基于复杂网络的轨道交通网络级联失效机理研究
基于复杂网络理论的电力系统级联故障分析
基于复杂网络理论的电力系统级联故障分析电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一。
然而，随着电力系统规模的不断扩大和复杂度的不断增加，电力系统的可靠性和稳定性也面临着越来越严峻的挑战。
特别是在电力系统级联故障事件中，由于复杂性和非线性特性，往往会引发电网大面积的瘫痪，给经济和社会带来极大的损失和影响。
因此，对电力系统级联故障的研究和预防具有非常重要的现实意义。
随着复杂网络理论的不断发展和应用，越来越多的学者开始将其运用于电力系统级联故障的研究中。
复杂网络理论可以描述节点之间的连通性，以及节点之间的交互关系。
将该理论引入到电力系统研究中，可以将节点看作电力系统中的各种元件（如变压器、发电机等），将节点之间的连接看作电力系统中的电力传输线路。
因此，可以将电力系统抽象成一个复杂网络，利用复杂网络理论研究电力系统级联故障的发展过程和产生机制。
基于复杂网络理论的电力系统级联故障分析主要包括两个方面：一是分析电力系统的网络拓扑结构，确定系统中的重要节点。
二是利用复杂网络模型研究电力系统的动力学行为，分析故障的传播和扩散过程。
关于电力系统拓扑结构的研究，可以通过复杂网络中的中心度指标将电力系统中的各种元件进行分类，确定哪些元件是网络中的重要节点。
中心度指标包括度中心度、介数中心度、接近中心度等多个指标，可以从不同维度对网络中的节点进行评价和排序，找出网络中的关键节点。
另外，复杂网络理论还为电力系统级联故障的动态行为提供了一种新的分析方法。
目前，常用的电力系统动态行为模型有四阶段、五阶段和六阶段等多个模型。
采用复杂网络理论，可以基于电力系统的拓扑结构建立相应的网络模型，并通过网络中的动态行为来研究故障的传播和扩散过程。
总的来说，基于复杂网络理论的电力系统级联故障分析方法具有以下优点：一是可以全面、系统地分析电力系统的网络拓扑结构，找出网络中的关键节点；二是可以描述电力系统中各元件的状态演化过程，分析故障的传播和扩散机制；三是可以为电力系统的运行管理提供提供科学合理的决策依据，减少级联故障的发生和扩散。
基于级联失效的复杂保障网络抗毁性仿真分析
计 算 机 应 用 研 究 Application Research of Computers
Vol. 25 No. 11 Nov. 2008
基于级联失效的复杂保障网络抗毁性仿真分析*
李 勇 , 邓宏钟 , 吴 俊, 吕 欣, 刘 斌 , 谭跃 进
( 国防 科学 技术 大学 信 息系 统与管 理学 院 , 长 沙 410073) 摘 要 : 通 过引 入流 量强 度指 数 α和 流量 分布 指数 β , 建立 了不同 网络 流 量下 的 复 杂负 载 网 络级 联 失 效抗 毁 性
模型 。基于 该模 型比 较分 析了 无标 度网 络、 随机 网络 和介 于这 两种网 络之 间的 特定 复杂 保障 网络 在 不 同流 量 强 度和 流量 分布 下对单 个节 点的 随机 失效 与故 意攻 击的 抗 毁性 。 结果 表 明 , 在 考 虑级 联 失 效 的 条 件 下 , 复 杂 保 障 网络 的抗 毁性 随着流 量强 度的 增加 急剧 下降 。此外 , 流量 分 布对 复 杂 保 障 网 络 的抗 毁 性 也 具 有 显 著 影响 , 在 流 量强 度一 定的 条件下 改变 网络 的流 量分 布能 有效 提高 网络 的抗毁 性。 关键 词 : 保 障网 络 ; 级联 失效 ; 抗毁 性 ; 流量 强度 中图 分类 号 : TP393. 08 文献 标志 码 : A 文章 编号 : 1001- 3695( 2008) 11- 3451- 04
F i = fjk ( i) ( i =1 , 2 , 3 , … , n)
j≠k
研究发现非同质拓扑结构 中级联失效 对选
