北京工业大学年硕士研究生入学考试试题与答案
北京工业大学2002年硕士研究生入学考试试题科目代码：551 科目名称：工程热力学适用专业：热能工程
一、名词解释（每题3分，共30分）
1 开口系统：热力系与外界之间有物质交换
2 热力循环：封闭的热力过程
3 可逆过程：当系统完成某一过程后，如能使过程逆行而使系统及外界回复到原始状态不遗留下任何变化，则称此过程为可逆过程。
4 孤立系统的熵增原理：在孤立系内，一切实际过程都朝着使系统熵增加的方向进行，或在极限情况下维持系统的熵不变，而任何使系统熵减少的过程是不可能发生的。
5 临界流速：在缩放喷管的喉部，流速恰好达到当地声速
6 压气机的容积效率：气缸吸气的有效进气容量与活塞的排量容积之比。
7 水的三相点：水呈现气、液、固三相平衡共存状态
8 水的气化潜热：在一定压力下，1kg饱和水转变为饱和蒸气吸收的热量
9 制冷系数：制冷机循环中从冷源移出的热量与所耗功量之比。
10 含湿量：湿空气中包含的水蒸气质量与干空气质量之比值。
二、填空题（每题2分，共20分）
1 工程热力学是热力学的一个分支，它着重研究与热能工程有关的热能和机械能相互转换的规律。
2 闭口系统中包含的物质是固定的，故也称闭口系统为控制质量系统。
3 系统吸热时它的熵增大；系统放热时它的熵增大、减少或不变；系统与外界不发生热的交换时它的熵增大或不变。
4 理想气体的热力学能的性质是1845年焦耳通过著名的焦耳实验确定的。
5 在任何过程中，单位质量的理想气体的温度升高1K时比热力学能增加的数值即等于
其比定容热容的值；而比焓增加的数值即等于其比定压热容的值。
6 指出提高燃气轮机装置热效率的两条措施：将汽轮机出口的低压湿蒸汽完全凝结为水；采用过热蒸汽作为汽轮机的进口蒸汽。
7 固体和液体的比定压热容和比定容热容的数值近似相等。
8 完全不含水蒸气的空气称为干空气。
9 卡诺定理一的内容为：在两个给定的热源间工作的所有热机，不可能具有比可逆热机更
高的热效率。
10 通常把湿饱和蒸汽中 饱和蒸气 的质量分数称为干度，并用x 表示。 三、作图题（每题5分，共10分）
1 试在T-s 直角坐标图上表示定压过程线和定容过程线之间的关系。
2 试在T-s 直角坐标图上表示定温过程线和绝热过程线之间的关系。
四、证明题（5分）
在多变过程中满足vdp+npdv=0，其中v 为比容，d 为微分符号，p 为压力而n 为多变指数。 证明：
1d()0
d d 0
d d 0
d d 0
n n n n n n pv pv v p p v v p nv p v v p np v -==∴+=+=∴+=定值
五、计算题（第一题10分，第二题11分，第三题14分）
1. 容器A 中盛有1kg 温度为27℃、压力为3bar 的空气，另一个容器B 中盛有127℃、
6bar
的空气，容积为0.2m 3
，两个容器是绝热的，试求两容器连通后空气的最终温度及压力（空气的R g =0.2871kJ/kg*K ）。 解：g pV mR T =
3
6287.1*3000.2810.3*10g A mR T V m p =
== 60.2*0.6*10 1.04kg 400*287.1
B m ==
Q U W =∆+
Q 000W U ==∴∆=，
()()0A V A B V B U m C T T m C T T ∆=-+-=
1.04*4001*300351
2.04
B B A A A B m T m T T K m m ++=
==+
2.04*287.1*351
0.427bar 0.481
g A B
mR T p V V =
=
=+
2. 假定一套燃气轮机装置，先后由压气机、燃烧室和涡轮机组成，其空气消耗量q=100kg/s 。压气机入口空气的焓h 1=290kJ/kg ，出口压缩空气的焓h 2=580kJ/kg ；在燃烧室中压缩空气和燃料混合燃烧，生成的高温燃气的焓h 3=1250kJ/kg ；高温燃气送入涡轮机中膨胀做功。做功后排出废气的焓h 4=780kJ/kg 。试求：（1）压气机消耗的功率；（2）当燃料的发热量Q=43960kJ/kg 时的燃料消耗量；（3）涡轮机输出的功率；（4）燃气机装置的总功率。 解：压气机消耗功率（580-290）*100 消耗量43960/（1250-580）*100 涡轮机功率（1280-780）*100
总功率100*[（1280-780）-（580-290）] 3 某气体循环由下列可逆过程组成：
1—2 为绝热压缩过程，初温为T 1，压缩比8/v v 21==ε； 2—3 为定压加热过程，v 3=2v 2； 3—4 为定温膨胀过程，v 4=v 1； 4—1 为定容放热过程。 若设气体κ=1.4，试：
（1）绘出该循环的p —v 图及T —s 图；
（2
T
s
p
北京工业大学2003年硕士研究生入学考试试题科目代码：452 科目名称：工程热力学适用专业：热能工程
一、名词解释（每题3分，共30分）
1 闭口系统：热力系与外界之间无物质交换
2 理想气体：分子自身不占有体积和分子之间无相互作用力的气体
3 可逆过程：当系统完成某一过程后，如能使过程逆行而使系统及外界回复到原始状态不遗留下任何变化，则称此过程为可逆过程。
4 饱和湿空气：在孤立系内，一切实际过程都朝着使系统熵增加的方向进行，或在极限情况下维持系统的熵不变，而任何使系统熵减少的过程是不可能发生的。
5 临界流速：在缩放喷管的喉部，流速恰好达到当地声速
6 压气机的容积效率：气缸吸气的有效进气容量与活塞的排量容积之比。
7 水的三相点：p-T图上，三条饱和曲线的交点，此点上，水呈现气、液、固三相平衡共存状态
8 热力循环：封闭的热力过程
9 制冷系数：制冷机循环中从冷源移出的热量与所耗功量之比。
10露点温度：湿空气中水蒸气的分压力所对应的饱和温度。
二、填空题（每题3分，共45分）
1 工程热力学是热力学的一个分支，它着重研究与热能工程有关的热能和机械能相互转换的规律。
2 开口系统所占空间是固定的，故也称开口系统为控制体积系统。
3 系统吸热时它的熵增大；系统放热时它的熵增大、减少或不变；系统与外界不发生热的交换时它的熵增大或不变。
4理想气体的热力学能的性质是1845年焦耳通过著名的焦耳实验确定的。
5 在任何过程中，单位质量的理想气体的温度升高1K时比热力学能增加的数值即等于
其比定容热容的值；而比焓增加的数值即等于其比定压热容的值。
