2018-2019学年最新重庆市2018届初中九年级上学期期中模拟数学试卷及答案-精编试题

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人教版2018-2019学年度九年级中考数学试卷含答案

人教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷含答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20172．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013 km B．9.5×1012 km C．95×1011 km D．9.5×1011 km4．下面图中所示几何体的左视图是（）A．B． C． D．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人7．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8% B．9% C．10% D．11%8．如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图①，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动．点Q从点D出发，沿着D→C→B→A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为a，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（）A． a B． a C．2a D．3a10．如图，AB为⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是（）A．2B．3 C．3D．3二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13．有一个三角形纸片ABC，∠C=36°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则∠A的度数可以是．14．如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．（8分）化简：（1﹣）÷16．（8分）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱项距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时，高度为5m的船是否能通过该桥？请说明理由．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．（8分）在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于y轴、原点的对称图形；（2）以原点O为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求旋转过程中△ABD扫过图形的面积．18．（8分）学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．（1）如图①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求证：△ADE为等腰三角形．②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．（2）如图②，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点，在射线AM 与BN上分别作点C、点 D 满足：△CPD为等腰直角三角形．（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹）五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．（10分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME 与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF 的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．20．（10分）如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．21．（12分）向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）．根据图表信息，解答下列问题：频率分布表（1）填空：a=，b=，m=，n=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生．现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．（12分）已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且经过点B（3，0）．（Ⅰ）求该抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；（Ⅱ）点P（m，1）为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P′．①当点P′落在该抛物线上时，求m的值；②当P′落在第二象限内，P′A取得最大值时，求m的值．23．（14分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择题．A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含n，b的式子表示）；B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含m，n，b的式子表示）．参考答案与试题解析1．解：﹣2017的倒数是﹣．故选：B．2．解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选：B．方法二：25x=2000∴25xy=2000y=（25×80）y=25y•80y=25y•25x=25x+y，∴xy=x+y，∴+=1，故选：B．3．解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012 km，故选：B．4．解：图中所示几何体的左视图是．故选：B．5．解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：A．6．解：A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误；故选：D．7．解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1﹣x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．8．解：∵l1∥l2∥l3，AB=5，AC=8，DF=12，∴，即，可得；DE=6，故选：B．9．解：本题采用筛选法．首先观察图象，可以发现图象由三个阶段构成，即△APQ的顶点Q所在边应有三种可能．当Q的速度低于点P时，当点P到达A时，点Q还在DC 上运动，之后，因A、P重合，△APQ的面积为零，画出图象只能有一个阶段构成，故A、B错误；当Q的速度是点P速度的2倍，当点P到点A时，点Q到点B．之后，点A、P重合，△APQ的面积为0．期间△APQ面积的变化可以看成两个阶段，与图象不符，C错误．故选：D．10．解：∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=AC，∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC是直径时，最大，如图，∵∠ACB=∠D=45°，AB=6，∴AD=6，∴MN=AD=3，故选：C．11．解：∵①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406．12．