第5章 零件的疲劳强度分析(补充)-学生
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零件疲劳强度
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机械零件的疲劳强度
三、极限应力线图（等寿命疲劳曲线）
机械零件材料的疲劳特性除用s－N曲线表示外，还可用极限应力线图来描述。
该曲线表达了不同循环特性时疲劳极限的特性。
在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。
σa
A'
D'
G'
σ-1 σ0/2
45º
45º
o σ0/2
σS σB
s 1e
OM OK s a ses m
k N s 1
Kss a ss m
N' 135º
C σm
机械零件的疲劳强度
2、平均应力为常数m=C （弹簧）
当载荷加大到使应力达到M‘ 时刚好要产生 疲劳破坏，故安全系数S为：
SkNs1(Kss)sm Ks(smsa)
σa
A M' D
M
o
G N'
N
C σm
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G
N
N'
135º
C σm
机械零件的疲劳强度
1、循环特性系数为常数：r=C （回转轴）
σa
A
作KM / /AG 线：
kNσ-1/Kσ
K
σ'a σa
M'
D
M
G
N
o σm
σ'm σS
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s
s
' a
s
' m
s
' m
s
' a
sa sm sm sa
OM ' OA
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疲劳强度基础知识及分析计算实例
对于随机载荷下的疲劳试验结果表明，由于“加速”和 “迟滞”效应相互综合。最终结果与加载顺序差异不大。 （但统2）计结累果积表损明伤D的D=平均Nn 值ii ,试 验D =数1.据0。大若多将数D介看于作0为.3随～机3.0变之量间。，则 D服从对数正态分布
循环计数法
为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复杂历程 简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事件。这一将复杂 载荷历程简化为一些恒幅事件的过程，称为循环计数。目 前最常用的计数法为雨流技术法。
；zzzResult.rst为疲劳结果文件。
FE-SAFE疲劳计算实例 d、强度因子FOS计算设置
e、设置1e7为规定寿命。 点击OK按钮。
f、点击Analyse按钮。开始计算
FE-SAFE疲劳计算实例
g、点击Continue按钮
寿命值
FOS值
h、计算完毕预览结果
FE-SAFE疲劳计算实例
i、疲劳计算结果表示方式
展直到发生完全断裂。这种缓慢形成的
破坏称为 “疲劳破坏”。
疲劳区
“疲劳破坏”是变应力作用下的失效形式。
疲劳纹 疲劳源
概述
疲劳破坏的特点：
a）疲劳断裂时：受到的 max 低于 b ，甚至低于 s 。
b）断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑 性材料，均表现为脆性断裂。—更具突然性，更危险。
c）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。 d）疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
概述
二、变应力的类型 随机变应力
变应力分为： 循环应力
循环应力有五个参数：
随机变应力
max─最大应力； min─最小应力
m─平均应力； a─应力幅值
r min ─应力比（循环特性） max
循环计数法
为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复杂历程 简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事件。这一将复杂 载荷历程简化为一些恒幅事件的过程，称为循环计数。目 前最常用的计数法为雨流技术法。
；zzzResult.rst为疲劳结果文件。
FE-SAFE疲劳计算实例 d、强度因子FOS计算设置
e、设置1e7为规定寿命。 点击OK按钮。
f、点击Analyse按钮。开始计算
FE-SAFE疲劳计算实例
g、点击Continue按钮
寿命值
FOS值
h、计算完毕预览结果
FE-SAFE疲劳计算实例
i、疲劳计算结果表示方式
展直到发生完全断裂。这种缓慢形成的
破坏称为 “疲劳破坏”。
疲劳区
“疲劳破坏”是变应力作用下的失效形式。
疲劳纹 疲劳源
概述
疲劳破坏的特点：
a）疲劳断裂时：受到的 max 低于 b ，甚至低于 s 。
b）断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑 性材料，均表现为脆性断裂。—更具突然性，更危险。
c）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。 d）疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
概述
二、变应力的类型 随机变应力
变应力分为： 循环应力
循环应力有五个参数：
随机变应力
max─最大应力； min─最小应力
m─平均应力； a─应力幅值
r min ─应力比（循环特性） max
疲劳强度分析
r＝0.25 r＝0
r＝-1
107
N
选取以平均应力m为横轴, 应力幅a为纵轴的坐标系
a
对任一循环,由它的a和m
P
a
便可在坐标系中确定一个对应
的P点
O m
m
若把该点的纵横坐标
相加,就是该点所代表的应
力循环的最大应力即 a m max
由原点到P点作射线OP其斜率为
（3）构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 max= min .
