第三章 煤的各向异性常数
各向异性
2、磁垂直磁记录（见图片） 、磁垂直磁记录（见图片）
在硬盘中，记录介质是由很多微小的磁粒构成的，磁单元（1bit） 被写入这些磁粒中，每个磁单元大约需要100个磁粒。为了提高 磁盘存储密度，每个磁单元和磁粒本身的体积就要相应地减小。 而当密度增加到一定程度时，只需要很小的能量就可以将其翻转， 甚至当磁粒过小时，它们会因为室温下的热能而自动反转磁路， 也就是说，那些保存在磁盘中的数据将遭到破坏，不能正确地读 出。这就是所谓的“超顺磁效应（Superparamagnetic Effect）”。如果把一个磁单元比作一个小小的骨牌，那么，纵 向记录就是将骨牌（即磁单元）以水平模式存放，因此占用了较 多的空间。而垂直记录技术则是将骨牌直立起来，从而有效地提 升了磁盘表面每平方英寸的磁单元数量，增加了整体的存储容量。 垂直记录技术所带来的重要的技术变革在于介质、磁头和读写电 子器件上，与纵向技术最大的不同在于，垂直技术的磁路垂直于 磁盘表面，而不是位于磁盘表面。
3、 磁饱和 、
加上外场后， 加上外场后，铁磁质中总是有些磁畴内分子固有磁矩的取向与外场相同或 相近。 相近。这些自发磁化方向与外场相同的磁畴的边界在外场的作用下将不断 地蚕食扩大， 地蚕食扩大，而那些自发磁化方向与外磁方向不同的磁畴的边界就逐步缩 故开始时磁化增长较慢，而后增长很快，直到所有磁畴被外场“同化” 小，故开始时磁化增长较慢，而后增长很快，直到所有磁畴被外场“同化” 而达磁饱和。 而达磁饱和。
B
B m n m
a
v B0
H s
H
0
4、 磁畴 、
即铁磁质中原子磁矩自发高 度有序排列的磁饱和小区。量 子理论指出：铁磁质中相邻原 子由于电子轨道的交叠而产生 一种“交换耦合效应”使原子 磁矩能自发地有序排列，于是 形成坚固的平行排列的大小不 等的自发饱和磁化区。磁畴的 几何线度从微米至毫米、体积 约10-12m3 ，包含1017— 1021个原子。
磁晶各向异性常数的测量
转矩磁强计的原理是，当样品(片状或 球状)置于强磁场中，使样品磁化到饱和。 若易磁化方向接近磁化强度的方向，则磁
易磁化方向
H 磁场
晶各向异性将使样品旋转，以使易轴与磁
化强度方向平行这样就产生一个作用在样 品上的转矩。如果测量转矩与磁场绕垂直
轴转过的角度关系，就可以得到转矩曲线，
E 是易轴与磁化强度之间的夹角 T A 如果样品的体积为V，则平衡条件为 VT=L=k1
1
00
H
易轴
Is
适当选择扭力系数k，使1在较小的范围内变化。如果磁场的转 角为(0到360度)，则=-1，由于1很小，就可简化=。
右图为一个典型的转矩曲线( 100)面， =22.50时sin4=1由转矩曲线公式 1 L( ) K1 sin 4 2 得到：K1= 2 L (22.50)~4x105dyn cmcm-3(ergcm-3)
极大 =25031‘, -0.561K1 , 极小 =70021‘,+0.210K1
c. (111)面测定
3K K K 3K K T 1 2 sin 2 1 2 sin 4 2 sin 6 16 64 4 64 8
EA
K1 K ( 2 )(1 cos 6 ) 4 108
,
T
E A K 2 sin 6 18
B.六角晶系的转矩曲线
EA Ku1 sin 2 Ku 2 sin 4
T E A 1 Ku1 Ku 2 sin 2 Ku 2 sin 4 2
2 2 EA 2 3 sin2 cos2
sin 2 2sin cos
煤化学课后习题答案
