果ZBDC=2Q° ,那么ZACB= ? 7.同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是________________ ? &已知圆锥底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面展开的扇形圆心角 9.要在一个矩形纸片上画岀半径分别是4cm和lcm的两个 切圆，该矩形面积的最小值是一=. 10.如图，一圆与平面直角坐标系中的X 轴切于点A (8, 0),与y轴交于点B (0, 4), <7(0, 16),则该圆的直径为______________ ? X 题号1234567S910 选择 二.选择题(每小题3分，共36分) 11?下列图案中，不是中心对称图形的是() ?WAS A C D 12?在半径为1的中，120°的圆心角所对的弧长是 D .
二年级数学下册 轴对称图形教学设计(公开课)
二年级数学下册轴对称图形教学设计(公开课) 二年级数学下册轴对称图形 新人教版小学数学二年级下册--轴对称图形教案 教学设计思想： 1．努力体现数学与生活的联系．本设计提供了丰富的图案，涉及剪纸艺术动物、植物、建筑、数学图形等方面，让学生能感受到数学就在我们身边．同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣． 2．致力于学习方法的改变．由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础，因此，本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作、收集材料、图案设计等方式在本设计中就得到了充分的体现． 3．处理好概念教学与能力培养的关系．本设计先让学生观察图案，然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念，再让学生把概念运用到实际问题情景中，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解，也有利于学生学习能力的提高． 教学目标 1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。 4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
轴对称图形和对称轴的概念 教学难点 画出对称轴 教学准备：多媒体课件，长方形、正方形、圆形各一，剪刀、彩纸等 教学过程 一、音乐情境导入。 课件演示对称的剪纸艺术图片，让学生感受对称美，并引导他们去发现这些图形的特点。 教师：同学们，刚刚我们看到的那些剪纸作品漂亮吗？ 生：漂亮。 教师：那老师也来动手，剪个礼物送给大家，好不好？ 生：好。 师：看一看，老师剪的是什么呢？ 生：心形。 师：打开来看看，猜对的小朋友举手。你是怎么知道的呢？它有什么特点？ 你说。 生：它两边是对称的。 师：哦，它的两边是对称的。还有谁来说一说？它有什么样的特点？你说。 生：两边都是一样的。 师：同学们说的都很好。同学们告诉老师这个图形呢两边都是一样的，而且它是对称的。板书（对称）。对称呢是创造一些作品的重要方法，也是自然界一种普遍的现象。你看，不少的动物、植物都有这种对称的形式。今天就让我们一起走进对称的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ （通过让学生欣赏剪纸艺术—人类文化遗产中的对称图形导入新课，既陶冶了情操，激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）
中心对称图形复习导学案
学情分析 基础较好对于知识不能灵活运用课题中心对称图形 学习目标与考点分析学习目标：1、理解图形的旋转和中心对称的含义和性质 2、理解中心对称图形的概念以及中心对称图形的性质 3、熟记四边形、平行四边形、菱形性质以及相互之间的关系考点分析：1、以选择题考查图形旋转和中心对称的含义 2、以大题目考查四边形、平行四边形、菱形之间的关系 学习重点重点：1、旋转和中心对称的含义以及如何判断其为中心对称图形 2、熟练运用四边形、平行四边形、菱形之间的相互转化关系 学习方法讲练结合练习巩固 学习内容与过程 一、知识要点： 1.图形的旋转： （1）“将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”。意味着图形上的每一点同时都按相同的方式旋转相 同的角度； （2）与平移的情况相同，“图形的旋转不改变图形的形状、大小”。 2.图形旋转的性质： （1）旋转前、后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 3.中心对称： 如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与另一个图形完全重合，那么我们就说，这两个图形成 中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点 4.中心对称的性质: 有一个对称中心点；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分； 中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质。 5.中心对称图形： 平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 6.中心对称图形： 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
《中心对称图形》 word版 公开课一等奖教案 新人教版
