5.4 较复杂的逻辑推理(最新数学课件)
四年级奥数.杂题.复杂逻辑推理(B级).学生版
逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一、 列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、 假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、 体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、 计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题知识框架复杂逻辑推理重难点【例 1】 李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道：⑴ 顾锋最年轻；⑵ 李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；⑶ 体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；⑷ 顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；⑸ 刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？【巩固】 王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【例 2】 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【巩固】 甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已例题精讲知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．【例3】甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成绩不相同．⑶中队长比乙的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【巩固】甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地．甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津．”乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津．”丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京．”丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州．”假定他们每个人都说了两句真话，一句假话．问：不在场的何伟住在哪儿？【例4】老师在3个小箱中各放一个彩色球，让小明、小强、小亮、小佳四人猜一下各个箱子中放了什么颜色的球．小明说：“1箱中放的是黄色的，2箱中放的是黑色的，3箱中放的是红色的．”小亮说：“1箱中放的是橙色的，2箱中放的是黑色的，3箱中放的是绿色的．”小强说：“1箱中放的是紫色的，2箱中放的是黄色的，3箱中放的是蓝色的．”小佳说：“1箱中放的是橙色的，2箱中放的是绿色的，3箱中放的是紫色的．”老师说：“你们中有一个人恰好猜对了两个，其余的三人都只猜对一个．”那么3箱子中放的是________色的球．【巩固】四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在桌上，A、B、C三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表：结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张.问：这三张卡片上各写着什么字．【例5】四对夫妇坐在一起闲谈．四个女人中，A吃了3个梨，B吃了2个，C吃了4个，D吃了1个；四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子的4倍．四对夫妇共吃了32个梨．问：丙的妻子是谁？【巩固】五楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩也大4岁，求最大的男孩的岁数．【例6】甲和乙做猜数的游戏。
五年级下册数学培优教案-51较复杂逻辑推理全国通用
五年级下册数学培优教案-51较复杂逻辑推理全国通用5.1较复杂的逻辑推理学习目标:1.理解和掌握逻辑推理常用的方法：假设法、列表法、计算推理、排除法； 2.灵活运用这些方法解决问题，提高学生的逻辑推理能力，训练逻辑思维。
教学重点:理解和掌握逻辑推理常用的方法：假设法、列表法、计算推理、排除法。
教学难点：逻辑推理思维的培养、方法的灵活运用。
教学过程：一、情境体验师：同学们，今天是我们开学的第一次课，老师想知道你们暑假玩的开心吗？谁愿意和大家分享一下你的暑假是怎么度过的吗？学生分享他的暑假精彩生活师：哇~看来大家的暑假生活真是多姿多彩呀！今天呢，老师和大家分享开学第一课的主题就是“有梦就有动力”（展示PPT）。
师：同学们都有梦想，老师相信你们会为了自己的梦想无惧风雨，你们会从第一次课开始就端正学习态度，上课认真听讲，不懂的问题及时提问，每次课做到不迟到、不早退，不随便请假，对不对？师：在老师读书的时候看过一部侦探推理题材的动画片，我非常喜欢里面的人物，大家猜猜是谁呢？（展示图片）对啦，就是江户川柯南！大家想不想也过一把侦探瘾呢，接下来就一起来体验吧。
（板书课题：较复杂的逻辑推理）二、思维探索展示例1例1：柯南在追踪一桩珠宝偷窃案中，抓到4个嫌疑犯A、B、C、D，就审问他们是谁偷的。
A说：“是B偷的。
”B说：“是D偷的。
”C说：“反正我没偷。
”D说：“B在说谎。
”这四个人中只有一个人说了实话，其他的三个人都在撒谎。
那么，到底是谁说了实话？谁偷了这些珠宝呢？师：读完题后，你能判断是谁说了实话吗？以前碰到这种简单的逻辑推理题，你们是怎么思考的呢？生：从A开始，一个个判断是谁说了实话。
师：是的，但一个个判断比较复杂，同学们仔细读读A、B、C、D四人说的话，你能找出哪两人说的话是矛盾的吗？（学生读题思考）师引导：B说是D偷的，D说B在说谎，这两句话是不是矛盾的呢？既然矛盾，说明什么？生：说明B、D两人必定是一人说实话，一人撒谎。
数学六年级下册第55课时《逻辑推理》课件
进一步推理: A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人。
C是7岁
A的年龄更接近C的年龄
B
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，
2
每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、
B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。
请问：哪两位班长是同班的？
A
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CDE来自F第一次1
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第二次
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甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、 化学、英语.甲老师可以教物理、化学;乙老师 可以教数学、英语;丙老师可以教数学、物理、 化学;丁老师只能教化学.为了使每人都能胜任 工作,应如何安排四位老师的教学工作.(每人只 教一门课). 数学___丙____;物理__甲____;化学__丁____;英语 ___乙___.