择性打击的 敏感 性 , Moreno[ 12] ; 2004 年 , Zhao Liang 等人 [ 13] 研 究了级联失效中的临界现象 , Motter 和控制 , Dobson 等人
城市轨道交通网络复杂性及演化分析的开题报告
城市轨道交通网络复杂性及演化分析的开题报告一、选题背景和意义随着城市化进程的不断加快，城市人口规模不断扩大，城市交通问题变得日益突出，城市轨道交通日渐成为城市交通的重要组成部分。
城市轨道交通是一种高效、快捷、环保的城市公共交通方式，可以缓解城市交通拥堵问题，提高城市交通运输效率和人们的出行体验。
随着轨道交通的不断发展，城市轨道交通网络逐渐形成。
城市轨道交通网络具有复杂性和演化性。
城市轨道交通网络中包含了众多的节点和边，节点代表着车站，边代表着轨道线路。
因此，城市轨道交通网络的规模非常庞大，其中包含了各种各样的复杂问题。
例如，网络节点和边的分布不均匀、网络拓扑结构的复杂性以及网络演化过程产生的动态性质等。
因此，对城市轨道交通网络进行复杂性和演化性分析，对于研究城市轨道交通发展趋势、优化城市交通运输、提高城市人们出行体验，具有重要的现实意义和理论价值。
二、选题目标和内容本文旨在对城市轨道交通网络的复杂性和演化性进行分析和研究。
主要研究内容包括：1.城市轨道交通网络的网络结构和复杂性分析。
通过研究城市轨道交通网络的节点和边的分布情况，分析网络的性质，如网络的连通性、度分布等；同时，探讨城市轨道交通网络的复杂性问题，如网络的同配性、模块化等。
2.城市轨道交通网络的演化分析。
通过研究城市轨道交通网络的发展历史和规律，分析城市轨道交通网络的演化过程，探讨不同演化阶段的特点和规律，以及未来发展趋势。
3.城市轨道交通网络的优化研究。
通过分析城市轨道交通网络的复杂性和演化特点，提出相应的优化策略，如优化城市轨道交通网络的拓扑结构、优化车站的位置、优化线路运行策略等，为城市轨道交通网络的优化和发展提供科学依据。
三、研究方法和技术路线1.网络数据采集。
从相关网站和文献中收集城市轨道交通网络的节点和边数据，包括车站位置、站间距离、线路长度等指标，并分析数据的可靠性和完整性。
2.网络结构分析。
基于城市轨道交通网络的节点和边数据，分析城市轨道交通网络的网络结构和复杂性，探讨网络的基本性质和特征。
复杂电网级联失效模型综述
复杂电网级联失效模型综述摘要:电力网络是人工创造的复杂网络之一，担负着将电能从发电机节点输送至负荷节点的任务，而且电网是一类耦合方式多样，具有复杂的层次结构和多时间尺度等特性。
个别元件往往会造成电网发生级联失效，导致整体网络崩溃，带来巨大的损失。
本文主要对电网失效模型进行总结，主要包括容量负载模型、基于直流潮流的OPA模型、基于负荷转移的CASCADE模型和非线性容量负载模型，理论结果可为解决实际电网建设提供理论依据和合理的保护策略。
关键词：复杂网络,级联失效,动力学模型0 引言复杂网络理论已成为复杂系统与复杂性科学重要的研究工具与方法，并被广泛地应用于各个领域，包括社会经济、交通电力及生命科学等。
随着信息和网络技术的快速发展，现代社会对各类网络系统的依赖日益加深。
而且，实际中的网络并不总是稳定的，一个节点或连边的失效往往会对多个其它元素造成影响，使得它们失效，这些新节点的失效同样地又可能使得更多其它节点失效,最终导致大规模的故障，这种现象叫做级联失效。
过去十几年,大规模电网连锁停电事故频繁发生，2003年8月，美国及加拿大出现的严重停电事故，因为少量输电线的故障导致了大范围的停电事故；2012年印度三大电网先后出现故障，造成印度北部、东北部地区电网全面崩溃，这些突发事件造成了大规模的灾难性后果，大停电事故会造成社会经济的极大损失，也会对个人生活产生影响，大停电的主要演变形式是以故障蔓延为特征的级联失效，电网从单一故障演变为多次故障，最终可能导致整个电网崩溃。
因此，学者致力于研究级联失效原理并构建相应模型，以减少级联失效带来的损害。
本文主要总结了Motter和Lai最早提出的容量负载模型[1]，Dobson等提出直流潮流OPA模型[2]、和CASCADE连锁故障模型[4,5],非线性容量负载模型[6]。