6 指出提高郎肯循环热效率的三条措施：提高蒸汽初压；提高蒸汽初温；降低蒸汽终压。
7 固体和液体的比定压热容和比定容热容的数值近似相等。
8 湿空气是干空气和水蒸气的混合物。
9 卡诺定理一的内容为：在两个给定的热源间工作的所有热机，不可能具有比可逆热机
更高的热效率。
10 通常把湿饱和蒸汽中 饱和蒸气 的质量分数称为干度，并用x 表示。
11 实际气体状态变化的特点，可以通过实际气体进行 实验 时状态变化的情况来说明。 12 比定压热容和比定容热容之比为 比热比 或 绝热指数 。
13 理想气体的四个基本热力过程分别是：定容过程； 定压过程 ； 定温过程 ； 绝热过程 。
14 不可逆过程中系统熵的变化等于熵流量和 熵产 的代数和。 15 喷管是利用气体压降使 气流增速 的管道。 三、作图题（每题8分，共16分）
1 试在T-s 直角坐标图上表示，以一定的压缩比为条件时，活塞式内燃机的哪种理想循环的热效率最高，哪种理想循环的热效率最低，哪种理想循环的热效率居中。
t t t V p ηηη>>，，
定容加热循环>混合加热循环>定压加热循环
2试在T-s 直角坐标图上表示，以一定的最高温度和最高压力为条件时，活塞式内燃机的哪种理想循环的热效率最高，哪种理想循环的热效率最低，哪种理想循环的热效率居中。
t t t p V ηηη>>，，
四、证明题（10分）
在绝热过程中满足vdp+kpdv=0，其中v 为比容，d 为微分符号，p 为压力而k 为绝热指数。
1d()0
d d 0
d d 0
d d 0
k n k k k k pv pv v p p v v p kv p v v p kp v -==∴+=+=∴+=定值
五、计算题（第一题11分，第二题11分，第三题12分，第四题15分）
1. 容器中盛有0.5Mpa 、27℃的二氧化碳气体25kg ，容器有一个未被发现的漏洞，直至压力降为0.36Mpa 时才发现，这时的温度为20℃。试计算漏掉的二氧化碳质量。6.57
60.5*10m 250.015*300g g g pv v v R T R R ===∴=
660.5*100.36*10() 6.57300293g
v m R ∆=-=
2. 一个热机循环由1—2、2—3及3—1三个过程组成。已知Q 1-2=10kJ ，Q 2-3=30kJ ，Q 3-1=-25kJ ，△U 1-2=20kJ ，△U 3-1=-20kJ ，试求W 2-3及循环净功
⎰W δ
解：23321311123112()()0U U U U U U U U U -----∆=-=-∆-+∆=-∆-∆=
23232323232330kJ Q U W W Q U ------=∆+∴=-∆=
(103025)(20200)15kJ net W Q U =-∆=+---+=
3 实验室需要20Mpa 的压缩空气，若采用二级压缩，最佳的中间压力是多少？设大气压力为0.1Mpa ，大气温度为20℃，压缩过程的多变指数=1.35，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初始温度，试计算压缩终了空气的温度（假定所有过程都是可逆的）。
解：最佳中间压力为 1.414Mpa p =
10.35
4 1.35
1220293()582.3K 1.414
n n
p T T p -⎛⎫
==⨯= ⎪
⎝⎭
4 气缸中工质的温度为850K ，定温地从热源吸热1000kJ ，且过程中没有功的耗散。若热源温度分别为（1）1000K 、（2）1200K ，试求工质和热源两者熵的变化，并用热力学第二定律说明之。 解：（1）
1000
1000
10001000
0.176kJ/K 850
1000
8501000
Q Q
S S S T T
δδ--∆==∆==
∆=
+=⎰
⎰
工质热源系统
(2)
1000
100010001000
0.343kJ/K 850
1200
8501200
Q Q
S S S T T
δδ--∆==∆==
∆=
+=⎰
⎰
工质热源系统
北京工业大学2004年硕士研究生入学考试试题
一、是非判断（共20分，每题2分）
1. 经不可逆循环后，系统与外界均无法完全恢复原态。×
2. 在任何压力下，液态水都不可能被加热到400℃。√
3. 在封闭系统中发生放热过程，系统熵必减少。×
4. 人感觉到空气潮湿是因为空气的绝对湿度比较大。×
5. 各种流体经历节流过程后温度都要降低。×
6. 理想气体膨胀时一定对外做功。×
7. 绝热节流后流体焓不变，所以节流过程并不造成能量品质下降。×
8. 所有不可逆过程都是自发过程。×
9. 对于逆向卡诺循环，冷、热源温差越大，致冷系数也就越大。×
10.如果通过各种冷却方法而使活塞式压气机的压缩过程实现定温过程，则没有必要采用多
级压缩。×
二、名词解释（共20分，每题4分）
1. 平衡状态：在没有外界影响的条件下系统的各部分在长时间内不发生任何变化的状态。
2. 绝热滞止：气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻碍而流速降低为零的过程。
3. 热力学第二定律：不可能把热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。
4. 饱和蒸气：与同物质的液态处于动态平衡的蒸气，此时逸出液面的分子数和回入液体的
分子数相等。
5. 相对湿度：湿空气的绝对湿度与同温度下饱和空气的绝对湿度的比值。
三、简要回答下述问题（共24分，每题6分）
1. 0℃的冰在温度为20℃的大气中逐渐融化成水，试分析该过程是否可逆？过程中冰的熵
变和大气的熵变哪个大？为什么？
答：
Q Q S S
273293∆=∆=-水空气
2. 试判断在状态图上，两条可逆绝热过程线可不可以相交，并试用热力学第二定律证明你
的结论。
3. 空气压缩致冷为何不能象蒸气压缩致冷那样采用节流阀降压，试说明原因。
答：湿蒸气从节流阀出来后压力降低、温度降低、干度降低，被引入到冷藏室的蒸发器，定压吸热（也就是定温吸热）而汽化，干度增加。
4. 试解释在不可逆过程中，系统做功能力的损失为什么和环境的温度有关。 四、证明题（10分）
某种气体服从平p(v-b)=R g T(其中b 为常数)，若其比热容c v 为定值，试证明该气体的热力学能U 只是温度的函数。 证明：
五、计算题（共76分）