《煤化学》习题与思考题参考答案绪论1 煤炭综合利用有什么意义？答：煤炭综合利用是指煤的非燃料利用，开展煤炭综合利用（1）有利于合理利用煤炭资源，提高经济效益我国煤炭资源丰富，煤种齐全，不仅可以作燃料，也适用于许多其它工业用途。
如果以煤炭作为燃料的价值为 1，则加工成煤焦油能增值 10倍，加工成塑料能增值 90倍，合成染料能增值 375 倍，制成药品可增值 750倍，而制成合成纤维增值高达 1500倍。
（2）有利于减轻污染，保护环境开展煤炭的综合利用是消除公害、保护环境的有效途径，煤炭加工所产生的煤灰、煤渣废气、废液都可以得到合理的处理和利用。
（3）有利于煤化工与石油化工互相依存，共同发展煤炭资源与石油资源相比要大得多，从长远观点看，发展煤炭资源的综合利用就显得尤为重要。
以这种煤作为原料可以得到很多石油化工较难得到的产品，如萘、酚类等，从煤中可以独特地制得一些带有五环的化合物如茚、苊，以及三个芳香环以上的化合物，如蒽、菲、芘、苊蒽、晕苯等稠环化合物。
另外，煤炭可以生产大量的烯烃和烷烃制品以补充石油原料的不足。
2 煤炭综合利用有那些工艺方法答：煤炭综合利用的主要工艺方法有：干馏、气化、液化、炭素化和煤基化学品（1）干馏――将煤料在隔绝空气的条件下加热炭化，以得到焦炭、焦油和煤气的工艺过程。
按加热终温的不同，煤的干馏可分为三类：低温干馏干馏终温 500~550℃产物：煤气、低温焦油、半焦中温干馏干馏终温 600~800℃产物：煤气、中温焦油、半焦高温干馏干馏终温 950~1050℃产物：煤气、高温焦油、焦炭煤的干馏是技术最成熟、应用最广泛的煤炭综合利用方法。
（2）气化――将煤（煤的半焦、焦炭）在气化炉中加热，并通入气化剂（空气、氧气、水蒸气或氢气），使煤中的可燃成分转化为煤气的工艺过程。
（3）液化――采用溶解、加氢、加压与加热等方法，将煤中的有机物转化为液体产物的工艺过程。
（4）炭素化――以煤及其衍生物为原料，生产炭素材料的工艺过程。
第三章煤层瓦斯流动理论
一、煤层瓦斯流场分类
煤层瓦斯流动形态
单向流动示意图 1- 流线；2-等压线；3-巷道
一、煤层瓦斯流场分类
煤层瓦斯流动形态
径向流动示意图 1- 流线；2-等压线；3-钻孔
一、煤层瓦斯流场分类
煤层瓦斯流动形态
球向流动示意图 1- 揭开煤层的掘进工作面；2-等压线；3-流线
一、煤层瓦孔瓦斯流动方程解算程序的应用
根据前面推导的有限差分方程式（3-38），在 matlab平台上编制了求解钻孔瓦斯流动的计算机程序。 该程序可全屏幕输入各已知参数，包括煤层的原始瓦斯 压力、透气性系数、吸附常数，并模拟抽采钻孔周围煤 层中瓦斯流动状况，计算一段时间范围内钻孔周围煤层 瓦斯涌出参数、最佳抽采参数及煤层瓦斯压力与孔壁距 离、抽采时间的关系。
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1.4 非线性瓦斯流动理论
✓低雷诺数区，Re<1~10，粘滞 力占优势，属于线性层流区域， 符合达西定律。
✓中雷诺数区， Re的上限为100， 为非线性层流区域，服从非线性 渗透定律。
✓高雷诺数区， Re>100 ，为紊 流，惯性力占优势，流动阻力和 流速的平方成正比。
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1.3 瓦斯流动模型的简化 2.1.3.1 一维瓦斯流动方程
煤层瓦斯沿垂直于煤壁的方向流动，可以将其视为一维的平行瓦斯流动。 为了便于计算 进行如下转换 初始条件： 边界条件：
