九年级数学上册25.4课题学习__键盘上字母的排列规律教案(新版)新人教版
九年级数学上册25.4课题学习键盘上字母的排列规律中国数学的特点和对世界的影响素材新人教版
中国数学的特点和对世界的影响
（1）以算法为中心，属于应用数学中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的.
.（2）具有较强的社会性中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质.
（3）寓理于算，理论高度概括由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等.
数学活动有两项基本工作：证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展.
中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展.。
25.3利用频率估计概率25.4课题学习键盘上字母的排列规律)
九年级数学一一教师教学学案(人教版)九年级数学(下)自主学习达标检测达标训练 基础•巩固•达标1.下列叙述正确的是(提示：由于抛硬币试验具有随机性， 次数，出现正面的频率也不尽相同 性，即当n 逐渐增大时，出现正面的频率总是在 答案： C2•某种彩票的中奖概率是 1%,买1张就不会中奖吗？买 100张就一定会中奖吗？谈谈你的看法.答案：买一张可能中奖，买100张也有可能不中奖，因为中奖是一个随机事件，每次试验都 可能发生，也可能不发生.3.自制一个扇形转盘，涂上三种不同的颜色，通过实验，你发现指针指向蓝色的概率有多 大？图 25-3-1 * d甲图 25-3-11答案：1，一样.3-个测「」抛起后落地吋“氏^朝广的呱率有多大？ (1) 写出你的猜测：(2) 一位同学在做这个试验时说：“我只做了 10次试验就 得到了正面朝上的概率约为30% . ”你认为他说的於吗？为件么？(3) 还有一位同学在做这个试验中觉得用硬币麻烦，改用可乐瓶盖做这个试验，你认为他的做法科学吗7九什么？1答案：(1)概率为一.2(2) 不对，试验次数较小，事件出现的频率与事件出现的概率有较大差距，不能据此估计事 件发生概率.(3) 不对，试验条件不同.A. 抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气.因此抛1 000 次的话也许只有200次“正”，也许会有700欣“IE”.没冇什么甌律 B. 抛一枚质量分布均匀的硬币，次的话，一定会有 500次 C. 抛一枚质量分布均匀的硬币 为550,但随着抛掷次数的增加，D. 抛一枚质量分布均匀的硬币出现“正面”和出现“反面”的机会均等 “正”，500 次 “0 1 000次，可能出现“正面”的次数为“正面”出现的频率应该稳定在 50 %.因此抛1 000 400，也有可能左冇 5次、50次、500次，出现“正面”的概率都是50%频率也有随机波动性 .即使在同等条件下，抛掷同样的.但随着抛掷次数n 的增加，出现正面的频率呈现出稳定0.5附近摆动而逐渐稳定于0.5.的两科制作方法所得到的结果一样吗?综合•应用•创新5 .对卜嗣说法谈剜购石法：(1) 小明同学参加学校射击比赛，能否取得好成绩受很多因素的影响.所以在比赛前他的教练 说他能茯■筲奖是没白-道理的；⑵天气预报说明天有丁是黃二天一定卜一雨； (3)班里分了一张参观根雕艺术展的门票， 为了公平，班长让每个人来抽签决定.这样每个人 抽得门票的概率都是 50% ..答案：(1)有道理，根据小明同学平日的刻苦练习，教练可以对他参加比赛取得什么样的名 次进行预测，也就是说可以用稳定后的频率值来估计概率的大小.(2) 不一定，天气预报是根据天气的观测来估计下雨概率的大小，预报有雨，说明下雨的概率大一些，就是不下雨，更说明频率值不等同于概率，他们可以非常接近，但不一定相同1人，那么每个人的概率就是 丄.506.试验题：请某班所有同学拿出课前准备好 问(1) 同桌的两同学比较一下试验的结果.对应的各阶段的频率相同吗？如果不同，把对应的各 阶段(指试验次数相同时)的频率差分别计算出来，观察频率差的绝对值与试验次数的增丿汨Z Ml 杠何关.糸：(2) 计算全班同学做此.试验出现正面的频率，并将这个频率与每个人单独试验的频率进行比 较.你认为哪个频率更逍于稳定？ 答案：填表(略).(1) 同桌间的两同学试验的各阶段的频率不一定相同，但随着试验次数的增加，频率差的绝 对值有变小的趋势.⑵ 当全班同学各抛完100次时，频率=频数之!痂.，可以发现，这个结果更趋近于100 X 总人数更为稳定.7.准备10张小卡片，上面分别写上数 1到10,然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张,然后放回洗匀再抽. (1) 将试验结果填入下表：(2) 从上面的图表中可以发现出现了 3的倍数的频率有何特点？(3) 这十张卡片的10个数中，共有 __________ 张卡片上的数是 3的倍数，占整个卡片张数的__________ ，你能抵此对上述发规作此解秤吗？