1.（15分）如图所示，一刚性容器初始时装有500kPa 、290K 的空气3kg ，容器通过一阀门与一垂直放置的活塞气缸相连接，气缸在初始时装有200kPa 、290K 的空气0.05m 3
.阀门虽关闭着但有缓慢的泄漏，使得容器中的气体可缓慢地流入气缸，直到容器中的压力降为200kPa 时为止。活塞的重量和大气压力产生200kPa 的恒定压力，过程中气体
与外界可以换热，气体的温度维持290K 不变，试求过程中气体与外间的换热总量。空气的气体常数Rg=287J/(kg*K)。
解：6
10.5*10A p =，290T =，13A m =，131
0.5m A g A A m R T v p ∴=
=
610.2*10B p =，290T =，10.05B v ∴=，11
10.12kg B B B g p v m R T
=
= 620.2*10A p =，23*0.4 1.2A m ==
20.5*1.50.050.8B v =+=，2 1.80.05 1.85B m =+=
2211()()A P B P A P B P Q m c T m c T p v m c T m c T =++∆-+=60.2*10*1.8360kJ p v ∆==
2.（14分）某热泵按逆向卡诺循环工作，由室外0℃的环境吸热向室内供热，使室内气温由10℃升高到20℃。设房间的散热损失可以忽略不计，试求对应于1kg 空气热泵所消耗的功，并与利用电热器直接供热时所消耗的功进行分析比较。 解：Q 1=（20-10）C V =7.17 kJ
12
2
212
Q Q Q 7.17Q 6.68kJ 293273
T T ===
12W Q Q =-=0.49kJ
直接用电热器消耗7.17 kJ
3.（12分）空气在保温良好的变截面管道内流动，截面1处压力p 1=163246.62Pa ，温度t 1=182℃，截面2处压力p 2=146828.21Pa ，温度t 2=150℃，当忽略空气的位能变化时，试从熵的变化角度确定空气的流动方向。
解：定熵流动
12211T p T p γγ
-⎛⎫= ⎪⎝⎭
以截面2为基准截面
10.41.4
o 1122163246'(150273)436K 163C 146828p T T p γγ
-⎛⎫⎛⎫
==+== ⎪
⎪
⎝⎭
⎝⎭
而实际上截面1处温度为182℃，说明熵增加了，所以流动方向是从2到1的
4.（15分）狄赛尔循环（活塞式内燃机定压加热循环）的压缩比ε=15，压缩冲程的初始温度17℃，初始压力100kPa ，燃料燃烧过程中对工质的加热量1500kJ/kg ，假设工质性质同空气，k=1.4，c p =1.02[kJ/kg*K]。在状态参数坐标图上表示该过程，并求循环的最高压力，最高温度，循环的净功和循环的热效率。
1.4 1.421*15100*154431Kpa p p ===
11
1
2121211212856K T v p v T T T v p v γγγγ
---⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭
⎝⎭
⎝⎭
132()1500kJ P q c T T =-=，32327K T ∴=
定压过程有
3
22
32
133
2
0.18T v T v v v v T T =∴== 1.4 1.4
41314(0.18)401Kpa p v p v p =∴=
()
1
1
1
334433440.181171K v v T T T T v v γγγ---⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
2134()568kJ/kg ()1160kJ/kg 592kJ/kg
c P T P T C w c T T w c T T w w w =-==-==-= 5920.3941500
w q ε=
== 5.（10分）渐缩喷管入口空气压力为0.3Mpa ，温度为77℃，流速为100m/s ，空气流进喷管作绝热膨胀后进入压力为0.1mPa 的环境，问渐缩喷管出口的理论流速可达多少？空气可视为理想气体，c p =1.004[kJ/kg*K]
解：12211
()
256K p T T p λγ
-==
22f 2f112121
()()2
P c c h h c T T -=-=- f 2446m/s c ==
1-2定熵压缩 2-3定压加热 3-4定熵膨胀 4-1定容放热
6.（10分）某空气压缩制冷循环，冷库温度为-10℃，大气温度为20℃，空气最高压力为0.6Mpa ，最低压力为0.1MPa ，若膨胀和压缩过程均为可逆过程，在状态参数坐标图上表示该过程并求循环的制冷系数与循环消耗的净功。
1 1.4
1
62 1.4
216
1
0.110()
(27320)()175.6K 0.610p
T T p γγ
--⨯==+⨯=⨯
o 297.4C t =-
11 1.4
1
641 1.4
4336
3
2
0.610()
()
(27310)()438.31K 0.110p
p T T T p p γγγ
γ
---⨯===-⨯=⨯
o 4165.82C t =
压缩机功耗量
4343()175.7kJ/kg C P w h h c T T =-=-=
膨胀机功耗量
E 1212()118.47kJ/kg P w h h c T T =-=-=
循环消耗的净功量
57.23kJ/kg C E w w w =-=
每千克空气的吸热量
232()88.35kJ/kg P q c T T =-=
112
1 1.5(
)1
p p γγ
ε-=
=-
或 212175
1.48293175
T T T ε=
==--
同温度范围内逆卡诺循环制冷系数
263
8.77293263
C ε=
=-
北京工业大学2005年硕士研究生入学考试试题
一、是非判断（共20分，每题2分）
1. 经不可逆循环后，系统与外界均可以恢复原态。×
2. 在任何压力下，液态水都不可能被加热到400℃。√
3. 在闭口系统中发生放热过程，系统熵必减少。×
4. 人感觉到空气潮湿是因为空气的相对湿度比较大。√
5. 流体经历节流过程后其温度必然要降低。×
6. 理想气体膨胀时不一定对外做功。√
7. 绝热节流后流体焓不变，所以节流过程并不造成能量品质下降。×
8. 所有不可逆过程都是自发过程。×
9. 对于逆向卡诺循环，冷、热源温差越小，致冷系数也就越大。√
