钢丝绳隔振器等效刚度的一种分析计算方法
振动力学课程设计报告--垂直振动输送机的机械振动与隔振分析
振动力学课程设计报告课设题目：垂直振动输送机的机械振动与隔振分析单位：理学院专业/班级：工程力学09-1姓名：指导教师：2011-12-18一、前言1、课题目的或意义主要研究双质体垂直振动输送机输送原理及设计理论，根据参数对其进行运动分析和隔振分析。
通过对结构进行振动分析或参数设计，进一步巩固和加深振动力学课程中的基础理论知识，初步掌握实际结构中对振动问题分析、计算的步骤和方法，培养和提高独立分析问题和运用所学理论知识解决实际问题的能力。
2、课题背景：垂直振动输送机主要应用于箱式元件的提升输送，按照进料口出料口的方向分为Z型垂直提升机和C型垂直提升机两种提升输送机。
垂直振动提升机主要应用于矿山、冶金、化工、轻工、建材、机械、粮食等各行业垂直输送50毫米以下的粉状、颗粒状、块状物料，在连续供料条件下也可用于输送具有滚动性的团状物料，可以代斗式提升机、倾斜使用皮带输送机等。
惯性自同步垂直振动提升机由于应用了机械振动学的自同步原理具有结构简单，技术参数先进，安装调整方便，维修量小，占地面积小及对基础无特殊要求等特点，而且设备费用和运送费用较低。
在有特殊要求时可同时完成冷却、干燥等多种工艺过程，是一种理想的物料垂直提升设备。
ZC系列垂直振动输送机的工作原理：ZC系列垂直振动输送机的驱动装置振动安装在输送塔下部，两台振动电机堆成交叉安装，输送塔由管体和焊接在管体周围的螺旋输送槽组成，输送塔座于减振装置上，减振装置有底座和隔振弹簧组成。
当垂直输送机工作时，根据双振电机自同步原理，由振动电机产生激振力，强迫整个输送塔体作水平圆运动和向上垂直运动的空间复合振动，螺旋槽内的物料则受输送槽的作用，做匀速抛掷圆运动，沿输送槽体向上运动，从而完成物料的向上（或向下）输送作业。
二、振动（力学）模型建立1、结构（系统）模型简介此系统为双质体垂直振动输送机，为离散体。
此结构由螺旋槽体、底座、隔振弹簧、激振电动机和底架组成，底架固结于地面上，两台振动电机堆成交叉安装，输送塔由管体和焊接在管体周围的螺旋输送槽组成，输送塔座于减振装置上，减振装置有底座和隔振弹簧组成。
NVH开发中安装点动刚度目标设定方法及20dB隔振说明
0.5
隔振比率= （1+1）/(1+20+1)=9.1%
约21dB
衰减值
动刚度10倍差异
>20dB衰减量
0.4
0.3
0.2
30
等效动刚度问题
25
0.1
0
0
5
10
20
15
20
25
30
35
刚度比
10倍等效动刚度
15
10
1) 建议采用20倍以上等效动刚度设定目标，衰减量约为20dB
5
2) 开发中，如果无法达到目标值，通过对比动刚度曲线确认至少
1326.529
1400
28000
639.2143
830.9786
900
18000
10000
42472
2000
642
700
14000
287.75
374.075
400
8000
10000
6991
8000
1498.667
1500
30000
450.0769
585.1
600
12000
15000
34590
WOT
1) 动刚度应该考虑较大变形段，如悬置考虑WOT段
的动刚度值。
2) 针对悬置，WOT段通常是小位移段的刚度值1.52倍，可据此预估。
3) 动刚度设定方法需要考虑三个方向之间的比值。
0123源自4567
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
保证10倍动刚度目标差异。