(3)不一定，这要看班内人数的多少，要是有145人，那么每个人的概率就是 —，要是有5045的一元硬币，各抛100次，填写下表，并回答提示：这是一道开放性试验思考题，它的第一，二两小题答案不是唯一的，但能肯定稳定时的频率一定能估计概率.答案：(1)因为每个人试验都是随机的，所以只要是自己动手试验的数据都可.⑵ 出现3的倍数的频率逐渐稳定于30；気 左右.33(3)3 ,—.出现3的倍数的机会是 2,当试验次数很大时，出现3的倍数的频率非常接近10 103■10&不透明的袋中有 4个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，1个为绿色，每⑴请将数据表补充左整:(2) 摸球5次和摸球10次后所得频率值的误差是多少？ 25次和30次之间呢？ 30次和40次之间・，90次和100次之间，190次和200次之间呢?从中你发规了什么规律？⑶ 根据以上数据你能估计HR 出砚能嘅率吗？是务少？ (4) 你能估计白球出现的概率吗？你能估计绿球出现的概率吗？答案：(1)第二排从左到右分别为 6, 8, 26, 33,第三排从左到右分别为 40.0 %, 30.0 %, 30.0 %, 35.0 %, 26.7 %, 25.7 %, 26.7 %, 25.6 %,⑵ 差分别为0, 2%, 5%, 2.9 %, 0.2 %;随着试验次数增加，出现红球的频率逐渐稳定(3) 25 %左右.(4) 50 %左右,25 %左右. 回顾•热身•展望 9.(浙江台州模拟) 如图25-3-2，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 _________ .100.0 %, 40.0 %,30.0 %, 28.3 %, 30.0 %, 26.3 %, 24.4 %, 27.3 %, 26.5 %, 27.2 %, 26.8 %, 27.0 % . 图 25-3-2提示：三张扑克牌中任意抽取一张, 11 为丄.答案：13310.(四川内江模拟)以下说法合理的是 10次抛图钉的试验中发现抽到“红桃( )3次钉尖朝上, 7” 、“红桃9”、“红桃5”的概率均由此他说钉尖朝上的概率是30%-的意思是每6次就有1次掷得66C. 某彩票的中奖机会是 2% ,那么如果买100张彩票一定会有2张屮婆D. 在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为6的概率是 B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现0.48 和 0.51提示：抛图钉的试验中钉尖朝上和朝下的概率都为50% ,因此A 项不对.抛掷一枚普通的正1 六面体骰子，出现 6的概率是丄,并不是每6次就有1次掷得6,因此B 项不对.某彩票的中 6 2%那么如果买100张彩票不一定会有 2张中奖，因此C 项不对.故选D D 奖机会是 答案： 11.（四川内江模拟）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的 情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入 8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记 下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球 大约有白球（ ）A.28 个400次，其中88次摸到黑球，估计盒中 B.30 个8提示：可设大约有白球x 个.由题意，得 — X +8 " 400C.36 个88 竺，解得x - 28.故选AD.42 个答案： A。
九年级数学键盘上字母的排列规律
？
根据字母的频率由大到小把各字母排列 合作与交流： -----------------------------------------------------------------------------; 对英语教科书某段字母进行统计，完成下表
字母 频率 字母 频率 字母 频率 字母 频率 字Байду номын сангаас 频率 字母 频率
A J
B K
C L
D M
E N
F O
G P
H Q
I R
空格
S
A J S
T
B K T
U
C L U
V
D M V
W
E N W
X
F O X
Y
G P Y
Z
H Q Z
I R
空格
根据字母的频率由大到小把各字母排列-----------------------------------------------------------------------------;
25.4 课题学习 键盘上字母的排列规律
观察与交流： 计算机键盘上的英文字母是按照字母 顺序ABCD - - - - 依次排列的吗？
探究与思考
为什么键盘上的字母不按照字母表的顺序 排列呢？如果那样不是更便于记忆各字母 的位置吗？
想一想：字母的作用是用于书面表达， 这些字母一样重要吗？ 问题1：在通常的书面表达中各字母出现的 概率各是多少？ 哪些字母出现的概率较大？
空格, E,T, O,A,N,I,R,S,H,F,L,C,F, U,M,P,Y,W,G,B,V,K,X,J,Q,Z.