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 23.2.2 中心对称图形 教学目标知识技能掌握中心对称图形的定义，准确判断某图形是否为中心对称图形． 数学思考 1.通过学习中心对称图形，进一步认识几何图形的本质特征. 2.通过学习中心对称图形与中心对称的区别联系，中心对称图形与轴对称图 形的区别，进一步发展学生抽象概括的能力. 解决问题 发展学生的观察、发现、比较、分析能力，让学生关注生活，积累一定的审 美体验． 情感态度 让学生体验到数学与生活的紧密联系，激发学习愿望，主动参与数学学习活 动． 重 点 中心对称图形的定义及了解一些简单的几何图形的对称性. 难 点 中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性. 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的
活动1 创设情境，感知对称 活动 2 认识中心对称图形和中心对 称 活动3认识几何图形的对称性 活动4图案欣赏，巩固练习 活动5课堂小结、布置作业 观察图形旋转的过程，发现一些图形的共同特点，引入新课程． 明确中心对称图形与中心对称的区别与联系． 通过对一些几何图形的观察、讨论和比较，教师引导，进一步认识图形的对称性． 欣赏图案，让学生感受生活中一些中心对称图形的简洁美.通过练习，加深对图形对称性的认识. 回顾本节内容，梳理知识要点.布置课外作业，巩固所学知识． 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 将下列图形绕O 点旋转180o，你有什么发现？ 教师演示课件，学生观察、思考． 师生合作，归纳出中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 在本次活动中，教师应重点关注： (1) 学生观察是否认真，能否把握它们的共同特征； (2) 在学生发现这些图形的共同特征后，要求学生试着用语言描述． 通过学生的观察活动，让学生主动思考，发现中心对称图形的特征，并鼓励学生用语言描述，由此归纳出中心对称图形的概念，以培 养学生的探究精神和归纳表达能力． 活动2 思考：中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系. 由学生回答，不足之处教师补充说 明. 通过比较、相互讨论，进一步认识中心对O O O O
第五章中心对称图形(二)检测题及答案解析
第五章 中心对称图形(二)检测题 【本检测题满分：100分，时间：90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知两圆外切，圆心距为5 cm ，若其中一个圆的半径是3 cm ，则另一个圆的半径是（ ） A ．8 cm B ．5 cm C ．3 cm D ．2 cm 3.如图，在⊙O 中，直径CD 垂直弦AB 于点E ，连接OB ，CB ，已知⊙O 的半径为2，AB 32，则∠BCD 的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.15° 4. 如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，交⊙O 于点E ，则与△ABD 相似的三角形有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 5.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC 交⊙O 于点D ，连接AD ，若∠ABC ＝45°，则下列结论正确的是（ ） A.ADBC B.AD ＝AC C.AC ＞AB D.AD ＞DC 6. (2013·山东聊城中考)把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm ， 那么钢丝大约需要加长（） A.102 cm B.104 cm C.106 cm D.108 cm 7.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3， 则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠A CB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是 A B C D E O · 第1题图 A B C D E O 第3题图 A B C E O D 第4题图 B A ． O 第7题图
中心对称图形总复习教案错题汇编作业
中心对称图形总复习教案错题汇编作业 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
海豚教育个性化教案编号：
教案正文： 一、教学内容：中心对称图形（一）总复习 二、教学目标： 1、使学生理解旋转、中心对称的含义、并会根据概念画图 2、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定 3、理解三角形、梯形中位线的概念及计算方法 三、教学重点及难点：中心对称图形的性质及判定 四、讲解主要知识点及典型例题 【知识点 1】旋转的概念及性质 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中 心，转动的角度叫做旋转角。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距 离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 〖基础回顾〗 1、下列现象属于旋转的是（） A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2、在图形旋转中，下列说法错误的是（） A.图形上各点的旋转角度相同 B. 旋转不改变图形的大小、形状; C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D. 