2015-2016学年湖南省常德市澧县七年级(上)期中数学试卷含答案
湖南省常德市七年级上学期数学期中考试试卷
湖南省常德市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共10分)1. （1分）(2020·河南模拟) 下列各组数中，互为倒数的是（）A . 2和B . 3和C . |﹣3|和﹣D . ﹣4和42. （1分）下列各数中，最小的是（）A . ﹣B . 0C . ﹣1D . ﹣3. （1分） (2020七上·兴化月考) 计算（－4）2的结果等于（）A . －8B . －16C . 16D . 84. （1分）一个两位数是a，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是（）A . 10a+bB . 100a+bC . 1000a+bD . a+b5. （1分） (2019七下·交城期中) 下列式子正确是（）A . ± =7B .C . =±5D . =﹣36. （1分） (2019七上·牡丹江期中) 在＋(－3)，(－2)2 ，－22 ， (－1)2020 ，这些数中，一定是正数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （1分）若|x﹣3|+（y+3）2=0，则yx=（）A . -9B . 9C . -27D . 278. （1分） (2018九上·皇姑期末) 如果，那么代数式的值为A . 6B . 8C .D .9. （1分）(2018·乐山) 估计+1的值，应在（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间10. （1分） (2019八上·梅列期中) 在-3.14，，，3.121121112这些实数.无理数是（）A .B .C . 3.121121112D . 3.14二、认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·上饶期中) 如果a+3和2a﹣6是一个数的平方根，这个数为________．12. （1分） (2019七上·龙江期中) 已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则此轮船在逆水中航行的速度是________千米/时.13. （1分） (2019八上·靖远月考) 在数轴上到原点的距离为的点表示的数是________.14. （1分） (2020八上·龙凤期末) 已知m＝2n+1，则m2﹣4mn+4n2﹣5的值为________．15. （1分） 2016年全国毕业高校毕业人数预计达到7500000人，其中7500000用科学记数法表示为________．16. （1分） (2019八上·泊头期中) 数轴上表示1、的点分别为A、B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是________．三、全面答一答 (共7题；共18分)17. （1分）将下列各数填入相应的括号里：﹣2.5，5 ，0，8，﹣2，，0.7，﹣，﹣1.121121112…，，﹣0. ．正数集合{________…}；负数集合{________…}；整数集合{________…}；有理数集合{________…}；无理数集合{________…}．18. （4分）(2019·陕西) 计算：19. （3分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？20. （2分） (2019七上·偃师期中) 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状态，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方得商，一个健康的人身体质量指数在20~25之间，身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖。
湖南省常德市澧县七年级(上)期中数学试卷(word版解析)
2017-2018学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式3．下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣5|＞0 B．|0.125|＞|﹣| C．﹣＞﹣D．|﹣2|＞04．下列各组式中是同类项的为（）A．4x3y与﹣2xy3B．﹣4yx与7xy C．9xy与﹣3x2D．ab与bc5．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个6．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c7．利用等式的性质解方程﹣x=时，应在方程的两边（）A．同乘以﹣B．同除以﹣C．同乘以﹣D．同减去﹣8．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，则32018的末位数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是．10．计算﹣2+﹣1的结果是．11．多项式2a﹣4a2b2+5ab2﹣6是次多项式，常数项为．12．一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共元．13．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为．14．若关于x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，则其和为．15．下列方程中：①3x+2y=10；②y2﹣2y+1=0；③﹣1=x；④2x﹣5=0，为一元一次方程的是（填序号）．16．观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．计算：（1）（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．18．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y+]+1，其中，x=﹣，y=4．19．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？20．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=0时，求被捂住的多项式的值．21．（1）填写下表：x045x﹣376+2x12（2）根据上表，直接写出方程5x﹣3=6+2x的解．22．“囧”（ji ng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xc、，ycm．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．23．观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）2017-2018学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】12：有理数．【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0．【解答】解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选B．2．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】42：单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．3．下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣5|＞0 B．|0.125|＞|﹣| C．﹣＞﹣D．|﹣2|＞0【考点】18：有理数大小比较；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．【解答】解：A、﹣|﹣5|=﹣5＜0，故原题错误；B、|0.125|=|﹣|，故原题错误；C、﹣＜﹣，故原题错误；D、|﹣2|=2＞0，故原题正确；故选：D．4．下列各组式中是同类项的为（）A．4x3y与﹣2xy3B．﹣4yx与7xy C．9xy与﹣3x2D．ab与bc【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解；A、相同字母的指数不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．5．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【考点】31：代数式．【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案．【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．故选：C．6．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【考点】36：去括号与添括号．【分析】利用去括号添括号法则计算．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选B．7．利用等式的性质解方程﹣x=时，应在方程的两边（）A．同乘以﹣B．同除以﹣C．同乘以﹣D．同减去﹣【考点】86：解一元一次方程；83：等式的性质．【分析】将方程x系数化为1，即可求出解．【解答】解：利用等式的性质解方程﹣x=时，应在方程的两边同乘以﹣，故选C8．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，则32018的末位数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7【考点】1Q：尾数特征；37：规律型：数字的变化类．【分析】根据已知算式得出规律，根据得出的规律得出选项即可．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，又∵2018÷4=504…2，所以32018的末位数字是9，故选A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是﹣6或4．【考点】13：数轴．【分析】根据左移减，右移加，列式计算即可求解．【解答】解：﹣1﹣5=﹣6，或﹣1+5=4．故点N表示的有理数是﹣6或4．故答案为：﹣6或4．10．计算﹣2+﹣1的结果是﹣3．【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】原式化成同分母的分数，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2﹣1﹣+﹣=﹣3﹣=﹣3；故答案为﹣3．11．多项式2a﹣4a2b2+5ab2﹣6是四次多项式，常数项为﹣6．【考点】43：多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；不含字母的项叫做常数项可得答案．【解答】解：多项式2a﹣4a2b2+5ab2﹣6是四次多项式，常数项为﹣6，故答案为：四；﹣6．12．一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共5a元．【考点】32：列代数式．【分析】根据总费用=单价×数量列出代数式．【解答】解：依题意得：一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共5a元．故答案是：5a．13．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为﹣3．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∴2（a+b）﹣3cd=2×0﹣3×1=﹣3．故答案为：﹣3．14．若关于x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，则其和为﹣x2y3．【考点】35：合并同类项．【分析】根据单项式的和是单项式，可得两个单项式是同类项，根据合并同类项，可得答案．【解答】解：由x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，得x、y的单项式x2y a与﹣x b y3是同类项．合并同类项，得x2y a+（﹣x b y3）=﹣x2y3，故答案为：﹣x2y3．15．下列方程中：①3x+2y=10；②y2﹣2y+1=0；③﹣1=x；④2x﹣5=0，为一元一次方程的是④（填序号）．【考点】84：一元一次方程的定义．【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：方程④2x﹣5=0是一元一次方程，故答案为：④．16．观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值12．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，中间的数等于右上角与左下角的两个数的积减去左上角与右下角的两个数的积，然后列式求解即可得到y的值．【解答】解：∵12=5×2﹣1×（﹣2），20=8×1﹣（﹣3）×4，﹣13=（﹣7）×4﹣5×（﹣3），∴y=3×0﹣6×（﹣2）=12．故答案为：12．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．计算：（1）（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|==（﹣2）﹣4=﹣6；（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25=16÷===．18．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y+]+1，其中，x=﹣，y=4．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y﹣xy2+1=5x2y+2xy﹣xy2﹣3，当x=﹣，y=4时，原式=5﹣4+4﹣3=2．19．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【考点】13：数轴；11：正数和负数．【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案．【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为9﹣3=6（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4=18（千米）．20．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=0时，求被捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）先根据被减数=差+减数列出算式，再去括号合并即可；（2）将a=﹣1，b=0代入（1）中所求的式子，计算即可．【解答】解：由题意，可得被捂住的多项式为：（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2+a2+4ab+4b2=2a2+4ab；（2）当a=﹣1，b=0时，2a2+4ab=2×（﹣1）2+4×（﹣1）×0=2．21．（1）填写下表：x02345x﹣3﹣3712176+2x6101214（2）根据上表，直接写出方程5x﹣3=6+2x的解．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）根据题意求出所求即可；（2）观察5x﹣3=6+2x时x的值即为方程的解．【解答】解：（1）填写下表：0234x5x﹣3﹣3712176+2x6101214（2）根据上表，直接写出方程5x﹣3=6+2x的解为x=3．故答案为：（1）2；3；﹣3；12；17；6；10；1422．“囧”（ji ng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xc、，ycm．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy，=400﹣xy﹣xy，=400﹣2xy；（2）当x=2，y=8时，“囧”的面积=400﹣2×2×8，=400﹣32，=368．23．观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题意可知1﹣=×，据此可得n=6、n=9时的式子；（2）根据以上规律将算式展开后约分可得．【解答】解：（1）根据题意可知1﹣=×，∴当n=6时，1﹣=×，当n=9时，1﹣=×，故答案为：，，，；（2）原式=××××××…××××=．。