问题2：根据你的统计说明为什么“空格” 健 设计在键盘的下方中央且最大？
九年级数学键盘上字母的排列规律
？
根据字母的频率由大到小把各字母排列 合作与交流： -----------------------------------------------------------------------------; 对英语教科书某段字母进行统计，完成下表
字母 频率 字母 频率 字母 频率 字母 频率 字母 频率 字母 频率
A
6cm
B
C
;
/ 俄罗斯签证
hnq306dgk
笑话：“我刚来时听不懂这里的地方话。一天饭后散步时在街道碰到一个同事便聊了起来，当然主要是他说， 我只是似懂非懂地应承。最后走 的时候，他对我说：‘你买点炮。’当时我还纳闷，叫我买点炮干什么？是不是他们这个地方生人来了以后都要放炮？因为绿溪镇这个地方人 们对放炮、放花炮情有独钟， 家里碰到什么喜事，像满月、过岁、二十岁、孩子考上大学等都要放炮，老人六十岁，七十岁等等，更是要表示 祝贺，都得放炮、放烟花，好像本地人放炮、放烟花成了特殊爱好似的,好像不放炮就难以表达自己心花怒放的心情一样。结果，我后来一问同 事，你猜他说的是什么？”“是什么？”大家也纳闷地问道，都知道在本地方放炮是司空见惯的事情，买点炮就是买点炮，没什么稀奇。难道 买点炮还能变成买点枪？买枪那可是犯法的！前几天看到报纸上说一个人私自购买猎枪，被法院判决有期徒刑三年，不会吧！刚到这里就被判 刑！说真的，联系到枪炮，当时马启明紧张兮兮地往同事的手里看了看，有没有枪炮！马启明笑道：“哪里是什么买点炮！之后打听，他说的 是你慢点跑！跟炮没有半毛钱的关系。它是句关心人的口头禅。”大家一愣，继而都哈哈大笑起来。“南方这边二十里地就有不同方言，更何 况隔着千里呢!” 一位老乡笑道，“还有更可笑的、更厉害的呢。有一次，上级领导到海涛州来考察，地方领导盛情款待，请上级领导品尝当 地的特色小吃——小笼汤包，地方领导拿过一笼客气地说‘冷的’。结果上级领导夹了一只就往嘴里送，一嘴咬下去烫得满嘴是泡。原来在海 涛州这个地方，卷舌音比较重：‘冷的。’实际是说：‘你的。’上级领导出了丑心情自然不悦，但又不好发作，起身到卫生间去洗手，地方 领导非常谦让地说：‘你先死。’上级领导一听，多瘆人，‘你叫我先死。’当时就气得甩手离去，地方领导楞在原地百思都不解怎么一句 ‘你先洗。’也能得罪上级领导。”大家顿时笑得上气不接下气了。气氛热烈了起来，大家感觉到肾上腺素正在大量分泌。马启明也兴冲冲地 说道：“在这边语言不通还是次要的，主要是饮食不习惯。他们这边有的人早晨喝稀饭、中午吃米饭、晚上吃蛋炒饭。我刚来时一天三顿大米 饭，两三天不到我就吃腻了，吃两口就饱，吃完就饿，你说他们怎么就吃不烦？现在我连做梦都想吃我们那边的biangbiang面、臊子面、擀凉 皮、羊肉泡馍等。提起陕西美食，已成为陕西的、最负盛名的美食名片，像biangbiang面吃起来就是带劲，香辣有滋味；臊子面以薄、筋、光、 煎、稀、汪、酸、辣、香而著名全国；像热腾腾的羊肉泡馍，料重味醇，肉料汤浓，馍筋光滑，香气四溢，食后余味无穹，又有暖胃功能；像 擀面皮以色泽白、薄而匀称、光滑
键盘上字母的排列规律教学设计
键盘上字母的排列规律教学设计教学设计思路本节是一节具有一定综合性和活动性的“课题学习”，这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的键盘上字母的排列规律问题。
教科书直接把需要的数据──字母使用频率以表格的形式提供出来，仅要求学生根据频率，按从大到小的顺序把键盘上的字母排列出来，最后估计每个字母出现的概率，从而解释为什么键盘上的字母如此排列。
