绵阳中考分段练习2010--2013四套分段为8个小练习
2010年至2013年沈阳中考数学试题汇总及答案(word版)
沈阳市2010年中等学校招生统一考试数 学 试 题试题满分150分，考试时间120分钟一、选择题 (下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分) 1. 左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是2. 为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为(A) 60⨯104 (B) 6⨯105 (C) 6⨯104 (D) 0.6⨯106。
3. 下列运算正确的是(A) x 2+x 3=x 5 (B) x 8÷x 2=x 4 (C) 3x -2x =1 (D) (x 2)3=x 6。
4. 下列事件为必然事件的是(A ) 某射击运动员射击一次，命中靶心 (B) 任意买一张电影票，座位号是偶数(C) 从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球 (D) 掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上 。
5. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC 绕点C 按顺 时针方向旋转90︒，得到Rt△FEC ，则点A 的对应点F 的坐标是(A) (-1，1) (B) (-1，2) (C) (1，2) (D) (2，1)。
6. 反比例函数y = -x15的图像在(A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限 (C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限 。
7. 若多项式mx x +2+4能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是 A.4 B. -4 C. ±2 D ±48. 如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且 ∠ADE =60︒，BD =3，CE =2，则△ABC 的边长为 (A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 。
二、填空题 (每小题4分，共32分)9. 一组数据3，4，4，6，这组数据的极差为 。
绵中四年制初一考试试题
绵中四年制初一考试试题(总11页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-1绵阳中学英才学校四初一年级数学试题一、填空题.1、读作（ ）,省略万后面的尾数是（ ）万 ； 一个数由5个十和4个十分之一组成，这个数写作（ ）；九亿五千万零三十，写作（ ），把它改写成以亿作单位的数是（ ）。
2、41写成小数是（ ）,写成百分数是（ ）； 141的分数单位是（ ）,它含有（ ）个这样的单位.3、6千克60克=（ ）克=（ ）千克. 千米=（ ）千米（ ）米 立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米。
3小时40分=（ ）小时4、把43:化成最简整数比是（ ）,比值是（ ）.5、)(5640)(87== 2：5=15) (=（ ）% )%(12:)()(1275.0==÷=6、43的52是（ ） （ ）的64是24吨 比15吨多51是（ ）吨。
7、长方体和正方体都有（ ）个面,（ ）条棱,8个顶点.8、六年级六班有男生40名,女生10名,男生是女生的( )倍,女生是男生的（ ）%. 9、用0、2、5、8、9这五个数组成两个五位数,最大的数是（ ）,最小的数是（ ）.10．的倒数是（ ）。
11．在比例中，两个外项的积一定，两个两内项成（ ）比例。
12．当x=时，4x+3的值是（ ）。
当x =（ ）时，4x + 3=7。
13．一个圆锥体底面积周长是厘米，体积是立方厘米，圆锥体的底面积是（ ）平方厘米，高是（ ）厘米。
14．100克的糖溶在水里，制成的糖水含糠率为。
如果再加200克水，这时糖与糖水最简单的整数比是（）。
15．如图，长方形的面积是20平方厘米，如果在这个长方形中画一人最大半圆，这个半圆珠笔的面积是（）平方厘米。
16、一幅地图，图上20厘米表示实际距离8千米。
这幅地图的比例尺是（）。
17、6:32的比值是（）。
如果前项乘以3，要使比值不变，后项应该（）。
18、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和总钱数成（）比例。
2010年各中考数学试题9套打包四川乐山
2010年四川省乐山市高中阶段教育学校招生考试数学数 学第I 卷(选择题30分)一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项符合题目要求. 1. ( 2010四川乐山)计算(一2) X3的结果是()(A) — 6 (B)6(C)-5(D)5【答案】A2. ( 2010四川乐山)下列图形中，是轴对称图形的是()【答案】B4. ( 2010四川乐山)下列不等式变形正确的是((A)由 a > b ，得 a — 2 V b — 2 (B) (C)由 a >b ，得 a > b (D)【答案】B 5.(2010四川乐山)某厂生产上第世博会吉祥物:从中随机抽查500个，合格499个。
下列说法正确的是( 【答案】A(A) 总体是10万个纪念章的合格情况，样本是 (B) 总体是10万个纪念章的合格情况，样本是 (C) 总体是500个纪念章的合格情况，样本是 (D) 总体是10万个纪念章的合格情况，样本是 【答案】A6. ( 2010四川乐山)某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度，在点F 处竖立一根长为1.5米的标杆DF ，如图(1)所示，量出DF 的影子EF 的长度为1米，再量出旗杆 AC 的影子 BC 的长度为6米，那么旗杆AC 的高度为()& ACB)CO(D)3. (2010四川乐山) (A)x > 2 【答案】C函数" lx 中，自变量工 2 (C)x(B)xx 的取值范围是((D)x)工0)由 a >b ,得一2a V — 2b 由 a >b ,得 a 2>b 2“海宝”纪念章10万个，质检部门为检500个纪念章的合格情况 499个纪念章的合格情况 500个纪念章的合格情况 1个纪念章的合格情况测这批纪念章质量的合格情况,/FD//I/r —EF B C图（1 ）（A ） 6 米（B ） 7 米（C ） 8.5 米（D ） 9 米 【答案】D 7.（2010四川乐山）图（2）是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为（ ）& （2010四川乐山）如图，一圆弧过方格的格点 A 、B 、C,试在方格中建立平面直角坐标系, 使点A 的坐标为（一2, 4）,则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）A. （- 1, 2）B. （1,— 1）C. （- 1 , 1）D. （ 2, 1）【答案】C9.（ 2010四川乐山）已知一次函数 y = kx +b ,当O w x < 2时，对应的函数值y 的取值范围是-2 < yw 4,则kb 的值为（） A. 12 B. — 6C. — 6 或—12D. 6 或 12【答案】C10 （ 2010四川乐山）.设a 、b 是常数，且b > 0，抛物线y=ax 2+bx +a 2-5 a -6为下图中四个图 象之一，则a 的值为（）(A ) 2 JI(B ) 3J (C )J (D ) (i+2、3)「*齐■ *r 二亠FI I I II I i « r r13.（2010四川乐山）若a <0,化简a-3-、a 2【答案】314. (2010 四川乐山)下列因式分解：① x 3-4x =x(x 2 -4):② a 2 -3a 2= (^2X a^l)；1 1③a —2a —:④x 2 X 4* 2)2.其中正确的是 【答案】②④15. （2010四川乐山）正六边形ABCDE 的边长为2cm,点P 为这个正六边形内部的一个动点, 则点P 到这个正六边形各边的距离之和为【答案】6 316. （2010四川乐山）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学二、填空题 11. （ 2010四川乐山）C.【答案】-212. （2010四川乐山）把温度计显示的零上5 C 用+5 C 表示，那么零下2 C 应表示为如图（4）,在Rt △ ABC 中, CD 是斜边AB 上的高，/ ACD=40 ,则/.（只填序号）cm.FAP BEDC知识和人文价值•图（6）是一棵由正方形和含 30°角的直角三角形按一定规律长成的 勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为 S ，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为 S 2,…，第n 个正方形和第n 个直角三角形的面积之和为设第一个正方形的边长为1 •图（6）请解答下列问题：（1） ______________ S = ；（2） ___________________________________________________ 通过探究，用含 n 的代数式表示S,贝U ______________________________________________ .【答案】1+; （1 + ' ） • （）z （ n 为整数）（若写成 U —不扣分）8 8 4 2三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17. （2010 四川乐山） 解方程：5（x — 5） + 2x =-4. 【答案】解：5x — 25+ 2x = 47x = 21x = 3.18. （2010四川乐山）如图（7）,在平行四边形 ABCD 的对角线上 AC 上取两点E 和F ,若 AE=CF.求证：/ AFD 玄CEB.【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， •/ AD// BC,AD=BC, •••/ DAF=/ BCE •/ AE=CF• AE+EF=CF+EF 即 AF=CE • △ ADF ^A CBE • / AFD=/ CEB图（7）【答案】解法原式=x 2 -3lx —119. （2010四川乐山）先化简，再求值: x —11X -1其中x 满足x 2 - 2x - 3 = 0 .x3 2x _3 =x 3.(x —1) —2(x —1) x -1=x 2 —3 —2x 2 =x 2 -2x -1由 x 2 -2x -3 =0，得 x 2「2x 二 3 •••原式=3-仁2.‘X 2 — 32=x -2x _1由 x 2 -2x -3 =0，得论=3, x 2 = -1 当 X 1 =3时，原式=3 -2 3 -3 =2当 X 2 二 -1 时，原式（（-1）2 -2 （ -1） -3= 2综上，原式=2.求一次函数和反比例函数的解析式x 2 -32(x-1)x —1x 2 -2x-1 x -1•(x -1)20.