1 容量负载模型（ML模型）Motter和Lai假设电网中节点的初始负载和容量呈线性关系，得到以下模型：（1）其中为容量；为负载；a为公差参数，表示节点负荷变化时引起的抗干扰能力的变化，a值越小，负载攻击对电网损害越大。
北京市地铁规划的复杂网络拓扑特性研究
北京市地铁规划的复杂网络拓扑特性研究摘要：地铁网络是由轨道线路和车站组成的复杂网络，文章在复杂网络理论的基础上研究地铁结构特性。
以北京2号线范围内网络为研究对象，建立轨道交通网络样本，并通过网络特征参数分析其结构特性，在研究结果的规律上分析地铁拥堵的现象，研究结果对城市地铁未来的发展及建设提供理论依据。
关键词:地铁;复杂网络;拓扑结构1 北京市轨道交通结构特性分析1.1度和度分布度是描述复杂网络中节点特性的指标，记为：。
在某种意义上也是重要性的指标。
度的平均值表示网络的平均度。
度k的分布函数p(k)表示度为k的节点的出现概率。
首先，根据北京市地铁2号线范围分析样本,可得出分析样的结点数量为34，用matlab运行程序得出各节点度，总度数为86。
分析其各个站点，其中：积水潭度为2 、宣武门度为3、天安门东度为2 、鼓楼大街度为3、长椿街度为2 、王府井度为2、安定门度为2、雍和宫度为3、东直门度为2、东四十条度为2、复兴门度为3、阜成门度为2、车公庄度为3、东单度为4、灯市口度为2、东四度为4、张自忠路度为2、西直门度为3、新街口度为2、平安里度为4、朝阳门度为3、北新桥度为2、南锣鼓巷度为3、建国门度为3、北京站度为2、崇文门度为3、前门度为2、西四度为2、灵境胡同度为2、北海北度为2、什刹海度为2、西单度为4、天安门西度为2、和平门度为2。
其次，根据matlab运算平均度为2.52。
即每个车站节点平均约与其他2至 3个车站直接连接，这一结果与地铁线路的实际结构相符合。
在网络所有节点中,度较小的节点占大多数,而度较大的节点所占比例较小，轨道交通网络节点的度分布呈现出无标度特性，若将度1的节点与度为2的节点归为一类，看作“度较小”的节点,可以得到网络的度分布拟合，服从幂律分布。
同时网络节点的度值大小反映了北京市轨道交通的各个站点与其他站点直接相连接的边的数量。
某站点的度值大说明该站点所处的实际地理空间位置具有便利的交通条件，也说明该站点是轨道交通网络中的交通枢纽站.在实际交通规划中需要加强这些度值大的枢纽站点的基础设施,以便于缓解交通拥堵,特别是对市民上下班高峰时期的及时疏散具有重大意义。
基于复杂网络理论探讨城市交通网络的优化
基于复杂网络理论探讨城市交通网络的优化利用复杂网络理论对长沙市道路交通网络的特性进行研究，采用对偶拓扑的方法进行建模，分析长沙市道路交通网络特征指标，在对网络特征指标进行分析的基础上具体提出优化长沙市道路交通网络存在的问题并提出优化的措施。
标签：复杂网络理论；道路交通网络；对偶拓扑；小世界网络；优化1 概述随着网络技术的快速发展，人们的生活已被各式各样复杂的网络所包围，如生物网络、电信网络、人际关系网络、交通网络等。
因此，在最近十年来针对复杂网络的研究日趋增加，尤其在复杂网络理论方面的研究已逐步渗透到多个学科领域，成为目前重要的研究内容之一。
交通网络作为复杂网络的一种，在近十几年的研究日益发展壮大。
在国外，Amaral[1]等在对世界航空网络拓扑结构的研究认为，世界航空网络实际上一个小世界网络；Latora和Marchiori[2]对波士顿地铁作网络特性进行了深入的研究。
在国内，张勇和杨晓光[3]基于复杂网络理论对合肥市城市轨道交通路网的复杂性和可靠性进行了仿真研究，拓展了城市交通网络的发展思路；王志强和徐瑞华[4]以仿真的方法对上海市远景规划城市轨道交通网络的可靠性进行了较为详细的研究，这一研究结果将为以后城市轨道交通提供基础性的建设意见；吴炼、高自友等从城市交通系统出发，利用多种复杂网络的最新研究成果来研究城市交通问题；赵俊红等基于复杂网络理论研究了天津市公共交通网络，为天津市公共交通网络的优化与改进提出了宝贵的建设性意见。
