初中数学与小学数学学习有什么区别

初中数学与小学数学学习有什么区别
初中数学与小学数学学习有什么区别

初中数学与小学数学学习有什么区别?

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很多学生在小学时数学成绩很好,但上了初中之后会渐渐被其他的同学超过,并且,越往高年级表现越明显。这其中的原因并不是一个简单的没有好好学的问题。其实,主要是因为很多学生在上初中之后没有很好地使因初中数学的学习方法和思维习惯。

在小学数学的学习中,我们大多依靠记忆来掌握一些公式、题型、模版,在没有完全理解一个公式或定理的情况下仍然能够作对题,取得一个很不错的卷面成绩,学生和家长也极有可能因此而忽略了这种学习方法的先天缺陷:它让学生的学习力“打折”了。中学数学课本里渗透了函数的思想,方程的思想,数形结合的思想,逻辑划分的思想,等价转化的思想,类比归纳的思想,介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等。要学好这些东西,光靠记忆是远远不够的。只有理解这些思想和方法的原理和依据,并通过大量的练习,掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧,才能将初中的数学学好,同时也能保证在以后的数学学习中游刃有余。那么,在具体的学习过程中如何去实现之一目标呢?

我认为,最主要的、也是最通俗的、同时还是大家最不容易做好的就是课前预习、上课专心听讲、课后认真复习。这种最普通的方法人人都听说过,但真正把它当真的恐怕没有几个。

做好课前预习可以帮助你在上课的时候节省很多读题和熟悉课程内容的时间,这样你就可以紧跟老师的脚步,不至于走神。

上课认真听讲这一部最难了。在课堂上有很多因素会影响你的听课质量,比如说,同桌想和你说说昨晚他遇到的好玩的事情、老师讲课水平不是很高或者你并不喜欢这位老师的风格之类的。课堂上的小插曲可以通过自己的努力去克服,专心致志就行了。最麻烦的还是对老师或者他的讲课方式有意见,这样会直接打击学生的学习积极性。如何去适应自己不感兴趣的老师的讲课?最重要的是多和老师接触、沟通,试着去了解他,你会发现其实老师人很好,并且他一直都很关心你和你的同学,同时他身上还有很多优点,这样你就会转变对老师的印象,上课也会主动地去听他讲的东西。做到这一步需要家长的帮忙,因为好多学生可能并不愿意单独会见自己的任课老师,尤其是自己不太感兴趣的老师,家长可以帮忙创造机会。另外一个办法就是要培养自己的独立学习能力,达到只需要老师点拨一下就能掌握知识的水平,这样上课的时候认真听自己不太明白的地方就行了。

课后复习的主要目的在于回顾课上所学知识,再将它们运用到实际问题中去训练,以熟

练的掌握之。大多数学生都会有学校发的练习册之类的课后书籍,甚至还会去书店再买一两本。我建议由先做好学校发的,这样既兼顾了作业又达到训练的目的,在时间充裕的情况下再去做其他的。另外要注意计算技巧的总结,这会大大提高你的做题速度。

当然,学习态度也是影响一个学生成绩好坏的关键因素。好多学生在平时的练习中会遇上这样的情况:一开始做着还顺手,那是老师讲过的题型,但接下来遇到一个自己没有见过的题型时就发怵了,思考一会儿甚至不假思索就断定自己不会做。久而久之,凡遇到老师没讲过的题型就全部跳过。这是相当有害的学习态度,这就完全抹杀了自己的学习主动性和应考信心,因为考试不太可能出现一模一样的题。遇到难题新题一定要抱着试一试的心态去做一下看看,把自己所有能想到的方法都是一遍,多数情况能能成功的,这样极有利于增强自己的信心、锻炼自己主动解决问题的能力。

