《工程数学》期末复习试题
第一套
1.已知325413.0,325413*
2*1==X X 都有6位有效数字，求绝对误差限。（6分） X1绝对误差限为0.5
X2绝对误差限为0.0000005 2.已知?????=001A 220- ????
?440求21,,A A A ∞ （6分）
3.设3
2)()(a x x f -= （10分）
① 写出f (x )=0解的Newton 迭代格式
② 当a 为何值时，)(1k k x x ?=+ （k=0,1……）产生的序列{}k x 收敛于2 4.设方程Ax=b ，其中?????=211A 212 ????
?-112，????
??????=765b 试讨论解此方程的Jacobi 迭代法的收敛性，并建立Gauss-Seidel 迭代格式 （12分）
解：
U D L A ++=
?????--=+-=-210)(1U L D B J 202-- ????
?-012 3分 0,03213=====-λλλλλJ B I 2分 即10)(<=J B ρ，由此可知Jacobi 迭代收敛 1分 Gauss-Seidel 迭代格式：
??
???--=--=+-=++++++)1(2)1(1)1(3)(3)1(1)1(2)(3)(2)1(12276225k k k k k k k k k x x x x x x x x x （k=0,1,2,3……） 3分
6.有如下函数表： 试计算此列表函数的差分表，并利用Newt 插值公式给出它的插值多项式 （12分）
7.已知如下数据：用复合梯形公式，复合Simpson 公式计算?+=1
0214dx x π的近似值（保留
小数点后三位） （12分）
8.计算积分?=2
0sin π
xdx I ，若用复合Simpson 公式要使误差不超过51021-?，问区间]2
,0[π要分为多少等分?若改用复合梯形公式达到同样精确度，区间]2,0[π
应分为多少等分? 12分
9.用改进Euler 格式求解初值问题：???==++1
)1(0sin 2'y x y y y 要求取步长h 为0.1，计算y （1.1）
的近似值 （保留小数点后三位）[提示：sin1=0.84,sin1.1=0.89] （10分）
10. 在R 4中，设 α1=(1,2,2,3)T ，α2=(1,1,2,3)T ，α3=(-1,1,-4,-5)T ，α4=(1,-3,6,7)T ，
（1） 求W=L （α1，α2，α3，α4）的一组基及维数
（2） 设A=（α1，α2，α3，α4），求N （A ）的基与维数
（3） 求R(A)的基与维数
第二套
1.（本题10分）给定线性方程组???????=++-=+-+=-+-=-+17
72223
8231138751043214321321431x x x x x x x x x x x x x x
1）写出Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式；
2）考查Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式的敛散性；
2．（本题10分）用LU 分解计算下列3个线性代数方程组：i i b Ax =（i=1,2,3）其中
?????=222A 331 ?????421，23121,,974x b x b b ==????
??????= 3．（本题10分）已知方程
08.023=--x x
在5.10=x 附近有一个根。将此方程改写成如下2个等价形式：
8.0,8.0332-=
+=x x x x 构造如下两个迭代格式：
1） ,2,1,0,8.0321=+=+k x x k k
2） ,2,1,0,8.03
1=-=+k x x k k 判断这两个迭代格式是否收敛；
4.（本题10分）设23)()(a x x f -=
（1）写出解0)(=x f 的牛顿迭代格式；
（2）证明此迭代格式是线性收敛的。
5.（本题12分）给定数据
（1） 写出)(x f 的3次Lagrange 插值多项式)(3x L ；
（2） 写出)(x f 的3次Newton 插值多项式)(3x N ；
6.（本题10分）分别用梯形公式和辛普森公式计算积分：?91dx x 4=n
7.（本题10分）用列主元素消元法求解方程组 ??????????--=???????????????????
?--11124112345111321x x x 8．（本题10分）设???
? ??=5335A ，求21,,A A A ∞及谱半径)(A ρ。 9.（本题10分）取h =0.1, 用改进欧拉法预报－校正公式求初值问题 ?
??=++='1)0(12
y y x y 在x =0.1, 0.2处的近似值. 计算过程保留3位小数.