10.如果通过各种冷却方法而使活塞式压气机的压缩过程实现定温过程，则没有必要采用多
级压缩。×
二、名词解释（共20分，每题4分）
1.可逆过程：当系统完成某一过程后，如能使过程逆行而使系统及外界回复到原始状态不
遗留下任何变化，则称此过程为可逆过程。
2. 绝热滞止：气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻碍而流速降低为零的过程。
3. 卡诺定理：一、不可能制造出两个温度不同的热源间工作的热机，而使其效率超过在同
样热源间工作的可逆热机。
二、两个热源间工作的一切可逆热机具有相同效率。
4. 喷管的临界状态：在缩放管最小截面处，流速恰好达到当地声速，此处气流处于从亚音
速变为超音速的转折点，成为临界状态。
5. 绝对湿度：水蒸气的密度
三、简要回答下述问题（共20分，每题5分）
1. 0℃的冰在温度为20℃的大气中逐渐融化成水，试分析该过程是否可逆？过程中冰的熵
变和大气的熵变哪个大？为什么？
2. 试证明热力学第二定律两种说法的一致性。
证：热力学第二定律的克劳修斯表述是：热不可能自发地、不付代价地从高温物体传至低温物体。开尔文表述则为：不可能从单一热源取热使之全部变为功而不产生其它影响。
按照开尔文说法，遵循热力学第二定律的热力发动机其原则性工作系统应有如图4A 所示的情况。假设克劳修斯说法可以违背，热量Q 2可以自发地不付代价地从地温物体传至高温物体，则应有如图4B 所示的情况。在这种情况下，对于所示的热机系统当热机完成一个循环时，实际上低温热源既不得到什么，也不失去什么，就如同不存在一样，
而高温热源实际上只是放出了热量(Q 1-Q 2)，同时，热力发动机则将该热量全
部转变为功而不产生其它影响，即热力学第二定律的开尔文说法不成立。
3. 空气压缩致冷为何不能象蒸气压缩致冷那样采用节流阀降压，试说明原因。
4. 在寒冷的阴天，虽然气温尚未到达0℃，但室外还会结霜或结冰，这是什么原因？
寒冷的阴天无光照，气压高。
四、证明题（10分）
某种气体服从平p(v-b)=R g T(其中b 为常数)，若其比热容c v 为定值，试证明该气体的热力学能U 只是温度的函数。 证明：热力学能全微分方程
d d d d d V v T T
u u u u T v c T v T v v ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭
而d d d d d d d T v
T v
u s
u T s p v
T p v v
s p v T u p T p v T =-∴
=-∂∂⎛⎫⎛⎫
= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫
∴=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭且由麦克斯韦关系式（1）
W 0
所以d d d V v p u c T T p v T ⎡⎤
∂⎛⎫=+-
⎪⎢⎥∂⎝⎭⎣⎦
把气体状态方程代入（1）得
g R 0T v
u p T p T
p v T v b ∂∂⎛⎫⎛⎫
=-=-= ⎪ ⎪∂∂-⎝⎭⎝⎭ d d V u c T =所以该气体热力学能是温度的单值函数。
五、计算题（共80分）
1.（15分）某热泵按逆向卡诺循环工作，由室外-10℃的环境吸热向室内供热，使室内气温由7℃升高到17℃。设房间的散热损失可以忽略不计，试求热泵对应于每kg 空气热泵所消耗的功，并与利用电热器直接供热时所消耗的功进行分析比较。
2.（15分）活塞式内燃机定容加热循环的压缩比ε=8，压缩冲程的初始温度25℃，初始压力100kPa ，燃料燃烧过程中对工质的加热量780kJ/kg ，假设工质性质同空气，k=1.4，c v =0.86[kJ/kg*K]。在状态参数坐标图上表示该过程，并求循环的最高压力，最高温度，循环的净功和循环的热效率。
解：
10.421298*8684K T T γε-=== 1.4210.1*8 1.837Mpa p p γε===
1323()780kJ/kg 1771K V q c T T T =-=∴=
1-2定熵压缩
2-3定容加热 3-4定熵膨胀 4-1定容放热
定容过程有
33
3
3222
2
4.756Mpa p T T p p p T T =∴=⨯
= 43
1
1
771K T T γε
-==
2134()276kJ/kg ()717kJ/kg 441kJ/kg
c V T V T C w c T T w c T T w w w =-==-==-= 4410.565780
w q ε=
== 3.（15分）喷管入口空气压力为0.25Mpa ，温度为27℃，流速约为零，空气流进喷管作绝热膨胀后进入压力为0.1mPa 的环境，流经喷管的空气流量为0.5kg ，问喷管出口的理论流速可达多少？并求喷管的出口及最小截面处的几何尺寸。空气可视为理想气体，c p =1.004[kJ/kg*K]
解：1
2211231K p T T p γγ
-⎛⎫
==
⎪⎝⎭
()22
f 2f112121()2
P c c h h c T T -=-=- f 2372m/s c =
2326
2
287*231
0.66m /kg 0.1*10
g R T v p =
=
= 2222f 20.5*0.66
0.00088m 8.8372
m q v A cm c =
=== 4.（15分）用R —12做制冷剂的蒸汽压缩致冷循环，蒸发温度-15℃，冷凝温度35℃；压缩机进口处焓345kJ/kg ，压缩机出口处焓370kJ/kg ，节流前后焓都是232kJ/kg ，求每千克工质的致冷量、功耗及致冷系数。（画出该循环的T-s 图或lnp-h 图） 解：
w=370-345，q=345-232，q
w
ε=
5.（20分）如图所示，一刚性容器初始时装有500kPa 、300K 的空气5kg ，容器通过一阀门与一垂直放置的活塞气缸相连接，气缸在初始时装有250kPa 、300K 的空气0.05m 3
.阀门虽关闭着但有缓慢的泄漏，使得容器中的气体可缓慢地流入气缸，直到容器中的压力降为250kPa 时为止。活塞的重量和大气压力产生250kPa 的恒定压力，空气的气体常数Rg=287J/(kg*K) 。过程中气体与外界可以换热，气体的温度维持300K 不变，试求过程中气体与外间的换热总量。
2009年专业课真题
