上海四年级第二学期数学知识点总结与5套期末试卷(沪教版)
成就每个孩子的梦想
四年级下册数学知识点姓名：
知识点一四则运算（背诵）
我要拿 100 分
得分：
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵
循以上的计算顺序。
知识点二0 的运算（默写）我要拿 100 分得分：
1、“ 0不”能做除数；字母表示： a÷0 错误
2、一个数加上 0还得原数；字母表示： a＋ 0= a
3、一个数减去 0还得原数；字母表示： a－ 0= a
4、被减数等于减数，差是 0；字母表示： a－a = 0
4、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a×0= 0
5、0 除以任何非0 的数，还得0；字母表示： 0÷a（a≠0）= 0
知识点三运算定律（默写）我要拿 100 分
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：a×b＝b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或 a ×(b ＋c) ＝a×b＋a×c
拓展： (a－b) ×c＝a×c－ b×c或 a ×(b－c) ＝a×b－ a×c
6、连减： a— b— c＝ a— (b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b ×c)
知识点四简便计算一（默写或自己举例子）我要拿 100 分
一、常见乘法计算：得分：得分：
25×4＝125×8＝二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：
50+98+50488+40+60
四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：
25×56×499×125×8
成就每个孩子的梦想
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
知识点四简便计算二（默写或自己举例子）我要拿 100 分得分：
乘法分配律简算例子：
一、分解式二、合并式
25×（40+4 ）135×12—135×2
三、特殊 1四、特殊2
99×256+25645×102
五、特殊 3六、特殊4
99×2635×8+35 ×6—4×35
知识点四
简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：
一、连续减法简便运算例子：
528 — 65— 35528 —89 —128528 —（ 150+128 ）
二、连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
三、其它简便运算例子：
256 —58+44250÷8×4
得分：
知识点五
三角形（第1条到第 13 条要背诵）我要拿 100 分
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是 180°。
13、四边形的内角和是 360°
14、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个
大的等腰的直角的三角形。
知识点六小数的意义和性质（第 7、 10条默写，其它要理解）我要拿 100 分得分：
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一??分别写作 0.1 、 0.01 、0.001 ??
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位??最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。
4、小数的数位顺序表
整数部分小数点小数部分
数万千百十个十百千万
位位位位位位分分分分
??位位位位
·
计万千百十一十百千万
数（分分分分
单?个之之之之?
位）一一一一
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0 就读几个 0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0 就写几个 0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“ 0或”者去掉“ 0，”小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（ 1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（ 3）十分位相同，就比较百分位；（ 4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000 倍；??
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10 倍，即小数就缩小到原数的1；
10
1 ；
移动两位，小数就缩小100 倍，即小数就缩小到原数的
100
移动三位，小数就缩小1000 倍，即小数就缩小到原数的 1 ；
1000
移动四位，小数就缩小10000 倍，即小数就缩小到原数的1；??
10000
10、生活中常用的单位：
质量：1吨＝ 1000 千克； 1 千克＝ 1000 克
长度：1千米＝ 1000 米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米
1 分米 =100 毫米 1 米＝ 10 分米＝ 100 厘米＝ 1000 毫米
面积：1平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝ 100 平方厘米
1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米
人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分
11 、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分
位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。
（ 2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这
时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，
这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加
上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在
数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点七小数的加法和减法（第 1
条背诵）我要拿 100 分
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有要把 0 去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点八统计图（背诵）我要拿 100 分
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
知识点九数学广角（默写）我要拿 100 分（一）植树问题：
1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋ 1；间隔数＝棵数－ 1
