图像问题专题
专题强化十 静电场中的图像问题
专题强化十静电场中的图像问题【专题解读 1.本专题主要复习静电场中的图像问题，利用图像分析静电场的力的性质和能的性质。
2.通过本专题的学习，可以培养同学们通过“数形结合思想”分析电场的性质。
题型一v－t图像根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
【例1(2021·河北“五个一名校联盟”模拟)如图1所示，a、b为等量同种点电荷Q1、Q2连线的三等分点，重力不计的带电粒子从a点由静止释放，沿ab方向运动。
则带电粒子从a运动到b的过程中，其速度随时间变化的图像可能正确的是()图1答案 B解析因为等量同种电荷的连线中点处电场强度为零，所以带电粒子从a运动到b的过程中，电场力先减小后增大，对称分布，速度图像的斜率先减小后增大，并且图像对称，故选项B正确。
【针对训练1(2021·河南新乡市摸底)如图2甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3 C的带正电小球(视为质点)从a点由静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t 图像如图乙中实线所示，其经过b 点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的是( )图2A ．在两电荷的连线上，O 点的电场强度最小，电势最低B ．b 点的电场强度大小为10 V/mC ．a 、b 两点间的电势差为45 VD ．在从a 点运动到O 点的过程中，小球受到电荷P 的作用力先增大后减小 答案 C解析 点电荷在与其距离为r 处的电场强度大小E ＝kQ r 2，故两点电荷在O 点的合电场强度为0，沿电场线方向电势降低，O 点的电势最高，选项A 错误；在v －t图像上图线的斜率表示加速度，在b 点，a b ＝Δv Δt ＝1.5 m/s 2，根据牛顿第二定律有qE b ＝ma b ，解得E b ＝15 V/m ，选项B 错误；小球从a 点运动到b 点的过程，根据动能定理有qU ab ＝12m v 2b －12m v 2a ，由图乙可知v b ＝3 m/s ，解得U ab ＝45 V ，选项C正确；在小球从a 点运动到O 点的过程中，小球与电荷P 间的距离一直减小，所以受到电荷P 的作用力一直增大，选项D 错误。
专题：函数图像精选训练题(有答案)
专题：函数图像训练题精选一、选择题1.下列函数图象中，函数y a a a x =>≠()01且，与函数y a x =-()1的图象只能是（ ）y y y yO x O x O x O xA B C D11112.若函数()()22m xf x x m-=+的图象如图所示，则m 的取值范围是（ ）A.(),1-∞-B. ()1,2C. ()1,2-D. ()0,23.已知函数()y f x =的图象与ln y x =的图象关于直线y x =对称，则()2f =（ ）A ．1B ．eC ．2eD ．()ln 1e -4.函数()2cos ln f x x x =-⋅的部分图象大致是（ ）5.将()y f x =的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的13，则所得函数的解析式为（ ） A ．3(3)y f x = B ．11()33y f x =C ．1(3)3y f x =D ．13()3y f x = 6.如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个小孔以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h 和时间t 之间的关系，其中不正确的．．．．是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.在同一坐标系中，函数1()x y a=与)(log x y a -=（其中0a >且1a ≠）的图象只可能是（ ）8.如图，函数()y f x =的图象为折线ABC ，设()()g x f f x =⎡⎤⎣⎦， 则函数()y g x =的图象为（ ）9.如图，函数y =f （x ）的图像为折线ABC ，设f 1（x ）=f （x ），f n+1（x ）=f [f n+1（x ）], n ∈N *,则函数y =f 4（x ）的图像为yxo 1 1 yx o 1 1 yx o 1-1 yx o 1-1ABCD10.已知1a >，函数x y a =与log ()a y x =-的图像可能是（ ）11.若函数)1,0()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 在R 上既是奇函数，又是减函数，则)(log )(k x x g a +=的图像是（ ）12.函数|1|||ln --=x e y x 的图象大致是 （ ）13.),10(log )(,)(2≠>==-a a x x g a x f a x 且,0)4()4(<-⋅g f 若则)(),(x g y x f y ==在同一坐标系内的大致图象是第5题14.已知函数2()4f x x =-，()y g x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()log g x x =，则函数()()f x g x ⋅的大致图象为 （ ）15.已知f (x )=a x ,g (x )=log a x (a >0且a ≠1)，若f (3)g (3)<0,则f (x )与g (x )在同一坐标系里的图像是（ ）16.当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是( )17.函数1||2)(+-=x x f 的图像大致为 （ ▲ ）y xy yy xxxoo o-1 1-1 1 2-112 1 o-1 112 121 B A C D18.函数||2x y =的定义域为],[b a ，值域为]16,1[，则点),(b a 表示的图形可以是( ▲ )19.设A={|02x x ≤≤}, B={|02y y ≤≤}, 下列各图中能表示集合A 到集合B 的映射是20.二次函数bx ax y +=2与指数函数xab y )32(=的图象，只有可能是下列中的哪个选项21.已知函数bx ax y +=2和xbay =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能．．． 是（ ）BC DAxy123123 B.xy123123 C.xy0123123 A.A ．B ．C ．D ．22.已知函数9()4,(0,4)1f x x x x =-+∈+，当x a =时，()f x 取得最小值b ，则函数b x )a ()x (g +=1的图象为（ ）23.已知0,1a a >≠，函数log ,,x a y x y a y x a ===+在同一坐标系中的图象可能是24.函数()112xf x =-的图像是1xy11xy11xy 1-01xy1-25.函数()()112122x x f x ⎡⎤=+--⎣⎦的图象大致为26.若直角坐标平面内的两个不同点M 、N 满足条件：① M 、N 都在函数()y f x =的图像上； ② M 、N 关于原点对称. 则称点对[,]M N 为函数()y f x =的一对“友好点对”. （注：点对[,]M N 与[,]N M 为同一“友好点对”）已知函数32log (0)()4(0)x x f x x x x >⎧=⎨-- ⎩≤，此函数的“友好点对”有A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对27.已知定义在区间[0,2]上的函数=()y f x 的图象如图所示，则=(2-)y f x 的图象为28.已知函数x x x f sin 21)(2+=，则)('x f 的大致图象是（ ）29.下列函数图象中，正确的是30.已知函数32()(,0)f x ax bx x a b R ab =++∈≠且的图像如图，且12||||x x >，则有（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <<C ．0,0a b <>D ．0,0a b ><31.如下图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长为d ，则函数d ＝f (l )的图象大致是( )32.