2019年天津市高考数学试卷(文科)

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2019高考天津文科数学真题、答题卡、答案(16开、免排版、可编辑)

2019高考天津文科数学真题、答题卡、答案(16开、免排版、可编辑)

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(文史类)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3-5页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。

参考公式:●如果事件A、B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B)●如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B).●圆柱的体积公式V=Sh,其中S表示圆柱的底面面积,h表示圆柱的高.●棱锥的体积公式V=Sh,其中S表示棱锥的底面面积,h表示棱锥的高.一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C) ∪B(A){2} (B){2,3}(C){-1,2,3} (D){1,2,3,4}(2)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=-4x+y的最大值为(A)2 (B)3 (C)5 (D)6(3)设x∈R,则“0<x<5”是“|x-1|<1”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(4)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为(A)5(B)8(C)24(D)29(5) 已知a=log27,b=log38,c=0.30.2,则a,b,c的大小关系为(A) c<b<a(B)a<b<c(C)b<c<a(D)c<a<b(6) 已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.若l与双曲线-=1(a>0,>0)的两条渐近线分别交于点A和点B,且|AB|=4|OF|(O为原点),则双曲线的离心率为(A)(B)(C)2 (D)(7) 已知函数f (x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)是奇函数,且f (x)的最小正周期为π,将y=f (x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为g (x).若g ()=,则f ()=(A)-2 (B)-(C)(D)2(8)已知函数 f (x)=若关于x的方程 f (x)=-x+a(a∈R)恰有两个互异的实数解,则a的取值范围为(A)[,] (B)(,](C) (,]∪{1} (D) [,]∪{1}绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(文史类)第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

2019年全国高考试题文科数学天津卷附答案详解

2019年全国高考试题文科数学天津卷附答案详解

2019年全国高考试题文科数学天津卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题,每小题5分共40分。

