七年级下册数学几何题讲解
七年级下册数学几何答案说课讲解
七年级下册数学几何答案精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2如图，已知在直角△ABC 中，∠C=90°， BD 平分∠ABC 且交AC 于点D 。
（1）若∠BAC=30°，求证交BD 于P ，求∠BPA 的度数。
解：（1）∵∠BAC= 30°，∠C=90°， 0°， ∴∠ABD=∠BAD， ∴AD=P =180°-∠ABC -∠BAAC ） =180°-×90°=135°。
如图，在△ABC 中，∠B=22.5°，边AB 的垂直平分线交BC 于D ，DF⊥AC 于F ，并与BC 边上的高AE 交于G ．求证：EG=EC ．证明：连接AD ， ∵边AB 的垂直平分线交BC 于D ， ∴BD=AD， ∴∠B=∠BAD=22.5°， ∴∠ADE=22.5°+22.5°=45°， ∵AE⊥BC， ∴∠AEC=∠AED=90°，∴∠DAE=45°=∠ADE， ∴DE=AE， ∵DF⊥AC，∴∠DFC=90°=∠AEC，∴∠ACE+∠FDC=90°，∠ACD+∠CAE=90°， ∴∠CAE=∠FDC， 在△DEG 和△AEC 中∠DEA＝∠AECDE ＝AE∠GDE＝∠CAE∴△DEG≌△AEC（ASA ）， ∴EG=EC．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3． （1）若AC 长为13，求△ABC 的周长．解：（1）∵DE 是AC 的垂直平分线，AE=3， ∴AC=2AE=6， ∴AC=BC=6，线，AE=3， ∴AD=DC ，AC=2AE=6， ∵L △ABD= 13， ∴AB+AD+BD=13， ∴+AC=13+6=19． 答：△ABC 的周长是19．精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3已知：如图所示，在ABC △和ADE △中，，AB AC =AD AE =，BAC DAE ∠=∠， 且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分别为BE CD ，的中点． 求证：①BE CD =；②AMN △是等腰三角形．C E ND A BM（1）证明：①∵∠BAC=∠DAE ， ∴∠BAE=∠CAD ，∵AB=AC ，AD=AE， ∴△ABE ≌△ACD （SAS ）， ∴BE=CD ． ②∵△ABE ≌△ACD ，∴∠ABE=∠ACD ，BE=CD ， ∵M 、N 分别是BE ，CD 的中点， ∴BM=CN ． 又∵AB=AC ， ∴△ABM ≌△ACN ． ∴AM=AN ，即△AMN 为等腰三角形．如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，且AF BD =，连结BF ．求证：D 是BC 的中点．EABDCEF证明：∵AF ∥BC ， ∴∠AFE=∠DCE ， ∵E 是AD 的中点， ∴AE=DE ， ∵∠AEF=∠DEC ， ∴△AEF ≌△DEC ， ∴AF=DC ， ∵AF=BD ， ∴BD=CD ， ∴D 是BC 的中点。
数学人教版七年级下册几何最值问题求解的方法
2.应用“垂线段最短”（七下）
书例： 如图，直线ｌ表示一段河道，点A表示集镇， 比例尺1：2000000。现要从河ｌ向A引水， 问沿怎样的路线挖水渠，才能使水渠的长 度最短？
. l A
中考链接：
如图，⊿ABC中，有一点P在AC上移动，若 AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为何？ A.8 B.8.8 C.9.8 D.10
几何最值问题的求解方法 第一课时.直接运用定理求最值
歙县上丰中心学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 程秀霞
常用定理：
1）两点之间线段最短 2）三角形的两边之和大于第三边（由（1） 得出） 3）直线外一点到直线的所有连线中垂线段 最短
1.应用“两点之间线段最短”（七上）
书例： 如图A、B、C、D，表示四个村庄你能给 出一种使水井到各村庄距离之和最小的方 案吗？若能，请标出，并说理。
A P
解析：教材模型是已知一定 点和一定直线，求最小值。 此类试题，只要透过本质， 剔除一些 不变的线段（和） 转化为一定点到一定直线的 距离
C
B
小结：
通过本节课的学习你有什么收获? 你能发现最值问题中一些定量吗？
谢谢大家！
D.
.C .B
A.
中考链接：
如图，已知边长为a的正三角形ABC（第一 象限），两顶点A、B分别在x、y轴的正半 轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，求 OC长的最大值。
Y C
B
O
A
X
解析：教材模型是在两定 点之间求最小值,对无法 或较难量化的两点间距离 则可利用几何图形的性质 转化为“折线和”,再利 用三角形三边关系或两点 之间线段最短得出最值.