对应点到旋转中心距离相等 【知识点 2】中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫 做关于中心的对称点。 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形。 ②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。 中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那 么这个图形就叫做中心对称图形。而这个中心点，就叫做中心对称点。 〖基础回顾〗 1、下面扑克中是中心对称的是（） A B C D 2、在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是
第三章中心对称图形(二)基础知识复习讲义
第三章中心对称图形（二）基础知识复习讲义 【知识点7】矩形的定义： __________________________________________________________ 矩形的性质：（符号表示）_____________________________________________ 矩形的判定：__________________________________________________________ 1基础回顾〗 1、下列条件中，能判定四边形是矩形的是（） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等 D..对角线互相平分且相等 2、有下列说法： ①四个角都相等的四边形是矩形? ②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 ③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 ④一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 其中正确是________________ 3、如图,在厶ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是/ BDC、/ ADC的平分线?四边形FDEC是什么图形，并证明? 【知识点8】菱形的定义： __________________________________________________________ 菱形的性质：（符号表示）____________________________________________ 菱形的判定: 菱形面积= ____________________ 1基础回顾〗
1、在菱形 ABCD 中，AB=2，/ B=60° 贝U AC= _____ , BD= ____ , S 菱形 ABCD = ________ 2、如图2,在菱形 ABCD 中，对角线 AC=4 / BAD=120，则菱形 A. 20 B . 18 C . 16 D 3、如图，在菱形 ABCD 中，/ BAD=80 , AB 的垂直平分线交对 角线AC 于点F , E 为垂足，连结 DF,则/ CDF 等于 （） A 、80° B 、70 ° C 、65 ° D 、60° 正方形的性质: 正方形的判定： _______________________________________________________ 1基础回顾〗 1. 正方形具有而菱形不一定具备的性质是（ ） A.对角线平分每组对角 B.对角线互相垂直 C.四边相等 D.四个角相等 2 .如图，E 是正方形 ABCD 的边BC 延长线上一点，且 CE=AC ，求/ E 的度数. 【知识点10】内接中点四边形的形状与 _______________________ 有关。 任意四边形的中点四边形为 ： ____________________________ 平行四边形的中点四边形为： __________________ 矩形的中点四边形为： __________________ 菱形的中点四边形为： ________________________ 正方形的中点四边形为 : ________________ 〖基础回顾〗 1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ） ABCD 勺周长为（ 3、如图，四边形ABCD 是正方形, 的度数. 延长AB 到E ,使AE=AC 求/ BCE ) 【知识点9】 正方形的定义:
中心对称图形学案
1.4中心对称图形 潍城区南关中学岳奎韫 学习目标： 1.经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称图形。 2.了解中心对称图形的性质. 教学重点、难点：中心对称的性质. 教学过程： 一、情境引入 利用多媒体提供的实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将一个图形绕着某一点旋转180°，能与自身重合吗？哪些旋转180°后可以与自身重合？ 二、新课讲授 ⒈引出概念： 在平面内，如果一个图形绕着某一点旋转180度，能与重合，那么这个图形叫做，叫做对称中心，叫做对称点议一议： 下列图形哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？ （1）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形 （2）正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正七边形… 由此的出结论：边数为的正多边形都是中心对称图形。 2.中心对称图形的性质：。 想一想：如何确定一个点的对称点？找出图中P点的对称点 B C 3、轴对称图形与中心对称图形的区别：