动刚度目标设定方法-悬置
CXX-1.6T
机械动力学 第一章
（3）F0/k是系统在静载荷F0 作用下的变形，称静态变 位。而系统在f(t)=F0sinωt作用时，产生等幅振动，这 个振动实质上是一种动态变位。H(ω)=B/(F0/k)即为动 态变位和静态变位之比，称为动力放大因子。 λ <<1时，H(ω)≈1，即B≈F0/k，说明当激励频率ω远小 于系统固有频率ωn时，系统可视为静态，振幅也等于 静变位。 λ >>1时，H(ω) → 0，即B →0，这是因为激励力频率非 常高，系统由于惯性而来不及 随之振动。当λ≈1时，B 急剧增大，即发生共振。
（1-11）
式（1-11）的括号内为两个简谐振动相加，则可写为
A
v0 n x0 2 x0n 2 1 2
n 1 2
式中
x Ae nt sin n 1 2 t
x 1 2 , arctan 0 n v0 n x0
2
k 1 2 2
2
F0
2
上式中：A 和φ仍按式（1-12）计算； λ为频率比；B为 稳态响应的振幅。 谐迫振动的主要特性如下：
e nt
（1）谐迫振动包括瞬态与稳态响应部分，其中瞬态响应 是一个有阻尼的谐振。振动频率为系统固有频率ωn ，振 幅A与初相位角φ 取决于初始条件，振幅按 的规律 衰减。因此，振动持续时间决定于系统系统的阻尼比ξ。 （2）谐迫振动的稳态响应也是一个简谐振动，其频率等 于激励力的频率ω，振幅为B，相位角为Φ。
重物与梁接触瞬间的速度为
v0 2gh 2 980 2.5 70cm / s
系统自由振动的振幅为
A st
2
70 70 2 0.755 2.09cm 36 36
钢丝绳受力计算方法1
钢丝绳受力计算方法1钢丝绳受力计算公式钢丝绳是起重机上应用最广泛的挠性构件,也是起重机械安全生产三大重要构件(制动器、钢丝绳和吊钩)之一。
钢丝绳具有重量轻、挠性好、使用灵活、韧性好、能承受冲击载荷、高速运行中没有噪音、破断前有断丝预兆等优点。
但起重钢丝绳频繁用于各种作业场所,因此易磨损、易腐蚀等。
如果钢丝绳的选择、维护、保养和使用不当,容易发生钢丝绳断裂,造成伤亡事故或重大险情。
因此正确掌握使用钢丝绳的方法是十分重要的。
一、钢丝绳的种类钢丝绳是把很多根直径为0.3～3mm的高强度碳素钢钢丝先拧成股,再把若干股围绕着绳芯拧成绳的。
钢丝绳种类很多,按绕捻方法不同可分为左同向捻、右同向捻、左交互捻、右交互捻四种,起重作业中常用右交互捻钢丝绳。
按钢丝绳芯材料不同可分为麻芯、石棉芯和金属绳芯三种,起重作业中常采用麻芯钢丝绳,麻芯中浸有润滑油,起减小绳股及钢丝之间的摩擦和防腐蚀的作用。
按钢丝绳绳股及丝数不同可分为6×19、6×37和6×61三种,起重作业中最常用的是6×19和6×37钢丝绳。
按钢丝表面处理不同又可分为光面和镀钵两种,起重作业中常用光面钢丝绳。
按钢丝绳股结构分类,又可分为点接触绳、线接触绳和面接触绳。
点接触绳的各层钢丝直径相同,但各层螺距不等,所以钢丝互相交叉形成点接触,在工作中接触应力很高,钢丝易磨损折断,但其制造工艺简单。
线接触绳的股内钢丝粗细不同,将细钢丝置于粗钢丝的沟槽内,粗细钢丝间成线接触状态。
由于线接触钢丝绳接触应力较小,钢???绳寿命长,同时挠性增加。
由于线接触钢丝绳较为密实,所以相同直径的钢丝绳,线接触绳破断拉力大些。
绳股内钢丝直径相同的同向捻钢丝绳也属线接触绳。
面接触绳的股内钢丝形状特殊,采用异形断面钢丝,钢丝间呈面状接触。
其优点是外表光滑,抗腐蚀和耐磨性好,能承受较大的横向力;但价格昂贵,故只能在特殊场合下使用。