若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征
r 1 a 0
m max
O
min=0
max
t
交变应力
随时间周期变化应力。
应力比
R
m in（循环特征）
m ax
R 1 对称循环，R 0 脉动循环，R 1 静载荷
例 上例中的阶梯轴在不对称弯矩和的交替 作用下，并规定。试校核轴的疲劳强度。
解：（1）求 max 、 min 、 a 、 m 。
max
M max W
1200
191MPa
40 103 3
32
r5
m in
1 4
m
ax
47.8MPa
40
50
a
1
2
max
1， 1
式中 1 、 1 分别为光滑小试件在弯曲、
扭转时的疲劳极限； 1， 、 1，分别为光滑大
试件在弯曲、扭转时的疲劳极限 。
（3）构件表面质量的影响
加工精度在表面形成切削痕迹会引起不同 程度的应力集中。加工表面的影响用表面
r＝-1
107
N
选取以平均应力m为横轴, 应力幅a为纵轴的坐标系
a
对任一循环,由它的a和m
P
a
便可在坐标系中确定一个对应
的P点
O m
m
若把该点的纵横坐标
相加,就是该点所代表的应
力循环的最大应力即 a m max
由原点到P点作射线OP其斜率为
（3）构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 max= min .
若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征
r 1 a 0
m max
O
min=0
max
t
交变应力
随时间周期变化应力。
应力比
R
m in（循环特征）
m ax
R 1 对称循环，R 0 脉动循环，R 1 静载荷
例 上例中的阶梯轴在不对称弯矩和的交替 作用下，并规定。试校核轴的疲劳强度。
解：（1）求 max 、 min 、 a 、 m 。
max
M max W
1200
191MPa
40 103 3
32
r5
m in
1 4
m
ax
47.8MPa
40
50
a
1
2
max
1， 1
式中 1 、 1 分别为光滑小试件在弯曲、
扭转时的疲劳极限； 1， 、 1，分别为光滑大
试件在弯曲、扭转时的疲劳极限 。
（3）构件表面质量的影响
加工精度在表面形成切削痕迹会引起不同 程度的应力集中。加工表面的影响用表面
疲劳强度分析
疲劳强度分析疲劳强度疲劳的定义：材料在循环应⼒或循环应变作⽤下，由于某点或某些点产⽣了局部的永久结构变化，从⽽在⼀定的循环次数以后形成裂纹或发⽣断裂的过程称为疲劳。
疲劳的分类：(1)按研究对象:材料疲劳和结构疲劳(2)按失效周次:⾼周疲劳和低周疲劳(3)按应⼒状态:单轴疲劳和多轴疲劳(4)按载荷变化情况:恒幅疲劳、变幅疲劳、随机疲劳(5)按载荷⼯况和⼯作环境:常规疲劳、⾼低温疲劳、热疲劳、热—机械疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、微动磨损疲劳和冲击疲劳。
第⼀章疲劳破坏的特征和断⼝分析§1-1 疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征和静⼒破坏有着本质的不同，主要有五⼤特征：（1）在交变裁荷作⽤下，构件中的交变应⼒在远⼩于材料的强度极限（b）的情况下，破坏就可能发⽣。
（2）不管是脆性材料或塑性材料，疲劳断裂在宏观上均表现为⽆明显塑性变形的突然断裂，故疲劳断裂常表现为低应⼒类脆性断裂。
（3）疲劳破坏常具有局部性质，⽽并不牵涉到整个结构的所有材料，局部改变细节设计或⼯艺措施，即可较明显地增加疲劳寿命。
（4）疲劳破坏是⼀个累积损伤的过程，需经历⼀定的时间历程，甚⾄是很长的时间历程。
实践已经证明，疲劳断裂由三个过程组成，即(I)裂纹(成核)形成，(II)裂纹扩展，(III)裂纹扩展到临界尺⼨时的快速(不稳定)断裂。
（5）疲劳破坏断⼝在宏观和微观上均有其特征，特别是其宏观特征在外场⽬视捡查即能进⾏观察，可以帮助我们分析判断是否属于疲劳破坏等。
图1-1及图l-2所⽰为磨床砂轮轴及⼀个航空发动机压⽓机叶⽚的典型断⼝。
图中表明了疲劳裂纹起源点(常称疲劳源)，疲劳裂纹扩展区(常称光滑区)及快速断裂区(也称瞬时破断区，常呈粗粒状)。
§1-2 疲劳破坏的断⼝分析宏观分析：⽤⾁眼或低倍(如⼆⼗五倍以下的)放⼤镜分析断⼝。