10. 设R 4的子空间V 1是方程组x 1+ x 2+ x 3+ x 4=0的解空间，V 2是方程组x 1-x 2+ x 3-x 4=0的解空间，求V 1+V 2的一组基及V 1?V 2是维数，并求V 1?V 2一组基
最新大一思修期末考试试题及答案
思修期末考试试题题库 及答案 1．大学生怎样尽快适应大学新生活？ 2. 结合实际谈谈学习“思修”课的意义和方法。 3. 谈谈你对社会主义核心价值体系的科学内涵及重要意义的理解？ 4. 什么是理想什么是信念？ 5. 理想信念对大学生成才的作用 6. 如何认识个人理想与中国特色社会主义共同理想的关系？ 7. 联系实际，谈谈大学生如何实现自己的崇高理想？ 8. 什么是爱国主义？如何理解其科学内涵及优良传统？ 9. 新时期的爱国主义有那些内容？ 10什么是民族精神？中华民族精神的内涵是什么？ 11. 什么是时代精神？内涵是什么？ 12. 做一个忠诚的爱国者需要在哪些方面努力？ 13. 什么是人生观？什么是人生价值？ . 14. 人的本质是什么？如何理解？ 15人生态度与人生观是什么关系？如何端正人生态度？ 16. 对人生价值评价要坚持那几方面的统一？ 17. 人生价值实现的条件是什么？ 18. 什么是健康？怎样协调自我身心关系？ 19促进个人与他人的和谐应坚持的原则是什么？ 20. 如何促进个人与社会的和谐？ 21. 道德的本质、功能和作用是什么？ 22. 中华民族优良道德传统的主要内容是什么？.
23. 如何理解为人民服务是社会主义道德建设的核心，集体主义是社会主义道德建设的原
则？ 24. 社会主义荣辱观的科学内涵是什么？ 25. 谈谈当代大学生怎样树立诚信品质？ 26. 公共生活有序化对经济建设发展有何重要意义？ 27. 社会公德的基本特征和主要内容是什么？ 28遵守网络生活中道德要求的重要意义是什么？ 29举 例说明法律规范在公共生活中的作用。 30简述《治安管理处罚法》的基本精神和主要内容。 31什么是职业道德？职业道德的基本要求是什么？. 32《劳动法》和《公务员法》的基本原则是什么？. 33联系实际，谈谈大学生如何树立正确的择业观与创业观。 34家庭美德的基本规范是什么？ 35简述我国婚姻家庭法的基本原则及关于结婚的相关规定。 36简述法律的一般含义及社会主义法律的本质。 37什么是法律制定、法律遵守、法律执行及法律适用？38建设社会主义法治国家的主要任务是什么？39联系实际，谈谈如何理解法律权利与义务的关系。 40什么是法律思维方式？它的特征是什么？ 41 大学生应该如何增强法制观念，维护法律的权威？ 42我国宪法的特征和基本原则是什么？ 43我国的国家制度包括哪些制度？ 44我国公民的基本权利和义务有哪些？ 45什么是民法？我国民法的基本原则是什么？ 46简述我国民事权利制度的主要内容。 47简述我国合同法律制度的主要内容。 48什么是刑法？我国刑法的基本原则是什么？ 49什么是犯罪？犯罪构成包括哪些要件？ 50什么是正当防卫？什么是紧急避险？其成立条件分别是什么？ 答案 1．大学生怎样尽快适应大学新生活？ 在学习要求，生活环境，社会活动都有变化的大学中首先要认识大学生活的新特点。要培养自主学习的能力，独立思考问题解决问题的能力：要学会过集体生活也要独立：要积极参与社会活动；提高独立生活能力。树立独立生活的意识；虚心求教，细心体察；大胆实践，不断积累生活经验；实力新的学习理念。树立自主学习的理念。树立全面学习的理念。树立创新学习的理念。树立终身学习的理念；培养优良的学风、勤奋、严谨、求实、创新；树立远大的理想。 2. 结合实际谈谈学习“思修”课的意义和方法。这是一门融思想性，政治性，知识性，综合性，实
工程数学试卷及答案
1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。 A ． 其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它2 ||05.0)(≤? ??=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（ ）
A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) 3．D 4．A 5．A 6． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ???? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为 。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <
自考 工程数学 27054 考试大纲
工程数学课程自学考试大纲 课程代号：27054 课程名称：工程数学 编写学校：南京理工大学编写老师：审核老师： Ⅰ课程性质与课程目标 一、课程性质和特点 《工程数学》课程是工科类各专业本科阶段的一门重要的理论基础课程，它包含《概率论与数理统计》和《复变函数与积分变换》两大部分内容。 概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律性的数学学科，是工科各专业（本科段）的一门重要的基础理论课程。概率论从数量上研究概率随机现象的统计规律性，它是本课程的理论基础。数理统计从应用角度研究处理随机性数据，建立有效的统计方法，进行统计推断，通过本课程的学习，要使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法，并具备应用概率统计方法解决实际问题的能力。 复变函数与积分变换是重要的基础理论课，它包含复变函数与积分变换两部分内容。复变函数是研究复自变量复值函数的分析课程，在某些方面，它是微积分学的推广，独立成为一门课程，这是因为它有其自身的研究对象和独特的处理方法，解析函数是复变函数研究的中心内容，留数计算及其应用以及保形映射是复变函数特有的问题。积分变换是通过把一类函数转变为另一类更为简单的且易于处理的函数。本课程介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换，可以应用积分变换求解某些积分方程、微分方程、微分积分方程以及计算一些实积分。通过本课程的学习，为以后学习工程力学、电工学、电磁学、振动力学及无线电技术等课程奠定必要的基础。 二、课程目标 《工程数学》课程课程的目标： 通过本课程的学习，使学生理解概率论与数理统计的基本概念，能用随机事件、随机变量及其分布等概念描述随机现象，明确各种分布与数字特征之间的关系，了解大数定律与中心极限定理的基本思想，掌握参数估计，假设检验等数据统计分析方法的原理及应用。学会有效地收集、整理和分析带有随机特性的数据，对实际问题作出推断或预测，并为采取一定的决策和行动提供依据和建议，具备分析和处理带有随机性数据的能力。 使学生初步掌握复变函数的基本理论和方法，获得复变函数的基本运算技能，加深对微积分中有关问题的理解，同时培养学生初步应用复变函数的方法分析和