湖南省常德市澧县2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年湖南省常德市澧县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．计算（﹣2xy2）3的结果是（）A．﹣2x3y6B．﹣6x3y6C．8x3y6D．﹣8x3y62．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2因式分解时，应提取的公因式是（）A．﹣3a2b2B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b33．下列计算中，正确的是（）A．（m﹣2）（m+2）=m2﹣2 B．（x﹣6）（x+6）=x2+36 C．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2D．（x+y）（x+y）=x2+y24．下列方程组中，为二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．y2﹣1=（y+1）（y﹣1）D．ax+by+c=x（a+b）+c6．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．﹣1 B．3 C．4 D．67．多项式x2﹣mxy+9y2能用完全平方因式分解，则m的值是（）A．3 B．6 C．±3 D．±68．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）A．50、100 B．50、56 C．56、126 D．100、126二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：（﹣3x+1）•（﹣2x）2=．10．因式分解a（b﹣c）﹣3（c﹣b）=．11．解下列方程组：①；②；③；④，其中适宜用代入消元法，适宜用加减消元法（填序号）．12．分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=．13．若x+y=6，xy=5，则x2+y2=．14．已知x2﹣4x+n因式分解的结果为（x+2）（x+m），则n=．15．某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为．16．对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=．三、解答题（本题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．化简：2（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a2）3+a2•a10．18．用适当方法解下列二元一次方程组：（1）（2）．19．用适当方法计算：（1）1.992+1.99×0.01（2）20162+2016﹣20172．20．把下列多项式因式分解：（1）x3y﹣2x2y+xy；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．21．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？22．4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如：=1×4﹣2×3=﹣2，若=10，求x的值．23．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分面积为；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是；（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．2016-2017学年湖南省常德市澧县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．计算（﹣2xy2）3的结果是（）A．﹣2x3y6B．﹣6x3y6C．8x3y6D．﹣8x3y6【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（﹣2xy2）3=﹣8x3y6．故选：D．2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2因式分解时，应提取的公因式是（）A．﹣3a2b2B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3【考点】52：公因式．【分析】提取公因式时：系数取最大公约数；字母取相同字母的最低次幂．【解答】解：﹣6a3b2﹣3a2b2=﹣3a2b2（2a+3）．所以应提取的公因式是﹣3a2b2．故选：A．3．下列计算中，正确的是（）A．（m﹣2）（m+2）=m2﹣2 B．（x﹣6）（x+6）=x2+36 C．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2D．（x+y）（x+y）=x2+y2【考点】4F：平方差公式；4C：完全平方公式．【分析】根据各个选项中的式子可以写出与其相等的式子，从而可以判断哪个选项是正确的．【解答】解：∵（m﹣2）（m+2）=m2﹣2，故选项A错误，∵（x﹣6）（x+6）=x2﹣36，故选项B错误，∵（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2，故选项C正确，（x+y）（x+y）=x2+2xy+y2，故选项D错误，故选C．4．下列方程组中，为二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】96：二元一次方程组的定义．【分析】根据二元一次方程组的定义，可得答案．【解答】解：A是分式方程，故A不符合题意；B、不是二元一次方程组，故B不符合题意；C、是二元二次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故选：D．5．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．y2﹣1=（y+1）（y﹣1）D．ax+by+c=x（a+b）+c【考点】51：因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误；故选：C．6．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．﹣1 B．3 C．4 D．6【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】先根据解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案．【解答】解：∵是方程组的解，∴，两个方程相减，得a﹣b=6，故选：D．7．多项式x2﹣mxy+9y2能用完全平方因式分解，则m的值是（）A．3 B．6 C．±3 D．±6【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2﹣mxy+9y2能用完全平方因式分解，∴m=±6，故选D8．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）A．50、100 B．50、56 C．56、126 D．100、126【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设甲服装的进价为x元，乙服装的进价为y元，根据题意可得，甲服装标价+乙服装标价=210，甲服装标价×0.8+乙服装标价×0.9=182，据此列方程组求解．【解答】解：设甲服装的进价为x元，乙服装的进价为y元，由题意得，，解得：．故选A．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：（﹣3x+1）•（﹣2x）2=﹣12x3+4x2．【考点】4A：单项式乘多项式；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】先算积的乘方，再根据单项式乘多项式的法则计算即可求解．【解答】解：（﹣3x+1）•（﹣2x）2=（﹣3x+1）•（4x2）=﹣12x3+4x2．故答案为：﹣12x3+4x2．10．因式分解a（b﹣c）﹣3（c﹣b）=（b﹣c）（a+3）．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=a（b﹣c）+3（b﹣c）=（b﹣c）（a+3）．故答案为：（b﹣c）（a+3）11．解下列方程组：①；②；③；④，其中①④适宜用代入消元法，②③适宜用加减消元法（填序号）．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】根据二元一次方程组的特点选取适当的消元法即可．【解答】解：其中①④适宜用代入消元法，②③适宜用加减消元法，故答案为：①④，②③．12．分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=（a+b）（a﹣3b）．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：（a﹣b）2﹣4b2=（a﹣b+2b）（a﹣b﹣2b）=（a+b）（a﹣3b）．故答案为：（a+b）（a﹣3b）．13．若x+y=6，xy=5，则x2+y2=26．【考点】4C：完全平方公式．【分析】首先把x2+y2进行变形，即x2+y2=（x+y）2﹣2xy，然后，把x+y=6，xy=5，整体代入求值即可．【解答】解：∵x+y=6，xy=5，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=62﹣2×5=36﹣10=26．故答案为26．14．已知x2﹣4x+n因式分解的结果为（x+2）（x+m），则n=﹣12．【考点】57：因式分解﹣十字相乘法等．【分析】将（x+2）（x+m）展开，然后利用待定系数法即可求出答案．【解答】解：（x+2）（x+m）=x2+（m+2）x+2m∴m+2=﹣4，n=2m，∴m=﹣6，n=﹣12，故答案为：﹣1215．某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据房间共20间，总共可以住旅客48人可列方程组．【解答】解：设3人房间有x间，2人房间有y间，根据题意可列方程组：，故答案为：．16．对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=41．【考点】98：解二元一次方程组；1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：，①×4﹣②×3得：﹣b=﹣25，解得：b=25，把b=25代入①得：a=﹣37，则原式=﹣5×37+9×25+1=41，故答案为：41三、解答题（本题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．化简：2（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a2）3+a2•a10．【考点】4I：整式的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可．【解答】解：原式=2a12+4a6•（﹣a6）+a12=3a12﹣4a12=﹣a12．18．用适当方法解下列二元一次方程组：（1）（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：x=y+4③，把③代入①得：3y+12+4y=19，解得：y=1，把y=1代入③得：x=5，则方程组的解为；（2），①×3+②×2得：13x=13，解得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．19．用适当方法计算：（1）1.992+1.99×0.01（2）20162+2016﹣20172．【考点】59：因式分解的应用．【分析】（1）应用提取公因式法，求出算式的值是多少即可．（2）把2017分成2016+1，应用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）1.992+1.99×0.01=1.99×（1.99+0.01）=1.99×2=3.98（2）20162+2016﹣20172=20162+2016﹣2=20162+2016﹣20162﹣2×2016﹣1=﹣201720．把下列多项式因式分解：（1）x3y﹣2x2y+xy；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=xy（x2﹣2x+1）=xy（x﹣1）2；（2）原式=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．21．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可．【解答】解：设平路有xm，下坡路有ym，根据题意得，解得：，答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m，400m．22．4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如：=1×4﹣2×3=﹣2，若=10，求x的值．【考点】4I：整式的混合运算；1G：有理数的混合运算．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题中的新定义得：（x+1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）=10，整理得：x2+2x+1﹣x2+4=10，解得：x=2.5，则x的值为2.5．23．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分面积为（m﹣n）2；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．【考点】4D：完全平方公式的几何背景．【分析】（1）根据阴影部分的面积=正方形的面积﹣4个长方形的面积计算即可；（2）根据（1）的结论解答；（3）把已知数据代入（2）的关系式计算即可．【解答】解：（1）图b中的阴影部分面积为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，故答案为：（m﹣n）2；（2）（m+n）2=（m﹣n）2+4mn，故答案为：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；（3）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=36﹣11=25，则x﹣y=±5．2017年6月4日。