2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－ 1；间隔数＝棵数＋ 1
（二）锯木问题：段数＝次数＋ 1；次数＝段数－ 1
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4 或者是（边长－ 1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数得分：
0，一般得分：
得分：
2018 年上海市小学数学四年级下册期末测试题
第一部分
计算题（ 36 分）
1．直接写出得数。（9 分）
0.83 ＋ 0.27 ＝ 2.9 ×100= 50 ÷ 1000=
( ) ×10＝0.7
80
÷（
）=0.8
3 ＋ 7 =
10
100
5.6＋ 4=
0.13 × 1000=
91
－0.35＝
100
2．递等式计算，能简便的就简便计算。 （18 分）
35.8 － 6.35 ＋ 3.65 4200
÷25 200 ＋144÷ (16 ×3)
280×36－ 360×18 5400 ÷（ 50×27） [3920
－ (56 ＋42× 16)] ÷ 28
3. 列综合算式计算（ 9 分）
①45 与 55 的和增加到 19 倍，结果是多少？
②
③ 2 个 13 相乘的积去除 169，商是多少？
第二部分概念题（共 36 分）
1.判断题（对的打√，错的打×）（7 分）
（1）大于 5.4 而小于 5.9 的二位小数有 49 个??????????（）
（2）三位小数一定大于一位小数??????????（）
（3）平行线之间的距离处处相等??????????（）
（4）小数一定比整数小。（)
（5）已知直线 M, 画直线 M 的平行线，可以画无数条。（）
（6）18× 500，积的末尾有两个 0。??????????????（）
（7）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。()
2.选择题（在括号内填入正确答案的选项）（12 分）
（1）下面各数，把 0 去掉大小不变的是（）。
A. 150
B. 1.50
C. 1.05
D. 0.15
（2）把 1 升的水倒入容量为200 毫升的纸杯中，可以倒（）杯。
①1②5③200
（3）小数部分的最高位是????????????????????（）A．个位B．十分位C．百分位D．千分位
（4）一个正方形中，互相垂直的线段有（）对。
A 、5B、6C、3D、4
（5）四年级 8 个班级举行拔河比赛，每 2 个班级之间进行 1 场比赛，一共要进行几场比赛，以下那种算法是正确的 ()。
A、8×7÷2
B、8×7
C、8+7+6+5+4+3+2
D、 (7+6+5+4+3+2+1) ÷ 2（6）a×b 的一个乘数乘100，另一个乘数也除以 5，得到的积等于（）。
①原来的积乘 500②原来的积乘20
4
③原来的积乘 50 ○原来的
积乘 200
（7）甲数是乙数的 2 倍，乙数是丙数的 3 倍。那么甲、乙、丙三个数的和是丙数的（）倍。
A. 5
B. 6
C. 9
D. 10
（8）下列各句话中有（）句是错误的。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直。
（2）两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足。
（3）平行线之间的线段处处相等。
（4）两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行。
（9） 7 辆同样的卡车 3 天可以运黄沙 120 吨，增加了同样的 14 辆 3 天可以运黄沙多少吨？
下面的算式中，正确的有（）个。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
（1）120÷7×（ 14+7）（2）120÷7×14＋120
（3）（ 7＋ 14）÷ 7×120（4）（ 1＋ 14÷7）× 120
（5）120÷7÷3×（ 14+7）（6）120÷7÷3×（ 14+7）× 3
（10） 2004 年旅行社组织的北京市出境旅游人数是519766 人。把这个数先改写成以万为
单位的数，再用“四舍五入”法保留一位小数是()人。
A. 51.9万
B. 52.0万
C. 52万
D. 51.0万
（11）一个四位小数保留二位小数的近似数是 5.74cm，这个四位小数最大是()cm，最小是 ()cm。
A. 5.7445
B. 5.7399
C. 5.7350
D. 5.7449
（12）下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。
3 厘米
4 厘米 3 厘米
3 厘米
4 厘米 3 厘米
5 厘米 4 厘米
6 厘米
①②③
2. 填空题（ 17 分）
（1）2.06kg=( )kg( )g8m2 2cm250cm2()dm2
（2）与 9.3 相邻的三位小数是（）和（）
（3）由7个0.1 和8个 0.01组成的小数是 (),它的计数单位是 ()。把它
改写成三位小数是 ()。
（4）一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位后得到 5.6 ，这个小数原来是（）。
（5）如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是（）度，
原来这块纸片的形状是（）三角形，也是（）三角形。
（6）在里填“×”或“÷” ，在里填数。
156÷12 = （156×3）÷（ 12）
=（156÷3）÷（ 12）
（7）一张长方形纸，长 15 厘米，宽 10 厘米。从这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正
方形的周长是（
）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（8）有一个小数如果去掉小数点就读作八万零八，如果这个小数只读出一个零，那么这个
小数是（
）；如果要读出两个零，那么这个小数是（
）。
（9）把 0.67、
6
、
0.76 、 7
从小到大排列是
10 10
上海某日气温变化情况
(
) 〈 (
) 〈 ( )〈 (
)
(10)根据统计图所给的信息填空。
(1) 这天教室里从（ ）时到（
）时温度
上升最快。
(2) 这天在 6 时至 17 时之间，教室里温度高于 14℃ 的时间是（）小时。
(11) 小丁丁等 26 人去超市购买同样的橙汁。超市的价格
有三种：
每瓶 3.00 元，买 3 瓶一组 5.00 元， 5 瓶一组 8.00 元。
我们每人各自买一瓶。
不合算，26 人合起来买便宜。
他们两种想法的总价钱最多相差 （
）元。
第三部分
作图题（共 8 分）
A
1、画一画（ 4 分）
（ 1）过 A 点作线段 BC 的垂线 C
（ 2）过 A 点作线段 BC 的平行线
B
成就每个孩子的梦想2．下表是小胖 5 次测验成绩的统计表 ,将它制成折线统计图（ 4 分）次数12345
成绩（分）90908595100
成绩(分)小胖5次测验成绩情况
75
012345（次数）
第四部分应用题 (共 20 分)
1、解决问题（每题 5 分，共 15 分）
(1)．
沪宁路
128km
3小时后两车相距多少千
米？
每小时 73 千米
每小时 87 千米
(2) ．
每个茶杯 6 元,茶壶的价钱是 1 个茶杯
价钱的 5 倍。买右图这样一套茶具，
一共要用多少钱？
(3) 买中国象棋和围棋一共用平均每副 12去了
中国象棋 3 副
96 元，平均每副围棋多少元元？
平均每副？
围棋 4 副
元
2、探索规律（ 5 分）
先数一数，以你发现的规律填写下面表格。
三角形个数123456?