瓦斯流动控制体示意图
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1.3.2 二维瓦斯流动方程
无论是煤层穿层孔还是顺层孔，钻孔周围的煤层瓦斯均沿径向流入钻孔。 直角坐标系下二维瓦斯流动方程
二、瓦斯流动理论及其模型
2.1.2 数学模型
二、瓦斯流动理论及其模型
磁晶各向异性常数定义
磁晶各向异性常数定义磁晶各向异性常数定义是指在物理学中，当物体被投入非线性磁场时，物体磁化矢量的模和方向也将随非线性磁场而改变，这过程就是叫做磁晶各向异性，而磁晶各向异性常数定义是描述这种磁晶各向异性的物理量，是指非线性磁化率的定义。
磁晶各向异性常数定义的精确含义是指，在物理学中，磁晶各向异性常数可以被描述为一个三元组或者六元组，用来描述在物体中不同方向上，物体电磁特性的变化情况，这样可以更容易地描述物体表面不同方向上，其磁化率之间的关系。
磁晶各向异性常数由一个物理量强度矢量表示，它定义了在不同方向下物体的磁化反应情况，以及物体内部受磁场作用时，能量的改变情况。
例如可以定义一个三元组来表示磁晶的X方向的磁化反应程度，Y方向的磁化反应程度和Z方向的磁化反应程度，这样可以精确地描述它们之间的差异，以及整体响应磁场作用时能量的改变情况。
由此可见，磁晶各向异性常数定义具有很强的精度，可以有效地描述物体不同方向上的磁化反应程度，定义了在物体内部受磁场作用时，能量的改变情况，可以用来描述像磁体、小分子、大分子及导电体有关物理现象的磁化率，广泛应用于电机、电磁学设计领域等。
磁晶各向异性常数的定义是有参考的，普遍的标准是引用国际标准化组织（ISO）所发表的《磁体及其他波导内各向异性参考模型（TARI）》给定的磁晶各向异性常数，也就是六个矢量参数，即六元组参数。
磁晶各向异性常数实验也是重要环节，实验结果多用于校核和验证磁晶各向异性常数的计算方法，以及可以提高设计的准确性。
总之，磁晶各向异性常数定义是指，当物体被投入非线性磁场时，物体磁化矢量的模和方向也将随非线性磁场而改变，由一个物理量强度矢量表示，它定义了在不同方向下物体的磁化反应情况，以及物体内部受磁场作用时，能量的改变情况，其定义是有参考的，普遍的标准是引用国际标准化组织（ISO）所发表的《磁体及其他波导内各向异性参考模型（TARI）》给定的磁晶各向异性常数，它与实验相结合，可以提高设计的准确性，广泛应用于电机、电磁学设计领域等。
第三章煤的工艺性质
其自身或外加惰性物的才干。 煤的结焦性是指煤在工业焦炉或模
拟工业焦炉的炼焦条件下，结成具有一定 块度和强度焦碳的才干。
3.1.2煤的黏结性与结焦性的 主要测定方法
〔1〕坩埚收缩系数
〔2〕罗加指数
测定方法：将粒度小于0.2mm的1g煤样和 5g粒度为0.3-0.4mm的规范煤，放入罗加坩埚 内充沛混匀后铺平，放上钢质压块，置于负荷 为6kg的质量下压30s后，将坩埚连同压块放入 到已加热到850℃ 内的马沸炉中灼烧15min， 冷却后称得原焦块为m，然后将1mm圆孔筛上物 称重得m1´ 后装入罗加鼓中，以50r/min的转 速转5min，再用1mm圆孔筛筛分，筛上物称重 后又重复停止转鼓实验，如此停止三次转鼓实 验。
C 褐煤
Q net,v,ar =[100K1-(K1+6) (Mad +Aad )-Vdaf ] 4.1868
〔2〕应用元素剖析数据计算煤的发 热量
Qgr,v,daf =[80(或78.1) Cdaf +310(或300)Hdaf +15Sdaf -25 Odaf -5(Ad -10)]