教学目标知识与技能能根据教科书提供的数据——字母使用频率，按从大到小的顺序把键盘上的字母排列出来，最后估计每个字母出现的概率，从而解释为什么键盘上的字母如此排列。
过程与方法通过经历从大到小地排列各字母使用频率的过程，感受概率在现实生活中的重要作用。
情感态度价值观进一步感受用样本估计总体的统计思想及概率的思想，进一步体验概率在进行决策时的重要作用。
教学重点和难点重点是键盘上字母的排列规律问题的研究；难点是体会概率的广泛应用。
教学方法小组讨论课时安排1课时教学过程设计（一）引入生活中许多问题都与概率有密切的关系，下面我们通过对计算机或打字机的键盘上英文字母的排列规律的研究，体会概率的广泛应用．（二）课题学习问题1计算机或打字机的键盘上英文字母是如何排列的?是按照字母表顺序从A，B依次排列一直到Z吗?观察实际的键盘可以发现，键盘一般是按照如图25．4—1的方式排列英文字母的，并不是按照字母表顺序．图25.4—1问题2为什么键盘上的字母不按照字母表的顺序排列呢?如果那样排列不是更便于记忆各字母的位置吗?为回答这个问题，我们会想到字母的主要作用是用于书面表达．英文有26个字母，在通常的书面表达中，这些字母一样重要吗?由此我们容易想到下面的问题。
问题3在通常的英文书面表达中，各个字母出现的概率各是多少?哪些字母出现的概率较大?为回答这个问题，请同学们采用合作学习的形式，适当分工，对英语教科书进行统计，计算各字母在书中出现的频率（书中所有字母出现的总次数为n，某个字母出现的次数为m，则mn为这个字母在书中出现的频率），并由频率估计这些字母出现的概率各是多少．你们发现哪个字母的出现概率最大?为回答上面的问题，很多人曾进行了大量的统计调查．人们发现在英文的书面表达中，各字母出现的频率具有一定的稳定性，表25—6是一份有关这些频率的统计表．（教科书没有像以前那样要求学生进行收集数据、用统计表图整理和描述数据的整个统计过程，而是直接把需要的数据──字母使用频率以表格的形式直接提供给他们，仅要求他们根据频率，按从大到小地把键盘上的字母排列出来，最后估计每个字母出现的概率，从而解释为什么键盘上的字母为什么如此排列。
九年级上册数学课件25.4键盘上字母的排列规律(1)
谈谈你的收获
1、我了解了键盘的历史 2、键盘上的空格键和字母的排列规律
3、进一步感受了用样本估计总体的统计 思想和用频率来估计概率的思想。
课外钻研
1、用搜狗拼音法输入tian,然后显示出 ①天 ②田③填④添⑤甜……在语文课本上随机 的找到几页,统计一下这五个字出现的频率。
2、你有没有发现有很多字的输入中都是左右 手交替使用呢？这样有什么好处呢？
重大发现
根据Байду номын сангаас母的频率由大到小把各字母排列
空格, E,T, O,A,N,I,R,S,H,F,L,C,F, U,M,P,Y,W,G,B,V,K,X,J,Q,Z.
问题 根据上面的统计请问为什么“空格” 键 设计在键盘的下方中央而且最大呢？
设计键盘时，既要考虑手指打字的一
般规律，又要考虑到各个键的使用概率 的大小，由于“空格”键使用的概率最 大，所以将这个键设计的最大，并且放 在最便于使用的位置，这样它就被放在 下方中央。其它字母键也参考其使用的 概率的大小，配合手指在键盘上的操作 规律，被放在通常操作中它们应在的位 置上。
3.老师要为2名女同学和2名男同学两两一 对排座位，请说出这两名男同学坐在一起 的概率。
4.在边长为2的正方形 内有一个内切圆根据 实验的方法你能得到 圆与正方形的面积比 吗?
