变分法在图像恢复中的应用

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基于全变分模型改进的图像修复算法应用

基于全变分模型改进的图像修复算法应用谢正伟;王创新【摘要】传统全变分(TV)模型对非纹理破损图像有较好的修复效果,但TV算法对参数敏感,导致修复图像容易在平滑区域产生阶梯效应.文中在传统Trv模型的基础上,结合非线性扩散的思想,提出了一种针对参数的自适应迭代函数图像修复算法.实验结果表明,该算法在修复过程中扩散系数和自适应迭代函数的共同作用,消除了阶梯效应;修复的图像自然过渡,边缘信息保存良好.【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2017(030)001【总页数】5页(P61-64,68)【关键词】TV模型;图像修复;非线性扩散;自适应【作者】谢正伟;王创新【作者单位】长沙理工大学电气与信息工程学院,湖南长沙410004;长沙理工大学电气与信息工程学院,湖南长沙410004【正文语种】中文【中图分类】TP391.41图像修复[1-2]是数字图像处理的一个分支。

是利用已破损的图像信息，使图像破损部分还原并修复。

图像修复技术分为两大类：一类是基于纹理的图像修复算法[4]，该算法包含基于图像分解的采样纹理合成的修复技术和基于块思想的纹理图像修复技术；另一类是非纹理图像修复技术即基于偏微分数理方程(PDE)修复算法，PDE算法的图像修复是一个非适定(病态)问题[5]。

为使修复后的图像人眼看起来“自然”，文献[6]中，提出了PDE图像修复算法的3准则：局域性、边缘连通性和去噪的鲁棒性。

具有代表性的偏微分图像修复算法有曲率驱动扩散(CDD)修复算法[7-8]、BSBC修复算法[9]、全变分(TV)修复算法[10]。

这类算法将PDE进行数值化并进行差分转换，最后通过迭代求解偏微分方程。

Chan[6]等将TV去噪复原算法进行扩展，将TV算法运用到图像修复中。

因此基于TV模型的图像修复算法成为近年来研究的热点。

由于算法对参数的敏感和运算量较大，提出了一个针对参数的自适应迭代函数，并结合了非线性的思想，使得改进后的算法加快了图像的修复速度并具有良好的鲁棒性。

全变分最小化算法

全变分最小化算法
全变分（Total Variation，TV）最小化算法是一种用于图像处理和重建的
方法。

它是由Rudin等人提出的，主要思想是在满足观测值条件下，寻找
最稀疏解。

全变分最小化算法能够简单、高效地处理二维图像压缩重构问题，其重构效果精确、具鲁棒性。

然而，与其他重构算法相比，全变分最小化算法的处理速度稍慢。

全变分最小化算法可以应用于各种图像处理任务，例如去噪、超分辨率重建、压缩感知等。

它通过最小化图像的全变分来保持图像的边缘和纹理信息，同时去除噪声和细节。

在具体实现上，全变分最小化算法通常采用梯度下降法或迭代优化算法来求解。

它通过对图像的每个像素及其邻域应用梯度下降法来更新图像，直到达到收敛或满足一定的停止准则。

全变分最小化算法在图像处理领域具有广泛的应用前景，尤其在需要高效、精确重构图像的场景中具有优势。

然而，该算法也存在一些局限性，例如对初始值敏感、容易陷入局部最优等。

因此，进一步的研究和改进是必要的。

焊缝磁光图像全变分模型恢复方法

２
焊接学报
ｒ０（，Ｙ）＝ｒ（，），）
第３７卷
（，Ｙ）＋ｎ（，Ｙ）（１）
ｍｍ，１．２ｎｌｎｌ，３ｍｌ１ ’ 焊缝区域磁感应强度的测量值
Ｄｅｃｅｍｂｅｒ２０１６
焊缝磁光图像全变分模型恢复方法
高向东，题园园
（广东工业大学广东省计算机集成制造重点实验室，广州５１０００６）
摘
要：针对紧密对接微间隙焊缝，研究磁光成像识别的焊缝图像恢复算法，建立基于能量泛函的全变分（Ｔｏｔａｌ
征．结果表明，经全变分模型图像恢复后可有效提高焊缝磁光图像质量，准确地测量焊缝位置．关键词：磁光图像；图像恢复；全变分模型；微间隙焊缝
中图分类号：ＴＧ４０９文献标识码：Ａ文章编号：０２５３— ３６０Ｘ（２０１６）１２ — ０００１ — ０４
光传感器等，如图１所示．焊件选用尺寸（长宽厚）
为１００ｍｍｘ５０ｍｍｘ１．８４ｍｍ的低碳钢，焊缝间隙速率为２５ｆ／ｓ，焊件图像质量随着磁光传感器与焊件距离的不同而变
０序
言
１试验装置
试验装置包括激光焊接机、二维伺服工作台、磁
紧密对接激光焊是常见的焊接工艺，而精确的焊缝跟踪则是保证焊接质量的关键．在焊接过程中必须控制激光束始终对正焊缝中心，因此首先需要解决的问题是实时准确地检测焊缝位置．最常用的定间隙或形变时，利用与结构光波长相匹配的视觉

