一种测量Q值的方法[2]
电路q值的计算
电路q值的计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：电路的Q值是指品质因数(Quality Factor)。
品质因数是电路的一个重要参数，衡量了电路在特定频率下的能量储存和损耗比例。
在电路领域，Q值通常用来描述电路的频率选择性，也就是电路在特定频率下的性能表现。
Q值越高，表示电路在特定频率下的能量储存越高，损耗越小，频率选择性越好。
Q值的计算方法有很多种，不同类型的电路具有不同的计算方式。
下面将会介绍几种常见电路的Q值计算方法。
1. 电感电路的Q值计算对于串联电感电路，其Q值可以通过下式计算得出：Q = ωL/RQ为品质因数，ω为电路的角频率，L为电感的电感值，R为电路的电阻值。
4. 电路中的Q值应用Q值在电路设计和分析中有着重要的作用，可以帮助工程师评估电路的性能，优化电路设计，提高电路的工作效率和稳定性。
高Q值的电路通常具有较好的频率选择性，能够减少损耗，提高信号传输质量。
第二篇示例：电路的Q值是一个非常重要的参数，它主要用来描述电路的品质因数，即电路在特定频率下的能量损耗情况。
Q值越高，代表电路的能量损耗越小，品质因数越好。
在电子工程领域中，Q值的计算是非常重要的工作，它能够帮助工程师们设计出更加优秀的电路系统。
Q值的计算通常涉及到电路的电阻、电容和电感等元件的参数，其中最常见的是针对谐振电路的计算。
谐振电路是一种能够在特定频率下产生共振的电路，它是许多电子设备中的重要组成部分。
在谐振电路中，Q值可以通过以下公式来计算：Q = ωL/RQ代表电路的品质因数，ω是电路的角频率，L是电路的电感，R 是电路的电阻。
通过这个公式，可以很容易地计算出谐振电路的Q值，从而评估电路的品质因数。
在实际的工程应用中，工程师们通常会根据设计要求和实际情况来选择合适的元件参数，从而优化电路系统的性能。
除了在谐振电路中，Q值的计算在其他类型的电路中也具有重要意义。
在滤波电路中，Q值可以帮助工程师们评估电路的频率选择性能；在放大电路中，Q值可以帮助工程师们评估电路的稳定性和功耗情况。
高频Q表
1 ．“ Q ” 的定义Q 表是根据串联谐振原理设计，以谐振电压的比值来定位Q 值。
“ Q ” 表示元件或系统的“ 品质因数” ，其物理含义是在一个振荡周期内贮存的能量与损耗的能量之比。
对于电抗元件( 电感或电容) 来说，即在测试频率上呈现的电抗与电阻之比。
或(1)图一在图（一）所示的串联谐振电路中，所加的信号电压为Ui ，频率为 f ，在发生谐振时：或(2)回路中电流(3)故电容两端的电压 (4)即谐振时电容上的电压与输入电压之比为Q 。
QBG-3D/AS2853 Q 表就是按上述原理设计的。
2 ．Q 表整机工作原理（见图二）图二QBG-3E 型Q 表的工作原理框图如图二所示。
它以ATM128 单片计算机作为控制核心，实现对各种功能的控制。
DDS 数字直接合成信号源为Q 值测量提供了一个优质的高频信号。
信号源输出一路送到程控衰减器和自动稳幅放大控制单元，该单元根据CPU 的指令对信号衰减后送往信号激励放大器，同时对信号检波后送出一直流控制信号到压控信号源实现自动稳幅。
信号激励部分输出送到一个宽带分压器，由分压器馈给测试调谐回路一个恒定幅度的信号。
当测试回路处于谐振状态时，在调谐电容CT 两端的信号幅度将是分压器提供的信号幅度Q 倍。
在CT 两端取得的调谐信号被信号放大单元适当放大后送到检波和数字取样单元，检波后送到控制中心CPU 去进行数据处理，调谐电容传感器，不断地将电容变化的信息送往中心控制CPU 。
经处理后计算出电容值，再根据频率值计算出谐振时的频率值。