小学数学与初中数学的区别与对策

小学数学与初中数学的区别与对策 和小学数学相比,初中数学内容多、抽象、理论性强、难度大,因而有不少学生进入初中之后不适应,这就使相当多的学生学习数学感到困难,从而产生畏惧感。其实只要方法得当,完全能够良好过度。 对即将升入初中的你 首先恭喜你即将步入中学的大门,曾经只是一颗小树苗的你,进入中学后,就已经是一棵小树了,你会跟随着学校的步伐、社会的步伐、世界的步伐,慢慢长大、慢慢成长,做一棵参天大树。 1.调整心态,笑迎挑战 以前有的孩子有过这样的疑惑:多少人没有学过数学,不都活得好好的吗那些烦人的公式、定理对现实生活有啥意义啊,买东西时你知道100块钱咋给它破开找钱就得了呗! 可现在随着学习知识越来越深你会发现,几乎所有的自然科学都要以数学做强大的基础。物理中的力、热、光、电各大课题,计算机中的编程开发、软件应用,都要用数学,这些都显而易见;很多工科方面的都要用到大量的统计学的原理,生物、化学的研究与应用都要用到大量数学规律,就连绘画、建筑、美学等都是很需要数学的!所以数学千万不可小觑。等你真正发现数学的魅力时,你定会爱上它的。 2.学习方法是关键 你在小学的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持哦。如上课坐姿端正,答题踊跃,声音响亮,积极举手发言等,这些都是初中学生健康、全面发展所不可缺少的,对于数学课发言同样很重要。一个思维活跃、肯于动脑、发言踊跃的学生,学起数学来定会得心应手,游刃有余。 另外,想要出类拔萃的你一定要自觉地培养以下良好的学习习惯。 ①着重预习,学会自学 预习是学生自学的开始,在小学阶段往往不那么重视,你会逐步尝到自觉寻求知识来解决问题的甜头,从而激发学习的兴趣,慢慢地就能自觉预习,主动提出难以理解的问题,为学习新知识打下基础。 ②专心听讲,乐于思考 课堂45分钟最为关键哦!你要养成一边听讲、一边看书、一边思考的习惯,使自己的多种感官都参与活动,无论是课前、课内还是课后,都要字斟句酌地研究课本,多问几个为什么,从而加深对定义、定理、法则的理解。 ③规范作业,强化训练 就书面练习来看,小学生往往重结果而轻过程,进入初中后,部分学生的作业不能独立思考,解题格式不规范,步骤混乱等不良现象。为此,你要从思想上认识规范作业的重要性,对那些不规范的现象及时予以纠正,养成自觉订正的好习惯。 ④及时小结,温故知新 学习的过程一般可分为“学习”、“保持”、“再现”三个阶段,而保持和再现又是其中比较重要的阶段。如何去巩固运用所学的知识呢一是要进行复习小结,及时再现当天或本单元所学的知识,培养他们运用联想、再现、追忆等方法同遗忘作斗争;二是积累资料进行整理复习的能力,如将平时作业、单元测试中技巧性强的、易错的题目及时收集成册——错题本,便于复习时参考,从而提高解题能力,巩固所学的知识。 3.一个必备的能力 计算能力是一项基本的数学能力,是一个人今后生活、学习所必须的基本素质之一。但是目前孩子们在计算中反映出来的情况令人担忧。孩子的计算能力不高,经常导致计算错误,从而直接影响了其它学科如物理、化学的学习。有些家长对计算能力的训练不是太重视,一直都以为是孩子粗心大意才会算错,其实计算题的训练能帮助孩子提高他的思维敏感力、思维的灵活性,同时在心理上更会提高孩子对学习数学的信心。因此,家长对训练提高孩子的计算能力应该有必要的重视

2020最新初中数学知识点汇总

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第一章:实数重要复习的知识点: 一、实数的分类:

?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数: (1)实数a (a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况: ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n 次方根

【必备】2017年湖北省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷 温馨提示:本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题,包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份,内容详实,覆盖面广,有利于考生把握当前命题趋势,了解考试题型,洞悉考点变化,达到及时有效复习的目的。2020年度,全国特岗教师招聘计划分配名额表如下: 以下为试题,参考解析附后 一、单选题