小棒根数35?
①摆 20 个这样的三角形，需要多少根小棒？
②有 59 根小棒，能摆出多少个这样的三角形？
2018 学年度上海四年级第二学期数学期终试卷
第一部分：计算 48%
一、直接写出得数： 9%
16 －1.6 ＝ 15
×9÷15×9＝
3.27 ＋
4.73 ＝
5.6 ÷ 100＝ 0.036
× 10＝ 3.2 ＋6.8 ×0＝
0.4 －
32
＝
8.8
÷( )＝0.88
12.08
－4.63 －4.37 ＝
100
二、竖式计算（★要验算） ：7%
653.54 ＋17.16= ★ 70 －23.23=
三、递等式计算（能简便运算的要简便运算）
24%
72-15.72 ＋4.28 4500 ÷125
25×125×32
125
×34＋ 67×125－ 125
3960÷[145 －（ 27＋18）]
35.33-
（ 15.33 －3.34 ）+ 6.66
四、列式计算： 8%
（1）2 个 9 的积被 81 除，商是多少？
成就每个孩子的梦想
（2）8.56 与 5.44 的和减去 0.8 加上 1.4 的和，差是多少？
第二部分应用30%
1、丁丁买了三本书，价格分别为12.50 元、 13.40 元、 10.20 元，他付给营业员 50 元，找回
多少元？
2、爸爸今年 46 岁，比小红年龄的 4 倍多 2 岁，小红今年几岁？
3、水果店运来菠萝、苹果和橘子。菠萝有100 千克，比苹果少 24 千克，橘子的重量比苹果的
2 倍少 14 千克，橘子有多少千克？
4、 6 辆卡车一星期运送货物120 吨，照这样计算，如果增加 3 辆这样的卡车，一星期可运送
货物多少吨？
5、李师傅准备15 天加工零件 420 个。实际提前 3 天完成了任务，实际每天多加工多少个
零件？
13
6、星期天小胖从家步行去图书馆，早上 8 ：35 出发，中途休息了 5 分钟，到上午 9：00的时
候小胖离图书馆还有 1 千米。已知小胖步行的平均速度是 75 米 / 分，那么小胖家离学校有
多远？
第三部分
概念共 26 分
一、填空 10%
（1）一个三位小数的十位和千分位上是
5，其余各位都是 0，这个数写作（
），
读作（
）。
（2）4 米 2 厘米 =（
）厘米
2
吨+48千克 =（
）千克
（3）在 1000 千米赛跑中， 甲跑了 5.05 分，乙跑了 6.01 分，丙跑了 5.55 分，丁跑了 6.10
分，四人中跑了第三名的是（
）。
（ 4）一些三位小数四舍五入后为 10.00 ，这些三位小数中最小的是（
）。
（ 5）有甲、乙、丙三个数，若把甲数的小数点向右移动两位就得到乙数，乙数的小数点
向左移动三位后得到丙数，若丙数是
7.04 ，则甲数是（
）。
（ 6）两数相除，商为
300，如果除数乘 150，被除数乘 20，商就变为（
）。
（ 7）下图是我校学生周一至周五点击土豆网的人数统计图。
（人）
.
1060 960 860 760
560...
.
周
周
周
周
周
一
二
三
四
五
这个统计图的一格表示（ ）人次，周（ ）与周（ ）上升幅度最大。
二、判断题 4%
（1）5.00 的计数单位比 5 的计数单位大。??????????（）
（2）两条直线相交成45°的角，用一个 2 倍放大镜看这两条直线，它们就互相垂直。?????????????????????（）（3）6 个队参加乒乓球比赛，如果每两个队之间赛一场，那么每个队要赛 5 场， 6 个队一共要赛 30 场。??????????????（）
（4）过直线 AB外一点 P，只能画一条直线与AB垂直。??????（）
三、选择： 6%
（1）下列各数中，在数的末尾添上“0”以后，数的大小发生了变化的数是（）
A ．5.1B．36C．20.7D．10.00
（2）平面上的点（ 5， 0）表示（）
A.横轴 0，纵轴 5
B.横轴5，纵轴0
C.横轴 5，纵轴 5
D.无法确定
（3）如图：在一幅七巧板中涂色部分的面积是15 平方厘米，那
么大正方形的面积是（）平方厘米。
A. 90
B. 105
C. 120
D. 150
第四部分几何 2%
要求：过 A 点作 BC的平行线和垂线
A
B C
成就每个孩子的梦想2018 学年度第二学期四年级数学期终考试卷
班级姓名学号得分
一、计算部分（ 40%）
1.直接写出下面各题的得数（ 8%）
(1)3.2 ＋2.3 ＝(2)7.8 － 4＝(3) 3 ＋9
－1 ＝
1212 (4)10×0.03 ＝(5)1÷100＝(6)26000÷ 25÷4＝(7)（）－ 16.41－3.59=10(8)28-28 × 0＝
2.用递等式计算，能简便计算的用简便方法计算（ 24%）
(1) 450 ＋ 550×12(2)（35.81+12.6）+（5.4+16.19）
X k b1 .C om
(3) 1100 ÷25(4) 54× 63+38×54-54
(5) 105 ×（ 7＋9）÷ 12(6) 65× [（500－32）÷ 18 ]
3. 列式计算（8%）
（1）29 与 136的和除 165，（ 2）甲数是 26，乙数是甲数的 6
商是多少？倍，这两个数相差多少？
成就每个孩子的梦想
二、作图题（ 6%）
（1）过点 P 画直线 b 的垂线，垂足为A，并量出 PA的距离。
（2）过点 P 画出直线 a 的平行线 c。
b
a
·P
三、概念部分（ 18%）
1.填空题（ 9%）
（ 1）把 0.9 改写成以百分之一为单位的数是（）。
（2）有一个带小数，整数部分是最小的三位数，小数部分千分位上是1，其它数位上都是0，
这个数是（），
读作：（）。
（ 3） 2010 年上海世博会园区面积为 5.28 km 2，截至 6 月 4 日，累计销售各类门票39487000张，累计入园人数为1008.14 万人。
a. 39487000 张=()万张
b. 1008.14万人≈（）万人（用“四舍五入”法凑整到个位）
c. 5.28 km2=（） m2
（ 4）先用两把三角尺确定小闹钟的宽度，然后再测量这个小闹钟的宽度为（）dm。