解：不公平 ∵ S小圆=4π S阴影=5π 5π≠4π ∴游戏不公平
3m 2m
6.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但 无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂 就笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生， 并在调查到1 000名、2 000名、3 000名、 4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色 的频率，绘制折线图如下：
大家熟悉的键盘
优质课 精品教案《课题学习 键盘上字母的排列规律》公开课教案
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
25.4 课题学习键盘上字母的排列规律出现频率最高的是______,出现频率较低的字母有______________________2．结论的应用与解释：左手右手小无中食食中无小上Q W E R T Y U I O P中 A S D F G H J K L ；下Z X C V B N M ，。
/？问：空格键为什么要设计在键盘的下方正中央位置？出现频率高的字母一般放在哪里？出现频率低的字母一般放在哪里？为什么？答：键盘上字母的设计，既考虑手指移动的灵活特征，又考虑到各个键的使用频率大小。
三、随堂练习。
汉字使用频率及手机中文输入法的顺序。
四、课堂小结：畅所欲言。
五、课外拓展提升：在计算机中任选一篇WORD文档，借助office的查找功能及字数统计功能，统计出某个同音汉字的出现次数，进行分析，按出现频率从大到小排列，然后与拼音输入法中的排列顺序进行比较，结果一致吗？作业设计必做教科书P151：数学活动选做教学反思[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。
人教版-数学-九年级上册- 25.3.1课题学习键盘上字母排列规律 学案
25.4 键盘上字母的排列规律教学目标：知识与技能：1、结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的联系及概率的广泛应用。
过程与方法：经历试验、统计等活动，在活动中发展学生的合作交流的意识和能力。
情感态度与价值观：通过具体情境使学生养成乐于接触社会环境中的数学信息，乐于用数学思维去思考生活中的问题。
教学重点与难点：重点：进一步深刻领会用试验频率来估算概率的方法。
难点：对实际问题的分析，并体会用试验步骤来估算概率的方法。
一、课前预习，知识链接：计算机键盘上的英文字母为什么没有按照字母表顺序从A、B。
到Z排列，如果那样不是更便于记忆吗？二、探究新知，合作交流：1．收集和分析数据：统计英语教科书中任一部分中26个字母及空格出现的频率（分组合作完成，每人找其中一个字母的出现频率）（1）统计每一个字母出现的次数和所有字母出现的总次数。
（2）计算字母出现的频率m/n（3）将字母按出现的频率从小到大的顺序排列出。
（学生按所查字母出现频率从大到小回答，老师在黑板上写出）出现频率最高的是______,出现频率较低的字母有______________________2．结论的应用与解释：左手右手小无中食食中无小上Q W E R T Y U I O P中 A S D F G H J K L ；下Z X C V B N M ，。
/？问：空格键为什么要设计在键盘的下方正中央位置？出现频率高的字母一般放在哪里？出现频率低的字母一般放在哪里？为什么？答：键盘上字母的设计，既考虑手指移动的灵活特征，又考虑到各个键的使用频率大小。
三、达标测试，效果反馈:找一篇语文课文统计一下哪些汉字的使用频率较高。
四、展示提炼，拓展延伸：在计算机中任选一篇WORD文档，借助office的查找功能及字数统计功能，统计出某个同音汉字的出现次数，进行分析，按出现频率从大到小排列，然后与拼音输入法中的排列顺序进行比较，结果一致吗？课堂作业如果让你自主设计一个中文拼音输入法键盘，你认为键盘上各字母的布局应该怎样设计，畅所欲言谈谈各自看法和观点。
键盘上字母的排列规律说课稿
键盘上字母的排列规律说课稿键盘上字母的排列规律说课稿一、教材分析1、地位与作用：《键盘上字母的排列规律》是人教版九年级上册第二十五章《概率初步》中的课题学习，是在学生掌握了初中涉及到的两种求概率的方法基础上展开的，具有很强的活动性与实践性，与实际联系紧密，也是学生熟悉和感兴趣的，体现了利用频率估计概率的思想方法。
二、教学目标及难点重点：1、教学目标：知识与技能：①在网络环境下，能够统计英文字母在书面英语中出现的频率，并用频率的稳定趋势估计各个字母出现的概率；②熟练运用现代技术分析并描述统计数据，灵活运用统计的知识解决实际问题。
2、重点难点：重点：掌握数据的收集、整理、分析和描述的方法，让学生逐渐认识到“统计是我们做出决策的有力依据”。
难点：数据的分析、描述，能解释键盘上部分按键的设计思路。
3、过程与方法：①经历收集、整理、分析和描述数据的过程，体会统计和概率对决策的作用，发展统计观念；②能够清晰地表达自己的观点，学会与人合作，能与他人交流思维的过程和结果；4、情感态度与价值观：①初步认识数学与实际生活的密切联系，体验统计与概率在现实生活中的应用、数学实验的魅力。