（2010四川乐山） 如图（8） —次函数科二* b 与反比例函数k y在第一象限的图象交于点B ,且点B 的横坐标为1，过点B 作y 轴的垂线,C 为垂足，若 S BCO等级 分值 频数 优秀90—100 分?【答案】解：•一次函数y = x • b 过点B ,且点B 的横坐标为1,••• y = 1 b,即 B （1, b ）3■ BC - y 轴，且 S BCO = 2，11 3二—江 OC 汉 BC =—江 1汉（b + 1）=— 2 2 2解得 b=6, ••• B （1,3）•••一次函数的解析式为目=X 2k又••• y 过点B ,x 3 = k , k = 313•••反比例函数的解析式为 y =—x21.（2010四川乐山）某校对八年级（1）班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图如下： 八年级（1）班体育成绩频数分布表八年级（1 ）班体育成绩扇形统计图良好75 — 89 分 13 合格 60 — 74 分?不合格0 — 59 分 9根据统计图表给出的信息，解答下列问题： （1） 八年级（1）班共有多少名学生？（2） 填空：体育成绩为优秀的频数是 ___________ ，为合格的频数是 ________ ；（3） 从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求达到合格以上（包含 合格）的概率•【答案】解：（1）由题意得：13- 26%=50即八年级（1）班共有50名学生• （2） 2, 26 ；（3 ）随机抽取一个同学的体育成绩，达到合格以上的概率为：50 50 505022、（2010四川乐山）水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固。
绵阳中考真题及答案及解析
绵阳中考真题及答案及解析绵阳市作为四川省的一个重要城市，中考是绵阳中学生们共同面对的重要考试。
中考成绩不仅关系到学生们的高中入学，还直接关系到他们未来的学习和职业发展。
因此，了解绵阳中考的真题和解析对准备考试的学生们来说非常重要。
语文是中考中的一门重要科目，要求学生对文章进行理解、分析和写作。
下面先来看看一道绵阳中考语文的真题。
题目：阅读下面的文章，完成后面的题目。
【文段】成长是一个逐渐“读懂”生活的过程。
对大多数人来说，我们总是在时间以及环境的磨砺中逐渐认识到“道理”。
有时候，我们需要一点时间去体验和欣赏生活中的酸甜苦辣，才能真正理解生活的真谛。
【题目】下列哪个选项是对文段主旨概括正确的？（）A. 生活是酸甜苦辣的体验之旅B. 成长是一个读懂生活的过程C. 过程能改变你对生活的看法D. 人们需要通过磨砺来认识到道理答案：B解析：从文段中可以看出，文章强调成长是一个逐渐“读懂”生活的过程，这与选项B“成长是一个读懂生活的过程”相符合，因此选项B是对文段主旨的正确概括。
绵阳中考的数学科目也是考生们关注的焦点。
下面来看一道绵阳中考数学的真题。
题目：一班有45人，数学成绩在80分以上的有32人，语文成绩在80分以上的有30人，两科成绩都在80分以上的有25人。
那么，这班上两科都不及格的有几人？答案：5人解析：根据题目信息可知，数学成绩在80分以上的有32人，语文成绩在80分以上的有30人，两科成绩都在80分以上的有25人。
我们可以用集合的思想来解答此题。
设M表示数学成绩在80分以上的学生集合，C表示语文成绩在80分以上的学生集合，那么根据题目给出的信息，可以得到以下等式：|M|=32，|C|=30，|M∩C|=25，其中|A|表示集合A中元素的数量。
根据集合的基本原理，我们可以得到|M∪C|=|M|+|C|-|M∩C|=32+30-25=37。
这意味着数学成绩和语文成绩中至少有一门科目在80分以上的学生有37人。
2010-2013年上海市历年中考数学卷
2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟）2010-6-20一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，是无理数的为（ ）A. 3.14B. 13 C. 3 D. 92.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = kx ( k ＜0 ) 图像的量支分别在（ ）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限3.已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 22°C ，26°CB. 22°C ，20°CC. 21°C ，26°CD. 21°C ，20°C5.下列命题中，是真命题的为（ ）A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似6.已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：a 3÷ a 2= __________.8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________. 9.分解因式：a 2─ a b = ______________. 10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________. 11.方程 x + 6 = x 的根是____________.12.已知函数 f ( x ) =1x 2+ 1，那么f ( ─ 1 ) = ___________. 13.将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________. 14.若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内（每个 只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是__________15.如图1，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O 设向量，b ，则向量=__________.（结果用、b 表示）16.如图2，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD =∠ABC ，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________.17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时）之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x ≤1，y 关于x 的函数解析式为 y = 60 x ，那么当 1≤x ≤2时，y 关于x 的函数解析式为_____________.18.已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1（如图4所示） 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为___________.三、解答题（本大题共7题，19 ~ 22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，满分78分）19.计算：12131271)()2-+-+AO AB AD 图1图2图3图420.解方程：x x ─ 1 ─ 2 x ─ 2x ─ 1 = 021.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O 出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A 处，再沿正南方向行走14米至点B 处，最后沿正东方向行走至点C 处，点B 、C 都在圆O 上.（1）求弦BC 的长；（2）求圆O（本题参考数据：sin 67.4° = 1213 ，cos 67.4° = 513 ，tan 67.4° = 12522.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料 数量的情况，一天，他们分别在A 、B 、C 三个出口处， 对离开园区的游客进行调查，其中在A 出口调查所得的 数据整理后绘成图6.（1）在A 出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A 出口的被调查游客人数的__________%.（2）试问A 出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B 、C 两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C 出口的被调查人数比B 出口的被调查人数多2万，且B 、C 两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B 出口的被调查游客人数为多少万？23．已知梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=AD （如图7所示），∠BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，连结DE.（1）在图7中，用尺规作∠BAD 的平分线AE （保留作图痕迹，不写作法），并证明四边出 口 B C 人均购买饮料数量（瓶）32图6表 一形ABED是菱形；（2）∠ABC＝60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC.24．如图8，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A(4,0)、B(1,3) .（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.25．如图9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.（1）当∠B＝30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；（3）若1 tan3BPD∠=，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.图9 图10(备用) 图11(备用)图82011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷(满分150分 考试时间100分钟)一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1．下列分数中，能化为有限小数的是（ ）． (A)13； (B) 15； (C) 17； (D) 19． 2．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D) a bc c> ． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．(A)(B) (C) ； (D) ．