三、随堂练习： 1、在纸上写下前26个大写的英文字母，观察它们： A B C D E F G H I J K M N O P Q R S T U V W X Y Z （1）是轴对称图形的有 （2）是中心对称图形的有 （3）既是中心对称图形，又是轴对称图形的有。 1:（2010山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（）． 2．（2010甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图 形的有（） A．1个B．2个 C．3个 D．4个 A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形 4、（2010 江苏连云港）下列四个多边形： ①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形． 其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
中心对称图形(二)教材分析重点
《中心对称图形(二)》教材分析 一、教学目标 1、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系。 2、探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 3、认识圆的轴对称性和中心对称性，探索并了解垂径定理。 4、探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 5、了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。 6、了解三角形的内心和外心及三角形内切圆、三角形外接圆、内接三角形、外切三角形的概念。 7、了解正多边形的概念。 8、会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。 二、教学内容 本章主要学习圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念，以及直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系。 第一单元是圆的有关性质，在“5.1圆”这一节，主要是让学生通过圆的形成，归纳出圆的定义。虽然在小学阶段，学生已经对圆有一定的认识，但还没有抽象出“圆是到定点的距离等于定长的点的集合。通过探索如何过一点、过两点和过不在同一条直线上的三点作圆，使学生认识到“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，“确定”的含义是指“经过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”，这一确定圆的条件，它不仅仅是一个画圆的问题，而是使学生体会到在画圆中所体现的归纳的数学思想。另外，也使学生初步了解三角形的外心等有关知识。 圆是一种特殊的图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形，这一点在前面学习对称性时，学生已经有所了解。本章安排圆的对称性主要是借助于圆的旋转不变性去探索圆中弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系，借助于圆的轴对称性，去探索“垂经定理”；而且由对称性可以尝试用其他的方法来验证有关的结论。在探索圆周角和圆心角之间的
中心对称图形教案
中心对称图形 一．教材分析 （1）主要内容： 《中心对称图形》是课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第4章的第八节，是一节综合实践性较强的活动课﹒本节课利用日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念，引导学生探究中心对称图形的性质，研究特殊图形的识别和应用﹒学生通过观察、猜想、实验、归纳、类比等亲身经历将实际问题抽象为数学模型，感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维能力﹒本节课的最终目的是要求学生在了解中心对称图形及其基本性质后，自觉运用类比的方法（与轴对称图形类比），从直观思维、运动变换的观点去认识三角形、四边形、圆、生活中的中心对称图形，对这些图形获得理性和感性的认识，从而理解数学变换思想和数学美感﹒ （2）教材的地位和作用 “中心对称图形”是初中数学教学中的重要内容之一,它既与“轴对称图形”有紧密的联系和区别,同时又是图形的三种基本运动方式(平移,翻折,旋转)中的“旋转”的特殊情况﹒通过对这一节课的学习,丰富学生对“对称图形”的认识, 同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能﹒本节课在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题，为续内容的学习奠定良好的基础，学习中涉及的归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义﹒二．学情分析 学生已学过《生活中的轴对称》和《图形的平移和旋转》，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，组织学生观察、分析、识图、简单图案欣赏和设计等实践操作活动，丰富学生对图形变换的认识﹒由于学生的操作能力相对比较差，呈现内容时，力图为学生提供生动有趣的现实情境，安排观察、实践、交流等活动，进一步深化学生对中心对称图形定义和性质的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生数学活动体验，有意识培养学生积极的情感、态度，促进良好的数学观的养成﹒ 三．目标分析 ●知识与技能目标 1.了解中心对称图形的概念及其基本性质，理解中心对称图形关于一点中心对称的概念，掌握它们的性质和判定﹒ 2.掌握平行四边形是中心对称图形.