1dm23
（ 5）一个正方形的边长为5cm，如果边长增加到原来的 3 倍，新的正方形面积比原来增加（）cm2，周长增加（）cm。
2.判断题 ( 对的在括号里打“√” ，错的打“×” ) （3%）
（1）4元 6角 2分+3元8分=8.42 元。（）
成就每个孩子的梦想
（ 2） 78.5 □ 1 精确到十分位是78.5 ，□里最大能填4。（）
（ 3）同一平面内，如AB丄 CD，CD丄 EF，那么 AB//EF。（
）
3. 选择题 ( 在括号里填上正确答案前的编号) （ 6%）
（ 1）下面（）的末尾添上“0”后，小数的大小发生了变化。
A. 5.1
B. 36
C. 20.7
D. 10.00
（ 2）一个数的小数点先向右移动三位, 再向左移动两位 , 结果比原数 ()。
A. 扩大 10倍
B.扩大100倍
C.缩小10倍
D.缩小100倍
（ 3）下列哪些字母的笔画中有互相“垂直”关系？（）
下列哪些字母的笔画中有互相“平行”关系？（）
A.V
B.L
C.K
D.N
四、应用部分（ 36%）
1.水泥厂原计划今年生产水泥 69.87 吨，结果上半年生产了 43.25 吨，下半年生产了 50.11 吨。今年生产水泥超出计划多少吨？
2.小丁丁收集邮票 189 张，比小亚收集邮票的张数的 3 倍多 24 张，小亚收集邮票多少张？
3.旗鱼是海洋中的游泳冠军，它 3 小时能游 270 千米；海豚也是游泳能手，它 3 小时能游 180 千米，旗鱼平均每小时比海豚多游多少千米？
4.服装厂要生产 6500 套西服，已经生产了 15 天，平均每天生产
200 套。余下的每天多生产50 套，还有多少天才能完成？
5.水利工程工地用同样型号的卡车 8 辆运石头，每天可以运 1280 吨。照这样计算，每天运
1760 吨，需增加同样的卡车多少辆？
6.（1）根据下面的统计表，画折线统计图。
中国 2018 年上海世博会园区客流统计表
日期5月23日5月24日5月25日5月 26日
人数（约万人）31.231.533.434.9
()
（）
（）
（）
（）
（）
05月23
日5月24日5月25日5月26日
（ 2）填空：
①你画的折线统计图，纵轴上 1 小格表示（）。
②这四天共有（）万人参观世博园。
五、附加题：（10%）
（ 1）有鸡兔共9 只，脚26 只，鸡（）只，兔（）只。
（ 2）将一个小数用“四舍五入法”凑整得到的结果是 2.5 ，那么这个小数的取值范围是（）。A. 大于2.45但小于2.54
B. 大于等于 2.45 但小于等于 2.54
C. 大于 2.44 但小于 2.55
D. 大于等于 2.45 但小于 2.55
人教版小学数学知识点总结(完整版)
人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
沪教版小学四年级[上册]数学知识点汇总
沪教版四年级上册数学知识点第一章复习与提高 一、加法和减法 （1）加法：求两个数的和的运算。 ①加数+加数=和 ②一个加数=和—另一个加数 （2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 ①被减数—减数=差 ②被减数=差+减数 ③减数=被减数—差 （减法是加法的逆运算） 二、乘法与除法 （1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。 ①因数×因数=积 ②一个因数=积÷另一个因数 （2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ①被除数÷除数=商 ②被除数=商×除数 ③除数=被除数÷商 （除法是乘法的逆运算） 三、分数 （1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。（2）通过直观图初步认识相等的分数。
（2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000 （3）一亿五千万写作： 二十六亿零三百万写作： 一百零五亿四千零二十万写作： 七千六百五十亿零五十八万写作： 三）多位数的改写知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四 个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 二、四舍五入法 四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。后面还学习了“去尾法” 以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。 三、平方千米 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。 1 km2=1000000 m 2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 四、吨的认识 吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。 注意：做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。 1 kg=1000 g 1 吨（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g 五、从毫升到升 1 L（升）=1000 mL（毫升） 第三章分数的初步认识（二）
上海沪教版六年级数学下知识点总结