小王，小张和小李三人中，一位是工人，一位 是农民，一位是军人。现在知道： 小李比军人年龄大， 小王和农民不同岁， 农民比小张年龄小。 那么，他们中（ 小张 ）是工人，（小李）是 农民，（ 小王）是军人。
一个学生做了件好事，老师调查是谁做的好事。 甲说：是乙做的。 乙说：是丁做的。 丙说：不是我做的。 丁说：乙在撒谎。 已知这四人中只有一人说了实话，那么说实话 的是（ 丁 ），做好事的是（ 丙 ）。
人教版数学六年级（下册） 有条理地表达的自己的推理过程
口算
12-2.5+7.5=
1÷0.25×4=
4-1÷3=
3×（
1 3
×1 4
）×4
30.1-2.5+7.5=
3×（
1 3
+
1 4
）×4
六年级上册数学讲义-小升初思维训练：复杂逻辑推理问题(解析版)全国通用
PE 第06讲 复杂逻辑推理问题教学目标：1、使学员了解逻辑推理的含义，通过对题目的分析和推理，学会解决复杂的逻辑推理问题的方法；2、培养学员的分析、判断、推理能力，训练学员的条理思想、列表思想、假设思想、排除思想和比较思想等；3、培养学员的图形感与空间感、严密逻辑推理意识和数学兴趣。
教学重点：通过对题目的分析和推理，学会解决复杂的逻辑推理问题的方法。
教学难点：充分理解条件中的显性信息和隐性信息，灵活综合运用不同的方法推理问题。
教学过程：【温故知新】1、定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围城的图形，叫做扇形。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、 圆的面积公式：2S r π= 3、扇形面积公式：2360r n S π=扇形，12S lr =扇形（l 指扇形的弧长）【巩固作业1】游乐园大转盘的半径约为50m ，它旋转产生的圆面的面积大约是多少平方米？解析部分：圆的面积公式：S =πr 2，而本题中半径已知，直接利用面积公式即可，圆周率π一般无取3.14。
给予新学员的建议：根据题意，分析各数据之间的关联，并可以进行准确而迅速的基础运算。
哈佛案例教学法：孩子积极主动回答老师提问，参与小组内讨论，并主动表达出自己的思考。
参考答案：S=πr2=3.14×50×50=7850（米）答：大转盘旋转产生的圆面的面积为7850平方米。
【巩固作业2】工人为管道口涂漆，管道的截面如图所示，关口的外直径是42厘米，内直径是38厘米，涂油漆的面积是多少平方厘米？解析部分：涂油漆的部分应该是图中阴影部分，题中告诉我们的是直径，首先要把直径变成半径再进行计算。
给予新学员的建议：需要孩子对于此题进行认真的审读，并能对于各个条件可理解准确。
哈佛案例教学法：调动课堂热烈活跃的气氛，引导孩子参与课堂，鼓励孩子自主思考和发言。
参考答案：R=42÷2=21（厘米）r=38÷2=19（厘米）S=πR2－πr2=π（21×21－19×19）=3.14×80=251.2（平方厘米）答：涂油漆的面积为251.2平方厘米。
四年级下册数学课件-专题培优：(第十六讲)逻辑推理二 全国通用 (共10张PPT)
四年级下册数学课件-专题培优：（第 十六讲 ）逻辑 推理二 全国通用 (共10张PPT)
数学是锻炼思维的体操！
例（5）甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警 察各一名．已知： ①教师不知道甲的职业； ②医生曾给乙治过病； ③律师是丙的法律顾问； ④丁不是律师； ⑤乙和丙从未见过面． 请你根据上面的条件判断甲、乙、丙、丁的职业分别是 什么?
小朋友们，这节课程刘老师要训练大 家成为像福尔摩斯一样的名侦探！好啦， 一起来吧！
四年级下册数学课件-专题培优：（第 十六讲 ）逻辑 推理二 全国通用 (共10张PPT)
四年级下册数学课件-专题培优：（第 十六讲 ）逻辑 推理二 全国通用 (共10张PPT)
数学是锻炼思维的体操！
例（1）甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子， 还有一人是赌棍。牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时 说真话有时说谎话．甲说：“丙是牧师。”乙说：“甲是 赌棍。”丙说：“乙是骗子。”请问：甲、乙、丙三人中 谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?