为了频率调谐方便，CPU 将信号源频率范围虚拟分为 4 个频段。
工作频率值、频段、主调电容器、谐振电感值、Q 值、Q 值比较设置状态、Q 值量程、手/ 自动状态、Q 值的量程、Q 值调谐指示带、，都由CPU 送到液晶显示屏，同时显示出来，液晶显示屏如图三所示。
图三整个显示屏共分为四行第一行：左边信号源频率指示，共 6 位右边信号源虚拟频段指示第二行：左边调谐电容指示值， 4 位右边电感指示值， 4 位第三行：左边Q 值指示值右边Q 值合格比较状态（COMP OK 或COMP NO ）第四行：左边Q 值量程，手动/ 自动（man/auto ）切换指示/ 调谐点自动搜索指示右边上部Q 值量程范围指示右边下部Q 值调谐光带指示结构特性QBG-3E 型Q 表采用了较低的台式机箱，面板采用PC 丝印面板，美观大方。
RLC谐振电路Q值测量的实验研究
ω 0 // = ω 0 1 −
1 Q2
数 U 2 ，由 I L0
= I C0 = QI 0 ，得 Q =
I L0 I0
=
根据电路的原理， 可根据 RLC 并联谐振的一个 特点采用以下方案对 Q 值就行实验测量。 当 Q >> 1 时 ， 由 于 Q =
U2 ， U1
ω0 L
R
即可测出 Q 值。实验时需要测的量很少，而且计算 也很简单。
， 当 Q >> 1 时， ω 0 // = ω 0 。
振时两支路电流相等并且等于总电流的 Q 倍。 根据电路的这一性质，在实验时可采用以下 电路（如图 3） ，在电路的干路和支路上分别串入一 个小电阻，当 K 与 1 接通时，调节电流频率，当电 压表读数最小时，电路达到谐振，记录此时的电压 表读数 U 1 ， 再将 K 与 2 接通， 记录此时的电压表读
抗的大小 压 U
U L = U C = QU 。 Q 称为 RLC 串联谐振电路的品
质因数。 于是，测量 RLC 串联谐振电路的品质因数 Q 就可以采用这样一种方法：测量电路谐振时 L、C 两端电压，由 Q =
z = R 2 + (ωL −
1 2 ) 。 电路中总电 ωC
与 总 电 流 的 相 位 差
U 1 ， 此时 ωL − =0 ， R ωC
1
也就是谐振时谐振角频率 ω 0 =
LC
，谐振频率
f0 =
1 2π LC
，谐振时 ωL −
1 = 0 ，即ψ = 0 ， ωC
所以 U L = U C ，即谐振时纯电感两端电压与理想电 容两端电压相等，并且
U L = Iω 0 L =
ω L U ω 0 L = 0 U ，代入上式，得 R R
光子寿命和q值 带宽
光子寿命和q值带宽1.引言1.1 概述光子寿命和Q值是光学领域中非常重要的概念，它们在光学器件设计和光通信系统中扮演着至关重要的角色。
光子寿命指的是光子从产生到消失的时间间隔，是衡量光子存在时间的指标。
而Q值则是描述光学谐振腔的衰减程度的参数，它反映了谐振腔中光子的寿命和能量流失情况。
在本文中，我们将深入探讨光子寿命和Q值的概念、定义和测量方法。
首先，我们将介绍光子寿命背后的背景知识，包括光子的产生和损失机制。
然后，我们将详细讨论如何准确地定义和测量光子寿命，以及不同测量方法的优缺点。
接着，我们将转向Q值的讨论。
我们将介绍Q值的背景知识，包括谐振腔的工作原理和光子在谐振腔中的损失机制。
我们将深入了解Q值的概念和应用，包括它在光学器件设计和光通信系统中的重要性。
最后，我们将探讨带宽对光子寿命和Q值的影响。
带宽是指能够在光通信系统中传输的频率范围，它直接影响着信号的传输速度和质量。
我们将详细解释带宽的定义和影响因素，以及它们如何与光子寿命和Q值相互关联。