1.某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为( ). A .20%; B .40%; C .18%; D .36%. 【答案】A 【解析】 【分析】 可设降价的百分率为x ,第一次降价后的价格为()251x -,第一次降价后的价格为()2 251x -,根据题意列方程求解即可. 【详解】 解:设降价的百分率为x 根据题意可列方程为()225116x -= 解方程得115x =,295x =(舍) ∴每次降价得百分率为20% 故选:A . 【点睛】 本题考查了一元二次方程的在销售问题中的应用,正确理解题意,找出题中等量关系是解题的关键. 2.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A .三棱锥 B .三棱柱 C .圆柱 D .长方体 3.如图,E 为平行四边形ABCD 的边AB 延长线上的一点,且BE:AB=2:3,△BEF 的面积为4,则平行四边形ABCD 的面积为() A .30 B .27 C .14 D .32

4.在长为4m ,宽为3m 的长方形中,设计出面积最大的菱形,则最大菱形的面积为( ). A .26m B .29m C .210m D .2758m 5.若矩形的长和宽是方程x 2-7x+12=0的两根,则矩形的对角线长度为( ) A .5 B .7 C .8 D .10 6.有x 支球队参加篮球比赛,共比赛了90场,每两队之间都比赛2场,则下列方程中符合题意的是( ) A .12 x (x ﹣1)=90 B .12 x (x+1)=90 C .x (x ﹣1)=90 D .x (x+1)=90 7.将抛物线y =﹣18 x 2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后所得到的抛物线解析式是( ) A .21y (x 2)38 =-- B .21y (x 2)38=-+ C .21y (x 2)38=+- D .21y (x 2)38 =++ 8.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD 是AB 边上的中线,AC =8,BC =6,则∠ACD 的正切值是( ) A .43 B .35 C .53 D .34

初中数学知识点大全(完整版)

第一册 第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。 ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 ⑵两个负数,绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则: ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的饿异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加,仍得这个数。 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 加法交换律:a+ b= b+ a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 加法结合律:(a + b) + c = a+ (b + c)

初中数学与小学数学学习方法有什么区别

初中数学与小学数学学习有什么区别? 很多学生在小学时数学成绩很好,但上了初中之后会渐渐被其他的同学超过,并且,越往高年级表现越明显。这其中的原因并不是一个简单的没有好好学的问题。其实,主要是因为很多学生在上初中之后没有很好地使因初中数学的学习方法和思维习惯。 在小学数学的学习中,我们大多依靠记忆来掌握一些公式、题型、模版,在没有完全理解一个公式或定理的情况下仍然能够作对题,取得一个很不错的卷面成绩,学生和家长也极有可能因此而忽略了这种学习方法的先天缺陷:它让学生的学习力“打折”了。中学数学课本里渗透了函数的思想,方程的思想,数形结合的思想,逻辑划分的思想,等价转化的思想,类比归纳的思想,介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等。要学好这些东西,光靠记忆是远远不够的。只有理解这些思想和方法的原理和依据,并通过大量的练习,掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧,才能将初中的数学学好,同时也能保证在以后的数学学习中游刃有余。那么,在具体的学习过程中如何去实现之一目标呢? 我认为,最主要的、也是最通俗的、同时还是大家最不容易做好的就是课前预习、上课专心听讲、课后认真复习。这种最普通的方法人人都听说过,但真正把它当真的恐怕没有几个。 1、做好课前预习 可以帮助你在上课的时候节省很多读题和熟悉课程内容的时间,这样你就可以紧跟老师的脚步,不至于走神。 2、上课认真听讲 这一部最难了。在课堂上有很多因素会影响你的听课质量,比如说,同桌想和你说说昨晚他遇到的好玩的事情、老师讲课水平不是很高或者你并不喜欢这位老师的风格之类的。课堂上的小插曲可以通过自己的努力去克服,专心致志就行了。最麻烦的还是对老师或者他的讲课方式有意见,这样会直接打击学生的学习积极性。如何去适应自己不感兴趣的老师的讲课?最重要的是多和老师接触、沟通,试着去了解他,你会发现其实老师人很好,并且他一直都很关心你和你的同学,同时他身上还有很多优点,这样你就会转变对老师的印象,上课也会主动地去听他讲的东西。做到这一步需要家长的帮忙,因为好多学生可能并不愿意单独会见自己的任课老师,尤其是自己不太感兴趣的老师,家长可以帮忙创造机会。另外一个办法就是要培养自己的独立学习能力,达到只需要老师点拨一下就能掌握知识的水平,这样上课的时候认真听自己不太明白的地方就行了。 3、课后复习其主要目的在于回顾课上所学知识,再将它们运用到实际问题中去训练,以熟练的掌握之。 大多数学生都会有学校发的练习册之类的课后书籍,甚至还会去书店再买一两本。我建议由先做好学校发的,这样既兼顾了作业又达到训练的目的,在时间充裕的情况下再去做其他的。另外要注意计算技巧的总结,这会大大提高你的做题速度。 4、学习态度也是影响一个学生成绩好坏的关键因素。 好多学生在平时的练习中会遇上这样的情况:一开始做着还顺手,那是老师讲过的题型,但接下来遇到一个自己没有见过的题型时就发怵了,思考一会儿甚至不假思索就断定自己不会做。久而久之,凡遇到老师没讲过的题型就全部跳过。这是相当有害的学习态度,这就完全抹杀了自己的学习主动性和应考信心,因为考试不太可能出现一模一样的题。遇到难题新题一定要抱着试一试的心态去做一下看看,把自己所有能想到的方法都是一遍,多数情况能能成功的,这样极有利于增强自己的信心、锻炼自己主动解决问题的能力