参考公式:·如果事件A ,B 互斥,那么()()()P AB P A P B =+.·圆柱的体积公式V Sh =,其中S 表示圆柱的底面面积,h 表示圆柱的高 ·棱锥的体积公式13V Sh =,其中S 表示棱锥的底面面积,h 表示棱锥的高 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)设集合{}1,1,2,3,5A =-,{}2,3,4B = ,}31|{<≤∈=x R x C ,则=⋃⋂B C A )( (A ){2}(B ){2,3}(C ){-1,2,3}(D ){1,2,3,4}答案:D解析:集合}2,1{=⋂C A ,则集合}4,3,2,1{)(=⋃⋂B C A 故答案选D (2)设变量,x y 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥-≥≥+-≤-+110202y x y x y x 则目标函数4z x y =-+的最大值为(A )2 (B )3(C )5(D )6答案:C解析:本题主要考察线性规划.记y x z +-=4,则约束条件的可行域由图像表示.由图可知,当直线z x y +=4经过点()1,1-时,z 取最大值,则最大值为514max =+=z . 故答案选C(3)设x R ∈,则“05x <<”是“11x -<”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件答案:B解析:本题主要考察充分条件与必要条件,解不等式. 由250x x -<可推出50<<x ;由|1|1x -<可推出20<<x . 充分性:由50<<x 不可推出20<<x ,所以充分性不成立; 必要性:由20<<x 可推出50<<x ,所以必要性成立 . 即250x x -<是|1|1x -<的必要不充分条件.故答案选B (4)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出S 的值为(A )5 (B )8 (C )24 (D )29答案:B解析:本题主要考察程序框图. 初始:.0,1==S i 第一次循环:;2,1==i S 第二次循环:;3,5,1===i S j第三次循环:,4,8==i S 满足条件,输出8=S .故答案选B (5)已知2log 7a =,3log 8b =,0.20.3c =,则,,a b c 的大小关系为(A )c b a << (B )a b c << (c )b c a <<(D )c a b <<答案:A解析:212log 2log 025=<<<a ;15log 2.0log 25.0>==b ;15.0212.0<=<c 所以b c a <<故答案选A(6)已知抛物线24y x =的焦点为F ,准线为l .若与双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线分别交于点A 和点B ,且||4||AB OF =(O 为原点),则双曲线的离心率为(A(B(C )2(D答案:D解析:本题主要考察双曲线与抛物线的性质.抛物线x y 42=的焦点)0,1(F ,准线1-=l ,则4||,4||,1||===OF AB OF ,且A 点和B 点关于x 轴对称,则)2,1(),2,1(---B A .设双曲线渐近线方程为x a b y ±=,则B 点在渐近线x a b y =上,将B 点坐标代入渐近线方程得2=ab所以5122222=+==aa c eb ,则5=e .故答案选D(7)已知函数()sin()(0,0,||)f x A x A ωϕωϕπ=+>><是奇函数,且()f x 的最小正周期为π,将()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为()g x .若4g π⎛⎫= ⎪⎝⎭38f π⎛⎫= ⎪⎝⎭(A )-2(B)(C(D )2答案:C解析:本题主要考察三角函数的图像变换,函数的奇偶性由f(x)是奇函数,可知f(0)=0,即0sin =ϕ且πϕ<||,所以0=ϕ.f(x)横坐标伸长到原来的2倍得到g(x),所以g(x)=Asin(2x ω)又g(x)最小正周期为2π,所以2=ω,x A x g sin )(= ,222)4(==A g π所以A=2,f(x)=2sin2x 所以243sin 2)83(==ππf 由上可知,故答案选C (8)已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤=1,110,2)(x xx x x f 若关于x 的方程1()()4f x x a a R =-+∈恰有两个互异的实数解,则a 的取值范围为 (A )59,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦ (B )59,44⎛⎤ ⎥⎝⎦ (C )59,{1}44⎛⎤ ⎥⎝⎦ (D )59,{1}44⎡⎤⎢⎥⎣⎦答案:D解析:本题主要考察函数交点问题,几何图形问题 记R a a x x g ∈+-=,41)(,如图函数f(x)的图形 转化为求解函数f(x)与g(x)有两个相交点时,a 的取值范围 当函数g(x)经过点(1.2),此时49=a ,由图可知有两个交点,此时a 为的最大临界状态 函数g(x)经过点(1.1),此时45=a ,由图可知有两个交点,此时满足题目条件; 当函数g(x)与)1(1)(>=x xx f 相切时,也满足条件,此时可求得a=1综上,a 的取值范围为59,{1}44⎡⎤⎢⎥⎣⎦故答案选D第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

2019年全国高考文科数学试题及解析-天津卷

2019年全国高考文科数学试题及解析-天津卷

2019年全国高考文科数学试题及解析-天津卷数学〔文史类〕本试卷分为第一卷〔选择题〕和第Ⅱ〔非选择题〕两部分,共150分,考试用时120分钟。

第一卷1至2页,第二卷3至5页。

答卷前,考生务必将自己旳姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时,考生务必将【答案】涂写在答题卡上,答在试卷上旳无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!第I 卷考前须知:1、每题选出【答案】后,用铅笔将答题卡上对应题目旳【答案】标号涂黑,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他【答案】标号。