本文旨在通过对光子寿命和Q值的探讨，帮助读者更好地理解光学领域中与之相关的概念和原理，以及它们在现实世界中的应用。
同时，我们希望读者能够认识到带宽对光子寿命和Q值的重要影响，进一步提高光通信系统的性能和效率。
1.2文章结构文章结构部分：本文将分为三个主要部分，包括引言、正文和结论。
引言部分首先概述了光子寿命和Q值带宽的基本概念和背景知识。
然后介绍了文章的结构和目的，以便读者能够更好地理解本文的主题和内容。
正文部分将分为三个小节，分别讨论光子寿命、Q值和带宽的相关知识。
在光子寿命部分，我们将介绍其背景知识，包括光子的定义和测量方法。
在Q值部分，我们将介绍其背景知识，包括Q值的概念和应用。
在带宽部分，我们将介绍其背景知识，包括带宽的定义和影响因素。
结论部分将总结光子寿命和Q值的关系，并探讨带宽对光子寿命和Q 值的影响。
通过对这些关系和影响的分析，我们将得出一些结论，并提供一些建议和展望。
一种测量微波高Q谐振腔品质因数的新方法
＝ ／ｆ ａ
（） １
式中， ＝ － 即腔体吸收功率的半功率带宽， Ｌ， 而腔
体吸收功率 Ｐ等于入射功率 Ｐ 与反射功率 Ｐ 之差 ， ＋ 一
即 Ｐ ＝ 一 一 Ｐ＋ １ 厂 Ｉ］代入 Ｐ Ａ） （ Ｐ＋ Ｐ ＝ ［ 一Ｉ （ ， （ ＝
Ｐｒ， ａｅ ｎ ｍｉ ｏ ａｅ ｈ ｈＱ ｃｖ ｙｒｓｎｔｒ ａｎ ｗ ｔ ｈ ｉｕ ｆｃ ｃｌｔ ｇ ｔｅ ｎ ｒｃ ｃ ｓ． ｈ ｒｆ ｅ ｂ ｓｄ ｏ ｃ ｗ ｖ ｉ － ａ ｉ ｅｏ ａ ， ｅ ｅ ｎｑ ｅ ｏ ａ ｕａｉ ｈ ｉｌ ｏ ｒ ｇ ｔ ｏ ｃ ｌ ｎ
收稿 日期 ：０６— ４—２ ２０ ０ ９ 作者简介 ： 张磊（ ９ ３ ） 男， １８ 一 ， 安徽 淮北人 ， 在读硕 士研 究生 ， 主
ｑ ａ ｉ ｃｏ ｈ ｏ ｇ ｈ ｏ ｅｉ ａ ｄ ｒ ａｉ ｎ ｉ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｈ ｃ ｌ ｗ ｌｘ ｂ ｌ ｙ ｉ ｈ ｉ ｅ ｏ ａ ｕ ｅ ｎ ｕ ｔ ｆ ｔ ｒ ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｒｔ ｌ ｅ ｖ ｔ ｓ ｒ ｓ ｎ ｅ ，ｗ ｉ ｈ ａｌ ｓ ｆ ｉ ｉ ｔ ｎ ｃ ｏｃ ｆ ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｌ ｙ ａ ｃ ｉ ｏ ｏ ｅ ｉ ｐ ｉ ｔ Ｔ ｉ ｍｅｈ ｄ ｓ ｌｅ ｅ ｐ ｏ ｌｍ ｆｃ ｕ ｌ ｇ ｓ ｓｅ ｉ ｆ ｅ ｃ ， ｈ ｃ ａ ａ ｓ ａ ｇ ｒｅ ｒ ｒｉ ａ ｕ ｎ ． ｏ ｎ ． ｈ ｓ ｔ ｏ ｏｖ ｓｔ ｒｂ ｅ ｏ ｏ ｐｉ ｙ ｔｍ ｎ ｕ ｎ ｅ ｗ ｉｈ ｃ ｎ ｃ ｕ ｅ ｌｒ ｅ ｒｏ ｍｅ ｓ ｒ ｇ ｈ ｎ ｌ ｎ ｉ
Ｗｈ ｎｉｉ ａ ｐｉ ｉｒｗ ｖ ｉ — ａｉ ｓｎ ｔｒ ｈｓ ｐ ｒａｈｐｏｉｅ ｅ ｅ ｅｕ ｓ ｅ ｐ ｌ ｄｔ ａｍ ｃｏ ａｅｈｇ Ｑ ｃｖｔ ｒ ｏ ａ ，ｔｉ ａ ｐｏｃ ｒｖｄ ｓ ｔ ｒ ｓｈ ． ｔｓ ｅ ｏ ｈ ｙｅ ｏ ｂｔ ｒ
大物实验交流谐振电路
实验（）交流谐振电路及介电常数的测量一、实验目的1、本实验研究RLC 串、并联电路的交流谐振现象2、学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因数Q 的测量方法及其物理意义。
一．实验原理在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。
若电路中存在一定的回路电阻，则振荡呈振幅逐步衰减的阻尼振荡。