2015-2016年湖南省常德市澧县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年湖南省常德市澧县七年级（下）期末数学试卷一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）计算（﹣2x3y2）3•4xy2＝．2．（3分）因式分解：6（x﹣3）+x（3﹣x）＝．3．（3分）方程x﹣3y＝1，xy＝2，x﹣＝1，x﹣2y+3z＝0，x2+y＝3中是二元一次方程的有个．4．（3分）下列各组图：①；②；③；④其中，左右两个图形能成轴对称的是（填序号）．5．（3分）如图，若AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠F＝30°，则∠BCF＝．6．（3分）方程组的解为．7．（3分）下列变形：①（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1；②9a2﹣12a+4＝（3a﹣2）2；③3abc3＝3c•abc2；④3a2﹣6a＝3a（a﹣2）中，是因式分解的有（填序号）8．（3分）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有对；若∠BAC＝50°，则∠EDF＝．二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）在数据1，3，5，5中，中位数是（）A．3B．4C．5D．710．（3分）计算（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）的结果是（）A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3xC．﹣6x3+15x2D．﹣6x3+15x2﹣111．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．12．（3分）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）213．（3分）过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条14．（3分）下列各式：①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．其中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④15．（3分）方程5x+2y＝﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y＝1B．3x+2y＝﹣8C．5x+4y＝﹣3D．3x﹣4y＝﹣8 16．（3分）如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB＝90°，∠BOC＝130°，则∠AOD的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．30°三、解答题（本题共6个小题，共52分）17．（6分）当x＝﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，求k、b的值．18．（6分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．19．（7分）已知x2+y2﹣4x+6y+13＝0，求x2﹣6xy+9y2的值．20．（7分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？21．（8分）已知x﹣＝3，求x2+和x4+的值．22．（8分）已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？23．（10分）甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：（2）甲队队员身高的平均数为cm，乙队队员身高的平均数为cm；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．2015-2016学年湖南省常德市澧县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）计算（﹣2x3y2）3•4xy2＝﹣32x10y8．【考点】47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式．【解答】解：（﹣2x3y2）3•4xy2＝（﹣8x9y6）•4xy2＝﹣32x10y82．（3分）因式分解：6（x﹣3）+x（3﹣x）＝（x﹣3）（6﹣x）．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【解答】解：原式＝6（x﹣3）﹣x（x﹣3）＝（x﹣3）（6﹣x），故答案为：（x﹣3）（6﹣x）3．（3分）方程x﹣3y＝1，xy＝2，x﹣＝1，x﹣2y+3z＝0，x2+y＝3中是二元一次方程的有1个．【考点】91：二元一次方程的定义．【解答】解：方程x﹣3y＝1，xy＝2，x﹣＝1，x﹣2y+3z＝0，x2+y＝3中是二元一次方程的有：x﹣3y＝1，故答案为：1．4．（3分）下列各组图：①；②；③；④其中，左右两个图形能成轴对称的是④（填序号）．【考点】P3：轴对称图形．【解答】解：图形①、图形②、图形③都不是轴对称图形，图形④是轴对称图形．故答案为：④．5．（3分）如图，若AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠F＝30°，则∠BCF＝70°．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：如图，∵AB∥CD∥EF，∴∠B＝∠1，∠F＝∠2．又∠B＝40°，∠F＝30°，∴∠BCF＝∠1+∠2＝70°．故答案是：70°．6．（3分）方程组的解为．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：，①+②得：2x＝2，即x＝1，①﹣②得：2y＝﹣2，即y＝﹣1，则方程组的解为．故答案为：．7．（3分）下列变形：①（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1；②9a2﹣12a+4＝（3a﹣2）2；③3abc3＝3c•abc2；④3a2﹣6a＝3a（a﹣2）中，是因式分解的有②④（填序号）【考点】51：因式分解的意义．【解答】解：①（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，是多项式乘法，故此选项错误；②9a2﹣12a+4＝（3a﹣2）2，是因式分解；③3abc3＝3c•abc2，不是因式分解；④3a2﹣6a＝3a（a﹣2），是因式分解；故答案为：②④．8．（3分）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有6对；若∠BAC＝50°，则∠EDF＝50°．【考点】Q2：平移的性质．【解答】解：∵三角形ABC经过平移得到三角形DEF，∴图中平行且相等的线段有：AB DE，AC DF，CB FE，AD BE，EB CF，AD CF，一共有六对，∵∠BAC＝50°，∴∠EDF＝50°．故答案为：6，50°．二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）在数据1，3，5，5中，中位数是（）A．3B．4C．5D．7【考点】W4：中位数．【解答】解：将题中的数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，5，5，故中位数为：＝4．故选：B．10．（3分）计算（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）的结果是（）A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3xC．﹣6x3+15x2D．﹣6x3+15x2﹣1【考点】4A：单项式乘多项式．【解答】解：（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）＝﹣3x•2x2+3x•5x+3x＝﹣6x3+15x2+3x．故选：B．11．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；故选：C．12．（3分）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：x2y﹣2y2x+y3＝y（x2﹣2yx+y2）＝y（x﹣y）2．故选：C．13．（3分）过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条【考点】J8：平行公理及推论．【解答】解：若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线；若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行．故选：D．14．（3分）下列各式：①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．其中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④【考点】4F：平方差公式．【解答】解：①（x﹣2y）（2y+x）＝（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）＝﹣（x﹣2y）（x+2y）＝4y2﹣x2；③（﹣x﹣2y）（x+2y）＝﹣（x+2y）（x+2y）＝﹣（x+2y）2；④（x﹣2y）（﹣x+2y）＝﹣（x﹣2y）（x﹣2y）＝﹣（x﹣2y）2；∴能用平方差公式计算的是①②．故选：A．15．（3分）方程5x+2y＝﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y＝1B．3x+2y＝﹣8C．5x+4y＝﹣3D．3x﹣4y＝﹣8【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：方程5x+2y＝﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是3x﹣4y＝﹣8．故选：D．16．（3分）如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB＝90°，∠BOC＝130°，则∠AOD的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．30°【考点】R2：旋转的性质．【解答】解：由旋转的性质可知：∠AOC＝∠BOD，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝130°，∴∠BOD＝∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝40°，又∵∠BOD+∠AOD＝∠AOB＝90°，∴∠AOD＝50°，故选：B．三、解答题（本题共6个小题，共52分）17．（6分）当x＝﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，求k、b的值．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：∵当x＝﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，∴（2）﹣（1），可得10k＝﹣20，解得k＝﹣2，把k＝﹣2代入（1），解得b＝7，∴方程组的解是．18．（6分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD+∠BDC＝180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°，∴∠BDC＝180°﹣∠ABD＝50°，∴∠2＝∠BDC＝50°．19．（7分）已知x2+y2﹣4x+6y+13＝0，求x2﹣6xy+9y2的值．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；54：因式分解﹣运用公式法．【解答】解：∵x2+y2﹣4x+6y+13＝（x﹣2）2+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，即x＝2，y＝﹣3，则原式＝（x﹣3y）2＝112＝121．20．（7分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6×（60﹣50）＝（95﹣80）a，解得：a＝4，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．21．（8分）已知x﹣＝3，求x2+和x4+的值．【考点】4C：完全平方公式．【解答】解：∵x﹣＝3，（x﹣）2＝x2+﹣2∴x2+＝（x﹣）2+2＝32+2＝11．x4+＝（x2+）2﹣2＝112﹣2＝119．22．（8分）已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？【考点】JC：平行线之间的距离．【解答】解：①如图1，当a在b、c之间时，b与c之间距离为6+4＝10（cm）；②如图2，c在b、a之间时，b与c之间距离为6﹣4＝2（cm）；即b与c之间的距离是2cm或10cm．23．（10分）甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：（2）甲队队员身高的平均数为 cm ，乙队队员身高的平均数为 cm ；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．【考点】V A ：统计表；W1：算术平均数；W7：方差． 【解答】解：（1）（2）甲＝（3×177+4×178+3×179）＝178cm ， 乙＝（2×176+1×177+4×178+1×179+2×180）＝178cm ．故答案为：178；178．（3）甲仪仗队更为整齐．理由如下：s甲2＝[3（177﹣178）2+4（178﹣178）2+3（179﹣178）2]＝0.6；s乙2＝[2（176﹣178）2+（177﹣178）2+4（178﹣178）2+（179﹣178）2+2（180﹣178）2]＝1.8；故甲，乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，∵s甲2＜s乙2∴可以认为甲仪仗队更为整齐．（也可以根据甲，乙两队队员身高数据的极差分别为2cm，4cm判断）．。
湖南省常德市七年级上学期期中数学试卷
第 1 页 共 13 页 湖南省常德市七年级上学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020·灌阳模拟) 2020是相反数的是（ ） A . 2020 B . -2020 C . ±2020
D . 2. （2分） (2018七上·武威期末) 下列结论中正确的是（ ） A . 是负数 B . 没有最小的正整数 C . 有最大的正整数 D . 有最大的负整数 3. （2分） (2017·郑州模拟) 随着信息技术的不断发展，微信已经成为人们生活中不可或缺的沟通工具，2017年2月，腾讯公司发不了《2017微信春节数据报告》，报告中显示，全国今年除夕至初五微信红包收发总量约46000000000个，把46000000000用科学记数法表示为（ ） A . 4.6×109 B . 4.6×1010 C . 4.6×1011 D . 46×108 4. （2分） 某位打字员每分钟能打200字，如果她每天工作8小时，那么一本书100万字的中篇小说至少要连续打（ ） A . 12天 B . 11天 C . 10天 D . 9天 5. （2分） (2017七上·重庆期中) 下列各组是同类项的一组是（ ）
A . xy2与﹣ 2y B . ﹣2a3b与 ba3 C . a3与b3 D . 3x2y与﹣4x2yz 第 2 页 共 13 页
6. （2分） (2019七上·凤山期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为（ ） A . -4 B . - 1 C . 0 D . 1 7. （2分） (2020八上·隆昌期中) 下列计算正确的是（ ） A . B .
