滑块—木板模型专题(附详细答案)
专题05+滑块木板模型
专题05 滑块木板模型【模型归纳】模型一 光滑面上外力拉板加速度分离不分离m 1最大加速度a 1max =μg m 2加速度a 2=(F -μm 1g )/m 2条件：a 2>a 1max 即F >μg (m 1+m 2)条件：a 2≤a 1max 即 F ≤μg (m 1+m 2) 整体加速度a =F /(m 1+m 2) 内力f =m 1F /(m 1+m 2)模型二 光滑面上外力拉块加速度分离不分离m 2最大加速度a 2max =μm 1g/m 2 m 1加速度a 1=(F -μm 1g )/m 1条件：a 1>a 2max 即F >μm 1g (1+m 1/m 2)条件：a 2≤a 1max 即 F ≤μm 1g (1+m 1/m 2) 整体加速度a =F /(m 1+m 2) 内力f =m 2F /(m 1+m 2)模型三 粗糙面上外力拉板不分离（都静止） 不分离（一起加速）分离条件： F ≤μ2(m 1+m 2)g条件：a 2≤a 1max即 μ2(m 1+m 2)g<F ≤(μ1+μ2)g (m 1+m 2) 整体加速度a =[F -μ2(m 1+m 2)g )]/(m 1+m 2) 内力f =m 1a条件：a 2>a 1max =μ1g 即F >(μ1+μ2)g (m 1+m 2)外力区间范围模型四 粗糙面上刹车减速一起减速减速分离m 1最大刹车加速度：a 1max =μ1g 整体刹车加速度a =μ2g 条件：a >a 1max 即μ2>μ1 m 1刹车加速度：a 1=μ1gm 2 m 1 μ Ff光滑afm 2 m 1 μ F f光滑a fm 2 m 1 μ1 Ff 1af 1μ2f 2 F (μ1+μ2)g (m 1+m 2)μ2(m 1+m 2)g分离一起加速都静止m 2 m 1 μ1f 1 vf 1 μ2f 2a条件：a ≤a 1max 即μ2≤μ1 m 2刹车加速度：a 2=μ2(m 1+m 2)g -μ1m 1g )]/m 2 加速度关系：a 1<a 2模型五 粗糙面上外力拉块μ1m 1g>μ2(m 1+m 2)g 一起静止 一起加速分离条件： F ≤μ2(m 1+m 2)g 条件：μ2(m 1+m 2)g<F ≤(μ1-μ2)m 1g (1+m 1/m 2) 整体加速度a =[F -μ2(m 1+m 2)g )]/(m 1+m 2) 内力f 1=μ2(m 1+m 2)g+m 2a条件：a 1>a 2max =[μ1m 1g -μ2(m 1+m 2)g ]/m 2 即F >(μ1-μ2)m 1g (1+m 1/m 2)外力区间范围【常见问题分析】问题1． 板块模型中的运动学单过程问题恒力拉板恒力拉块分离，位移关系：x 相对=½a 2t 02－½a 1t 02=L 分离，位移关系：x 相对=½a 1t 02－½a 2t 02=Lm 2 m 1 μ1Ff 1 a f 1 μ2f 2F (μ1-μ2)m 1g (1+m 1/m 2μ2(m 1+m 2)g分离一起加速一起静止m 1Fm 2Lm 1F m 2 Lx 1F Fx 2 x 相对m 1m 2v 1v 2 x 1 F Fx 2x 相对m m 2 v 1v 2 t 0t/sv 2v/ms -1 a 1a 2 v 1 x 相对 t 0t/sv 1 v/ms -1a 2a 1 v 2 x 相对问题2． 板块模型中的运动学多过程问题1——至少作用时间问题问题：板块分离，F 至少作用时间？过程①：板块均加速过程：①板加速、块减速位移关系：x 1相对+x 2相对=L 即Δv·(t 1+t 2)/2=L ； 利用相对运动Δv =(a 2－a 1)t 1 、Δv =(a 2+a 1')t 2问题3． 板块模型中的运动学多过程问题2——抽桌布问题抽桌布问题简化模型过程①：分离过程：①匀减速m 1F m 2 Lx 1 F F x 2x 相对mm 2 v 1v 2 x 1'F x 2' x 2相对 mm 2v 1v 2t 1t/sv 1 v/ms -1 a 2a 1v 2 x 1相对 t 1t/sv 1 v/ms -1 a 2 a 1v 2 x 1相对 x 2相对 a 1't 2 ABam 1 F m 2 L 1L 2x 1 FFx 2L 1 m 1 m 2 v 1v 2x 1 FL 2m 1 m 2v 1x 1分离，位移关系：x 2－x 1=L 1 0v 0多过程问题，位移关系：x 1+x 1'=L 2问题4． 