3.2中心对称与中心对称图形学案、巩固案(1)
中心对称与中心对称图形学案、巩固案(1) 命题人：李芳审核：徐红石时间：2009年10月26日 班级：学号：姓名： 【课前复习】 1．在平面内，将一个图形绕一个转动一定的，这样的图形运动称为图形的。这个定点称为。 2．图形旋转的性质： 旋转前、后的图形，对应点到的距离相等，每一对对应点与旋转中心的连线所成的。 【预习导学】 、 1．把一个图形绕着某一点旋转______，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做____________，图形中的对称点叫做__________。 2．通过预习请说一说中心对称与图形旋转之间的关系。 3．中心对称的基本性质是什么 ' 4．两个成中心对称的图形，不小心对称中心被弄丢了，你能帮忙找到它吗如何找 5 【精讲点拨】（利用中心对称基本性质作图） 例1：（操作1 ：作点关于点的对称点） - 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A
作法： 例2：（操作2 作线段关于点成中心对称的图形） 已知线段AB 和O 点，画出线段AB 关于点O 的对称线段A B (不写作法) 《 例3：（操作3 作三角形关于点成中心对称的图形） 已知△ABC 和点O ，画出△DEF ，使△DEF 与△ABC 关于O 成中心对称。(不写作法) ： ? 例4：（操作4 作四边形关于点成中心对称的图形） 已知四边形ABCD 和O 点，画出四边形ABCD 关于O 点的对称图形。(不写作法) ; O A O A C O D
% 【反馈矫正】 完成书78页与79页练习1、2 随 堂 练 习 班级： 学号： 姓名： 1．下列说法正确的是( ) ； A 全等的两个图形成中心对称 B 成中心对称的两个图形必须能完全重合 C 旋转后能重合的两个图形成中心对称 D 成中心对称的两个图形不一定全等 2．已知线段AB 与点O 的位置如图所示，试画出线段AB 关于点O 的对称线段A B 》 3．如图，△ABC 与△DEF 成中心对称，请作出它的对称中心 4．分别画出下列各图中△ABC 关于点O 对称的△A B C O B O B A F E D C B A
中心对称与中心对称图形 习题精选及答案(一)
中心对称与中心对称图形 习题精选（一） 1．判断题 (1)两个全等三角形构成的图形是中心对称图形。 ( ) (2)具有对称中心的四边形必是平行四边形。( ) (3)轴对称与中心对称不同，所以轴对称图形一定不是中心对称图形。( ) (4)三角形一定不是中心对称图形。( ) (5)对称中心是所有对称点连线的中点。 ( ) (6)平行四边形是中心对称图形。 ( ) 2．如图将ABCD 绕O 点旋转180°后，A 点旋转到_______点，B 点旋转到________点，旋转后的平行四边形与原位置的平行四边形互相_________。 3．中心甘情愿对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被__________平分。 4．在下列图形：线段、射线、直线、角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有__________________________________。 5．若四边形ABCD 和四边形A B C D ''''关于点O 成中心对称，已知A 80∠=?，AB=7cm ，CO=9cm ，那么A '∠=________，A B ''=__________，C O '=_________。 6．下列英文大写字母中，是中心对称图形的是 ( ) Ａ．Ｂ Ｂ．Ｈ Ｃ．Ｍ Ｄ．Ｙ 7．已知四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且OA=OB=OC=OD ，那么这个四边形是 ( ) Ａ．仅是轴对称图形 Ｂ．仅是中心对称图形 Ｃ．是轴对称图形但不是中心对称图形 Ｄ．既是轴对称图形又是中心对称图形
8．下面扑克牌中，是中心对称图形的是 ( ) 9．下列图形中，是中心对称图形的为 ( ) Ａ．①②③ Ｂ．①③④ Ｃ．②③④ Ｄ．①②④ 10．下列说法中，错误的是 ( ) Ａ．一条线段是中心对称图形 Ｂ．两个全等三角形一定关于某点成中心对称 Ｃ．正方形既是中心对称图形也是轴对称图形 Ｄ．关于中心对称的两个图形必是全等形 11．如图所示的两个图形成中心对称，请找出对称中心。 12．如图所示的图形是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？ 13．如图，已知ABC 和点P ，求作A B C '''，使A B C '''与ABC 关于点P 对称。
中心对称图形学案
中心对称图形学案 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址23.2.2中心对称图形 出示目标 .掌握中心对称图形的定义. 2.准确判断某图形是否为中心对称图形. 预习导学 自学指导自学课本第66至67页.思考什么样的图形是中心对称图形. 知识探究 中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 自学反馈 将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗?议一议. 这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形. 合作探究1 活动1小组讨论 我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形?对称中心是什么？