C . D . 8. （2分） (2017八上·山西月考) 若a≠b ， 下列各式中不能成立的是（ ）
A . B . C . D . 9. （2分） (2019·台湾) 公园内有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成.如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有40个.求步道上总共使用多少个三角形地砖？（ ）
【精品】2015-2016年湖南省常德市澧县初一上学期数学期末试卷含解析答案
2015-2016学年湖南省常德市澧县七年级（上）期末数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）在0，|﹣1|，﹣4，﹣这四个数中，是负整数的是．2．（3分）已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为．3．（3分）如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是．4．（3分）给定一系列按规律排列的数：1，，，，…，则这列数的第九个数是．5．（3分）计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为．6．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是．7．（3分）已知a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则a2+4ab+b2=，a2﹣b2=．8．（3分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB 的度数为．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示﹣1的点，则点A所表示的数是（）A．5 B．﹣7 C．5或﹣7 D．±610．（3分）下列说法中，错误的有（）①绝对值等于它本身的数有两个，是0和1；②一个有理数的绝对值必为正数；③4的相反数的绝对值是4；④任何有理数的绝对值都不是负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（3分）已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或112．（3分）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．13．（3分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况14．（3分）下面四个几何体中，同一几何体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状相同的共有（）几何体．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．（3分）已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC=（）A．10°B．40°C．70°D．10°或70°16．（3分）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，现要在这750人中抽取150人进行体检，则分别从青年职工、中年职工中所抽取的人数之和为（）A．100 B．80 C．120 D．70三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）计算：﹣×[﹣32×（﹣）﹣2]．18．（6分）解方程：2（3x﹣1）=7（x﹣2）+3．19．（8分）为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：（1）修建小路面积为多少平方米？（2）草坪的面积是多少平方米？20．（6分）若“*”是规定的一种运算法则，对任意两个有理数a、b，有a*b=2a+b．（1）3*（﹣2）=；（2）如果：（2x+1）*（3﹣x）=4，求x．21．（8分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？22．（8分）已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：（1）AB的长；（2）求AD：CB．23．（10分）如图是华扬商场5月份销售A、B、C、D四种品牌的空调机销售统计图．（1）哪种品牌空调机销售量最多？其对应的扇形的圆心角为多少度；（2）若该月C种品牌空调机的销售量为100台，那么其余三种品牌的空调机各销售多少台；（3）用条形图表示该月这四种空调机的销售情况．2015-2016学年湖南省常德市澧县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）在0，|﹣1|，﹣4，﹣这四个数中，是负整数的是﹣4．【解答】解：0既不是正数也不是负数，因此也不是负整数|﹣1|=1，是正整数，﹣是分数，不是负整数，﹣4为负整数．故答案为：﹣4．2．（3分）已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为+11﹣（﹣1﹣8﹣2）．【解答】解：根据题意得：+11﹣（﹣1﹣8﹣2），故答案为：+11﹣（﹣1﹣8﹣2）．3．（3分）如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是30°．【解答】解：这个角为180°﹣120°=60°，这个角的余角为90°﹣60°=30°．故答案为：30°．4．（3分）给定一系列按规律排列的数：1，，，，…，则这列数的第九个数是．【解答】解：∵1，，，，…，∴，，，，…，∴第n个数为，则这列数的第九个数是=．故答案为：．5．（3分）计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为1×106．【解答】解：3.8×107﹣3.7×107=（3.8﹣3.7）×107=0.1×107=1×106．故答案为：1×106．6．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是﹣2b．【解答】解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b+a＜0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，则原式=﹣b﹣a﹣b+c+a﹣c=﹣2b，故答案为：﹣2b7．（3分）已知a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则a2+4ab+b2=6，a2﹣b2=﹣26．【解答】解：∵a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，∴两式相加得：a2+4ab+b2=6，两式相减得：a2﹣b2=﹣26，故答案为：6；﹣26．8．（3分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB 的度数为120°．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．故答案为：120°．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示﹣1的点，则点A所表示的数是（）A．5 B．﹣7 C．5或﹣7 D．±6【解答】解：∵一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示﹣1的点，∴点A所表示的数是：﹣1+6=5或﹣1﹣6=﹣7，即点A所表示的数是：5或﹣7．故选：C．10．（3分）下列说法中，错误的有（）①绝对值等于它本身的数有两个，是0和1；②一个有理数的绝对值必为正数；③4的相反数的绝对值是4；④任何有理数的绝对值都不是负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：绝对值等于它本身的数有0和正数，①错误；0的绝对值是0，②错误；4的相反数是﹣4，﹣4的绝对值是4，③正确；任何有理数的绝对值都不是负数，④正确，故选：B．11．（3分）已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，又∵x＞y，∴x=3，y=2，x+y=5；或x=3，y=﹣2，x+y=1．故选：D．12．（3分）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B 都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选：C．13．（3分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况【解答】解：根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．故选：C．14．（3分）下面四个几何体中，同一几何体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状相同的共有（）几何体．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：正方体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状都是正方形，①符合题意；球从前往后看和从上往下看，看到的图形形状都是圆，②符合题意；圆锥从前往后看和从上往下看，看到的图形形状分别是三角形和圆，③不合题意；圆柱从前往后看和从上往下看，看到的图形形状分别是矩形和圆，④不合题意，故选：B．15．（3分）已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC=（）A．10°B．40°C．70°D．10°或70°【解答】解：∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°当OC在OA的外侧时，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；当OC在OB的外侧，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=40°﹣30°=10°．故选：D．16．（3分）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，现要在这750人中抽取150人进行体检，则分别从青年职工、中年职工中所抽取的人数之和为（）A．100 B．80 C．120 D．70【解答】解：∵某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，∴青年职工：中年职工：老年职工=350：250：150=7：5：3．设从青年职工中抽取7x人，则从中年职工中抽取5x人，从老年职工中抽取3x 人，由题意得7x+5x+3x=150，解得x=10，则7x+5x=12x=120．故选：C．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）计算：﹣×[﹣32×（﹣）﹣2]．【解答】解：原式=﹣×（12﹣2）=﹣×10=﹣．18．（6分）解方程：2（3x﹣1）=7（x﹣2）+3．【解答】解：2（3x﹣1）=7（x﹣2）+3，6x﹣2=7x﹣14+3，6x﹣7x=﹣14+3+2，﹣x=﹣9，x=9．19．（8分）为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：（1）修建小路面积为多少平方米？（2）草坪的面积是多少平方米？【解答】解：（1）∵小路宽为x米，∴修建小路面积为：30×20﹣（30﹣x）（20﹣x）=600﹣600﹣x2+50x=﹣x2+50x；（2）草坪的面积是：（30﹣x）（20﹣x）=600﹣50x+x2．20．（6分）若“*”是规定的一种运算法则，对任意两个有理数a、b，有a*b=2a+b．（1）3*（﹣2）=4；（2）如果：（2x+1）*（3﹣x）=4，求x．【解答】解：（1）3*（﹣2）=2×3+（﹣2）=6﹣2=4；故答案为：4；（2）∵（2x+1）*（3﹣x）=4，∴2（2x+1）+（3﹣x）=4，∴4x+2+3﹣x=4，∴3x=﹣1，解得：x=﹣．21．（8分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【解答】解：（1）设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x﹣600）棵，由题意得：x+2x﹣600=6600，解得：x=2400，2x﹣600=4200，答：B花木数量为2400棵，则A花木数量是4200棵；（2）设安排a人种植A花木，由题意得：=，解得：a=14，经检验：a=14是原分式方程的解，26﹣a=26﹣14=12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木．22．（8分）已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：（1）AB的长；（2）求AD：CB．【解答】解：（1）设AB=x，∵3AC=2AB，∴AC=AB=x，BC=AB﹣AC=x﹣x=x，∵E是CB的中点，∴BE=BC=x，∵D是AB的中点，∴DB=AB=，故DE=DB﹣BE=﹣=6，解可得：x=18．故AB的长为18；（2）由（1）得：AD=AB=9，CB=AB=6，故AD：CB=．23．（10分）如图是华扬商场5月份销售A、B、C、D四种品牌的空调机销售统计图．（1）哪种品牌空调机销售量最多？其对应的扇形的圆心角为多少度；（2）若该月C种品牌空调机的销售量为100台，那么其余三种品牌的空调机各销售多少台；（3）用条形图表示该月这四种空调机的销售情况．【解答】解：（1）由图知，D种品牌空调机销售最多；其对应的扇形的圆心角为40%×360°=144°；（2）该月共销售的空调数量为100÷20%=500台；A品牌空调机销售量为500×10%=50台；B品牌空调机销售量为500×30%=150台；D品牌空调机销售量为500×40%=200台；（3）作图如右图．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
