人教版六年级下册数学小升初 较复杂的逻辑推理
数学人教版六年级下册“数学思考—逻辑推理”
“数学思考—逻辑推理”教学设计【教材分析】《数学思考》是人教版六年级下册《整理和复习》这一单元的一节教学内容，它充分体现了新教材的特点，对发展学生的空间观念、形象思维、解题策略以及数学语言的表达能力等方面都有着举足轻重的作用。
此节内容选取了四道极具代表性的例题，融合了整个小学阶段所涉及到的数学思想方法，其目的是为了进一步巩固、发展学生找规律的能力、分步枚举组合的能力及列表推理、演绎推理的能力。
【学情分析】逻辑推理，这部分内容是难度比较大的，以前是属于奥数的范畴，现在纳入教材中，这进一步体现了新课标对学生思维能力训练的要求，重视对学生数学思考方法的培养。
本课之前，学生已具备了一定的数学推理能力。
在六年级下册教材安排本节内容，呈现富有挑战性的问题，旨在让学生在纷繁的信息中去分析、推理，作出准确判断，感受解决问题策略的多样化，感悟列表法解决问题的优势，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，培养学生的分析推理能力。
【教学内容】义务教育教科书人教版六年级下册第101页《数学思考--逻辑推理》例2【教学目标】1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。
3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。
【教学重点】让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。
【教学难点】有条理地表达的自己的推理过程。
【教法、学法】根据本节课的教学内容和学生年龄特点，我拟以小组合作讨论法、列表法、逻辑推理法为主，实现教学目标。
教学中，我要充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。
【教具、学具准备】多媒体课件、表格、图片等。
【教学过程】一、激趣引入“推理”1、导入“推理”出示“狄仁杰”图片师：同学们，你们知道狄仁杰吗？（他是神探）他为什么被称为神探呢？（冷静的头脑、认真观察、擅于抓住细节、有很强的推理能力等）2、趣味抢答（1）明明不是女生。
人教版数学六年级(下) 数学思考-逻辑推理 优质教案
教师姓名单位名称填写时间2020年8月23日学科数学年级/册六年级（下）教材版本人教版
课题名称数学思考-逻辑推理
难点名称教学难点：有条理地表达的自己的推理过程。
难点分析从知识角度分析
为什么难
逻辑推理，这部分内容是难度比较大的，以前是属于奥数的范畴，现在纳入教
材中，这进一步体现了新课标对学生思维能力训练的要求，重视对学生数学思
考方法的培养。
从学生角度分析
为什么难
学生的空间观念、形象思维、解题策略以及数学语言的表达能力等方面都需进
一步提升。
难点教学方法解决复杂的逻辑推理问题，要借助列表根据给出的条件。
寻找突破口，用排除法逐步缩小范围，最终找到答案
教学环节教学过程
导入同学们大家好，今天我们一起来学习人教版数学六年级下册数学思考逻辑推理。
请看题目。
知识讲解（难点突破）1、出示题目。
2、同学们拿到题目后一定要反复多读题目，理解题意，找到关键信息，同学们可以按下暂停键，自己多读几遍题目？找一找这道题中关键信息是哪句话？
3、找出关键语句，理解题意。
这道题中关键信息是“每次每班只要一个班长参加”，这句话是什么意思呢？每个班的两个班长不能同时去开会，换句话说，同时到会的一定不同班，同理同时不到会的也一定不同。
4、学生尝试自己推理。
引出列表格。
现在能不能推理出来？有没有感觉文字性的信息不便于我们推理？数学中常采用列表格的方法，把文字信息整理在表格中，便于观察和思考。
数学专项复习小升初典型奥数之逻辑推理
数学专项复习小升初典型奥数之逻辑推理在小升初的数学考试中，逻辑推理是一类常见且具有挑战性的题型。
它不仅能够考察孩子们的思维能力，还能培养他们的分析和解决问题的能力。
今天，咱们就一起来好好复习一下小升初典型奥数中的逻辑推理。
首先，咱们来了解一下逻辑推理到底是什么。
简单来说，逻辑推理就是根据已知的条件和信息，通过合理的思考和推断，得出正确的结论。
比如说，有这样一道题：“小明、小红和小刚三人分别喜欢语文、数学和英语。
小明不喜欢语文，小红喜欢英语，请问小刚喜欢什么科目？”要解决这个问题，咱们就得仔细分析已知条件，逐步推理出答案。
逻辑推理主要有几种常见的类型，比如真假推理、分析推理和匹配推理等。
真假推理通常会给出一些关于真假情况的描述，让我们判断哪些是真哪些是假；分析推理则需要我们对各种条件进行细致的分析和综合考虑；匹配推理就像是给不同的元素进行配对。
接下来，咱们通过一些具体的例子来看看怎么解决这些逻辑推理问题。
先看这道真假推理的题目：“桌子上有三本书，分别是语文书、数学书和英语书。