此时若在电路中接入一交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，这时回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。
电路的特性也因串联或并联的形式不同，而展现出不同的结果。
本实验研究RLC 串、并联谐振电路的不同特性，并利用RLC 串联电路测量位置电容进而求得介电常数。
1.RLC 串联谐振电路在常见的RLC 串联电路中，若接入一个输出电压幅度一定，输出频率 f 连续可调的正弦交流信号源(见图1)，则电路的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。
在以上三个式子中，信号源角频率ω=2πf，容抗ZC=1/ωc，感抗ZL=ωL。
ϕi ＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；ϕi＞0，则表示电流位相超前。
各参数随ω变化的趋势如图2 所示。
结论：(1) Q 值越大，谐振电路储能的效率越高,储存相同能量需要付出的能量耗散越少。
Q 的这个意义适用于一切谐振系统（机械的，电磁的，光学的等等）。
微波谐振腔和光学谐振腔中的Ｑ值都指这个意义。
激光中有所谓的“调Q”技术，正是在这中意义下使用“Q 值”概念的。
(2) 在谐振时，VR=Vi，所以电感上和电容上的电压达到信号源电压的Q 倍，故串联谐振电路又称为电压谐振电路。
串连谐振电路的这个特点为我们提供了测量电抗元件Q 值的方法，最常见的一种测Q 值的仪器是Q 表。
当一个谐振电路Q值为100时，若电路两端加6v的电压，谐振时电容或电感上的电压将达到600v。
在实验中不注意到这一点，就会很危险。
(3) Q 值决定了谐振曲线的尖锐程度，或称之为谐振电路的通频带宽度。
二级物理实验思考题
⼆级物理实验思考题⼆级物理实验思考题⼀、⽤三线摆测定物体的转动惯量1.预习思考题（6）式是根据哪些条件导出的？在实验中应如何满⾜这些条件？答：是在忽略摩擦⼒、不计空⽓阻尼、下圆盘只有与扭转⽽不晃动的情况下导出，这就要求在实验中尽量选取光滑的圆盘，并使转动⾓度尽量⼩于5度。
2.如何使下圆盘转动？有什么要求？答：扭动上圆盘从⽽带动下圆盘转动，要求不得触碰下圆盘，并且转动⾓度要⼩于等于5度3.三线摆径什么位置计时误差较⼩？为什么？在下圆盘转到最低点（⾓速度最⼤）时计时。
此时三线摆处于平衡位置，得到的数据更可靠。
4.测量通过圆环中⼼轴的转动惯量时，圆环应如何放置？应⽔平放置，使圆⼼与下圆盘的圆⼼重合5.如何测量T-I曲线，测它有何意义？不断改变转动的周期，并算出相应的转动惯量，描点连线得T-I曲线，可由斜率和截距求出下圆盘本⾝的转动周期和质量。
6.如何测量通过任⼀形状物体质⼼的扭转扭转周期？可⽤三线摆测量其绕定轴的扭转周期和转动惯量，然后据平⾏轴定理，求出其绕其质⼼的转动惯量，进⽽算出其绕质⼼的扭转周期。
复习思考题：1.三线摆在摆动中受空⽓阻尼,振幅越来越⼩,它的周期是否会变化?周期减⼩，对测量结果影响不⼤，因为本实验测量的时间⽐较短。
2.三线摆放上待测物体后，其摆动周期是否⼀定⽐空盘的转动周期⼤？为什么？加上待测物体后三线摆的摆动周期不⼀定⽐空盘的周期⼤。
由下圆盘对中⼼轴转动惯量公式可知，若J/m>J0/m0，加上待测物体后，三线摆的摆动周期变⼤；若J/m3.如何测定任意形状的物体绕质⼼转动的转动惯量可⽤三线摆测量其绕定轴的扭转周期和转动惯量，然后据平⾏轴定理，求出其绕其质⼼的转动惯量4.如何⽤作图法验证平⾏轴定理⼆、声速测量预习思考题1.共振⼲涉法的理论依据是什么？如何实现？在空⽓中，⼀个平⾯状声源发出的沿与平⾯垂直的平⾯纵波，该声波在前进中遇到⼀个与之平⾏的刚性平⾯，就会发⽣反射，进⽽发⽣⼲涉形成驻波。
