因数和倍数的认识（含课件）
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找一个数的因数和倍数的方法 (课件)人教版五年级下册数学
18÷6＝3，商是 整数没有余数， 所以18是6和3的 倍数，6和3是18 的因数。
18的因数只有6和3吗？
思考
共15页 第 2页
1 找一个数的因数的方法
2 18的因数有哪几个?
【方法一】根据因数的意义和 因数与倍数的关系：
【方法二】
根据乘、除法的关系： (积) (乘数)(乘数) 被除数÷除数=商
30的因数有哪些？36呢？
3300÷÷12＝＝3105像和商36都÷是6＝6，6这只333样666写÷ ÷ ÷除一123数＝＝＝个311。682
30÷3＝10ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
36÷4＝9
30÷5＝6
36÷6＝6
30的因数有：1，2，3，5， 6，10，15， 30。
36的因数有：1，2，3，4， 6，9，12，18， 36。
18是哪两个数的乘积
18=1×18 18=2×9 18=3×6
18能被哪些数整除 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18的因数有1，18，2，9，3，6。
共15页 第 3 页
怎样表示一个数的因数呢？
列举法 18的因数有1、2、3、6、9、18。
18的因数 1、2、3、6、9、18
共15页 第 4 页
一个数最小的因数是（ 1 ），最大的因数是（ 它本身 ）。
一个数的因数的个数是有限的。
共15页 第 6 页
2 找一个数的倍数的方法
3 2的倍数有哪些?
【方法一】根据倍数的意义和 因数与倍数的关系：
2与非0自然数的积
2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
2的倍数有2，4， 6……
【方法二】 根据乘除法的关系： 除以2商是整数无余数
人教版五年级数学下册 (质数和合数)因数与倍数教师教学课件
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
探索新知
可以逐一验证每个 数，看哪些是质数
先把2的倍数划去， 2除外，划掉的这些 数都不是质数。再 把3的倍数划去……
想一想：划到几的倍数就可以了？
探索新知
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
质数和合数： 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数
叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样
的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。
因数与倍数 第2单元
质数和合数
人教版 数学 五年级 下册
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2020年六年级下册数学总复习课件第3课时 因数与倍数 人教版(共28张PPT)
数。( √) 12.若100个整数的乘积是奇数，则其中每一个乘数都是奇数。 ( √ )
三、 选择题。
1. (2019·大丰)a是奇数，b是偶数，下面各结果一定是奇数的式子是( D)。
A．a＋b＋1
B. 2a＋b
C. 2(a＋b)
D. a＋b
2. 比2、3、5的公倍数多1的数最小是( B )。
A. 29 B. 31 C. 61
例7 (2019·赣榆)学校图书室在新华书店买了一些图书，如果每10本一包，那 么能够正好包完。如果每16本一包，那么也能正好包完。图书室至少买了多 少本书？ 解析：学校图书室买了一批书，由如果每10本一包，那么正好包完，可知书 的本数是10的倍数，同样，由每16本一包也能正好包完，可知书的本数也是 16的倍数，由此可见，书的本数是10和16的公倍数，求至少买了多少本，就 是要求出10和16的最小公倍数。 答案：10、16的最小公倍数是80 答：图书室至少买了80本书。
考点四 质因数、分解质因数 例4 四个小孩的年龄恰好是四个连续的自然数。他们的年龄之积是360。这四 个小孩的年龄各是多少？ 解析：先将本题中的360分解质因数：360＝2×2×2×3×3×5，再根据四个连 续自然数的积是360，通过组合质因数并试算，得到360＝3×4×5×6。 答案：这四个小孩的年龄各是3岁、4岁、5岁、6岁。
答案不唯一
10. (2019·江都)小明的QQ码是由9个数字组成的5A13B47CD，其中A的最大因数
是8，B是最小的质数，C是2和3的公倍数，D既是奇数也是合数，则小明的QQ
号码是58(1324769 )。
二、 判断题。 1. (2019•遵义)16÷2＝8，16是倍数，2是因数。( × ) 2. (2019·阜宁)所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。( )× 3. (2018•沧州)一个数的倍数一定大于它的因数。( ×) 4. (2019·重庆)要使三位数71□是3的倍数，□里只能填1。( )× 5. (2019•枣庄)m是自然数，2m就是偶数。( √ ) 6. (2019•涿州)自然数不是质数就是合数。( × )