4．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）．(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 5．下列命题中，真命题是（ ）．(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等．6．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．(A) 点B 、C 均在圆P 外； (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内； (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外； (D) 点B 、C 均在圆P 内．二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7．计算：23a a ⋅=__________．8．因式分解：229x y -=_______________．9．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______．10．函数y =的定义域是_____________．11．如果反比例函数ky x=（k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________．12．一次函数y ＝3x －2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________（填“增大”或“减小”）．13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________．14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．15．如图1，AM 是△ABC 的中线，设向量AB a =，BC b =，那么向量AM =____________（结果用a 、b 表示）．16． 如图2， 点B 、C 、D 在同一条直线上，CE //AB ，∠ACB ＝90°，如果∠ECD ＝36°，那么∠A ＝_________．17．如图3，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝_________．18．Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD （图4）．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m ＝_________．图1 图2 图3 图4三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：0(3)1--．20．（本题满分10分）解方程组：222,230.x y x xy y -=⎧⎨--=⎩21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，点C 、D 分别在扇形AOB 的半径OA 、OB 的延长线上，且OA ＝3，AC ＝2，CD 平行于AB ，并与弧AB 相交于点M 、N ．（1）求线段OD 的长； （2）若1tan 2C ∠=，求弦MN 的长．图522．（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图6）、扇形图（图7）．（1）图7中所缺少的百分数是____________；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________________（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名．10%20%35%25%10%百分数年龄段（岁）25岁以下25~3536~4546~6060岁以上图6 图7赞同31%很赞同39%不赞同18%一般23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．ABDF CE 24．（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数334y x=+的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数32y x=的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数334y x=+的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．图125．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝30，AB ＝50．点P 是AB 边上任意一点，直线PE ⊥AB ，与边AC 或BC 相交于E ．点M 在线段AP 上，点N 在线段BP 上，EM ＝EN ，12sin 13EMP ∠=． （1）如图1，当点E 与点C 重合时，求CM 的长；（2）如图2，当点E 在边AC 上时，点E 不与点A 、C 重合，设AP ＝x ，BN ＝y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若△AME ∽△ENB （△AME 的顶点A 、M 、E 分别与△ENB 的顶点E 、N 、B 对应），求AP 的长．图1 图2 备用图2011年上海市初中毕业统一学业数学卷答案及评分参考(满分150分，考试时间100分钟) 一、选择题 (本大题共6题，每题4分，满分24分) 题号 1 2 3 4 5 6答案 B A C D D C 二、填空题 (本大题共12题，每题4分，满分48分) 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 17 18 答案a 5(x +3y )(x -3y )1x ≤3y = -增大8520%a +21b 54680或120三、解答题 (本题共30分，每小题5分) 19. (本题满分10分) [解] (-3)0-27+|1-2|+231+=1-33+2-1+3-2= -23。
绵阳中学英才学校四初一年级数学试题
1绵阳中学英才学校四初一年级数学试题（6月4日——6月12日）一、填空题.1、20040625读作（ ）,省略万后面的尾数是（ ）万 ； 一个数由5个十和4个十分之一组成，这个数写作（ ）；九亿五千万零三十，写作（ ），把它改写成以亿作单位的数是（ ）。
2、41写成小数是（ ）,写成百分数是（ ）； 141的分数单位是（ ）,它含有（ ）个这样的单位.3、6千克60克=（ ）克=（ ）千克. 9.08 千米=（ ）千米（ ）米4.08立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米。
3小时40分=（ ）小时4、把43:0.125化成最简整数比是（ ）,比值是（ ）.5、)(5640)(87== 2 ：5=15)(=（ ）%)%(12:)()(1275.0==÷=6、43的52是（ ） （ ）的64是24吨 比15吨多51是（ ）吨。
7、长方体和正方体都有（ ）个面,（ ）条棱,8个顶点. 8、六年级六班有男生40名,女生10名,男生是女生的( )倍,女生是男生的（ ）%.9、用0、2、5、8、9这五个数组成两个五位数,最大的数是（ ）,最小的数是（ ）.10．0.8的倒数是（）。
11．在比例中，两个外项的积一定，两个两内项成（）比例。
12．当x=0.5时，4x+3的值是（）。
当x =（）时，4x + 3=7。
13．一个圆锥体底面积周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，圆锥体的底面积是（）平方厘米，高是（）厘米。
14．100克的糖溶在水里，制成的糖水含糠率为12.56。
如果再加200克水，这时糖与糖水最简单的整数比是（）。
15．如图，长方形的面积是20平方厘米，如果在这个长方形中画一人最大半圆，这个半圆珠笔的面积是（）平方厘米。
16、一幅地图，图上20厘米表示实际距离8千米。
这幅地图的比例尺是（）。
2的比值是（）。
如果前项乘以3，要使比值不变，后项应17、6:3该（）。
18、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和总钱数成（）比例。
2023年四川省绵阳市中考数学真题(含答案解析)
2023年四川省绵阳市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．B．．．．．．．A．68πcm9．如图，矩形于E、F两点．若A．110．将二次函数与一次函数y=2A．b＞8A．1BA．2021B．6184C．589840二、填空题13．分解因式8a2－2=．14．关于x的分式方程211111x x x-=-+-的解是15．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是16．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于是．17．将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CAAB=6，AB=1：3，则MD+12⋅MA DN的最小值为．三、解答题示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为度，扇形B对应的圆心角为（3）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于水稻有多少株？21．江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦．如图，设反比例函数的解析式为（的面积为时，求直线式．(1)求抛物线的解析式；(2)证明：圆C 与x 轴相切；(3)过点B 作BE m ⊥，垂足为E ，再过点D 作DF m ⊥，垂足为F ，求:BE MF 的值．25．如图，已知△ABC 中，∠C =90°，点M 从点C 出发沿CB 方向以1cm /s 的速度匀速运动，到达点B 停止运动，在点M 的运动过程中，过点M 作直线MN 交AC 于点N ，且保持∠NMC =45°，再过点N 作AC 的垂线交AB 于点F ，连接MF ，将△MNF 关于直线NF 对称后得到△ENF ，已知AC =8cm ，BC =4cm ，设点M 运动时间为t （s ），△ENF 与△ANF 重叠部分的面积为y （cm 2）．（1）在点M 的运动过程中，能否使得四边形MNEF 为正方形？如果能，求出相应的t 值；如果不能，说明理由；（2）求y 关于t 的函数解析式及相应t 的取值范围；（3）当y 取最大值时，求sin ∠NEF 的值．参考答案：，即，解得：=，故答案为：3，6，B，A；（2）如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：扇形B对应的圆心角为360°336 30⨯=︒，故答案为：72，36；（3）3000×6330+=900．即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．