古典密码学特点
2.1_语言的统计特性
第一节语言的统计特性1为了研究一种密码的保密性能或者探讨这种密码的破译方法，必须研究明信息在密信息中有多大的泄漏，这就要首先研究明信息自身所具有的统计规律性，建立适当的统计模型。
2假设明信息是某种语言的文字(可能是英文文字、计算机程序或数据等)，那么加密就是对该语言的明文进行一种变换，使其成为密信息。
然而明文和密文都是由被称为字母表的有限字符集中的字符组成。
3设字母表为X = {x0,x1,…,x m−1}.方便起见，也可用数字来表示，将字母表记为Z m= {0, 1,..., m−1}4例如，明信息为英文报文，可将其字母表记为X= {a, b,..., z} 或Z26= {0,1,..., 25}其中0表示a，1表示b,…,25表示z。
如果给字母表中的字母之间规定一个结合规则，便可确定一种语言。
如在英语中，字母q后面总是跟着字母u等。
5对于自然语言, 如果取一本非专业书籍,统计足够长的文章就会发现，字母(或字符)出现的频率会反映出相应语言的统计特性：每个字母出现的频率是相对稳定的。
6因此可用文中字母出现的频率近似地看成其在相应语言中出现的概率。
于是便得到该语言字母表X上的一个概率分布p= (p0, p1, …, p m−1) (2.1)我们也称(2.1)为该语言的一阶统计特性。
7例2.1英文字母表X={a, b, ..., z}。
由独立试验产生明文单码，Beker在1982年统计的样本总数为100362，得到单码的概率分布见表2.1。
这就是英文语言的一阶统计特性。
8根据表2.1，英文字母出现的概率按大小排列如下：E T A O I N S H R D L C UM W F G Y P B V K J X Q Z .9表2.1中, 不少字母出现的概率近乎相等。
若将英文字母按其出现的概率大小分类, 分类情况见表2.2。
10第二章 古典密码学表2.2 1 2 3 4 5 6 7 英文字母分类表 e t, a, o i, n, s, h, r d, l c, m, w, f, g, y, p, b, u v, k j, x, q, z11极大概率字母集： 大概率字母集： 较大概率字母集： 平均概率字母集： 较低概率字母集： 低概率字母集： 极低概率字母集：第二章 古典密码学如果我们随意统计一段足够长的英文文章, 只 要内容不是太特殊, 其结果一定和表2.1和表2.2基 本相同。
05_密码技术-古典密码-1置换-hhai
Intelligent Information Security密码技术1，密码学简介置换密码3. 古典密码－－置换密码1）最简单的置换密码是把明文中的字母顺序倒过来，然后将其截成固定长度的字母组作为密文。
3. （3.（n把明文按n密钥3. （3.（n把明文按3. （3.（（无3.特殊n已知：明文：MING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONG密钥：n置换密码的最是 3. 作n1，已知作n 2，顺序颠倒八百里分麾下炙，n回文诗矩阵（十六字方阵回文诗[四言]·龙苍分析n营连角吹回梦剑看灯挑里醉醉灯梦角里看回连挑剑吹营结n文字隐意最n一价值最大的地方银票n月对暗号：谨防假票冒取，勿忘细视书章。
nn平遥古城日升昌票号博物馆务室陈列的密押n“国宝流通”四个字分“万、千、百、十”四个数字单位。
27置换密码中断换位----法国读预定的对角线，再读各列，忽略已读字母明文：This is a weak cipher it was broken密文：haieaito sk eeb ick twhs sw pan irr双重n式置换密码n美国南置换密码----单词换位n We will attack at down with the first division on the right and the second division on the left Surprise is置换密码n1，3×n明文：this is a testn密文：tiehsstsiat35Rail-fence4×7的三角排列明文：You must do that now 密文：tuhosayuttmdnoow旋明文及说明37dimensions 8x842n43置换密码Rail Fence矩阵列换位的分析可能性正确性，矩阵的列位置还原矩阵列换位的分析n举例469 17×493 Array双重。