三、 选择题。
1. (2019·大丰)a是奇数，b是偶数，下面各结果一定是奇数的式子是( D)。
A．a＋b＋1
B. 2a＋b
C. 2(a＋b)
D. a＋b
2. 比2、3、5的公倍数多1的数最小是( B )。
A. 29 B. 31 C. 61
例7 (2019·赣榆)学校图书室在新华书店买了一些图书，如果每10本一包，那 么能够正好包完。如果每16本一包，那么也能正好包完。图书室至少买了多 少本书？ 解析：学校图书室买了一批书，由如果每10本一包，那么正好包完，可知书 的本数是10的倍数，同样，由每16本一包也能正好包完，可知书的本数也是 16的倍数，由此可见，书的本数是10和16的公倍数，求至少买了多少本，就 是要求出10和16的最小公倍数。 答案：10、16的最小公倍数是80 答：图书室至少买了80本书。
考点四 质因数、分解质因数 例4 四个小孩的年龄恰好是四个连续的自然数。他们的年龄之积是360。这四 个小孩的年龄各是多少？ 解析：先将本题中的360分解质因数：360＝2×2×2×3×3×5，再根据四个连 续自然数的积是360，通过组合质因数并试算，得到360＝3×4×5×6。 答案：这四个小孩的年龄各是3岁、4岁、5岁、6岁。
答案不唯一
10. (2019·江都)小明的QQ码是由9个数字组成的5A13B47CD，其中A的最大因数
是8，B是最小的质数，C是2和3的公倍数，D既是奇数也是合数，则小明的QQ
号码是58(1324769 )。
二、 判断题。 1. (2019•遵义)16÷2＝8，16是倍数，2是因数。( × ) 2. (2019·阜宁)所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。( )× 3. (2018•沧州)一个数的倍数一定大于它的因数。( ×) 4. (2019·重庆)要使三位数71□是3的倍数，□里只能填1。( )× 5. (2019•枣庄)m是自然数，2m就是偶数。( √ ) 6. (2019•涿州)自然数不是质数就是合数。( × )
求一个数的因数和倍数 课件ppt(人教版五下)
• 4和20 15和5 8和24 • 3和6 12√ • 9是27的因数，27是9的倍数（ ）
• 8是因数，16是倍数。（×）
√ • 5的最大因数与最小倍数都是5.（ ）
• 一个数的倍数都比这个数要大。
（ ×）
• 例：育才小学五年级有7个班， 学校买来37把扫帚平均分给 他们，至少需要再买几把才 能正好分完？
•例：把18盆花摆放在院子 里，可以摆几行，每行有
几盆？（不要有余数）
• 妈妈买回24个苹果，让小明把 苹果放进篮子里，不许一次拿 完，也不许一个一个地拿，每 次拿的个数相同，拿到最好正 好一个不剩。小名共有几种拿 法，请你写出来各种拿法？
• 例：妈妈准备了一盒糖不超过 40颗，平均分给2个小朋友或4 个小朋友或6个小朋友，都正好 分完，这盒糖可能有几颗？你 是怎么知道的？
• 我是40的因数，又是8的倍
数，我是（ 8或4）0
• 我比10小，有4个因数，我
是（ 6或8）
• 我的最大因数和最小倍数都
是12，我是（12 ）
• 我既是27的因数，又是3的倍数，
我是（ 3或9或27）
• 我是50以内7的倍数，我的一个
因数是4，我是（ 28 ）。
• 我既是3的倍数，又是5的倍数， 还是60的因数，我是
（ 15或30或60
）
• 一个数的最小因数与最小倍数的和 是49，这个数是多少？
想：一个数的最小因数是1，最小倍数是它本身。
• 一个数的最大因数与最小倍数的和 是18，这个数又是多少？
想：一个数的最小因数是它本身，最小倍数是 它本身。
学习永远 不晚。 JinTai College
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
• 8是因数，16是倍数。（×）
√ • 5的最大因数与最小倍数都是5.（ ）
• 一个数的倍数都比这个数要大。
（ ×）
• 例：育才小学五年级有7个班， 学校买来37把扫帚平均分给 他们，至少需要再买几把才 能正好分完？
•例：把18盆花摆放在院子 里，可以摆几行，每行有
几盆？（不要有余数）
• 妈妈买回24个苹果，让小明把 苹果放进篮子里，不许一次拿 完，也不许一个一个地拿，每 次拿的个数相同，拿到最好正 好一个不剩。小名共有几种拿 法，请你写出来各种拿法？
• 例：妈妈准备了一盒糖不超过 40颗，平均分给2个小朋友或4 个小朋友或6个小朋友，都正好 分完，这盒糖可能有几颗？你 是怎么知道的？
• 我是40的因数，又是8的倍
数，我是（ 8或4）0
• 我比10小，有4个因数，我
是（ 6或8）
• 我的最大因数和最小倍数都
是12，我是（12 ）
• 我既是27的因数，又是3的倍数，
我是（ 3或9或27）
• 我是50以内7的倍数，我的一个
因数是4，我是（ 28 ）。
• 我既是3的倍数，又是5的倍数， 还是60的因数，我是
（ 15或30或60
）
• 一个数的最小因数与最小倍数的和 是49，这个数是多少？
想：一个数的最小因数是1，最小倍数是它本身。