初中数学教师资格证复习资料学科知识与教学技能

模块二:课程知识 第一章初中数学课程的性质与基本理念 第一节:影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程,内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度,对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括: 一、数学学科内涵: (1)数学科学本身的内涵(数学的知识、方法和意义等) (2)作为教育任务的数学学科的内涵(理解数学的整体性特征,领悟相关的数学思想,应用数学解决问题的能力等) 二、社会发展现状: (1)当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 (2)生活变化对数学的影响等 (3)社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。 初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的,因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、 (1)适合学生的数学思维特征 (2)学生的知识、经验和环境背景 第二节、初中数学课程性质 一、基础性 (1)初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。(2)初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段,它将为其后续生存、发展打下必要的基础。 (3)由于数学学科是其他科学的基础,因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础 因此,义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 二、普及性 (1)初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及,即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它 (2)初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下,通过自己的努力而掌握 三、发展性

初中数学知识框架图

初中数学知识框架图,知识点归纳大全,word文档方便打印,值得收藏 七年级数学(上)知识点 第一章有理数 一、知识框架 二.知识概念 1、有理数 (1)凡能写成以下形式的数,如:q/p(p,q为整数且P≠0)都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类: 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 3.相反数:

(2)相反数的和为0,a+b=0 ,a、b互为相反数。 4、绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为 或者: 绝对值的问题经常讨论。 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数; 若a≠0,那么它的倒数是1/a ;若ab=1,a、b互为倒数;若ab=-1,a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

全部初中数学知识点总结

七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 有理数 一. 知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是 a 1;若ab=1? a 、