已知二次函数()x f 的图象如图1所示 , 则其导函数()x f '的图象大致形状是（ ）33.已知对数函数()log a f x x =是增函数,则函数(||1)f x +的图象大致是（ ）34.已知0lg lg =+b a ，则函数x a x f =)(与函数x x g b log )(-=的图象可能( )35.已知函数sin (0)y ax b a =+>的图象如图所示，则函数log ()a y x b =+的图象可能是（ ）A ．B ． C. D.36.已知函数log (1)3,a y x =-+(01)a a >≠且的图像恒过点P ,若角α的终边经过点P ，则2sin sin2αα- 的值等于（ ）A.133 B.135 C. 133- D. 135- 37.已知函数的图象如图所示则函数的图象是（ ）38.如右图，一个直径为l 的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M 和N 是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M ，N 在大圆内所绘出的图形大致是（ ）39.已知在函数||y x =（[1,1]x ∈-）的图象上有一点(,||)P t t ，该函数的图象与 x 轴、直线x ＝－1及 x ＝t 围成图形（如图阴影部分）的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为（ ）40.函数|)1lg(|-=x y 的图象是（ ）41.函数2()log 2f x x =与1()2x g x -=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）42.已知,()()()a b f x x a x b >=--函数的图象如右图，则函数()log ()a g x x b =+的图象可能为43.函数lg ||x y x=的图象大致是二、填空题44.已知函数211x y x -=-的图像与函数2y kx =-的图像恰有两个交点，则实数k 的取值范围是 .45.当直线y kx =与曲线|ln ||2|x y e x =--有3个公共点时,实数k 的取值范围是 ．46.已知函数8log (3)9a y x =+-（0,1a a >≠）的图像恒过定点A ，若点A 也在函数()3x f x b =+的图像上，则b = 。
高考专题 《函数图像问题》考题归纳及详解
高考专题《函数图像问题》考题归纳及详解一．选择题（共34小题）1．函数f（x）=（x2﹣2x）e x的图象大致是（）A． B．C．D．2．函数y=x+cosx的大致图象是（）A．B．C．D．3．函数y=的图象大致是（）A． B．C．D．4．函数y=xln|x|的大致图象是（）A．B．C．D．5．函数f（x）=x2﹣2|x|的图象大致是（）A． B．C．D．6．函数f（x）=+ln|x|的图象大致为（）A．B．C．D．7．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx及指数函数y=（）x的图象只可能是（）A．B． C．D．8．函数y=xln|x|的图象大致是（）A．B．C．D．9．f（x）=的部分图象大致是（）A．B．C． D．10．函数的图象大致为（）A． B． C． D．11．函数f（x）=（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）A． B．C．D．12．函数f（x）=（2x﹣2﹣x）cosx在区间[﹣5，5]上的图象大致为（）A． B．C．D．13．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．14．函数f（x）=的部分图象大致为（）A．B．C．D．15．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．16．函数y=x（x2﹣1）的大致图象是（）A．B． C． D．17．函数y=x﹣2sinx，x∈[﹣，]的大致图象是（）A．B．C．D．18．函数f（x）=的部分图象大致是（）A．． B．.C．.D．.19．函数y=﹣2x2+2|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A．B．C．D．20．函数的图象大致是（）A．B．C．D．21．函数f（x）=（x∈[﹣2，2]）的大致图象是（）A．B．C．D．22．函数的图象大致是（）A．B．C．D．23．函数y=的大致图象是（）A．B．C．D．24．函数y=sinx（1+cos2x）在区间[﹣2，2]上的图象大致为（）A．B．C．D．25．函数f（x）=（x2﹣3）•ln|x|的大致图象为（）A． B． C． D．26．函数f（x）=﹣e﹣ln|x|+x的大致图象为（）A．B．C．D．27．函数y=1+x+的部分图象大致为（）A．B．C．D．28．函数y=的部分图象大致为（）A．B．C．D．29．函数f（x）=x•ln|x|的图象可能是（）A．B．C．D．30．函数f（x）=e ln|x|+的大致图象为（）A．B．C．D．31．函数y=的一段大致图象是（）A． B．C．D．32．函数的图象大致是（）A．B．C．D．33．函数的大致图象是（）A．B．C．D．34．函数的图象大致为（）A．B．C．D．二．解答题（共6小题）35．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2，），点B在曲线C2上，求△OAB 面积的最大值．36．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t 为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ．（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．37．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P 的直角坐标．38．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），直线l的参数方程为，（t为参数）．（1）若a=﹣1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为，求a．39．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．40．在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为，（t为参数），直线l2的参数方程为，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，M为l3与C的交点，求M的极径．函数图像问题高考试题精选参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．函数f（x）=（x2﹣2x）e x的图象大致是（）A． B．C．D．【解答】解：因为f（0）=（02﹣2×0）e0=0，排除C；因为f'（x）=（x2﹣2）e x，解f'（x）＞0，所以或时f（x）单调递增，排除B，D．故选A．2．函数y=x+cosx的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：由于f（x）=x+cosx，∴f（﹣x）=﹣x+cosx，∴f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），故此函数是非奇非偶函数，排除A、C；又当x=时，x+cosx=x，即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为，排除D．故选：B．3．函数y=的图象大致是（）A． B．C．D．【解答】解：当x＞0时，y=xlnx，y′=1+lnx，即0＜x＜时，函数y单调递减，当x＞，函数y单调递增，因为函数y为偶函数，故选：D4．函数y=xln|x|的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：令f（x）=xln|x|，易知f（﹣x）=﹣xln|﹣x|=﹣xln|x|=﹣f（x），所以该函数是奇函数，排除选项B；又x＞0时，f（x）=xlnx，容易判断，当x→+∞时，xlnx→+∞，排除D选项；令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x＞0时，函数图象与x轴只有一个交点，所以C选项满足题意．