3.5.3 煤的发热量与煤质的关系
〔7〕葛金焦型
测定方法：把20g小于0.2mm的 煤样放入特制的水平干馏管中，从 325℃ 起以5℃ /min升温速度加热、 直至600℃ ，并在此温度下坚持1h。 在实验进程中搜集焦油、热解水、 氨和煤气，并求出它们的产率。计 算出干馏管中的半焦产率并从半焦 的黏结状况来判别煤的结焦性。
3.2煤的可选性
〔2〕测定方法：：6-13mm级块煤热动 摇性的测定方法。
6-13mm的煤样500cm3 称量
磁性材料与器件-第三章-技术磁化
3.1.2 磁晶各向异性能
M
W HdM
0
3.1.2 磁晶各向异性能
沿铁磁晶体不同晶轴方向磁化 时所增加的自由能不同，称这 种与磁化方向有关的自由能为 磁晶各向异性能。 在易磁化轴方向上，磁晶各向 异性能最小，而在难磁化轴方 向上，磁晶各向异性能最大。 铁磁体从退磁状态磁化到饱和，需要付出的磁化功为：
3.3.1 磁化机制
技术磁化：铁磁体在外场作用下通过磁畴转动和 畴壁位移实现宏观磁化的过程
磁化本质： 内部的磁畴结 构发生变化
3.3.1 磁化机制
3.3.1 磁化机制
沿外场H方向上的磁化强度MH
Vi为第i个磁畴的体积；i为第i个磁畴的自发磁化 强度与H间的夹角； V0为块体材料的体积。 当H改变H时，MH的改变为
z Is(123)
[001]
[100]：1=1,2=0,3=0
EK[100]=0
[110]： 1 0,2 3 1/ 2 EK[110]=K1/4
y
[110]
1 2 3 1/ 3 [111]：
EK[111]=K1/3+K2/27
x
3.1.2 磁晶各向异性能
3.1.1 磁晶各向异性
同一铁磁物质的单晶体，其磁化曲线随晶轴 方向不同而有所差别，即磁性随晶轴方向而异。 这种现象称为磁晶各向异性。 磁晶各向异性存在于所有铁磁性晶体中。 沿铁磁体不同晶轴方向磁化的难易程度不同，磁 化曲线也不相同。
3.1.1 磁晶各向异性
从能量角度，铁磁体从退磁状态磁化到饱和状态，M-H曲 线与M轴之间所包围的面积等于磁化过程做的功
3.1.5 磁晶各向异性起源
磁晶各向异性来源模型
（a）磁体水平磁化时，电子云交叠少，交换作用弱 （ b）磁体垂直磁化时，由于 L-S 耦合作用，电子云 随自旋取向而转动，电子云交叠程度大，交换作用 强。
煤的物理性质汇总
P H 2sin 2 2 d
P
式中 H－显微硬度，MPa； P－加在压入器上的负荷，N； d－压痕对角线长度，mm； －方形棱锥体两相对锥面的夹角， 一般为136。
显微硬度随煤化程度的变化
从褐煤开始，显微硬度随煤化程度提高而上 升，在碳含量为75 % ～80 %(长焰煤、气 煤)之间有一个极大值；此后，显微硬度随 煤化程度提高而下降，在碳含量达到85% 左右最低；煤化程度再提高，显微硬度又 开始上升，到无烟煤阶段，显微硬度几乎 随煤化程度提高而直线增加。
• 2 煤的视相对密度 • 2.1 视相对密度的概念：20℃时煤的质量 与同体积（仅包括煤粒的内部孔隙）水的 质量之比。 • 2.2 视相对密度的用途 ●煤的视相对密度可用于计算煤的埋藏量。 ●计算煤的孔隙率
TRD ARD 孔隙度 ×100，％ TRD
• 3 . 煤的散密度 • 3.1 散密度的概念： 煤的散密度又称堆密度，是指 20℃下煤的质量与同体积(包括煤的内外孔隙和煤粒 间的空隙） 水的质量之比。用BRD表示。散密度的 大小除了与煤的真相对密度有关外，主要决定于煤的 粒度组成和堆积的密实度。 3.2 散密度的用途：散密度对煤炭生产和加工利用部 门在设计矿车、煤仓、估算煤堆重量、炼焦炉炭化室 和气化炉的装煤量等都有很大的实用意义。