初中数学与小学数学的不同之处

初中数学与小学数学的不同之处 河南省信阳市张宜玉 升入初中后,常听身边一些同学说“这题怎么这么难啊”一类的话,而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下,而且一落就再也起不来了。因此同学们学习数学的热情似乎减了几分,对数学几乎是躲之不及,更别提什么兴趣了。造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡,许多同学没有抓住这一点,结果就导致了对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。这是因为初中数学和小学数学有着许多大的差别。我在这里简单总结一下: 一、从“自然数与分数”到“实数” 小学数学中,只涉及了关于自然数和分数的知识,也就是正有理数。而升入初中后,在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数的计算、正负号的变化想必已经让同学们吃尽了苦头,而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题,遇到一些难题时更是无从下手。而到了初二上学期又引入了有理数、无理数、以及实数的概念,与其相关联的问题也越来越多,填空题、选择题都是考试中易失分的地方。例如: 选择:(1)有理数不是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示;(5)无理数是小数。其中正确的说法的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 其中(2)(4)(5)三项正确,所以应选B。 有些同学就会问了:(1)不也是正确的吗?但是请注意,“有理数不是开方开不尽的数”的意思是“有理数是开方开不尽的数”,而这种说法只对了一半,因为我们知道,无理数包括开方开不尽的数、π这种用字母表示的数,以及0.01001000100001……这类数,所以有理数应该不包括这三个方面,而题目上只说了“开方开不尽”,没有包括后两项,所以说是不正确的。而且这样说也只能是在实数范围内,因为将来要讲的“虚数”和实数又是一对意思相对的词。 还有些同学可能会对(5)提出异议。在小学数学所学的内容里,小数的定义是有小数点的数。而到了初中后,我们应该明白:小数和实数的概念是一样的。这是因为在一个整数后面添加

关于初中数学知识点总结5篇

关于初中数学知识点总结5篇 初中数学基础知识:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。下面就是小编给大家带来的初中数学知识点总结,希望能帮助到大家! 初中数学知识点总结1 一、数与代数a、数与式:1、有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴: ①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值: ①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算:加法: ①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。 ②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法: ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法: ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫次数。 混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2、实数无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根: ①如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 ②如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数a的平方根运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。 立方根: ①如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数a的立方根的运算叫开立方,其中a叫做被开方数。 实数: ①实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式: ①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和

(word完整版)小学数学与初中衔接

如何做好小学、初中数学知识的衔接和过渡 常听初一的一些学生说“这题怎么这么难啊”这类的话,而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下,而且一落就再也起不来了。因此同学们学习数学的热情似乎减了几分,对数学几乎是躲之不及,更别提什么兴趣了。造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡,许多同学没有抓住这一点,结果就导致了对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。 初中数学与小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重是打下数学的基础。因此,其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力,包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识,系统学习代数知识,运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。 初中数学和小学数学有着许多大的差别。简单总结了以下三点: 一、从“自然数与分数”到“实数” 小学数学中,只涉及了关于自然数和分数的知识,也就是正有理数。而升入初中后,在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数是一个新学的抽象的概念,完全靠理解性的知识,而负数的计算、正负号的变化想必会让同学们吃尽了苦头,而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题,遇到一些难题时更是无从下手。 例如:从小学的“自然数、分数”直接到初中的“有理数、无理数”,对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此,同学们需要认真理解概念、多做习题,才能将这条鸿沟一点点填满,因为这可以说是初中代数的基础,基础不打好的话,学习后面的内容完全是一头雾水,到了那时再回过头来学习就太晚了。 二、从“数”到“式” 小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算,而到了初一接触到的是用字母表示数,建立起了代数概念。在我们看来,“代数”,就是用字母来表示一个数,但实际上绝非如此。初一的数学先是讲了“用字母表示数”,然后就开始深入到了“方程”,再由此展开了“包含字母的式子”这一概念,然后又开始了关于“函数”的学习。 其实,细心的人会发现,初中里学习的内容多是小学内容的扩展。小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。只要从小六到初一的过度在老师的引导下,

初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)

知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A (3,0)在y 轴上。 2.直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A (1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A (-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A (-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2.当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3.当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x 是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数x y 2 1-=是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6.抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= 2 3. 2.sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 5.cos60°+ sin30°= 1.