故选：C．5．函数f（x）=x2﹣2|x|的图象大致是（）A． B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣2|x|，∴f（3）=9﹣8=1＞0，故排除C，D，∵f（0）=﹣1，f（）=﹣2=0.25﹣＜﹣1，故排除A，故选：B当x＞0时，f（x）=x2﹣2x，∴f′（x）=2x﹣2x ln2，故选：B6．函数f（x）=+ln|x|的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：当x＜0时，函数f（x）=，由函数y=、y=ln（﹣x）递减知函数f（x）=递减，排除CD；当x＞0时，函数f（x）=，此时，f（1）==1，而选项A的最小值为2，故可排除A，只有B正确，故选：B．7．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx及指数函数y=（）x的图象只可能是（）A．B． C．D．【解答】解：根据指数函数y=（）x可知a，b同号且不相等则二次函数y=ax2+bx的对称轴＜0可排除B与D选项C，a﹣b＞0，a＜0，∴＞1，则指数函数单调递增，故C 不正确故选：A8．函数y=xln|x|的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=xln|x|，可得f（﹣x）=﹣f（x），f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，排除A，D，当x→0时，f（x）→0，故排除B又f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0得：x＞，得出函数f（x）在（，+∞）上是增函数，故选：C．9．f（x）=的部分图象大致是（）A．B．C． D．【解答】解：∵f（﹣x）=f（x）∴函数f（x）为奇函数，排除A，∵x∈（0，1）时，x＞sinx，x2+x﹣2＜0，故f（x）＜0，故排除B；当x→+∞时，f（x）→0，故排除C；故选：D10．函数的图象大致为（）A． B． C． D．【解答】解：函数是非奇非偶函数，排除A、B，函数的零点是x=e﹣1，当x=e时，f（e）=，排除选项D．故选：C．11．函数f（x）=（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）A． B．C．D．【解答】解：f（﹣x）====f（x），∴f（x）是偶函数，故f（x）图形关于y轴对称，排除B，D；又x→0时，e x+1→2，x（e x﹣1）→0，∴→+∞，排除C，故选A．12．函数f（x）=（2x﹣2﹣x）cosx在区间[﹣5，5]上的图象大致为（）A． B．C．D．【解答】解：当x∈[0，5]时，f（x）=（2x﹣2﹣x）cosx=0，可得函数的零点为：0，，，排除A，B，当x=π时，f（π）=﹣2π+2﹣π，＜0，对应点在x轴下方，排除选项C，故选：D．13．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：∵f（﹣x）=﹣f（x），可得f（x）为奇函数，排除B，∵＜1，排除A．当x＞0时，，，∴在区间（1，+∞）上f （x）单调递增，排除D，故选C．14．函数f（x）=的部分图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：函数f（x）==﹣，当x=0时，可得f（0）=0，f（x）图象过原点，排除A．当﹣＜x＜0时；sin2x＜0，而|x+1|＞0，f（x）图象在上方，排除C．当x＜﹣1，x→﹣1时，sin（﹣2）＜0，|x+1|→0，那么f（x）→∞，当x=﹣时，sin2x=﹣，y=﹣=，对应点在第二象限，排除D，B满足题意．故选：B．15．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：∵f（﹣x）=﹣f（x），可得f（x）为奇函数，排除B，∵＜1，排除A．当x＞0时，，，∴在区间（1，+∞）上f （x）单调递增，排除D，故选C．16．函数y=x（x2﹣1）的大致图象是（）A．B． C． D．【解答】解：∵函数y=x（x2﹣1），令f（x）=x（x2﹣1），则f（﹣x）=﹣x（x2﹣1）=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数，又当0＜x＜1时，f（x）＜0，综上所述，函数y=x（x2﹣1）的大致图象是选项A．故选：A．17．函数y=x﹣2sinx，x∈[﹣，]的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：f（﹣x）=﹣x+2sinx=﹣（x﹣2sinx）=﹣f（x），所以函数为奇函数，故函数的图象关于原点对称，只有CD适合，y′=1﹣2cosx，由y′=0解得x=，∴当x=时，函数取极值，故D适合，故选：D．18．函数f（x）=的部分图象大致是（）A．． B．.C．.D．.【解答】解：由x2+|x|﹣2=0，解得x=﹣1或x=1，∴函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（1，+∞），∵f（﹣x）==﹣f（x），∴f（x）为奇函数，∴f（x）的图象关于原点对称，故排除A，令f（x）=0，解得x=0，故排除C，当x=时，f（）=＜0，故排除B，故选：D19．函数y=﹣2x2+2|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：由y=﹣2x2+2|x|知函数为偶函数，即其图象关于y 轴对称，故可排除B，D．又当x=2时，y=﹣2•（﹣2）2+22=﹣4．所以，C是错误的，故选：A．20．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：解：定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）=）=﹣，∴f（﹣x）=f（x），f（x）为偶函数，．∴其图象关于y轴对称，可排除A、C，；又当x→0时，cos（πx）→1，x2→0，∴f（x）→﹣∞．故可排除B；而D均满足以上分析．故选：D．21．函数f（x）=（x∈[﹣2，2]）的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：函数f（x）=（x∈[﹣2，2]）满足f（﹣x）=﹣f（x）是奇函数，排除D，x=1时，f（1）=＞0，对应点在第一象限，x=2时，f（2）=＜0，对应点在第四象限；所以排除B，C；故选：A．22．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：函数满足f（﹣x）=﹣f（x），故函数图象关于原点对称，排除A、B，当x∈（0，）时，，故排除D，故选：C23．函数y=的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：函数y=的导数为，令y′=0，得x=，时，y′＜0，时，y′＞0，时，y′＜0．∴函数在（﹣），（）递减，在（）递增．且x=0时，y=0，故选：C24．函数y=sinx（1+cos2x）在区间[﹣2，2]上的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：函数y=sinx（1+cos2x），定义域为[﹣2，2]关于原点对称，且f（﹣x）=sin（﹣x）（1+cosx）=﹣sinx（1+cosx）=﹣f（x），则f（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除D；由0＜x＜1时，y=sinx（1+cos2x）=2sinxcos2x＞0，排除C；又2sinxcos2x=0，可得x=±（0＜x≤2），则排除A，B正确．故选B．25．函数f（x）=（x2﹣3）•ln|x|的大致图象为（）A． B． C． D．【解答】解：函数f（x）=（x2﹣3）•ln|x|是偶函数；排除选项A，D；当x→0时，f（x）→+∞，排除选项B，故选：C．26．函数f（x）=﹣e﹣ln|x|+x的大致图象为（）A．B．C．D．