二、钢丝绳的规格参数一般起重作业可采用GB/T8918-1996《钢丝绳》中6×19和6×37钢丝绳,其规格参数见表 1和表2。
钢丝绳受力计算方法1
钢丝绳受力计算公式钢丝绳是起重机上应用最广泛的挠性构件,也是起重机械安全生产三大重要构件(制动器、钢丝绳和吊钩)之一。
钢丝绳具有重量轻、挠性好、使用灵活、韧性好、能承受冲击载荷、高速运行中没有噪音、破断前有断丝预兆等优点。
但起重钢丝绳频繁用于各种作业场所,因此易磨损、易腐蚀等。
如果钢丝绳的选择、维护、保养和使用不当,容易发生钢丝绳断裂,造成伤亡事故或重大险情。
因此正确掌握使用钢丝绳的方法是十分重要的。
一、钢丝绳的种类钢丝绳是把很多根直径为0.3～3mm的高强度碳素钢钢丝先拧成股,再把若干股围绕着绳芯拧成绳的。
钢丝绳种类很多,按绕捻方法不同可分为左同向捻、右同向捻、左交互捻、右交互捻四种,起重作业中常用右交互捻钢丝绳。
按钢丝绳芯材料不同可分为麻芯、石棉芯和金属绳芯三种,起重作业中常采用麻芯钢丝绳,麻芯中浸有润滑油,起减小绳股及钢丝之间的摩擦和防腐蚀的作用。
按钢丝绳绳股及丝数不同可分为6×19、6×37和6×61三种,起重作业中最常用的是6×19和6×37钢丝绳。
按钢丝表面处理不同又可分为光面和镀钵两种,起重作业中常用光面钢丝绳。
按钢丝绳股结构分类,又可分为点接触绳、线接触绳和面接触绳。
点接触绳的各层钢丝直径相同,但各层螺距不等,所以钢丝互相交叉形成点接触,在工作中接触应力很高,钢丝易磨损折断,但其制造工艺简单。
线接触绳的股内钢丝粗细不同,将细钢丝置于粗钢丝的沟槽内,粗细钢丝间成线接触状态。
由于线接触钢丝绳接触应力较小,钢???绳寿命长,同时挠性增加。
由于线接触钢丝绳较为密实,所以相同直径的钢丝绳,线接触绳破断拉力大些。
绳股内钢丝直径相同的同向捻钢丝绳也属线接触绳。
面接触绳的股内钢丝形状特殊,采用异形断面钢丝,钢丝间呈面状接触。
其优点是外表光滑,抗腐蚀和耐磨性好,能承受较大的横向力;但价格昂贵,故只能在特殊场合下使用。
二、钢丝绳的规格参数一般起重作业可采用GB/T8918-1996《钢丝绳》中6×19和6×37钢丝绳,其规格参数见表 1和表2。
钢丝绳受力计算方法
钢丝绳受力计算公式钢丝绳是起重机上应用最广泛的挠性构件, 也是起重机械安全生产三大重要构件( 制动器、钢丝绳和吊钩 ) 之一。
钢丝绳具有重量轻、挠性好、使用灵活、韧性好、能承受冲击载荷、高速运行中没有噪音、破断前有断丝预兆等优点。
但起重钢丝绳频繁用于各种作业场所 , 因此易磨损、易腐蚀等。
如果钢丝绳的选择、维护、保养和使用不当 , 容易发生钢丝绳断裂, 造成伤亡事故或重大险情。
因此正确掌握使用钢丝绳的方法是十分重要的。
一、钢丝绳的种类钢丝绳是把很多根直径为 0.3 ～3mm的高强度碳素钢钢丝先拧成股 , 再把若干股围绕着绳芯拧成绳的。
钢丝绳种类很多 , 按绕捻方法不同可分为左同向捻、右同向捻、左交互捻、右交互捻四种 , 起重作业中常用右交互捻钢丝绳。
按钢丝绳芯材料不同可分为麻芯、石棉芯和金属绳芯三种 , 起重作业中常采用麻芯钢丝绳 , 麻芯中浸有润滑油 , 起减小绳股及钢丝之间的摩擦和防腐蚀的作用。
按钢丝绳绳股及丝数不同可分为 6×19、6×37 和 6×61 三种 , 起重作业中最常用的是 6×19 和 6×37 钢丝绳。
按钢丝表面处理不同又可分为光面和镀钵两种, 起重作业中常用光面钢丝绳。
按钢丝绳股结构分类 , 又可分为点接触绳、线接触绳和面接触绳。
点接触绳的各层钢丝直径相同, 但各层螺距不等 , 所以钢丝互相交叉形成点接触,在工作中接触应力很高 , 钢丝易磨损折断 , 但其制造工艺简单。