因此，本文以湖南省长沙市道路网络为研究对象，采用对偶拓扑建模的方式、利用复杂网络理论，将长沙市道路网络抽象为网络模型，研究长沙市道路交通网络的特征目标与复杂性，为长沙市道路网络的优化提出可靠措施。
2 长沙城市交通网络特征的统计指标及分析要对长沙市道路网络进行研究，首先要建立城市道路网络的拓扑图，本文采用对偶拓扑的方法来建立模型。
当前城市交通网络拓扑图的建立主要有两种方法，一是以道路交叉口为拓扑结构的节点，以连接交叉口的道路为边；二是将道路抽象成拓扑网络中的节点，将道路交叉口抽象成拓扑网络中的边。
交通运输网络的复杂性研究
第27卷第6期2008年11月地理科学进展PROGRESS IN GEOGRAPHYVol.27,No.6Nov.,2008收稿日期：2008-07；修订日期：2008-10.基金项目：国家自然科学重点基金项目（40635026）。
作者简介：莫辉辉（1979-），男，助理研究员，博士研究生，主要研究方向：地理系统复杂性、交通运输与区域发展。
E-mail ：huihuimo@通讯作者：王姣娥（1981-），女，博士后。
E-mail ：jiaoewang@112~120页交通运输网络的复杂性研究莫辉辉1,2,3，王姣娥1，金凤君1（1.中国科学院地理科学与资源研究所，北京100101；2.中国科学院研究生院，北京100049；3.中国交通运输协会，北京100053）摘要：通过分析复杂网络理论在航空、轨道交通（地铁和铁路）、城市交通（公交和道路）等中的应用，指出系统复杂性是交通运输网络复杂性的根源，以及复杂网络分析方法中忽视地理空间性所引起的问题，即一般性地认为交通运输网络为小世界网络或无标度网络。
目前基于统计物理学的交通运输网络的复杂性研究多为拓扑化的理论分析或数据建模，与实际网络结构特征及动力学机理仍存在较大差距。
研究进一步指出，交通运输网络由需求网络、组织网络、径路网络和设施网络四种网络结构组成，是一类具有“开放性”复杂系统的网络化复合结构。
交通运输作为一门实践应用性较强的学科，应围绕“理论→模型与方法→实践”模式前向性循环推进。
综合分析复杂网络的理论与实践情况，提出未来交通运输网络的复杂性研究的主要内容：①对交通运输系统的网络结构复杂性的基础认识；②以地理空间特性为基础的网络复杂性分析；③基于组织与效率的网络结构复杂性分析及应用；④相互作用产生的各种流与网络结构的互动关系；⑤网络局域结构特征及对广域结构的影响；⑥系统开放性对网络演化的影响。
关键词：交通运输网络；复杂性；复杂网络；无标度；小世界1引言交通运输网络是人类社会创造的三大网络（交通、能源和信息）之一，它为现代人类文明的发展奠定了重要基础。
模拟交通网络拥堵传播的级联失效模型
模拟交通网络拥堵传播的级联失效模型作者：刘学思来源：《科技视界》 2014年第8期刘学思（沧州市交通运输局，河北沧州 061000）【摘要】随着时代的进步和社会经济的发展，我国城市化进程越来越快，人们生活质量的提高，对城市环境也提出了更高的要求。
在城市基础设施中，非常重要的一个组成部分就是城市交通网络，它对于城市经济发展以及城市环境保护和出行畅通等都有着直接的影响，需要引起人们足够的重视。
本文简要分析了模拟交通网络拥堵传播的级联失效模型，希望可以提供一些有价值的参考意见。
【关键词】复杂网络；交通网络；级联失效0 前言随着时代的发展，近些年来，越来越多领域的专家都开始研究复杂网络，如数学领域、物理领域以及计算机领域等，他们发现复杂网络特性从实际网络中也可以体现出来。
经过实证研究，交通网络在复杂网络的结构特性方面等同于其他网络。
于是，越来越多的人们开始研究公共交通网络级联失效模型。
１复杂网络的级联失效一是，复杂网络级联失效的定义：网络上的级联失效是交通网络和网络上传播行为的一个相似之处；在实际网络中，如果有故障发生于一个节点或者少数几个节点，那么在节点之间耦合关系的影响下，就会导致故障发生于其他节点，发生联锁反应，除了导致一部分节点出现故障之外，严重的话，整个网络都可能因此而崩溃；我们用级联失效来形容这种现象。