2.本卷共8小题,每题5分,共40分参考公式:假如事件A ,B 互斥,那么·假如事件A ,B 相互独立,P(A ∪B)=P(A)+P(B)、P(AB)=P(A)P(B)、棱柱旳体积公式V 柱体=Sh ,圆锥旳体积公式V =31Sh 其中S 表示棱柱旳底面面积其中S 表示圆锥旳底面面积,h 表示圆锥旳高、 h 表示棱柱旳高、【一】选择题:在每题给出旳四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求旳. 〔1〕集合}3,2,1{=A ,},12|{A x x y y B ∈-==,那么A B =〔A 〕}3,1{ 〔B 〕}2,1{ 〔C 〕}3,2{ 〔D 〕}3,2,1{〔2〕甲、乙两人下棋,两人下成和棋旳概率是21,甲获胜旳概率是31,那么甲不输旳概率为〔A 〕65 〔B 〕52 〔C 〕61 〔D 〕31 〔3〕将一个长方体沿相邻三个面旳对角线截去一个棱锥,得到旳几何体旳正视图与俯视图如下图,那么该几何体旳侧〔左〕视图为〔4〕双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 旳焦距为52,且双曲线旳一条渐近线与直线02=+y x 垂直,那么双曲线旳方程为〔A 〕1422=-y x 〔B 〕1422=-y x 〔C 〕15320322=-y x 〔D 〕12035322=-y x 〔5〕设0>x ,R y ∈,那么“y x >”是“||y x >”旳 〔A 〕充要条件 〔B 〕充分而不必要条件〔C 〕必要而不充分条件 〔D 〕既不充分也不必要条件〔6〕)(x f 是定义在R 上旳偶函数,且在区间)0,(-∞上单调递增,假设实数a 满足)2()2(|1|->-f f a ,那么a 旳取值范围是〔A 〕)21,(-∞ 〔B 〕),23()21,(+∞-∞ 〔C 〕)23,21( 〔D 〕),23(+∞〔7〕△ABC 是边长为1旳等边三角形,点E D ,分别是边BC AB ,旳中点,连接DE 并延长到点F ,使得EF DE 2=,那么⋅旳值为〔A 〕85- 〔B 〕81 〔C 〕41 〔D 〕811 〔8〕函数)0(21sin 212sin )(2>-+=ωωωx x x f ,R x ∈.假设)(x f 在区间)2,(ππ内没有零点,那么ω旳取值范围是〔A 〕]81,0(〔B 〕)1,85[]41,0( 〔C 〕]85,0(〔D 〕]85,41[]81,0( 第二卷考前须知:1、用黑色墨水旳钢笔或签字笔将【答案】写在答题卡上.2、本卷共12小题,共计110分.【二】填空题:本大题共6小题,每题5分,共30分.〔9〕i 是虚数单位,复数z 满足(1)2i z +=,那么z 旳实部为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.〔10〕函数()(2+1),()x f x x e f x '=为()f x 旳导函数,那么(0)f '旳值为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.〔11〕阅读右边旳程序框图,运行相应旳程序,那么输出S 旳值为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.〔第11题图〕〔12〕圆C 旳圆心在x 轴旳正半轴上,点M 在圆C 上,且圆心到直线20x y -=旳距,那么圆C 旳方程为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.〔13〕如图,AB 是圆旳直径,弦CD 与AB 相交于点E ,BE =2AE =2,BD =ED ,那么线段CE 旳长为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.(14)函数2(43)3,0()(01)log (1)1,0a x a x a x f x a a x x ⎧+-+<⎪=>≠⎨++≥⎪⎩且在R 上单调递减,且关于x 旳方程|()|23x f x =-恰有两个不相等旳实数解,那么a 旳取值范围是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏. 〔15〕〔本小题总分值13分〕在ABC ∆中,内角C B A ,,所对应旳边分别为a,b,c,sin 2sin a B A =.(Ⅰ)求B ;(Ⅱ)假设1cos A 3=,求sinC 旳值 (16)(本小题总分值13分)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C 三种要紧原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料旳吨数如下表所示:现有A 种原料200吨,B 种原料360吨,C 种原料300吨,在此基础上生产甲乙两种肥料.生产1车皮甲种肥料,产生旳利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生旳利润为3万元.分别用x,y 表示打算生产甲、乙两种肥料旳车皮数.(Ⅰ)用x,y 列出满足生产条件旳数学关系式,并画出相应旳平面区域;(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大旳利润?并求出此最大利润.(17)(本小题总分值13分)如图,四边形ABCD 是平行四边形,平面AED ⊥平面ABCD ,EF||AB ,AB=2,BC=EF=1,,DE=3,∠BAD=60º,G 为BC 旳中点.(Ⅰ)求证:FG||平面BED ;(Ⅱ)求证:平面BED ⊥平面AED ;(Ⅲ)求直线EF 与平面BED 所成角旳正弦值.(18)(本小题总分值13分){}n a 是等比数列,前n 项和为()n S n N ∈*,且6123112,63S a a a -==. (Ⅰ)求{}n a 旳通项公式; (Ⅱ)假设对任意旳,b n n N ∈*是2log n a 和21log n a +旳等差中项,求数列(){}21n nb -旳前2n 项和.〔19〕〔本小题总分值14分〕 设椭圆13222=+y a x 〔3>a 〕旳右焦点为F ,右顶点为A ,||3||1||1FA e OA OF =+,其中O 为原点,e 为椭圆旳离心率.〔Ⅰ〕求椭圆旳方程;〔Ⅱ〕设过点A 旳直线l 与椭圆交于点B 〔B 不在x 轴上〕,垂直于l 旳直线与l 交于点M ,与y 轴交于点H ,假设HF BF ⊥,且MAO MOA ∠=∠,求直线旳l 斜率.〔20〕〔本小题总分值14分〕设函数b ax x x f --=3)(,R x ∈,其中R b a ∈,〔Ⅰ〕求)(x f 旳单调区间;〔Ⅱ〕假设)(x f 存在极值点0x ,且)()(01x f x f =,其中01x x ≠,求证:0201=+x x ; 〔Ⅲ〕设0>a ,函数|)(|)(x f x g =,求证:)(x g 在区间]1,1[-上旳最大值不小于...41.。