工程数学试卷与答案汇总(完整版)
1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。 A ． 其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它2 ||05.0)(≤? ??=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（ ） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)
6． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统 正常工作的概率为 。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>?? ?=+-y x ke y x f y x ，则系数=k 。 11．求函数t e t f β-=)(的傅氏变换 (这里0>β)，并由此证明： 二、填空题（每空3分，共15分） 三、计算题（每小题10分，共50分）
2020年最新电大《工程数学》(本)期末复习考试必备资料必考重点
电大工程数学期末复习考试必备资料小抄 一、单项选择题 1. 设23 2 1 321 321 =c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 21 13 21333c c c b a b a b a a a a （A ）． A. 2- 2. 设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（ D ）．D. AB ' 3. 已知?????? ? ??????? =?? ? ???-=21101210 ,20101B a A ，若?? ? ???=1311AB ，则=a （ B ）． B. 1- 4.B A ,都是n 阶矩阵（)1>n ，则下列命题正确的是 ( D ) ．D ．B A AB = 5. 若A 是对称矩阵，则等式（C ）成立． C. A A =' 6. 若??? ? ??=5321A ，则=*A （D ）． D. ?? ????--1325 7. 若? ? ??? ???? ???=432143214321 4321 A ，则秩=)(A （ B ）． B. 1 8. 向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩是（A ）． A. 4 9. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（B ）． B. 21,αα 10. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（B ）．[]2,3,1-- 11. 线性方程组?? ?=+=+01 32 21x x x x 解的情况是（D ）D. 有无穷多解 12. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（C ）．C. 可能无解 13. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（ A ）成立．A. r A n ()< 14. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A. BA A B B += 15. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（ A ）成立．A. )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 16. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． 25 9
工程数学基础第一次作业第一次答案
《工程数学基础(Ⅰ)》第一次作业答案 你的得分：100.0 完成日期：2013年09月03日20点40分 说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2013年09月12日)后显示在题目旁边。 一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题4.0 分，共80.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.( D ) A.(-6, 2, -4) B.(6, 2, 4)T C.(2, 6, 4) D.(3, 6, 4)T 2.( D ) A. B. C. D. 3.设A为3x2矩阵，B为2x4矩阵，C为4x2矩阵，则可以进行的运算是 ( ) ( B ) A.AC T B B.AC T B T C.ACB T D.ACB 4.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1 等于 ( )( C ) A.B B.1+ B C.I + B D.(I-AB)-1 5. ( D ) A.|A+B|=| A |+|B| B. | A B|=n| A||B| C. |kA|=k|A|
D.|-kA|=(-k)n|A| 6. ( D ) A. 6 B.-6 C.8 D.-8 7.设A B均为n阶方阵，则成立的等式是( )( B ) A.|A+B|=| A |+|B| B.| A B|=| BA| C.(AB)T= A T B T D.AB= BA 8.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是 ( )( A ) A.A(BC)=(AC)B B.(A+B)+C=A+(C+B) C.(A+B)C=AC+BC D.A(BC)=(AB)C 9.设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组，且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解， 则 ( )( B ) A.α1可由α2,α3线性表出 B.α2可由α1,α3线性表出 C.α3可由α1,α2线性表出 D.A,B,C都不成立 10.设向量组A是向量组B的线性无关的部分向量组，则 ( )( D ) A.向量组A是B的极大线性无关组 B.向量组A与B的秩相等 C.当A中向量均可由B线性表出时，向量组A，B等价 D.当B中向量均可由A线性表出时，向量组A，B等价 11.设n阶方阵A的行列式|A|=0则A中( )( C ) A.必有一列元素全为0 B.必有两列元素对应成比例 C.必有一列向量是其余向量线性表示 D.任一向量是其余向量的线性组合 12. ( A ) A. B.