【解答】解：函数f（x）=﹣e﹣ln|x|+x是非奇非偶函数，排除A，D；当x＞0时，f（x）=﹣e﹣lnx+x=x﹣，函数是增函数，排除C；故选：B．27．函数y=1+x+的部分图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：函数y=1+x+，可知：f（x）=x+是奇函数，所以函数的图象关于原点对称，则函数y=1+x+的图象关于（0，1）对称，当x→0+，f（x）＞0，排除A、C，点x=π时，y=1+π，排除B．故选：D．28．函数y=的部分图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：函数y=，可知函数是奇函数，排除选项B，当x=时，f（）==，排除A，x=π时，f（π）=0，排除D．故选：C．29．函数f（x）=x•ln|x|的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：函数f（x）=x•ln|x|是奇函数，排除选项A，C；当x=时，y=，对应点在x轴下方，排除B；故选：D．30．函数f（x）=e ln|x|+的大致图象为（）A．B．C．D．【解答】解：∵f（x）=e ln|x|+∴f（﹣x）=e ln|x|﹣f（﹣x）与f（x）即不恒等，也不恒反，故函数f（x）为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，也不关于y轴对称，可排除A，D，当x→0+时，y→+∞，故排除B故选：C．31．函数y=的一段大致图象是（）A． B．C．D．【解答】解：f（﹣x）=﹣=﹣f（x），∴y=f（x）为奇函数，∴图象关于原点对称，∴当x=π时，y=﹣＜0，故选：A．32．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，函数在（﹣1，1）上单调递减，在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上单调递减，故选A．33．函数的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：f（﹣x）===﹣f（x），∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，故A，C错误；又当x＞1时，ln|x|=lnx＞0，∴f（x）＞0，故D错误，故选B．34．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：f（﹣x）==﹣=﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数，则图象关于原点对称，故排A，B，当x=时，f（）==故选：D二．解答题（共6小题）35．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2，），点B在曲线C2上，求△OAB 面积的最大值．【解答】解：（1）曲线C1的直角坐标方程为：x=4，设P（x，y），M（4，y0），则，∴y0=，∵|OM||OP|=16，∴=16，即（x2+y2）（1+）=16，∴x4+2x2y2+y4=16x2，即（x2+y2）2=16x2，两边开方得：x2+y2=4x，整理得：（x﹣2）2+y2=4（x≠0），∴点P的轨迹C2的直角坐标方程：（x﹣2）2+y2=4（x≠0）．（2）点A的直角坐标为A（1，），显然点A在曲线C2上，|OA|=2，∴曲线C2的圆心（2，0）到弦OA的距离d==，∴△AOB的最大面积S=|OA|•（2+）=2+．36．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t 为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ．（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．【解答】解：（Ⅰ）由，得，两式平方相加得，x2+（y﹣1）2=a2．∴C1为以（0，1）为圆心，以a为半径的圆．化为一般式：x2+y2﹣2y+1﹣a2=0．①由x2+y2=ρ2，y=ρsinθ，得ρ2﹣2ρsinθ+1﹣a2=0；（Ⅱ）C2：ρ=4cosθ，两边同时乘ρ得ρ2=4ρcosθ，∴x2+y2=4x，②即（x﹣2）2+y2=4．由C3：θ=α0，其中α0满足tanα0=2，得y=2x，∵曲线C1与C2的公共点都在C3上，∴y=2x为圆C1与C2的公共弦所在直线方程，①﹣②得：4x﹣2y+1﹣a2=0，即为C3 ，∴1﹣a2=0，∴a=1（a＞0）．37．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P 的直角坐标．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（α为参数），移项后两边平方可得+y2=cos2α+sin2α=1，即有椭圆C1：+y2=1；曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2，即有ρ（sinθ+cosθ）=2，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得x+y﹣4=0，即有C2的直角坐标方程为直线x+y﹣4=0；（2）由题意可得当直线x+y﹣4=0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y﹣4=0平行的直线方程为x+y+t=0，联立可得4x2+6tx+3t2﹣3=0，由直线与椭圆相切，可得△=36t2﹣16（3t2﹣3）=0，解得t=±2，显然t=﹣2时，|PQ|取得最小值，即有|PQ|==，此时4x2﹣12x+9=0，解得x=，即为P（，）．另解：设P（cosα，sinα），由P到直线的距离为d==，当sin（α+）=1时，|PQ|的最小值为，此时可取α=，即有P（，）．38．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），直线l的参数方程为，（t为参数）．（1）若a=﹣1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为，求a．【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（θ为参数），化为标准方程是：+y2=1；a=﹣1时，直线l的参数方程化为一般方程是：x+4y﹣3=0；联立方程，解得或，所以椭圆C和直线l的交点为（3，0）和（﹣，）．（2）l的参数方程（t为参数）化为一般方程是：x+4y﹣a ﹣4=0，椭圆C上的任一点P可以表示成P（3cosθ，sinθ），θ∈[0，2π），所以点P到直线l的距离d为：d==，φ满足tanφ=，且的d 的最大值为．①当﹣a﹣4≤0时，即a≥﹣4时，|5sin（θ+4）﹣a﹣4|≤|﹣5﹣a﹣4|=5+a+4=17解得a=8≥﹣4，符合题意．②当﹣a﹣4＞0时，即a＜﹣4时|5sin（θ+4）﹣a﹣4|≤|5﹣a﹣4|=5﹣a﹣4=1﹣a=17解得a=﹣16＜﹣4，符合题意．39．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．【解答】解：直线l的直角坐标方程为x﹣2y+8=0，∴P到直线l的距离d==，∴当s=时，d取得最小值=．40．在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为，（t为参数），直线l2的参数方程为，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，M为l3与C的交点，求M的极径．【解答】解：（1）∵直线l1的参数方程为，（t为参数），∴消掉参数t得：直线l1的普通方程为：y=k（x﹣2）①；又直线l2的参数方程为，（m为参数），同理可得，直线l2的普通方程为：x=﹣2+ky②；联立①②，消去k得：x2﹣y2=4，即C的普通方程为x2﹣y2=4；（2）∵l3的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，∴其普通方程为：x+y﹣=0，联立得：，∴ρ2=x2+y2=+=5．∴l3与C的交点M的极径为ρ=．。
2020高考物理二轮专题复习 专题17 电学图像问题(解析版)