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中国矿业大博士学位论文324 煤弹性各向异性系数测试岩石弹性各性异性参数测试做了不少工作，1986年Tien-when Lo 等[71]在最大压力1000bars 条件下，分别测量Berea 砂岩、Chicopee 页岩、Chelmsford 花岗岩的5个弹性参数；在 1992年Lev Vernik 和Amos Nur [72]在高温（140o ）、高围压（80Mpa ）下测试页岩在不同含油饱和度情况下的各向异性参数；由于页岩是重要含油气地层，因而对页岩的各向异性研究报道较多，Joel E.等（1995）[73]认为在一定围压下砂岩、页岩、花岗岩速度均具各向异性，当围压的增加时，孔隙和裂缝逐渐闭合，它们的各向异性不断减小，当围压增加一定程度时，各向异性主要由层理和矿物各向异性所决定。
然而，煤的弹性各性异性速度和参数测试在国内外报道较少，Gang Yu(1993)在围压下煤样按顺作煤层、垂直与煤层与煤层成45o ，分别测试了煤层P 、SH 波速度、衰减、品质因素等，认为煤样含水饱和度对P 波速度影响比SH 波影响要大，随着围压的增加，P 、SH 波速度逐渐增大，各向异性减小。
由第三章知道，煤与其顶、底板泥岩、砂质泥岩相比具有较大的各向异性，为了表述煤的弹性各向异性，常用Thomsen [74]垂向P 波速度P V 、垂向S 波速度S V 和3个各向异性系数δ、ε、γ表示，而各向异性系数又与各向异性弹性常数11C 、12C 、13C 、33C 和44C 有关，因此通过测试煤样不同方向纵波速度P V 和横波速度SH V 、SV V 可求得各向异性系数。
煤弹性常数测试横向各向同性介质可以由5个独立的弹性常数描述，图4.1是假设煤层是VTI 介质，对称轴垂直于煤层，速度测试的方向分别平行于煤层、垂直于煤层和与煤层成450方向，每个方向测纵波速度P V 和横波速度SH V 、SV V 。
一、实验装置第四章 煤弹性各向异性系数测试33用超声频率对压缩波（P ）和剪切波（SH 、SV ）速度SH V 、SV V 进行测量。
测定过程把接收换能器与发射源换能器置于煤、岩样品的两侧，测量SH S 、SV S 的速度，采用横波换能器，并根据横波方向性测出SH 、SV 波波形。
煤样超声波速度是在南京石油物探研究所模型室进行的，基本测量部件包括一对超声换能器、脉冲发声器、模数转换器和微机等。
信号获得由脉冲发生器产生脉冲电信号激发一换能器发生超声波，超声波穿透测量的样品到接收换能器被检获，被检获的信号经模数转换，由微机储存信号，见图4.2。
计算机记录波形，每道样点数2048，0.1us 采样，以4个字节长整形数保存在存贮设备上。
P 波测试换能器直径d=1.5cm ，频率100KHz ，S 波测试换能器直径d=1.0cm ，频率200KHz 。
二、实验方法各向异性测试煤样采自淮北矿区芦岭煤矿和济宁鲍店煤矿，煤样共15块，煤样加工成如图4.3、图4.4 各图所示，加工边长在6～15cm ，其中15号煤样采自芦岭煤矿，煤样裂隙发育，制样困难，进行了注胶后加工。
在加工与煤层成450角平面时，精度在±20。
其它样品制备与实验注意事项同煤、岩样超声速度测试。
三、测试波形每个煤样有8个面，其中需要测试平行于煤层、垂直于煤层和与煤层成450三个中国矿业大博士学位论文34方向的速度，测试记录波形，图4.5是1号煤样在三个方向P 波波形，根据初至读取传播时间，用卡尺测量超声传播距离，进而计算V p 速度。