21．（1）每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机顷；（2）有七种方案，当大型收割机用8台时，总费用最低，最低费用为【详解】试题分析：（1）设每台大型收割机1小时收割小麦收割小麦y公顷，根据“1台大型收割机和3台小型收割机台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦一次方程组，解之即可得出结论；（2）设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有（大型收割机的费用+小型收割机的费用，即可得出时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过等式组，解之即可得出m的取值范围，依此可找出各方案，再结合一次函数的性质即可解决最值问题．试题解析：（1）设每台大型收割机1小时收割小麦y公顷，根据题意得：，解得：．答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷．（2）设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有（10﹣m）台，根据题意得：w=300×2m+200×2（10﹣m）=200m+4000．∵2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三种不同方案．∵w=200m+4000中，200＞0，∴w值随m值的增大而增大，∴当m=5时，总费用取最小值，最小值为5000元．答：有三种方案，当大型收割机和小型收割机各5台时，总费用最低，最低费用为5000元．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用；方案型；最值问题．22．（1）；（2）．【详解】试题分析：（1）由题意可得A（1，2），利用待定系数法即可解决问题；（2）把M（﹣2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，可得y=kx+2k，由消去y得到，解得x=﹣3或1，推出B（﹣3，﹣k），A（1，3k），根据△ABO的面积为，可得•23k+•2k=，解方程即可解决问题；试题解析：（1）由题意A（1，2），把A（1，2）代入，得到3k=2，∴．（2）把M（﹣2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，∴y=kx+2k，由消去y得到，解得x=﹣3或1，∴B（﹣3，﹣k），A（1，3k），的面积为，∴×2×3k+•2k=，解得k=，的解析式为．由〔2〕可知52CM =，53122CH =-=在Rt CMH 中，由勾股定理可求得MH 35(35)52HF +--==，52MF HF MH ∴=-=-，553512222BE =--=-，355122252BE MF -+∴==-．【点睛】此题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、函数图象的交点、切线的判定和性质、勾股定理等知识．在〔1〕中注意利用抛物线的顶点式，在〔答案第15页，共15页。
2020年四川省南充市、绵阳市中考数学试卷
2020年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．1．若＝﹣4，则x的值是（）A．4B．C．﹣D．﹣42．2020年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000人，将1150000用科学记数法表示为（）A．1.15×106B．1.15×107C．11.5×105D．0.115×107 3．如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB＝2，当风车转动90°，点B运动路径的长度为（）A．πB．2πC．3πD．4π4．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a•2a＝6a2C．a3+a4＝a7D．（a﹣b）2＝a2﹣b25．八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（）A．该组成绩的众数是6环B．该组成绩的中位数是6环C．该组成绩的平均数是6环D．该组成绩数据的方差是106．如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，则CD＝（）A．B．C．a﹣b D．b﹣a第6题第7题第8题第9题7．如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为（）A．S B．S C．S D．S8．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝（）A．B．C．D．9．如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）．若抛物线y＝ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）A．≤a≤3B．≤a≤1C．≤a≤3D．≤a≤l 10．关于二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三个结论：①对任意实数m，都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则﹣＜a≤﹣1或1≤a＜；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则a＜﹣或a≥1．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上.11．计算：|1﹣|+20＝．12．如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝度．13．从长分别为1，2，3，4的四条线段中，任意选取三条线段，能组成三角形的概率是．14．笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔支．15．若x2+3x＝﹣1，则x﹣＝．16．△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，将△ABC绕点C旋转到△EDC，点E在⊙O上，已知AE＝2，tan D＝3，则AB＝．三、解答题（本大题共9个小题，其86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝+1．18．（8分）如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD．19．（8分）今年，全球疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助．某批次派出20人组成的专家组，分别赴A、B、C、D四个国家开展援助工作，其人员分布情况如统计图（不完整）所示：（1）计算赴B国女专家和D国男专家人数，并将条形统计图补充完整．（2）根据需要，从赴A国的专家中，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率．20．（10分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0的两个实数根．（1）求k的取值范围．（2）是否存在实数k，使得等式+＝k﹣2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由．21．（10分）如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与y＝2x的图象相交于点C，过直线上点A（a，8）作AB⊥y轴交于点B，交反比例函数图象于点D，且AB＝4BD．（1）求反比例函数的解析式．（2）求四边形OCDB的面积．22．（10分）如图，点A，B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，延长ED交AB的延长线于点F．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明．（2）若DF＝4，求tan∠EAD的值．23．（10分）某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件．（1）如图，设第x（0＜x≤20）个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示．求z关于x的函数解析式（写出x的范围）．（2）设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y＝5x+40（0＜x≤20）．在（1）的条件下，工厂第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润＝收入﹣成本）24．（10分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点K在AD上，连接BK，过点A，C作BK的垂线，垂足分别为M，N，点O是正方形ABCD的中心，连接OM，ON．（1）求证：AM＝BN．（2）请判定△OMN的形状，并说明理由．（3）若点K在线段AD上运动（不包括端点），设AK＝x，△OMN的面积为y，求y关于x的函数关系式（写出x的范围）；若点K在射线AD上运动，且△OMN的面积为，请直接写出AK长．25．（12分）已知二次函数图象过点A（﹣2，0），B（4，0），C（0，4）．（1）求二次函数的解析式．（2）如图，当点P为AC的中点时，在线段PB上是否存在点M，使得∠BMC＝90°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点K在抛物线上，点D为AB的中点，直线KD与直线BC的夹角为锐角θ，且tanθ＝，求点K的坐标．2020年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．1．若＝﹣4，则x的值是（）A．4B．C．﹣D．﹣4【解答】解：∵＝﹣4，∴x＝﹣，故选：C．2．2020年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000人，将1150000用科学记数法表示为（）A．1.15×106B．1.15×107C．11.5×105D．0.115×107【解答】解：1150000＝1.15×106，故选：A．3．如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB＝2，当风车转动90°，点B运动路径的长度为（）A．πB．2πC．3πD．4π【解答】解：由题意可得：点B运动路径的长度为＝＝π，故选：A．4．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a•2a＝6a2C．a3+a4＝a7D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝6a2，符合题意；C、原式不能合并，不符合题意；D、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意．