专题17 电学图像问题在物理中，常常用图像来反映物理量之间的关系或描述某个物理过程，通过图像可以直观、简洁的反映物理量之间的关系或物理过程，所以在中考中常常会出现电学物理图像问题。
电学图像以信息为载体，主要考查学生识别图像、从中提取信息的能力。
图像类考题在中考中一直占有重要的地位，由于不会分析、处理，造成失分很多。
1、U -I 图像与I—U 图像：电阻两端的电压与流过电阻中的电流关系的图像：图像类型U—I 图像I —U 图像坐标意义图像的纵坐标表示电阻两端的电压，横坐标表示通过该电阻的电流。
图像的纵坐标表示通过该电阻的电流，横坐标表示电阻两端的电压。
图 像图像意义 及阻值计算当图像是一条过坐标原点直线时，表示定值电阻。
电阻大小等于图像上除原点以外的点的纵坐标和横坐标的比值。
R 1的阻值可以通过任意对应的U 、I 坐标计算：1111V =50.2AU R I ==Ω，或2222V=50.4AU R I ==Ω，或3333V =50.6AU R I ==Ω。
电阻大小等于图像上除原点以外的点的横坐标和纵坐标的比值。
R 1的阻值可以通过任意对应的U 、I 坐标计算：1111V =100.1A U R I ==Ω，或2122V=100.2AU R I ==Ω，或3133V =100.3AU R I ==Ω，或4144V =100.4AU R I ==Ω。
当图像为一条曲线时，表示可变电阻，电阻随电压的增大而增大。
电阻值大小只能通过图像上点的纵坐电阻值大小只能通过图像上点的横坐标与2、I—R图像：根据欧姆定律IR=可知：当电压一定的时候，电流与电阻成反比。
所以I-R图为反比例函数图像。
图像上每一点横纵坐标的乘积是个定值，即该电阻两端的电压值。
3、电学图像还有电压——电阻图像、电阻——温度图像、电阻——力图像、功率——电压图像、功率——时间图像等等，无论哪种图像，只要把握住坐标轴上的两个物理量，结合图像形状和相关物理知识就能从容的解决。
中考化学一轮复习：金属与酸的反应图像问题
中考化学一轮复习专题：金属与酸反应的图像问题金属与酸反应的图像问题是近年来各省市中考试卷中高频率出现，这类试题综合性较强，对学生的思维能力要求较高，涉及到金属的化学活动性、金属的相对原子质量、氢气的质量、溶液的质量、溶质质量分数等知识点。
中考中常考的金属与酸反应的图像问题可以分为两类 ：①等量的金属分别和足量的酸反应:即酸过量(足量)②等量的酸分别和足量的金属反应：酸不足(金属过量)在初中化学中常考察的金属只有四个：镁(Mg)、铁(Fe)、锌(Zn)、铝(Al)解题技巧：①首先要判断金属和酸的过量少量情况，一般通过题干中“少量”，“足量”，“过量”等字眼。
而反应中最终产生氢气的多少是由反应物中少量的那个量决定的。
②在讨论金属与酸反应的图像问题时，一定要分清图像中横坐标和纵坐标所表示的具体含义，一般纵坐标是产生氢气的量；而横坐标通常会出现两种情况：(1)时间/s;(2)消耗酸的质量/g 或消耗金属的质量/g.③两种或多种金属与稀酸反应时，反应的快慢(即相同时间内产生氢气的多少)由金属的活动性决定，在温度、金属颗粒大小和稀酸溶液溶质质量分数一定的条件下，金属的活动性越强，生成氢气就越快；生成氢气越快，说明金属的活动性就越强。
④等质量的金属与足量的稀酸反应时，产生氢气的最大量由金属决定，通过化学方程式可以得出：当金属的化合价相同时，对于相同质量的金属，金属的相对原子质量越大，生成的氢气越少；生成的氢气越多，金属的相对原子质量越小。
⑤两种或多种等质量的金属与足量的稀酸反应时，当有部分金属过量时，一定是相对原子质量小的(化合价相等时，这里Al 可以等效成18)金属过量，而相对原子质量大的金属先反应完。
(1)横坐标为反应时间相同质量的Mg,Al,Zn,Fe分别跟足量的等质量等浓度的同种酸反应：①反应速率关系是：Mg>Al>Zn>Fe②最终产生氢气的质量关系是：Al>Mg>Fe>Zn(2)横坐标为酸的质量相同质量的Mg,Al,Zn,Fe分别跟足量的等质量等浓度盐酸反应：金属均完全反应后，最终产生氢气的质量关系是：Al>Mg>Fe>Zn(1)横坐标为反应时间等质量等浓度的同种酸和足量的Mg,Al,Zn,Fe分别充分反应：①产生氢气的反应速率关系：Mg>Al>Zn>Fe②最终产生氢气的质量关系是：Mg=Al=Zn=Fe(2)横坐标为金属的质量等质量等浓度的同种酸和足量的Mg,Al,Zn,Fe分别充分反应：最终产生氢气的质量关系是：Mg=Al=Zn=Fe中考化学一轮复习专题：金属与酸反应的图像问题1.(2020.济宁)在两只烧杯中分别放入相同质量的镁、锌两种金属，然后向两只烧杯中分别倒入相同质量、相同质量分数的稀硫酸，反应产生氢气的质量与消耗硫酸的质量关系如图。
高中物理 力学提升 专题01 运动学图像问题(xt图与vt图)
专题01 运动学图像问题（x-t图与v-t图）【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
x-t图像v-t图像物理意义表示位移随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的位置或相对参考点的位移表示速度随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的速度图像斜率表示物体运动的速度，其值为正说明物体沿与规定的正方向相同的方向运动，如图线①；其值为负则说明物体沿与规定的正方向相反的方向运动，如图线③表示物体的加速度，其值为正说明物体的加速度方向与规定的正方向相同，如图线①；其值为负则说明加速度方向与规定的正方向相反，如图线③图线 1.倾斜直线表示物体做匀速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于静止状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变速直线运动，如图线④，图线上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时速度1.倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于匀速直线运动状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变加速直线运动，如图④，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时加速度截距 1.纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移2.横轴上的截距表示相应时刻物体在x=0处1.纵轴上的截距表示物体运动的初速度2.横轴上的截距表示相应时刻物体速度为零面积无意义图线与t轴所围面积表示物体在相应时间内发生的位移，t轴上方面积表示物体的位移为正，t轴下方面积表示物体的位移为负交点两图线相交说明两物体相遇两图线相交说明两物体在此时速度相等【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B 地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B典例2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D． t2时刻两个物体速度相同【答案】C2、与s-t有关的追赶问题;典例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．3 变速运动的x-t图像;典例5物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s内物体通过的路程s 为 ( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s 内物体通过的路程s为10 m，故选C典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s 内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s 时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m 500 m5 v-t图像的综合运用典例9图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【答案】D6 利用图像求追击相遇问题：典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。