北京工业大学2009年硕士研究生入学考试试题 一、选择题（每小题2分，共20分）； 1.一个信号在时间t1 a)它的零点不在右半平面，在虚轴上只有一阶极点且分子阶次不大于分母阶次． b) 它的极点不在右半平面，在虚轴上只有一阶极点且分子阶次不大于分母阶次． c) 它的零点不在右半平面，在虚轴上有任意阶极点且分子阶次不大于分母阶次． d) 它的极点不在右半平面，在虚轴上只有一阶极点且分母阶次不大于分子阶次． ６.无失真传输系统的特点是（） a)对所有的频率具有常数增益，相位响应是不通过原点的直线． b) 对所有的频率具有零增益，相位响应是通过原点的直线． c) 对所有的频率具有常数增益，相位响应是通过原点的直线． d) 对所有的频率具有零增益，相位响应存在延迟． ７.理想采样和信号恢复需要（） a)宽带信号，冲激和理想滤波器 b) 带限信号，冲激和理想高通滤波器 c) 带通信号，冲激和理想滤波器 d) 带限信号，冲激和理想低通滤波器 ８.离散时间正弦信号的归一化频率￠0等于（） a)采样频率f s除以它的频率f0 b) 采样频率f s乘以它的频率f0 c) 它的频率f0乘以采样频率f s 北京工业大学2014年高等代数真题解析 一.填空题(写出正确答案，本题共25分，每小题5分) 1.如果实方阵，则 【解答】 ，因此， 2.已知三阶矩阵A的特征值是x3=1的三个不同根，则 【解答】 x3=1的三个根为，故 。 3.二次型的秩=2，则 【解答】 ，其秩为2，易见无论a取何值，矩阵 的第1与2行都线性无关，故该矩阵的秩为2当且仅当 ，即。 4.设，其中B为3阶实方阵，T关于矩阵 加法和数乘构成R-线性空间，则T的一组基为 【解答】 与A可交换，即与，与其可交换的矩阵即 故E，为T的一组基。T的维 数为3。 5.设是n阶行列式，其中， ，则 (写出具体表达式) 【解答】 ，特征方程的两根都是1，故 。 二.选择题(将正确的答案的选项填入括号中，本题共25分，每小题5分) 1.设均为3矩阵，且，若， ，则（） (A)(B)(C)(D) 【解答】 ，因此， 选A。 2.秩为r的n阶方阵A满足( ) 【解答】 ，故A的特征值为0,2，为其一个化零多项式，没有重零点，故A可对角化，故其秩与非零特征值的个数相同，故A的特征值2的重数为r，特征值0的重数为n-r。选B。 3.设，且A的伴随矩阵的秩是1，则a和b的关系是( ) a=b a≠b且a≠2b a≠b且a+2b≠0 a+2b=0 【解答】 ，其特征值为 可对角化。的秩是1，故r(A)=2，故a-b≠0且 a+2b=0，即a≠b且a+2b=0，选D。 4.向量组线性无关，而线性相关，则下面论断正确的是( ) (A)能被线性表出 (B)不能被线性表出 (C)能被线性表出 (D)不能被线性表出 【解答】 线性无关，故线性无关，不能被线性表出。 线性相关，故a4能被线性表出，与等价，故不能被线性表出，当然也不能被线性表出。选B。 5.设V，U是n维，m维向量空间(m≠n)，的线性映射，则( ) (A)(B) (C) (D) 【解答】 由线性映射的理论，选A。 三.(本题18分)已知线性方程组 有无穷多解；设是三阶矩阵，， 分别为的属于特征值的特特征向量。 (1)求所给线性方程组的通解； (2)求矩阵； (3)求行列式的值。 【解答】 (1)方程组的增广矩阵为 方程组有无穷多解，故，即。 ★所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上无效! 一填空题（50分） 1. 激光具有，，的特点。 2. 实现受激辐射放大的条件是。 3. 实现激光振荡的条件是。 4. 共轴球面腔（腔长为L，两球面镜的半径分别为R1，R2），其稳定性条件是。 5. 根据稳定腔模式理论的解析解，对圆形镜共焦腔，镜面上的场分布可以近似为函数表示。 6. 基膜高斯光束强度在1/e2点的远场发散角为。 7. 光束衍射倍率因子M2的定义为。 8. 圆波导本征模场具有波导内的场为，波导外的场为。 激光器波长是。 9. Nd:Y AG激光器波长是，CO 2 10. 导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构由，，和构成 二简述题（70分）（每小题10分） 1. 说明自发辐射，受激辐射，受激吸收 2. 烧孔效应 3. 弛豫振荡效应 4. 兰姆凹陷稳频原理 5. 激光器频率牵引 6. 量子效率 7. Q调制激光器工作原理 三计算题（30分）（每小题10分） 应是多少？ 1.氦氖激光器的相干长度是1Km，它的单色性Δλ/λ 2.腔长为10cm的Nd：Y AG激光器，增益介质充满腔，其折射率为1.83，其纵模间隔为多少？ 3.某氦氖激光器采用共焦腔，腔长L=30cm，放电管半径a=0.1cm，震荡波长为0.6238 μm，腔的菲涅 尔数为多少？ ★所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上无效! 一试解释下列名词（100分）（每小题10分） 1.模式，纵模，横模 2.共焦参数，模体积，发散角 3.共焦谐振腔，稳定谐振腔，非稳定谐振腔 4.高斯光束，俄米高斯光束，拉盖尔高斯光束 5.荧光线宽，增益线宽，激光线宽 6.自然加宽，均匀加宽，非均匀加宽 7.增益系数，激光振荡阈值，激光损伤阈值 8.空间烧孔效应，频率牵引效应，频率排斥效应 9.驰豫振荡，调Q，锁模 10.自发辐射跃迁，受激辐射跃迁，受激吸收跃迁 二填空题（30分）（每小题3分） 1. 激光具有，，的特点。 2. 实现受激辐射放大的条件是。 3. 实现激光振荡的条件是。 4. 共轴球面腔（腔长为L，两球面镜的半径分别为R1，R2），其稳定性条件是。 5. 根据稳定腔模式理论的解析解，对圆形镜共焦腔，镜面上的场分布可以近似为函数表示。 6. 基膜高斯光束强度在1/e2点的远场发散角为。 7. 光束衍射倍率因子M2的定义为。 8. 圆波导本征模场具有波导内的场为，波导外的场为。 激光器波长是。 9. Nd:Y AG激光器波长是，CO 2 10. 导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构由，，和构成 三计算题（20分） 1. 增益： 若光束通过1m长的介质后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数（5分） 2. 