上海沪教版六年级数学下知识点总结 第五章有理数 5.1有理数的意义 整数和分数统称为有理数 有理数 整数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5.2 正 数和负数 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数 零是正数和负数的分界。 只有符号不同的两个数， 我们称其中一个数为另一个数的 数，零的相反数是零。 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的 1、 一个正数的绝对值是它本身。 2、 一个负数的绝对值是它的相反数。 3、 零的绝对值是零。 4、 两个负数，绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减 有理数加法法则： 1、 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2、 异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对 值减去较小的 绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加，仍得这个数。 有理数加法的运算律 1、 交换律：a+b=b+a 2、 结合律:(a+b )+ c=a+(b+c) 有理数的减法法则 1、 减去一个数，等于加上这个数的相反数 2、 a -b=a+(-b) 5.4有理数的乘除 两数相乘的符号法则 正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。 有理数的乘法法则 1、 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、 任何数与零相乘，都得零。 注意连成的符号： 1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 2、 当负因数有奇数个时，积为负 3、 当负因数有偶数个时，积为正 4、 几个数相乘，有因数为零，积就为零 有理数除法法则 相反数，也称为这两个数互为相反 绝对值
最新上海小学语文五年级知识点
上海小学语文五年级 （一）语言知识和语言表达 1.识记 ①识记现代汉语普通话的字音 ②识记现代汉语的字形 2．表达应用 ①正确使用标点符号 ②正确使用词语（包括熟语） ③辩析并修改病句。病句类型：语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱，表意不明、不合逻辑。 ④扩展语句，压缩语段 ⑤选用、仿用、变换句式 ⑥语言表达简明、连贯、得体 ⑦正确运用常见的修辞方法常见的修辞方法：比喻、比拟、借代、夸张、对偶、排比、设问、反问。 （二）文学常识和名句名篇 ①识记中国重要作家的时代及代表作。 ②识记外国重要作家的国别及代表作。 ③识记文学体裁常识 ④默写常见的名句名篇。 （三）古代诗文阅读 1．理解 ①理解常见实词在文中的含义 ②理解常见文言虚词在文中的用法常见文言虚词：而、何、乎、乃、其、且、若、所、为、焉、也、以、因、于、与、则、者、之。 ③理解与现代汉语不同的句法和用法不同的句式和用法：判断句、被动句、宾语前置、成份省略和词类活用。 ④理解并翻译文中的句子 2．分析综合
①筛选文中的信息 ②归纳内容要点，概括中心意思 ③分析概括作者在文中的观点和态度 3．鉴赏评价 ①鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧 ②评价文章的思想内容和作者的观点态度 （四）现代文阅读 1．理解 ①理解文中重要词语的含义 ②理解文中重要句子的含意 2．分析综合 ①筛选并整合文中的信息 ②分析文章结构，把握文章思路 ③归纳内容要点，概括中心意思 ④分析概括作者在文中的观点态度 ⑤根据文章内容进行推断和想象 （五）写作 1．基础等级 ①符合题意 ②符合文体要求 ③感情真挚，思想健康 ④内容充实，中心明确 ⑤语言通顺，结构完整 ⑥书写规范，标点正确 2．发展等级 ①深刻透过现象深入本质，揭示问题产生的原因，观点具有启发性。 ②丰富材料丰富，形象丰满，意义深远。 ③有文采词语生动，句式灵活，善于运用修辞手法，文句有意蕴。 ④有创新见解新颖，材料新鲜，构思新巧，推理想象有独到之处，有个性特征。语文知识要点
上海小学数学知识点总结
上海小学数学知识点总结 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有
牛津英语上海版新五年级上册知识点整理
Module1 Getting to know you Unit1 My birthday 生词： first second third fourth fifth sixth 语法： When is your birthday? It 's on the...of January/February/March/April/May/June/July/August/September/October/ November/December. Unit2 My way to school 生词： taxi underground zebra crossing traffic lights pavement 音标：
语法: How do you come to school? I come to school... Unit3 My future 生词： worker pilot farmer cook shop assistant 音 语法： What do you want to be? 精心整理
I want to be a/an... Module2 Me,my family and friends Unit1 Grandparents 生词： write an e-mail go shopping play chess 音标： 语法： How often... Unit2 Friends 生词： Same different both all 音标：
语法： sb. both...(do)... Unit3 Moving home 生词： West north east south 音标： 语法： Why... Because...