板块模型中的运动学粗糙水平面减速问题块带板板带块μ1≥μ2μ1<μ2t 0t/sv 2v/ms -1 a 1a 2 v 1 x 相对 t 0t/sv 1 v/ms -1a 1 v 2 x 1x 1' a 1' m 1 v 0 m 2μ2 μm 1v 0m 2μ2μx 1 v 0 x 2x 相对mm 2 v 共v 共 x 1v 0 x 2 x 相对m 1m 2v 共v 共t 0 t/s0 v 0 v/ms -1a 2 a 1v 共 x 相对a 共t 0 t/s0 v 0 v/ms -1a 2 a 1v 共 x 相对a 共t 0 t/s 0 v 0 v/ms -1 a 2a 1v 共 x 1相对a 1' x 2相对 a 2'【例1】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m ，如图(a)所示。
高中物理课件-专题：滑块-木板问题
的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
F
（2）如果拉力F=21N恒定不变，小物块所能获得的最 大速度是多少。
由于物块的加速度由静摩擦力提供，所以物块与木板相 同加速度的加速运动的加速度是有上限的，就是物块和木板 摩擦力为最大静摩擦时、对物块所产生的加速度，而这也是 木板与物块能保持相对静止一块加速的临界加速度。
(3)审题画运动过程的草图建立正确的物理情景帮助自己理解过程
2022/1/27
板块的临界问题 核心疑难探究
【引例】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，
与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下
列情况下力F的大小范围。
m
F
M
F m
M
核心疑难探究
【例1】质量m=1kg的滑块放在质量为M=2kg的长木板左端，木板放在光滑的水 平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处 于静止状态，如图所示，试求：
（1）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0 的最大值应为多少？
（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右 端滑出，力F应为多大？
2022/1/27
规范审题
【例2】如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知 木块的质量m=1 kg，长L=2.5 m，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数µ=0.2.现用水平 恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最 短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 µ1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对 木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？
34.物理建模：滑块—木板模型
【备选训练2】 如图示,光滑水平面上静止放着长L＝4 m,质量为M＝3 kg的
木板(厚度不计)，一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端，m和M
之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10 m/s2)
(1)为使两者保持相对静止，F不能超过多少？
(2)如果F＝10 N，求小物体离开木板时的速度？
滑块 —— 木板模型
1.模型特点 2.典例剖析 3.规律方法 4.备选训练 5.高考模拟演练
物思理·谢
1.模型特点
物思理·谢
1.模型特点 涉及两个发生相对滑动的物体. 两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中 若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长； 若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长.