线接触绳的股内钢丝粗细不同, 将细钢丝置于粗钢丝的沟槽内, 粗细钢丝间成线接触状态。
由于线接触钢丝绳接触应力较小, 钢???绳寿命长 , 同时挠性增加。
由于线接触钢丝绳较为密实 , 所以相同直径的钢丝绳 , 线接触绳破断拉力大些。
绳股内钢丝直径相同的同向捻钢丝绳也属线接触绳。
面接触绳的股内钢丝形状特殊, 采用异形断面钢丝 , 钢丝间呈面状接触。
其优点是外表光滑, 抗腐蚀和耐磨性好, 能承受较大的横向力; 但价格昂贵 , 故只能在特殊场合下使用。
钢丝绳受力计算方法1
钢丝绳受力计算公式钢丝绳是起重机上应用最广泛的挠性构件,也是起重机械安全生产三大重要构件(制动器、钢丝绳和吊钩)之一。
钢丝绳具有重量轻、挠性好、使用灵活、韧性好、能承受冲击载荷、高速运行中没有噪音、破断前有断丝预兆等优点。
但起重钢丝绳频繁用于各种作业场所,因此易磨损、易腐蚀等。
如果钢丝绳的选择、维护、保养和使用不当,容易发生钢丝绳断裂,造成伤亡事故或重大险情。
因此正确掌握使用钢丝绳的方法是十分重要的。
一、钢丝绳的种类钢丝绳是把很多根直径为0.3～3mm的高强度碳素钢钢丝先拧成股,再把若干股围绕着绳芯拧成绳的。
钢丝绳种类很多,按绕捻方法不同可分为左同向捻、右同向捻、左交互捻、右交互捻四种,起重作业中常用右交互捻钢丝绳。
按钢丝绳芯材料不同可分为麻芯、石棉芯和金属绳芯三种,起重作业中常采用麻芯钢丝绳,麻芯中浸有润滑油,起减小绳股及钢丝之间的摩擦和防腐蚀的作用。
按钢丝绳绳股及丝数不同可分为6×19、6×37和6×61三种,起重作业中最常用的是6×19和6×37钢丝绳。
按钢丝表面处理不同又可分为光面和镀钵两种,起重作业中常用光面钢丝绳。
按钢丝绳股结构分类,又可分为点接触绳、线接触绳和面接触绳。
点接触绳的各层钢丝直径相同,但各层螺距不等,所以钢丝互相交叉形成点接触,在工作中接触应力很高,钢丝易磨损折断,但其制造工艺简单。
线接触绳的股内钢丝粗细不同,将细钢丝置于粗钢丝的沟槽内,粗细钢丝间成线接触状态。
由于线接触钢丝绳接触应力较小,钢绳寿命长,同时挠性增加。
由于线接触钢丝绳较为密实,所以相同直径的钢丝绳,线接触绳破断拉力大些。
绳股内钢丝直径相同的同向捻钢丝绳也属线接触绳。
面接触绳的股内钢丝形状特殊,采用异形断面钢丝,钢丝间呈面状接触。
其优点是外表光滑,抗腐蚀和耐磨性好,能承受较大的横向力;但价格昂贵,故只能在特殊场合下使用。
二、钢丝绳的规格参数一般起重作业可采用GB/T8918-1996《钢丝绳》中6×19和6×37钢丝绳,其规格参数见表 1和表2。
墙式剪切型金属抗震阻尼器刚度等效计算流程
墙式剪切型金属抗震阻尼器刚度等效计算流程
1) 根据连接墙尺寸和阻尼器参数计算消能部件的相关参数： 1连接墙刚度=11+连接墙弯曲刚度连接墙剪切刚度
⨯⨯⨯连接墙剪切刚度=0.4混凝土弹性模量连接墙厚度连接墙长度/连接墙计算长度/1.2⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯33
321
连接墙弯曲刚度=
11+混凝土弹性模量连接墙厚度连接墙长度混凝土弹性模量连接墙厚度连接墙长度连接墙计算高度4连接墙计算高度阻尼器高度3连接墙变形=阻尼器屈服力/连接墙刚度
消能部件屈服位移=阻尼器屈服位移+连接墙变形
2) 消能部件初始刚度
1
消能部件初始刚度=11+阻尼器初始刚度连接墙刚度 3) 计算等代构件（等代柱）的刚度：
⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭33112钢弹性模量等代柱宽度等代柱高度12等代柱弯曲刚度=等代柱长度
⨯⨯⨯钢剪切模量等代柱宽度等代柱高度
等代柱剪切刚度= 1.2等代柱长度
1
等代柱刚度=11+等代柱弯曲刚度等代柱剪切刚度
由“等代柱刚度=消能部件初始刚度”可以得到初始的等代柱的构件尺寸。
4) 将等代柱按计算得到的尺寸输入到反应谱计算模型中，开始迭代计算。
对建入等代柱的模型进行小震反应谱分析，读取反应谱计算结果中墙式剪切型阻尼器所在位置的等代柱在阻尼器工作方向的地震工况下的出力（阻尼器实际工作
方向），其中出力为调整前标准出力
5)计算消能部件的水平位移：
消能部件出力
消能部件位移=
消能部件刚度
其中消能部件刚度为目前模型中等代构件的刚度。
6)根据前文“反应谱法迭代计算步骤”,由消能部件的出力和消能部件位移，可求得下一步的附加阻尼比和等代构件的有效刚度，开始迭代直至收敛。
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ｒ２＝Ｒｌ＋Ｒ２
Ｉ－．
▲，
’厂
＾
图３ 力偶作用下的螺旋弹簧的弯曲
由于初始结构是螺旋弹簧，变形前自然坐标Ａ —Ｃ平面和Ｂ—Ｃ平面上的曲率半径和单位长度的 扭矩为；Ｋ，，ｃ ７，ｆ
ＸＩ
＋， Ｉ＾
图１ 承载钢丝绳结构简图
假设ｍ根螺旋线刚刚相互接触，螺旋线的旋转 半径、钢丝半径、螺旋角分别为ｒ，Ｒ，ａ
图２金属丝横截面垂直于索的轴
２．Ｎａｖａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００７３，Ｃｈｉｎａ；
３．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，
Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２４０，Ｃｈｉｎａ）
因此，为了保证外围钢丝不相互接触，简单钢 丝绳各参数应该满足下述公式‘４ ３
＜Ｒ，＋Ｒ：
（１）
万方数据
图４未变形截面为矩形的螺旋弹簧
Ｋ＝０；Ｋ’＝—ＣＯＳ—和下＝—ＳｌＩｌＯ‘Ｃ—ＯＳａ（２）
弹簧的应变能表示为‘４｜：
Ⅳ＝“【竽（”∥＋丁１ｒＲ４Ｅ㈠．。“）２＋
竽㈠刊２卜纛扣山＝鬟
（３）
式中：ｌ是钢丝的长度；Ｋ１，Ｋ ７ｌ和ｆ１分别是变形后 单位长度的曲率半径和扭矩；
吉＝幽２ｓｉｎａ箍 当泊松比移≠ｏ时，
ｐ
竹尺４Ｅ
３ 实例分析
（…９７）
实际应用中，采用航空用钢丝绳，共１９股，公称
式（９）适用于曲率变化较大的情况。注意到当ｄ趋
直径６ ｍｍ，每股直径０．２８ ｍｍ。按（１０）和（１１）估
近于９０。时，曲率１／ｏ趋近于梁。
算等效弯曲刚度约为８Ｅ＋０８Ｐａ。按式（１４）估算钢
２钢丝绳减振器刚度计算
４ 结语
２．１钢丝绳减振器建模 根据式（１１）可以计算得到钢丝绳的等效弯曲
刚度。由此可以设计钢丝绳减振器。如图５所示的 钢丝绳减振器，左右各四圈半，共九圈。其中每圈 可近似认为是一个圆，如图６所示，在载荷Ｐ作用 下的弯矩