微观分析：⽤光学显微镜或电⼦显微镜(包括透射型及扫描型)研究断⼝。
图1-1 磨床砂轮轴的典型断⼝图1-2 航空发动机压⽓机叶⽚的典型断⼝1、断⼝宏观分析：(I) 疲劳源：是疲劳破坏的起点，常发⽣在表⾯，特别是应⼒集中严重的地⽅。
机械零件疲劳强度计算例题
单向稳定变应力安全系数
S S
1
K a m
270 2 . 08 32 . 6 0 . 125 97 . 8 156
3 . 37
1
K a m
1 . 61 16 . 3 0 . 04 16 . 3
5 . 80
3.计算疲劳强度安全系数
2）在极限应力简图上标出工作应力点M，联接OM并延长与极限应力线交 与M ’ 3）计算疲劳强度安全系数
S max
max
219 219 60 60
3 . 65 S 2 . 5
图解法计算结果与解析法计算结果相近。
例3发动机连杆横截面上应力变化规律如图所示，求该应力的循环特性r、 应力幅σa和平均应力σm。
m max min / 2 130 . 4 65 . 2 2 MPa 97 . 8 MPa
T max WT
100000
max
16
25
3
MPa 32 . 6 MPa
min
T min WT
0
16
25
3
MPa 0 MPa
S S S S S
2 2
3 . 37 5 . 80 3 . 37
2
5 . 80
2 . 91
2
4.计算静强度安全系数
S
s
2 max
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
2 max
400 130 . 4 32 . 6
2 2
2 . 74
例2一曲柄受脉动循环应力作用，在某截面处有最大弯曲应力σmax=120MPa，曲 柄材料为40Cr，调质处理，圆角处精磨。应力循环次数N=106，试用解析法和 图解法校核该截面处的安全系数是否满足要求。（已知σ-1=441MPa， σs=785MPa，φσ=0.2，弯曲疲劳极限的综合影响系数K σ=2.34，N0=107) 解：1用解析法计算疲劳强度安全系数 （1）确定材料性能
机械零件的疲劳强度
机械零件的疲劳强度
PPT文档演模板
强度极限越 高的钢敏感系数 q值越大，对应 力集中越明显。
铸铁：
若同一剖面上有 几个应力集中源，则 应选择影响最大者进 行计算。
机械零件的疲劳强度
3.3.2 尺寸的影响 零件截面的尺寸越大，其疲劳强度越低。 尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数
表示，
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机械零件的疲劳强度
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2020/11/18
机械零件的疲劳强度
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机械零件的疲劳强度
3.2疲劳曲线和极限应力图 σ 3.2.1疲劳曲线（σ-N曲线）
N — 应力循环次数 σrN — 疲劳极限（对应于N） N0 — 循环基数（一般规定为
σrN
σr
）
σr —疲劳极限（对应于N0）
机械零件的疲劳强度
（2）绘制零件的许用极限应力图
S点不必进行修正 A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
PPT文档演模板
机械零件，278.5）
A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
B（400，400）
E
M＇
M（520，280）
B′（400，222.8）
E′
135°
O
σm
S（1000，0）
M点落在疲劳安全区OA′E′以外，该零件发生疲劳破坏。
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
例3 某轴只受稳定交变应力作用，工作应力
材料的机械性能
，
，轴上危险截面的
，
，
。
（1）绘制材料的简化极限应力图；
（2）用作图法求极限应力及安全系数（按r=c加载和无限寿
第五章机械基础
5.3.2 滚动轴承
1 概述
标准件
1.1 构造
内圈：一般随轴转动，有滚道，限制滚动体的侧向移动 外圈：一般不转动，有滚道，限制滚动体的侧向移动 滚动体：核心元件，在滚道中产生滚动摩擦有球、圆柱磙子、圆