解：整理方程得：x2﹣2x﹣m=0∴a=1，b=﹣2，c=﹣m，方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4m＞0，∴m＞﹣1．13．解：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，①BC=CD，此时∠CDB=∠DBC=（180°﹣∠C）÷2=72°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣72°=108°，AB=AD时，∠ABD=108°（舍去）；或AB=BD，∠A=108°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=36°；②BC=BD，此时∠CDB=∠C=36°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣36°=144°，AB=AD时，∠ABD=144°（舍去）；或AB=BD，∠A=144°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=18°；③CD=BD，此时∠CDB=180°﹣2∠C=108°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣108°=72°，AB=AD时，∠A=180°﹣2∠ADB=36°；或AB=BD，∠A=72°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=54°．综上所述，∠A的度数可以是18°或36°或54°或72°．故答案为：18°或36°或54°或72°．14．解：∵点A（2，0），点B（0，1），∴直线AB的解析式为y=﹣x+1∵直线l过点A（4，0），且l⊥AB，∴直线L的解析式为；y=2x﹣4，∠BAO+∠PAC=90°，∵PC⊥x轴，∴∠PAC+∠APC=90°，∴∠BAO=∠APC，∵∠AOB=∠ACP，∴△AOB∽△PCA，∴=，∴==，设AC=m，则PC=2m，∵△PCA≌△PDA，∴AC=AD，PC=PD，∴==，如图1：当△PAD∽△PBA时，则=，则==，∵AB==，∴AP=2，∴m2+（2m）2=（2）2，∴m=±2，当m=2时，PC=4，OC=4，P点的坐标为（4，4），当m=﹣2时，如图2，PC=4，OC=0，P点的坐标为（0，﹣4），如图3，若△PAD∽△BPA，则==，PA=AB=，则m2+（2m）2=（）2，∴m=±，当m=时，PC=1，OC=，P点的坐标为（，1），当m=﹣时，如图4，PC=1，OC=，P点的坐标为（，﹣1）；故答案为：P（4，4），p（0，﹣4），P（，﹣1），P（，1）．15．解：原式=•=•=﹣．16．解：不能通过．设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18，R2=302+（R﹣18）2，R2=900+R2﹣36R+324解得R=34m连接OM，在Rt△MOE中，ME=16，OE2=OM2﹣ME2即OE2=342﹣162=900，∴OE=30，∴DE=34﹣30=4，∴不能通过．（12分）17．解：（1）所画图形如下图所示，（2）如上图所示，△A′B′D′即为△ABD顺时针旋转90°后得到的图形，在旋转过程中可知：△ABD扫过图形的面积即是线段AB所扫过的扇环面积（S1）与△ABD的面积（S2）之和（S），则有：S=S1+S2=[π×OA2﹣π×OB2]+×AD×1=[π×（22+42）﹣π×（12+12）]+×2×1=+1．18．解：（1）①证明：∵∠B=∠C，BD=CE，AB=DC，∴△ABD≌DCE，∴AB=DC，∴△ADE为等腰三角形；②∵△ABD≌△DCE，∴∠BAD=∠CDE，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC，又∵∠BAD=∠CDE．∴∠ADE=∠B=60°，∴等腰△ADE为等边三角形．（2）有三种结果，如图所示：19．解：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m．20．解：（1）设反比例函数解析式为y=，把B（﹣2，﹣3）代入，可得k=﹣2×（﹣3）=6，∴反比例函数解析式为y=；把A（3，m）代入y=，可得3m=6，即m=2，∴A（3，2），设直线AB 的解析式为y=ax+b，把A（3，2），B（﹣2，﹣3）代入，可得，解得，∴直线AB 的解析式为y=x﹣1；（2）由题可得，当x满足：x＜﹣2或0＜x＜3时，直线AB在双曲线的下方；（3）存在点C．如图所示，延长AO交双曲线于点C1，∵点A与点C1关于原点对称，∴AO=C1O，∴△OBC1的面积等于△OAB的面积，此时，点C1的坐标为（﹣3，﹣2）；如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，则△OBC2的面积等于△OBC1的面积，∴△OBC2的面积等于△OAB的面积，由B（﹣2，﹣3）可得OB的解析式为y=x，可设直线C1C2的解析式为y=x+b'，把C1（﹣3，﹣2）代入，可得﹣2=×（﹣3）+b'，解得b'=，∴直线C1C2的解析式为y=x+，解方程组，可得C2（，）；如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3，则△OBC3的面积等于△OBA的面积，设直线AC3的解析式为y=x+b“，把A（3，2）代入，可得2=×3+b“，解得b“=﹣，∴直线AC3的解析式为y=x﹣，解方程组，可得C3（﹣，﹣）；综上所述，点C的坐标为（﹣3，﹣2），（，），（﹣，﹣）．21．解：（1）∵本次调查的总人数b=9÷0.15=60，∴a=60﹣（9+18+12+6）=15，则m==0.25、n==0.2，故答案为：15、60、0.25、0.2；（2）补全频数分布直方图如下：（3）用X、Y表示男生、A、B、C、D表示女生，画树状图如下：由树状图知共有30种等可能结果，其中选取的两名学生恰好是两名女生的结果数为12，所以选取的两名学生恰好是两名女生的概率为=．22．解：（Ⅰ）∵抛物线的顶点为（1，﹣4），∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2﹣4，∵经过点B（3，0），∴0=a（3﹣1）2﹣4，解得a=1，∴抛物线解析式为y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3，令y=0可得x2﹣2x﹣3=0，解得x=3或x=﹣1，∴点A的坐标为（﹣1，0）；（Ⅱ）①由点P（m，1）在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，有l=m2﹣2m﹣3．又点P关于原点的对称点为P′，∴P′（﹣m，﹣1）．∵点P′落在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，∴﹣l=（﹣m）2﹣2（﹣m）﹣3，即l=﹣m2﹣2m+3，∴m2﹣2m﹣3=﹣m2﹣2m+3，解得m1=，m2=﹣；②∵P′落在第二象限内，∴点P（m，1）在第四象限，即m＞0，l＜0．23．解：（1）∵点H是AD的中点，∴AH=AD，∵正方形AEOH∽正方形ABCD，∴相似比为：==；故答案为：；（2）在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理得，AB=5，∴△ACD与△ABC相似的相似比为：=，故答案为：；（3）A、①∵矩形ABEF∽矩形FECD，∴AF：AB=AB：AD，即a：b=b：a，∴a=b；故答案为：②每个小矩形都是全等的，则其边长为b和a，则b：a=a：b，∴a=b；故答案为：B、①如图2，由①②可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a=a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣=，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：或；②如图3，由①②可知纵向m块矩形全等，横向n块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：b或b．。