精编2019年天津市高考文科数学真题试卷(含答案)

精编2019年天津市高考文科数学真题试卷(含答案)

绝密★启用前2019年天津市高考文科数学真题试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。

参考公式:·如果事件A ,B 互斥,那么()()()P AB P A P B =+.·圆柱的体积公式V Sh =,其中S 表示圆柱的底面面积,h 表示圆柱的高. ·棱锥的体积公式13V Sh =,其中S 表示棱锥的底面面积,h 表示棱锥的高. 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈<R …,则()A CB =(A ){2}(B ){2,3}(C ){-1,2,3}(D ){1,2,3,4}(2)设变量x ,y 满足约束条件20,20,1,1,x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪⎨-⎪⎪-⎩……则目标函数4z x y =-+的最大值为(A )2 (B )3 (C )5 (D )6(3)设x ∈R ,则“05x <<”是“|1|1x -<”的(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充要条件(D )既不充分也不必要条件(4)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出S 的值为(A )5 (B )8(C )24 (D )29(5)已知0.223log 7,log 8,0.3a b c ===,则a ,b ,c 的大小关系为(A )c b a << (B )a b c << (c )b c a <<(D )c a b <<(6)已知抛物线24y x =的焦点为F ,准线为l .若l 与双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线分别交于点A 和点B ,且||4||AB OF =(O 为原点),则双曲线的离心率为 (A(B(C )2(D(7)已知函数()sin()(0,0,||π)f x A x A ωϕωϕ=+>><是奇函数,且()f x 的最小正周期为π,将()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为()g x .若π4g ⎛⎫= ⎪⎝⎭3π8f ⎛⎫= ⎪⎝⎭(A )-2(B)(C(D )2(8)已知函数01,()1,1.x f x x x⎧≤≤⎪=⎨>⎪⎩若关于x 的方程1()()4f x x a a =-+∈R 恰有两个互异的实数解,则a 的取值范围为 (A )59,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦(B )59,44⎛⎤⎥⎝⎦(C )59,{1}44⎛⎤⎥⎝⎦(D )59,{1}44⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

精品解析:2019年天津市高考数学试卷(文科)(原卷版)

精品解析:2019年天津市高考数学试卷(文科)(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数 学(文史类)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题,每小题5分共40分。