四年级下册数学课件-专题培优：（第 十六讲 ）逻辑 推理二 全国通用 (共10张PPT)
四年级下册数学课件-专题培优：（第 十六讲 ）逻辑 推理二 全国通用 (共10张PPT)
数学是锻炼思维的体操！
例（4）法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑 人甲、乙、丙、丁进行审问．甲说：“罪犯在乙、丙、丁 三人之中。”乙说：“我没有作案，是丙偷的。”丙说： “甲、丁之中有一个是罪犯。”丁说：“乙说的是事实。” 如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话， 而且只有一个罪犯。请你判断罪犯是谁?
四年级下册数学课件-专题培优：（第 十六讲 ）逻辑 推理二 全国通用 (共10张PPT)
最新人教版小学数学六年级下册课件：21、逻辑推理
（2）小红、小丽、小刚分别拿着语文 书、数学书、社会书。小红说：“我 拿的是语文书。”小刚说：“我拿的 不是数学书。”那么小丽拿的什么书？
课件PPT
探索新知
一、列表的方法 六年级有三个班，每班有2个班长。开 班长会时，每次每班只要一个班长参加。 第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、 E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长 是同班的？
第一次 第二次 第三次
1 0 1
课件PPT
探索新知
A B C D
列表的方法真简单
E F
A
B
1 1 0 B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
1 0 0 C
D
E
F
0 √ 0 1 F
第一次
第二次 第三次
1
0 1 A
1
1 0 B 1 1 0
1
0 0 C 1 0 0
0
1 0 D 0 √ 1 √ 0
0
1 1 E
0
0 1 F
第一次 第二次 第三次
课堂小结
遇到复杂的问题，可以尝试从简 单问题去思考，逐步找到其中的 规律，从而解决复杂的问题。 列表也是解决复杂问题的好方法。
课件PPT
探索新知
知道的信息： 1.第一次到会的有A、B、C，说明A、B、C三位班长不 同班。 2.第二次到会的有B、D、E，说明三位班长不同班。 3.第三次到会的有A、E、F，说明三位班长不同班。
课件PPT
探索新知
用列表的方法试一试
用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。
A B 1 1 0 C 1 0 0 D 0 1 0 E 0 1 1 F 0 0 1
1 0 1 A
AI第五章 经典逻辑推理.ppt
2020/5/14
4
②归纳推理
从一类事物的大量特殊事例出发，去推出该类事物的
按照所选事例的广泛性
不完全归纳推理
归纳推理
枚举归纳推理
按照推理所使用的方法
类比归纳推理 统计归纳推理
2020/5/14
差异归纳推理
5
演绎推理与归纳推理的区别
2020/5/14
6
③默认推理
在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行 的推理，因此也称为缺省推理。
如果发现原先的假设不正确，就撤消原来的假设以及 由此假设所推出的所有结论，重新按新情况进行推理。
由于默认推理允许在推理过程中假设某些条件是成立 的，这就解决了在一个不完备的知识集中进行推理的 问题。
例：F={P(x,y,f(y)),P(a,g(x),z)}，证明 λ={a/x,g(a)/y,f(g(a))/z}是F的一个合一。 令F1= P(x,y,f(y))，则F1λ=P(a,g(a),f(g(a))); 令F2= P(a,g(x),z)，则F2λ=P(a,g(a),f(g(a)));
①单调推理
在推理过程中，每当使用新的知识后，所得到 的结论会越来越接近于目标，而不会出现反复 情况，即不会由于新知识的加入否定了前面推 出的结论，从而使推理过程又退回到先前的某 一步。
②非单调推理
在推理过程中，当某些新知识加入后，会否定 原来推出的结论，使推理过程退回到先前的某 一步。
2020/5/14
它是一种由一般到个别的推理方法(即从已知的一般性 知识中抽取所包含的特殊性知识)。其核心是三段论:
大前提：已知的一般性知识或推理过程得到的判断。 小前提：关于某种具体情况或某个具体实例的判断。 结论：由大前提推出的，并且适合于小前提的判断。
四年级下册数学课件-专题培优：PPT(第十六讲)逻辑推理二 全国通用 (共10页)
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2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
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3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
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4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
四年级下册数学课件-专题培优：PPT( 第十六 讲）逻 辑推理 二 全国通用 (共10页)
四年级下册数学课件-专题培优：PPT( 第十六 讲）逻 辑推理 二 全国通用 (共10页)
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1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
四年级下册数学课件-专题培优：PPT( 第十六 讲）逻 辑推理 二 全国通用 (共10页)
数学是锻炼思维的体操！
例（4）法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑 人甲、乙、丙、丁进行审问．甲说：“罪犯在乙、丙、丁 三人之中。”乙说：“我没有作案，是丙偷的。”丙说： “甲、丁之中有一个是罪犯。”丁说：“乙说的是事实。” 如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话， 而且只有一个罪犯。请你判断罪犯是谁?