基于城市经济密度的山东省典型城市地价预测

基于城市经济密度的山东省典型城市地价预测 贺孟萌1 程道平2 （1.山东师范大学人口·资源与环境学院，山东济南250014） 摘要：随着社会经济的发展，土地价格对市场经济的作用日益重要，科学地预测城市地价的变化趋势是把握地价发展规律的重要手段，也是合理运用土地价格杠杆调控房地产市场的重要前提。文章基于城市土地经济密度与地价的相关性，根据山东省典型城市济南和青岛市辖区2000年至2008年的二三产业增加值和建成区面积数据，计算其城市经济密度，结合城市地价动态监测的数据，建立城市经济密度与居住地价、商业地价间的回归模型。在此基础上采用灰色预测模型对两城市2009年至2017年的二三产业增加值和建成区面积进行预测，计算未来的经济密度，并以此推算出上述城市未来地价水平。 关键词：城市经济密度；地价；灰色预测

Prediction of Land Price of Typical Cities in Shandong

Province Based on the Urban Economic Density HE Meng-meng1 CHENG Dao-ping2 (1. College of Population, Resource and Environment, Shandong Normal University, Jinan 250014, China) Abstract: With the development of socio-economy, land price is increasingly important for the market economy. Forecasting urban land price trends scientifically is an important means of grasping the law of land price, and it is also an important prerequisite to regulate real estate market with land price lever reasonably. The relationship between urban economic density and land price is the base of this article. According to the added values of secondary and tertiary industries and the built-up areas between 2000 and 2008, this paper gets the urban economic densities of Jinan and Qingdao municipal districts. Then regression models are built between of urban economic densities and residential land prices, commercial land prices. GM (1, 1) is used to forecast the added values of secondary and tertiary industries and the built-up areas of the two cities between 2009 and 2017, and then the urban economic densities can be got. At last the urban future price level can be extrapolated. Key words: Urban Economic Densities; Land price; Grey Estimation Model. 第一作者：贺孟萌（1988年），女，山东冠县人，硕士研究生，主要研究方向为不动产经营与管理。Email:hll503@yahoo.com.cn 1 引言 近几年，不断上涨的房地产价格成为全社会舆论关注的焦点。地价作为房地产价格的主要构成部分，是反映土地市场信息和城市土地资源配置合理与否的核心指标。科学地预测城市地价的变化趋势，不仅有利于把握房地产市场的走势，也是国家制定相关政策、调控市场供求关系的主要依据。 城市经济密度，指的是城市内部单位面积土地上的经济效益水平或经济强度，能够在一定程度上反映土地利用的宏观经济效益[1]。根据不同的目的，城市经济密度的计算方法和衡量指标也有所不同[2]。