全变分法恢复焊缝磁光图像质量分析

全变分法恢复焊缝磁光图像质量分析题园园;朱洪雷;杨春英【摘要】在利用磁光传感器检测焊缝位置时,因为受到试验环境的影响,采集的焊缝图像会出现图像降质现象,对微间隙焊缝进行准确检测造成困难,因此需对焊缝磁光图像进行图像恢复处理.采用全变分法图像恢复模型,分析图像恢复质量,结果表明,此模型能在降噪的同时,保持焊缝图像良好的细节特征.【期刊名称】《装备制造技术》【年(卷),期】2019(000)001【总页数】3页(P54-56)【关键词】磁光图像;全变分法;图像恢复【作者】题园园;朱洪雷;杨春英【作者单位】广州工程技术职业学院机电工程学院,广东广州 510925;广州工程技术职业学院机电工程学院,广东广州 510925;广州工程技术职业学院机电工程学院,广东广州 510925【正文语种】中文【中图分类】TG456.70 引言磁光成像传感方法是一种基于法拉第磁光效应的焊缝识别方法[1-4]，通过对焊缝磁光图像特征的分析，得到了微间隙焊缝位置的测量值。

磁光图像会受到各种焊接工艺的影响，会出现退化现象。

因此，焊缝磁光图像的复原是提高微间隙焊缝检测精度的重要步骤。

本文研究了紧密对接焊缝的磁光图像恢复方法。

对降质的焊缝磁光图像进行恢复和分析，采用全变分法对焊缝磁光图像质量进行恢复和分析。

1 全变分焊缝磁光图像恢复1.1 全变分法图像恢复原理图像恢复和去噪的关键在于去除噪声的同时保持焊缝图像边缘特征。

全变分恢复模型是利用了图像内在的正则性，从噪声图像的解中反映真实图像的几何正则性[5]。

令r（x，y）为焊缝磁光原始图像r0（x，y）为退化模糊图像，则有：式中：（x，y）为退化函数，“*”代表卷积，n（x，y）为具有零均值、方差σ2为的随机噪声。

将二维焊缝磁光图像r（x，y）的整体变分最小化，所建立的焊缝磁光图像恢复ROF模型实际上归纳为一个变分问题，也即泛函求极值问题。

参数λ与噪声方差σ2成反比，将r0（x，y）作为迭代的初始值，通过最大似然法迭代求解得到最大的原始焊缝磁光原始图像r（x，y）。

图像复原研究报告

图像复原研究报告1 引言1.1 研究背景及意义随着科技的飞速发展，数字图像在各个领域得到了广泛应用，如医学成像、卫星遥感、安全监控等。

然而，在图像的获取、传输和存储过程中，往往受到各种噪声和模糊的影响，导致图像质量下降。

图像复原技术旨在从退化的图像中恢复出原始图像，对于提高图像质量、挖掘图像潜在信息具有重要意义。

近年来，图像复原技术在计算机视觉、模式识别等领域取得了显著成果，但仍面临许多挑战，如噪声类型多样、图像退化过程复杂等。

因此，研究图像复原技术不仅有助于解决实际问题，还具有很强的理论价值。

1.2 图像复原技术发展概况图像复原技术起源于20世纪50年代，经历了从线性到非线性、从全局到局部的演变过程。

早期的研究主要集中在逆滤波、维纳滤波等经典算法。

随着计算机硬件和算法的发展，图像复原技术逐渐向多尺度和多通道方向发展。

近年来，深度学习技术在图像复原领域取得了重大突破，如基于卷积神经网络的图像去噪、超分辨率等算法。

这些方法在许多国际权威评测中取得了优异的性能，为图像复原技术的研究和应用带来了新的机遇。

1.3 研究内容与组织结构本文主要研究以下内容：1.分析图像退化与复原的基本理论，包括图像退化模型和图像复原方法分类；2.对常见图像复原算法进行详细分析，如逆滤波、维纳滤波和非局部均值滤波等；3.探讨深度学习在图像复原中的应用，包括基于卷积神经网络的图像复原和基于生成对抗网络的图像复原；4.评估图像复原算法的性能，通过实验对比分析不同算法的优缺点；5.总结本文研究成果，并对未来研究方向进行展望。