2018-2019 学年重庆市合川县九年级(上)期末数学模拟试卷含答案

2018-2019 学年重庆市合川县九年级（上）期末数学模拟试卷含答案一．选择题（共10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1．tan30°的值为（）A．B．C．D．2．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）A．x2﹣x﹣1＝0 B．4x2﹣6x+9＝0 C．x2＝﹣x D．x2﹣mx﹣2＝03．抛物线y＝（x﹣2）2+3 的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）4．已知正方形ABCD 的边长为 5，E 在BC 边上运动，DE 的中点G，EG 绕E 顺时针旋转90°得E F，问C E 为多少时A、C、F 在一条直线上（）A．B．C．D．5.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168 元降为108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝1086.若关于x的一元二次方程k x2﹣6x+9＝0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A．k＜1 且k≠0 B．k≠0 C．k＜1 D．k＞17.把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y＝﹣（x﹣1）2+3 B．y＝﹣（x+1）2+3C．y＝﹣（x+1）2﹣3 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣38.已知x1、x2 是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0 的两根，下列结论一定正确的是（）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 9.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（）A.B．C．D．10.已知函数y＝﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分）11.若x＝﹣2 是关于X的方程x2﹣（m﹣3）x﹣2＝0 的一根，则m＝，方程的另一根为．12.如图，点D 为△ABC 外一点，AD 与BC 边的交点为E，AE＝3，DE＝5，BE＝4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D 的对应点为A，C，那么线段C E 的长应等于．13.如图，在R t△ABD 中，∠A＝90°，点C在A D 上，∠ACB＝45°，tan∠D＝，则＝．14.如图，已知等边三角形O AB的顶点O（0，0），A（0，6），将该三角形绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则旋转2017 次后，顶点B的坐标为．三．解答题（共 6 小题，满分 54 分）15.计算：（1）（2）2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20．（2）•﹣．16.小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a x2+bx+c＝0（a≠0）的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC 向下平移 5 个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC 绕原点O 逆时针旋转 90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）18.小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字 2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为 6 的概率．（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由．19.在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b 的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．（1）求一次函数和反比例函数解析式．（2）若将点C 沿y 轴向下平移 4 个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF 的面积．（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．20.如图，点A，B，C 都在抛物线y＝ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（﹣＜a＜0）上，AB∥x 轴，∠ABC＝135°，且AB＝4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为；（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC 的面积为 2，当 2m﹣5≤x≤2m﹣2 时，y 的最大值为 2，求m 的值．参考答案一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1.【解答】解：tan30°＝，故选：B．2.【解答】解：A、△＝5＞0，方程有两个不相等的实数根；B、△＝﹣108＜0，方程没有实数根；C、△＝1＝0，方程有两个相等的实数根；D、△＝m2+8＞0，方程有两个不相等的实数根．故选：B．3.【解答】解：y＝（x﹣2）2+3 是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．故选：A．4.【解答】解：过F 作BC 的垂线，交BC 延长线于N 点，∵∠DCE＝∠ENF＝90°，∠DEC+∠NEF＝90°，∠NEF+∠EFN＝90°，∴∠DEC＝∠EFN，∴Rt△FNE∽Rt△ECD，∵DE 的中点G，EG 绕E 顺时针旋转 90°得EF，∴两三角形相似比为 1：2，∴可以得到C E＝2NF，NE＝CD＝2.5．∵AC 平分正方形直角，∴∠NFC＝45°，∴△CNF 是等腰直角三角形，∴CN＝NF，∴CE＝NE＝×＝，故选：C．5.【解答】解：设每次降价的百分率为x，根据题意得：168（1﹣x）2＝108．故选：A．6.【解答】解：∵关于x 的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0 有两个不相等的实数根，∴△＞0，即（﹣6）2﹣4×9k＞0，解得，k＜1，∵为一元二次方程，∴k≠0，∴k＜1 且k≠0．故选：A．7.【解答】解：抛物线y＝﹣x2向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为：y＝﹣（x+1）2+3．故选：B．8．【解答】解：A∵△＝（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）＝a2+8＞0，∴x1≠x2，结论A 正确；B、∵x1、x2 是关于x 的方程x2﹣ax﹣2＝0 的两根，∴x1+x2＝a，∵a 的值不确定，∴B 结论不一定正确；C、∵x1、x2 是关于x 的方程x2﹣ax﹣2＝0 的两根，∴x1•x2＝﹣2，结论C 错误；D、∵x1•x2＝﹣2，∴x1、x2 异号，结论D 错误．故选：A．9.【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在直线x＝1 的右侧，∴x＝﹣＞1，∴b＜0，b＜﹣2a，即b+2a＜0，∵抛物线与y 轴交点在x 轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，∵抛物线与x 轴有 2 个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，∵x＝1 时，y＜0，∴a+b+c＜0．故选：C．10【解答】解：由图可知，m＜﹣1，n＝1，所以，m+n＜0，所以，一次函数y＝mx+n经过第二四象限，且与y轴相交于点（0，1），反比例函数y＝的图象位于第二四象限，纵观各选项，只有C 选项图形符合．故选C．二．填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分）11【解答】解：把﹣2 代入方程有：4+2（m﹣3）﹣2＝0，解得：m＝2．设方程的另一个根是x2，则有：﹣2x2＝﹣2∴x2＝1．故答案分别是：2，1．12【解答】解：∵∠AEC＝∠BED，∴当＝时，△BDE∽△ACE，即＝，∴CE＝．故答案为．13【解答】解：在R t△ABD 中，∵tan∠D＝＝，∴设AB＝2x，AD＝3x，∵∠ACB＝45°，∴AC＝AB＝2x，则CD＝AD﹣AC＝3x﹣2x＝x，∴＝＝，故答案为：．14．【解答】解：∵2017＝336×6+1，∴△ABC 旋转 2017 次后到△OA′B′的位置，如图，A′B′交x 轴于C，∵△ABC 和△OA′B′为等边三角形，∴∠AOB＝∠A′OB′＝60°，∴∠A′OC＝∠B′OC＝30°，∴A′B′⊥x 轴，A′C＝B′C＝3，在R t△B′OC 中，OC＝B′C＝3 ，∴B′（3，﹣3），即旋转2017次后，顶点B的坐标为（3，﹣3）．故答案为（3，﹣3）．三．解答题（共 6 小题，满分 54 分）（2）原式＝＝15．【解答】解：（1）原式＝8﹣4+×6+1 ＝8﹣4+2+1＝7．＝．16【解答】解：小明的发现正确，如x 2+x ﹣2＝0，a ＝1，c ＝﹣2，解方程得：x 1＝2，x 2＝﹣1，若 a ，c 异号，则△＝b 2﹣4ac ＞0，故这个方程一定有两个不相等的实数根． 17【解答】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1 即为所求：（2）如图所示，△A 2B 2C 2 即为所求：（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB ＝OA 1＝，A 1B ＝，即，所以三角形的形状为等腰直角三角形．18【解答】解：（1）列表如下：44+2＝6 4+3＝7 4+4＝8由表可知，总共有 9 种结果，其中和为 6 的有 3 种，则这两数和为6的概率＝；（2）这个游戏规则对双方不公平．理由：因为P（和为奇数）＝，P（和为偶数）＝，而≠，所以这个游戏规则对双方是不公平的．19【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A（﹣3，2）、B两点，∴3＝﹣×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6∴b＝，k＝﹣6∴一次函数解析式y＝﹣x+ ，反比例函数解析式y＝（2）根据题意得：解得：，∴S△ABF＝×4×（4+2）＝12（3）由图象可得：x＜﹣2 或0＜x＜420．【解答】解：（1）∵y＝ax2﹣2amx+am2+2m﹣5＝a（x﹣m）2+2m﹣5，∴抛物线的顶点坐标为（m，2m﹣5）．故答案为：（m，2m﹣5）．（2）过点C 作直线AB 的垂线，交线段AB 的延长线于点D，如图所示．∵AB∥x 轴，且AB＝4，∴点B的坐标为（m+2，4a+2m﹣5）．∵∠ABC＝135°，∴设BD＝t，则CD＝t，∴点C的坐标为（m+2+t，4a+2m﹣5﹣t）．∵点C 在抛物线y＝a（x﹣m）2+2m﹣5 上，∴4a+2m﹣5﹣t＝a（2+t）2+2m﹣5，整理，得：at2+（4a+1）t＝0，解得：t1＝0（舍去），∴S△ABC＝AB•CD＝﹣．（3）∵△ABC 的面积为 2，∴﹣＝2，解得：a＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣m）2+2m﹣5．分三种情况考虑：①当m＞2m﹣2，即m＜2 时，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣5＝2，整理，得：m2﹣14m+39＝0，解得：m1＝7﹣（舍去），m2＝7+（舍去）；②当 2m﹣5≤m≤2m﹣2，即 2≤m≤5 时，有 2m﹣5＝2，解得：m＝；③当m＜2m﹣5，即m＞5 时，有﹣（2m﹣5﹣m）2+2m﹣5＝2，整理，得：m2﹣20m+60＝0，解得：m3＝10﹣2 （舍去），m4＝10+2．综上所述：m 的值为或10+2 ．。

