疲劳强度分析资料

疲 劳 强 度

疲劳的定义：材料在循环应力或循环应变作用下，由于某点或某些点产生了局部的永久结构变化，从而在一定的循环次数以后形成裂纹或发生断裂的过程称为疲劳。 疲劳的分类：

(1) 按研究对象:材料疲劳和结构疲劳

(2) 按失效周次:高周疲劳和低周疲劳 (3) 按应力状态:单轴疲劳和多轴疲劳

(4) 按载荷变化情况:恒幅疲劳、变幅疲劳、随机疲劳

(5) 按载荷工况和工作环境:常规疲劳、高低温疲劳、热疲劳、热—机械疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、微

动磨损疲劳和冲击疲劳。

第一章 疲劳破坏的特征和断口分析

§1-1 疲劳破坏的特征

疲劳破坏的特征和静力破坏有着本质的不同，主要有五大特征：

（1）在交变裁荷作用下，构件中的交变应力在远小于材料的强度极限（b ）的情况下，破坏就可能发生。 （2）不管是脆性材料或塑性材料，疲劳断裂在宏观上均表现为无明显塑性变形的突然断裂，故疲劳断裂常表现为低应力类脆性断裂。

（3）疲劳破坏常具有局部性质，而并不牵涉到整个结构的所有材料，局部改变细节设计或工艺措施，即可较明显地增加疲劳寿命。

（4）疲劳破坏是一个累积损伤的过程，需经历一定的时间历程，甚至是很长的时间历程。实践已经证明，疲劳断裂由三个过程组成，即(I)裂纹(成核)形成，(II)裂纹扩展，(III)裂纹扩展到临界尺寸时的快速(不稳定)断裂。

（5）疲劳破坏断口在宏观和微观上均有其特征，特别是其宏观特征在外场目视捡查即能进行观察，可以帮助我们分析判断是否属于疲劳破坏等。图1-1及图l-2所示为磨床砂轮轴及一个航空发动机压气机叶片的典型断口。图中表明了疲劳裂纹起源点(常称疲劳源)，疲劳裂纹扩展区(常称光滑区)及快速断裂区(也称瞬时破断区，常呈粗粒状)。

§1-2 疲劳破坏的断口分析

宏观分析：用肉眼或低倍(如二十五倍以下的)放大镜分析断口。 微观分析：用光学显微镜或电子显微镜(包括透射型及扫描型)

研究断口。

1、断口宏观分析：

(I) 疲劳源：是疲劳破坏的起点，常发生在表面，特别是应力集中严重的地方。如果内部存在缺陷(如脆性夹杂物、空洞、化学成份偏析等)，也可在表皮下或内部发生。另外，零件间相互擦伤的地方也常是疲劳破坏开始的地方。

(II)光滑区：是疲劳断口最重要的特征区域，常呈贝壳状或海滩波纹状。这是疲劳裂纹扩展过程中留下的痕迹，它多见于低应力高周疲劳破坏断口。

(Ⅲ)瞬断区：其大小常和材料、应力高低、有无应力集中等因素有关。一般应力较高、材料较脆时，快速断裂区面积较大；反之，应力较低、材料韧性较大时，快速断裂区面积就较小。

2、断口微观分析

（1）裂纹的形成：在疲劳载荷的作用下，塑性应变的累积与疲劳裂纹的形成有着密切的关系，而由位错造成的滑移带是产生疲劳裂纹的最根本的原因。表面缺陷或材料内部缺陷起着尖锐缺口的作用，促进疲劳裂纹的形成。

（2）疲劳裂纹的扩展：

第Ⅰ阶段：从疲劳核心开始沿着滑移带的主滑移面向金属内部扩展，滑移面的取向大致与主应力轴成 45o角。这个阶段裂纹扩展很慢，每个应力循环扩展速度为埃（10-10米）数量级。

第Ⅱ阶段：裂纹扩展的平面和主应力轴线约成 90o，这一阶段每个应力循环的扩展速率为微米（10-6米）数量级。这阶段最重要的特征是疲劳条纹的存在。疲劳条纹有两种典型类型，即塑性条纹和脆性条纹。每一条疲劳条纹代表一次载荷循环，而且条纹间距随外加载荷而变化，载荷大，间距宽；载荷小，间距窄。