专题15 动力学的图像问题 2022届高中物理常考点归纳
专题15 动力学的图像问题常考点动力学的图像问题解题思路【典例1】如图甲所示，质量m＝1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，其1.5s内的速度随时间变化的关系如图乙所示，g取10m/s2。
则（）A．拉力大小为12NB．物块和斜面间的动摩擦因数为0.1C．1.5s后物块可能返回D．1.5s后物块一定静止【解析】AB．由题图乙知，各阶段加速度的大小为a1＝4m/s2a2＝2m/s2设斜面倾角为θ，斜面与物块间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，0～0.5s内F－μmgcosθ－mgsinθ＝ma10.5～1.5s内μmgcosθ＋mgsinθ＝ma2联立解得F＝6N但无法求出μ和θ，故A、B错误。
CD．不清楚tanθ与μ的大小关系，故无法判断物块能否静止在斜面上。
【典例2】如图甲所示，足够长的木板B 静置于水平面上，其上表面放置小滑块A 。
木板B 在水平拉力F 作用下，其加速度a 随拉力F 变化的关系图像如图乙所示，A 、B 间动摩擦因数为1μ， B 与水平面间动摩擦因数为2μ，g 取10m/s 2，则（ ）A ．3kg 2kg AB m m ==， B ．2kg 1kg A B m m ==，C ．120.10.1μμ==，D ．120.250.05μμ==，【解析】由图像可知，在F=3N 时AB 开始运动，则2()3N A B m m g μ+=当F=6N 时AB 间的摩擦力达到最大值，即 121()()A B A B F m m g m m a μ-+=+即26()()1A B A B m m g m m μ-+=+⨯此后当F>6N 时AB 开始滑动，则对B 12()A A B B F m g m m g m a μμ--+=由图像可知 112B k m == 即 m B =2kg当F=4N 时a=0，则12()4N A A B m g m m g μμ++=联立以上各式可知 m A =1kg10.1μ=20.1μ=【典例3】（多选）如图甲，一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v—t 图象如图乙所示．若重力加速度g=10m/s 2，则A ．斜面的长度4L m =B ．斜面的倾角30o θ=C ．物块的质量1m kg =D ．物块与斜面间的动摩擦因数μ=【解析】由图乙所示图象可知，物体先向上减速到达最高时再向下加速度；图象与时间轴围成的面积为物体经过的位移，故可出物体在斜面上的位移，但是不能求出斜面的长度，故A 错误；由图乙所示图象可知，加速度大小：188/1v a m s t ===，242/31v a m s t '==='-，由牛顿第二定律得：上升过程：mgsinθ+μmgcosθ=ma 1，下降过程：mgsinθ-μmgcosθ=ma 2，解得：θ=30°，BD 正确．根据图示图象可以求出加速度，由牛顿第二定律可以求出动摩擦因数与斜面倾角，但是无法求出物块的质量．1．数形结合解决动力学图象问题(1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或者描点作图．(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息． (3)常见的动力学图象v －t 图象、a －t 图象、F －t 图象、F －a 图象等．2．动力学图象问题的类型：图象类问题的实质是力与运动的关系问题，以牛顿第二定律F ＝ma 为纽带，理解图象的种类，图象的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义．一般包括下列几种类型：3．解题策略【变式演练1】（多选）如图甲所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一质量为m=2kg 可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不拴连。
电磁感应中的图像问题专题练习(可编辑修改word版)
电磁感应中的图像问题专题练习1.(2016 武汉模拟)如图(甲)所示,矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中, 磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B 随时间变化的规律如图(乙)所示.若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向,图中正确的是( )2.(2016 ft西康杰中学高二月考)如图所示,两条平行虚线之间存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,虚线间的距离为L.金属圆环的直径也是L.自圆环从左边界进入磁场开始计时,以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域.规定逆时针方向为感应电流i 的正方向,则圆环中感应电流i 随其移动距离x 的变化的i x 图像最接近( )3.如图(甲)所示,光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图(乙)所示(规定向下为正方向),导体棒ab 垂直导轨放置,除电阻R 的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab 在水平外力F 的作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0～2t0时间内,能正确反映流过导体棒ab 的电流与时间或外力与时间关系的图线是( )4.如图所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L, 磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R 的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 匀速穿过磁场区域.取沿abcda 的感应电流方向为正,则表示线框中电流i 随bc 边的位置坐标x 变化的图像正确的是( )5.如图所示,EOF 和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界,其中EO∥ E′O′,FO∥F′O′,且EO⊥OF,OO′为∠EOF的角平分线,OO′间的距离为l,磁场方向垂直于纸面向里,一边长为l 的正方形导线框ABCD 沿O′O方向匀速通过磁场,t=0 时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则在图中感应电流i 与时间t 的关系图线可能正确的是( )6.如图所示,用导线制成的矩形框长 2L,以速度 v 穿过有理想界面的宽为 L 的匀强磁场,那么,线框中感应电流和时间的关系可用下图中的哪个图表示( )7.如图所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒PQ 沿导轨从MN 外匀速运动到M′N′的过程中,棒上感应电动势E 随时间t 变化的图示,可能正确的是( )8.如图(甲)所示,一个由导体制成的矩形线圈以恒定速度v 运动,从无场区进入匀强磁场区,然后出来,若取逆时针方向为电流的正方向,那么在图(乙)所示的图线中,能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是 ( )9.如图(甲)所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg 处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab 与金属框架接触良好.在两根导轨的端点d,e 之间连接一电阻,其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的外力F 作用在金属杆ab 上,使金属杆由静止开始向右在框架上滑动, 运动中杆ab 始终垂直于框架.图(乙)为一段时间内金属杆受到的安培力F 安随时间t 的变化关系,则图(丙)中可以表示外力F 随时间t 变化关系的图像是( )10.