甲说：‘我拿的不是语文书。
’乙说：‘我拿的是数学书。
’丙说：‘甲拿的是英语书。
’已知其中只有一个人说了真话，请问谁拿了语文书？”这道题看起来有点复杂，但咱们别怕。
首先假设甲说的是真话，那么乙和丙说的就是假话。
但是如果甲说的是真话，会出现矛盾的情况。
然后再假设乙说的是真话，同样也会出现矛盾。
最后假设丙说的是真话，就能顺利推出甲拿的是英语书，乙拿的不是数学书，所以乙拿的是语文书。
通过这样逐步假设和推理，就能找到答案啦。
再看这道分析推理的题目：“A、B、C、D 四个人参加比赛，A 说：‘我不是第一名。
’B 说：‘D 是第一名。
’C 说：‘B 是第一名。
’D 说：‘我不是第一名。
’已知他们四个人中只有一个人说的是假话，请问谁是第一名？”这道题咱们可以这样想，如果 B 说的是真话，那么 D 是第一名，但是这样 D 说的就也是真话了，这就矛盾了。
六年级下册数学试题小升初专题培优逻辑推理含答案全国通用
逻辑推理逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错。
如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键。
因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了。
二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。
如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立。
解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设模块一、列表推理法例1刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。
事先规定：兄妹二人不许搭伴。
第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。
问：三个男孩的妹妹分别是谁？巩固王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生。
请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民。
问：这三人各住哪里？各是什么职业？甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员。
已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人。
求这三人各自的籍贯和职业。
甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察。
数学人教版六年级下册《逻辑推理》
《逻辑推理》教学设计【教学目标】1、教会学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断,得出结论的学习方法。
并能较灵活的运用所学方法解决一些实际问题。
2、经历推理过程,进一步提升逻辑推理能力和解决问题能力,体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。
3、通过学习,进一步感受数学的内在魅力,激发探索数学问题的兴趣，培养良好的思维品质。
【学情分析】在学生学习数学的过程中,任何看似浅显的数学知识后面都蕴含着丰富的数学思想。
三年级下册的排列组合、四年级下册的鸡兔同笼,可让学生体会观察、归纳、枚举等合情推理的方法;二年级下册的逻辑推理等内容则让学生学习简单的演绎推理的方法。
其实,作为数学最基本的思想之一------推理,学生一直是有步骤、有层次地进行学习。
所以本节课的重点就应该放在仔细分析,寻找突破口,有条理地表达自己的推理过程,从而体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。
【教学重点】利用表格进行较复杂问题的推理。
【教学难点】仔细分析,寻找突破口,有条理地表达自己的推理过程。
【教学过程】（一）课前活动：在开课之前我们先来做一个小游戏。
A、B、C、D、E、F6个字母按下图所示分布在正方体的表面上，则与A相对的字母是哪个？引出课题：像这样,借助有力的信息或依据,一步一步地作出判断,推出正确的结论,这个过程在数学上称之为“推理”。
（二）预习交流1、课前也给同学们留了一个简单的推理作业，王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。
王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔职业相同。