• 一个数的最大因数与最小倍数的和 是18，这个数又是多少？
想：一个数的最小因数是它本身，最小倍数是 它本身。
学习永远 不晚。 JinTai College
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冀教版数学四年级上册第5单元《倍数和因数》(认识因数、质数、合数)教学课件
将1~10各数按因数个数的多少分类。
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
1
2 3 5 7
6 8 9 10
4
只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也 叫素数）。除了1和它的本身外，还有其他因 数的数叫做合数。
1是质数还是合数？
从下面各数中找出所有的质数。
1. 下面各数中哪些是质数？哪些是合数？ 67 72 89 93
观察写出的因数，你发现了什么？1的因数： 16的因数：1 2 3 6
2的因数： 1 2
3的因数： 1 3 4的因数： 1 2 4 5的因数： 1 5
7的因数：1 7
8的因数：1 2 4 8 9的因数：1 3 9 10的因数： 1 2 5 10
一个数的因数的个数是有限的；1是每个 数的因数，而且是最小的一个；一个数最大 的因数是它本身。
自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。
1、看式子说一说。 12÷3=4 12是3的倍数。
12÷4=3 12是4的倍数。
2、 12是3的倍数，又是4的倍数。那么3 和4是12是什么数？
把12写出两个数相乘的形式。
乘数也叫做因数。1、2、3、4、6、12这
些数都是12的因数。
找出18的所有因数，并写出来。
1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
找出1~10各数的所有因数。 1的因数： 1
2的因数： 1 2 3的因数： 1 3 4的因数： 1 2 4
6的因数：1 2 3 6
7的因数：1 7 8的因数：1 2 4 8 9的因数：1 3 9
5的因数： 1 5
10的因数： 1 2 5 10
认识因数、质数、合数
因数和倍数的意义 (课件)人教版五年级下册数学
(2)下面各数中，不是36的因数的是( )。
A．1
B．8
C．12
(3)能表示因数和倍数关系的等式是( )。 A．4×2.5＝10 B．5×0＝0 C．8×2＝16
(4)m×5＝n(m，n是非0自然数)，m是n的( )。 A．因数 B．倍数 C．无法确定
2．亮亮想用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，可以摆几行？每行摆几个？
2.倍数和因数是相互依存的。 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候,我们 所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
共15页 第14页
作 业 请完成教材第7页练习二第1题、第8题。
补充作业
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)已知a是11的因数，那么( )。
A．a只能是1 B．a只能是11 C．a是1或11
共15页 第10页
今天学的一个数的“倍数”与以前乘法 算式中的“倍数”有什么区别呢？
乘法算式中的“倍数” 8 × 0.5 ＝ 4
乘法算式中8的0.5倍是4。
一个数的“倍数”
60÷15=4，那么60是15和4的倍数。
一个数的“倍数”是相对于“因 数”而言的，它只能是整数。
共15页 第11页
1.填空题。
(4) 4和24，4是24的(因数 )，24是4的(倍数 )。
共15页 第12页
2.判断。
（1）算式6×7=42中,6和7是因数,42是倍数。（×）
因数和倍数是一对相互依存的概念, 6和7是42的因数。
不能单独说谁是因数，谁是倍数。
42是6和7的倍数。
（2）因为5×0=0，所以0是5的倍数。（ × ）
小试牛刀
1.下面几组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
五年级数学(下册)因数和倍数整理复习课ppt课件
一个9岁
我们俩的年 龄都是合数 和是17
我的年龄是一 个偶数，它是 两位数，十位 上数与个位上 完整版课件数的积是6
16岁或 32岁 8
智勇大闯关
• 猜一猜，谁是与众不同的数
• （1）1、3、5、8、11 • （2）4、16、27、28、11 • （3）11、13、5、21、23 • （4）100、19、36、9、4
我们俩的年龄都是合数和是17我们俩的年龄都是质数积是65我的年龄是一个偶数它是两位数十位上数与个位上一个5岁一个13岁一个8岁一个9岁16岁或32岁10你们真棒111一个两位数同时是3和5的倍数这个两位数如果是奇数最大是
思维导图在小学数学 复习课中的应用研究
因数与倍数整理和复习
课题组
完整版课件
1
学习目标
小
（3）在15、18、25、30、19中， 2的倍数有（18、30），
试