本文的组织结构如下：1.引言：介绍研究背景、意义和发展概况；2.图像退化与复原基本理论：分析图像退化模型和图像复原方法分类；3.常见图像复原算法分析：详细分析逆滤波、维纳滤波和非局部均值滤波等算法；4.深度学习在图像复原中的应用：探讨基于卷积神经网络和生成对抗网络的图像复原方法；5.图像复原算法性能评估：评估不同算法的性能，并进行实验对比分析；6.结论与展望：总结本文研究成果，并对未来研究方向进行展望。

基于变分法的图像去模糊技术研究

基于变分法的图像去模糊技术研究第一章前言图像去模糊技术是数字图像处理领域的一项重要研究课题。

在图像捕获、传输、存储和处理中，由于各种原因，导致图像发生模糊，严重影响了图像质量和信息提取的准确性。

因此，通过图像去模糊技术，可以提高图像质量和信息准确性，有着广泛应用前景。

本文将以变分法为基础，对图像去模糊技术进行研究。

第二章图像模糊及去模糊概述2.1 图像模糊图像模糊是指图像在捕获、传输、存储和处理过程中，发生了各种程度上的失真、模糊或扭曲。

图像模糊主要是由以下原因所导致的：（1）光源模糊：由于摄像机长时间曝光或摄像机以外的其他光源晃动等原因导致的模糊；（2）运动模糊：由于物体运动或摄像机运动所引起的模糊；（3）焦距不准确：摄像机的焦距设置不当、光圈大小不适等原因导致的模糊；（4）镜头畸变：由于摄像机镜头形状等原因导致的模糊。

2.2 图像去模糊图像去模糊是指通过图像处理技术，减少或消除图像模糊的过程。

图像去模糊技术主要包括以下几种：（1）统计方法：通过对图像的统计分析，采用最大似然估计、最小均方差等方法去除图像模糊；（2）频域方法：利用傅里叶变换或小波变换等频域分析方法，将模糊图像变换到频域进行处理，提高图像质量；（3）盲复原方法：通过对图像的分解和复原，归纳出图像不确定信息并优化恢复图像的核函数的技术；（4）变分方法：通过变分能量函数对模糊图像进行优化，得到去除模糊的结果。

第三章变分法3.1 变分法概述变分法是数学分析中一种研究变化原理的方法。

在变分法中，变量和其函数都可以变化，因此可以得到一系列函数形式相似但却不尽相同的函数序列，以便研究函数序列的变化趋势。

3.2 图像去模糊的变分模型基于变分法的图像去模糊技术是利用图像解析度特点和一些先验条件来获得模糊图像的潜在结构信息，从而进一步实现高质量的图像去模糊的处理。

可以用以下方程来描述：$$\min_{u \in R^N}\{E(D(u,f)+\alpha R(u))\}$$其中，u表示去模糊的结果，f表示观测到的模糊图像，D(u,f)是u和f之间的差异度量，R(u)是u的正则化项，$\alpha$是正则化参数，可以调节差异度量和正则化项之间的平衡关系。

l1-总变分图像恢复的一种快速解法

ｒｅｃｔｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌｔａｅｎａｒｔｉｎｇｄｉｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｔｌｌ／ｆｔｏｔａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｉｍａｇｅｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｈｉｔｓｐａ —
题．然而，交替优化子问题常常使得搜索方向不精确．针对交替方向法在ｆｒ总变分图像恢复模型中的应用，提出了一种利用子空间优化矫正其＂３前搜索方向的方法．数值实验结果表明推出的方法可以有效地提升图像恢复性能．－关键词：ｌｃ总变分；搜索方向；子空间优化；ｇｔ正；图像恢复中图分类号：ＴＰ３９１．４１文献标志码：Ａ文章编号：２０９５－４２７１（２０１６）０６－０６７１－０６
ｒａｔｅｕｓｕｌｌａｙｂｅｃａｕｓｅｏｆｏｐｉｔｍｉｚｉｎｇｓｕｂｐｒｏｂｌｅｍｓｌｔａｅｎａｒｔｉｖｅｌｙ．Ｏｎｅｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｈｅｔｓｕｂｓｐａｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｃｏｒ－
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｉｍａｇｅｓｗｉｈｔｃｌｅａｒｅｄｇｅｓ，ｔｏｔｌａｖａｉｒａｔｉｏｎｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｈａｓｂｅｔｔｅｒｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｐｅｆｏｒｒｍａｎｃｅｎｄａｈｅｔｌｔａｅｒｎａｉｔｎｇｄｉｒｅｃ－ｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｗｉｌｄｌｙａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓｄｕｅｔｏｈｅｔｎｏｎｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｂｉｌｉｔｙ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｒｅａｎｏｔａｃｃｕ－

变分自编码器在医学图像分析中的应用

变分自编码器在医学图像分析中的应用变分自编码器（Variational Autoencoder，VAE）是一种强大的生成模型，近年来在医学图像分析领域得到广泛应用。