请问：他们的职业各是什么？一起来看预习交流要求：要求：（1）与小对子说一说，你用什么方法简洁、直观的整理题目中的信息？（2）结合梳理出的信息，说说你的推理过程。
2、小对子交流预习成果。
3、展示汇报，质疑补充（1）通过学生的补充，对比出运用表格的方式能直观梳理题意，并方便于推理。
（2）引导学生有条理的描述完成的推理过程。
人教版小学六年级数学下册《数学思考(2)-逻辑推理》教案
人教版小学六年级数学下册《数学思考(2)-逻辑推理》教案数学思考（2）教学内容逻辑推理。
教学目标1.学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。
2.初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
3.培养学生的合作意识，同时激发了学生探索数学规律的兴趣。
重点难点根据已知条件，运用排除法判断得出结论。
教学准备多媒体课件，实物投影。
教学过程导入教师：同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗？警察叔叔根据一些线索进行推理，最终将犯罪分子绳之以法。
你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢？1.课件出示简单的推理问题，学生回答。
（1）XXX和XXX分别拿着语文书和数学书，XXX说：“我拿的不是数学书。
”那么，他们两人究竟各拿什么书？学生：根据XXX说的话可知她拿的是语文书，XXX拿的是数学书。
（2）XXX、XXX、XXX分别拿着语文书、数学书、社会书。
XXX说：“我拿的是语文书。
”XXX说：“我拿的不是数学书。
”那么XXX拿的什么书？学生：根据XXX和XXX说的话可知XXX拿的是社会书，XXX拿的是数学书。
2.小结：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确的结论。
这节课，我们研究较复杂的推理问题。
但愿同学们积极开动脑筋，作出准确的推理判别。
复讲授课件出例如2：六年级有三个班，每班有2个班长。
开班长会时，每次每班只要一个班长加入。
第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。
请问哪两位班长是同班的？1.组织学生读题，理解题意。
2.指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。
使学生明确：这里的A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位班长，每班有2个班长，每次开会，每班只有1位班长参加。
3.教师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？组织学生议一议，并进行交流。
指名学生说一说，并进行个人评议。
使学生明确：A不可能和B、C同班。
教师：第一次到会的有A、B、C，申明A只能和谁同班？构造学生议一议，并相互交流。
六年级下册数学小升初较复杂的逻辑推理 人教版人教版
× 小黑羊
小灰羊 √
×
×√
有什么条 件呢？
即 学 即 练
小奥、程程和朋朋三人比身高。 小奥说:“我比朋 朋高。” 程程说:“我不是三人中最高的，也不是 最矮的。”你能将小奥、程程和朋朋三人身高从高 到矮排序吗？
最高 中等 最矮
小奥 √
×
程程 × √ ×
朋朋
√
三人身高从高到矮排序分别是小奥、程程、朋朋。
甲后半句正确 则A是第一名，B是第三名，C是
× （5）B-1， E-4。√ 第二名，D是第五名，E是第四
甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名： 即 甲：“第一名是D，第五名是E．” 学 乙：“第二名是A，第四名是C．” 即 丙：“第三名是D，第四名是A”， 练 丁：“第一名是C，第三名是B．”
（5）C-2，× B-4。 √
思 维 探
例4： 六个不同民族的人，他们的名字分别为甲，乙，丙，丁，戊 和己；他们 的民族分别是汉族、苗族、满族、回族、维吾尔族和壮族（名字顺序与民族顺序 不一定一致）现已知：⑴甲和汉族人是医生； ⑵戊和维吾尔族人是教师； ⑶丙和苗族人是技师；⑷乙和己曾经当过兵，而苗族人从没当过兵；
假设有x个选手，那么总共要比场数=x(x-1)÷2 总得分=总场数×每场得分=[x(x-1)÷2]×2=x(x-1)
因此得出方程x(x-1)=110 110=10×11
所以 x=11,即共有11名参赛选手。
逻辑推理的方法： 列表法、 排除法。
讨论： 首先不论胜负还是平局，最后的总分必定为2的倍数
因为每盘两个选手的得分之和都必定是2分（如果分 出胜负，2+0=2；如果打成平手，1+1=2）
所以我们可以排除1979和1985这两个答案， 即正确答案是1980或1984.