小学数学超详细知识归纳总结(打印版)
小学数学超详细知识归纳总结（打印版） 基本概念 第一章数和数的运算 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。 10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 ⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。 ⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
沪教版五年级数学知识点归纳
沪教版五年级数学知识点归纳（上下册） 上册 如果两个因数都大于0，那么： 一个数乘大于1的数，积>原来的数； 一个数乘小于1的数，积<原来的数； 一个数乘等于1的数，积=原来的数。 ───────────────────────────────────────小数乘小数时： 1.先按照整数出发的方法算出积 2.再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点 3.如果积的小数部分有“0”，可以将“0”去掉 ───────────────────────────────────────在被除数、除数都大于零的除法中， 当除数大于1时，商<被除数； 当除数等于1时，商=被除数； 当除数小于1时，商>被除数； ───────────────────────────────────────小数除以整数： （1）可以按整数出发的方法计算 （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果出道被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除 ───────────────────────────────────────循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 求近似数：用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法得到要求的结果★如果要求凑整到的位数大于实际结果，需在末尾添“0”达到要求的位数 ───────────────────────────────────────平均数： （1）将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。 （2）平均数出于一组数值的最大值与最小值之间。 （3）在计算一组数值的平均数时，这组数值中的所有数（包括0）都要参加计算。 ───────────────────────────────────────方程： （1）在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。（2）在含有字母的式子里，数要写在字母的前面。（3）1×a或者a×1都写成a，一般不写成1a。（4）a×a可以写成a·a，也可以记作a2，a2读作a的平方，表示2个a相乘（5）含有未知数的等式叫做方程。（等式不一定都是方程）（6）方程的作用是能够表示一种等量关系。（7）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（8）求方程的解的过程叫做解方程。 平行四边形：下图中AB//DC,AD//BC，像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。基本图形的面积公式： S长=ab S正= a2 S平行四边形=ah S△=ah÷2 S梯形=(a+b)h÷2
小学语文五年级下册知识点整理最新
人教版小学语文五年级下册知识点整理一、基础与积累： (一)、掌握一类字150个。按课题整理如下： 1tǎn xuàn lèyín yūjīn tímào jūxiū 1毯渲勒吟迂襟蹄貌拘羞sèjiāo piān yá 涩跤偏涯 3xīsǎn fǔshào jiāng xiàn 3晰伞抚绍疆陷 5mùsuōzhēzuìmèi chúbāo 5牧蓑遮醉媚锄剥 6zhān xièjǔjuémòmòǎo páo shǎ 6毡卸咀嚼漠寞袄袍傻 8pēi huòhuàn bìfùtáo fáng qǐjiǎo 8胚祸患臂赋淘妨岂绞zhīlíkuìkuī 汁厘愧亏 10liáng huìyìnǎi yuēqín 10梁惠诣乃曰禽 11wǔrǔhuǎng bìjǔqiúxīchén huái 11侮辱谎敝矩囚嘻臣淮 gān júzhǐzéi péi
柑橘枳贼赔 14nīyìxiāo tàn yìyáoèhào duòsǎo 14妮役硝炭谊谣噩耗跺嫂kuàlán 挎篮 16páo xiào fēng níng tǎng sìjiūbào 16咆哮疯狞淌肆揪豹 dèng shēn táng chān jìdiàn ?瞪呻膛搀祭奠 18zhào bìzhào nuòqièsèjùzhūjīng 18赵璧召诺怯瑟拒诸荆19dùjìcáo dū gān lǔyán màn sīzhài 19妒忌曹督甘鲁延幔私寨lèi nàyuán chéng 擂呐援丞 22sòu zhàn bān dōng jiān zhíláng jiē 22擞绽扳咚监侄郎皆 liǎn xísāo zōng lián pà ?敛媳骚宗怜帕 25jǐwǎn jǐn chàyān xiápō 25脊莞锦姹嫣暇颇 26nítǐng chā shāo qiào cāng mǔdǎo
小学数学知识点归纳总结
小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍 数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时 间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数 量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减 数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除 数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式
1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽× 高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah
7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h： 高） 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直 径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r: 底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r: 底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题
沪教版六年级下学期数学知识点
沪教版六年级下学期数学知识点梳理 1.相反意义的量 收入及支出；增加及减少；上升及下降; 零上及零下；高于海平面及低于海平面；前进及后退；盈利及亏损；等等任意规定，一方为正，则另一方为负。 2.正数及负数 4.数轴的概念及画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线+ 三要素 5.数轴的性质 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 6.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 7.相反数的几何意义 数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且及原点的距离相等。
10.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的反而小； 对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 11.有理数加法及加法法则 把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。 分五种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。 有理数的加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值； ③互为相反数的两个数相加得零； ④一个数及零相加，仍得这个数。 注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 12.有理数加法运算律 加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律： ①互为相反数的两数可以先相加； ②符号相同的数可以相加；
最新上海六年级第一学期数学知识点整理