古典密码统计分析
i =0 25
=0.065
现代密码学
解放军信息工程大学电子技术学院
对于英文的一个随机字母串， 对于英文的一个随机字母串，每个英文字 母出现的期望概率均为1/26，则在X中任 ，则在 中任 母出现的期望概率均为 意选取两个元素相同的概率为
1 Ic ≈ ∑ i =0 26
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现代密码学
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明文的统计规律
26个英文字母： 26个英文字母 个英文字母： e t---a---o---i---n---s---h---r ---a---o---i---n---s---h---r d---l ---l c---u---m---w---f---g---y---p---b ---u---m---w---f---g---y---p---b v—k---j---x---q---z ---j---x---q---z 12% 6%--9% 6%--9% 4% 1.5%--2.8% 1.5%--2.8% <1%
密码体制的数学模型 熵及其性质
现代密码学
习题2解答：
解：f1的逆为： m=15(c-5)mod26=(15c+3)mod26 f2的逆为：T‘=（23154） 则对C做f2的逆变换得：icfsxbfezi 再做f1的逆变换得：thanksalot。
现代密码学
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下节课讲授的主要内容
Shannon理论 Shannon理论
现代密码学
解放军信息工程大学电子技术学院 K1+i,i=0,……,25 K1-k2=5
k1 k2 k3 M k5
y1 y2 y3 M y5
古典密码算法
古典密码算法古典密码算法古典密码算法是指在计算机加密领域之前使用的一些传统密码算法，它们通常基于简单的数学原理和替换规则。
以下是几种常见的古典密码算法：凯撒密码（Caesar Cipher）：凯撒密码是一种替换密码，通过将字母按照一个固定的偏移量进行替换来加密消息。
例如，偏移量为3时，字母A被替换为D，字母B被替换为E，以此类推。
解密过程则是将替换后的字母反向偏移。
凯撒密码很容易破解，因为只有26种可能的偏移量。
维吉尼亚密码（Vigenère Cipher）：维吉尼亚密码是一种多表密码，它使用一个关键字来决定每个字母的偏移量。
关键字被重复使用，逐个与明文中的字母对应，生成密文。
解密过程则是通过将密文与关键字对应的字母相减得到明文。
维吉尼亚密码比凯撒密码更复杂，但仍然容易受到频率分析等攻击。
替代密码（Substitution Cipher）：替代密码使用替换规则来加密和解密消息。
最简单的替代密码是单字母替换，即将明文中的每个字母替换为一个固定的密文字母。
这种方法容易受到频率分析攻击。
更复杂的替代密码如多表密码和多字母替换密码引入了更复杂的替换规则，增加了密码破解的难度。
仿射密码（Affine Cipher）：仿射密码是一种线性替换密码，它使用一个加密函数将明文字母映射到密文字母。
加密函数是一个仿射变换，包括一个乘法和一个加法操作。
解密过程则是应用逆仿射变换。
仿射密码比凯撒密码和替代密码更难破解，但对于较大的密钥空间来说仍然存在弱点。
这些古典密码算法在现代密码学中已经被更安全和复杂的算法所取代，因为它们容易受到密码分析的攻击。
现代密码算法，如对称加密算法（如AES）和公钥加密算法（如RSA），提供了更高的安全性和复杂性，以抵御现代密码破解技术的威胁。
信息安全与加密技术
• 145•ELECTRONICS WORLD・技术交流1.信息安全概述信息安全是门综合型学科，要求学习人员掌握计算机科学，密码学，通信技术等方面的知识，其最大的目标是保护数据的安全，使得网络系统可以健康运转，服务不会突然间中断。
2.密码学2.1 密码学概述密码学借助加密技术对所要传送的信息进行处理，防止其它非法人员对数据的窃取篡改，加密的强度和选择的加密技术、密钥长度有很大的关系。
2.2 密码学的发展历程第一阶段数据的安全主要依赖于算法的保密；第二阶段主要依赖于密钥的保密程度；第三阶段数据加密取得了巨大的成就，通信双方之间支持无密钥的传输。