设板长为L，滑块位移x1，滑板位移x2
运动演示
同向运动时：
x1=L+x2
反向运动时：
L
x2
L=x1+x2
x1 x2
物思理·谢
2.模型应用 滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多 次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求 较高，故频现于高考试卷中。另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆 环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－滑板模 型类似。
物思理·谢
3. 思 维 模 板
2.典例剖析
角度1 水平面上的滑块——木板模型【真题示例3】 (2013·全国卷Ⅱ，25)一长木板在水平地面上运动，在 t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以 后木板运动的速度—时间图象如图6所示。已知物块与 木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩 擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且 物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10 m/s2， 求： (1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； (2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对 于木板的位移的大小。
专题4.滑块—长木板模型
一. 物块相对小车是静止还是滑动的判断。
【例题1】如图所示，在光滑水平面上有一小车A ，其质量为m A =2.0kg ，小车上放一个物体B ，其质量为m B =1.0kg ，如图所示.给B 一个水平推力F ，当F 增大到稍大于3.0N 时，A 、B 开始相对滑动.如果撤去F ，对A 施加一水平推力F ′，如图所示，要使A 、B 不相对滑动，求F ′的最大值F m 。
【答案】F m =6.0N【训练1】（2014年江苏）如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12 μ。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
现对A 施加一水平拉力F ，则（ ）【答案】BCDA ．当F ＜2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝52 μmg 时，A 的加速度为13 μgC ．当F ＞3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg二. 过程分析，建议画出运动示意图或相关其它图像。
【例题2】如图所示，质量M =1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m =1kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因素μ2=0.4，取g =10m/s 2，试求：（1）若木板长L =1m ，在铁块上加一水平向右的恒力F =8N ，经过多长时间铁块运动到木板右端？ （2）若在铁块右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，通过分析和计算，在图中画出铁块受到木板的摩擦力f 2随拉力F 大小变化的图像。
（设木板足够长）三. 某些问题中与动量相结合，解题更简单。
【例题3】（2009年天津）如图所示，质量m 1＝0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L ＝15m ，现有质量m 2＝0.2kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0＝2m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—动量守恒在子弹打木块模型和滑块木板模型中的应用 答案
2025年⾼考⼈教版物理⼀轮复习专题训练—动量守恒在⼦弹打⽊块模型和“滑块⽊板”模型中的应⽤(附答案解析)1.(2024·⼭东省实验中学⽉考)如图所⽰，两颗质量和速度均相同的⼦弹分别⽔平射⼊静⽌在光滑⽔平地⾯上的滑块A、B后与滑块⼀起运动。
两滑块质量相同、材料不同，⼦弹在A中受到的平均阻⼒是在B中受到的平均阻⼒的两倍。
下列说法正确的是( )A．射⼊滑块A的⼦弹最终速度⼩B．射⼊滑块A的⼦弹受到的阻⼒的冲量⼤C．射⼊滑块A中的深度是射⼊滑块B中深度的两倍D．⼦弹对滑块A做的功和对滑块B做的功相等2.如图所⽰，光滑⽔平⾯上有⼀矩形长⽊板，⽊板左端放⼀⼩物块，已知⽊板质量⼤于物块质量，t＝0时两者从图中位置以相同的⽔平速度v0向右运动，碰到右边的竖直挡板后⽊板以与原来等⼤反向的速度被反弹回来，运动过程中物块⼀直未离开⽊板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是( )3.(多选)(2023·河北衡⽔市第⼆中学三模)如图所⽰，光滑⽔平⾯上放置滑块A和左侧固定轻质竖直挡板的⽊板B，滑块C置于B的最右端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝3 kg、m C＝1 kg。
开始时B、C静⽌，A以v0＝7.5 m/s的速度匀速向右运动，A与B发⽣正碰(碰撞时间极短)，经过⼀段时间，B、C达到共同速度⼀起向右运动，且此时C再次位于B的最右端。
已知所有的碰撞均⽆机械能损失，⽊板B的长度为L＝0.9 m，B、C之间的动摩擦因数为μ，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )A．A与B碰撞后瞬间，B的速度⼤⼩为5 m/sB．A与B碰撞后瞬间，B的速度⼤⼩为6 m/sC．C与B左侧的挡板相撞后的⼀⼩段时间内，C对B摩擦⼒的冲量⽔平向左D．μ＝0.754.如图所⽰，⼀质量m1＝0.45 kg的平板⼩车静⽌在光滑的⽔平轨道上。
车顶右端放⼀质量m2＝0.5 kg的⼩物块，⼩物块可视为质点，⼩物块与⼩车上表⾯之间的动摩擦因数μ＝0.5。
(完整版)高中物理滑块-板块模型(解析版)
滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
专题滑块——木板模型二
专题：滑块——木板模型(二)动量守恒定律的应用1．把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒．2．由于摩擦生热，把机械能转化为内能，系统机械能不守恒．应由能量守恒求解问题．3．注意：滑块不滑离木板时最后二者有共同速度．例1.一质量为m2,长为L的长木板静止在光滑水平桌面上。
一质量为m i的小滑块以水平速度v 从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为v0/3。
已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为〃，求：⑴小滑块刚离开木板时，木板在桌面上运动的位移？⑵小滑块刚离开木板时木板的速度为多少？P -------------- 1//////////////////////例2.如图所示，质量为M=1kg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0.2kg, 大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s后与木板相对静止。
试求：(g 取10m/s2) -m> v M⑴ 木板获得的速度77⑵ 物体与木板间的动摩擦因数例3.如图所示，长木板A在光滑的水平面上向左运动，v A=1. 2m/s.现有小物体B(可看作质点)从长木板A的左端向右水平地滑上小车，v B= 1. 2m/s, A、B间的动摩擦因数是0.1, B 的质量是A的3倍.最后B恰好未滑下A,且A, B以共同的速度运动，g=10m/s2.求: (1)A, B 共同运动的速度的大小；(2)A向左运动的最大位移；n,777 _ _______ ~⑶长木板的长度.例4.长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直至U A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s,然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下.若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B 间的动摩擦因数从尸0.25.求：（取g =10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数.（2）小物块相对于长木板滑行的距离.（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？例5.如图所示，质量为M=2 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m =1 kg的小滑块（可视为质点）以v0=3.6 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。
高考物理专题滑块-木板模型(含多种变型题)最新PPT
s1＝0.8 m.
变式题 : 物体 A的质量 m ＝1kg ，静止在光滑水平面
1
上的木板 B的质量为 m ＝0.5kg 、长L＝1m，某时刻 A
2
以v ＝4m/s 的初速度滑上木板 B的上表面， 为使 A不
0
致于从 B上滑落， 在A滑上B的同时，给 B施加一个水
平向右的拉力 F，若A与B之间的动摩擦因数 μ＝0.2，
滑块－木板模型
滑块－木板模型 考点解读
滑块－木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对 直线运动和牛顿运动定律有关知识的综合应用．着重 考查学生分析问题、运用知识的能力，这类问题的分 析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面牛 顿运动定律与能量知识的综合应用打下良好的基础．
例题1：如图所示，有一长度 s＝1 m，质量M＝10 kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一 端放置一质量 m＝4 kg的小物块，物块与小车间的 动摩擦因数 μ＝0.25，要使物块在 2 s末运动到小车 的另一端，那么作用在物块上的水平力 F是多少？
(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等？
(2)从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相 对静止，小滑块运动的距离为多少？
(滑块始终没有滑离长木板)
(1)0.15 s (2)0.135 m
图13
例 2 某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动．比赛 规则是：如图 7 甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能 将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放， 以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量 m＝0.8 kg，小车的 上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定牵引力 F＝20 N 的作用，未放砖块时车以 v0＝3 m/s 的速度匀速前进．获得冠军的 家庭上场比赛时每隔 T＝0.8 s 搬放一块砖，从放上第一块砖开始计 时，图中仅画出了 0～0.8 s 内车运动的 v－t 图象，如图乙所示，g 取 10 m/s2.求：
专题四 子弹打木块模型 滑块—木板模型(课件)-高二物理(沪科版2020上海选择性必修第一册)
0～2 s内，对滑块有IF－μmgt1＝mv1′， 由 IF＝0.52＋1×2 N·s＝1.5 N·s， 解得 v1′＝3.5 m/s； 对木板有μmgt1＝Mv2，解得v2＝1 m/s. 2～4 s 内，对滑块有 a1＝F－mμmg＝1－0.20.4 m/s2＝3 m/s2，x1＝v1′t2＋12a1t22＝13 m； 对 M 有 a2＝μMmg＝0.5 m/s2，x2＝v2t2＋12a2t22＝3 m， 所以s相对＝x1－x2＝10 m，Q＝μmg·s相对＝4 J，故D正确.