湖南省湘西州2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年湖南省湘西州七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（3′×10=30′）1．的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．2．计算7﹣4的结果是（）A．3 B．﹣3 C．11 D．﹣113．长方形的长是a米，宽比长的2倍少3米，则宽为（）米．A．2a B．a+3 C．6a D．2a﹣34．﹣2015的绝对值是（）A．﹣2015 B．2015 C．D．﹣5．下列各图中表示数轴的是（）A．B．C．D．6．计算﹣1÷3×的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣D．7．将数13680000用科学记数法表示为（）A．0.1368×108B．1.368×107C．13.68×106D．1.368×1088．若﹣2xy m和是同类项，则（）A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=39．下列运算中正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a2+3a3=5a5C．6a2b﹣6ab2=0 D．2ab﹣2ba=0．10．化简a+b+（a﹣b）的最后结果是（）A．2a+2b B．2b C．2a D．0二、填空题：（3′×10=30′）11．的相反数是，倒数是，绝对值是．12．若|x|=5，则x= ．13．绝对值小于3的所有整数的积是．14．（﹣）2读作，结果是．15．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作元．16．单项式的系数是，次数是．17．多项式2x2﹣xy3﹣8是次项式，最高次项的系数是，常数项是．18．若单项式x m y4的次数是6，则m= ．19．定义新运算“#”规定a#b=a+b，则12#（﹣1）= ．20．照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为．三、计算：（5′×4=20′）21．计算：（1）2+（﹣3）+（﹣2）+3+1（2）12×（﹣﹣）（3）（﹣2）3+2×（﹣3）（4）100÷（﹣5）2﹣（﹣2）÷（﹣）四、先化简，再求值（5′×2=10′）22．先化简，再求值（1）2（4x+x2）﹣（x2+3x），其中x=﹣2；（2）2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2，其中x=．五、应用题：（8′+7′=15′）23．一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4，①这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？②如果每行驶1千米耗油0.5升，这天上午共耗油多少升？24．如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？五、附加题：（7′+8′=15′）25．小刚在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B=4x2﹣5x﹣6，”试求：“A+B”中的“A+B”错误地看成“A﹣B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x+12．（1）请你帮他求A；（2）正确地算出A+B．26．已知 a2+ab=3，ab+b2=1，试求 a2+2ab+b2，a2﹣b2的值．2015-2016学年湖南省湘西州七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（3′×10=30′）1．的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：A．2．计算7﹣4的结果是（）A．3 B．﹣3 C．11 D．﹣11【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法解答即可．【解答】解：7﹣4=3，故选A3．长方形的长是a米，宽比长的2倍少3米，则宽为（）米．A．2a B．a+3 C．6a D．2a﹣3【考点】列代数式．【分析】根据“长方形的宽=2×长﹣3”列出代数式即可；【解答】解：∵长方形的长是a米，宽比长的2倍少3米，∴长方形的宽为2a﹣3，故选D．4．﹣2015的绝对值是（）A．﹣2015 B．2015 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故答案为：2015．5．下列各图中表示数轴的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，三者同时满足才是数轴．【解答】解：（A）单位长度不一致；（B）单位长度不一致；（C）没有原点；（D）原点，正方向，单位长度都满足，故答案选（D）6．计算﹣1÷3×的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣D．【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的除法和乘法计算即可．【解答】解：﹣1÷3×=﹣，故选C7．将数13680000用科学记数法表示为（）A．0.1368×108B．1.368×107C．13.68×106D．1.368×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13680000用科学记数法表示为：1.368×107．故选：B．8．若﹣2xy m和是同类项，则（）A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，即可求出n，m的值．【解答】解：∵﹣2xy m和是同类项，∴故选C．9．下列运算中正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a2+3a3=5a5C．6a2b﹣6ab2=0 D．2ab﹣2ba=0．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项法则对四个选项分别进行分析，然后作出判断．【解答】解：A、∵2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、∵2a2和3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、∵6a2b和6ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、∵2ab和2ba所含字母相同，相同字母的次数也相同，是同类项，故本选项正确．10．化简a+b+（a﹣b）的最后结果是（）A．2a+2b B．2b C．2a D．0【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=a+b+（a﹣b）=a+b+a﹣b=2a故选C．二、填空题：（3′×10=30′）11．的相反数是﹣，倒数是 3 ，绝对值是．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数、以及倒数和绝对值的性质分别得出答案即可．【解答】解：的相反数是﹣，倒数是3，绝对值是．故答案为：﹣，3，．12．若|x|=5，则x= ±5 ．【考点】绝对值．【分析】运用绝对值的定义求解．【解答】解：|x|=5，则x=±5．故答案为：±5．13．绝对值小于3的所有整数的积是0 ．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质和任何数乘以0都等于0解答．【解答】解：由题意得，（﹣2）×（﹣1）×0×1×2=0．故答案为：0．14．（﹣）2读作负三分之二的平方，结果是．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的读法以及求法求解即可．【解答】解：（﹣）2读作：负三分之二的平方，结果是．故答案为：负三分之二的平方，．15．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作﹣20 元．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此判断即可．【解答】解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：﹣20元．故答案为：﹣20．16．单项式的系数是﹣，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和是2+1=3，即次数是3．故答案为：，3；17．多项式2x2﹣xy3﹣8是四次三项式，最高次项的系数是﹣1 ，常数项是﹣8 ．【考点】多项式．【分析】利用多项式次数与系数的定义判断即可．【解答】解：多项式2x2﹣xy3﹣8是四次三项式，最高次项的系数是﹣1，常数项是﹣8，故答案为：四，三，﹣1，818．若单项式x m y4的次数是6，则m= 2 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式x m y4的次数是6，∴m+4=6，∴m=2，故答案为2．19．定义新运算“#”规定a#b=a+b，则12#（﹣1）= 3 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据“#”表示前面的数的与后面的数的和，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式12#（﹣1）的值是多少即可．【解答】解：12#（﹣1）=×12+（﹣1）=4+（﹣1）=3故答案为：3．20．照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为97 ．【考点】代数式求值．【分析】根据题目所给程序依次计算即可．【解答】解：（x+5）2﹣3=（5+5）2﹣3=100﹣3=97，故答案为97．三、计算：（5′×4=20′）21．计算：（1）2+（﹣3）+（﹣2）+3+1（2）12×（﹣﹣）（3）（﹣2）3+2×（﹣3）（4）100÷（﹣5）2﹣（﹣2）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）2+（﹣3）+（﹣2）+3+1=﹣1+（﹣2）+3+1=﹣3+3+1=1（2）12×（﹣﹣）=12×﹣12×﹣12×=9﹣4﹣5=0（3）（﹣2）3+2×（﹣3）=（﹣8）+（﹣6）=﹣14（4）100÷（﹣5）2﹣（﹣2）÷（﹣）=100÷25﹣3=4﹣3=1四、先化简，再求值（5′×2=10′）22．先化简，再求值（1）2（4x+x2）﹣（x2+3x），其中x=﹣2；（2）2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2，其中x=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）原式=8x+2x2﹣x2﹣3x=x2+5x，当x=﹣2时，原式=4﹣10=﹣6；（2）2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2=﹣x﹣2，当x=时，原式=﹣2．五、应用题：（8′+7′=15′）23．一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4，①这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？②如果每行驶1千米耗油0.5升，这天上午共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得记录的数的和，然后根据结果的正负可以确定在A站右侧或左侧，根据绝对值确定距离；（2）求得记录的数的绝对值的和，然后乘以0.5即可求解．【解答】解：（1）+7﹣3+5﹣6+9﹣2+11+10+5﹣4=32（千米），则这辆车最后停在A站的右侧，距A站有32千米；（2）（7+3+5+6+9+2+11+10+5+4）×0.5=31（升）．答：这天上午共耗油31升．24．如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？【考点】列代数式．【分析】可根据题意，先计算（1）型窗框所需要的铝合金长度为2（3x+2y），再计算（2）型窗框所需要的铝合金长度为5（2x+2y），两者之和即为所求．【解答】解：由题意可知：做两个（1）型的窗框需要铝合金2（3x+2y）；做五个（2）型的窗框需要铝合金5（2x+2y）；所以共需铝合金2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米．五、附加题：（7′+8′=15′）25．小刚在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B=4x2﹣5x﹣6，”试求：“A+B”中的“A+B”错误地看成“A﹣B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x+12．（1）请你帮他求A；（2）正确地算出A+B．【考点】整式的加减．【分析】（1）根据差+减数=被减数，即可求出A；（2）将A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：A=（4x2﹣5x﹣6）+（﹣7x2+10x+12）=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+ 10x+12=﹣3x2+5x+6；（2）A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．26．已知 a2+ab=3，ab+b2=1，试求 a2+2ab+b2，a2﹣b2的值．【考点】因式分解的应用；代数式求值．【分析】a2+ab，ab+b2，二者相加即可得出a2+2ab+b2，想减即可得出a2﹣b2再代入数值进行计算．【解答】解：∵a2+ab=3，ab+b2=1∴a2+2ab+b2=a2+ab+ab+b2=3+1=4；a2﹣b2=a2+ab﹣（ab+b2）=3﹣1=2．2016年10月27日。
常德市澧县2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析(初中数学试卷)
