2018年云南中考数学《第27讲统计》特训方案教材知识梳理
人教版 初中九年级数学第27章 相似知识点梳理(一)
第27章相似知识点梳理（一）姓名___________班级__________学号__________分数___________知识点1：比例性质与k换元1．若a︰b︰c＝2︰3︰7，且a－b＋3＝c－2b，则c值为何？A．7；B．63；C．221；D．421；2．已知513ba=，则a ba b-+的值是()A．23；B．32；C．94；D．49；3．已知ac＝bd，下列各式中，一定成立的是()A．a cb d=；B．a db cd c--=；C．ad bcd c=；D．ab acd d=；4．某校每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例．若该校上、下学期的学生人数不变，相较于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列叙述何者正确？( )A．舞蹈社不变，溜冰社减少；B．舞蹈社不变，溜冰社不变；C．舞蹈社增加，溜冰社减少；D．舞蹈社增加，溜冰社不变；5．若a∶b＝1∶2，则(a＋b)∶b＝.6．已知23a b=，则ab=．7．若12ab=，则a bb+＝____________．8．如果235x y z==，那么33x y zx y z+-=-+_____．※10．已知xxzy-+＝zzxy-+＝yyzx-+则xzzyyx）（）（+⨯+＝____________．知识点2：相似图形及其性质11．将下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是( )A．；B．；C．；D．；12．小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是( )A．FG；B．FH；C．EH；D．EF；13．下列四组图形中，一定相似的是( )A．正方形与矩形；B．正方形与菱形；C．菱形与菱形；D．正五边形与正五边形；14．若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为( )A．1：4；B．1：2；C．2：1；D．4：1；15．如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2︰1，则下列结论正确的是( )A．∠E＝2∠K；B．BC＝2HI；C．六边形ABCDEF的周长＝六边形GHIJKL的周长；D．S六边形ABCDEF＝2S六边形GHIJKL；16．如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD，(1)求证：EB＝GD；(2)若∠DAB＝60°，AB＝2，AGGD的长．※17．下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？(1)请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：(2)如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB ∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB＝2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．知识点3：平行线分线段成比例定理18．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE ＝6，BD＝3，则BF＝( )A．7；B．7.5；C．8；D．8.5；A BC DE Fm nabc19．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，则EC的长是( )A．4.5；B．8；C．10.5；D．14；AB CDE F（第19题图）（第20题图）20．如图，EF∥BC，FD∥AB，BD＝53BC，则BE︰EA等于()A．3︰5；B．2︰5；C．2︰3；D．3︰2；21．已知：如图，12BDCD=，AE＝CE，则BGGE=()A．12；B．2；C．1；D．13；GAB CDE FECBA（第21题图）（第22题图）22．如图，E、F是△ABC两边的中点，若EF=3，则BC=_______．23．如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有____________对．AGEHFJIB C（第23题图）（第24题图）24．如图，AB∥CD，23AOBO=，则ACBD=________．25．如图，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥B C．(1)求∠EDB的度数；(2)求DE的长．AB CDE26．如图，AE∥HK∥DB，AG＝12，BG＝24，EF＝40，CD＝30，求CH、KF的长。
人教版-分章节全视角系列讲学案-4下第26讲：第8章平均数和条形统计图-平均数-知识点梳理-教师版
人教版-4下第26讲：平均数和条形统计图－平均数－知识点梳理平均数与条形统计图――知识点一、平均数：平均数是统计中的一个重要概念。
小学数学里所讲的一般指算术平均数，是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。
既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别.用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
理解：1、算术平均数的本质：将一组数移多补少后，得到的近似的中间数。
2、算术平均数指一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
3、平均数是表示这一组数据整体情况的数据。
4、算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，描述数据集中位置。
5、可以自比，反映一组数据的一般情况、和平均水平。
6、可以对比。
进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。
7、平均数表示数据的特点：直观、简明。
二、平均数的计算方法。
公式：总数量÷总份数＝平均数如：班级数学平均分＝班级数学总分÷班级总人数平均速度＝总路程÷总时间平均单价＝物品总价钱÷物品总数量每天的平均气温＝24小时的气温和÷24本班男生的平均身高＝本班男生身高之和÷本班男生人数注1：一定是总数量÷总份数注2：根据平均数公式可以求：总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数三、生活中的平均数。
平均数在生活中应用非常广泛，渗透在我们的生活、工作、学习各个环境中。
如：1、本周平均最高气温6摄氏度。
2、三年级学生的平均身高是140厘米。
3、四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。
4、李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。