3.古典加密3.1 古典加密的特点古典加密主要是替代和置换的思想，数据安全主要依赖于算法的安全。
3.2 维吉尼亚密码维吉尼亚密码是多表代换，明文和密文之间并没有固定的对应关系。
利用密钥字母所对应的的x行，明文字母对应的y列共同映射得到加密后的数据。
利用多表代换，即使同样的明文加密后会得到不同的密文，掩盖了单字母出现的频率，破解难度大大增加。
4.现代密码技术现代加密不再关注算法的保密性，算法公开，它的数据安全与密钥的保密程度有很大的关系。
4.1 对称加密4.1.1 对称加密特点（1）对称加密的密码算法思想是替代和代换，运算速快；（2）对称加密的加、解密的密钥一般相同或者通信双方彼此很容易推出来；（3）密钥是私密的，通讯双方通讯之前要传递密钥；（4）在通信双方人数很多时，密钥的管理很困难；（5）Feistel结构是对称加密的通用结构，融合了扩散和混乱的基本思想。
混乱是用于掩盖明文和密文之间的关系，使得密钥和密文之间的统计关系尽可能繁杂，从而导致攻击者无法从密文推理得到密钥，扩散是指把明文的统计特征散布到密文中去，令明文每一位影响密文的多位的值。
4.1.2 DES算法DES是一种分组加密算法，输入的明文分组长度和生成的密文都是64位。
在初始置换中，将输入的64位明文按位重新组合分为左右各32位，经过扩展变换，将右边的32位扩展成为48位，用于和48位的密钥进行计算得到48位的输出结果，这个结果作为S盒的输入，替代成为32位的输出用于增加混乱，这32位的输出经过P盒置换，增加了扩散性，经过16轮迭代后得到64位数据，经过最终逆置换后生成的比特串就是密文。
第13章 密码学基础
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13.1.1 密码学发展历史
• 古典密码算法有:替代加密、置换加密； • 对称加密算法包括DES和AES； • 非对称加密算法包括RSA、背包密码、Rabin、 椭圆曲线等。 • 目前在数据通信中使用最普遍的算法有DES算法 和RSA算法等。 • 除了以上这些密码技术以外，一些新的密码技 术如辫子密码、量子密码、混沌密码、DNA密码 等近年来也发展起来，但是它们距离真正的实用 还有一段距离。
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13.1 密码学概述
• 小小的密码还可以导致一场战争的胜负。例如，计算机时 代的到来使得美国在1942年制造出了世界上第一台计算 机。二战期间，日本采用的最高级别的加密手段是采用 M-209转轮机械加密改进型—紫密，在手工计算的情况下 不可能在有限的时间破解，美国利用计算机轻松地破译了 日本的紫密密码，使日本在中途岛海战中一败涂地，日本 海军的主力损失殆尽。1943年，在解密后获悉日本山本 五十六将于4月18日乘中型轰炸机，由6架战斗机护航， 到中途岛视察时，罗斯福总统亲自做出决定截击山本，山 本乘坐的飞机在去往中途岛的路上被美军击毁，山本坠机 身亡，日本海军从此一蹶不振。密码学的发展直接影响了 二战的战局！
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13.1.1 密码学发展历史
• 经典密码学(Classical Cryptography)。其两大类别
分别为：
• (1).
• • 经典加密法的资讯很易受统计的攻破，资料越多，解破就 更容易，使用分析频率就是好办法。经典密码学现在仍未 消失，常被用于考古学上，还经常出现在智力游戏之中。 在20世纪早期,包括转轮机的一些机械设备被发明出来用 于加密,其中最著名的是用于第二次世界大战的密码机 “迷”(Enigma)，如图13.2所示。 这些机器产生的密码 相当大地增加了密码分析的难度。比如针对Enigma的各 种各样的攻击，在付出了相当大的努力后才得以成功。
传统密码
5
2. 按加密方式分 分组密码: 将明文分组， 逐组加密
私钥密码
序列密码： 按字符逐位加密 (流密码)
注：现有的大多数公钥密码属于分组密码， 只有概率加密体制属于流密码
6
密码分析学
密码攻击:
1. 唯密文攻击:
从密文求明文或密钥
2. 已知明文攻击: 除待解的密文外，分 析者有明文及相应的 密文
3. 选择明文攻击: 分析者可以得到所需 要的任何明文对应的 密文
2. 当 k1 1 时，即就是凯撒密码.