5的倍数有（15、25、30）， 3的倍数有（15、18、30），
牛 2、5、3的倍数的特征
既是2、5又是3的倍数有（30）。
刀
（4）在1，2，15，48，60，13，59， 39中，
素数有：（ 2，13，59 ）
合数有：（ 15，48，60， 39 ）
从1920年布朗证明“9+9”到1966年陈景润攻下“1+2”，历经46年。自“陈氏定理”
诞生至今的50多年里，人们对哥德巴赫猜完想整的版进课件一步研究，均劳而无功。
19
数学皇冠上的明珠
1+1 • 哥德巴赫猜想
任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和； 任何一个≥9之奇数，都可以表示成不超过三个的奇质数之和。
4、 新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去 一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（ ） 天她们有可能会在图书馆再次相遇。
我们俩的年 龄都是合数 和是17
我的年龄是一 个偶数，它是 两位数，十位 上数与个位上 完整版课件数的积是6
16岁或 32岁 8
智勇大闯关
• 猜一猜，谁是与众不同的数
• （1）1、3、5、8、11 • （2）4、16、27、28、11 • （3）11、13、5、21、23 • （4）100、19、36、9、4
我们俩的年龄都是合数和是17我们俩的年龄都是质数积是65我的年龄是一个偶数它是两位数十位上数与个位上一个5岁一个13岁一个8岁一个9岁16岁或32岁10你们真棒111一个两位数同时是3和5的倍数这个两位数如果是奇数最大是
思维导图在小学数学 复习课中的应用研究
因数与倍数整理和复习
课题组
完整版课件
1
学习目标
小
（3）在15、18、25、30、19中， 2的倍数有（18、30），
试
5的倍数有（15、25、30）， 3的倍数有（15、18、30），
牛 2、5、3的倍数的特征
既是2、5又是3的倍数有（30）。
刀
（4）在1，2，15，48，60，13，59， 39中，
素数有：（ 2，13，59 ）
合数有：（ 15，48，60， 39 ）
从1920年布朗证明“9+9”到1966年陈景润攻下“1+2”，历经46年。自“陈氏定理”
诞生至今的50多年里，人们对哥德巴赫猜完想整的版进课件一步研究，均劳而无功。
19
数学皇冠上的明珠
1+1 • 哥德巴赫猜想
任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和； 任何一个≥9之奇数，都可以表示成不超过三个的奇质数之和。
4、 新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去 一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（ ） 天她们有可能会在图书馆再次相遇。
数学四年级上册第5单元《倍数和因数》(倍数)教学精品课件
在1 ～50的自然数中，分别找出4和6的倍数。
4 8 12 16 20 24 28 32 36
40 44 48
4的倍数
6 12 18 24 36 42 48
6的倍数
1. 下面哪道题的被除数是除数的倍数？
80÷16 =5
156÷39 =4
92÷27 =3……11 351÷27 =13
2.在1～100的自然数中，找出下面各数的倍数。
7的倍数
8的倍数
9的倍数
10的倍数
3.在下面的数中，找出倍数关系的数。
72÷4=18 56÷4=14 48÷4=12 24÷4=6
72÷9=8 56÷7=8 48÷24=2
4.小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5.判断。
（1）48是6的倍数。（ √ ） （2）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。（×） （3）9的倍数只有18、27、36。（ ×）
谢谢大家
90÷18＝5没有余数，就说90是18 的倍数。
90÷18＝5没有余数，也可以说90 是18的5倍。
计算下面两组题。
（1）12÷3= 4 40÷8= 5 315÷15= 21
（2）11÷3= 3……2 43÷8= 5……3 637÷15= 42……7
第一组算式中，谁是谁的倍数？
12÷3= 4 40÷8= 5 315÷15= 21
倍数
PPT教学课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教学目标
1、在自主计算、交流、判断等数学活动中，经 历认识倍数的过程。 2、知道倍数的含义；在1～100的自然数中，能 找出10以内某个自然数的所有倍数。 3、积极参与数学活动，在用已有知识和经验学 习新知识的过程中，获得成功的体验。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因数和倍数的认识(含课件)
教学过程：
一、复习旧知，链接新知
1、到目前为止，我们学过了哪些数？
生：自然数、整数、小数、分数等。
这里有一些数，请你进行多选，哪些是自然数？生：选择①5②0④2⑥1.