故选：B．5．八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（）A．该组成绩的众数是6环B．该组成绩的中位数是6环C．该组成绩的平均数是6环D．该组成绩数据的方差是10【解答】解：A、∵6出现了3次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是6环，故本选项正确；B、该组成绩的中位数是6环，故本选项正确；C、该组成绩的平均数是：（4+5+6+6+6+7+8）＝6（环），故本选项正确；D、该组成绩数据的方差是[（4﹣6）2+（5﹣6）2+3×（6﹣6）2+（7﹣6）2+（8﹣6）2]＝，故本选项错误；故选：D．6．如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，则CD＝（）A．B．C．a﹣b D．b﹣a【解答】解：∵在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝2∠ABD＝72°，∴∠ABD＝36°＝∠A，∴BD＝AD，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°＝∠C，∴BD＝BC，∵AB＝AC＝a，BC＝b，∴CD＝AC﹣AD＝a﹣b，故选：C．7．如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为（）A．S B．S C．S D．S【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，S＝AC×BD，∵EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，∴四边形EFOG是矩形，EF∥OC，EG∥OB，∵点E是线段BC的中点，∴EF、EG都是△OBC的中位线，∴EF＝OC＝AC，EG＝OB＝BD，∴矩形EFOG的面积＝EF×EG＝AC×BD＝S；故选：B．8．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝（）A．B．C．D．【解答】解：如图，作BD⊥AC于D，由勾股定理得，AB＝＝，AC＝＝3，∵S△ABC＝AC•BD＝×3•BD＝×1×3，∴BD＝，∴sin∠BAC＝＝＝．故选：B．9．如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）．若抛物线y＝ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）A．≤a≤3B．≤a≤1C．≤a≤3D．≤a≤l【解答】解：当抛物线经过（1，3）时，a＝3，当抛物线经过（3，1）时，a＝，观察图象可知≤a≤3，故选：A．10．关于二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三个结论：①对任意实数m，都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则﹣＜a≤﹣1或1≤a＜；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则a＜﹣或a≥1．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【解答】解：∵二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5的对称轴为直线x＝，∴x1＝2+m与x2＝2﹣m关于直线x＝2对称，∴对任意实数m，都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等；故①正确；当x＝3时，y＝﹣3a﹣5，当x＝4时，y＝﹣5，若a＞0时，当3≤x≤4时，﹣3a﹣5＜y≤﹣5，∵当3≤x≤4时，对应的y的整数值有4个，∴1≤a＜，若a＜0时，当3≤x≤4时，﹣5≤y＜﹣3a﹣5，∵当3≤x≤4时，对应的y的整数值有4个，∴﹣＜a≤﹣1，故②正确；若a＞0，抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，∴△＞0，25a﹣20a﹣5≥0，∴，∴a≥1，若a＜0，抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，∴△＞0，25a﹣20a﹣5≥0，∴，∴a＜﹣，综上所述：当a＜﹣或a≥1时，抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6．故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上.11．计算：|1﹣|+20＝．【解答】解：原式＝﹣1+1＝．故答案为：．12．如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝38度．【解答】解：∵两直线交于点O，∴∠1＝∠2，∵∠1+∠2＝76°，∴∠1＝38°．故答案为：38．13．从长分别为1，2，3，4的四条线段中，任意选取三条线段，能组成三角形的概率是．【解答】解：画树状图如图：共有24个等可能的结果，能组成三角形的结果有6个，∴能组成三角形的概率为＝；故答案为：．14．笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔10支．【解答】解：设某同学买了x支钢笔，则买了y本笔记本，由题意得：7x+5y＝100，∵x与y为整数，∴x的最大值为10，故答案为：10．15．若x2+3x＝﹣1，则x﹣＝﹣2．【解答】解：x﹣＝＝，∵x2+3x＝﹣1，∴x2＝﹣1﹣3x，∴原式＝＝＝＝﹣2，故答案为：﹣2．16．△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，将△ABC绕点C旋转到△EDC，点E在⊙O上，已知AE＝2，tan D＝3，则AB＝．【解答】解：∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝∠ACB＝90°，∵将△ABC绕点C旋转到△EDC，∴AC＝CE，BC＝CD，∠ACE＝∠BCD，∠ECD＝∠ACB＝90°，∵tan D＝＝3，∴设CE＝3x，CD＝x，∴DE＝x，∵∠ACE＝∠BCD，∠D＝∠ABC＝∠AEC，∴△ACE∽△DCB，∴＝3，∵AE＝2，∴BD＝∴BE＝DE﹣BD＝x﹣，∵AE2+BE2＝AB2，∴22+（x﹣）2＝（x）2，∴x＝，∴AB＝DE＝，故答案为：．三、解答题（本大题共9个小题，其86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝+1．【解答】解：（﹣1）÷＝＝＝＝，当x＝+1时，原式＝＝﹣．18．（8分）如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD．【解答】证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，∴∠ACE＝∠ABC＝∠CDE＝90°，∴∠ACB+∠ECD＝90°，∠ECD+∠CED＝90°，∴∠ACB＝∠CED．在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（ASA），∴AB＝CD．19．（8分）今年，全球疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助．某批次派出20人组成的专家组，分别赴A、B、C、D四个国家开展援助工作，其人员分布情况如统计图（不完整）所示：（1）计算赴B国女专家和D国男专家人数，并将条形统计图补充完整．（2）根据需要，从赴A国的专家中，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率．【解答】解：（1）（2+3）÷25%＝20（人），所以调查的总人数为20人，赴B国女专家人数为20×40%﹣5＝3（人）赴D国男专家人数为20×（1﹣20%﹣40%﹣25%）﹣2＝1（人）条形统计图补充为：（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中所抽取的两名专家恰好是一男一女的结果数为12，所以所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率＝＝．20．（10分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0的两个实数根．（1）求k的取值范围．（2）是否存在实数k，使得等式+＝k﹣2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有两个实数根，∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（k+2）≥0，解得：k≤﹣1．（2）∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0的两个实数根，∴x1+x2＝2，x1x2＝k+2．∵+＝k﹣2，∴＝＝k﹣2，∴k2﹣6＝0，解得：k1＝﹣，k2＝．又∵k≤﹣1，∴k＝﹣．∴存在这样的k值，使得等式+＝k﹣2成立，k值为﹣．21．（10分）如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与y＝2x的图象相交于点C，过直线上点A（a，8）作AB⊥y轴交于点B，交反比例函数图象于点D，且AB＝4BD．（1）求反比例函数的解析式．（2）求四边形OCDB的面积．【解答】解：（1）∵点A（a，8）在直线y＝2x上，∴a＝4，A（4，8），∵AB⊥y轴于D，AB＝4BD，∴BD＝1，即D（1，8），∵点D在y＝上，∴k＝8．∴反比例函数的解析式为y＝．（2）由，解得或（舍弃），∴C（2，4），∴S四边形OBDC＝S△AOB﹣S△ADC＝×4×8﹣×4×3＝10．22．（10分）如图，点A，B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，延长ED交AB的延长线于点F．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明．（2）若DF＝4，求tan∠EAD的值．【解答】（1）证明：连接OD，如图所示：∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠EAF，∴∠DAE＝∠DAO，∴∠DAE＝∠ADO，∴OD∥AE，∵AE⊥EF，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线；（2）解：在Rt△ODF中，OD＝2，DF＝4，∴OF＝＝6，∵OD∥AE，∴，∴＝＝，∴AE＝，ED＝，∴tan∠EAD＝＝．23．（10分）某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件．（1）如图，设第x（0＜x≤20）个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示．