本文从钢丝绳等效弯曲刚度的角度对钢丝绳 隔振器设计中的最主要参数抗弯截面惯性矩进行 了数学推导，并在此基础上，给出了钢丝绳隔振器 受压时的等效静刚度近似计算公式。试验和计算 对比表明钢丝绳隔振器受压时的等效静刚度近似 计算公式还是相当准确的。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｒｅ ｒｏｐｅｓ ａｒｅ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｓｏｌａｔｏｒｓ．Ａ ｇｅｎｅｒａｌ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｉｎｅｒｔｉａ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｗｉｒｅ ｃａｂｌｅ ｉｓ ｇｉｖｅｎ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔａｔｉｃ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｒｅ—ｒｏｐｅ ｉｓｏｌａｔｏｒ ｉｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｆｏｒｍｕｌａ ｉｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ．
当弯曲力矩仉做的功等于应变能时
＾Ｊｌ（仉圳（咖咖＝）丽踯２。ｍ２丽ｌ
（４）
微分得
”纂ａ面Ｔ／＇／，ａ
（５）
２００９年８月
噪声与振动控制
第４期
积分得
钢丝绳减振器总的刚度为９倍的ｋ．。
ｍＩ ２
（６）
定义
ｈ＝ｌｓｉｎａ
（７）
式中：ｈ是弹簧的长度；
式（６）转化为
：蕊４１１＂１，ｓ＝鲁＝寺
（８）图５钢丝绳减振器示意图图６单圈简化模型
摘要：钢丝绳种类繁多，本文给出了钢丝绳隔振器设计中的最主要参数多股钢丝绳抗弯截面惯性矩的一般 公式。并在此基础上，进一步给出了钢丝绳隔振器受压时的等效静刚度近似计算公式。试验和计算对比表明钢丝
绳隔振器受压时的等效静刚度近似计算公式还是相当准确的。
关键词：振动与波；钢丝绳；隔振器；等效刚度
中图分类号：ＴＨ７０３．６３
绳以一根半径为月。的金属线为芯轴，外围螺旋式缠 绕ｍ根半径为Ｂ的钢丝。芯轴具有足够的尺寸， 能够避免周围的钢丝相互接触，以减少钢丝绳弯曲 时的摩擦力效应。如图所示，外围钢丝的旋转半径 可表示为：
１．２钢丝绳的纯弯曲 假设螺旋角为ｄ的螺旋弹簧，受到一个垂直于
弹簧初始中心的弯曲力矩的作用。图３是这种情况 的示意图。
文献标识码：Ａ
Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ Ｗｉｒｅ·Ｒｏｐｅ Ｉｓｏｌａｔｏｒｓ
ＣＨＥＮ Ｂｉｎ９１，ＺＨＡＮＧ Ｌｅｉ２，ＷＡＮＧ Ｙｕ２，ＬＩＵ Ｘｉｎｇ．ｔｉａｎ （１．Ｈｕｄｏｎｇ Ｚｈｏｎｇｈｕａ Ｓｈｉｐ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｃｏ．Ｌｔｄ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００ １ ２９，Ｃｈｉｎａ；
其中ａ：见图１。
ｍ 伽 吾耋
枷
（１０）
Ｎ，稼罐 ｜｝
式中：眠是作用在钢丝绳上的弯矩，ｐ是钢丝绳的
黜
曲率半径，Ａ‘是弯曲刚度，对简单钢丝绳，弯曲刚
㈣
度为：
Ａ＋２警【高婴４裔咖Ｌ硝（２】＋－Ｅｔ，ＶＣＯＳ２ｄ，）一２’一１ Ｊ
…）
、
’
其中ｔ即为等效截面惯性矩。
ｏ
０
ｌ
２
３
４
５
６
变形ｍ／ｒａｍ
图７ 钢丝绳减振器垂向刚度计算值和试验值比较
本文从钢丝绳等效弯曲刚度的角度对钢丝绳 隔振器设计中的最主要参数抗弯截面惯性矩进行 了数学推导，而钢丝绳的模量则可以认为是钢丝绳 固有的、不变的。在此基础上，给出了钢丝绳隔振 器受压时的等效刚度近似计算公式。
万方数据