参考公式:·如果事件A ,B 互斥,那么()()()P A B P A P B =+.·圆柱的体积公式V Sh =,其中S 表示圆柱的底面面积,h 表示圆柱的高·棱锥的体积公式13V Sh =,其中S 表示棱锥的底面面积,h 表示棱锥的高一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{}1,1,2,3,5A =-,{}2,3,4B = ,{|13}C x R x =∈< ,则()A C B =A. {2}B. {2,3}C. {-1,2,3}D. {1,2,3,4}2.设变量,x y 满足约束条件20,20,1,1,x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪⎨-⎪⎪-⎩,则目标函数4z x y=-+最大值为A. 2B. 3C. 5D. 63.设x R ∈,则“05x <<”是“11x -<”A. 充分而不必要条件B .必要而不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出S 的值为A. 5B. 8C. 24D. 295.已知2log 7a =,3log 8b =,0.20.3c =,则,,a b c 的大小关系为 A. c b a << B. a b c << C. b c a <<D. c a b <<6.已知抛物线24y x =的焦点为F ,准线为l .若与双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线分别交于点A 和点B ,且||4||AB OF =(O 为原点),则双曲线的离心率为 A.2B.3C. 2D.57.已知函数()sin()(0,0,||)f x A x A ωϕωϕπ=+>><是奇函数,且()f x 的最小正周期为π,将()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为()g x .若24g π⎛⎫=⎪⎝⎭则38f π⎛⎫=⎪⎝⎭A. -2B.D. 28.已知函数01,()1,1.x f x x x⎧⎪=⎨>⎪⎩若关于x的方程1()()4f x x a a R =-+∈恰有两个互异的实数解,则a 的取值范围为A. 59,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 59,44⎛⎤⎥⎝⎦C. 59,{1}44⎛⎤⎥⎝⎦D. 59,{1}44⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

2019年天津高考试题—数学(文)解析版(纯word).

2019年天津高考试题—数学(文)解析版(纯word).

2019年天津高考试题—数学(文)解析版(纯word ).注意事项:认真阅读理解,结合历年的真题,总结经验,查找不足!重在审题,多思考,多理解!数学〔文科〕本试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分,共150分,考试用时120分钟。

第一卷1至2页,第二卷3至5页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!第一卷本卷须知1. 每题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2. 本卷共8小题,每题5分,共40分。