（3）塑性疲劳裂纹的形成机理模型：塑性钝化模型

未加载时裂纹形态如图1-6(a)所示。逐浙增加载荷时，裂纹张开，裂纹前端二小切口使滑移集中于 45o

角的滑移带上，两个滑移带互相垂直(如图1-6(b))。当载荷最大时，裂纹张开得最大，裂纹前端的滑移带变宽，且裂纹前端“钝化”呈半圆状，如图1-6(c)。在此过程中裂纹向前推进，产生了新的裂纹表面。当载荷变小时，滑移方向也相反，裂纹前端则互相挤压、折叠而形成新的切口(见图l-6(d))。最后，形成了一个新的疲劳条

纹，向前扩展了一个间距(见图l-6(e))。

（4）脆性疲劳裂纹的形成机理模型：解理模型

假定裂纹初始状态如图1-7(a)，载荷增加，裂纹前端因解理断裂向前扩展一段距离(图1-7(b))，然后塑性钝化，停止解理。由于解理材料的充分硬化，所以形变集中在裂纹前端非常狭窄的滑移带内(如图1-7(c)的虚线所示)。当裂纹前端在载荷作用下充分张开时，其裂纹前端形状如图1—7(d)所示。进入卸载或压缩载荷阶段时，裂纹闭合，裂纹前端重新变得尖锐而形成与图1—7(a)相似的形状(如图1-7(e))。

第二章 金属材料疲劳强度

§2-1 疲劳应力与持久极限

变化周期：应力由某一数值开始，经过变化又回到这一数值所经过的时间间隔称为变化周期，习惯上以符号T 表示(参阅图2—1)。 应力循环：在一个周期中，应力的变化过程称为一个应力循环，应力循环一般可用循环中的最大应力max S ，最小应力min S 和周期T (或它的例数即频率f )来描述。

图1-5 塑性条纹和脆性条纹

图1-6 塑性钝化过程

图1-7脆性疲劳裂纹的形成过程

应力循环的性质是由循环应力的平均应力m S 和交变的应力幅a S 所决定的。 ✧ 平均应力m S ：应力循环中不变的静态分量，它的大小是：max min

2

m S S S +=

✧ 应力幅a S ：应力循环中变化的分量，它的大小是：max min

2

m S S S -=

✧ 应力范围：max min 2a S S S S ∆==- ✧ 应力比R （循环特征）：min

max

S R S =

✧ 载荷可变性系数A ：11a m S R

A S R

-=

=

+ 利用上述的概念和符号，可以把循环应力作为时间的函数，写出循环应力的一般表达式：

()m a S S S F t =+

式中()F t 代表应力幅a S 随时间的变化规律。 循环应力的分类：

（1）单向循环：应力仅改变大小，不改变符号。这类循环常称为脉动循环，如脉动拉伸、脉动压缩等。单向循环中的特殊情况是零到拉伸的循环（min 0S =）和零到压缩的循环（max 0S =）。

（2）双向循环：应力的大小和方向都发生变化。双向循环中的特殊情况是完全反复的循环（1R =-，max min ||S S =）

，称为对称循环。 疲劳极限（持久极限）e S ：在一定的循环特征下，材料可以承受无限次应力循环而不发生破坏的最大应力称为在这一循环特征下的“持久极限”或“疲劳极限”。通常，1R =-时，持久极限的数值最小。习惯上，如果不加说明的话，所谓材料的持久极限都是指1R =-时的最大应力。这时，最大应力值就是应力幅的值，用1S -表示。在工程应用中，传统的方法是规定一个足够大的有限循环次数L N ，在一定的循环特征下，材料承受L N 次应力循环而不发生破坏的最大应力就作为材料在该循环特征下的持久极限。为了与前面所说的持久极限加以区别，有时也称为“条件持久极限”或“实用持久极限”。对结构钢和其它铁基台金是7

10，对非铁基台金是8

10。

§2-2 描述材料疲劳性能的S N -曲线

S N -

曲线是用若干个标准试件，在一定的平均应力