钢丝绳隔振器等效刚度的一种分析计算方法
２１
１钢丝绳的静力学分析
１．１钢丝绳的几何参数 图ｌ是承载钢丝绳的结构简图和截面图，钢丝
收稿日期：２００８一ｌＯ一０６ 作者简介：陈斌（１９６７．２一），男，浙江人，工程师，研究方向：船舶
总体。
在捻制成形过程中自扭转对加工应力的影响进行 了研究。
上述文献的研究出发点是钢丝绳的等效模量， 而将钢丝绳的截面惯性矩简化为一个圆，以此为出 发点研究钢丝绳等效拉伸刚度Ｅ。Ａ或弯曲刚度Ｅ，Ｊ『。 大量实验研究表明，钢丝绳等效模量是一个非线性 的量，只能够在某个载荷或变形范围内认为是一个 确定的近似线性的值。在使用中，要直接采用钢丝 绳的等效模量是很困难的。
Ｍ（妒）＝尸Ｒ（｛一半）
在Ｚ向的相对变形
６一ｆ Ｐ—Ｒ３［１．Ｆ一半）２如
由此可以求得
¨话Ｅ习／，
（１２） （１３） ｆ”】…４）
参考文Байду номын сангаас：
［１］薛伟，等．钢丝绳弹性模量的研究的现状与发展方向 ［Ｊ］．林业科技，１９９６，２６（６）．
［２］吴沂隆．钢丝绳弹性模量的研究［Ｊ］．福建林业科技。 ２００３，３０（３）．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｗａｖｅ；ｗｉｒｅ ｍｐｅ；ｉｓｏｌａｔｏｒ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ
钢丝绳隔振器刚度的估算，传统方法是首先估 算钢丝绳的等效模量。由于钢丝绳种类繁多，有单 绕绳、多绕绳，同向捻、交互捻、混合捻，有机芯、纤 维芯、钢丝芯，同一公称直径钢丝绳有不同股数，股 数不同，直径也就不一样。钢丝绳的等效模量估算 没有统一的经验公式。往往只考虑强度，而对等效 模量这样的刚度参数一直是一个没有很好解决的 问题。钢丝绳的等效模量估算，主要采用欧洲和前 苏联的一些经验公式。文献［１］中介绍了索道用钢 丝绳的等效弹性模量的一些经验公式；文献［２］对 索道用钢丝绳的等效模量随轴向拉力和变形的影 响作了详细介绍；文献［３］采用有限元法对钢丝绳
假设一个简单钢丝绳受到力矩Ｍ。的作用，弯
丝绳减振器垂向刚度，并和试验值比较，见图７。从
曲为一个曲率为Ｐ的圆。此时摩擦被忽略，钢丝绳
两者的对比中可见，计算值比试验值要小，主要是
的弯曲刚度Ａ＋近似为钢丝绳中每根钢丝的弯曲刚
计算模型没有考虑钢丝绳的剪切变形。
％＝警［蔫即４硝｝等 度的叠加，这时可认为钢丝绳是螺旋弹簧的组合，
［３］王桂兰，等．钢丝绳捻制成形的空间几何模型与有限元 分析［Ｊ］·应用力学学报，２００３，２０（３）·
［４］Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｗｉｒｅ ｍｐｅ，Ｇｅｏｒｇｅ Ａ Ｃｏｓｔｅｌｌｏ，１９９７，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，
Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ．
万方数据
２００９年８月
噪声与振动控制
第４期
文章编号：１００６—１３５５（２００９）０４－００２０－０３
钢丝绳隔振器等效刚度的一种分析计算方法
陈 斌１，张 磊２，汪 玉２，刘兴天３
（１．沪东中华造船集团有限公司军代表室，上海２００１２９； ２．海军装备研究院舰船所，北京１０００７３；
３．上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室，上海２００２４０）