高中数学集合的运算

教学任务

教学过程设计

集合的运算

一、选择：

1、设集合M ＝1|),{(22=+y x y x ,∈x R ，∈y R }，N ＝{0|),(2=-y x y x ，∈x R ，∈y R

}，则集合

N M I 中元素的个数为 （ ）

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

2、设P 和Q 是两个集合，定义集合Q P -={}Q x P x x ?∈且,|，如果{}1log 2<=x x P ，{}

12<-=x x Q 那么Q P -等于（ ）

A ．{x|0

3

--x y =1| N={(x ，y)|y ≠x+1}那么M ∪N 的补集等于（ ）

A ．?

B ．{（2，3）}

C ．（2，3）

D ．{(x ，y)|y=x+1}

4、设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

5、已知集合M={x|x 2+14x+48<0},S={x|2a 2+ax －x 2<0}，若M ?S ，则实数a ∈

（ ）

A ．[)03，

- B ．[－3，6] C ．]6,0()0,3[Y - D ．]6,0(

二、填空：

6、设集合A ＝｛5，)3(log 2+a ｝，集合B ＝｛a ,b ｝．若A I B ＝｛2｝，则A Y B ＝

7、集合M={（x ，y ）│y=21x -，x ，y ∈R}，N={（x ，y ）│x=1，y ∈R}，则M ∩N=_______ 8、定义差集：M －N ＝{x ｜ｘ∈Ｍ，且ｘ?Ｎ}，若M ＝{2，4，6，8，10}，N ＝{1，2，3，4，5}，则M －（M －N ）＝

9、设非空集合A={x|-2≤x ≤a}, B={y|y=2x+3,x ∈A}, C={z|z= x 2,x ∈A },且B ∩C=C ，则实数a

的取值范围 。

10、设集合M={x │m ≤x ≤m+

4

3

}，N={x │n-31≤x ≤n}，且M ，N 都是集合I={x │0≤x ≤1}的子集。

如果把b-a 称为集合{x │a ≤x ≤b}的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度“的最小值是___________________ 三、解答

11、已知A={x|x 2+px+q=0},B={x|x 2－3x+2=0}，且A ∪B=B ，求p 、q 的关系或p 、q 的值。

12、已知集合,},,03)3(|{},1|||{2R N M R a a x a x x N a x x M =∈>++-=<-=Y 若求实数a 的取值

范围。

13、已知集合{}2320M x x x =-+=，集合{}2220,,N x x x k k R N =++=∈≠?，若M N =?I ，求

实数k 的取值范围。

14、已知集合{}22150M x x x =--＜，集合{}2,0,N x x a =2＜a ＞

⑴若M N ≠

?，求正数a 的取值范围；⑵若R M C N =?I ,求正数a 的取值范围