学科专业知识(中学数学)

第一节实数 一、实数的概念★★ (一)实数的组成 实数有理数整数正整数 零 负整数 分数正分数 负分数有限小数或无限循环小数 无理数正无理数 负无理数无限不循环小数 (二)数轴 画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上面一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数. (三)相反数 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等. (四)绝对值 |a|=a(a>0) 0(a=0) -a(a<0) 1.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 2.正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.两个负数比较大小,绝对值大的反而小. (五)倒数 乘积为1的两个数互为倒数. 1.a的倒数是1a(a≠0). 2.0没有倒数. 3.若a与b互为倒数,则ab=1. 二、实数的运算★★ (一)加法 1.同号相加,取相同的符号,把绝对值相加. 2.异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数与0相加,仍得这个数. (二)减法 减去一个数,等于加上这个数的相反数. (三)乘法 1.两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.

2.任何数与0相乘得0. 3.乘积为1的两个有理数互为倒数. (四)除法 1.除以一个数等于乘一个数的倒数. 2.0不能作除数. (五)乘方 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫次数. (六)开方 如果x2=a且x≥0,那么a=x;如果x3=a,那么3a=x. (七)混合顺序 在同一个式子里,先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的. 第二节代数式 一、代数式★ (一)代数式的概念 用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式(单个的数字或单个字母也是代数式). (二)代数式的值 用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值. (三)代数式的分类 代数式有理式整式单项式 多项式 分式 无理式(二次根式) 二、整式★★★ (一)整式基本概念 1.整式 不含除法运算或分数,以及虽含有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数式者,称为整式. 2.整式的分类 整式单项式(定义系数次数) 多项式(按同类项次数升或降幂排列) 3.单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的指数. 4.多项式 几个单项式的和,叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式.多项式中的符号,看作各项的性质符号.一元n次多项式最多有n+1项. 多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数. (1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列. (2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式

小学升初中数学重点知识点归纳(打印版)

小学数学总复习资料(最新教材) 常用的数量关系式;; 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷ 工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式;; 1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径

小学升初中数学重点知识点归纳

2009毕业班小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷ 工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积×高÷3

初中与小学数学学习差别

初中与小学数学学习差别 我接触到的初一的学生,常听一些学生说“这题怎么这么难啊”一类的话,而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下,而且一落就再也起不来了。因此同学们学习数学的热情似乎减了几分,对数学几乎是躲之不及,更别提什么兴趣了。造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡,许多同学没有抓住这一点,结果就导致了对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。初中数学与小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重是打下数学的基础。因此,其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力,包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识,系统学习代数知识,运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。 初中数学和小学数学有着许多大的差别。我在这里简单总结一下: 一、从“自然数与分数”到“实数” 小学数学中,只涉及了关于自然数和分数的知识,也就是正有理数。而升入初中后,在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数是一个新学的抽象的概念,完全靠理解性的知识,而负数的计算、正负号的变化想必会让同学们吃尽了苦头,而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题,遇到一些难题时更是无从下手。 例如:从小学的“自然数、分数”直接到初中的“有理数、无理数”,对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此,同学们需要认真理解概念、多做习题,才能将这条鸿沟一点点填满,因为这可以说是初中代数的基础,基础不打好的话,学习后面的内容完全是一头雾水,到了那时再回过头来学习就太晚了。 二、从“数”到“式” 小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算,而到了初一接触到的是用字母表示数,建立起了代数概念。在我们看来,“代数”,就是用字母来表示一个数,但实际上绝非如此。初一的数学先是讲了“用字母表示数”,然后就开始深入到了“方程”,再由此展开了“包含字母的式子”这一概念,然后又开始了关于“函数”的学习。

初中数学教师专业知识测试题及答案

20XX 年嵊州市初中数学教师专业知识测试题 1、如图,是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出 来的图形是( ) 2、在同一坐标平面内,图象不可能...由函数2 21y x =+的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是( ) A.2 2(1)1y x =+- B.2 23y x =+ C.2 21y x =-- D.2 112 y x = - 3、若方程组 2313, 3530.9 a b a b -=?? +=? 的解是 8.3, 1.2, a b =?? =? 则方程组 2(2)3(1)13, 3(2)5(1)30.9 x y x y +--=?? ++-=?的解是 ( ) A 6.3,2.2x y =?? =? B 8.3,1.2x y =??=? C 10.3, 2.2 x y =??=? D 10.3,0.2x y =??=? 4 、方程 111 6 x y +=的正整数解的个数是( ) A 7个 B 8个 C 9 个 D 10个 5、如图,在△ABC 中,∠ C =90°,AC =8,AB =10,点P 在AC 上,AP =2,若⊙O 的圆心在线段BP 上, 且⊙O 与AB 、AC 都相切,则⊙O 的 半径是( ) A 、1 B 、 45 C 、712 D 、4 9 6、如图,在△ABC 中,CE 、CF 分别平分∠ACB 和∠ACD ,AE ∥CF ,AF ∥CE ,直线 (第5 题图)