锥磙子等
球
圆柱滚子 滚针 圆锥滚子 鼓形滚子 非对称鼓形滚子
滚子
螺旋滚子 保持架：将滚动体均匀分开，避免相互碰撞，减小磨损（如果滚 动体接触，速度方向相反，是两倍），减少发热
18.2.2 滚动轴承类型的选择
转速：高转速选球轴承，低转速大载荷选磙子轴承 载荷：同时受径向和轴向载荷选角接触轴承或磙子轴承，主要受径向载
荷则选深沟球，推力大选推力角接触轴承 轴承内、外圈间的倾斜角要控制在允许范围 高速、轻载 为便于装拆可选用内外圈分离型 经济上球轴承比磙子轴承便宜 低速、重载
三、花键联接
由轴和轮毂孔周向均布的 多个键齿构成的联接称为 花键联接。在工作时，靠 侧面的挤压传递扭矩。与 普通平键相比具有承载力 高、轴和毂受力均匀、定 心性和导向性好等优点。 但加工需要专用设备和工 具，成本较高。
5.3轴承
轴承是机器中支承轴作回转运动的部件。 根据摩擦性质，轴承可分为滑动轴承和滚动 轴承。
2、根据轴线的形状不同分类
光轴 根据需要可制成空心轴 直轴 阶梯轴 按轴线形状分类曲轴：通过连杆可以把旋转运动变为直线运动 钢丝软轴：具有挠性，可以穿过 曲路传递运动或动力
二、轴的材料 由于轴工作时产生的应力多为变应力，所以轴 的失 效多为疲劳损坏，因此轴的材料应具有足够 的疲劳强度、 较小的应力集中敏感性和良好的加 工性能等。
2．半圆键联接 半圆键联接，轴上键槽用尺寸与 半圆键相同的半圆键铣刀铣出，因 而键在槽中能绕其几何中心摆动以 适应毂上键槽的倾斜度。半圆键用 于静联接，其两侧面是工作面。其 优点是工艺性好，缺点是轴上的键 槽较深，对轴的强度影响较大，所 以一般多用于轻载情况的锥形轴端 联接
机械零件的疲劳强度
3.2.2疲劳极限应力图 材料在不同循环特性下的疲劳极限可以用极限应力图表
示。
r m a
极限平 均应力
极限应 力幅
r min m a max m a
常用的简化方法：
以对称循环疲劳极限点A（0， 1 ）和静应力的强度极
限点F（ B ，0）作与脉动疲劳极限点B（0 / 2 ，0 / 2 ）的
等效m感系系数数或m敏a a
2 1 0 0
a
k N 1 (k )D
m a
Sa
a a
k N 1
(k )D a m
Sa
ae (k )D a m
Sa
a a
k N 1 (k )D a m
Sa
ae (k )D a m
塑性变形只需按静强度计算
S
S a m
S
0 1.7 1 1.7 301 512 MPa 3、求kN
kN
m N0 N
9 107 5 105
1.39
4、求圆角处 (k )D
(k
)D
k
1.48 2.56 0.68 0.85
k 1 q( 1) 1 0.64 (1.75 1) 1.48
1.75
q=0.64
0.68
tg a 1 r m 1 r
a max min 1 r 常数 m max min 1 r
1、图解法
S
OL LC1 OM MC1
OL OM
LC1 MC1
OC1 OC1
最大应力安全系数 ：S
m ax max
m a m a
OG GC OC OH HC OC
平均应力安全系数
： Sm
m m
OG OH
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S（ -1 R -1)
S （ 0 R 0)
材料疲劳强度的估算
高周疲劳和低周疲劳
• 低周疲劳、高周疲劳、安全寿命 • 高周疲劳：S-N曲线 低周：e-N曲线
疲劳计算
如平均应力不为0，修正S—N曲线 （Smith、 Goodman、Goodman-Smith、Haigh、等寿命曲线等）
• 左Smith图纵坐标：σmax, σmax 右图纵坐标：σa
• 任意的应力循环（随机载荷）怎样应用？
复杂载荷的处理——载荷计数
随机疲劳载荷等效处理——载荷计数（循环次数）
• • 各种计数方法：峰值计数、幅值计数、雨流计数 雨流计数法最常用
雨流计数
疲劳试验
• 0、整机试验复杂，成本高，优先零部件试验 • 1、零部件试验中，真实载荷复杂，难以施加。可施加根据载
活塞销孔疲劳
高压腔压力：0～25 MPa 低压腔压力：0～5 MPa 波形：正弦，相位差180° 频率：15 Hz 107 次循环需8X24h
连杆疲劳强度试验（Rig Test）
• 电液伺服试验台（大头动力润滑，磨损不能模拟）
滑动轴承零部件试验（Rig testing）