20182019新人教版九年级数学上册期中测试题含解析

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总
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7
(2
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程
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根
分
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x2
求
x21

重庆市2018届九年级数学上学期期中考试试题新人教版

重庆市2018届九年级数学上学期期中考试试题（无答案）新人教版一、选择题（本题共8小题，下列各小题的四个选项中，只有一个符合题意。

每小题3分，共24分）1、使式子2x +有意义的x 的取值范围是（）A ．1x ≤B ．12x x ≤≠-且C ．2x ≠-D ．12x x <≠-且 2、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（） A 、52x 和3x B 、x 2y 和xy 2C 、12ab 和13ab D 、 a 和1a2 ３、若关于ｘ的一元二次方程2210kx x -+=有实数根，则ｋ的取值范围为（） A. 1k < B. 1k ≤ C.10k k <≠且 D.10k k ≤≠且 4、在方程：3x2－5x =0，,5312+=+x x 7x2－6xy ＋y 2=0，322,052222--=+++xx x x ax =0， 3x 2－3x =3x 2－1中必是一元二次方程的有( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个5、把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D 、M 、Q 、X 、Z ，请你按原规律补上，其顺序依次为（）① F R P J L G （） ② H I O （） ③ N S （） ④ B C K E （） ⑤ V A T Y W U （）A ．Q X Z M DB ．D M Q Z XC ．Z X MD Q D ．Q X Z D M6、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、在Rt △ABC 中，∠C =900，AC =3cm ，BC =4cm ，以C 为圆心，2.4cm 长为半径的圆与AB 的位置关系是（）A 相切B 相交C 相离D 不能确定 8、在半径等于5cm的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为（）A.120 B 30或 C.60 D 60或120 二、空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上） 9、已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________．10、填上适当的数或代数式，使等式成立：245x xy ++_______=()2_____x +11、如果关于x 的方程022=+-m x x （m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝__ __ 12、比较大小：.13、点P （2，3）与点P /关于原点成中心对称，则P /的坐标为。