相干性： 应是多少？ 为使氦氖激光器的相干长度是1Km，它的单色性Δλ/λ 3. 高斯光束： 某高斯光束的束腰半径为w =0.3mm，光波长λ=632.8 nm，求束腰处与束腰相距30cm处的q参 数。 试卷九 2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：材料科学基础 适用专业：材料科学与工程 一、名词解释 1．共价键 2．晶族 3．电子化合物 4．相平衡 5．线缺陷 6．稳态扩散 7．形变织构 8．动态再结晶 9．一级相变 10．调幅分解 二、填空 1．可以按旋转轴和旋转反伸轴的轴次和数目将晶体分成立方晶系、三方晶系、四方晶系、 (1) 、 (2) 、 (3) 和 (4) 共七个晶系。 2．原子或离子的 (5) 是指在晶体结构中，该原子或离子的周围与它直接相邻结合的原子个数或所有异号离子的个数。 3．固溶体中，当溶质原子和溶剂原子分别占据固定位置，且每个晶胞中溶质原子和溶剂原子数之比一定时，这种有序结构被称为 (6) 。 4．一个滑移面和其面上的一个 (7) 组成一个滑移系。 5．结晶过程中晶体界面向液相推移的方式被称为 (8) ，与液固界面的微观结构有关。 6．相平衡时，系统内的相数可以通过系统自由度、 (9) 和对系统平衡状态能够产生影响的外界因素数目的关系式来进行计算。 7．铸锭三晶区是指紧靠膜内壁的细晶区、 (10) 、铸锭中心的等轴粗晶区。 8．小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由 (11) 位错构成，扭转晶界由 (12) 位错构成。 9．强化金属材料的方法有 (13) 强化、 (14) 强化、 (15) 强化、 (16) 强化。 10．再结晶完成后，晶粒长大可分为 (17) 晶粒长大和 (18) 晶粒长大。 11．线性高分子可反复使用，称为 (19) 塑料；交联高分子不能反复使用，称为 (20) 塑料。 三、判断正误 1．在密堆结构中会形成两种空隙，一是由8个球形成的八面体空隙，另一种是由4个球形成的四面体空隙。 2．尖晶石型晶体(AB 2O 4 )具有正型和反型结构，其本质是正型中A离子的八 面体择位能大于B离子，而反型中是B离子的八面体择位能大于A离子。 一、选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的（ B ）。【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2. 算法的时间复杂度取决于（C ）【中科院计算所 1998 二、1 （2分）】 A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是（C），它必须具备（B）这三个特性。 (1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 【南京理工大学 1999 一、1（2分）【武汉交通科技大学 1996 一、1（ 4分）】 4．一个算法应该是（ B ）。【中山大学 1998 二、1（2分）】 A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性D．A和C. 5. 下面关于算法说法错误的是（ D ）【南京理工大学 2000 一、1（1.5分）】 A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错 误的 6. 下面说法错误的是（ C ）【南京理工大学 2000 一、2 （1.5分）】 (1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 （3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 （4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低4 A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7．从逻辑上可以把数据结构分为（ C ）两大类。【武汉交通科技大学 1996 一、4（2分）】 A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 北京工业大学2002年硕士研究生入学考试试题科目代码：551 科目名称：工程热力学适用专业：热能工程 一、名词解释（每题3分，共30分） 1 开口系统：热力系与外界之间有物质交换 2 热力循环：封闭的热力过程 3 可逆过程：当系统完成某一过程后，如能使过程逆行而使系统及外界回复到原始状态不遗留下任何变化，则称此过程为可逆过程。 4 孤立系统的熵增原理：在孤立系内，一切实际过程都朝着使系统熵增加的方向进行，或在极限情况下维持系统的熵不变，而任何使系统熵减少的过程是不可能发生的。 5 临界流速：在缩放喷管的喉部，流速恰好达到当地声速 6 压气机的容积效率：气缸吸气的有效进气容量与活塞的排量容积之比。 7 水的三相点：水呈现气、液、固三相平衡共存状态 8 水的气化潜热：在一定压力下，1kg饱和水转变为饱和蒸气吸收的热量 9 制冷系数：制冷机循环中从冷源移出的热量与所耗功量之比。 10 含湿量：湿空气中包含的水蒸气质量与干空气质量之比值。 二、填空题（每题2分，共20分） 1 工程热力学是热力学的一个分支，它着重研究与热能工程有关的热能和机械能相互转换的规律。 2 闭口系统中包含的物质是固定的，故也称闭口系统为控制质量系统。 3 系统吸热时它的熵增大；系统放热时它的熵增大、减少或不变；系统与外界不发生热的交换时它的熵增大或不变。 4 理想气体的热力学能的性质是1845年焦耳通过著名的焦耳实验确定的。 5 在任何过程中，单位质量的理想气体的温度升高1K时比热力学能增加的数值即等于 其比定容热容的值；而比焓增加的数值即等于其比定压热容的值。 6 指出提高燃气轮机装置热效率的两条措施：将汽轮机出口的低压湿蒸汽完全凝结为水；采用过热蒸汽作为汽轮机的进口蒸汽。 7 固体和液体的比定压热容和比定容热容的数值近似相等。 8 完全不含水蒸气的空气称为干空气。 