16
例：对明文m: security作仿射变换
k1 7
m: s 18 e 4 c 2
k 2 10
u r 20 17 i 8 t y 19 24
作变换 c 7 m 10 mod 26 得到数据及对应密文
6 C:
17
12 24 20 25 14 13 22 M Y U Z O N W
密文：rudginehtsalwtttneeyysra……
11
2. 棋盘密码 公元前两世纪，由一位希腊人提出的
1 1 2 3 4 5
12
2 b g m r w
3 c h n s x
4 d ij o t y
5 E k p u z
a f l q v
例：明文m: during the last twenty years …… 密文: 14 45 42 24 33
c： 密文数据 m： 明文数据 k： 加密参数（密钥）
例：明文m: security
明文： s 18
23 密文： X 15
k=5
r 17
22 W
e 4
9 J
c 2
浅析古典密码学
浅析古典密码学作者：包伟来源：《卷宗》2014年第05期摘要：密码学有悠久的历史，本文就主要介绍古典密码学的隐文术和密码术，其中密码术又包括换位密码和代替密码并对其进行分析。
关键词：古典密码学；换位密码；代替密码1 引言密码学一词来源于古希腊的Crypto和Graphein，其含义是密写。
它是以认识密码变换的本质、研究密码保密与破译的基本规律为对象的学科，也是研究密码编制、密码破译和密码系统设计的一门综合性科学。
密码学从以手工作业为主的古典密码学发展到现在采用进行计算机加解密的现代密码学，共经历了几千年的演变。
由于早期的古典密码处于手工作业阶段，它的密码算法虽然已经经受不住现代破译手段的攻击，但是它们对现代密码学的研究是功不可没的，其加密的基本思想至今被广泛使用。
本文就主要介绍古典密码学的隐文术和密码术，其中密码术又包括换位密码和代替密码。
2 隐文术早期的密码通信，只是简单的把消息隐藏起来，而这种通过把信息隐藏起来的密码通信就被称为隐文术。
有历史记载最早的密码是刻在墓碑上的。
那是在公元前1900年，象形文字已经普遍使用，贵族克努姆霍特普二世的墓碑上记载了在阿梅连希第二法老王朝供职期间它所建立的功勋。
上面的象形文字不同于当时通用的埃及象形文字，而是由一位擅长书写的人经过变形处理之后写的。
古今中外隐文术的例子不胜枚举，例如在我国古代将信息写在小块丝绸上，塞进一个小球里，再用蜡给封上，然后让信使吞下这个蜡球。
16世纪意大利的科学家发明了一种隐形药水，用少许明矾和一点醋混在一起，用这种墨水将信息写在煮熟的鸡蛋壳上，墨水溶液就会经蛋壳上的微孔渗透进去，在已凝固的鸡蛋白表面留下印迹，这样剥去蛋壳后就能读取信息了。
3 密码术隐文术的长久使用，表明它对信息的保密确实起到了一定的作用，但它也有一个明显的弱点，即信息一但被截获，就会暴露无疑，因此在隐文术发展的同时，还有另一种方法也在演化，即密码术。
所谓密码术是将信息按照某种特定的规则打乱，隐藏信息的意思。
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古典密码学特点
古典密码学是指在计算机技术发展之前，人们使用的各种密码学方法。
其特点如下：
1. 单一密钥：古典密码学中使用的是单一密钥，即加密和解密使用同一个密钥。
这种方法的缺点是密钥容易被破解，因为只要攻击者获得了密文，就可以通过尝试所有可能的密钥来破解。
2. 易受攻击：古典密码学中的加密算法很容易受到各种攻击，如频率分析、差分攻击、线性攻击等。
这些攻击方法可以通过分析密文的统计特征、差异和线性关系来破解加密算法。
3. 无法保证机密性：由于古典密码学中使用的加密算法容易被破解，因此无法保证机密性。
一旦攻击者破解了密文，就可以轻松地获取明文信息。
4. 依赖于人类记忆：古典密码学中的加密密钥通常是由人类记忆的，这意味着密钥很容易被忘记或泄露。
一旦密钥丢失或泄露，就会导致加密信息的泄露。
5. 适用范围有限：古典密码学中的加密算法只适用于少量数据的加密，因为加密算法的复杂度很低，无法处理大量数据的加密。
总的来说，古典密码学的特点是安全性差、易受攻击、无法保证机密性、依赖于人类记忆、适用范围有限。
随着计算机技术的发展，古典密码学已经逐渐被现代密码学所取代。