平行四边形; 矩形; 菱形; 正方形; 正三角形; 线段; 角; 等腰梯形 解：略 常见的中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等. 活动2跟踪训练 英文大写字母中有哪些中心对称图形? 合作探究2 活动1小组讨论 中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系. 区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系:如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称. 活动2跟踪训练
.说一说:在生活中你还见过哪些中心对称图形？学生思考、举例、回答问题，教师展示图片、归纳总结. 2.想一想:你学过的几何图形具有怎样的对称性？ 边数为奇数的正多边形只是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 3.课本第67页小练习2. 怎样判断非常见几何图形是否为中心对称图形的妙法:将书本转180°，即倒过来后，看图形是否与原来一样. 4.设计师，如果公园里的草坪是下面的形状，你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？ 解：略 由两个中心对称图形构成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分成的两部分面积相等. 活动3课堂小结 .中心对称图形的定义. 2.怎样准确判断某图形是否为中心对称图形. 当堂训练 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
中心对称图形教案
中心对称图形 1. 正确认识什么是中心对称图形，理解中心对称图形的性质特点. 2. 能理解中心对称和中心对称图形的异同. 3. 正确认识关于原点对称的两点的坐标间的关系. 4. 能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中 心对称图形的变换. 1.经历中心对称图形的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力. 2.通过观察、实际操作，理解关于原点对称的点的坐标的关系，了解坐标系内中心对称作图的步骤及关键. 通过对中心对称图形的学习，感受图形的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，培养学生归纳、类比的学习意识. 中心对称图形的概念和性质，关于原点对称的点的坐标关系. 中心对称与中心对称图形的区别与联系.关于原点对称的点 的坐标关系的探索. 教学过程设计 教学程序及教学内容师生行为 一、导语：上节课我们学习了中心对称的有关概念和性质，
这节课我们来研究一个图形中有没有类似的结论. 二、探究新知 （一）、中心对称图形的概念 完成课本思考 并回答问题： 1．线段AB绕它的中点旋转180°旋转后的图形与原图形是否重合？平行四边形呢？ 2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？ 归纳：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 这个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 分析：○1一个图形；○2围绕一点旋转1800；○3重合. 3.学过的图形中哪些是中心对称图形？试举一些生活中这样的例子 并指出对称中心，说出部分对称点. 4. 哪些图形既是中心对称图形又是轴对称图形？ （二）、对比归纳 思考：中心对称与中心对称图形有什么区别和联系? 1.区别： 中心对称是指两个全等图形之间的位置关系，成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在
九年级数学上册-中心对称图形导学案新版新人教版
23.2.2中心对称图形 一、导学 1.导入课题： 情景：猜一猜： （1）如果将线段AB绕它的中点O旋转180°,会出现什么情况？ （2）如果将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,又会出现什么情况？ 根据学生发现的结果,指出具有这种性质的图形就是我们今天要学习的中心对称图形. (板书课题） 2.学习目标： （1）能判断一个图形是不是中心对称图形. （2）知道中心对称和中心对称图形的区别和联系. 3.学习重、难点： 重点：中心对称图形的概念. 难点：中心对称和中心对称图形的区别和联系. 4.自学指导： （1）自学内容：教材第66页“思考”至第67页的内容. （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：运用对比的方法,弄清中心对称图形与中心对称的区别和联系,以及中心对称图形与轴对称图形的区别. （4）自学参考提纲： ①线段AB绕它的中点O旋转180°后能与原来的图形重合,平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后能与原来的图形重合.像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180°后,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心. ②比较中心对称和中心对称图形的概念,试说明它们有何区别与联系： 区别：中心对称是针对两个图形而言的,而中心对称图形是针对单个图形而言的. 联系：如果把中心对称的两个图形看成一个整体,则成为中心对称图形；如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形,则它们成中心对称.