大一思想道德修养与法律基础期末考试试题及答案
思修期末考试模拟试题及答案 本书为高等教育出版社出版2015年修订版（仅供参考） 1．大学生怎样尽快适应大学新生活？ 3 2.结合实际谈谈学习“思修”课的意义和方法。 3 3.谈谈你对社会主义核心价值体系的科学内涵及重要意义的理解？ 3 4.什么是理想什么是信念？ 4 5，理想信念对大学生成才的作用 4 6.如何认识个人理想与中国特色社会主义共同理想的关系？ 4 7.联系实际，谈谈大学生如何实现自己的崇高理想？ 4 8.什么是爱国主义？如何理解其科学内涵及优良传统？ 5 9.新时期的爱国主义有那些内容？ 5 10.什么是民族精神？中华民族精神的内涵是什么？ 5 11.什么是时代精神？内涵是什么？ 5 12.做一个忠诚的爱国者需要在哪些方面努力？ 6 13.什么是人生观？什么是人生价值？ 6 14.人的本质是什么？如何理解？ 6 15人生态度与人生观是什么关系？如何端正人生态度？ 6 16.对人生价值评价要坚持那几方面的统一？ 6 17.人生价值实现的条件是什么？ 7 18.什么是健康？怎样协调自我身心关系？ 7 19.促进个人与他人的和谐应坚持的原则是什么？ 7 20.如何促进个人与社会的和谐？ 7 21.道德的本质、功能和作用是什么？ 8 22.中华民族优良道德传统的主要内容是什么？ 9 23.如何理解为人民服务是社会主义道德建设的核心，集体主义是社会主义道德建设的原则？ 9 24.社会主义荣辱观的科学内涵是什么？ 10 25.谈谈当代大学生怎样树立诚信品质？ 10 26.公共生活有序化对经济建设发展有何重要意义？ 10 27.社会公德的基本特征和主要内容是什么？ 10 28.遵守网络生活中道德要求的重要意义是什么？ 11 29.举例说明法律规范在公共生活中的作用。 11 30.简述《治安管理处罚法》的基本精神和主要内容。 11 31.什么是职业道德？职业道德的基本要求是什么？ 12 32.《劳动法》和《公务员法》的基本原则是什么？ 33.联系实际，谈谈大学生如何树立正确的择业观与创业观。34.家庭美德的基本规范是什么？ 35.简述我国婚姻家庭法的基本原则及关于结婚的相关规定。36.简述法律的一般含义及社会主义法律的本质。 37.什么是法律制定、法律遵守、法律执行及法律适用？ 38.建设社会主义法治国家的主要任务是什么？ 39.联系实际，谈谈如何理解法律权利与义务的关系。 40.什么是法律思维方式？它的特征是什么？ 41.大学生应该如何增强法制观念，维护法律的权威？ 42.我国宪法的特征和基本原则是什么？ 43.我国的国家制度包括哪些制度？ 44.我国公民的基本权利和义务有哪些？ 45.什么是民法？我国民法的基本原则是什么？ 46.简述我国民事权利制度的主要内容。 47.简述我国合同法律制度的主要内容。 48.什么是刑法？我国刑法的基本原则是什么？ 49.什么是犯罪？犯罪构成包括哪些要件？ 50.什么是正当防卫？什么是紧急避险？其成立条件分别是什么 1．大学生怎样尽快适应大学新生活？ 在学习要求，生活环境，社会活动都有变化的大学 中首先要认识大学生活的新特点。要培养自主学习的能 力，独立思考问题解决问题的能力：要学会过集体生活 也要独立：要积极参与社会活动； 提高独立生活能力。 树立独立生活的意识； 虚心求教，细心体察； 大胆实践，不断积累生活经验； 实力新的学习理念。树立自主学习的理念。树立全面学习的理念。树立创新学习的理念。树立终身学习的理念； 培养优良的学风、勤奋、严谨、求实、创新； 树立远大的理想。 2.结合实际谈谈学习“思修”课的意义和方法。 这是一门融思想性，政治性，知识性，综合性，实
工程数学试题与答案
仲恺农业工程学院 试题答案与评分标准《工程数学Ⅰ》2008至2009 学年度第 2 学期期末(A)卷 一、单项选择题(3* 8分) 二.填空题(３*7分) 1. 5 . 2.1 11 . 3. 0、7 . 4. 0、7 . 5. 1 . 6. 0、1915 . 7. 3 μ. 三.计算题(本大题共2小题,每小题5分,满分10分) 1.设方阵A= 211 210 111 - ?? ? ? ? - ?? , 113 432 B - ?? = ? ?? ,解矩阵方程XA B =、 解: 1 101 1 232 3 330 A- ?? ? =-- ? ? - ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分1 221 82 5 33 X BA- - ?? ? == ? -- ? ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5分 2.某人对同一目标进行5次独立射击,若每次击中目标的概率就是2 3 ,求 (1)至少一次击中目标的概率; (2)恰有3次击中目标的概率。