二是，复杂网络级联失效的研究意义：随着时代的发展，人们越来越重视关乎国计民生的复杂网络的安全性和可靠性，虽然在此领域内进行了深入的研究和努力，但是依然还会出现一些大规模的级联失效故障。
比如，在二十一世纪初期，因为有过载烧断问题出现于美国俄亥俄州克里夫兰市，之后导致了北美出现大范围停电事故，影响到了数千万人的正常生活和工作，造成了数百亿美元的损失。
因此，我们就需要深入的研究级联失效的发生机理，以此来采取措施有效的预防和控制级联失效。
2 复杂网络级联失效的动态模型一是，沙堆模型：在上个世纪八十年代，美国三个物理学家进行了研究，他们假设将砂子不停的堆设于一个平面上，沙堆的逐渐变大，会增加坡面陡度，那么新添加的砂子，就会增大砂崩的可能性。
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基于复杂网络的轨道交通网络级联失效机理研究
基于复杂网络的轨道交通网络级联失效机理研究
交通事故和交通拥堵是当代城市面临的重要问题之一，影响着城市的运行效率和居民的出行体验。
随着城市人口的增加和城市化进程的加快，轨道交通在解决城市交通问题方面具有不可替代的作用。
然而，在城市轨道交通系统中，由于系统复杂性和网络连接性的特点，一旦发生故障，可能会导致级联失效，随之造成更严重的交通问题。
因此，研究轨道交通网络的级联失效机理对于保障城市交通系统的稳定运行具有重要意义。
复杂网络理论提供了一种分析和研究轨道交通网络级联失效的有效方法。
复杂网络是由许多相互连接的节点和边组成的网络结构，其中节点表示系统中的个体或要素，而边则表示它们之间的关系。
复杂网络的网络拓扑结构和动态行为特征可以用来解释和预测轨道交通网络中的级联失效。
在研究中，首先需要构建轨道交通系统的复杂网络模型。
可以将不同的车站和站间线路作为网络的节点，而车站之间的联系则表示为网络中的边。
节点之间的连接可以通过车站之间的相邻关系或乘客流量进行建立。
然后需要对网络的拓扑结构进行分析，包括节点的度分布、网络的平均路径长度和聚类系数等。
通过这些网络特征指标可以评估网络的稳定性和脆弱性。
接下来，通过引入故障模型，研究节点的失效对整个网络的影响。
可以选择一些关键节点进行模拟故障，观察网络中节点失效的扩散。
一旦一个节点失效，其邻近的节点可能会受到影响，进而导致级联失效。
通过研究级联失效的传播速度和规模，可以评估系统的脆弱性和抗干扰能力。
此外，还可以分析网络的重构能力。
在发生故障后，系统
是否能够通过调整节点之间的连接关系来恢复正常运行。
通过重新连接节点，并且增加额外的边以增加网络的冗余，可以提高网络的鲁棒性和恢复能力。
通过研究网络的重构过程，可以得出一些优化原则，来指导轨道交通系统的设计和运营。
最后，基于复杂网络的分析结果，可以提出一些预防和应急措施来减少轨道交通网络的级联失效。
例如，在设计轨道交通系统时，可以考虑增加节点之间的连接，以及设置备用线路和设备来提高系统的可靠性。
在发生故障时，可以通过即时响应，调整乘车规律和增加运力来减轻系统的负担。
综上所述，基于复杂网络的轨道交通网络级联失效机理的研究具有重要意义。
通过构建网络模型、分析拓扑结构、研究故障传播和重构能力，可以为轨道交通系统的设计和运营提供科学依据。
进一步的研究还可以拓宽我们对城市交通系统的认识，促进城市交通的可持续发展，实现城市智能化和绿色出行的目标
综上所述，基于复杂网络的轨道交通网络级联失效机理的研究对于评估系统的脆弱性和抗干扰能力、分析网络的重构能力以及提出预防和应急措施具有重要意义。
通过研究网络的失效传播速度和规模，可以为轨道交通系统的设计和运营提供科学依据。
此外，通过增加节点之间的连接、设置备用线路和设备以及调整乘车规律和增加运力等措施，可以提高轨道交通系统的可靠性和恢复能力。
这些研究还可以促进城市交通的可持续发展，实现城市智能化和绿色出行的目标。