VAE是一种基于神经网络的无监督学习模型，可以从大量无标签的医学图像中自动学习数据的潜在表示，并生成具有相似特征的新图像。

本文将介绍VAE在医学图像分析中的应用，并探讨其在疾病诊断、影像重建和数据增强等方面的潜力。

首先，VAE可以用于医学图像中疾病诊断和分类。

医学影像数据通常非常庞大且复杂，传统方法往往需要手动提取特征并进行分类。

而VAE可以自动从无标签数据中学习到有用的特征表示，并将其应用于疾病诊断和分类任务中。

通过训练一个VAE模型，可以将输入的医学图像编码为一个低维潜在空间向量，该向量包含了重要的特征信息。

然后可以使用这些编码后的向量进行分类任务或者通过比较不同向量之间的距离来进行相似性度量。

其次，VAE还可用于医学影像重建任务。

医学影像往往受到噪声、伪影和低分辨率等问题的影响，这些问题可能导致医生在诊断和治疗过程中的误判。

通过训练一个VAE模型，可以学习到医学图像的潜在分布，并生成具有高质量、清晰度高的图像。

通过输入噪声或低质量的图像，VAE可以生成与原始图像相似但更清晰的重建图像。

这种重建能力可以帮助医生更好地理解和分析医学影像，并提高诊断准确率。

另外，VAE还可用于医学图像数据增强。

数据增强是一种常用的技术，通过对原始数据进行一系列变换或扩展来增加训练数据量，提高模型的泛化能力。

在医学图像领域，由于获取大量标注数据非常困难且耗时耗力，数据增强技术尤其重要。

VAE可以通过对输入图像进行随机变换来生成新的合成样本，并将其与原始样本一起用于模型训练。

这种方法可以有效地扩展训练集，并提高模型在不同疾病、不同成分等方面的鲁棒性。

此外，VAE还可以用于医学图像的生成和合成。

医学图像生成是指通过学习数据的分布，从随机噪声中生成具有医学特征的新图像。

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变分法在图像恢复中的应用
图像恢复是计算机图像处理中的一个重要领域，旨在通过使用各种
算法和技术来还原损坏或退化的图像。

其中一个被广泛应用的方法是
变分法，它在图像恢复中具有独特的优势和潜力。

本文将介绍变分法
在图像恢复中的应用以及其优势和限制。

一、引言
图像是通过像素组成的二维数组，每个像素包含了颜色和亮度等信息。

然而，由于种种因素，如噪声、模糊、遮挡等，图像可能会受到
损坏或退化，导致图像质量下降。

因此，图像恢复成为了研究的热点
之一。

在图像恢复中，变分法得到了广泛应用，并取得了令人瞩目的
成果。

二、变分法概述
变分法是数学中的一种优化方法，通过求解泛函的最小值来得到变
量的函数表达式。

在图像恢复中，变分法通过对图像进行建模和优化，从而实现图像的恢复和增强。

三、变分法在图像去噪中的应用
图像噪声是指在图像中存在的干扰信息，它对图像质量产生负面影响。

变分法可以通过定义合适的图像能量泛函，将原始图像的去噪问
题转化为求解泛函的最小值问题。

通过优化算法对泛函进行求解，可
以得到去除噪声后的清晰图像。

四、变分法在图像去模糊中的应用
图像模糊是由于光学系统的限制或者摄像机移动等原因导致的图像
失真现象。

变分法可以通过建立模糊核函数和图像能量泛函之间的关系，将图像去模糊问题转化为优化求解问题。

通过求解泛函的最小值，可以恢复出清晰的图像。

五、变分法在图像补全中的应用
在某些情况下，图像可能会因为遮挡或其他原因导致部分丢失。

变
分法可以通过对图像进行建模，将图像补全问题转化为求解泛函的最
小值问题。

通过优化算法，可以恢复出完整的图像，填补丢失的部分。

六、变分法的优势和限制
变分法在图像恢复中有许多优势，如它可以处理各种类型的图像退
化问题、灵活性高、算法稳定等。

然而，变分法也存在一些限制，如
对问题的建模要求较高、计算复杂度较高等。

七、结论
通过对变分法在图像恢复中的应用进行综述，我们可以得出结论：
变分法是一种强大而有效的方法，可用于图像去噪、去模糊和补全等
问题。

在未来的研究中，我们可以进一步改进和优化变分法的算法，
提高图像恢复的质量和效率。

总之，变分法在图像恢复中具有独特的优势和潜力。

通过合理的建
模和优化算法，它可以有效地处理图像退化问题，提高图像质量和还
原度。

相信随着科学技术的不断发展，变分法在图像恢复中的应用将会得到更广泛的发展和应用。