上海市六年级第一学期数学知识点整理 第一章数的整除 1、零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数统称为整数。 2、整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 式子表示:如果a÷b=c( a、b，c都为整数)称a能被b整除或b能整除a。（区分两种表述）3、整除的条件: 1）除数，被除数都为整数 2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。 例如：48÷8=6 整除 6÷4=1.5 非整除 4、因数与倍数 整数a能被整数b整除，a 叫做b的倍数，b叫做a的因数。因数和倍数是相互依存的。 5、素数（也叫质数）是一个正整数，如果只有1和它本身两个因数。2，3，5，7，11… 2是偶数中唯一的素数； 合数是如果除了1和它本身以外还有别的因数的。 4 , 6 , 8 , 10 ,12….. 1既不是素数，也不是合数。正整数又可以分为1、素数和合数。 素因数是每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。 分解素因数是把一个合数用素因数相乘的形式表示出来。 公因数是几个数共有的因数。最大公因数是其中最大的一个公因数。 如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。 两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。 6、几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余额素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数。如果两个数互素，那么它们的乘积是它们的最小公倍数。
沪教版 六年级上册数学知识点汇总
1 2018年暑期六年级上册数学知识点汇总 第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，,,，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，,,，的前面添上“—”号，得到的数— 1，—2，—3，—4，—5，,,，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 倍数，b 就叫做a 的因数2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是 0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被 2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数 1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数 1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是 1 1.6公倍数与最小公倍数 1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数 3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘， 所得的积就是他们的最小公倍数
沪教版五年级下册英语知识点归纳
沪教版五年级下册英语知识点归纳 Unit 1 What do you want to be in the future? 1. Word（单词） over结束/超过enough足够astronaut宇航员vacation假期（≈holiday）enjoy享受2. Set phrases/phrase（固定搭配/词组） at the start of …=at the beginning of…在…的开始 talk about …（谈论关于…） adj. + enough enough + n. (good enough/enough money) take sth. to .sb.带某物给某人 enjoy + doing sth享受 help sb. with sth帮助…的… help sb. do sth帮助…做某事 learn to do sth.学习做某事 do more English listening and reading做更多的英语听力和阅读 just want只要 a pop singer一个流行歌手 the winter vacation寒假 an IT engineer一个电脑工程师 go sight-seeing观光游览 3. Sentence patterns（句型） （1）—What do you want to do? —I want to … （2）—What do you want be (in the future)? —I want to be… Unit 2 What does Sandy like to learn? 1.Word（单词） Form表格chance机会band乐团signature签名hope希望 2. Set phrases/phrase（固定搭配/词组） ask sb. to do sth要求某人做某事 take sth back where把某物带回某地 would like to do sth =want to do sth想要做某事 play + the + musical instrument（乐器） play + ball game（球类运动） be interested sth对…有兴趣 be interested in doing sth对做某事感兴趣 take this chance把握这次机会 in a hurry匆忙 football fan足球迷 3. Sentence patterns（句型） （1）—What does … like to do? —… likes to … （2）—What would you like to do? —I would like to… （3）—Would you like …? —Yes, l would like. / No, thanks.
最全面小学数学知识点归纳总结(精华版)
第一章数和数的运算 6、整数的读法： ①从高位到低位，一级一级地 读。②读亿级、万级时，先按照个级的读法去 （一）整数 读，再在后面加一个“亿”或“万”字。③每 1、 自然数和 0 都是整数。 级末尾的 0 都不读，其它数位连续有几个 0 都 2、自然数 只读一个零。 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 0， 7、整数的写法： 从高位到低位，一级一级地 写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个 1， 2，3 叫做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。 0 也是自然数。 数位上写 0。 3、正数和负数 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它 正数：大于 0 的数叫做正数（不包括 0），数轴 改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还 上 0 右边的数叫做正数。 负数：在数轴线上，负数都在 可以根据需要，省略这个数某一位后面的数， 0 的左侧，所有 写成近似数。 的负数都比 0 小。负数用负号“ - ”标记，如 - （二）小数 2， -0.6,-32 等。 1、小数的读法： 读小数的时候，整数部分按照 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界 整数的读法读，小数点读作“点” ，小数部分从 限。正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一 左向右顺次读出每一位数位上的数字。 切负数。 2、小数的写法： 写小数的时候，整数部分按照 整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线 叫数轴。 数部分顺次写出每一个数位上的数字。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以 3、小数的分类 用数轴来比较两个数的大小。 ⑴有限小数：小数部分的数位是有限的小数， 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 叫做有限小数。例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方 有限小数。 向的数。 ⑵无限小数：小数部分的数位是无限的小数， 4、计数单位 叫做无限小数。例如： 4.33 3.1415926 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、 ⑶无限不循环小数：一个数的小数部分，数字 亿 都是计数单位。每相邻两个计数单位之 排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限 间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计 不循环小数。例如：л 数法。 ⑷循环小数：一个数的小数部分，有一个数字 5、数位 或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占 循环小数。 的位置叫做数位。个位、十位、百位
小学数学知识点全面
小学数学知识点 第一章?数和数的运算 一??概念 （一）整数 1?整数的意义? 自然数和0都是整数。? 2?自然数? 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。? 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。? 3计数单位? 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。? 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。? 4?数位? 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。? 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、