②在快乐的学习氛围中，增强积极参与数学学习活动的好奇心和求知欲，并树立学习的信心。
三、学情分析：九年级的学生有较强的数学逻辑思维能力和分析能力，已具备了相关的基础知识，能够熟练地应用Excel和Word进行统计、筛选和计算，同时小组合作探究有序高效。
在学习了利用频率估计概率的方法后，来研究与实际生活联系密切的“键盘上字母的排列规律”是非常感兴趣的。
四、教法学法：本节以新课程标准中培养学生统计观念和应用意识为核心，将信息技术作为课程的工具、方法和意识融于整个课程的实施过程。
通过数学实验和数学模型思想，让学生在活动建构自己的统计知识结构，强化统计和信息技术技能。
在快乐的实验学习中，体会合作精神、领略统计独特的魅力！本节课以“问题引领、实验探究”的形式展开，让学生通过分析、讨论、统计、再分析的过程去感受概率的广泛应用。
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课题名称：25.4课题学习--键盘上字母的排列规律
1、教学目标（或三维目标）
1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的联系及概率的广泛应
用。
2.经历试验、统计等活动，在活动中发展学生的合作交流的意识和能力。
2、教学重点
进一步深刻领会用试验频率来估算概率的方法。
3、教学难点
对实际问题的分析，并体会用试验步骤来估算概率的方法。
4、教学过程：
1）课堂导入
计算机键盘上的英文字母为什么没有按照字母表顺序从A、B。。。到Z排列，如果那样不是更便
于记忆吗？
2）重点讲解
收集和分析数据：
统计英语教科书中任一部分中26个字母及空格出现的频率（分组合作完成，每人找其中一个字
母的出现频率）
（1） 统计每一个字母出现的次数和所有字母出现的总次数。
（2） 计算字母出现的频率m/n
（3） 将字母按出现的频率从小到大的顺序排列出。（学生按所查字母出现频率从大到小回答，
老师在黑板上写出）
出现频率最高的是______,出现频率较低的字母有______________________
3）问题探究
结论的应用与解释：
左手 右手
小 无 中 食 食 中 无 小
上 Q W E R T Y U I O P
中 A S D F G H J K L ；
下 Z X C V B N M ， 。 /？
2
问：空格键为什么要设计在键盘的下方正中央位置？
出现频率高的字母一般放在哪里？出现频率低的字母一般放在哪里？为什么？
答：键盘上字母的设计，既考虑手指移动的灵活特征，又考虑到各个键的使用频率大小。
4）难点剖析
例1、“汉字输入排列顺序问题”：
计算机上拼音输入法中输入同样的拼音所显示的一系列同音汉字，例如：ma, 马吗玛妈嘛麻骂
码抹杩蟆蚂-----
（１）这些同音字是按照什么规律排列的呢？是按声调排列的吗？
（２）为什么不按声调排列呢？
（３）通常中文表达中哪些汉字出现的概率大？
例２、“生物种群”问题：
要想知道一个鸟笼里有几只鸟，数一数就可以了，要想知道一个森林里有多少只鸟，该怎
么办？（在一定时间内，一个森林可以近似地看作与外部环境是相对封闭的）
例３、 “蒙特卡罗方法”：
在桌面上有一个不规则的图案，如何计算图案的面积？
5）训练提升
1．六个面上分别标有1、1、2、3、3、5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图6所示，掷这个
立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标。
按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标。
⑴掷这样的立方体可能得到的点有哪些？请把这些点在如下给定的平面直角坐标系中表示出来。
⑵已知小明前两次掷得的两个点确定一条直线l，且这条直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得
的点也在直线l上的概率是多少？
2．有一个“摆地摊”的赌主，他拿出2个白球和2个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖，只要
3
交1元钱，就可以从袋里摸2个球，如果摸到的2个球都是白球，可以得到4元的回报，请计算一
下中奖的机会，如果全校有一半学生每人摸了一回，赌主将从学生身上骗走多少钱
参考答案;
1. 每掷一次可能得到6个点的坐标分别是（其中有两个点是重合的）：（1，1），（1，1），（2，
3），（3，2），（3，5），（5，3），
通过描点和计算可以发现，经过（1，1），（2，3），（3，5），
三点中的任意两点所确定的直线都经过点P（4，7），所以小明第三次掷得的点也在直线l上的概
率是2/3
2. 将白球分为白1，白2；将黑球分为黑1，黑2；则分别有白1，白2；白1，黑1；白1，黑2；
白2，黑1；白2，黑2；黑1，黑2。共6种情况，且每种可能性相同，其中2个白球的可能性只有
一种，为六分之一。300×2=600（元）300×1/6=50（人）50×5=250（元）600-250=350（元）所以
能骗走350元。
5、板书设计：
25.4课题学习--键盘上字母的排列规律
例题1 例题2 例题3
6、教学反思：