人教版七年级数学下册期末专题三 几何计算
(2)如图①，坐标轴上有两动点P，Q同时出发，点P从点C出 发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从 点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运 动．当点P到达点O整个运动随之结束；线段AC的中点D的 坐标是D(4，3)．设运动时间为t秒，是否存在t，使得△DOP 与△DOQ的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说 明理由；
2
∴∠COF＝∠COB＋∠FOB＝116°＋32°＝148°.
10．如图，AB∥CD，E是CD上一点，∠AEC＝42°， EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
解：∵AB∥CD，∴∠EAF＝∠CEA＝42°. ∵EF平分∠AED，
180 42
∴∠AEF＝∠FED＝ 2 ＝69°， ∴∠AFE＝∠FED＝69°.
9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O， OF平分∠DOB.若∠AOE＝26°，求∠COF的度数．
解：∵AB、 CD相交， ∴∠COB＝∠AOD＝∠AOE＋∠EOD ＝26°＋90°＝116°. ∵∠DOB＝180°－∠AOD＝180°－116°＝64° 且OF平分∠DOB，∴∠FOB＝ 64 ＝32°.
∴t＝2.4，
∴存在t＝2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；
(3)如图②，在(2)的条件下，若∠DOC＝∠DCO，点G是第 二象限中一点，并且OA平分∠DOG，点E是线段OA上一 动点，连接CE交OD于点H，当点E在OA上运动的过程中， 探究∠DOG，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并说明理 由(三角形的内角和为180°可以直接使用)．
(3)2∠GOA＋∠ACE＝∠OHC.证明如下： ∵x轴⊥y轴，∴∠AOC＝∠DOC＋∠AOD＝90° ∴∠OAC＋∠ACO＝90° 又∵∠DOC＝∠DCO ， ∴∠OAC＝∠AOD ∵x轴平分∠GOD ，∴∠GOA＝∠AOD ，∴∠GOA＝∠OAC ∴OG∥AC，如图，过点H作HF∥OG交x轴于F， ∴HF∥AC，∴∠FHC＝∠ACE，同理∠FHO＝∠GOD， ∵OG∥FH，∴∠GOD＝∠FHO， ∴∠GOD＋∠ACE＝∠FHO＋∠FHC 即∠GOD＋∠ACE＝∠OHC.
数学人教版七年级下册平行四边形的性质
表格式教学设计方案模板
教学反思：
本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式。
在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的的机会显示灵性、展示个性。
教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”。
本节课的知识，对学生来说，学习、研究、推理论证的难度都不大。
但平行四边形和各种平行四边形的概念交错，容易混淆，估计会有“张冠李戴”的现象。
在教学之初，我把这点确立为教学难点。
让学生通过观察几何画板发现和总结性质。
由于本章教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法类似。
作为首节课，我设计了“突出图形性质”的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合、通过多种教学手段，如：观察、图形变换、逻辑推理等来探索性质。
不过在实际教学中，一些教学环节也可能不太理想，以后一定继续努力。
人教统编版七年级下册数学几何难题训练集(含答案),学习必备!
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1、证明线段相等或角相等
两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。
很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。
证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。
说明：利用三角形全等证明线段求角相等。
常须添辅助线，制造全等三角形，这时应注意：
（1）制造的全等三角形应分别包括求证中一量；（2）添辅助线能够直接得到的两个全等三角形。
说明：当一个三角形中出现角平分线、中线或高线重合时，则此三角形必为等腰三角形。
我们也可以理解成把一个直角三角形沿一条直角边翻折（轴对称）而成一个等腰三角形。
说明：有等腰三角形条件时，作底边上的高，或作底边上中线，或作顶角平分线是常用辅助线。
证明二：如图5所示，延长ED到M，使DM＝ED，连结FE，FM，BM
说明：证明两直线垂直的方法如下：
（1）首先分析条件，观察能否用提供垂直的定理得到，包括添常用辅助线，见本题证二。
（2）找到待证三直线所组成的三角形，证明其中两个锐角互余。
（3）证明二直线的夹角等于90°。
2. 分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。
“截长”即将长的线段截成两部分，证明这两部分分别和两条短线段相等；“补短”即将一条短线段延长出另一条短线段之长，证明其和等于长的线段。
--END--
如转载涉及。
七年级下册数学知识和方法总结及几何中常见图形归类
1初中几何公式、定理（仅供参考）1过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc。
浙江省七年级数学下册 第四讲 几何进阶(二)角暑期复习讲义(.