参考公式:﹒如果事件A,B 胡斥,那么P(AUB)=P(A)+P(B). ﹒棱柱的体积公式V=Sh.其中S 表示棱柱的底面面积,h 表示棱柱的高。

﹒圆锥的体积公式V=13Sh 其中S 表示圆锥的底面面积, H 表示圆锥的高。

【一】选择题:在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。

(1) i 是虚数单位,复数534i i+-=〔A 〕1-i 〔B 〕-1+I 〔C 〕1+I 〔D 〕-1-i【解析】复数i ii i i i i i+=+=+-++=-+1171717)4)(4()4)(35(435,选C. 【答案】C(2) 设变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-+01042022x y x y x ,那么目标函数z=3x-2y 的最小值为〔A 〕-5 〔B 〕-4 〔C 〕-2 〔D 〕3【解析】做出不等式对应的可行域如图,由y x z 23-=得223z x y -=,由图象可知当直线223z x y -=经过点)2,0(C 时,直线223z x y -=的截距最大,而此时y x z 23-=最小为423-=-=y x z ,选B.【答案】B(3) 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,那么输出S 的值为〔A 〕8 〔B 〕18 〔C 〕26 〔D 〕80【解析】第一次循环2,2330==-=n S ,第二次循环3,83322==-+=n S ,第三次循环4,2633823==-+=n S ,第四次循环满足条件输出26=S ,选C. 【答案】C (4) a=21.2,b=()12-0.2,c=2log 52,那么a ,b ,c 的大小关系为〔A 〕c<b<a 〔B 〕c<a<b C 〕b<a<c 〔D 〕b<c<a【解析】因为122.02.022)21(<==-b ,所以ab <<1,14log 2log 2log 25255<===c ,所以a b c <<,选A.【答案】A(5) 设x ∈R ,那么“x>12”是“2x 2+x-1>0”的(A ) 充分而不必要条件 (B ) 必要而不充分条件 (C ) 充分必要条件 (D ) 既不充分也不必要条件【解析】不等式0122>-+x x 的解集为21>x 或1-<x ,所以“21>x ”是“0122>-+x x ”成立的充分不必要条件,选A.【答案】A(6) 以下函数中,既是偶函数,又在区间〔1,2〕内是增函数的为(A ) y =cos2x ,x ∈R (B ) y =log 2|x|,x ∈R 且x ≠0(C ) y =2xxee --,x ∈R(D ) y =x3+1,x ∈R【解析】函数xy 2log =为偶函数,且当0>x 时,函数xx y 22log log ==为增函数,所以在)2,1(上也为增函数,选B. 【答案】B(7) 将函数f(x)=sin x ω〔其中ω>0〕的图像向右平移4π个单位长度,所得图像经过点〔34π,0〕,那么ω的最小值是〔A 〕13〔B 〕1 C 〕53〔D 〕2【解析】函数向右平移4π得到函数)4sin()4(sin )4()(ωπωπωπ-=-=-=x x x f x g ,因为此时函数过点)0,43(π,所以0)443(sin =-ππω,即,2)443(πωπππωk ==-所以Z k k ∈=,2ω,所以ω的最小值为2,选D.【答案】D(8) 在△ABC 中,∠ A=90°,AB=1,设点P ,Q 满足AP =AB λ,AQ =(1-λ)AC ,λ ∈R 。

(精校版)【高考真题】2019年天津卷文数高考试题文档版(有答案)

(精校版)【高考真题】2019年天津卷文数高考试题文档版(有答案)

【详解】因为 A C {1,2} ,所以 ( A C ) B {1,2,3,4} .故选 D。
【点睛】集合的运算问题,一般要先研究集合中元素的构成,能化简的要先化简,同时注意数形结
合,即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算.
2.【答案】 D 【分析】画出可行域,用截距模型求最值。
【详解】 已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。
( B )必要而不充分条件
( C)充要条件
( D )既不充分也不必要条件
( 4)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出
S 的值为
1
(A )5
(B)8
( C) 24
( D) 29
( 5)已知 a log 2 7, b log 3 8, c 0.30.2 ,则 a, b, c 的大小关系为
(A) c b a
· 棱锥的体积公式 V
1 Sh ,其中
S 表示棱锥的底面面积,
h 表示棱锥的高 .
3
一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合 A { 1,1,2,3,5}, B {2,3,4}, C { x R |1, x 3} ,则 ( A C ) B
( A ){2}
(B ) {2 , 3}
(15)(本小题满分 13 分)
2019 年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住
房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除
. 某单位老、中、青员工分别有
72,108,120 人,现采用分层抽样的方法, 从该单位上述员工中抽取 25 人调查专项附加扣除的
享受情况 .
a
a
a
所以 AB

2019年天津卷文科数学高考真题

2019年天津卷文科数学高考真题

2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数 学(文史类)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。