(精品)人教版六年级数学下册教案--逻辑推理
课题
逻辑推理
共1课时
第1课时
课型
复习
教学
目标
1、学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。
2、初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
3、培养学生的合作意识，同时激发了学生探索数学规律的兴趣。
重点
难点
根据已知条件，运用排除法判断得出结论。
教学
策略
交流讨论
【课堂作业】教材第103页练习二十二第6、7题。
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？
课后
反思
1、组织学生读题，理解题意。
2、指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。
使学生明确：这里的A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位班长，每班有2个班长，每次开会，每班只有1位班长参加。
3、教师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？组织学生议一议，并进行交流。
指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A不可能和B、C同班。
教学活动
二次备课
【情境导入】
教师：同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗？警察叔叔根据一些线索进行推理，最终将犯罪分子绳之以法。你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢？
1、课件出示简单的推理问题，学生回答。
（1）小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？
（2）小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说：“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的什么书？
2、小结：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确的结论。这节课，我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，作出准确的推理判断。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思 例2：同住一间寝室的A、B、C、D四名女大学生正在听一组
维 乐曲。她们当中有一个人在修指甲，一个人在做头发，一个
探 人在化妆，一个人在看书。已知： 索 （1）A不在修指甲，也不在看书；
（2）B不在化妆，也不在修指甲； （3）如果A不在化妆，那么C也不在修指甲； （4）D不在看书，也不在修指甲。
修指甲 做头发 化妆 看书
A×
√×
B×
×√
C√
×
D× √ × ×
可以用图表表示, 用"×"表示否定，
"√"表示肯定.
即 李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个 学 人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛，事先规定， 即 兄妹二人不许搭伴。第一盘，李明和小华对张虎和小 练 红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。请你
戊：“第二名是C，第四名是B．”
பைடு நூலகம்
若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对 ，则第一、二、三、四、五名分别是？
（1）D-1，×√ E-5。×√ （2）A-2，×√ C-4。√× （3）D-3，×√ A-4。√× （4）C-1，×√ B-3。√×
矛盾产生，所以不成立即甲后半 句正确
则A是第二名，B是第四名，C是第 一名，D是第三名，E是第五名。
(5)丙、丁两人中去一人;
(6)若丁不去，则戊也不去。那么哪些人出差了?
甲
乙
丙
丁
戊
己
√× √ ×× √
假设甲出差了 所以出差的是甲丙己。
人教版六年级下册数学：小升初 较复杂的逻辑推理
人教版六年级下册数学：小升初 较复杂的逻辑推理
融 会 贯 通
例5：象棋比赛中,每个选手都与其他选手赛一局.每局赢 者计2分,输者计0分,平局各计1分.四位同学统计了比赛中 全部选手的得分,总分分别是 1979，1980，1984，1985，