(多选)边长为a 的闭合金属正三角形框架完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中,现把框架匀速拉出磁场,如图所示,则电动势、外力、外力功率与位移的关系图像不相符的是( )11.(多选)如图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B、方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L.边长为L 的正方形线框abcd 的bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是下图中的( AC )12.(多选)(2016 绍兴高二月考)有一个垂直于纸面的匀强磁场,它的边界MN 左侧为无场区,右侧是匀强磁场区域,如图(甲)所示,现让一个金属线框在纸平面内以垂直于MN 的恒定速度从MN 左侧进入匀强磁场区域,线框中的电流随时间变化的i t 图像如图(乙)所示,则进入磁场区域的金属线框可能是下图的( )13.匀强磁场的磁感应强度 B=0.2 T,磁场宽度 l=3 m,一正方形金属框边长ad=l′=1 m,每边的电阻r=0.2 Ω,金属框以 v=10 m/s 的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示,试画出:(1)金属框穿过磁场区的过程中,各阶段的等效电路图;(2)金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的 i t 图线;(要求写出图依据)(3)ab 两端电压的 U t 图线.(要求写出作图依据)1、解析:0～1 s 内,B 垂直纸面向里均匀增大,则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可知线框中产生恒定的感应电流,方向为逆时针方向,排除A,C 选项.2～3 s 内,B 垂直纸面向外均匀增大,同理可得线框中电流大小不变,方向为顺时针方向,选项 B 错误,D 正确.2、解析:圆环进入磁场的过程中,圆环中磁通量增大,由楞次定律可得感应电流的方向沿逆时针方向,为正,感应电动势先增大后减小,所以, 圆环中感应电流先增大后减小;圆环离开磁场过程中,圆环中磁通量减小,由楞次定律可得感应电流的方向为顺时针方向,为负,感应电流大小先增大后减小,故选项 A 正确.3、解析:在 0～t0时间内磁通量为向上减少,t0～2t0时间内磁通量为向下增加,两者等效,且根据 B t 图线可知,两段时间内磁通量的变化率相等,根据楞次定律可判断 0～2t0时间内均产生由b 到a 的大小不变的感应电流,选项 A,B 均错误;在 0～t0可判断所受安培力的方向水平向右,则所受水平外力方向向左,大小 F=BIL,随B 的减小呈线性减小;在 t0～2t0时间内,可判断所受安培力的方向水平向左,则所受水平外力方向向右,大小 F=BIL,随B 的增加呈线性增加,选项 D 正确.4、解析:0～L 不切割,所以 I=0,L～2L,bc 边切割,且有效切割长度在增大.由右手定则知电流b→c,为正,当 bc 边在 2L～3L 段,ad 边切割,bc 边不切割,有效切割长度增大,I 增大,且电流a→d,为负,故选项C 正确.5、解析:以图示位置为零位置,AB 边从零位置开始运动到O′的过程中, 只有 AB 边的一部分切割了磁感线,切割的有效长度从零增加到 l,感应电动势变大,由右手定则可以判断,感应电流方向为逆时针(即与题目规定的正方向相同),因此排除了 C,D 选项.AB 边从O′位置开始继续运动到 A,B 两点与OE,OF 边接触的过程中,只有 AB 边切割了磁感线, 切割的有效长度等于 l,感应电动势不变,感应电流方向还是逆时针.AB 边从上述位置继续运动到O 点的过程中,AB 边和CD 边都部分切割了磁感线,AB 边切割的有效长度从 l 减小到 0,而CD 边切割的有效长度从 0 增加到 l,两条边产生的感应电动势相反,相互抵消,电动势减小到 0 后反向增加,所以感应电流方向先逆时针减小到 0,再从 0 开始顺时针增加,再往后 CD 从O′到O 跟前面 AB 从O′到O 过程相反. 由此判断选项 B 正确.6、解析:当线框右边刚出磁场到线框左边刚进入磁场时间内,穿过线框的磁通量不变,无感应电流,左边进入磁场后感应电流方向反向,故选项 B 正确.7、解析:在金属棒 PQ 进入磁场区域之前或出磁场后,棒上均不会产生感应电动势,选项D 错误;在磁场中运动时,感应电动势 E=Blv,保持不变,故选项 A 正确.8、解析:当线圈 ab,cd 边都不进入磁场时,线圈无感应电流;当线圈只有 ab 边进入磁场切割磁感线时,产生的感应电动势 E=Blv 为定值,感应电流也为定值,方向为逆时针(正)方向;当 ab,cd 边都进入磁场时, 线圈没有感应电流;当线圈只有 cd 边在磁场时,感应电流方向为顺时针(负)方向,且数值一定;当 cd 边离开磁场后,线圈无感应电流.故选项 C 正确.Blv 9、解析:ab 切割磁感线产生感应电动势 E=Blv,感应电流为 I=R ,安B2l2v培力 F 安=R,所以v∝F 安,v∝t,金属杆的加速度为定值,又由牛顿第二定律 F-F 安=ma,得 F=F 安+ma,故 D 项正确.10、解析:框架匀速拉出过程中,有效长度 l 均匀增加,由 E=Blv 知,电B2l2v动势均匀变大,选项A 错误,B 正确;因匀速运动,则F 外=F 安=BIl=R, 故外力 F 外随位移x 的增大而非线性增大,选项 C 错误;外力功率 P=F 外·v,v恒定不变,故 P 也随位移 x 的增大而非线性增大,选项 D 错误.111、解析:当 bc 边在 0～L 内运动时,由右手定则可判断出感应电流的 E B L at 方向为逆时针方向,感应电流大小为 I= = ,图像应为过坐标原点R R的直线.当 bc 边在L ～2L 内运动时,ad,bc 两边均切割磁感线,由右手定则可判断出感应电流的方向为顺时针方向.当ad 边刚进入L ～2L 内时,b c 边离开磁场,由右手定则可判断出感应电流的方向为逆时针方向,且此时的感应电流突然变小,故选项 B,D 错误.因导线框匀加速运动,所以当bc 边在3L>x>L 的区域内运动时,感应电流随时间均匀变化, 图像仍为直线而感应电流随位移 x 变化的图像不为直线.故选项 A,C 正确.12、解析:在 B,C 两线圈进入磁场的过程中,线圈切割磁感线的有效长度先逐渐线性增大,然后不变,再逐渐线性减小,所以电流呈现图(乙) 的形状.选项 B,C 正确.13、解析:金属框的运动过程分为三个阶段:第Ⅰ阶段 cd 相当于电源; 第Ⅱ阶段 cd 和 ab 相当于开路时两并联的电源;第Ⅲ阶段 ab 相当于电源,如图所示.E 在第Ⅰ阶段,有 i = r + 3r Bl 'v = 4r =2.5 A.感应电流方向沿逆时针方向,持续时间为l ' 1t 1= = s=0.1 s. v 10ab 两端的电压 U 1=i 1·r=2.5×0.2 V=0.5 V3 在第Ⅱ阶段,有 i 2=0,U 2=E=Bl′v=2 Vt 2=0.2 sE在第Ⅲ阶段,有 i = =2.5 A 4r 感应电流方向为顺时针方向U 3=i 3·3r=1.5 V,t 3=0.1 s规定逆时针方向为电流正方向,故i t 图像和 ab 两端U t 图像分别如图(甲)、(乙)所示.答案:见解析。
压轴培优专题 电学中的图像问题 2024年中考物理压轴题培优专题精练(原卷版)
压轴培优专题17电学中的图像问题一、单选题1．小明利用如图所示的电路测小灯泡的电功率，其中小灯泡灯丝阻值会随着温度的变化而变化。
小灯泡、小灯泡功率上标有“2.5V；0.5W”字样，电源电压恒为3V，实验获得系列数据绘制出了电路总功率P总P L、电压表示数U1和U2随电路电流变化的图像。
其中正确的是（）A．B．C．D．2．如题图甲所示为定值电阻R和小灯泡L的I﹣U图像，小灯泡标有“2.5V”的字样，把小灯泡和电阻R串联起来接入如题图乙所示电路中，闭合开关，电流表示数为0.2A，下列说法不正确的是（）A．此时小灯泡的亮度比正常发光时暗B．图甲中曲线b是小灯泡的I﹣U图像C．此电路电源电压为3VD．此时小灯泡的灯丝电阻为5Ω3．小明利用电压恒为6V的电源和额定电压为3V的小灯泡设计了如图甲所示的模拟调光灯电路，调节滑动变阻器，测得相关数据绘制了图像乙。