典型例题【例1、加深理解平均数的意义：移多补少】书架上层有12本书，下层有10本书，请重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
2018年中考数学第28讲概率特训方案教材知识梳理
2018年中考数学第28讲概率特训方案教材知识梳理第28讲概率1．(2017宁波中考)一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为(C)A.12B.15C.310D.7102．(2017赤峰中考)小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为(B)A.12B.14C.13D.153．(2017东营中考)如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是(A)A.47B.37C.27D.174．(2017郴州中考)从1，－1，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是__23__.5．(2017永州二模)一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是__12__．6．(2017扬州中考)车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A，B，C，D中，可随机选择其中的一个通过．(1)一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是________；(2)求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．解：(1)14；(2)设两辆车为甲、乙，可能出现的结果如下(列表法)：乙甲ABCDA(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)共有16种等可能结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，∴选择不同通道通过的概率P＝1216＝34.7．(2016昆明中考)有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出1个小球记下数字，再从乙口袋中摸出1个小球记下数字．(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)表示出两次所得数字可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之和能被3整除的概率．解：(1)列表如下：甲口袋乙口袋1234(1，4)(2，4)(3，4)5(1，5)(2，5)(3，5)可能出现的结果共6种，它们出现的可能性相同；(2)两个数字之和能被3整除的情况共有2种：(1，5)，(2，4)，则P(两个数字之和能被3整除)＝13.。
中考数学总复习(安徽专版)名师课件：27统计(共62张PPT)
考点·梳理自清
考题·体验感悟
考法·互动研析
考点一
考点二
考点三
考点三统计图表(高频) 1.统计图表的特点
条形统 计图 扇形统 计图 折线统 计图 复式统 计图 频数直 方图
能清楚地表示出每个项目的具体数目,易于比较项目之 间数据的差别 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 能清楚地反映事物的变化趋势,也可以表示每个项目的 具体数目 能清楚地对多组同性质的数据作出比较 以频数分布表为基础绘制频数直方图,能清楚地显示数 据的分布情况,并且显示各组之间频数的差别
考点·梳理自清
考题·体验感悟
考法·互动研析
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
命题点5
命题点6
命题点1 扇形统计图 1.(2016· 安徽,7,4分)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位: 吨),按月用水量将用户分成A,B,C,D,E五组进行统计,并制作了如图 所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有 参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( D )
意 义 描述 一组 数据 的集 中趋 势
如果在 n 个数据中,x1 出现 f 1 次,x2 出现 f2 次 ,…,x k 出现 f k 次 (f1+f2+…+fk=n),则加权平均数 x=
x 1 f1 +x 2 f2 +…+x k fk f1 +f2 +…+fk
考点·梳理自清
考题·体验感悟
考法·互动研析
考点·梳理自清
考题·体验感悟
考法·互动研析
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
命题点5
(毕节专版)中考数学复习第8章统计与概率第27课时数据
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
毕节中考考点梳理
中考典题精讲精练
毕节中考考情及预测
毕节中考真题试做
中考数学一轮复习《第27讲：概率》课件
泰安考点聚焦 栏目索引
考点五 概率的应用
例5 (2018青岛)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明 想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过 做游戏的方式来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游 戏规则是在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字, 一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从 中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为 偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动;若抽出的两张卡片标 记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动. 你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
4
方法技巧 在一次试验中,求出总的结果数n和该事件包含的 结果数m,然后利用公式P= mn计算该事件发生的概率.
泰安考点聚焦 栏目索引
考点三 用列表法或画树状图法求概率
中考解题指导 用列表法或画树状图法求概率是泰安中考必考 知识点,题目较为简单.列表法适合于两步完成的事件,画树状图 法适合两步或两步以上完成的事件.
泰安考点聚焦 栏目索引
变式1-1 下列说法属于不可能事件的是 ( D ) A.四边形的内角和为360° B.对角线相等的菱形是正方形 C.内错角相等 D.存在实数x满足x2+1=0 解析 四边形的内角和为360°是必然事件;对角线相等的菱形是 正方形是必然事件;内错角相等是随机事件;存在实数x满足x2+1= 0是不可能事件,故选D.
变式3-2 (2018滨州)若从-1,1,2这三个数中,任取两个数分别作
1
为点M的横、纵坐标,则点M在第二象限的概率是 3 .