• Underwood 轴承试验（多用）：偏心块调整轴承载 荷
•
•
Mahle公司的活塞销试验
• 右图为试验和分析的关系性
• • •
疲劳强度计算
• • • • 疲劳破坏：零件在变应力下的失效 金属材料的疲劳极限远小于强度极限，约1/3左右 45钢 σ-1=260MPa， σb=600MPa 疲劳破坏没有明显的塑性变形，疲劳断口的典型形貌 特征 断口分析：电镜扫描（SEM）+能谱分析（EDS）
疲劳强度计算
• • • • S-N曲线 Goodman曲线（Goodman-Simth,Haigh图） 雨流计数法 Miner准则
含平均应力的疲劳极限图的简化形式
• Gerber抛物线公式
•
Goodman直线公式，偏保守，简单，最常用
•
其他公式（折线）
Goodman-Smith、Haigh曲线
QT800的疲劳极限图
•
•
• • •
以平均应力为横坐标，最大应力（=平均应力+应力幅）为纵坐 标得点L，从原点过L作直线交于点F，得安全系数。n F / a 2 max 2 直线斜率k一定，则R一定。 k max m max min 1 R 用的是同一R下，应力幅比值。 问题：疲劳极限多是弯曲试验得到，拉压，扭转疲劳极限是不 同的，非弯曲受载应用该弯曲疲劳极限图不合理。 注意：安全系数有不同的定义方法
• Sapphire 轴承试验：液压油调整轴承载荷 • 用于轴承轴承可靠性，但难以和发动机测试关联
活塞销磨损试验
• • • 要体现销座的弯曲变形 油雾和点滴泵润滑 电液伺服高频模拟销孔合力（气体力、惯性力、连 杆力），保证合力方向 浮式销慢速旋转 仍难以和发动机试验关联，可考察表面粗糙度、处 理度
内燃机零件强度 分析与疲劳试验
参考书：《材料力学—金属疲劳》 《疲劳强度》 《结构疲劳强度》
静强度计算
• • • 用于受静载零件和不太重要受变载零件 可用于对受变载荷零件的初步计算。 静载下零件失效（failure）形式：⑴屈服 ⑵断裂 （脆性或者韧性断裂） 第一强度理论：最大拉应力（最大主应力）：用于脆 性金属，如铸铁 第三强度理论：最大剪应力：塑性材料，屈雷斯加应 力（ Tresca） 第四强度理论：歪形能理论，米塞斯应力（ von mises）
荷计数的得到的等效载荷，多为正弦载荷。计数组的个数、载 荷施加顺序、载荷施加频率对试验结果是有影响的 • 2、摩托车和汽车的道路模拟试验机。能再现整车受到的实际载 荷，还能滤掉对疲劳影响很小的载荷（如107），加速疲劳试验 进程 3、摩托车和汽车的在试车场进行耐久试验。试车场包含了可能 遇到的典型路面：大正弦路、比利时路、搓板路 4、本田摩托（上海研究所）的100米“典型路面”测量路谱， 得到载荷谱，然后进行耐久试验？
大应变低周疲劳寿命主要由应变控制（e-N曲线）
影响疲劳强度的因素
多种载荷下的疲劳寿命（S-N曲线的应用）
疲劳损伤线性累积（Miner法则）
复杂载荷的处理
• 疲劳主要取决于最大、最小应力（应力幅和 平均应力），应力循环的次数。波形、频率 对疲劳影响较小（正弦和三角波差别不大） • 平均应力为零的正弦应力：S-N曲线 • 平均应力不为零的正弦应力：Goodman图 • 多个正弦应力的作用：Miner准则
零件的载荷谱和应力谱
• • • 动态应变仪可测量零件应力历程 有限元分析可计算零件应力历程 如何计算疲劳强度？？
简单应力循环（对称和脉动）
• 最大应力，最小应力（应力幅、平均应力，应力比）
Smax Smin Sm 2
Smax - Smin Sa 2
Smin R Smax
随机应力循环
• 随机应力和简单应力的如何等效？
S-N曲线
• • S-N曲线：对称循环应力下的试验，疲劳主要取决于 应力循环次数，受应力波形、频率影响不大， 有限寿命和无限寿命： 钢：107 次：无限寿命 铝：人为指定，如2X107 或5X107
材料的疲劳极限
• 一定的循环特征（应力比R=-1，或R=0 ），一定的循 环次数（钢107,铝要指定)下的最大应力（对R=-1来 说就是应力幅）
•
•
4通道轮胎耦合道路模拟试验机（4-poster）
MTS和Instron 电液伺服试验设备）
16通道轴耦合道路模拟试验机
2通道摩托车轮胎耦合道路模拟试验机
Honda的3通道轴耦合道路模拟试验机
曲轴疲劳强度试验方法
• Rig testing：曲柄销圆角应力 • 钢轴：107 球铁：5x106