③如图,AB∥CD,AD、BC相交于点O,且OA=OD,OB=OC,满足上述条件的 图形中,若从整体看它是中心对称图形,若从△AOB和△COD两个图形看,它 是关于点O中心对称的两个图形.因此,中心对称是相对于两个图形而言, 中心对称图形是相对于一个图形而言. ④下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是（AD） A B C D ⑤指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形： 第一、三个标志是中心对称图形. 二、自学学生可参考自学指导进行自主学习. 三、助学 1.师助生： （1）明了学情：关注学生对中心对称与中心对称图形之间的关系的认识以及能否判断中心对称图形. （2）差异指导：根据学情予以适当指导. 2.生助生：生生互动、交流研讨、订正结论. 四、强化 1.中心对称图形的概念. 2.中心对称与中心对称图形的区别与联系. 3.练习： （1）下面的图形是天气预报的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A） 霾大雪浮尘大雨 A B C D （2）下列标志中,可以看做是中心对称图形的是（D）
中心对称与中心对称图形教学设计
数学思考：通过“观察----操作----分析----归纳----应用”探索成中心对称图形的性质 解决问题：归纳中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能. 情感、态度、价值观目标：通过操作实验，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质 以上四个目标不是独立存在的，知识与技能是基础，数学思考是关键，解决问题是核心，增强信心、端正态度是数学的人文关怀与持续发展的动力。它们密不可分，相互联系，相互影响。 六、教学重点、难点 教学重点：探索中心对称的性质。 教学难点：成中心对称的图形的画法 七、教学过程 教学流程学习内容教师 活动 学生 活动 资源 准备 设计意图 一、创设情 境，引入新知 一、出示图片 归纳 定义：把一个图形绕着某一点旋转 1800,如果它能够与另一个图形重合， 那么称这两个图形关于这个点对称， 也称这两个图形成中心对称。这个点 叫做对称中心。两个图形中的对应点 叫做对应点。 练习：下图中，四边形ABCD与四边 形A′B′C′D′关于点O对称，点 ____是对称中心，对应点____和____、 ____和____、____和____、____和 ____是关于中心O的对称点.。问题1：看 一看各组 中两个图 形的形状、 大小是否 相同？ 问题2：将 一个图形 旋转多少 度就能够 与另一个 图形重 合？ 仔细观察 运动方向 与路径交 流 回答 图片 动画 熟悉 对称 点、 对称 中心 为探 索性 质奠 定基 础 1、通过给学生 提供生活素材， 吸引学生的注 意力，激发好奇 心和求知欲. 2、让学生体会 从具体情景中 发现数学问题， 反映了数学来 源于实际生活， 数学是在人的 需要中产生这 一基本观点． 活动一：实验：
中心对称与中心对称图形学案
中心对称与中心对称图 形学案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
主备人：陈叶峰 审核：荀花上课时间： 班级：姓名：学号： 教学目标： 1.认识中心对称，知道中心对称的性质； 2.比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形。 教学过程： 【自主学习】 阅读课本59-61页填空： 3.把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与互相重合，那么这个图形叫做，这个点就是它的。 【巩固练习】 1.请你对轴对称和中心对称作类比并填表： 轴对称中心对称有一条对称轴——直线 图形沿对称轴对折（翻转180度）后 重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 2.请你对中心对称和中心对称图形作比较并填空： 中心对称中心对称图形 3.中心对称和中心对称图形的对应线段，对应角。
4.下列图形中，绕某个点旋转? 180能与自身重合的有（） ①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 6．观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4 个 8．在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【例题讲解】 例1. (1) 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′ (2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′ 例2.如图，D是ΔABC的边AC上的一点，画ΔA'B'C'，使它与ΔABC关于点D 成中心对称。 D C A D C A 第2题 A 第1题 A
河北省滦南县八年级数学上册16.4中心对称图形导学案(无答案)(新版)冀教版
中心对称图形 学习目标： 1、通过实例认识中心对称和中心对称图形。 知道连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 知道中心对称图形旋转180°后与原图形重合。 一、自主学习（中心对称图形）阅读课本124页完成下列问题。 猜一猜：如果将这些图形绕其上的一点旋转180度，能使旋转前后的图形完全重合吗？ 像这样，如果一个图形绕着某一点旋转后能与它自身_________.我们就把这 个图形叫做 ____，这个点就是它的。其中对称的点叫做对应 点。 提示： 1、中心对称图形是指一个图形， 中心对称图形有______对称中心，且一定在图形_____部。 中心对称图形绕对称中心旋转______后能与自身重合。 线段是中心对称图形，线段的______是它的对称中心，两个端点为一对对应点。 5、26个英文大写字母是中心对称图形有________________________________. 试一试（你一定能行) 1、下面图形是中心对称图形的有 2、（2009年内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是 （） 3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 ！ A B C D A B C D 2题3题