2015-2016学年湖南省常德市澧县八年级（下）期中数学试卷一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1. 在Rt A ABC中，/ C=90°, AB=10cm, BC=5cm 则/ A ______ .2. 如图，在?ABCD中, AD=8,点E、F分别是BD CD的中点，贝U EF _3 .如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是—边形.4. 如图，BE CD是厶ABC的高，且BD=EC判定△ BCD^^ CBE的依据是“_”.5. ___________________________________________ 点（-2，- 1）在平面坐标系中所在的象限是 _____________________________________ .6. 若Rt A ABC的两边长分别为3cm，4cm,则第三边长为________ .7. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6, BD=4,则菱形ABCD的周长是8. 如图，在平面直角坐标系xOy 中,若菱形ABCD的顶点A, B的坐标分别为（-3, 0）, （2, 0）,点D在y轴上，则点C的坐标是______ .二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A. 30, 40, 50B. 7, 12, 13C. 5, 9, 12D. 3, 4, 610. 以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C•矩形D.等腰梯形11. 如图，在Rt A ABC中，CD是斜边AB上的中线，若/ A=20°,则/BDC（）A. 30°B. 40°C. 45°D. 60°12. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D .对角线互相垂直平分且相等13•将一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠，使顶点C落在点F处，已知AB=2, / DEF=30,则折痕DE的长度为（）A．1 B．2 C．3 D．414 .在四边形ABCD中，AB=DC AD=BC请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形．添加的条件不能是（）A. AB// DCB.Z A=90°C.Z B=90° D . AC=BD15. 下列属于正多边形的特征的有（）①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线相等；⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的（n - 2）个三角形.A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个16. 如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A i、A2、…、An 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A. cm2B. cm2C. cm2D.（）n cm2三、解答题（本题共7个小题，共52 分）17. 如图，已知/ AOB=30，P是/AOB平分线上一点，CP// OB，交0A于点C，PD丄0B，垂足为点D,且PD=2求PC的长.18. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM // DN.19. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边厶ADE AC BE相交于点F,求/ BFC20. 如图，AE是位于公路边的电线杆，高为10米，为了使电线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起电线•已知两杆之间的距离是8米，电线DE的长度为10米，求水泥撑杆BD的高度（电线杆、水泥杆的粗细忽略不计）．21. 如图，在厶ABC中，AD丄BC于D,点D, E, F分别是BC, AB, AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形.22. 如图，平行四边形ABCD中，AC BD为对角线且相交于点O, BC=8, BC边上的高为4，求阴影部分的面积.23. 如图所示，在Rt A ABC中，AB=CB ED丄CB,垂足为D点，且/ CED=60, / EAB=30, AE=2,求CB 的长.2015-2016学年湖南省常德市澧县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1. 在Rt A ABC中，/ C=90°, AB=10cm, BC=5cm 则/ A= 30°.【考点】含30度角的直角三角形.【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答.【解答】解：••• AB=10cm BC=5cm••• AB=2BC又•••/ C=90 ,•••/ A=30°.故答案为：30°2. 如图，在？ABCD中，AD=8,点E、F分别是BD CD的中点，贝U EF= 4 .【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理.【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8又由点E、F分别是BD CD的中点，禾用三角形中位线的性质，即可求得答案.【解答】解：•••四边形ABCD是平行四边形，••• BC=AD=8•••点E、F分别是BD、CD的中点，••• EF=BC M 8=4.故答案为：4.3. 如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是三边形. 【考点】多边形内角与外角.【分析】利用多边形外角和定理得出其内角和，进而求出即可.【解答】解：•••一个多边形的内角和是其外角和的一半，由任意多边形外角和为360°•••此多边形内角和为180°,故这个多边形为三角形，故答案为：三.4. 如图，BE CD是厶ABC的高，且BD=EC判定△ BCD^A CBE的依据是“ HL ”【考点】直角三角形全等的判定.【分析】需证△ BCD ft^ CBE是直角三角形，可证△ BCD^A CBE的依据是HL.【解答】解：：BE CD是厶ABC的高，•••/ CDB=/ BEC=90,在Rt A BCD和Rt A CBE中,BD=EC BC=CB••• Rt A BCD^ Rt A CBE（ HL），故答案为：HL5. 点（-2，- 1）在平面坐标系中所在的象限是第三象限.【考点】点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：点（-2，- 1）在第三象限.故答案为：第三象限.6. 若Rt A ABC的两边长分别为3cm, 4cm,则第三边长为5cm或cm .【考点】勾股定理.【分析】分两种情况考虑：若4为直角边，可得出3也为直角边，第三边为斜边, 利用勾股定理求出斜边，即为第三边；若4为斜边，可得3和第三边都为直角边, 利用勾股定理即可求出第三边.【解答】解：①若4为直角边，可得3为直角边，第三边为斜边，根据勾股定理得第三边为=5 （cm）;②若4为斜边，3和第三边都为直角边，根据勾股定理得第三边为=（cm），则第三边长为5cm或cm；故答案为：5cm或cm.7•如图，菱形ABCD的两条对角线相交于0,若AC=6, BD=4,则菱形ABCD的周长是.【考点】菱形的性质.【分析】在Rt A A0D中求出AD的长，再由菱形的四边形等，可得菱形ABCD的周长. 【解答】解：•••四边形ABCD是菱形，A0=AC=3 D0=BD=2 AC丄BD，在Rt A A0D 中，AD==,.菱形ABCD的周长为4.故答案为：4.8.如图，在平面直角坐标系xOy 中,若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-3, 0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（5, 4）.【考点】菱形的性质；坐标与图形性质.【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标.【解答】解：•••菱形ABCD的顶点A, B的坐标分别为（-3, 0）, （2, 0）,点D 在y轴上，.AB=5,.D0=4,.点C的坐标是：（5, 4）.故答案为：（5, 4）.二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24 分）9．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6 【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A、t 302+402=502,^该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；B、t72+122工132,二该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、T52+92工122, A该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；D、：32+42工62,二该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选A．10．以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、等腰三角形B.平行四边形C.矩形 D.等腰梯形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；D、不是中心对称图形，是轴对称图形. 故选：C．11.如图，在Rt A ABC中，CD是斜边AB上的中线，若/ A=20°,则/BDC=（）A. 30°B. 40°C. 45°D. 60【考点】直角三角形斜边上的中线；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．【分析】根据直角三角形斜边上中线定理得出CD=AD求出/ DCA=/ A,根据三角形的外角性质求出求出即可．【解答】解：ACB=90, CD是斜边AB上的中线，••• BD=CD=AD•••/ A=/ DCA=20,•••/ BDC=/ A+/ DCA=20+20°40°.故选B．12．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C•对角线相等D.对角线互相垂直平分且相等【考点】正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质．【分析】平行四边形、矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形,因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质．【解答】解：平行四边形的对角线互相平分,而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立．故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分．故选A．13.将一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠，使顶点C落在点F处，已知AB=2, / DEF=30,则折痕DE的长度为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【考点】翻折变换（折叠问题） .【分析】由长方形的性质和翻折的性质可得到DF=2然后依据含30°直角三角形的性质求解即可.【解答】解：•••四边形ABCD为矩形，••• AB=CD=2 由翻折的性质可知：DF=DC=2 / F=Z C=90.•••在Rt A EFD中，/ F=90°, / DEF=30, DF=2••• DE=2DF=2< 2=4.故选：D．14 .在四边形ABCD中，AB=DC AD=BC请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形.添加的条件不能是（）A. AB// DCB.Z A=90°C.Z B=90° D . AC=BD【考点】矩形的判定.【分析】首先判断四边形ABCD是平行四边形，再根据矩形的判定方法即可判断.【解答】解：：AB=CD AD=BC•••四边形ABCD是平行四边形，.••只要有一个角是90°就是矩形，或者对角线相等就是矩形，故B、C、D正确，A错误.故选A.15.下列属于正多边形的特征的有（）①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线相等；⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的（n - 2）个三角形.A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个【考点】多边形内角与外角.【分析】根据正多边形的定义，可得答案.【解答】解：①各边相等是正确的；②各个内角相等是正确的；③各个外角相等是正确的；④各条对角线不一定相等，原来的说法是错误的；⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积不一定相等的（n-2）个三角形，原来的说法是错误的．故选：B．16•如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A i、A?、…、An 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．（）n cm2【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n 个这样的正方形重叠部分即为n- 1 阴影部分的和．【解答】解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为X 4,n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为x（n- 1）=cm2.故选C．三、解答题（本题共7个小题，共52 分）17•如图，已知/ AOB=30, P是/AOB平分线上一点，CP// OB,交OA于点C,PD丄OB，垂足为点D,且PD=2求PC的长.【考点】角平分线的性质；平行线的性质．【分析】过点P作PE±AO于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD再根据两直线平行，同位角相等求出/ ECP" AOB=30 ,然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求解即可.【解答】解：如图，过点P作PE丄AO于E,v OP是/ AOB的平分线，PD丄OB,••• PE=PD=2v CP// OB,/ AOB=30,•••/ ECP/ AOB=30,在Rt A ECP中，PC=2PE空2=4.18•如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, M , N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM // DN.【考点】平行四边形的性质.【分析】由平行四边形的性质得出OA=OC OB=OD再证出0M=0N,由SAS证明厶BOM BA DON，得出对应角相等/ OBM=Z ODN，再由内错角相等，两直线平行，即可得出结论.【解答】证明：•••四边形ABCD是平行四边形，•••OA=OC OB=OD•••AM=CN,A OM=ON,在厶BOM和厶DON中，，•••△ BOM BA DON (SAS，•••/ OBM=Z ODN,••• BM / DN.19. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边厶ADE AC、BE相交于点F,求/ BFC 【考点】正方形的性质；等边三角形的性质.【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出/ BAE=150, AB=AE由等腰三角形的性质和内角和得出/ ABE=ZAEB=15,再运用三角形的外角性质即可得出结果.【解答】解：•••四边形ABCD是正方形，•••/ BAD=90 , AB=AD, / BAF=45,•••△ ADE是等边三角形，•••/ DAE=60, AD=AE•••/ BAE=90+60°150°, AB=AE•••/ ABEN AEB==15,•••/ BFC= BAF+Z ABE=45+15°60°.20. 