机械振动系统中Q值计算
机械振动系统中Q值计算在机械振动领域，Q值（品质因数）是一个衡量系统振动特性的重要参数。
它描述了振动系统的能量损耗情况，对于理解和优化振动系统的性能至关重要。
本文将探讨Q 值的计算方法，分析其在机械振动系统中的作用和影响。
一、Q值的基本概念Q值，又称品质因数，是振动系统的一个重要参数，它定义为系统储存的总能量与其在一个振动周期内损耗的能量之比。
Q值越高，表示系统的能量损耗越小，振动持续的时间越长。
在实际应用中，Q值的高低直接影响到振动系统的稳定性和响应速度。
Q值的计算公式为：\[ Q = \frac{2\pi \times 储存能量}{每周期损耗能量} \]其中，储存能量是指系统在振动过程中储存的势能和动能之和，每周期损耗能量是指系统在一个振动周期内由于阻尼等因素而损耗的能量。
二、Q值的计算方法Q值的计算通常涉及到振动系统的动态特性分析。
在机械振动系统中，Q值的计算可以通过以下几种方法进行：1. 频率响应法频率响应法是通过分析系统的频率响应来计算Q值。
当系统受到外部激励时，其响应会随着激励频率的变化而变化。
通过测量系统在共振频率附近的响应，可以计算出系统的Q值。
具体步骤如下：- 测量系统在不同频率下的响应幅度。
- 确定系统的共振频率，即响应幅度最大的频率。
- 计算共振频率附近的响应幅度变化，确定带宽。
- 利用带宽和共振频率计算Q值。
2. 衰减法衰减法是通过观察系统在自由振动状态下的衰减过程来计算Q值。
当系统受到初始激励后，由于阻尼的存在，振动幅度会逐渐减小。
通过测量振动幅度的衰减，可以计算出系统的Q值。
具体步骤如下：- 给系统一个初始激励，使其开始振动。
- 测量系统在自由振动状态下的振动幅度随时间的衰减。
- 利用衰减数据计算出系统的衰减常数。
- 根据衰减常数计算Q值。
3. 模态分析法模态分析法是通过分析系统的模态参数来计算Q值。
模态参数包括系统的固有频率、阻尼比和模态形状。
通过测量系统的模态参数，可以计算出系统的Q值。
介电常数常用测量方法综述
介电常数常用测量方法综述来源：互联网摘要：介电常数测量技术在民用，工业以及军事等各个领域应用广泛。
本文主要对介电常数测量的常用方法进行了综合论述。
首先对国家标准进行了对比总结；然后分别论述了几种常用测量方法的基本原理、适用范围、优缺点及发展近况；最后对几种测量方法进行了对比总结，得出结论。
关键词：介电常数；国家标准；常用方法1. 引言介电常数是物体的重要物理性质，对介电常数的研究有重要的理论和应用意义。
电气工程中的电介质问题、电磁兼容问题、生物医学、微波、电子技术、食品加工和地质勘探中，无一不利用到物质的电磁特性，对介电常数的测量提出了要求。
目前对介电常数测量方法的应用可以说是遍及民用、工业、国防的各个领域。
在食品加工行业当中，储藏、加工、灭菌、分级及质检等方面都广泛采用了介电常数的测量技术。
例如，通过测量介电常数的大小，新鲜果蔬品质、含水率、发酵和干燥过程中的一些指标都得到间接体现，此外，根据食品的介电常数、含水率确定杀菌时间和功率密度等工艺参数也是重要的应用之一[1]。
在路基压实质量检测和评价中，如果利用常规的方法，尽管测量结果比较准确，但工作量大、周期长、速度慢且对路面造成破坏。
由于土体的含水量、温度及密度都会对其介电特性产生不同程度的影响，因此可以采用雷达对整个区域进行测试以反算出介电常数的数值，通过分析介电性得到路基的密度及压实度等参数，达到快速测量路基的密度及压实度的目的[2]。
此外，复介电常数测量技术还在水土污染的监测中得到了应用[3]。