求z关于x的函数解析式（写出x的范围）．（2）设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y＝5x+40（0＜x≤20）．在（1）的条件下，工厂第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润＝收入﹣成本）【解答】解：（1）由图可知，当0＜x≤12时，z＝16，当12＜x≤20时，z是关于x的一次函数，设z＝kx+b，则解得：∴z＝﹣x+19，∴z关于x的函数解析式为z＝．（2）设第x个生产周期工厂创造的利润为w万元，①当0＜x≤12时，w＝（16﹣10）×（5x+40）＝30x+240，＝30×12+240＝600（万元）；∴由一次函数的性质可知，当x＝12时，w最大值②当12＜x≤20时，w＝（﹣x+19﹣10）（5x+40）＝﹣x2+35x+360＝﹣（x﹣14）2+605，＝605（万元）．∴当x＝14时，w最大值综上所述，工厂第14个生产周期创造的利润最大，最大是605万元．24．（10分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点K在AD上，连接BK，过点A，C作BK的垂线，垂足分别为M，N，点O是正方形ABCD的中心，连接OM，ON．（1）求证：AM＝BN．（2）请判定△OMN的形状，并说明理由．（3）若点K在线段AD上运动（不包括端点），设AK＝x，△OMN的面积为y，求y关于x的函数关系式（写出x的范围）；若点K在射线AD上运动，且△OMN的面积为，请直接写出AK长．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABM+∠CBM＝90°，∵AM⊥BM，CN⊥BN，∴∠AMB＝∠BNC＝90°，∴∠MAB+∠MBA＝90°，∴∠MAB＝∠CBM，∴△ABM≌△BCN（AAS），∴AM＝BN；（2）△OMN是等腰直角三角形，理由如下：如图，连接OB，∵点O是正方形ABCD的中心，∴OA＝OB，∠OBA＝∠OAB＝45°＝∠OBC，AO⊥BO，∵∠MAB＝∠CBM，∴∠MAB﹣∠OAB＝∠CBM﹣∠OBC，∴∠MAO＝∠NBO，又∵AM＝BN，OA＝OB，∴△AOM≌△BON（SAS），∴MO＝NO，∠AOM＝∠BON，∵∠AON+∠BON＝90°，∴∠AON+∠AOM＝90°，∴∠MON＝90°，∴△MON是等腰直角三角形；（3）在Rt△ABK中，BK＝＝，∵S△ABK＝×AK×AB＝×BK×AM，∴AM＝＝，∴BN＝AM＝，∵cos∠ABK＝＝，∴BM＝＝，∴MN＝BM﹣BN＝∵S△OMN＝MN2＝，∴y＝（0＜x＜1）；当点K在线段AD上时，则＝，解得：x1＝3（不合题意舍去），x2＝，当点K在线段AD的延长线时，同理可求y＝（x＞1），∴＝，解得：x1＝3，x2＝（不合题意舍去），综上所述：k的值为3或时，△OMN的面积为．25．（12分）已知二次函数图象过点A（﹣2，0），B（4，0），C（0，4）．（1）求二次函数的解析式．（2）如图，当点P为AC的中点时，在线段PB上是否存在点M，使得∠BMC＝90°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点K在抛物线上，点D为AB的中点，直线KD与直线BC的夹角为锐角θ，且tanθ＝，求点K的坐标．【解答】解：（1）∵二次函数图象过点B（4，0），点A（﹣2，0），∴设二次函数的解析式为y＝a（x+2）（x﹣4），∵二次函数图象过点C（0，4），∴4＝a（0+2）（0﹣4），∴a＝﹣，∴二次函数的解析式为y＝﹣（x+2）（x﹣4）＝﹣x2+x+4；（2）存在，理由如下：如图1，取BC中点Q，连接MQ，∵点A（﹣2，0），B（4，0），C（0，4），点P是AC中点，点Q是BC中点，∴P（﹣1，2），点Q（2，2），BC＝＝4，设直线BP解析式为：y＝kx+b，由题意可得：，解得：∴直线BP的解析式为：y＝﹣x+，∵∠BMC＝90°∴点M在以BC为直径的圆上，∴设点M（c，﹣c+），∵点Q是Rt△BCM的中点，∴MQ＝BC＝2，∴MQ2＝8，∴（c﹣2）2+（﹣c+﹣2）2＝8，∴c＝4或﹣，当c＝4时，点B，点M重合，即c＝4，不合题意舍去，∴c＝﹣，则点M坐标（﹣，），故线段PB上存在点M（﹣，），使得∠BMC＝90°；（3）如图2，过点D作DE⊥BC于点E，设直线DK与BC交于点N，∵点A（﹣2，0），B（4，0），C（0，4），点D是AB中点，∴点D（1，0），OB＝OC＝4，AB＝6，BD＝3，∴∠OBC＝45°，∵DE⊥BC，∴∠EDB＝∠EBD＝45°，∴DE＝BE＝＝，∵点B（4，0），C（0，4），∴直线BC解析式为：y＝﹣x+4，设点E（n，﹣n+4），∴﹣n+4＝，∴n＝，∴点E（，），在Rt△DNE中，NE＝＝＝，①若DK与射线EC交于点N（m，4﹣m），∵NE＝BN﹣BE，∴＝（4﹣m）﹣，∴m＝，∴点N（，），∴直线DK解析式为：y＝4x﹣4，联立方程组可得：，解得：或，∴点K坐标为（2，4）或（﹣8，﹣36）；②若DK与射线EB交于N（m，4﹣m），∵NE＝BE﹣BN，∴＝﹣（4﹣m），∴m＝，∴点N（，），∴直线DK解析式为：y＝x﹣，联立方程组可得：，解得：或，∴点K坐标为（，）或（，），综上所述：点K的坐标为（2，4）或（﹣8，﹣36）或（，）或（，）．2020年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．D．32．（3分）如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）A．2条B．4条C．6条D．8条3．（3分）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G 手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（）A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×106 4．（3分）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）若有意义，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥0D．a≤﹣16．（3分）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱7．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH ＝（）A．1B．2C．3D．48．（3分）将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）9．（3分）在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）A．16°B．28°C．44°D．45°10．（3分）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时11．（3分）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A．4米B．5米C．2米D．7米12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A′B′C，当A′B′恰好经过点D时，△B′CD为等腰三角形，若BB′＝2，则AA′＝（）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上．13．（4分）因式分解：x3y﹣4xy3＝．14．（4分）平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为．15．（4分）若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．16．（4分）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是万元．（利润＝销售额﹣种植成本）17．（4分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为．18．（4分）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是．三、解答题：本大题共7小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（16分）（1）计算：|﹣3|+2cos60°﹣×﹣（﹣）0．（2）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x＝﹣1．20．（12分）4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式；（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？21．（12分）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：A加工厂74757575737778727675 B加工厂78747873747574747575（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？22．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于点E，交AC于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．（1）求证：AB∥CD；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）求tan∠ACB的值．23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数y＝（k ＜0）的图象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）两点．（1）当m＝1时，求一次函数的解析式；（2）若点E在x轴上，满足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，求反比例函数的解析式．24．（12分）如图，抛物线过点A（0，1）和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B（，0），平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC 交于点F，点F的横坐标为，四边形BDEF为平行四边形．（1）求点F的坐标及抛物线的解析式；（2）若点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△PAB面积最大时，求点P 的坐标及△PAB面积的最大值；（3）在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标．25．（14分）如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，⊙M为△BCD的内切圆，切点分别为N，P，Q，DN＝4，BN＝6．