如图，AE是位于公路边的电线杆，高为10米，为了使电线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起电线•已知两杆之间的距离是8米，电线DE的长度为10米，求水泥撑杆BD的高度（电线杆、水泥杆的粗细忽略不计） .【考点】勾股定理的应用.【分析】作DF丄AE于F，在Rt A EFD中，DF=AB=8 DE=10,由勾股定理求出EF, 即可得出结果.【解答】解：作DF丄AE于F,如图所示：贝U在Rt A EFD中，DF=AB=8 DE=1QEF===6BD=AF=A E EF=10- 6=4 （米）；答：水泥撑杆BD的高度为4米.21. 如图，在厶ABC中，AD丄BC于D,点D, E, F分别是BC, AB, AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形.【考点】菱形的判定；三角形中位线定理.【分析】首先判定四边形AEDF是平行四边形，然后证得AE=AF,利用邻边相等的平行四边形是菱形判定菱形即可.【解答】证明：•••点D, E, F分别是BC, AB, AC的中点，.DE// AC, DF// AB,.四边形AEDF是平行四边形，又••• AD丄BC, BD=CD. AB=AC，••• AE=AF•••平行四边形AEDF是菱形.22 •如图，平行四边形ABCD中，AC BD为对角线且相交于点O, BC=8 BC边上的高为4，求阴影部分的面积．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质可得出阴影部分的面积为平行四边形面积的一半，再由平行四边形的面积得出答案即可．【解答】解：由平行四边形的性质可知，阴影部分的面积就是平行四边形ABCD 面积的一半，即X 8X4=16,因此，阴影部分的面积为：16．23.如图所示，在Rt A ABC中，AB=CB ED丄CB,垂足为D点，且/ CED=60, / EAB=30，AE=2,求CB 的长.【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形.【分析】直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出DC的长，进而得出BC的长.【解答】解：过E点作EF丄AB，垂足为F,vZ EAB=30，AE=2••• EF=BD=1又vZ CED=60，•••Z ECD=30,而AB=CB，•Z EAC=Z ECA=1,5，• AE=CE=，2在Rt A CDE中，Z ECD=30,••• ED=1, CD==••• CB=CDBD=1+.2017年3月4日。
【北师大版】2015-2016学年七年级数学上期中考试卷及答案
2015— 2016 学年度第一学期七年级数学期中试卷（满分 120 分，考试时间120 分钟）题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分。
）1、 -3 的相反数是 ( )A、1B、3C、1D、-33 32、如图绕虚线旋转获得的几何体是（）3、以下说法正确的选项是( )A、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；B、正数和负数统称为有理数C、 0 既不是正数也不是负数；D、非负数就是正数；4、在 2 ，7 ，12001 0 ， 1 3 ， 5 ，24中，非正数有( )2A 、1个B 、2个C 、3 个D 、 4 个5、用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不行能出现的是（）A、八边形 B 、四边形 C 、六边形D、三角形6、以下计算正确的选项是( )A、33 27 B 、 (-4) 2=-16 C 、(-1)3 1 D、(1) 4 45 125 3 3 7、小新准备用如图的纸片做一个礼物盒，为了雅观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案分别同样，那么画上图案后正确的选项是（）8、铅笔的单价是 a 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 3 倍，则圆珠笔的单价是( )元．A、3aB、3aC、a3D、a39、在以下各式子1ab，n，s R2，1( x y)， 3，a2 2ab b2中，代数式有( )2 m bA．2个B ．3个C ．4个D ． 5 个10、如图， A、B 两点在数轴上表示的数分别为a、 b，以下式子不建立的是()A. a b b a B ． - 1 a 0 a bC ．a bD ． b a 0-1 0 1评卷得分人二、填空题（每题 4 分，共 32 分。
）11、假如向东走 6 米记作 +6 米，那么向西走10 米记作。
12、一个边长为 1 的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，这样截。
湖南省常德市澧县七年级上学期期中数学试卷word解析版
湖南省常德市澧县2018-2019 学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 4 个选项中只有一个符合题意，答对得 3 分共24 分）1.单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣和3 B．和3 C．﹣和2 D．和2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是﹣和3，故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，关键是单项式的系数、次数定义．2.下列各对式子是同类项的是（）A．3x2y 与4y2x B．3abc 与2bcC．﹣与﹣2a D．﹣x2y3 与5y3x2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）逐一判断即可得．【解答】解：A、3x2y 与4y2x 所含字母不相同，不是同类项；B、3abc 与2bc 所含字母不相同，不是同类项；C、﹣不是整式，不是同类项；D、﹣x2y3 与5y3x2 所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.下列说法：（1）﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0 是非正数；（4）﹣2018 既是负数，也是整数但不是有理数；（5）自然数是整数，其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：（1）﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数，故（1）正确；（2）正整数、0 和负整数统称为整数，故（2）错误；（3）0 是既不是负数也不是正数，故（3）正确；（4）﹣2018 既是负数，也是整数，也是有理数，故（4）错误；（5）自然数是整数，故（5）正确；故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．4.我国首艘国产航母于2018 年4 月26 日正式下水，排水量约为65000 吨，将65000 用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．6.5 ×104 C．﹣6.5×104 D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：65000=6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5.下列结论中，不正确的是（）A．﹣5＞﹣4＞﹣1 B．2.3＜3＜5.2 C．﹣2＜0＜4 D．﹣2＞﹣3＞﹣4 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，【解答】解：A、﹣1＞﹣4＞﹣5，错误；B、5.2＞3＞2.3，正确；C、﹣2＜0＜4，正确；D、﹣2＞﹣3＞﹣4，正确；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6.检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球．【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，故选：C．【点评】此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小．7.下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）= a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．8.在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，则该代数式的值减少了（）A．50% B．75% C．D．【分析】在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，则可知x′= x，y′= y，所以有x′（y′）2=（x）×（y）2= xy2，则该代数式的值减少了．【解答】解：∵在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，∴知x′=x，y′=y，∴x′（y′）2=（x）×（y）2= xy2，∴该代数式的值减少了．故选：C．【点评】本题为代数式求值题，比较基础，要认真读清题干，注意把握，确保得分．二、填空题（本大题共8 个小题，每小题 4 分，共24 分）9．（4 分）如果全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，那么得90 分记作 +7 分分，﹣3 分表示的是80 分．【分析】根据全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，可以得到得90 分记作多少，【解答】解：∵全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，∴得90 分记作90﹣83=+7（分），﹣3 分表示的是83﹣3=80（分），故答案为：+7 分，80．【点评】本题考查正负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．10．﹣2018 的倒数是；|﹣4|= 4 ；﹣3 的相反数是 3 ．【分析】直接利用绝对值以及相反数、倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2018 的倒数是：﹣；|﹣4|=4；﹣3 的相反数是：3．故答案为：﹣；4，3．【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．11.已知有理数m、n 在数轴上的位置如图所示，则m＞n．（填“＞”“＜”“=”）【分析】首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系．【解答】解：根据数轴可以得到：m＞n，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数，数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12.如图，数轴的单位长度为1，如果A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是﹣2 ．【分析】如果点A，B 表示的数的绝对值相等，那么AB 的中点即为坐标原点，进而可得出结论．【解答】解：∵A、B 两点表示的数的绝对值相等，∴AB 的中点即数轴的原点O．∴点 A 表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．13．（4 分）多项式3a2﹣2a﹣7a3+4 是三次四项式，最高次项是﹣7a3，常数项是 4 ．【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案．【解答】解：多项式3a2﹣2a﹣7a3+4 是三次四项式，最高次项是﹣7a3，常数项是4；故答案为：三；﹣7a3；4【点评】本题考查多项式，解题的关键是理解多项式的项数和次数的确定方法，本题属于基础题型．14.用代数式表示：“1与x 的相反数的差的3 倍”得3（1+x）【分析】先求相反数，后求差，最后求倍数．【解答】解：依题意得：3[1﹣（﹣x）]=3（1+x）．故答案是：3（1+x）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．15.若关于x 的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与x 无关，则b 的值是 1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=3x2﹣6bx+16﹣3x2+6x﹣5=6x﹣6bx+11令6﹣6b=0，∴b=1，故答案为：1【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.如果单项式﹣3x a+2y3 与2y b x6 是同类项，那么a、b 的值分别是4，3【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a 和b 的值．【解答】解：∵单项式﹣3x a+2y3 与2y b x6 是同类项，∴a+2=6，b=3，则a=4，故答案为：4，3．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．三、（本题共2 个小题，每小题4 分，共8 分）17．（4 分）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，计算即可．【解答】解：原式=﹣48÷（﹣8）﹣100+4=6﹣100+4=﹣90．【点评】本题考查的是有理数的混合运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18．（4 分）计算：﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=﹣9+（9+12）÷（﹣3）=﹣9+21÷（﹣3）=﹣9+（﹣7）=﹣16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．四、（本题共2 个小题，每小题6 分，共12 分）19．（6 分）小明用3 天看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天比第一天多看50 页，第三天比第二天少看85 页．解答下列问题：（1）用含a 的代数式表示这本书的页数；（2）当a=30 时，这本书的页数是多少？【分析】（1）用a 分别表示第二天和第三天看的页数，再把三天所看页数相加，然后合并即可；（2）把a=30 代入（1）中的代数式值计算对应的代数式的值即可．【解答】解：（1）这本书的页数为：a+（a+50）+（a+50﹣85）=（3a+15）页；（2）当a=30 时，这本书的页数为3a+15=3×30+15=105（页）．【点评】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．20．（6 分）已知：A=2x2﹣2y+4，B=x2﹣2x+3y﹣1，求A﹣3B．