重庆八中2018-2019学年度(下)初三年级第一次全真模拟考试数学试题答案

重庆八中2018—2019学年度（下）初三年级第一次全真模拟考试数学试题（参考答案）一、选择题DC ACABD BBBBB :1211:106:51---；；二、填空题13：6105.3⨯ 14：π41 15：6 16：12 17：90 18：5750 三、解答题19.（1）解：原式222244=a ab b a b -++- …………………3分2=54a ab - …………………5分（2）解：原式2(2)1=1(2)(2)a a a a a +-⨯--+ …………………3分 22a a +=- …………………5分 20.（1）设B ∠为xAC BC B A x=∠=∠=∵∴ 又44ACB B x ∠=∠=∵在ABC ∆中，180A B ACB ∠+∠+∠=︒4180x x x ∴++=︒，解得=30x ︒∵点D 是AC 边中点且DE AC ⊥AE CE ∴=（三线合一）30,90ECD BCE ∴∠=︒∠=︒…………………5分（2）设CE 为a在t R EBC ∆中，=30B ∠︒2B E a ∴=由（1）可得，AE EC a ==33AB a AB EC∴=∴=…………………10分 21.（1）4,8,85.5,88a b c d ====…………………4分（2）600人解：651000+1200=6002020⨯⨯…………………6分（3）初二 …………………8分理由：①初二的平均数更大，说明学生普遍水平更高②初二的方差更小，说明学生之间水平差异更小③初二中位数更大，中等水平学生水平更高…………………10分22.（1）解：设每千克售价降低x 元100+20=280x …………………2分=9x答：每千克的售价应为21元. …………………4分（2）解：设桃片售价为y 元[](2115)280320(15)1002030)y y -⨯+=-⨯+-（）…………………7分2(25)0y -=25y =答：桃片售价应为25元/千克. …………………10分23.（1）2112y x x =+-…………………2分（2）图象见右…………………6分（3）①213y y y <<…………………8分②1311,8242k x x <≤≤≤≠且 24．（1）中21a n =+，222b n n =+，2221c n n =++（n 为正整数） ∵()()()2222222222212214421c b n n n n n n n a -=++-+=++=+=， ∴222a b c +=，∴21a n =+，222b n n =+，2221c n n =++（n 为正整数）是一组勾股数. ………………………………………………………………4分（2）：5n = 221(5)2a m ∴=-，5b m =，21(25)2c m =+直角三角形的一边长为37 ∴分三种情况讨论，①当37a =时，221(5)372m -= 解得m =±5分 ②当37b =时，537m =，解得375m =（不合题意舍去）；………6分 ③当37c =时，2137(25)2m =+ 解得7m =±，………8分 m n 、为正整数7m ∴=，把7m =代入得，12a =，35b =．综上所述：当5n =时，一边长为37的直角三角形另两边的长分别为12，35．……10分25.（1）解：设BE 为xtan 33316ABE AE BE AE xBC BD DE BE x∠=====+=+∵∴∴∵在AED ∆中，222(3)16(16)x x +=+4x =或0（舍去）20BC ∴=,AB =ABCD C ∴=平行四边形分（2）方法一：连接DF ，过C 作CM DB ⊥四边形ABCD 为平行四边形//,AD BC AO OC ∴=45ADB DBC ∴∠=∠=︒又90AED ∠=︒ AED ∴∆是等腰直角三角形 AE DE ∴=在AOE ∆和MOC 中，(),2AOE MOC AEO OMC OA OC AOE MOC AAS OM OE CM DEME OE AF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴≅∴==∴== A E A F D E M E ∴-=-,即EF DM =在DEF 和DCM 中，(),EF DM FED DMCDE CM DFE DMC SAS DF DC FDE DCM=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴≅∴=∠=∠又+=90MDC DCM ∠∠︒ 90FDE EDF ∴∠+∠=︒且DF DC =DFC ∴为等腰直角三角形CF ∴…………………10分方法二：过C 作CM //OE 交AE 的延长线于M ，连接DM .（下略）四、解答题26. （1）设294P m m ⎛-- ⎝5,4Q m m ⎛- ⎝∴()29222PQMN C QP NP m ⎛=+=+ ⎝矩形∵0<，开口向下，∴m =当 (,3P - ∵最少时间12t RK KT TB =++， ∵R -，作R 关于y 轴对称'R ⎛- ⎝过'R 点作直线:4l y =- 的垂线交于H 点'H R 即为所求. ''''t R K K T TH =++ ∴过''R 作''R H l ⊥ ∴min 9'2t R H =（2）综上()()((21310,6;0,12;0,3;0,3E E E E +-。

2019届九年级数学上学期期中试题word版本

重庆市南川三校结盟2018 届九年级数学上学期期中试题（全卷共五个大题，满分150 分，考试时间120 分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡相应的地点上。

2．作答前仔细阅读试题卷上的注意事项。

3．考试结束，由监考人员将答题卡回收。

4.参照公式：抛物线y ax2bx c( a0) 的极点坐标为 (b, 4ac b2) ，2a4a对称轴公式为xb 2a一、选择题：（本大题12 个小题，每题 4 分，共 48 分）每个小题都给出了代号为A、B、 C、 D 的四个答案，此中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡对应的题号内。

1.以下方程是一元二次方程的是（）A．x y 2B．x2 2 1 C ．x2 2 1 x x2 D ．x1 x22.以下四个字母是中心对称图形的是（）A. MB. EC. HD. Y3.方程 ( x 1)216的解是（）A. x15, x23B.x15, x24C. x117, x215D.x15, x254.如图，P是正△ ABC内的一点，若将△ PBC绕点 B 旋转到△ P＇BA ，则∠ PBP＇的度数是()A． 45°B． 60°C． 90° D ． 120°5. 在同一平面上，点 A 到⊙ O的圆心距离为2，⊙ O的半径为 1，点A 与⊙ O的地点关系是 ()A. 点在圆外B.点在圆上C.点在圆内D.没法确立6. 在平面直角坐标系中，将抛物线y x 1 2先向左平移1 个单位，再向上平移 3 个单位，获得的抛物线的表达式是（）A. yx 2 2 3B. y x2 3C.y x 2 22D. y x237. 如图 ,AB 为⊙ O的直径，∠ CBA=30° , 那么∠ BAC=（）A.30 °CB AOB.70 °C.90 °D.60 °8.今世数式 x22x6的 9 ，代数式2x 24x3 的（）！未找到引用源。