解析 列表如下:
-1
1
2
-1
(1,-1)
(2,-1)
2018年云南中考数学《第4讲分式》特训方案教材知识梳理
第4讲 分式1．(2017海南中考)若分式x 2－1x －1的值为0，则x 的值为( A ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±12．(2017绵阳中考)使代数式1x ＋3＋4－3x 有意义的整数x 有( B ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个3．(2017大连中考)计算3x （x －1）2－3（x －1）2的结果是( C ) A .x （x －1）2 B .1x －1 C .3x －1 D .3x ＋14．(2017呼和浩特中考)下列运算正确的是( C )A ．(a 2＋2b 2)－2(－a 2＋b 2)＝3a 2＋b 2B .a 2＋1a －1－a －1＝2a a －1C ．(－a)3m ÷a m ＝(－1)m a 2mD ．6x 2－5x －1＝(2x －1)(3x －1)5．(2017河北中考)若3－2x x －1＝________＋1x －1，则________上的数是( B ) A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．任意实数6．(2017丽水中考)化简x 2x －1＋11－x的结果是( A ) A ．x ＋1 B ．x －1 C ．x 2－1 D .x 2＋1x －17．(2017咸宁中考)化简：x 2－1x ＋x ＋1x ＝__x ＋1__． 8．(2017呼和浩特中考)使式子11－2x有意义的x 的取值范围为__x ＜12__． 9．(2017孝感中考)如图所示，图①是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为(a －1)的正方形，记图①，图②中阴影部分的面积分别为S 1，S 2，则S 1S 2可化简为__a ＋1a －1__．10．先化简，再求值：x －2x 2＋2x ÷x 2－4x ＋4x 2－4＋12x ，其中 x ＝－65. 解：原式＝x －2x （x ＋2）·（x ＋2）（x －2）（x －2）2＋12x ＝1x ＋12x＝32x， 当x ＝－65时，原式＝－54. 11．(2017遵义中考)化简分式：⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－2x x 2－4x ＋4－3x －2÷x －3x 2－4，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x （x －2）（x －2）2－3x －2÷x －3x 2－4＝⎝⎛⎭⎫x x －2－3x －2÷x －3x 2－4＝x －3x －2×（x ＋2）（x －2）x －3＝x ＋2，∵x 2－4≠0，x －3≠0，∴x ≠±2且x ≠3，∴x ＝1，∴将x ＝1代入，原式＝3.12．(2017襄阳中考)先化简，再求值： ⎝⎛⎭⎫1x ＋y ＋1x －y ÷1xy ＋y 2，其中x ＝5＋2，y ＝5－2. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －y （x ＋y ）（x －y ）＋x ＋y （x ＋y ）（x －y ）÷1y （x ＋y ） ＝2x （x ＋y ）（x －y ）·y(x ＋y)＝2xy x －y， 当x ＝5＋2，y ＝5－2时， 原式＝2（5＋2）（5－2）5＋2－5＋2＝24＝12.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第八单元 统计与概率
第27讲 统计
1.(2016昆明中考)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
人数(人)
1 3 4 1
分数(分)
80 85 90 95
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分別是( A )
A．90，90 B．90，85
C．90，87.5 D．85，85
2．(2017德州中考)某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售
情况统计如下：
尺码
39 40 41 42 43
平均每天销售数量/件
10 12 20 12 12
该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( C )
A．平均数 B．方差
C．众数 D．中位数
3．(2017毕节中考)为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条
鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从
鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘中鱼
的数量约为( A )
A．1 250 条 B．1 750 条 C．2 500 条 D．5 000 条
4．(2017泰安中考)为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分
学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为A，B，C，D四个等级)，并将测试结果
绘制成了如图所示的两幅不完整统计图．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是( C )
A．本次抽样测试的学生人数是40
B．在图①中，∠α的度数是126°
C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80
D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2
5．(2017河北中考)甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统
计图表，如图：
甲组12户家庭用水量统计表
用水量(t)
4 5 6 9
户数
4 5 2 1
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( B )
A．甲组比乙组大
B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大
D．无法判断
6．(2017长沙中考)下列说法正确的是( D )
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据3，5，4，1的中位数是4
D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件
7．(2017通辽中考)若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是( B )
A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4
8．(2017江西中考)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中
位数都是7，则这组数据的众数是__5__．
9．(2017苏州中考)某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图
所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是__8__环．
10．(2015昆明中考)2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了
献爱心捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘
制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图
所示．
捐款额(元) 频数 百分比
5≤x<10
5 10%
10≤x<15
a 20%
15≤x<20
15 30%
20≤x<25
14 b
25≤x<30
6 12%
总计
100%
(1)填空：a＝________，b＝________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校共有1 600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人．
解：(1)10；28%；
(2)如图；
(3)1 600×(28%＋12%)＝640(人)．
答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人．
11．(2017 大连中考)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视
节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的
电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：
类别
A B C D E
节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
人数
12 30 m 54 9
请你根据以上的信息，回答下列问题：
(1)被调查学生中，最喜爱体育节目的有________人，这些学生数占被调查总人数的百
分比为________%；
(2)被调查学生的总数为________人，统计表中m的值为________，统计图中n的值为
________；
(3)在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为________；
(4)该校共有2 000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．
解：(1)30；20；
(2)150；45；36；
(3)21.6°；
(4)估计该校最喜爱新闻节目的学生数为：2 000×
12
150
＝160(人)．
答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人．
12．(2017 邵阳中考)为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析
了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图(单位：L):
(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你
的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量．
解：(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为815＋780＋800＋785＋790＋825＋8057＝
800(L),
将这7天的用水量从小到大重新排列为：780，785，790，800，805，815，825,
∴用水量的中位数为800 L;
(2)100800×100%＝12.5%,
答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%;
(3)小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所， 采用以上建议，每天可节
约用水100 L，一个月估计可以节约用水100×30＝3 000 L．