例2 如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑 块B置于A的左端(B、C可视为质点)，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg，A与B间的动摩擦因数为μ＝0.5；开始时C静止，A、B一 起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)并粘在一 起，经过一段时间，B刚好滑至A的右端而没掉下来.求： (1)A、C碰撞刚结束时A的速度大小；
答案
Mmv02 2M＋mF
解析 设木块最小长度为L，由能量守恒定律得： FL＝Q 得木块的最小长度为：L＝2MMm＋vm02F.
二、滑块—木板模型
1.把滑块、木板看成一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块 和木板组成的系统动量守恒. 2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量 守恒定律，机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，ΔE＝Ff·s相对， 其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程. 3.注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械 能损失最多.
归纳总结
滑块—木板模型与子弹打木块模型类似，都是通过系统内的滑动摩擦 力相互作用，系统所受的外力为零或内力远大于外力，动量守恒.当 滑块不滑离木板或子弹不穿出木块时，两物体最后有共同速度，相当 于完全非弹性碰撞，机械能损失最多.
板块(滑块木板) 模型(牛顿第二定律)-2024年高考物理一轮复习考点通关卷(解析版)
板块(滑块木板)模型(牛顿第二定律)建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1没有外力的板块模型6单选+1多选考点2受恒定外力的板块模型3单选+4多选考点3受变化外力的板块模型3单选+3多选考点01：不受外力的板块模型(6单选+1多选)一、单选题1(2023·湖北·模拟预测)如图所示，一足够长的质量为m的木板静止在水平面上，t=0时刻质量也为m的滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，滑块与木板，木板与地面的摩擦因数分别为μ1、μ2且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
滑块的v-t图像如图所示，则有()A.μ1=μ2B.μ1<μ2C.μ1>2μ2D.μ1=2μ2【答案】C【详解】由v-t图像分析可知，木板相对地面滑动，滑块与木板共速后一起减速到停止，对木板μ1mg>μ22mg则有μ1>2μ2故选C。
2(2023·湖南·统考模拟预测)如图所示，一质量为0.3kg的“L”型平板B静置在地面上，平板B的上表面O点左侧粗糙、右侧光滑，质量为0.1kg的小物块A从平板B上的O点以某一初速度沿平板B向右滑动，与平板B右侧挡板碰撞后瞬间，二者速度大小均为2m/s，速度方向相反，当小物块A速度减为零时，恰好返回到相对地面的出发位置，已知小物块A与平板B间的动摩擦因数为0.4，平板B与地面间的动摩擦因数为0.225，重力加速度g=10m/s2，整个过程中小物块A始终未滑离平板B，下列说法正确的是()A.碰撞后平板B在运动过程中加速度大小不变B.碰撞后小物块A 减速时的加速度大小为2.25m/s 2C.碰撞后小物块A 刚减速时平板B 的速度大小为1m/sD.平板B 上O 点右侧光滑部分的长度为67m【答案】C【详解】AB ．碰撞后小物块A 先在平板B 的光滑部分做匀速直线运动，后在平板B 的粗糙部分做匀减速直线运动，平板B 在这两个过程中做加速度不同的匀减速直线运动；对小物块A 、平板B 分别应用牛顿第二定律得a A =μ1m A gm A=4m/s 2a B 1=μ2m A +m B g m B =3m/s 2，a B 2=μ2m A +m B g +μ1m A g m B =133m/s 2故AB 错误；C ．设碰撞后小物块A 刚滑到平板B 的粗糙部分开始做减速运动时，平板B 的速度大小为v B 0，则有v B 0<v B =v A又a B 2>a A所以平板B 的速度先减为0，后小物块A 的速度再减为0。
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牛顿定律——滑块和木板模型专题
一．“滑块—木板模型”问题的分析思路
1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．
2．建模指导
解此类题的基本思路：
(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度
(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，
建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.