解:(1) 5124213243??-= ??? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 3分 (2) 323 5 218033243C ????= ? ?????、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 5分 四.计算题(本大题共2小题,每小题6分,满分12分) 1.计算2 51237 1459 2746 12D ---=--. 解:25 12152237 14021659 270113461 20120D -----==----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、3分 152 21522011 3011390216003001 200033--===----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、6分 2.某工厂有三个车间生产同一产品,第一车间的次品率为0、05,第二车间的次品率为0、03,第三车间的次品率为0、01,各车间的产品数量分别为2500,2000,1500件,出厂时三个车间的产品完全混合,现从中任取一件产品,求该产品就是次品的概率。 解:设B ＝{取到次品},i A ＝{取到第i 个车间的产品},i ＝1,2,3,则123,,A A A 构成一完备事件组。……………… ……… …… …………… ………2分 利用全概率公式得, ∑=++==3 1332211)()()()()()()()()(i i i A B P A P A B P A P A B P A P A B P A P B P
工程数学练习题(附答案版)
（一） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 设四阶行列式b c c a d c d b b c a d d c b a D = ，则=+++41312111A A A A （ ）. A.abcd B.0 C.2 )(abcd D.4 )(abcd 2. 设(),0ij m n A a Ax ?==仅有零解，则 （ ） (A) A 的行向量组线性无关; (B) A 的行向量组线性相关; (C) A 的列向量组线性无关; (D) A 的列向量组线性相关; 3. 设8.0) (=A P ，8.0)|(=B A P ，7.0)(=B P ，则下列结论正确的是（ ）. A.事件A 与B 互不相容； B.B A ?； C.事件A 与B 互相独立； D.)()()(B P A P B A P += Y 4. 从一副52张的扑克牌中任意抽5张，其中没有K 字牌的概率为（ ）. A.552548C C B.52 48 C.5 54855C D.555548 5. 复数)5sin 5(cos 5π πi z --=的三角表示式为（ ） A ．)54sin 54(cos 5ππi +- B ．)54sin 54(cos 5π πi - C ．)54sin 54(cos 5ππi + D ．)5 4sin 54(cos 5π πi -- 6. 设C 为正向圆周｜z+1|=2,n 为正整数，则积分 ?+-c n i z dz 1)(等于（ ） A ．1； B ．2πi ； C ．0； D ．i π21 二、填空题（每空3分，共18分） 1. 设A 、B 均为n 阶方阵，且3||,2|| ==B A ，则=-|2|1BA . 2. 设向量组()()() 1231,1,1,1,2,1,2,3,T T T t α=α=α=则当t = 时, 123,,ααα线性相关. 3. 甲、乙向同一目标射击，甲、乙分别击中目标概率为0.8， 0.4，则目标被击中的概率为 4. 已知()1,()3E X D X =-=，则2 3(2)E X ??-=??______.