参考公式:·如果事件A ,B 互斥,那么()()()P AB P A P B =+.·圆柱的体积公式V Sh =,其中S 表示圆柱的底面面积,h 表示圆柱的高. ·棱锥的体积公式13V Sh =,其中S 表示棱锥的底面面积,h 表示棱锥的高. 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈<R …,则()A CB =(A ){2}(B ){2,3}(C ){-1,2,3}(D ){1,2,3,4}(2)设变量x ,y 满足约束条件20,20,1,1,x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪⎨-⎪⎪-⎩……则目标函数4z x y =-+的最大值为(A )2(B )3(C )5(D )6(3)设x ∈R ,则“05x <<”是“|1|1x -<”的(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充要条件(D )既不充分也不必要条件(4)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出S 的值为(A )5 (B )8(C )24 (D )29(5)已知0.223log 7,log 8,0.3a b c ===,则a ,b ,c 的大小关系为(A )c b a << (B )a b c << (c )b c a <<(D )c a b <<(6)已知抛物线24y x =的焦点为F ,准线为l .若l 与双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线分别交于点A 和点B ,且||4||AB OF =(O 为原点),则双曲线的离心率为 (A )2(B )3(C )2(D )5(7)已知函数()sin()(0,0,||π)f x A x A ωϕωϕ=+>><是奇函数,且()f x 的最小正周期为π,将()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为()g x .若2π4g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则3π8f ⎛⎫= ⎪⎝⎭(A )-2(B )2-(C )2(D )2(8)已知函数2,01,()1,1.x x f x x x⎧≤≤⎪=⎨>⎪⎩若关于x 的方程1()()4f x x a a =-+∈R 恰有两个互异的实数解,则a 的取值范围为(A )59,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦(B )59,44⎛⎤ ⎥⎝⎦(C )59,{1}44⎛⎤⎥⎝⎦(D )59,{1}44⎡⎤⎢⎥⎣⎦2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数 学(文史类)第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

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第1页(共20页) 2019年天津市高考数学试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2019•天津)设集合A={﹣1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( ) A.{2} B.{2,3} C.{﹣1,2,3} D.{1,2,3,4}

2.(5分)(2019•天津)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=﹣{x+y-2≤0,

𝑥‒𝑦+2≥0,

𝑥≥‒1,

𝑦≥‒1,

4x+y的最大值为( ) A.2 B.3 C.5 D.6 3.(5分)(2019•天津)设x∈R,则“0<x<5”是“|x﹣1|<1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(5分)(2019•天津)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为( )

A.5 B.8 C.24 D.29 5.(5分)(2019•天津)已知a=log27,b=log38,c=0.30.2,则a,b,c的大小关系为

( ) A.c<b<a B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 第2页(共20页)

6.(5分)(2019•天津)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.若l与双曲线

𝑥2𝑎2‒𝑦2

𝑏2=

1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于点A和点B,且|AB|=4|OF|(O为原点),则双曲线的离心率为( ) A. B. C.2 D. 2357.(5分)(2019•天津)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)是奇函数,且f(x)的最小正周期为π,将y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为g(x).若g(),则f()=𝜋4=23𝜋8

( ) A.﹣2 B. C. D.2 -

22

8.(5分)(2019•天津)已知函数f(x)若关于x的方程f(x)=

{2𝑥,0≤𝑥≤1,

1

𝑥,𝑥>1.=

x+a(a∈R)恰有两个互异的实数解,则a的取值范围为( ) -

1

4

A.[,] B.(,] C.(,]∪{1} D.[,]∪{1} 5494549454945494

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9.(5分)(2019•天津)i是虚数单位,则||的值为 . 5‒𝑖1+𝑖

10.(5分)(2019•天津)设x∈R,使不等式3x2+x﹣2<0成立的x的取值范围为 . 11.(5分)(2019•天津)曲线y=cosx在点(0,1)处的切线方程为 . -

𝑥

2

12.(5分)(2019•天津)已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆25

柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为 . 13.(5分)(2019•天津)设x>0,y>0,x+2y=4,则的最小值(𝑥+1)(2𝑦+1)𝑥𝑦

为 . 14.(5分)(2019•天津)在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=2,AD=5,∠A=30°,3

点E在线段CB的延长线上,且AE=BE,则• . →BD→AE=

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 第3页(共20页)

15.(13分)(2019•天津)2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况. (Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人? (Ⅱ)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.享受情况如表,其中“〇”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访. A B C D E F