每个方向同时要记录P 波、SH 波和SV 波的波形，如图4.6为1号煤样三个方向上三种波形。
在测试SH 和SV 波形中，要注意SH 和SV 波的方向性，读取初至时要避免受P 波的干扰。
由于煤层裂缝发育，对超声的吸收能量大，所以超声在不同方向在记录波形时放大倍数不一样，穿透距离不一样时能量吸收也不一样，在没有标定的情况下，同类型波形的初至波不能反映能量相对变化，仅反映到达时间。
从煤样测试三个方向P 、SH 、SV 波速度来看，15块煤样中垂直于煤层方向P 速度1.533～2.16km/s 、与煤层成450方向为1.63～2.37km/s 、与煤层平行方向速度1.708～2.394km/s;垂直于煤层方向SH 速度0.95～1.447km/s 、与煤层成450方向为0.974～1.314km/s 、与煤层平行方向速度1.44～1.315km/s; 垂直于煤层方向SV 速度0.89～1.354km/s 、与煤层成450方向为0.914～1.315km/s 、与煤层平行方向速度1.083～第四章煤弹性各向异性系数测试1.384km/s。
如果煤是各向同性介质，三个方向的P波速度、S波速度应该相同；如果煤层VTI是横向各向同性介质，当对称轴垂直于煤层时，各向同性面内同类型速度应该相同，而实际测试结果表明速度并不是这样，平行于煤层的速度大于与煤层成450、垂直方向同类型波速度，这表明煤样具有正交各向异性，并且垂直方向的各向异性比水平方各向异性来得大，但在煤田勘探范围内，煤沉积环境不变情况下，认为煤各向异性主要由于横向异性变化造成的。
35中国矿业大博士学位论文36四、弹性常数横向各向同性介质的弹性常数有5个，5个弹性常数反映不同方向不同类型速度的变化，如图4.7不同方向不同类型速度，设煤的密度为ρ，速度、密度与弹性常数的之间遵从如下关系211ρPar V C =21112ρSH V C C -=233ρPer V C =244ρS V C =()()()[]2/144334411443311245445214132ρ2ρ4C C C C C C C V V C C P P ++++-+-=煤样中沿平行于煤层、垂直于煤层和与煤层成450方向的纵波与横波速度决定了煤的弹性常数11C 、12C 、13C 、33C 和44C 。
弹性常数13C 取决于与煤层成450方向压缩波相速度（45P V ）。
15块煤样测试其结果如表4.1，煤的5个弹性常数11C 大小3.65～7.94GPa ，其平均值6.031GPa ；12C 大小0.2～3.7GPa ，平均值1.67GPa ；13C 大小0.08～3.61GPa ，平均值1.2GPa ；33C 大小4.33～6.05GPa ，平均值4.83GPa ；44C 大小1.03～2.52GPa ，平均值1.61GPa 。
弹性各向异性系数通常用弹性参数来描述弹性介质，前面VTI 与HTI 介质的本构方程可知，横向各向同性介质中独立的弹性参数仅有11C 、12C 、13C 、33C 、44C 共五个。
但这些弹性参数没有明确具体的物理意义。
Thomsen(1986) 和R üger(1997)[75]认为在弱各向异性前第四章煤弹性各向异性系数测试37中国矿业大博士学位论文38提下，用介质垂直纵波速度P V 、垂直横波波度S V 和3个各向异性参数ε、δ、γ（或系数）来描述就够了。