0931工程数学作业
（0931）《工程数学》作业1 一、填空题： 1. 行列式 1 023********* 3 1 ---中，元素3-的代数余子式为 . 2．设A 为3阶方阵，且为3阶方阵，且||3=A ，则2 1||2 =A . 3．矩阵 ,A B 满足2 2 ()()+-=-A B A B A B ，则,A B 应满足 . 4．设A 、B 、C 为三个事件，则A 、B 、C 都发生表示为 . 5．已知1()2 P A =，1(|)3 P B A =，1(|)2 P A B =，则()P A B = . 二、选择题： 1．在下列构成6阶行列式展开式的各项中，取“＋”号的项有（ A ） （A ）152332445166a a a a a a （B ）112632445365a a a a a a （C ）215316426534a a a a a a （D ）513213446526a a a a a a 2．下列矩阵中不是初等矩阵的是（ B ） （A ）110 1?? ???；（B ）0 010101 0?? ? - ? ?? ? ；（C ）1 0003000 1?? ? ? ???；（D ）1 0001050 1?? ? ? ?? ? . 3．下列结论正确的是（ D ） （A ）0()-=0A E x λ的解向量都是A 的特征值0λ的特征向量； （B ）如果α是A 的属于特征值0λ的特征向量，则α的倍向量k α也是A 的属于0λ的特征向量； （C ）如果,αβ是A 的属于特征值0λ的特征向量，则其线性组合1122k k αα+也是A 的属于特征值0λ的特征向量； （D ）如果,αβ是A 的属于两个互异特征值12,λλ的特征向量，则,αβ线性无关。
大一思想道德修养与法律基础期末考试试题及答案
1.大学生怎样尽快适应大学新生活？ （1）认识大学生活特点，了解大学生活的变化。 大学生活的新特点：宽松与自主并存的学习环境；统一与独立并存的生活环境；丰富与平等并存的人际环境；多彩与严谨并存的课余环境。 （2）提高独立生活能力。 确立独立生活意识；虚心求教、细心体察；大胆实践、不断积累生活经验。不断提高生活上的自理能力，包括一些基本的生活能力；学会用平等的态度对待他人，正确地认识和评价自己，客观地对待别人的优势。 （3）树立新的学习理念。 树立自主学习的理念；树立全面学习的理念；树立创新学习的理念；树立终身学习的理念。 （4）培养优良学风。 高度要求自己，努力做到“勤奋、严谨、、创新”。 2.当代大学生的历史使命和成才目标是什么？ 不同时代的青年面对不同的历史课题，承担着不同的历史使命。当代大学生承担的是建设中国特色社会主义、实现中华民族伟大复兴的历史使命。 成为德智体美全面发展的社会主义事业的建设者和接班人，是历史发展对大学生的必然要求，是党和人民的殷切期望，也是大学生需要确立的成才目标。大学培养目标所要求的德智体美方面的素质是相互联系、相互制约的统一体。 德是人才素质的灵魂；智是人才素质的基础；体是人才素质的条件；美是人才素质的重要容。大学生的全面发展，就是德智体美的全面发展，是思想道德素质、科学文化素质和健康素质的全面提高。当代大学生应努力成长为主动发展、健康发展、和谐发展的一代新人。 3.思想道德素质、法律素质与社会主义核心价值体系的关系 学习和践行社会主义核心价值体系是大学生提高思想道德素质和法律素质的中心环节和根本要求。 社会主义核心价值体系是社会意识的本质体现。社会主义核心价值体系在构建和谐社会、建设和谐文化中应运而生；社会主义核心价值体系是建设和谐文化的根本；建设社会主义核心价值体系是构建社会主义和谐社会的重要保证；建设社会主义核心价值体系是适应新形势、迎接新挑战、完成新任务的迫切需要。 社会主义核心价值体系也是引领当代大学生成长成才的根本指针，它为当代大学生加强自身修养、锤炼优良品德、成长为德智体美全面发展的社会主义事业的合格建设者和可靠接班人指明了努力方向，提供了发展动力，明确了基本途径。 4. 结合自身实际，谈谈理想信念对大学生成长成才的重要意义。 理想信念对人生历程起着导向的作用，指引人生的奋斗目标；理想信念提供人
国家开放大学电大工程数学复习题精选及答案
《工程数学》期末综合练习题 工程数学（本）课程考核说明 （修改稿） I. 相关说明与实施要求 本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。 工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。 工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。 考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。 期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求 考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。
工程数学试题B及参考答案