并且还可通过对岩石介电常数的测量对地震进行预报[4]。
上面说的是介电常数测量在民用方面的部分应用，其在工业上也有重要的应用。
典型的例子有低介电常数材料在超大规模集成电路工艺中的应用以及高介电常数材料在半导体储存器件中的应用。
在集成电路工艺中，随着晶体管密度的不断增加和线宽的不断减小，互联中电容和电阻的寄生效应不断增大，传统的绝缘材料二氧化硅被低介电常数材料所代替是必然的。
中国药典2020溶出度 q值定义
我国药典2020版是我国国家药品监督管理局颁布的最新版本的药典，其中包含了大量的药物质量控制和评价标准。
其中的溶出度q值定义是药物质量评价中的重要指标之一。
本文将对我国药典2020版中溶出度q值的定义进行详细介绍。
一、溶出度q值的定义1. 溶出度溶出度是指药物在溶剂中从药物固体中释放出来的量，通常以百分比的形式表示。
药物的溶出度是影响其生物利用度和药效的重要因素之一。
2. q值q值是评价药物溶出度的一个重要参数，它是一种无量纲的比率。
计算方法为：药物在规定时间内溶出的量除以其总含量，再乘以100。
3. q值的意义q值的大小反映了药物在特定条件下在规定时间内的溶出速度和程度。
通常情况下，q值越大，药物的溶出速度越快，说明药物在溶出媒质中释放出来的量越多。
二、我国药典2020版对溶出度q值的规定根据我国药典2020版，对于口服固体制剂和胶囊剂，其溶出度q值应符合以下规定：1. 对于缓释制剂，其q值需要符合具体的药物溶出曲线，通常要求在规定时间内药物的溶出量在一定范围内波动。
2. 对于常规制剂，其q值通常要求在45分钟内达到85。
3. 对于胶囊剂，其q值一般要求在规定时间内达到95。
三、影响溶出度q值的因素1. 药物特性：不同种类的药物由于其化学结构和物理性质的差异，其在体外溶出的速度和程度也会有所不同。
2. 制剂工艺：制药过程中，药物的成型、压制、包衣等工艺对溶出度也有一定影响。
3. 体外环境：溶出度的测定通常在模拟人体内环境的体外消化液中进行，消化液的pH值、离子强度等因素都会影响药物的溶出。
四、药物溶出度q值的意义和应用1. 质量控制：药物的溶出度q值是评价其质量的重要指标之一，能够反映出药物的制备工艺和质量稳定性。
2. 临床药效：药物的溶出度直接影响了其在体内的吸收速度和程度，进而影响了药物的治疗效果和安全性。
3. 药物研发：药物溶出度q值也是药物研发和改进过程中的重要参考指标，有利于药物配方的优化和药效的提高。
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取Ｃ１＝２２０ＰＦ则有：
ｒ：—— — ｆ５） “
２ｚＣｌ № 一
将上述命题中的结论代人（５）式有：
ｆｏ＝１／ｆ２Ⅱｘ２２０Ｅ－１２×２“×１４０００／Ｄ）
ｆ０．０１２６２×Ｄ）ＫＨｚ
其中Ｄ∈（１，２，…，４０９５）
可见，电路２Ｈ可按上式程控灵话地设置出４０９５种转折频率．
值得说明的是：由于ＤＡ内部的电阻网络是经过精确调整的，因此，其相互间匹配
精度是一般分立电阻难以达到的．同时，由于它的所有电阻均集成于同一芯片，因此，它
们具有相同的工作温度，所以ＤＡ作程控电阻实现的电路也具有很好的温度特性．再
有，由于在设计ＤＡ芯片时对内部的模拟开关的导通电阻已有考虑．因此，在应用时我
们没有必要再花很大精力去解决模拟开关的导通电阻引入误差的问题．
一
嘲 值的方法
婴ＴＭ ，
摘要用测量谐振曲线 中心频率的比值来确定电感线圈的
词忖量一 的品质因数Ｑ
众所周知，测量电感的常规仪器是Ｑ表，它是根据振荡电路谐振的原理制造的．测
量原理如图（１）所示．高频信号发生器产生的正弦电压，其频率ｆ是可变的，输入电压