最新人教版小学数学知识点总结(完整版)
1 人教版小学数学知识点归纳 2 第一章数和数的运算 3 一概念 4 （一）整数 5 1、整数的意义自然数和0都是整数。 6 2 、自然数 7 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 8 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 9 3、计数单位 10 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 11 12 4 、数位 13 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 14 15 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或16 者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 17 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数18 是相互依存的。 19 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 20 21 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 22 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 23 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能24 被3整除。 25 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 26 27 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、28 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、 83、89、97。 29 30 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12 31 都是合数。 32 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的33 个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 34 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这35 个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 36 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2 37 ×2×7 38 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、 39 40 2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。
沪教版六年级上册 数学知识点梳理
沪教版六年级上册数学知识点梳理 一、数的整除 1.内容要目 数的整除性、因数和倍数、奇数和偶数、素数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。 2.教学目标 （1）知道数的整除性、因数和倍数，奇数和偶数、素数和合数、公因数和公倍数等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。 （2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 3.重点、难点及易错点 重点：正确的分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 难点：会求两个正整数的最小公倍数。 易错点：1既不是素数也不是合数,概念易混淆。 4.中考必考题型及分数占比 结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分 5.知识结构 二、分数 1.内容要目 （1）分数的概念，分数的加减乘除运算法则，分数与小数的互划与运算； （2）异分母分数的运算，通分、约分的技巧。 2.教学目标 （1）知道分数的意义，学会分数的运算法则； （2）通过对分数的学习，提高运算能力和解决实际问题的能力，初步掌握转化的思维方法； （3）能够比较分数与小数的关系及混合运算。 3.重点、难点及易错点 重点：分数的乘除混合运算以及通分和约分；
易错点：乘除法则的运算 4.中考必考题型及分数占比 分数的混合运算，一道选择题或者一道填空题，占4分 5.知识结构 三、比和比例 1.内容要目 （1）必和比例的概念，比的基本性质，比和比例的有关性质； （2）百分比的概念及应用，百分比与小数、分数的关系。 （3）等可能事件 2.教学目标 （1）理解比和比例的有关概念及意义，根据比例的概念和基本性质，会解决简单的比例问题； （2）了解百分比在生活中的简单应用，会解决有关比和百分比的简单问题，从中体会数学与现实生活的联系； （3）了解等可能事件，学习用数量来描述一个事件发生的可能性的大小，初步体会概率思想。 3.重点、难点、易错点 重点：比例内项、比例中项 难点：百分比结合实际生活问题 易错点：百分比的运用及比例中项 4.中考题型及分数占比 线段的比例关系，结合生活的实际应用问题，占4分，一题填空题
上海五年级知识点整理
五年级数学上册 一、符号表示数 解方程的基础。 二、小数乘法 两个因数一共有几位小数，要从积的右边往左数出几位，点上小数点。 三、小数除法 商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（被除数位数不够时，在末尾用0不足）。 如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除。 四、循环小数 小数部分某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。 小数部分依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 五、平均数 一组数的总和除以这组数的个数，得平均数。平均数介于最小值和最大值之间。 注意移多补少的理解。 六、简易方程 正确寻找等量关系，设未知数，解应用题。 七、平行四边形 两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。 长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 面积S= ah 八、三角形 正确认识底和高。面积S= ah÷2 九、梯形 一组对边平行另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 面积S=（a＋b）×h÷2 十、时间的计算 知道时刻和时间（段）的区别。“几时几分”表示时刻；“几小时几分钟”表示时间段。 会用时间线段图和竖式解决一天中，时和分、分和秒，两个时刻和时间段的计算问题。 十一、编码 邮政编码由6位数组成：前两位表示省、自治区、直辖市；第三位表示邮区代号；第四位表示县（市）；最后两位代表邮件投递局（所）。
身份证号码由18位数字组成：前6位为行政区划代码；第7位至第14位为出生日期码；第15、16位表示所在派出所；第17位表示性别，单数为男性，双数为女性。第18位为校验码。 五年级数学下册 一、小数的四则混合运算 1、在没有括号的算式里，同级运算，按从左往右顺序算；两级运算，先乘除后加减。 2、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 加法中：加法交换律 a＋b=b＋a， 加法结合律 a＋b＋c= (a＋b)＋c=a＋（b＋c） 减法中：减法的性质a－（b＋c）=a－b－c 也可逆运用a－b－c= a－（b＋c） 乘法中：乘法交换律 a×b = b×a 乘法结合律 a×b×c = a ×(b×c) 乘法分配律 a×（b±c）= a×b±a×c 也可逆运用a×b±a×c = a×（b±c） 除法中：除法的性质a÷b÷c= a÷（b×c） 也可逆运用a÷（b×c）= a÷b÷c （a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（c≠0） 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变。 a÷b= （a×m）÷（b×m）=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0） 根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。有些题目，不用简便运算很难计算，而用简便方法很容易就计算出结果。 二、方程 能解形如：a x÷2＝b, a(x＋b)÷2＝c的方程。 会列简单方程解应用题。 三、面积的估测 能直接在方格图上数出图形的面积。 能把图形转化为可求面积的近似图形。