工程数学试题B 一、单项选择题（每小题3分，本题共21分） 1.设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（ ）． (A) BA AB = (B) T T T )(B A AB = (C) T T T )(B A B A +=+ (D) AB AB =T )( 2.设? ? ??? ???? ???=4321 43214321 4321A ，则=)(A r （ ）． (A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 4 3.设B A ,为n 阶矩阵，λ既是A 又是B 的特征值，x 既是A 又是B 的特征向量，则结论（ ）成立． < (A) λ是B A +的特征值 (B) λ是B A -的特征值 (C) x 是B A +的特征向量 (D) λ是AB 的特征值 4.设A B ,为随机事件，下列等式成立的是（ ）． (A) )()()(B P A P B A P -=- (B) )()()(B P A P B A P +=+ (C) )()()(B P A P B A P +=+ (D) )()()(AB P A P B A P -=- 5.随机事件A B ,相互独立的充分必要条件是（ ）． (A) )()()(B P A P AB P = (B) )()(A P B A P = (C) 0)(=AB P (D) )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 6.设)(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意 b a <，有=≤<)(b X a P （ ）． (A) ?b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( % (C) )()(a f b f - (D) )()(b F a F - 7. 对来自正态总体X N ~(,)μσ2（μ未知）的一个样本X X X 123,,，
工程数学期末考试题B
│ │ │系(院)_ 轻产院│ │专业│ │___09___级________班│ 装姓名_________________│ │学号_________________│ │ │ │ │ │ 订 │ │ │ │ │ │ │ │ 线 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 辽宁大学2010－2011学年第一学期期末考试 工程数学（下）科试卷B 试卷说明： 一．填空（满分２０分,每空２分） １．6 i e π =． ２．() Ln i-=． ３．已知()(,)(2) f z u x y i xy y =++解析,则'(1) f=． ４． 2 11 21 z dz z z += = ++ ??．（方向取正向） ５． 2 2 1 z dz z = = + ??． ６．方程2 z i+=所表示地曲线：. ７． 1 3 (1)i+=． ８．级数 (1)(1) n n n i z ∞ = +- ∑地收敛圆为． ９．设函数 sin () z f z z =,则Re[(),0] s f z=． １０． 3 1 (2) z dz z z = = + ??． 二．判断题（２０分,每空2分,用“V”和“X”表示对和错填在每小题前地括号中） （）１． 12121212 ; z z z z z z z z +=+?=?. （）２．函数()2 f z x yi =+在复平面内处处连续却处处不可导. （）３．正弦函数和余弦函数在复平面内也具有周期性,周期是2k iπ． （）４．如果' () f z存在,那末() f z在 z解析. （）５．1 121212 2 (); z Ln z z Lnz Lnz Ln Lnz Lnz z =+=-． （）６．解析函数地虚部为实部地共轭调和函数,实部为虚部地共轭调和函数. （）７． 24 2 z z z z dz dz i z z π == == ?? 蜒. （）８．每一个幂级数地和函数在它地收敛圆内处处解析. （）９．函数 Re() () z f z z =当0 z→时地极限不存在. （）１０．时间函数延迟τ地Laplace变换等于它地象函数乘以指数因子s eτ-. 三．选择题（20分,每小题2分） （）１．函数() f z z =在复平面上 (A) 处处可导；（B）处处不可导；（B）仅在0 z=处可导；（D）仅在0 z=处解析． （）２．1 z=为函数 1 ()sin 1 f z z = - 地 （A）可去奇点；（B）极点；（C）本性奇点；(D) 非孤立奇点． ( ) 3．复数z x iy =+地辐角主值地范围是 （A） 02 θπ ≤≤; (B) πθπ -≤≤; (C) πθπ -<≤; (D) πθπ -≤<. ( ) 4．在复平面上处处解析地函数是 （A）() f z Lnz =; (B)()(cos sin) x f z e y i y =+; (C)()Re() f z z z =; (D)() f z= 1 / 3
最新大一思修期末考试试题及答案
精品文档，知识共享！ 思修期末考试试题题库及答案 1．大学生怎样尽快适应大学新生活？ 2.结合实际谈谈学习“思修”课的意义和方法。 3.谈谈你对社会主义核心价值体系的科学内涵及重要意义的理解？ 4.什么是理想什么是信念？ 5.理想信念对大学生成才的作用 6.如何认识个人理想与中国特色社会主义共同理想的关系？ 7.联系实际，谈谈大学生如何实现自己的崇高理想？ 8.什么是爱国主义？如何理解其科学内涵及优良传统？ 9.新时期的爱国主义有那些内容？ 10什么是民族精神？中华民族精神的内涵是什么？ 11.什么是时代精神？内涵是什么？ 12.做一个忠诚的爱国者需要在哪些方面努力？ 13.什么是人生观？什么是人生价值？ . 14.人的本质是什么？如何理解？ 15人生态度与人生观是什么关系？如何端正人生态度？ 16.对人生价值评价要坚持那几方面的统一？ 17.人生价值实现的条件是什么？ 18.什么是健康？怎样协调自我身心关系？ 19促进个人与他人的和谐应坚持的原则是什么？ 20.如何促进个人与社会的和谐？ 21.道德的本质、功能和作用是什么？ 22.中华民族优良道德传统的主要内容是什么？ . 23.如何理解为人民服务是社会主义道德建设的核心，集体主义是社会主义道德建设的原