师强调：这些自然数都是整数。
今天我们要研究的自然数是指除0以外的自然数。
二、合作探究
（一）整除和除尽的关系
1、出示一些算式：(白板拖动)
15÷5=3
1.6÷8=0.2
72÷8=9
10÷3=3.3
2.8÷0.7=4
20 ÷8 =2.5
30 ÷3 =10
24 ÷0.4 =60
10 ÷9 =1.1
请你把这些算式分分类，并说明理由。
生先独立分类
生再同桌交流
生汇报：
学生先把除不尽的分出来
10÷3=3.3
10 ÷9 =1.1
其它为除尽的。
15÷5=3
1.6÷8=0.2
72÷8=9
2.8÷0.7=4
20 ÷8 =2.5
30 ÷3 =10
24 ÷0.4 =60
师板书：除不尽
板书：除尽
师：谁还有其它分法。
生：我把
15÷5=3
72÷8=9
30 ÷3 =10
这三个算式又分出来
是因为它们的被除数、除数和商都是整数
师：出示7÷3＝2 (1)
这个算式的被除数、除数和商也都是整数，它能和这三个算式归为一类吗?
生：不能，因为它有余数，而这三个的商没有余数。
2、揭示整除的含义。
师：这三个算式是能整除的算式。
板书：整除
师：谁能说说能整除的算式具有什么特点？
生：被除数、除数、商都是整数，且商没有余数。
（三整无余）出示小结：
整除算式：被除数、除数、商都是整数，且商没有余数。
师：谁能说说除尽和整除之间的关系？
生：除尽包括整除。
能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。
3、满足什么条件的算式才是能整除的算式？
生：满足“被除数、除数、商都是整数，且没有余数”这4个条件的算式才是能整除的算式。
4、自己试着写一个整除算式，并说明理由。
生：写整除算式，同桌互查。
生汇报订正
5、巩固练习
12÷24=0.5
是不是能整除的算式？
①是② 不是
请出错的学生说说为什么这样选择？
以此强调三整无余的判断整除的4个条件。
12÷2.4 = 5
是不是能整除的算式？
①是② 不是
4.8÷1.2 = 4
是不是能整除的算式？
①是② 不是
40÷30 = 1 (10)
是不是能整除的算式？
①是② 不是
12÷3 = 4
是不是能整除的算式？
①是② 不是
（二）因数和倍数的含义
1、12÷3=4是能整除的算式。
我们就说：
12 能被3整除，（师强调：被除数能被除数整除）或3能整除12（师强调：除数能整除被除数）
你说说12还能被谁整除？
生：12能被4整除
12能被4整除，还可以怎么说？
生：4能整除12
2、在整除的基础上，12、
3、4三都还存在着这样的关系：
12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
3、巩固练习
72÷8 = 9我们就说
（）能被（）整除，
（）能整除（）。
（）是（）的倍数，
（）是（）的因数。
生：72能被8、9整除，8、9能整除72。
72是8和9的倍数，8和9是72的因数。
小结：因数和倍数是相互依存的，决不能说72是倍数，8和9是因数。