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：A﹣3B=（2x2﹣2y+4）﹣3（x2﹣2x+3y﹣1）=2x2﹣2y+4﹣3x2+6x﹣9y+3=﹣x2﹣11y+6x+7【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．五、（本题共2 个小题，每小题7 分，共14 分）21．（7 分）先化简，再求值：（9ab2﹣6）+（7a2b﹣2）﹣2（ab2﹣1）﹣a2b，其中a=﹣2，b=3【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式=3ab2﹣2+7a2b﹣2﹣2ab2+2﹣a2b=ab2+6a2b﹣2当a=﹣2，b=3 时，原式=﹣2×9+6×4×3﹣2=52．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．（7 分）观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写出第n 个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是（﹣1）n，系数的绝对值规律是2n﹣1 ；（2）这组单项式的次数的规律是从1 开始的连续自然数；第六个单项式是11x6 ；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n 个单项式是（﹣1）n（2n﹣1）x n ；（4）请你根据猜想，写出第2018 个单项式是4035x2018 ．【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．【解答】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（﹣1）n，系数的绝对值规律是2n﹣1．故答案为：（﹣1）n2n﹣1．（2）这组单项式的次数的规律是从1 开始的连续自然数．第6 个单项式为：11x6故答案为从1 开始的连续自然数，11x6．（3）第n 个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）x n．故答案为：（﹣1）n（2n﹣1）x n（4）第2018 个单项式是4035x2018．故答案为：4035x2018．【点评】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键．六、（本题共 2 个小题，每小题8 分，共16 分）23．（8 分）小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m 到小明家，后又向东走350m 到小兵家，再向西行800m 到小颖家，最后回到学校．（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；（2）小明家距离小颖家多远？（3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）利用数轴上的点求得距离即可；（3）把所走的路程相加即可得出答案．【解答】解：（1）数轴如下：（2）小明家距离小颖家250﹣（﹣200）=450（米）；（3）250+350+800+200=1600（米）=1.6（千米）答：老师共走了 1.6 千米的路程．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确理解题意，利用数轴表示出每家的位置．24．（8 分）阅读下列材料：当a=3 时，有|a|=3=a，即a＞0 时，a 的绝对值是它本身；当a=0 时，|a|=0，即a 的绝对值是零；当a=﹣3 时，有|a|=3=﹣a，即a＜0 时，a的绝对值是它的相反数，综合上述讨论可得：当a≥0 时，|a|=a；当a＜0 时，|a|=﹣a，这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想请解答下列问题（1）比较大小|﹣7|= 7；|3|＞﹣3（填＜、=、＞）；（2）请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与﹣a 的大小关系．【分析】（1）先计算绝对值，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解；（2）此题要结合一个数的绝对值的三种情况进行分析，|a|= ．这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．【解答】解：（1）|﹣7|=7，|3|＞﹣3；（2）显然当a＞0 时，|a|=a＞﹣a，当a=0 时，|a|=﹣a=0，当a＜0 时，|a|=﹣a．【点评】考查了绝对值，有理数大小比较，注意绝对值的三种情况，今后在做有关绝对值的题时，要善于结合三种情况进行分析．。
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2015-2016学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷 一、填空题（每小题3分，共24分） 1．（3分） 的相反数是它本身． 2．（3分）绝对值大于2且小于6的整数是 ． 3．（3分）已知a的相反数是1，b的倒数是_2，则= ． 4．（3分）若123000用科学记数法表示为a×10n，则a= ，n= • 5．（3分）化简|π﹣4|+|3﹣π|= ． 6．（3分）为了帮助雅安地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共4800元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款 元．（用含有a的代数式表示） 7．（3分）若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= ． 8．（3分）设某数为x，根据条件列出方程： （1）某数与3的差为﹣2； （2）某数的相反数与4的和为8： ．
二、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）||的值是（ ）
A． B． C．﹣2 D．2 10．（3分）下列说法正确的是（ ） A．数0既是正数，也是负数 B．3，，0都是非负数 C．正整数和正分数统称为有理数 D．﹣0.2不是有理数 11．（3分）图中表示互为相反数的点是（ ）
A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D 12．（3分）下列各式中，大小比较错误的是（ ） A．﹣（﹣）＞﹣ B．﹣3＞﹣3.5 C．﹣（﹣3）＜|﹣3| D．﹣1.1＜0 13．（3分）若=0，则一定有（ ） A．a≠0 B．a=b=0 C．a=0或b=0 D．b=0，a≠0 14．（3分）买单价为a元的作业本n个，付出b元，应找回的钱数是（ ） A．b﹣a B．b﹣n C．na﹣b D．b﹣na 15．（3分）单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（ ） A．﹣2，8 B．﹣8，5 C．2，8 D．﹣2，5 16．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x2﹣2x=4 B．x+1=0 C．x+3y=7 D．x﹣1=
三、解答题（本题共7个小题，共52分） 17．（6分）计算：﹣23×÷（﹣）2． 18．（6分）计算：x2y﹣（2xy2﹣5x2y）+3xy2﹣y3． 19．（7分）已知|a﹣2|+|2b﹣1|=0，计算3a+5b的值． 20．（7分）先化简，再求值：12x2﹣[5xy_（x2﹣3）+2xy]，其中x=2，y=﹣1． 21．（8分）计算：﹣23÷（﹣）2+9×（﹣）3﹣（﹣l）2014． 22．（9分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一
个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1 （1）求所挡的二次三项式； （2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值． 23．（9分）一个长方形的娱乐场所的宽是a米，长是宽的1.5倍，其设计如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外是绿地（如图阴影部分所示），请计算绿地面积是多少？ 2015-2016学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、填空题（每小题3分，共24分） 1．（3分） 0 的相反数是它本身． 【解答】解：∵在数轴上，绝对值相等的两个互为相反数的实数是0，故答案是：0．
2．（3分）绝对值大于2且小于6的整数是 ﹣5、﹣4、﹣3、3、4、5 ． 【解答】解：设满足题意的整数是a， 则2＜|a|＜6， ∴|a|=3、4、5， ∴a=﹣5、﹣4、﹣3、3、4、5， 即绝对值大于2且小于6的整数是：﹣5、﹣4、﹣3、3、4、5． 故答案为：﹣5、﹣4、﹣3、3、4、5．
3．（3分）已知a的相反数是1，b的倒数是_2，则= ． 【解答】解：∵a的相反数是1， ∴a=﹣1， ∵b的倒数是_2， ∴b=﹣，
∴=， 故答案为：． 4．（3分）若123000用科学记数法表示为a×10n，则a= 1.23 ，n= 5 • 【解答】解：将123000用科学记数法表示为：1.23×105， 则a=1.23，n=5． 故答案为：1.23，5．
5．（3分）化简|π﹣4|+|3﹣π|= 1 ． 【解答】解：∵π≈3.414， ∴π﹣4＜0，3﹣π＜0， ∴|π﹣4|+|3﹣π|=4﹣π+π﹣3=1． 故答案为1．
6．（3分）为了帮助雅安地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共4800元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款 4800﹣18a 元．（用含有a的代数式表示） 【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元， 则该班男生共捐款（4800﹣18a）元， 故答案为：4800﹣18a．
7．（3分）若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 ． 【解答】解：2a﹣4b﹣5 =2（a﹣2b）﹣5 =2×3﹣5 =1． 故答案是：1．
8．（3分）设某数为x，根据条件列出方程： （1）某数与3的差为﹣2； x﹣3=﹣2 （2）某数的相反数与4的和为8： ﹣x+4=8 ． 【解答】解：（1）由题意得：x﹣3=﹣2， 故答案为：x﹣3=﹣2； （2）由题意得：﹣x+4=8． 故答案为：﹣x+4=8．
二、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）||的值是（ ）
A． B． C．﹣2 D．2 【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得||=． 故选：B．
10．（3分）下列说法正确的是（ ） A．数0既是正数，也是负数 B．3，，0都是非负数 C．正整数和正分数统称为有理数 D．﹣0.2不是有理数 【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，故A错误； B、3，，0都是非负数，故B正确； C、整数和分数统称有理数，故C错误； D、﹣0.2是有理数，故D错误； 故选：B．
11．（3分）图中表示互为相反数的点是（ ） A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D 【解答】解：2和﹣2互为相反数， 故选：C．
12．（3分）下列各式中，大小比较错误的是（ ） A．﹣（﹣）＞﹣ B．﹣3＞﹣3.5 C．﹣（﹣3）＜|﹣3| D．﹣1.1＜ 0 【解答】解：∵﹣（﹣）=，＞﹣，
∴﹣（﹣）＞﹣， ∴选项A正确；
∵|﹣3|=3.2，|﹣3.5|=3.5，3.2＜3.5， ∴﹣3＞﹣3.5， ∴选项B正确；
∵﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，3=3， ∴﹣（﹣3）=|﹣3|， ∴选项C不正确；
∵﹣1.1＜0， ∴选项D正确． 故选：C．
13．（3分）若=0，则一定有（ ） A．a≠0 B．a=b=0 C．a=0或b=0 D．b=0，a≠0 【解答】解：若=0，则一定有b=0，a≠0． 故选：D．
14．（3分）买单价为a元的作业本n个，付出b元，应找回的钱数是（ ） A．b﹣a B．b﹣n C．na﹣b D．b﹣na 【解答】解：∵单价为a元的作业本n个， 则需要an元， ∵付出b元， ∴应找回的钱数是（b﹣an）． 故选：D． 15．（3分）单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（ ） A．﹣2，8 B．﹣8，5 C．2，8 D．﹣2，5 【解答】解：单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是﹣8，5， 故选：B．
16．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x2﹣2x=4 B．x+1=0 C．x+3y=7 D．x﹣1= 【解答】解：x+1=0是一元一次方程． 故选：B．
三、解答题（本题共7个小题，共52分） 17．（6分）计算：﹣23×÷（﹣）2．
【解答】解：原式=﹣8××=﹣8．
18．（6分）计算：x2y﹣（2xy2﹣5x2y）+3xy2﹣y3． 【解答】解：原式=x2y﹣2xy2+5x2y+3xy2﹣y3
=6x2y+xy2﹣y3．
19．（7分）已知|a﹣2|+|2b﹣1|=0，计算3a+5b的值． 【解答】解：∵|a﹣2|+|2b﹣1|=0， ∴a﹣2=0，2b﹣1=0， ∴a=2，b=，
∴3a+5b=6+=．
20．（7分）先化简，再求值：12x2﹣[5xy_（x2﹣3）+2xy]，其中x=2，y=﹣1． 【解答】解：原式=12x2﹣5xy+x2﹣3﹣2xy=13x2﹣7xy﹣3， 当x=2，y=﹣1时，原式=52+14﹣3=63． 21．（8分）计算：﹣23÷（﹣）2+9×（﹣）3﹣（﹣l）2014． 【解答】解：原式=﹣8×4﹣9×﹣1=﹣32﹣﹣1=﹣33．
22．（9分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1 （1）求所挡的二次三项式； （2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值． 【解答】解：（1）所挡的二次三项式=x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1；
（2）当x=﹣1时，原式=1+2+1=4． 23．（9分）一个长方形的娱乐场所的宽是a米，长是宽的1.5倍，其设计如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外是绿地（如图阴影部分所示），请计算绿地面积是多少？
【解答】解：绿地面积S=a•a﹣a•a﹣×π×（×a）2 =（a2﹣πa2）m2．