精品文档，知识共享！则？ 24.社会主义荣辱观的科学内涵是什么？ 25.谈谈当代大学生怎样树立诚信品质？ 26.公共生活有序化对经济建设发展有何重要意义？ 27.社会公德的基本特征和主要内容是什么？ 28遵守网络生活中道德要求的重要意义是什么？ 29举例说明法律规范在公共生活中的作用。 30简述《治安管理处罚法》的基本精神和主要内容。 31什么是职业道德？职业道德的基本要求是什么？ . 32《劳动法》和《公务员法》的基本原则是什么？. 33联系实际，谈谈大学生如何树立正确的择业观与创业观。 . 34家庭美德的基本规范是什么？ 35简述我国婚姻家庭法的基本原则及关于结婚的相关规定。 36简述法律的一般含义及社会主义法律的本质。 37什么是法律制定、法律遵守、法律执行及法律适用？ 38建设社会主义法治国家的主要任务是什么？ 39联系实际，谈谈如何理解法律权利与义务的关系。 40什么是法律思维方式？它的特征是什么？ 41大学生应该如何增强法制观念，维护法律的权威？ 42我国宪法的特征和基本原则是什么？ 43我国的国家制度包括哪些制度？ 44我国公民的基本权利和义务有哪些？ 45什么是民法？我国民法的基本原则是什么？ 46简述我国民事权利制度的主要内容。 47简述我国合同法律制度的主要内容。
工程数学试卷及答案
工程数学试卷及答案
《工程数学》试题 第 2 页 共6 页 得分 评卷人 1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有 ( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。 A ． 其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它 2||05.0)(≤???=x x f C. 00021)(222)(<≥???????=--x x e x f x σμπ σ D. 其它00)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（ ） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） 一、单项选择题（每小题3分，共15分）在每小题列出的四个
《工程数学》试题 第 3 页 共6 页 A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) C 3．D 4．A 5．A 得分 评卷人 6． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ???? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为 。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>? ??=+-y x ke y x f y x ，则系数=k 。 答案：6. 9 7. 1 8. 1–(1–P)3 9. 3/4 10. 12 得分 评卷人 11．求函数t e t f β-=)(的傅氏变换 (这里0>β)，并由此证明： 二、填空题（每空3分，共15三、计算题（每小题10分，
大一思修期末考试试题及答案
大一思修期末考试试题及答案 大一思修期末考试试题及答案 1 ?大学生怎样尽快适应大学新生活？ 在学习要求，生活环境，社会活动都有变化的大学中首先要认识大学生活的新特点。要培养自主学习的能力，独立思考问题解决问题的能力：要学会过集体生活也要独立：要积极参与社会活动。 提高独立生活能力。树立独立生活的意识。虚心求教，细心体察。大胆实践，不断积累生活经验 实力新的学习理念。树立自主学习的理念。树立全面学习的理念。树立创新学习的理念。树立终身学习的理念。培养优良的学风。勤奋。严谨。求实。创新。树立远大的理想。 2.结合实际谈谈学习“思修”课的意义和方法。 这是一门融思想性，政治性，知识性，综合性，实践性于一体的学科。 意义：（1）有助于当代大学生认识立志，树德和做人的道理，选择正确的成才之路。（2）有助于当代大学生掌握丰富的 思想道德和法律知识，为提高思想道德和法律素养打下知识基础。（3）有助于当代大学生摆正“德’与“才”的位置，做到德 才兼备，全面发展。 方法：注重学习科学理论。注重学习和掌握高思想道德和法律修养的基本知识。注重联系实际。注重行知统一。 3.谈谈你对社会主义核心价值体系的科学内涵及重要意义的理解？ 科学内涵；马克思主义指导思想，中国特色社会主义共同理想，以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神，社会主义荣辱观，构成社会主义核心价值体系的基本内容。巩固马克思主义指导地位，坚持不解地用马克思主义中国化最新成果武装全党，教育人民。用中国特色社会主义共同理想凝聚力量。用以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时 代精神鼓舞斗志。用社会主义荣辱观引领风尚，巩固全党全国各族人民团结奋斗的共同思想基础。这四个方面内容相互联系，相互贯通，相互促进，是有机统一的整体。 重要意义；是党在思想理论建设上的一个重大理论创新。是我们党深刻总结历史经验，科学分析当前形势提 岀的一项重大任务。涉及经济，政治，文化，思想等社会方面，是社会主义意识形态的本质体现，是社会主义思想道德建设的思想理论基础，是激励全民奋发向上的精神力量和维系全民族团结和睦的精神纽带。适应了社会主义市场经济发展的要求，适应了社会主义先进文化建设要求，适应现阶段社会主义思想道德建设的要求也是引领当代大学生成长成才的根本指针。 4.什么是理想什么是信念？ 理想；人们在实践中形成的，对未来社会和自身发展的向往和追求，是人们的世界观，人生观，和价值观在奋斗目标上的集中体现。 信念；是认知，情感和意志的有机统一体，是人们在一定的认识基础上确立的对某种思想或事物坚信不疑并身体力行的心理态度和精神状态。信念是对理想的支持，是人们追求理想目标的强大动力。