2018-2019学年最新北师大版九年级数学上学期期中模拟综合试题及答案解析-精品试题

第一学期期中考试九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是( )2.在Rt △ABC 中，90C ︒∠=，4a =，3b =，则sin A 的值是（）A ．54B ．35C ．43 D ．452．在Rt △ABC 中，90C ︒∠=，4a =，3b =，则sin A 的值是（）A ．54 B ．35 C ．43 D ．453.已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且关于x 的方程0)1(2)1(22=--++x c bx x a 的两根相等，则△ABC 为（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．任意三角形4.若点),21y -（，),1(2y -，),1(3y 在反比例函数xy 1=的图象上，则下列结论中正确的是（）A ．321y y y >>B ．312y y y >>C ．213y y y >>D ．123y y y >>5.如图，A 、B 是函数2y x =的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（） A ．2S = B ．4S =C ．24S <<D ．4S >O BxyCA6.如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知8AB =，10BC =，则tan EFC ∠的值为 ( ) A.34 B. 43 C.35 D.457.在平面直角坐标系内P 点的坐标（︒30cos ，︒45tan ），则P 点关于x 轴对称点1P 的坐标为( ） A ．)1,23(B ． )23,1(-C ． )1,23(- D ． )1,23(--8.如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°，在C 点测得60BCD ∠=°，又测得50AC =米，则小岛B 到公路l 的距离为（）米． A ．25 B ．253C ．10033D ．25253+9.二次函数2()y a x k k =++，当k 取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是（）A ．y x =B ．x 轴C ．y x =-D ．y 轴10. 二次函数21y x =-的图象可由下列哪个函数图象向右平移1个单位，向下平移2个单位得到（）A ．2(1)1y x =-+ B ．2(1)1y x =++ C ．2(1)3y x =-- D ．2(1)3y x =++二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如图,甲、乙两盏路灯底部间的距离是25米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.6米，那么路灯甲的高为米．AD ECBF甲小华O y xAB Cxy O12.随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 . 13.已知1x 、2x 是方程2210x x --=的两个根，则1211x x +=__________. 14．如图，将等腰直角三角形ABC 绕点A 逆时针旋转15︒后得到△''AB C ，若1AC =，则图中阴影部分的面积为 .15.如图,二次函数2231y ax x a =-+-的图象经过原点，那么a 的值是．（第14题图）（第15题图） 16.如图，矩形AOCB 的两边OC ，OA 分别位于x 轴，y 轴上，点B 的坐标为20(,5)3-，D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是______．17. 如图，△ABC 的三条内角平分线交点在y 轴上，点C 的坐标为(2,0)，点B 的坐标为(0,2)，直线AC 的解析式为112y x =-，则tan A 的值是___________．O x y A B C（第16题图）（第17题图）18.如图，直线43y x =与双曲线(0)k y x x =>交于点A ,将直线43y x =向右平移92个单位后，与双曲线(0)k y x x =>交于点B ，与x 轴交于点C ，若2AO BC=，则k = ．（第18题图）期中考试九年级数学答题纸一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每小题3分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、三、解答题（共66分）19.用适当方法解方程（每小题4分，共8分）（1）014322=--x x （2）)21(3)12(2y y -=-20.计算（每小题4分，共8分）（1）210(14cos30sin 60)(2)(20092008)︒︒--+---（2）2sin 45tan 60cos302cos 45tan 45︒︒︒︒︒+⋅+21.（满分10分）如图，在ABC △中，90BAC ∠=，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点（不与B C ，重合），EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分别为F G ，．（1）求证：EG CGAD CD=；（2）FD 与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；FA GCED B22.（满分10分）星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A 处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B 处（点A 与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60︒角.在A 处测得树顶D 的俯角为15︒.如图所示，已知AB 与地面的夹角为60︒，AB 为8米.请你帮助小强计算一下这棵大树的高度？ (结果精确到1米 .参考数据2≈1.4 3≈1.7)23.（满分10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y .（1）用列表法或画树状图表示出(,)x y 的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点(,)x y 落在反比例函数4y x=的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数(,)x y 满足4y x<的概率.24.（满分10分）如图，二次函数21(1)(4)44my x x m m =+++<的图象与x 轴相交于A 、B 两点．（1）求点A 、B 的坐标（可用含字母m 的代数式表示）；（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数9y x=的图象相交于点C ,且BAC ∠的余弦值为45，求这个二次函数的解析式．25.（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB 是等边三角形,点A 的坐标是(0,4)，点B 在第一象限，点P 是x 轴上的一个动点，连结AP ，并把△AOP 绕着点A 按逆时针方向旋转，使边AO 与AB 重合，得到△ABD .（1）求直线AB 的解析式；（2）当点P 运动到点(3,0)时，求此时DP 的长及点D 的坐标；九年级数学答案一、选择题1. C2. D3. C4. C5. B6. A7.C8.B9.C 10.B 二、填空题11.10 12.34 13.2- 14.36 15.1- 16.12y x =- 17.13 18.12三、解答题19.（1）127,22x x ==- （2）121,12y y ==- 20.（1）12 （2）2321. （1）证明：在ADC △和EGC △中， Rt ADC EGC ∠=∠=∠，C C ∠=∠ ADC EGC ∴△∽△ EG CG AD CD∴= （2）FD 与DG 垂直证明如下：在四边形AFEG 中，90FAG AFE AGE ∠=∠=∠=∴四边形AFEG 为矩形 AF EG ∴=由（1）知EG CGAD CD= AF CG AD CD∴=ABC △为直角三角形，AD BC ⊥ FAD C ∴∠=∠ AFD CGD ∴△∽△ ADF CDG ∴∠=∠又90CDG ADG ∠+∠=90ADF ADG ∴+∠=即90FDG ∠=FD DG ∴⊥22．解：∵AF ∥CE ∠ABC=60° ∴∠FAB=60° ∵∠FAD=15°∴∠DAB=45°∵∠DBE=60° ∠ABC=60°∴∠ABD=60° 过点D 作DM ⊥AB 于点M ，则有AM=DM ∵tan ∠ABD=BM DM ∴tan60°=BMDM∴DM=3BM 设BM=x 则AM=DM=3x ∵AB=AM+BM=8 ∴3x + x=8 ∴ x=4(3-1) ∴DM=3x=12-43 ∵∠ABD=∠DBE=60° DE ⊥BE DM ⊥AB ∴DE=DM=12-43≈5（米）答:这棵树约有5米高.23.解：（1）xy 1 2 3 4 1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1） 2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2） 3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3） 4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（2）所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性相等. 满足点（x ，y ）落在反比例函数4y x=的图象上（记为事件A ）的结果有3种，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P （A ）=316.（3）能使x ，y 满足4y x<(记为事件B)的结果有5种，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），所以P （B ）=516.24.（1）mx mx y +++=)14(412，令0=y ，可解得m x x -=-=,4； ∵4<m ，∴4->-m ， ∴A （-4，0），B （)0,m -。