分析实验过程及图像，下列说法中正确的是（）①灯泡两端的电压越大，灯泡的电阻越大②灯泡电压由2V调为2.5V时，灯泡变亮，滑动变阻器的功率变大③灯泡电压由2.5V调为3V时，滑动变阻器功率的变化量小于小灯泡功率的变化量④将小灯泡两端电压调为1.5V时，则灯的功率可能为0.25WA．①②③B．①③④C．①②④D．②③④4．一小灯泡的额定电压为2.5V，它的I-U图像如图，把它接在某电源两端，电源电压不变。
为了调节灯泡亮度，把一滑动变阻器接入电路。
闭合开关S，滑片P从滑动变阻器的一端移到中点时，通过小灯泡的电流变化了0.1A，在中点时，小灯泡恰好正常发光。
假如小灯泡两端电压不能超过额定电压，下列分析正确的是（）A．移动滑片过程中滑动变阻器接入电路电阻逐渐变小B．电源电压为6VC．滑动变阻器的最大电阻是20ΩD．电路的最大功率是0.9W5．图像法是利用图像这种特殊且形象的工具，表达各科学量之间存在的内在关系或规律的方法。
下列关于图像的解释，正确的是（）A．甲图是某物体的熔化图像，其固态的比热容大于液态的比热容B．乙图是电阻和通电时间一定时，电热Q与电流I的关系图C．丙图说明，当电阻一定时，电压与电流成正比D．丁图是灯丝电阻的U﹣I图像，说明灯丝电阻随温度的升高而增大6．如图甲所示电路中，电阻R1=2Ω，R3是0~10Ω的滑动变阻器，电源电压恒为6V。
中考物理专题《电学图像问题》五十题
专题01 电学图像问题50题一、填空题1．（2021·重庆市育才中学九年级月考）如图甲所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。
闭合开关，将R2滑片从位置1移到位置2，根据两表示数作出的U -I图像如图乙中AB所示，其中A点的数据与滑片在位置1时对应。
由此可以推断，电源电压为___________V，定值电阻R1的阻值为___________Ω。
2．（2021·北京海淀·九年级期中）在课外电子小组活动中，小明想了解某半导体器件的一些特性，为此他进行了一些实验并收集了相关的实验数据。
他根据收集的实验数据做出了通过该器件的电流随其两端电压变化的图像，如图所示。
由图像可知，当此器件两端的电压为3.0V时，通过此器件的电流为___________A；在器件两端电压从0V到4.0V 不断增大的过程中，器件的电阻值将___________（选填“保持不变”“变大”或“变小”）。
3．（2020·福建省南平市第三中学九年级月考）如图是灯泡L和电阻R中电流随电压变化的图象。
由图象可知，电阻R的阻值为______Ω，若将它们并联接在电压为3V的电源两端，电路中的总电阻为______Ω。
（结果保留一位小数）4．（2020·四川·川大附中九年级期中）如图是关于电阻R1、R2的电流与电压关系的图像，则R1________ R2（选填“大于”、“等于”或“小于”），若将R1、R2并联接在电压为4V 的电路中，则干路的电流为________A。
5．（2020·福建·厦门市莲花中学九年级期中）如图，甲图是小灯泡L和电阻R连接电路图，乙图是小灯泡L和电阻R中电流随电压变化的图像，则电阻R的阻值为______Ω；当电流表的示数为0.35A时，此时灯L的两端的电压为______V。
6．（2021·江西九江·九年级期末）甲、乙两灯的额定电压均为6V，测得两灯的电流与电压关系图像如图所示。
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图像问题专题
1、处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，
磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面重合
（如图所示），线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由
a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时
间t变化的图线是（ ）
2、A、B两球沿一直线发生正碰，如图所示记录了两球
碰撞前后的s-t图线，若A球质量mA=2kg，则由图可知
（ ）
A、A、B碰撞的总动量为3kg·m/s；
B、相碰时A对B的冲量为-3N·s；
C、碰撞中的A的动量变化为3kg·m/s；
D、碰撞中系统损失的机械能为6.75J。
3、如图中I、II分别是甲、乙两物体在同一地点做竖直上抛运动
的v-t图像，由图象知下列叙述正确的是（ ）
A、在甲开始上抛2s后，乙才开始上抛；
B、它们上升的最大高度相同；
C、它们先后到达最高点的时间差为1s；
D、在甲抛出6s末，两物相遇。
4、起重机钢索将重物由地面吊起的过程中，重物运动的v-t图像如图甲所示，则钢索上的
拉力做功的功率随时间变化的图像可能是图乙中的哪一个（ ）
5、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，快进入闹区时，司机减小了油
门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不
变，则图中四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度v与时间t
的关系的是（ ）
6、如图所示，是一利用电容器C测量角度的电容式传感器示意图，当动片和定片之间的角
度发生变化时，电容C发生变化，由电容C的变化情况，就可以知道的变化情况，下
面4个图像，最能正确反应与C间函数关系的是（ ）
7、如图所示，一水平飞行的子弹恰能穿过用轻质销钉C固定在一起并置于光滑水平面上的 8、一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线 A、 E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向； 9、图（甲）所示为某一波源的振动图象，图（乙）为以该波源（可看作质点）静止时所在 10、如图所示，让闭合线圈abcd从高h处下落，进入匀强磁场，从bc边开始进入磁场，到 11、一列横波沿x轴传播，t1和t2时刻波的图象分别如图中实线和虚线所示，已知t2=（t1+0.3） 13、水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作 14、利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时，把图甲中的小球举高到绳
A、B两木块，且木块B获得的动能为Ek1。若拔出销钉，仍让这颗子弹水平射向A、B两
木块，木块B获得的动能为Ek2。则（ ）
A、子弹不能穿过木块，且Ek1>Ek2；
B、子弹不能穿过木块，且Ek1
D、子弹仍能穿过木块，且Ek1
圈平面位于纸面内，如图（a）所示，现令磁感应强度B随时间t变化，先按图（b）中所示
的Oa图线变化后，后来又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这一段变化过程中
感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（ ）
B、 E1
位置为坐标原点，以波的传播方向为横坐标，以波源的振动方向为纵坐标所画的该波在某一
时刻的波形图。则再经过1.75s，该波的图象（虚线所示）正确的是（ ）
ad边刚进入磁场的这一段时间内，在下图中几种表示线圈运动的v-t图象中不可能的是
（ ）
s，波速v=20m/s，则（ ）
A、 该波沿x轴正方向传播；
B、 若P、Q连线长2m，则P、Q不可能对平衡位置
的位移相等反向；
C、 时刻t3=（t1+0.2）s，P质点在x轴上方，向下运
动；
D、 若t=t1时，P质点位移x=0.141m，再经过83个周期，x=0。
12、图甲为具有水平轴的圆柱体，在其A点放一质量为M的小物块P，圆柱体绕轴O缓慢
地匀速转动。设从A转至A’的过程中，物块与圆柱体保持相对静止，则表示物块受摩擦力
f大小随时间变化的图线是图乙中的（ ）
用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t
图线如图所示，图中线段AB∥CD。则（ ）
A、 F1的冲量大于F2的冲量；
B、 F1的冲量等于F2的冲量；
C、 两物体受到的摩擦力大小相等；
D、 两物体受到的摩擦力大小相等。
子的悬点O处，然后让小球自由下落。
用这种方法获得的弹性绳子的拉力虽
时间的变化如图乙所示。根据图像提
供的信息，下列说法中正确的是
（ ）
A、t1、t2时刻小球的速度最大；
B、t2、t5时刻小球的动能最小；
C、t3、t4时刻小球的动量可能相同；
D、小球在运动过程中机械能守恒。