本文中的城市经济密度采用二三产业增加值与建成区面积的比值来表示。城市土地价格是地租的资本化，与土地收益密切相关，而城市经济密度又是反映土地收益的重要指标。本文拟通过研究城市经济密度与地价的关系，利用经济密度的预测值求得城市地价的预测值。 2 城市经济密度与地价的相关性分析 城市土地价格一直呈现出不断上涨的趋势，尤其是近几年，土地价格上涨幅度较大。地价上涨的原因主要包括以下几个方面：一是城市化的快速发展，城市规模迅速扩张，大量人口进入城市，城市建设用地的需求量呈现快速大幅度上涨的趋势，而建设用地的供给量是有限的，供求矛盾进一步凸显，供不应求的关系使地价不断上涨；二是随着社会经济的发展，城市基础设施的数量和质量都需要进一步的提高，交通运输体系也变得越来越复杂，城市运营的成本增加，土地级差收益也大幅度上升；三是宏观政策的影响，政府不断收紧“地根”，土地招拍挂的出让方式使得土地价格市场化的程度更高，土地作为稀缺资源，其价值和重要性得到充分的体现，表现为土地价格不断上涨。 而城市化的快速发展、城市建设的日益完善、土地的集约利用等因素都会使城市土地经济密度不断提高，可以说城市经济密度的增长也是拉动城市地价上涨的主要原因。西方经济学中的土地收益理论认为，土地价格是土地收益即地租的资本化。不是土地价格决定土地收益，而是土地收益决定土地价格。城市经济密度作为反应土地收益的重要指标，在很大程度上决定着地价的变化趋势。在科学发展观的指导下，各城市都在进行产业结构调整和升级，二三产业增加值特别是第三产业增加值在GDP中的比例越来越高，这也就意味着城市土地经济密度越来越高，土地集约利用的程度越来越高，土地产出效益不断增加，反映到地价上，自然会出现地价不断上涨的趋势。 笔者通过计算济南和青岛市辖区的经济密度，分析其与居住地价、商业地价之间的相关性，发现城市经济密度与城市地价具有很高的相关性。其中，济南市城市经济密度与居住地价的皮尔森相关系数为0.82，与商业地价的皮尔森相关系数为0.85；青岛市城市经济密度与居住地价的皮尔森相关系数为0.98，与商业地价的皮尔森相关系数为0.99。济南市城市经济密度与地价的相关性低于青岛，出区位因素以外，这与济南市的二三产业产值比例、土地市场发育程度等指标均低于青岛市有关，说明市场化程度越高、二三产业发展水平越高，经济密度与地价的相关性越高。从居住地价和商业地价与经济密度的关系来看，济南和青岛的城市经济密度与商业地价的相关性均高于两城市城市经济密度与居住地价的相关性，这说明城市经济密度对商业地价有着更大的影响。总之，城市经济密度与地价具有密切的相关性，根据城市经济密度的变化研究地价的走向趋势具有一定的科学依据。 3 研究方法和步骤 3.1 研究区域 济南和青岛是山东省最为典型的两个城市：济南是位于内陆地区的省会城市，具有重要的经济、文化和政治地位；青岛是滨海城市，是山东省的经济中心之一，工业发达，是全国首批14个沿海开放城市之一。济南和青岛都是副省级城市，是山东省经济发展最主要的两个动力引擎，土地市场发育较为完善，具有典型的代表意义。本文选取济南市和青岛市的市辖区作为研究区域，研究城市经济密度与地价的关系并进行地价预测。 3.2 研究方法 本文首先对城市经济密度与居住地价、商业地价分别进行回归分析，建立回归模型，然后采用GM（1,1）模型对二三产业增加值和建成区面积分别进行预测，计算出城市经济密度，而后代入回归模型，预测地价。 3.3 研究步骤 （1）累加处理 虽然城市经济密度与地价具有较高的相关性，但是不同城市二者的相关系数差别较大，对结果的精度与准确性会产生影响。因此本文先分别对城市经济密度与地价序列进行累加处理，以提高预测精度。

iiiix1X （式I）

式中，iX 是累加后序列中的第i个数值，ix是原始序列中的第i个数值。 （2）回归建模 在excel中分别对城市经济密度累加序列与居住地价累加序列和城市经济密度累加序列与商业地价累加序列进行回归分析，得到回归模型。 （3）GM（1,1）预测 灰色理论的微分方程型模型称为GM模型，GM（1,1）是1阶的，1个变量的微分方程型模型。建模步骤如下：

对原始数据序列nxxxx0000,2,1做一次累加即1-AGO得到：

nxxxx1111,2,1,其中kiixkx101

x(1)可建立方程： uxdtdx11 （式II） 这是一个一阶一个变量的微分方程，记做GM(1,1) 在（II）式中，和u可以通过以下最小二乘法拟合得到：

YBBBuTT1



（式III）

其中，Y为列向量，TnxxxY000,3,2；B为构造数据矩阵：

11211322112121111111nxnxxxxxB



微分方程（II）对应的时间响应函数为：