子女教育 〇 〇 × 〇 × 〇 继续教育 × × 〇 × 〇 〇 大病医疗 × × × 〇 × × 住房贷款利息 〇 〇 × × 〇 〇 住房租金 × × 〇 × × × 赡养老人 〇 〇 × × × 〇 (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果; (ii )设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率. 16.(13分)(2019•天津)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2a,3csinB=4asinC. (Ⅰ)求cosB的值; (Ⅱ)求sin(2B)的值. +

𝜋

6

17.(13分)(2019•天津)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,△PCD为等边三角形,平面PAC⊥平面PCD,PA⊥CD,CD=2,AD=3. (Ⅰ)设G,H分别为PB,AC的中点,求证:GH∥平面PAD; (Ⅱ)求证:PA⊥平面PCD; (Ⅲ)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值. 第4页(共20页)

18.(13分)(2019•天津)设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,公比大于0.已知a1=b1

=3,b2=a3,b3=4a2+3.

(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式;

(Ⅱ)设数列{cn}满足cn求a1c1+a2c2+…+a2nc2n(n∈N*). =

{1,𝑛为奇数,

𝑏𝑛2,𝑛为偶数.

19.(14分)(2019•天津)设椭圆1(a>b>0)的左焦点为F,左顶点为A,上𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=

顶点为B.已知|OA|=2|OB|(O为原点). 3(Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设经过点F且斜率为的直线l与椭圆在x轴上方的交点为P,圆C同时与x轴34

和直线l相切,圆心C在直线x=4上,且OC∥AP.求椭圆的方程. 20.(14分)(2019•天津)设函数f(x)=lnx﹣a(x﹣1)ex,其中a∈R.

(Ⅰ)若a≤0,讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)若0<a, <

1

𝑒

(i)证明f(x)恰有两个零点; (ii)设x0为f(x)的极值点,x1为f(x)的零点,且x1>x0,证明3x0﹣x1>2. 第5页(共20页)

2019年天津市高考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2019•天津)设集合A={﹣1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( ) A.{2} B.{2,3} C.{﹣1,2,3} D.{1,2,3,4} 【分析】根据集合的基本运算即可求A∩C,再求(A∩C)∪B; 【解答】解:设集合A={﹣1,1,2,3,5},C={x∈R|1≤x<3}, 则A∩C={1,2}, ∵B={2,3,4}, ∴(A∩C)∪B={1,2}∪{2,3,4}={1,2,3,4}; 故选:D. 【点评】本题主要考查集合的基本运算,比较基础.

2.(5分)(2019•天津)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=﹣{x+y-2≤0,

𝑥‒𝑦+2≥0,

𝑥≥‒1,

𝑦≥‒1,

4x+y的最大值为( ) A.2 B.3 C.5 D.6 【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,把最优解的坐标代入目标函数得答案.

【解答】解:由约束条件作出可行域如图: {x+y-2≤0,

𝑥‒𝑦+2≥0,

𝑥≥‒1,

𝑦≥‒1, 第6页(共20页)

联立,解得A(﹣1,1), {x=-1

𝑥‒𝑦+2=0

化目标函数z=﹣4x+y为y=4x+z,由图可知,当直线y=4x+z过A时,z有最大值为5. 故选:C. 【点评】本题考查简单的线性规划知识,考查数形结合的解题思想方法,是中档题. 3.(5分)(2019•天津)设x∈R,则“0<x<5”是“|x﹣1|<1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【分析】解出关于x的不等式,结合充分必要条件的定义,从而求出答案. 【解答】解:∵|x﹣1|<1,∴0<x<2, ∵0<x<5推不出0<x<2, 0<x<2⇒0<x<5, ∴0<x<5是0<x<2的必要不充分条件, 即0<x<5是|x﹣1|<1的必要不充分条件 故选:B. 【点评】本题考查了充分必要条件,考查解不等式问题,是一道基础题. 4.(5分)(2019•天津)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为( )

A.5 B.8 C.24 D.29

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