（1）求BC，CD；（2）点H从点A出发，沿线段AD向点D以每秒3个单位长度的速度运动，当点H运动到点D时停止，过点H作HI∥BD交AC于点I，设运动时间为t秒．①将△AHI沿AC翻折得△AH′I，是否存在时刻t，使点H′恰好落在边BC上？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；②若点F为线段CD上的动点，当△OFH为正三角形时，求t的值．2020年四川省绵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．D．3【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：D．2．（3分）如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）A．2条B．4条C．6条D．8条【解答】解：如图，因为以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，所以此图形的对称轴有4条．故选：B．3．（3分）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G 手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（）A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×106【解答】解：690万＝6900000＝6.9×106．故选：D．4．（3分）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，因此选项D符合题意，故选：D．5．（3分）若有意义，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥0D．a≤﹣1【解答】解：若有意义，则a﹣1≥0，解得：a≥1．故选：A．6．（3分）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱【解答】解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，依题意，得：，解得：．故选：C．7．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：过E作EM⊥BC，交FD于点H，∵DF∥BC，∴EH⊥DF，∴EH∥HG，∴＝，∵E为HD中点，∴＝，∴＝，即HG＝2EH，∴∠DHM＝∠HMC＝∠C＝90°，∴四边形HMCD为矩形，∴HM＝DC＝2，∵BE平分∠ABC，EA⊥AB，EM⊥BC，∴EM＝AE＝3，∴EH＝EM﹣HM＝3﹣2＝1，则HG＝2EH＝2．故选：B．8．（3分）将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：三个不同的篮子分别用A、B、C表示，根据题意画图如下：共有9种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有6种，则恰有一个篮子为空的概率为＝．故选：A．9．（3分）在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）A．16°B．28°C．44°D．45°【解答】解：延长ED，交AC于F，∵△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∴∠A＝∠ACB＝28°，∵AB∥DE，∴∠CFD＝∠A＝28°，∵∠CDE＝∠CFD+∠ACD＝72°，∴∠ACD＝72°﹣28°＝44°，故选：C．10．（3分）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时【解答】解：设乙驾车时长为x小时，则乙驾车时长为（3﹣x）小时，根据两人对话可知：甲的速度为km/h，乙的速度为km/h，根据题意得：，解得：x1＝1.8或x2＝9，经检验：x1＝1.8或x2＝9是原方程的解，x2＝9不合题意，舍去，故选：C．11．（3分）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A．4米B．5米C．2米D．7米【解答】解：如图，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得MN＝4，EF＝14，BC＝10，DO＝，设大孔所在抛物线解析式为y＝ax2+，∵BC＝10，∴点B（﹣5，0），∴0＝a×（﹣5）2+，∴a＝﹣，∴大孔所在抛物线解析式为y＝﹣x2+，设点A（b，0），则设顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为y＝m（x﹣b）2，∵EF＝14，∴点E的横坐标为﹣7，∴点E坐标为（﹣7，﹣），∴﹣＝m（x﹣b）2，∴x1＝+b，x2＝﹣+b，∴MN＝4，∴|+b﹣（﹣+b）|＝4∴m＝﹣，∴顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣b）2，∵大孔水面宽度为20米，∴当x＝﹣10时，y＝﹣，∴﹣＝﹣（x﹣b）2，∴x1＝+b，x2＝﹣+b，∴单个小孔的水面宽度＝|（+b）﹣（﹣+b）|＝5（米），故选：B．12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A′B′C，当A′B′恰好经过点D时，△B′CD为等腰三角形，若BB′＝2，则AA′＝（）A．B．2C．D．【解答】解：过D作DE⊥BC于E，则∠DEC＝∠DEB＝90°，∵AD∥BC，∠ABC＝90°，∴∠DAB＝∠ABC＝90°，∴四边形ABED是矩形，∴BE＝AD＝2，DE＝AB＝2，∵将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A′B′C，∴∠DB′C＝∠ABC＝90°，B′C＝BC，A′C＝AC，∠A′CA＝∠B′CB，∴△A′CA∽△B′CB，∴＝，∵△B′CD为等腰三角形，∴△B′CD为等腰直角三角形，∴CD＝B′C，设B′C＝BC＝x，则CD＝x，CE＝x﹣2，∵CD2＝CE2+DE2，∴（x）2＝（x﹣2）2+（2）2，∴x＝4（负值舍去），∴BC＝4，∴AC＝＝2，∴＝，∴A′A＝，故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上．13．（4分）因式分解：x3y﹣4xy3＝xy（x+2y）（x﹣2y）．【解答】解：x3y﹣4xy3，＝xy（x2﹣4y2），＝xy（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：xy（x+2y）（x﹣2y）．14．（4分）平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为（﹣3，3）．【解答】解：∵将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，横坐标﹣2，再向上平移1个单位纵坐标+1，∴平移后得到的点A1的坐标为：（﹣3，3）．故答案为：（﹣3，3）．15．（4分）若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝0或8．【解答】解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，∴n＝2，|m﹣n|＝2，∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴m＝4或m＝0，∴mn＝0或8．故答案为：0或8．16．（4分）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是125万元．（利润＝销售额﹣种植成本）【解答】解：设甲种火龙果种植x亩，乙钟火龙果种植（100﹣x）亩，此项目获得利润w，甲、乙两种火龙果每亩利润为1.1万元，1.4万元，由题意可知：，解得：50≤x≤60，此项目获得利润w＝1.1x+1.4（100﹣x）＝140﹣0.3x，当x＝50时，w的最大值为140﹣15＝125万元．17．（4分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为3﹣2．【解答】解：取AD的中点O，连接OM，过点M作ME⊥BC交BC的延长线于E，点点O作OF⊥BC于F，交CD于G，则OM+ME≥OF．。
2023年四川省绵阳市中考数学测试卷(含解析)
2023年四川省绵阳市中考数学测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．35︒B ．5．如图，DE 垂直平分AB 8BC =，则AC 的长是（ A ．6B ．56．若关于x 的方程22x ax x+=--A ．2B ．23二、填空题16．若关于x的不等式组2143 22 x xx m--⎧<⎪⎨⎪-≤-⎩是．17．如图，菱形ABCD 中，∠D = 120°AC 上的任意一点，连接PB，PE，则(1)如图①，当AB AC =时，求BFH ∠的度数．(2)如图②，当30ABC ∠=︒时，探求BF 与CD 的数量关系，说明理由．(3)当ABC α∠=时，直接用α的代数式表示CDBF的值．(1)求二次函数的解析式；(2)若点D的坐标为9,04⎛⎫- ⎪⎝⎭，试判断DCB△的形状，并说明理由；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P为顶点的三角形是直角三角形？参考答案：故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．5．B【分析】根据线段垂直平分线的性质得到案．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．10．C【分析】⊙O的优弧AC上取一点D，连接AD、CD，连接OA、OC，∠ADC＝180°−∠ABC＝30°，根据圆周角定理求得∠AOC＝2∠ADC＝60°，根据等边三角形的判定定理知△AOB是等边三角形，所以等边三角形的三条边相等，即可求解．【详解】解：⊙O的优弧AC上取一点D，连接AD、CD，连接OA、OC，如图所示：∵∠ABC＝150°，∴∠ADC＝180°−∠ABC＝30°，∴∠AOC＝2∠ADC＝60°，∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形，∴OA＝OC＝AC＝6，∴⊙O的半径是6．故选：C．【点睛】本题考查了圆周角定理和等边三角形的判定与性质．解答该题时，利用圆周角定理要注意圆心角与圆周角的定义，只有三个点都在圆上所组成的角才称之为圆周角．11．B【分析】根据矩形的判定定理、正方形的判定定理、矩形的判定定理、轴对称图形和中心对称图形的概念判断即可．【详解】解：①一组同旁内角相等的平行四边形是矩形，是真命题；②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项命题是假命题；③顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形，是真命题；④等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项命题是假命题；∴∠BEC=45°，CE⊥BD，∵正方形AEFG和正方形BCDE的面积分别为过点B 作BG CD ∥交FH 的延长线于点∵90BAC AHC ∠=∠=︒，∴CAH ACB ABC ACB ∠+∠=∠+∠∴30CAH ABC ∠=∠=︒，由（1∴30CDH CAH EDF ∠=∠=∠=。