例1、mA＝1 kg，mB＝2 kg，A、B间动摩擦因数是0.5，水平面光滑．
用10 N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是
用20N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是
例2、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m
A
＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，
若使AB不发生相对运动，则F的最大值为
针对练习1、如图5所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分
别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐
增加，在增大到45 N的过程中，则 ( )
A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态
B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N
时，开始相对运动
C．两物体从受力开始就有相对运动
D．两物体始终没有相对运动
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例3、如图所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F
＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，
质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度
时，物块恰好滑到小车的最左端．取g＝10 m/s2.则：
(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？
(2)小车的长度L是多少？
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针对练习2、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已
知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的
动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：
（1）木板的加速度；
（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；
（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素
为3.01，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力．
（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面
间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？
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牛顿定律——滑块和木板模型专题答案
例1、3.3 N 5 N
例2、48 N
针对练习1、答案 D
解析 当A、B间的静摩擦力达到最大静摩擦力，即滑动摩擦力时，A、B才会发生相对
运动．此时对B有：Ffmax＝μmAg＝12 N，而Ffmax＝mBa，a＝6 m/s2，即二者开始相对运
动时的加速度为6 m/s2，此时对A、B整体：F＝(mA＋mB)a＝48 N，即F>48 N时，A、B
才会开始相对运动，故选项A、B、C错误，D正确．
例3、答案 (1)2 m/s2 0.5 m/s2 (2)0.75 m
解析 (1)以小物块为研究对象，由牛顿第二定律，得
μmg＝ma
1
解得a1＝μg＝2 m/s2
以小车为研究对象，由牛顿第二定律，得F－μmg＝Ma2
解得a2＝F－μmgM＝0.5 m/s2
(2)由题意及运动学公式：a1t＝v0＋a2t
解得：t＝v0a1－a2＝1 s
则物块运动的位移x1＝12a1t2＝1 m
小车运动的位移x2＝v0t＋12a2t2＝1.75 m
L＝x2－x1＝0.75 m
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针对练习2、
解析 (1)木板受到的摩擦力Ff＝μ(M＋m)g＝10 N
木板的加速度a＝F－FfM＝2.5 m/s2. (2分)
(2)设拉力F作用时间t后撤去
F撤去后，木板的加速度为a′＝－FfM＝－2.5 m/s2 (2分)
木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a＝－a′，故
at2＝L
解得t＝1 s，即F作用的最短时间为1 s． (2分)
(3)设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则μ1mg＝ma木块 (2分)
得a木块＝μ1g＝3 m/s2
对木板：F1－μ1mg－μ(M＋m)g＝Ma木板 (2分)
木板能从木块的下方抽出的条件为a木板>a木块
解得F1>25 N． (2分)
(4)木块的加速度a木块′＝μ1g＝3 m/s2 (1分)
木板的加速度a木板′＝F2－μ1mg－μM＋mgM＝4.25 m/s2 (1分)
木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板－x木块＝L，即
12a木板′t2－1
2
a木块′t2＝L (2分)
代入数据解得t＝2 s． (2分)
答案 (1)2.5 m/s2 (2)1 s (3)大于25 N (4)2 s
分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧
1．分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度．
2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．
3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．
4．两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力．(2)二者加速度不相等．