1 分=60 秒(1 60 )
O
A
2 / 10
典型例题
【例1】 下列语句正确的是（ ） ①角的大小与边的长短无关。
②如果一个角能用一个大写字母 A 表示，那么以 A 为顶点的角只有一个
③如果一个角能表示为 1，那么以 1顶点为顶点的角只有一个。
④两条射线组成的图形叫做角
A．①②
B．①③
典型例题
【例10】 如图，在直线 AB 上取一点 O ，在 AB 同侧引射线 OC ，OD ，OE ，OF 使 COE 和 BOE 互余， 射线 OF 和 OD 分别平分 COE 和 BOE ，求证： AOF BOD 3DOF ．
CD E
CF E D
A
O
BA
O
B
图1
图2
【例11】 （2014-2015 北京市海淀区初一上期末） 如图 1， AOB = ， COD ，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOD 的角平分线.
【测试 4】 如图，点 C，D 在线段 AB 上，若 AC=DB，则（ ）
A．AC=CD
B．CD=DB
C．AD=2DB
1 / 10
D．AD=CB
【测试 5】 根据直线、射线、线段各自的性质，如下图，能够相交的是（ ）
B AC DD C源自D CCD
A.
A
B
B.
A
B
C.
A
B
D.
模块一 角度的换算
知识梳理
为了方便指明每个场馆的位置，以天安门为中心（即点 O 的位置）建立了位置指示图，直线 CO
DE 相交于 O ， COD 90 ，请按要求完成下列问题：
①若在图上测得 OA 20mm ，OB 54mm ，BOC AOE 36 ，则可知场馆 B 的位置是北
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七年级下册数学几何题讲解
一、角的概念与性质
1. 角的定义
角是由两条不在同一直线上的线段所围成的图形。
2. 角的度数
度是角的一种度量单位，用符号°表示。
一个圆周被分成360份，每一
份称为一度。
3. 角的分类与性质
按大小可将角分为：锐角、直角、钝角、平角。
锐角小于90°，直角等
于90°，钝角大于90°，平角等于180°。
二、三角形与四边形
1. 三角形的定义与分类
三角形是由三条线段组成的图形，按边的长短和角的大小可将其分类为：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、普通三角形。
2. 三角形的面积公式
三角形的面积公式：S=1/2×底边×高，其中底边为三角形的任意一条边，高为这条边上的高线。
3. 勾股定理
直角三角形中，成直角的两条边分别为a、b，斜边的长为c，则
a²+b²=c²。
4. 四边形的定义与分类
四边形是由四条线段组成的图形，按相邻两边平行或不平行分为平行四边形、梯形、菱形、长方形、正方形等。
5. 平行四边形的性质
平行四边形的性质：
(1) 对角线互相平分；
(2) 对角线相交于一点；
(3) 对角线的长度相等；
(4) 同底异侧的内角互补；
(5) 邻角互补，异角相等。
6. 矩形的性质与面积公式
矩形的性质：
(1) 相邻两边相等；
(2) 对角线相等；
(3) 每个内角都是直角；
(4) 对角线互相平分。
矩形的面积公式：S=长×宽。
三、圆的基本概念
1. 圆的定义
圆是平面上所有与给定点间距离相等的点的集合，该给定点为圆心，与之距离相等的距离为圆的半径。
2. 圆的性质
(1) 圆的直径等于两倍的半径；
(2) 圆心角的度数等于圆弧所对的圆周角；
(3) 垂直于弦的直径平分弦；
(4) 等于两边夹圆心角的弧相等；
(5) 在同一个圆或等圆中，弧长相等的弧所对的圆周角相等；
(6) 圆的面积公式：S=πr²。
四、三角形的相似性质
1. 三角形的相似
三角形的对应角相等，并且对应边成比例，称为相似三角形。
用符号
∽表示。
2. 三角形的相似比例
相似三角形中，对应边的比等于任意一条对应边与其所对应的角的正弦、余弦或正切的比。
3. 相似三角形面积比
相似三角形面积的比等于对应边的平方比。
总之，几何学是一门比较抽象的学科，需要注意掌握各种定理和公式，才能够做好该学科的题目。
以上就是七年级下册数学几何的基本知识
点和要点，希望对同学们有所帮助。