2018-2019学年度九年级上期中数学试卷含答案

2018-2019学年度第一学期期中考试试卷九年级数学 2017.11本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。

考试用时120分钟。

注意事项:1.答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑)1. 一元二次方程2650x x --=配方可变形为A. 2(3)14x -=B. 2(3)4x -=C.2(3)14x +=D. 2(3)4x += 2. 圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为A. 4πB. 6πC. 12πD. 16π 3. 若0234a b c ==≠，则a cb+的值为 A.3 B.2 C.12D.134. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ，若20C ∠=︒，则CDA ∠的度数为A. 120°B. 125°C. 110°D. 115°5. 已知关于x 的方程20x bx c ++=的两根分别是1-，1+则bc 的值是A. 2B.C. 2+D.2-6. 如图，线段AB 与⊙O 相切于点B ，线段AO 与⊙O 相交于点C ，12,8AB AC ==，则⊙O 半径长为B.5C.6D.107. 在ABC ∆中，//DE BC ，若:1:2,4ADE BDE S S DE ∆∆==，则BC 的长为 A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 8. 如图，ABC ∆是⊙O 的内接三角形，30C ∠=︒，⊙O 的半径为5，若点P 是⊙O 上的一点，在ABP ∆中，PB AB =，则PA 的长为 A.5C.21. (本题满分6分)如图，P 是⊙O 外一点，C 是⊙O 上一点，求证:ACB APB ∠>∠.22. (本题满分6分)如图，在长32米宽20米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条矩形道路，要使耕地面积达到570平方米，则道路宽度是多少米?23. (本题满分7分)如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，且A D ∠=∠. (1)求ACD ∠的度数;(2)若CD =求图中阴影部分的面积.24. (本题满分7分)已知关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根 (1)求m 的范围;(2)若方程两个实数根为1x 、2x ，且1238x x +=，求m 的值.25. (本题满分8分)如图⊙O 是ABC ∆的外接圆，45ABC ∠=︒，延长BC 于D ，连接AD ，使得//AD OC ，AB 交OC 于E .(1)求证:AD 与⊙O 相切;(2)若25,2AE CE ==.求⊙O 的半径和AB 的长度.26. (本题满分6分)如图，在ABC ∆中，点,D E 分别是边AB 上的点，CD 平分ECB ∠，且2BC BD BA =g . (1)求证:A ECD ∠=∠;(2)求证:AB CEBC ED=.27. (本题满分10分) 如图，已知ABC ∆内接于⊙O , AB 是直径，点D 在⊙O 上，//ODBC ，过点D 作DE AB ⊥，垂足为E ，连接CD 交OE 边于点F .(1)求证: ODF BDE ∠=∠; (2)求证: DOE ABC ∆∆:;(3)连接OC ,设DOE ∆的面积为1S ,四边形BCOD 的面积为2S ,若23OE OD =，求12S S 的值.28. (本题满分10分)如图，C为AOBOC=，N为边OB上∠的边OA上一点，6异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作//PQ OA交OB于点Q，//PM OB交OA于点M.(1)若4,1OM OQ==，①求ON的长;②若以M为圆心MP长为半径的⊙M与CN相切，求CN的长;(2)点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形.那么11-OM ON 值是否发生变化?如果变化，求出其取值范围;如果不变，请说明理由.。

2018-2019学年北师大版九年级上期中考试数学试题及答案

2018-2019学年北师大版九年级上期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．,B ．,C ．,D ．2．下列命题：①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．其中错误命题的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．43．（2018•雅安）已知x 1，x 2是一元二次方程x 2-2x=0的两根，则x 1+x 2的值是（）A ．0,B ．2,C ．-2,D ．4 4．（2018•益阳）抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（） A ．（3，1）, B ．（3，-1）, C ．（-3，1）, D ．（-3，-1）5．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间将城镇居民的住房面积由现在的人均约为l0m 2提高到12.1m 2，若每年的年增长率相同，则年增长率为 A ．9％B ．10％C ．11％D ．12％6．正方形ABCD 在坐标系中的位置如下图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为A ．（一2，2）B ．（4，1）C ．（3，1）D ．（4，0）7．在同一直角坐标系中，函数 k kx y -=与xky =（k ≠0）的图像大致是8．两圆的半径分别为R 和r ，圆心距为1，且R 、r 分别是方程0209=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是A ．相交B ．外切C ．内切D ．外离9．Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆OA ，OB 外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是A ．425πB ．825πC ．1625πD ．3225π10．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“l”，“2”，“3”，“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若两指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是A ．41 B ．21 C ．43 D ．65 11．如下图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数是A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°12．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如下图所示，则下列结论正确的是A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100km ／hB ．乡村公路总长为90kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km ／hD ．该记者在出发后4．5h 到达采访地二、填空题（每小题3分，共15分）13．抛物线12+=x y 与直线1--=mx y 只有一个交点，则实数m 的值是_______14．康康家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为JA0后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的康康从如下图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在JA0之后，则选中的车牌号为JA058的概率是__________。