ｕ值亦是可以调节的，以保证振蔼输入电压ｕ为规定的数值．测置时，将被测线圈Ｌｘ
接在接线柱上，调节标准电容ｃ，使电路发生谐振．这时电容ｃ上的电压ｕ 为最大，且
等于输入电压的Ｑ倍．此时的Ｑ值是测量值．经实际计算，我们可以得出下面的结果：
ｒ
Ｑ＿＝— Ｑ Ｌ‘ ．＝ 一 （１）
３３—
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其中，电感线圈的品质因数Ｑ ：％ ，ｃ。是电感线圈的分布电容值．
由公式（１）可以看出，要精确地确定电感线圈的品质因数ＱＬ，必须对分布电容Ｃ。
值进行测量，这是很浪费时间的．
为了提高对电感线圈品质因数ＱＬ的测试精度，我们可用测量串联谐振曲线半功率点
处频差的方法来确定电感线圈的品质因数ＱＬ值．
二、证明串联谐振频率 、通频带△ｆ和品质因数ｑＬ的关系。
图１ Ｑ表测量原理示意图 图２图ｌ的戴维南等效电路
图（１）是测量电感线圈品质因数Ｑ值的原理电路．其中，Ｃ。是电感线圈的分布电
容；Ｌｘ是电感线圈的电感值；Ｒ是电感线圈Ｌｘ的损耗电阻．这样．Ｌ ｘ、Ｃ０、Ｒ构成电
感线圈的实际模型．要想使图（１）电路中，在某个频率时线圈中有最大电流（即电路形
成串联谐振），就必须使除线圈以外的电路（即Ａ、Ｂ以左的电路）化为一个含容性阻抗
的戴维南等效电路，然后按照串联谐振的概念求品质因数Ｑ 值．
由图（１）可见，
赢 ｃ
趼 １１ 主１ 惹
Ｃ。 Ｃ
。
ｚ 南
（２）
因此，可将图（１）等效变换为图（２）．由图（２）可求得流过线圈Ｌｘ的电流Ｊ 为，
坐 ；！竺： ± ！： ± ！±！！ 二竺：兰 ！！± ！
‘ ｚ
５
＋Ｒ＋豇Ｊ工 ［１一∞ 工 （Ｃ＋ｃ
ｏ
）］ ＋∞ Ｒ （ｃ＋ｃ ｏ）
３４——
（４）
ｔ
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ｍ 干 ｆｔＪ－－ｆｔＪ：：０ 。
对（９）式进行求解得，
ｍ＝± ＋
、／ｃ蔷 ［ ±击］
８／以，
［压
［压
则通频带△ 一‘告，Ｑ ＝ ＝
三、用Ｑ表测量电感的品质因数Ｑ测与
线圈品质因数的ＱＬ的关系
由 （２）口Ｊ知，
ｃＲ 一∞ 工， ｃ
ｕ Ｌ 如Ｌ ｒ 。 二 ： 了
又因为
＝ — ＝ 二＿ ； ｉ；
将（５）式代人公式（１１），则
ｃ
１一∞ Ｌ Ｃ。＋ ｃ。Ｒ
（ ＋ ） ×盎 ∞Ｏ ∞Ｏ ∞Ｌ
当电路发生谐振时，即∞：∞ 时，式（１２）变为，
３６一
Ｕｃ （１一∞：ＬｆＣｏ）＋ 。Ｃ。Ｒ
可 ————］■—一
（９）
（１０）
（１２）
（１３）
一ｌ 一ｌ
＋ 一
维普资讯 http://www.cqvip.com
所以
意 ） ２
＝‘万Ｑ Ｌ ｃ
Ｊ￣＋ ２ ： ｃ。２
又因，
华一
所以， ’
ｃ等 南 《
这样，
Ｑ
华 ＿（＋ Ｑ【 Ｑ （１ ）Ｑ
四、结 论
（１４）
由上述的分析证明得知，用测量串联谐振曲线半功率点的频差与振荡回路谐振频率
的比值来确定电感线圈的品质因数ＱＬ，只需我们用数字频率计精确地测量出中心频率
及半功率点所对应的‘、 ，则ＱＬ就可以确定了．此种确定电感线圈品质因数ＱＬ的方
法·是包括了线圈的分布电容Ｃ０的．所以再不需要像Ｑ表测量那样，修正Ｑ 值，方可
求出Ｑ Ｌ．当然，要精确地测量ＱＬ值，必须选用精度高的数字频率计．
主要参考文献
１．李瀚荪＜电路分析基础＞，高教出版社，１９９０．４．
２．吴大正编＜线性电路分析＞，国防工业出版社，１９７９ｉ７．
３．［日】阿部节扶著＜实用电子公式手册＞．吉林人民出版社，１９８０．９．
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