9 卡诺定理一的内容为：在两个给定的热源间工作的所有热机，不可能具有比可逆热机更 北京工业大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：自动控制理论 科目代码：821 考试时间： 月 日 （注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！） ——————————————————————————————— 一、 )(/)(s R s C 二、 系统结构图如图所示，τ取何值时，系统才能稳定 ？ 三、已知负反馈系统的开环传递函数为， 42) 2()(2+++= s s s K s W k (1) 试画出以K 为参数系统的根轨迹； (2) 证明根轨迹的复数部分为圆弧 。 四、已知一单位闭环系统的开环传递函数为 )15.0(100 )(+= s s s W K ，现加入串联校正装置：101.01 1.0)(++= s s s W c ，试： （1） 判断此校正装置属于引前校正还是迟后校正？ （2） 绘制校正前、后系统及校正装置的对数幅频特性。 （3） 计算校正后的相位裕量。 C )(s )(s o 五、非线性系统结构如图所示，设输入r=0, 绘制起始点在0)0(,1)0(00==>=c c c c 的c c -平面上的相轨迹。 六、采样控制系统如图所示，已知s T K 2.0,10==： 1．求出系统的开环脉冲传递函数。 2．当输入为 )(1*)(1*)(1)(2 21t t t t t t r ++=时，求稳态误差ss e 。 七、用奈氏稳定判据判断如下图所示系统的稳定性。其中，（1）─（3）为线性系统，（4）─（6）为非线性系统。 北京工业大学2015 s e sT --1 2 s K s 5.0 )(s R )(s E )(s C c 21s e r _ u 1 2 北京工业大学2014年考研答案（发布）【3】 34.【参考答案】 1.“巧”在尊重和正确利用客观规律。人们的生产生活必须尊重和正确利用客观规律，发挥人类的主观能动性也必须以承认规律的客观性为前提。在尊重客观规律的基础上，要充分发挥主观能动性。人们通过自觉活动能够认识规律和利用规律，正确发挥主观能动性作用从实际出发，努力认识和把握事物的发展规律。 2.启示之一：联系是普遍的，发展经济必须与保护环境相协调。面对资源约束趋紧、环境污染严重、生态系统退化的严峻趋势，必须树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念，把生态文明建设放在突出位置，融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程、努力建设美丽中国，实现中华民族永续发展。 启示之二：认识是不断深化发展的，人类认识自然规律是一个不断深化发展的过程。规律是客观的，要按照客观规律去办事，违背规律就要受到惩罚。 35【参考答案】 1. 改革开放过程中的“中国式奇迹”主要是在近30年的改革开放过程中，党领导人民取得了一系列辉煌的成就。“中国式难题”主要是指在取得这些伟大成就的同时，我们也付出了一些代价，包括生态平衡被破坏，雾霾污染严重等等。 2. 按照毛泽东对社会主义社会基本矛盾的理论分析：第一，指出社会主义社会仍然存在着矛盾。第二，系统地阐明了社会主义社会基本矛盾的性质和特点。第三，提出了通过社会主义制度本身解决社会基本矛盾的思想。第四，毛泽东指出，我国存在着两种不同性质的矛盾，即敌我矛盾和人民内部矛盾，正确处理人民内部矛盾是国家政治生活的主题。 按照邓小平对社会主义社会基本矛盾理论的丰富和发展：第一，判断一种生产关系和生产力是否相适应，要从实际出发，具体问题具体分析，主要看它是否适应当时当地生产力的要求，能否推动生产力 2022北京工业大学流体力学试题与答案 - 图文 科目代码 832 科目名称水力学I 北京工业大学2022年硕士研究生入学考试试题一、概念（每题1分，共10分） 1、连续介质：把流体看做是全部充满、内部没有任何空隙的质点所组成的连续体。 2、真空压强：负的相对压强又称负压，其绝对值称真空压强。 3、有势流：无旋流（无旋流的流速矢量总存在势函数） 4、量纲和谐原理：只有量纲相同的物理量才能相加减，所以正确的物理量关系式中各加和项的量纲必须是相同的，等式两边的量纲也必然是相同的。 5、粗糙壁面：粘性底层掩盖不住粗糙凸出高度，壁面粗糙对流动阻力、能量损失影响甚大，这样的壁面称粗糙壁面，假设为管道那么称粗糙管 6、卡门涡街：从Re=65开始，大尺度涡旋会从柱面两侧周期性地交替脱落下来， 这些涡体进入尾流区，交错式排成两列，各涡体以常速度向下游挪动，这种尾流漩涡称卡门涡街。 7、环状管网：由多条管段互相连接成闭合形状的管道系统（枝状管网：由多条管段串连而成的干管和与干管相联的多条支管所组成的管道系统） 8、临界水深：流量及断面形状、尺寸一定的条件下，相应的断面能量最小时的水深是临界水深 9、渠道允许流速：不冲流速与不淤流速之间的流速 10、堰流：水流受到堰体或两侧边墙束窄的阻碍，上游水位壅高，水流从堰顶自由下泄，水面线为一条连续的降落曲线，这种水流现象称为堰顶溢流，简称堰流。 二、选择或填空（每空1分，共30分） 1、水的粘度随温度升高而减小，空气的粘度随温度升高而增大。， 2、与牛顿内摩擦定律有关的因素 b 。 （a）压强、速度和粘度（c）切应力、温度、粘度和速度（b）流体的粘度、切应力和角变形率（d）压强、粘度和角变形 3、边界层分离的必要条件是。 （b） ?p?0 ?x三点的 4、图示两块无限大平行平板间的流动，速度分布为抛物线，A、B、 C 切应力最大的是 C 点，最小的是 A 点。 5、如下图，容器内液体密度?1，容器左侧和底部各连接测压管，其中液体 密度为?2，试问A-A,B-B,C-C，程度面是否是等压面？ 北工大材料科学基础09及11年考研真题(09附答案) 试卷九 2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：材料科学基础 适用专业：材料科学与工程 一、名词解释 1．共价键 2．晶族 3．电子化合物 4．相平衡 5．线缺陷 6．稳态扩散 7．形变织构 8．动态再结晶 9．一级相变 10．调幅分解 二、填空 1．可以按旋转轴和旋转反伸轴的轴次和数目将晶体分成立方晶系、三方晶系、四方晶系、 (1) 、 (2) 、 (3) 和 (4) 共七个晶系。 2．原子或离子的 (5) 是指在晶体结构中，该原子或离子的周围与它直接相邻结合的原子个数或所有异号离子的个数。 3．