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九年级上学期--------期中模拟测试九年级（上）期中数学模拟试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 2．下列运算正确的是（） A．a6÷a2=a3 B．5a2﹣3a2=2a C．（﹣a）2•a3=a5 D．5a+2b=7ab 3．如图，△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（）

A．105° B．95° C．85° D．75° 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D． 5．下列调查中，适合用普查方式的是（） A．了解重庆火锅的麻辣程度 B．了解湖南电视台《我是歌手》在全国的收视率 C．了解长江中鱼的种类分布 D．了解初三•7班学生某次语文测验的成绩 6．某居民小区开展节约用电活动，有关部门对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电量情况如下表：节电量（千瓦时） 20 30 40 50

户数 10 40 30 20 则4月份这100户家庭节电量的中位数、众数分别是（） A．35、30 B．30、20 C．30、35 D．30、30 7．“十一”节期间，某商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价九年级上学期--------期中模拟测试为240元．设该商品的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（） A．x•30%•80%=240 B．x•（1+30%）•80%=240 C．x•（1+30%）•（1﹣80%）=240 D．x•30%=240•80% 8．抛物线y=﹣3（x+2）2﹣1的顶点坐标是（）

A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=，则cosA=（）

A． B． C． D． 10．某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y（米）和所用时间x（分）之间的函数关系，则下列说法中错误的是（）

A．小明在公园休息了5分钟 B．小明乘出租车用了17分 C．小明跑步的速度为180米/分 D．出租车的平均速度是900米/分 11．下列图形都是用同样大小的❤按一定规律组成的，则第（8）个图形中共有❤（）

A．80个 B．73个 C．64个 D．72个 12．如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，且OB=2AO，点A在反比例函数y=的图象上，点B比在反比例函数y=的图象上，则m的值为（）九年级上学期--------期中模拟测试 A．4 B．6 C．﹣8 D．8

二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 13．2014年重庆市共有334000名考生报名参加中考，那么334000这个数用科学记数法表示为．

14．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E．若=，DE=6，则BC的长为．

15．计算（﹣1）2015﹣|﹣2|+（﹣）﹣1﹣2sin60°的值为．

16．从﹣2、﹣1、3、6中随机抽取一个数记为a，再从剩下的三个数中任取一个记为b，则点（a，b）恰好在反比例函数y=﹣的图象上的概率是． 17．把函数y=﹣2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式． 18．如图，矩形ABCD中，E为BC边上一点，且AE⊥DE．将线段AE绕A点逆时针旋转90°，得到线段AF．连接EF，交AD于点M，连接DF．若BE=1，EF=2，则点M到DF的距离为．

三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF．求证：△ADE≌△CBF．九年级上学期--------期中模拟测试 20．2015年10月，重庆一中隆重举行了“力帆情系一中、足球放飞梦想”校园足球班级联赛开幕式暨力帆集团捐赠仪式．重庆一中校友尹明善怀着对母校的眷恋和感恩，率重庆力帆全体球员，再次走进一中，为母校校园足球的发展捐款40万元、100多个足球和600多套球服，配齐一中每个班级足球队的准备，并为“重庆力帆足球俱乐部重庆一中青训基地”授牌．王明同学为了解全校学生对足球的喜爱程度，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：

（1）这次调查中，一共调查了名学生，图1中C类所对应的圆心角度数为；（2）请补全条形统计图；（3）在非常喜欢足球的同学中，有四名来自初一，其中两名为男生；另外四名来自初二，其中一名为女生．现从非常喜欢足球的同学中，分别抽取初一、初二各一名同学，作为小记者对孙继海进行采访交流，请用列表法或画树状图求出恰好抽到一名男生和一名女生做小记者的概率．

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 21．化简下列各式：（1）（﹣2a+1）（2a+1）﹣2a（1﹣2a）；

（2）． 22．为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解九年级上学期--------期中模拟测试情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金

在150元的基础上减少了a%，求a的值． 23．重庆是一座美丽的山坡，某中学依山而建，校门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°，离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米．（1）求斜坡AB的坡度i．（2）求DC的长．

（参考数据：tan53°≈，tan63.4°≈2）

24．在平面直角坐标系中，过一点分別作x轴、y轴的垂线，若与两坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图1中过点A（4，4）分別作x轴，y轴的垂线，垂足为B、C，矩形OBAC的周长为16，面积也为16，则点A是和谐点．请根据以上材料回答下列问题：（1）若点（5，a）是和谐点，则a= ；

（2）若第一象限内的点M（m，n）与点N（4m， n）均为和谐点，求的值；（3）如图2，若点P为和谐点，且在直线y=x+3上，求所有满足条件的P点坐标．

五.解答题（本大题2个小题，25题12分，26题12分，共24分） 25．如图，已知△ABC，以AC为底边作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，连接BD．（1）如图1，若∠ADC=90°，∠BAC=30°，BC=1，求CD的长；九年级上学期--------期中模拟测试（2）如图1，若∠ADC=90°，证明：AB+BC=BD；（3）如图2，若∠ADC=60°，探究AB，BC，BD之间的数量关系并证明．

26．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）点E是线段BC上的一个动点（不与B、C重合），过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．九年级上学期--------期中模拟测试参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．

2．下列运算正确的是（） A．a6÷a2=a3 B．5a2﹣3a2=2a C．（﹣a）2•a3=a5 D．5a+2b=7ab 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．【解答】解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误， B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误， C、原式=a2•a3=a5，故本选项正确， D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，故选C．

3．如图，△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（）

A．105° B．95° C．85° D．75° 【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠DCB=140°，计算即可．【解答】解：∵CD∥AB，