一、VTI 介质模型下煤各向异性系数对于横向各向同性VTI(图4.8,图4.9)介质，有)(2)()(22//44333324433244134444663333114433C C C C C C C C C C C C C C V C V S P ---+≡-≡-≡==δγερρ (4.2.1)假若煤层各向同性介质（VTI ）的对称轴垂直于煤层，按式(4.2.1)计算得到垂直纵波速度P V 、垂直横波波度S V 和3个各向异性参数ε、δ、γ。
其中ε表示纵波各向异性程度，一般为-0.07～0.64，平均值为0.17；δ表示纵波横向和垂向之间各向异性变化程度，一般为-0.07～0.62，其平均值-0.04，它与地震波的波前椭圆率有关；γ表示横波的各向异性，大小-0.11～0.81，平均值为0.205。
第15号煤样注胶后ε、γ值最大，这主要是同注胶后煤层的原裂隙煤宽度、长度变大，纵、横波的各向异性程度较大。
由于煤各向异性系数ε≤0.2、δ≤0.2和γ≤0.2，按Thomsen 的观点认为煤为弱各向异性介质。
二、HTI 介质模型下煤各向异性系数煤的裂缝为近垂直断裂，当煤层各向异性是由裂缝引起的时，煤层的裂隙模型简化为HTI 模型。
Thomsen 原来定义的5个各向异性系数是相对于VTI 介质，为了在HTI 介质(图4.10)中使用上述5个系数，并表示在VTI 介质中定义意义不同，R üger 在3个第四章 煤弹性各向异性系数测试39系数上加了上标“（V ）”以示区别。
)(V δ、)(V ε、)(V γ与Thomsen 参数之间的关系为)(2)()(22//6633332663326613)(666644)(333311)(4433C C C C C C C C C C C C C C V C V V V V S P ---+≡-≡-≡==δγερρ （4.2.2）利用表4.1中VTI 介质模型弹性系数11C 、12C 、13C 、33C 和44C 平均值按式（4.2.2）计算HTI 介质各向异性系数)(V ε、)(V δ、)(V γ，计算结果)(V ε和)(V δ作散点图（图4.11）。
11C 、12C 、13C 、33C 和44C 平均值按式它们平均值是)(V ε=0.177，)(V δ=0.172，)(V γ =-0. 13。
Thomsen （1981）认为当ε=δ是由椭圆裂隙引起弹性各向异性，ε>δ是由各向同性层引起的弹性各向异性。
当对称轴方向垂直于煤层时ε=0.177>=δ-0.04，主要是由煤层的层理引起的各向异性；当对称轴方向沿着煤层时)(V ε=0.177≈)(V δ=0.172，各向异性主要椭圆裂隙引起弹性各向异性，这说明煤既有层理各向异性又有裂缝各向异性，为正交各向异性介质，但当煤层厚度（岩性）不变或变化很小时，煤的弹性各向异性大小和方向主要反映了煤的垂直裂缝密度和方位。
4．3 煤样多方位速度测试当纵波超声波传播方向由平行于裂隙方向变化到垂直于裂隙方向时，速度由大逐渐变小；对于横波SV 和SH 来讲，其传播方向与震动方向垂直，当存在各向异性（裂隙）时要发生横波分裂，SV 波速度与纵波速度变化一致，SH 波的传播速度与纵波速度变化相反。
由于煤层裂缝丰富，为了了解煤层中弹性各向异性（裂缝）方向，根据0.9各向异性参数数中国矿业大博士学位论文40速度方向性了解煤层裂隙方向。
一、煤样加工选择大块煤样加工成直径20cm 、高18cm 的圆柱，在圆柱的侧面每隔20～300加工平面，要保证相对面平行，形成了多棱柱体。
并根据煤样加工难易程度、发射接收超声波探头大小加工成多棱柱体。