固溶体中，当溶质原子和溶剂原子分别占据固定位置，且每个晶胞中溶质原子和溶剂原子数之比一定时，这种有序结构被称为 (6) 。 4．一个滑移面和其面上的一个 (7) 组成一个滑移系。 5．结晶过程中晶体界面向液相推移的方式被称为 (8) ，与液固界面的微观结构有关。 6．相平衡时，系统内的相数可以通过系统自由度、 (9) 和对系统平衡状态能够产生影响的外界因素数目的关系式来进行计算。 7．铸锭三晶区是指紧靠膜内壁的细晶区、 (10) 、铸锭中心的等轴粗晶区。 8．小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由 (11) 位错构成，扭转晶界由 (12) 位错构成。 9．强化金属材料的方法有 (13) 强化、 (14) 强化、 (15) 强化、 (16) 强化。 10．再结晶完成后，晶粒长大可分为 (17) 晶粒长大和 (18) 晶粒长大。 11．线性高分子可反复使用，称为 (19) 塑料；交联高分子不能反复使用，称为 (20) 塑料。 三、判断正误 1．在密堆结构中会形成两种空隙，一是由8个球形成的八面体空隙，另一种是由4个球形成的四面体空隙。 2．尖晶石型晶体(AB 2O 4 )具有正型和反型结构，其本质是正型中A离子的八 面体择位能大于B离子，而反型中是B离子的八面体择位能大于A离子。 3．形成连续固溶体的最主要条件是溶质和溶剂的晶体结构要一致，例如，银和铝都具有面心立方结构。 北京工业大学 试卷七 2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：材料科学基础 适用专业：材料科学与工程 一、名词解释 1．脱溶(二次结晶) 2．空间群 3．位错交割 4．成分过冷 5．奥氏体 6．临界变形量 7．形变织构 8．动态再结晶 9．调幅分解 10．惯习面 二、填空 1．晶体宏观对称要素有 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4) 和 (5) 。 2．NaCl型晶体中Na+离子填充了全部的 (6) 空隙，CsCl晶体中Cs+离子占据的是 (7) 空隙，萤石中F-离子占据了全部的 (8) 空隙。 3．非均匀形核模型中晶核与基底平面的接触角θ=π/2，表明形核功为均匀形核功的 (9) ，θ= (10) 表明不能促进形核。 4．晶态固体中扩散的微观机制有 (11) 、 (12) 、 (13) 和 (14) 。 5．小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由 (15) 位错构成，扭转晶界由 (16) 位错构成。 6．发生在固体表面的吸附可分为 (17) 和 (18) 两种类型。 7．固态相变的主要阻力是 (19) 和 (20) 。 三、判断正误 1．对于螺型位错，其柏氏矢量平行于位错线，因此纯螺位错只能是一条直线。 2．由于Cr最外层s轨道只有一个电子，所以它属于碱金属。 3．改变晶向符号产生的晶向与原晶向相反。 4．非共晶成分的合金在非平衡冷却条件下得到100%共晶组织，此共晶组织称伪共晶。 5．单斜晶系α=γ=90°≠β。 6．扩散的决定因素是浓度梯度，原子总是由浓度高的地方向浓度低的地方扩散。 7．再结晶完成后，在不同条件下可能发生正常晶粒长大和异常晶粒长大。 8．根据施密特定律，晶体滑移面平行于拉力轴时最容易产生滑移。 9．晶粒越细小，晶体强度、硬度越高，塑性、韧性越差。 考试真题与典型题 1 概念题 1．竞争市场（武汉大学2004试；武大2005试） 2．成本递增行业（华中科技2004试） 3．停止营业点（shutout point）（上海财大2000试） 4．消费者统治（武大2002试） 5．完全竞争市场（中央财大2004试；南京大学2005试） 6．完全竞争市场的长期均衡（long－run equilibrim in a perfectly competitive market）7．总收益（total revenu） 8. 停业原则（浙江大学2006试） 2 简答题 1．判断下列说法是否正确。 （1）完全竞争市场条件下，如果对商品的生产增加税收，则税收的负担主要落在生产者头上，如果对商品的销售增加税收，则增税的负担主要落在消费者头上。（北大1998试）（2）如果对于某一给定的产量，一个生产者使成本最小化，则他通过生产该产量而实现了利润极大化。（北大2000试） （3）由于在长期均衡时，完全竞争的市场上利润必等于零，企业进入某行业最后都会处于零利润状态，因此企业就无必要进入。（北大2000试） （4）“政府对污染征税并不会减少污染量。因为企业将会把所有的税收负担转嫁给消费者。”（北大1997试） （5）“如果一个厂商是追求利润最大化的，那么它就不应该在亏损的状态下维持它得到的利润。”（北大1997试） （6）当边际成本与边际收益相等时，利润总是达到最大。（北大2000试） 2．简述完全竞争市场中厂商的短期均衡。（中央财大2003试） 3．基本竞争模型的意义。（北京工业大学2005试） 4．完全竞争市场条件下，厂商的需求曲线、平均收益曲线与边际收益曲线有什么特点？为什么？（重庆大学1999试） 5．简述完全竞争厂商短期均衡和长期均衡的条件。（首都经贸大学2003试） 6．为什么说厂商和行业的短期供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线？行业的长期供给曲线也是向右上方倾斜的吗？ 7．什么是零利润定理？企业一旦利润为零，它就会退出市场吗？请说明原因。（中山大学2006试） 8．“虽然很高的固定成本会是厂商亏损的原因，但永远不会是厂商关门的原因。”你同意这一说法吗？ 9．如果一个厂商使用惟一可变要素劳动，它与不变要素一起生产产品，如果产品市场是完全竞争的，是否可以说该厂商均衡时工人的边际产量等于平均产量的话，必然是亏损的？ 10．某一企业有新旧两台机器，平时旧机器只是备用，试问在什么情况下这台旧机器才会被投入使用？从中你可以得出什么结论？ 11．厂商的MC曲线在产量增加时常可画成向下倾斜然后向上倾斜。市场供给曲线是在单个厂商的MC曲线基础上作出的。为什么产量增加时市场供给曲线从来不画成向下倾斜然后再向上倾斜？【考研真题】北京工业大学865高等代数历年真题解析
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