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第 1 页 共 15 页 定时练习一 一、选择题（每小题3，共30分。每小题只有一个选项是最符合题目要求的） 1．下列过程中，没有发生．．．．化学变化的是 （ ）
A．将胆矾晶体研碎至细末 B．铜丝在火焰上灼烧至黑色 C．新鲜牛奶久置后变味 D．人体组织消化葡萄糖 2．下列有关H2 、CH4、CO三种气体的描述，正确的是 （ ） A．都具有还原性，其组成元素的原子都易失去电子。 B．与空气混合遇火易爆炸，点燃前都要检查纯度。 C．燃烧时火焰颜色相同，燃烧产物相同 D．都是常见的可燃性气体，地壳中大量存在 3．二氧化碳与人们的生产和生活有着广泛的联系，下列关于二氧化碳的认识中，正确的一组是（ ） ①在地窖、枯井内二氧化碳含量会比较高 ②二氧化碳在水中的溶解量跟压强成反比 ③绿色植物光合作用时吸收二氧化碳并放出氧气 ④二氧化碳比一氧化碳多一个氧原子 A．① ② B．③④ C．①③ D．② ④ 4．下列化学方程式书写完全正确的一组是（ ）
①铁丝在氧气中剧烈燃烧：4Fe﹢3O2 点燃==== 2 Fe2O3
②炽热的高炉中炭使二氧化碳还原：CO2﹢C 高温==== 2CO ③氮肥碳酸氢铵与盐酸反应：NH4HCO3+2HCl=NH4Cl+CO2↑+H2O ④燃烧酒精灯：C2H5OH+3O2点燃==== 3H2O+2CO2 A．①② B．③④ C．①③ D． ②④ 5．下图是两种气体发生反应的微观示意图，下列从示意图中获取的信息正确的是（ ）
A．该反应涉及的反应物和生成物共含有两种元素 B．该反应属于基本反应中的复分解反应 C．该反应各物的化学计量数都是1 D．该反应是两种气体分子的原子重新组合的过程 6．在温度不变的条件下，下列欲使溶质的质量分数变为原来2倍的方法，最可行的是（ ） A．将20g硝酸钾饱和溶液蒸发掉10g水 B．将20g硝酸钾不饱和溶液蒸发掉10g水 C．在10g10﹪的硝酸钾溶液中，加入5g40﹪的硝酸钾溶液 D．将10g硝酸钾不饱和溶液中加入10g硝酸钾固体 7．上海世博会采用了很多办法来营造“科技世博、生态世博”，以彰显“人、城市、地球” 等理念。小王对上海世博会的下列作法的认识，不正确．．．的是（ ）
A．用纯电动车、氢燃料电池车、燃乙醇汽油车代替普通燃汽油车——不排放化学物质， 第 2 页 共 15 页
实现了“零排放” B．用玉米淀粉制成玉米塑料、用大豆蛋白制成大豆纤维来代替聚乙烯等塑料——使用可降解材料，能减少“白色污染” C． 用太阳能光伏电板做成建筑材料，让建筑物的外墙屋顶成为“发电机”——可减少煤、天然气使用量，减轻空气污染 D．升级改造园区污水处理系统，将生活用水、地表雨水分类处理——可减少污染，保护水资源 8．请根据所学化学知识判断，下列①～④做法中正确的是（ ） ①用碳酸钙粉末做袋装食品的干燥剂 ②用甲醛浸泡水产品使之长期不变质 ③用氢氧化钠溶液和树叶做“叶脉书签” ④用高分子分离膜淡化海水 A．① ② B．③④ C．①③ D．②④ 9．欲除去物质中所含少许杂质，所用的方法错误．．的是（ ）
序号 物质 杂质 除去杂质所用方法 A O2 CO2、H2O 依次通过苛性钠溶液和浓H2SO4 B CO2 CO 通过灼热的铜网 C 铜粉 铁粉 加适量盐酸，反应后再过滤 D 火碱溶液 纯碱 加适量石灰水，滤去沉淀
10．6.4g某物质R完全燃烧生成8.8gCO2,化学反应方程式是2R+3O2点燃=====2CO2+4H2O则由此得出的下列结论，完全正确的一组是（ ） ①R由碳、氢两种元素组成 ②R中碳元素的质量分数是37.5% ③6.4gR燃烧还生成了7.2gH2O ④R的相对分子质量等于64 A．① ② B．③④ C．①④ D．②③、 二、填空题 26．（共2个小题，满分14分） （1）小李在学校实验室里，发现两瓶失去标签的溶液（标记为A、B），经询问实验员得知是稀硫酸和小苏打溶液。为了区分它们，小李进行了如下实验，请你协助他完成相关问题的解答： ①向A、B两溶液中分别加入适量纯碱，观察到A中有大量气泡，B中没有明显变化现象。A溶液中发生反应的化学方程式是 。 ②向A、B两溶液中分别投入生锈的铁钉，观察的到A溶液逐渐变为黄色，铁钉表面有气泡产生，B中没有明显变化现象。则A中所发生化学反应的类型有 。 ③向A、B两溶液中分别加入盐酸， A中没有明显变化现象，B中的现象是 。 （2）A是一种常见液体，B是最清洁的燃料，它们与C、D、E、F几种物质按下图所示流程进行转化（部分反应条件略去），请按下列要求填空：
物质D的名称是 ，转化④中碱的化学式是 。 转化①的化学方程式是 ， 转化②的化学方程式是 。 第 3 页 共 15 页
定时练习二 27．（共2个小题，满分14分） （1）目前，我国火力发电厂燃料主要是煤。煤燃烧会排放出SO2和NO2，这些气体不仅污染空气，而且与空气中的物质反应后，生成的物质溶于雨水，会形成“酸雨”。请按要求回答下列问题： ①二氧化硫与空气中水份反应生成亚硫酸（H2SO3）,亚硫酸易与氧气反应生成硫酸。其中亚硫酸与氧气的化学方程式是 。 ②NO2是一种红棕色气体。在盛有NO2的集气瓶中放入一块活性炭，过一会儿，瓶内红棕色变淡甚至消失，活性炭具有的这种性质叫做 。 ③对于SO2和NO2，小余同学归纳出了如下一些共同点，其中正确的是 。 A．都是非金属氧化物 B．硫元素和氮元素化合价都为+2价 C．每个分子都由3个原子构成 D．常温常压下都是有颜色的气体 （2）五·一节放假结束后，小王来到实验室，发现一瓶氢氧化钠固体敞放着，这引起了她的研究欲望。 【提出问题】氢氧化钠是否变质？若发生变质，其程度如何？ 【查阅资料】碳酸钠水溶液显碱性，氯化钠、氯化钙水溶液显中性。 【进行试验】Ⅰ．取样品少许，加入稀盐酸有气泡产生； Ⅱ．取样品少许，加水溶解后，滴入酚酞显红色； Ⅲ．按下图所示过程，进一步实验：
请你与小王同学一道完成下列问题的分析解答： ①氢氧化钠变质的化学反应方程式是 。 ②完成步骤a、b实验，都要使用的两件玻璃仪器是 。 ③步骤b中，不能用Ca(OH)2代替CaCl2的原因是 。 ④根据上述实验，若测定wg样品中氢氧化钠的质量分数，还须测定的数据是 。 A．测定沉淀A 的质量 B．溶液B蒸发溶剂，测定残留固体的质量 C．溶液B与稀硫酸中和，测定消耗H2SO4的质量 28．（共2个小题，满分14分） （1）图Ⅰ、图Ⅱ是研究燃烧的条件的装置， 试分析后填空： 图Ⅰ实验是利用不同物质在 条 件下燃烧和不燃烧，来证实可燃物燃烧所需的条件之一：温度达到着火点。 仅用图Ⅱ所示装置就可以证实可燃物必须与氧气（或空气）接触才能燃烧，其做法是： 。 第 4 页 共 15 页
（2）我省有着丰富的天然气资源，许多化肥厂用天然气在高温、催化剂作用下与水蒸气反应来制备氢气和一氧化碳：CH4+H2O高温=====催化剂 CO+3H2。为了证实该反应所生成的混合气体的成分，兴趣小组的同学设计了如下图所示装置并进行实验，请你回答下列相关问题： 【实验目的】证实混合气体中含有CO和H2
【进行实验】在装置中通入混合气体，点燃酒精灯，如上图所示进行实验 【实验分析】①若要证实混合气体中有CO，应该观察到的现象是 ,相关的化学反应方程式是 。 ②若要证实混合气体中有H2，且是通过装置B验证的，应采用的方法是 。 ③有同学认为，根据该混合气体生产的实际情况，混合气体中可能含有水分，因而还应对上述实验装置加以改进。请你提出改进的方案 。 29．（共1小题，满分8分） 质量分数不同的硫酸溶液其密度不相同，对照表如下： 质量分数 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 98%
密度(g/mL) 1.07 1.14 1.22 1.30 1.40 1.50 1.61 1.73 1.81 1.84
将10mL98%浓硫酸中加水稀释至100ml,取10mL该稀硫酸与足量锌反应制取氢气，请按要求完成系列问题的解答（计算结果保留一位小数）： （1）10mL98%的浓硫酸中含 gH2SO4。 （2）列式计算消耗金属锌的质量。 （3）分析表中数据，可以归纳出硫酸溶液的质量分数与密度的关系是 。10mL水和10mL质量分数为b%的硫酸溶液混合，混合后溶液的质量分数应该在 至 之间。 第 5 页 共 15 页
定时练习三 一、选择题（本题共9小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 9. 生活中的下列做法利用了化学反应原理的是 A. 自制简易净水器净化自来水 B. 门锁不易打开时灌入铅笔芯粉末 C. 用天然气作燃料煮饭 D. 用活性炭除去冰箱中的异味 10. 阳刚同学按教材中的家庭小实验自制汽水，可是家里没有冰箱，为了使自制的汽水变得冰凉可口，他想到可以从集镇上购买一种商品来产生制冷效果，他应该购买的是 A. 硝酸铵 B. 小苏打 C. 生石灰 D. 食盐 11. 瘦肉精是一类对人体健康危害极大的化学物质，政府已严禁在猪饲料中添加瘦肉精。常见的瘦肉精化学式为C12H18OCl2N2，下列有关这种瘦肉精的说法中正确的是 A. 是一种无机化合物 B. 分子中碳、氢、氧三种元素的质量比为72:9:8 C. 相对分子质量为277 g D. 由C12H18O、Cl2、N2三种分子组成 12. 人们常在可燃建筑材料中添加阻燃剂以防止火灾。Mg(OH)2是一种常用的阻燃剂，它在380 ℃时分解成水蒸气和耐高温的MgO，并吸收大量的热。下列说法错误的是 A. Mg(OH)2分解吸热能降低可燃物的着火点 B. Mg(OH)2分解吸热能降低可燃物的温度 C. Mg(OH)2分解的产物能使可燃物与氧气隔绝 D. MgCO3比CaCO3易分解，也可作阻燃剂 13. 右图是甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线，下列说法不正确．．．的是
A. 甲的溶解度受温度影响最大 B. 10 ℃时，三种物质的溶解度大小顺序为：丙＞乙＞甲 C. 30 ℃时，乙、丙两种物质的饱和溶液溶质质量分数相等 D. 50 ℃时，分别将40 g甲、乙两种物质放入100 g 水中充分搅拌，均得到饱和溶液 14. 下列实验操作不符合．．．规范的是 A. 点燃可燃性气体之前检验气体的纯度 B. 蒸发滤液时用玻璃棒不断搅拌滤液 C. 通过口尝来确定实验室中某种试剂的味道 D. 用酒精灯加热试管里的固体时先预热 15．为除去下列物质中的杂质（括号内为杂质），下列操作方法不能．．达到目的的是 选项 物质（杂质） 操作方法 A Cu（Fe） 加足量稀硫酸，充分反应后过滤 B CO（O2） 缓慢通过灼热铜网 C NaCl溶液（Na2CO3） 加盐酸至恰好不再产生气泡为止 D FeSO4溶液（CuSO4） 加入足量铁屑，充分反应后过滤 16. 镍氢充电电池有着广泛应用，镍﹙Ni﹚及其化合物能发生下列反应： ① Ni＋2HCl==NiCl2＋H2↑ ② NiO＋2HCl==NiCl2＋H2O ③ NiO2＋4HCl==NiCl2＋Cl2↑＋2H2O 对上述反应的分析判断错误的是 A. 镍能与氯化铜溶液发生置换反应 B. NiCl2能与NaOH溶液发生复分解反应