EF 分别交AB 、AC 于点M 、N 。若BC=a ,AC=b ,AB=c ,且c >a >b ,则ME 的长为( ) A 2c a - B 2a b - C 2c b - D 2 a b c +- 7、已知在锐角ABC ?中,∠A=50°,AB >BC 。则∠B 的取值范围是( ) A 30°<∠B < 50° B 40°<∠B < 60° C 40°<∠B < 80° D 50°<∠B < 100° 8、如图,在△ABC 中,AD:DC=1:3,DE:EB=1:1,则BF:FC=( ) A 、1:3 B 、1:4 C 、2:5 D 、2:7 二、(填空题:每小题4分,共32分) 9、如图,己知⊙O 的半径为5,弦AB=8,P 是弦AB 上的任意一 点,则OP 的取值范围是 。 10、已知关于x 的不等式组? ? ?--0x 230 a x >>的整数解共有6个,则a 的 取值范围是 。 11、若ABC ?的三边a 、b 、c 满足条件:222 338102426a b c a b c +++=++,则这个三角形最长边上的高为 。 12、抛物线()2 226y x =--的顶点为C ,已知3y kx =-+的图象经过点C ,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。 13、已知点A ()()12,5,,5x B x 是函数 2 23y x x =-+上两点,则当12x x x =+时,函数 值y =________。 14、如图,在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中,点P 是正六边形的一个顶 点,以点P 为直角顶点作直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请你写出所有可能的直角三角形斜边长 。 15、如图,直线y =kx(k >0)与双曲线x y 4 =交于A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)两点, 则2x 1y 2-7x 2y 1=________. N M E F D C B A F E D C B A O P B A

初中数学基本知识点总结(精简版)

初中数学基本知识点总结(精简版) 1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,,0.231,0.737373…,,.无限不环循小数叫做无理数.如:π,-,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数. 2、绝对值:a≥0丨a丨=a;a≤0丨a丨=-a.如:丨-丨=;丨3.14-π丨=π-3.14. 3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10-5. 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a2-b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③(a+ b)(a2-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab. 6、幂的运算性质:①a m×a n=a m+n.②a m÷a n=a m-n.③(a m)n=a mn.④(ab)n=a n b n.⑤()n=n. ⑥a-n=1 n a ,特别:()-n=()n.⑦a0=1(a≠0).如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3)3=27a9, (-3)-1=-,5-2==,()-2=()2=,(-3.14)o=1,(-)0=1. 7、二次根式:①()2=a(a≥0),②=丨a丨,③=×,④=(a>0,b≥0).如: ①(3)2=45.②=6.③a<0时,=-a.④的平方根=4的平方根=±2.(平方根、立方根、算术平方根的概念) 8、一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0: ①求根公式是x= 24 b b ac -±- ,其中△=b2-4ac叫做根的判别式. 当△>0时,方程有两个不相等的实数根; 当△=0时,方程有两个相等的实数根; 当△<0时,方程没有实数根.注意:当△≥0时,方程有实数根. ②若方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x-x1)(x-x2). ③以a和b为根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0. 9、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距).当k>0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点. 10、反比例函数y=(k≠0)的图象叫做双曲线.当k>0时,双曲线在一、三象限(在每一象限内,从左向右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(在每一象限内,从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相反. 11、统计初步:(1)概念:①所要考察的对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体.从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量.②在一组数据中,出现次数

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