（5）C-2，× B-4。 √
人教版六年级下册数学：小升初 较复杂的逻辑推理
人教版六年级下册数学：小升初 较复杂的逻辑推理
思 维 探
例4： 六个不同民族的人，他们的名字分别为甲，乙，丙，丁，戊 和己；他们 的民族分别是汉族、苗族、满族、回族、维吾尔族和壮族（名字顺序与民族顺序 不一定一致）现已知：⑴甲和汉族人是医生； ⑵戊和维吾尔族人是教师； ⑶丙和苗族人是技师；⑷乙和己曾经当过兵，而苗族人从没当过兵；
判断：小华、小红和小林各是谁的妹妹。
小华 小红 小林
李明 ×
√
王宁 张虎
√
√
×
××
小华、小红和小林分别是张虎、王宁、李明的妹妹．
思 维 探 索
例3：光华小学开田径运动会，其中一个项目是由5名运动员进 行100米短跑比赛，赛后5名观众介绍这场比赛结果： 甲：A第二名，B第三名； 乙：C第三名，D第五名； 丙：D第一名，C第二名； 丁：A第二名，E第四名； 戊：B第一名，E第四名。
人教版六年级下册数学：小升初 较复杂的逻辑推理
人教版六年级下册数学：小升初 较复杂的逻辑推理
即 学 即 练
公司要在代号为甲、乙、丙、丁、戊、己中选拔人出 差，人选的配备要求，必须注意下列各点： (1)甲、乙两人至少去一个人; (2)甲、丁不能一起去; (3)甲、戊、己三人中要派两人去;
(4)乙、丙两人中去一人;
甲后半句正确 则A是第一名，B是第三名，C是
× （5）B-1， E-4。√ 第二名，D是第五名，E是第四
人教版六年级下册数学：小升初 较复杂的逻辑推理
甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名： 即 甲：“第一名是D，第五名是E．” 学 乙：“第二名是A，第四名是C．” 即 丙：“第三名是D，第四名是A”， 练 丁：“第一名是C，第三名是B．”
探 颜色分别是白色、黑色、灰色。回家的路上，一只小羊说：“今天我
索 们可真有意思，白羊没有买白外套，黑羊没有买黑外套，灰羊没有买
灰外套。”小黑羊说：“真是这样的，你看你买的外套颜色跟雪一样，
真漂亮！”
你能根据他们的对话，猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各买了什么
颜色的外套吗？。
白色 黑色 灰色
小白羊 × √
5
游戏
猜一猜
激趣 1．“随意”猜。 老师两手握拳，一上一下放好。让学生猜一猜上面手中 有什么礼物？下面手中有什么礼物？
2．“犹豫”猜。 教师提示：礼物是橡皮和转笔刀。让学生再次猜上面 是什么？下面是什么？
3．“确定”猜。 继续提示：下面不是橡皮。
思 例1：山羊买外套
维
小白羊、小黑羊、小灰羊一起上街各买了一件外套。3件外套的
索 ⑸回族人比甲年龄大，壮族人比丙年龄大；
⑹乙同汉族人下周要到满族去旅行，丙同回族人下周要到瑞士去度假。请判断甲、
乙、丙、丁、戊、己分别是哪个民族的人？
汉 苗 满回维壮
甲 乙
×
丙×
× ×
×
××√ ×√×
丁× × √× × ×
×√ 戊× × ×√ × ×
己√×
1.先将明确的信息确定下来 2.甲是医生，维吾尔族人是教师， 苗族人是技师; 戊是教师，汉族人是医生,苗 族人是技师丙;是是技师，汉族人是医 生,维吾尔族人是教师, 3.甲是壮族人,乙是维吾尔族人，丙 是满族人，丁是苗族人，戊是回族 或壮族人，己是汉人。
人教版六年级下册数学：小升初 较复杂的逻辑推理
融 会 贯 通
例5：象棋比赛中,每个选手都与其他选手赛一局.每局赢者计2分, 输者计0分,平局各计1分.四位同学统计了比赛中全部选手的得分, 总分分别是 1979，1980，1984，1985，但只有一位同学的统计 正确。问共有多少位同学比赛?
但只有一位同学的统计正确。问共有多少位同学比赛?
讨论： 首先不论胜负还是平局，最后的总分必定为2的倍数
因为每盘两个选手的得分之和都必定是2分（如果分 出胜负，2+0=2；如果打成平手，1+1=2）
所以我们可以排除1979和1985这两个答案， 即正确答案是1980或1984.
人教版六年级下册数学：小升初 较复杂的逻辑推理
× 小黑羊
小灰羊 √
×
×√
有什么条 件呢？
即 学 即 练
小奥、程程和朋朋三人比身高。 小奥说:“我比朋 朋高。” 程程说:“我不是三人中最高的，也不是 最矮的。”你能将小奥、程程和朋朋三人身高从高 到矮排序吗？
最高 中等 最矮
小奥 √
×
程程 × √ ×
朋朋
√
三人身高从高到矮排序分别是小奥、程程、朋朋。
结果出来后发现每个人只说对一半。则这五名运动员的名
次究竟各是多少？
先简化一下记法，
我们可以先假设
（1）A-2，×√ B-3。×√ （2）C-3，× D-5。×√
甲的前半句正确，看 是否有矛盾，否则则
甲后半句正确
（3）D-1，×√ C-2。×√ 矛盾产生，所以不成立即
× × （4）A-2，√
E-4。√