二、自主学习（成中心对称）阅读课本125页完成下列问题 如图△ABC绕点O旋转180°后，它能与△A′B′C′重合吗？如果能重合，那么线段AB、AC 、BC分别与线段___________________重合,点A、B、C分别与点______________重合 概念：如果一个图形绕某一个点旋转_______后与另一个图形_____，我们就把这两个图形叫做成中心对称。 2、性质：在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过_______，并且被对称对称中心 ____。 提示： 1、成中心对称是对_____图形的位置关系而言的。 成中心对称有_____对称中心。 成中心对称式绕对称中心旋转_____后，两个图形相互重合。 成中心对称的点、线段、角分别叫做_______、_________、___________。 做一做（你是最棒的) 1、如图，将下面的正方形图案绕中心O 旋转180°后，得到的图案是（） 2、.如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，并回答下列问题： （1）这两个图形成中心对称吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点． 3.边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm. 三、自主学习（作一个图形关于某一点成中心对称的图形）阅读课本126页例题 练一练：⑴如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A＇。 ⑵如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。 A O 图1 图2 中心对称图形测试题（一） 一、选择题 A A’ B’ C C’ B A C O
点对称图形(中心对称图形)-1
https://www.360docs.net/doc/f45863515.html, ------------------华夏教育资源库 点对称图形（中心对称图形） 教学目的: 1、了解中心对称图形的概念、知道与轴对称图形之间的区别与联系；能找出线段、平行四边形的对称中心；会画矩形、菱形、正方形的对称轴。 2、培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。 教学重点：定理1、定理2及逆定理。 教学难点：理解中心对称的概念。 教学程序 一、复习创情导入 什么叫做轴对称图形？ 轴对称图形有什么性质？ 如何判定两个图形关于对称中心对称？ 二、授新 1、提出问题 （1）什么叫做点对称（中心对称）图形？对称中心？中心对称图形与中心对称有何联系和区别？ （2）点对称与轴对称有什么区别和联系？ （3）用硬纸做一个中心对称图形。 （4）线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形？是否都是轴对称图形？ （5）举例说明中心对称图形的应用。 2、自学质疑：自学课本P106--108页，完成预习题，并提出疑难问题。 3、分组讨论；讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。 4、反馈归纳 （1）什么叫做点对称（中心对称）图形？对称中心？中心对称图形与中心对称有何联系和区别？ 把一个图形绕它的某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。完成预习思考题（1）； （2）用硬纸做一个中心对称图形。观察说明自制中心对称图形，说明它是中心对称图形； （3）线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形？是否都是轴对称图形？ （4）举例说明中心对称图形的应用。中心对称图形形状匀称美观：建筑、工艺做装饰图案；能够在所在平面内绕对称中心平稳旋转：旋转的零部件，如叶轮等。 5、尝试练习 （1）完成跟踪练习（1）---（3）题，并总结，为什么三叶轮、五角星不是中心对称图形，有什么规律？ 中心对称图形中的对比数为偶数，才有对应点。 https://www.360docs.net/doc/f45863515.html, ------------------华夏教育资源库
中心对称图形总复习教案+错题大全+作业
海豚教育个性化教案编号：
教案正文： 一、教学内容：中心对称图形（一）总复习 二、教学目标： 1、使学生理解旋转、中心对称的含义、并会根据概念画图 2、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定 3、理解三角形、梯形中位线的概念及计算方法 三、教学重点及难点：中心对称图形的性质及判定 四、讲解主要知识点及典型例题 【知识点 1】旋转的概念及性质 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心， 转动的角度叫做旋转角。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离 相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 〖基础回顾〗 1、下列现象属于旋转的是（ ? ） A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2、在图形旋转中，下列说法错误的是（） A.图形上各点的旋转角度相同 B. 旋转不改变图形的大小、形状; C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D. 对应点到旋转中心距离相等 【知识点 2】中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的 对应点叫做关于中心的对称点。 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形。 ②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。 中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么 这个图形就叫做中心对称图形。而这个中心点，就叫做中心对称点。 〖基础回顾〗 1、下面扑克中是中心对称的是（） A B C D 2、在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是__________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图