基于分数阶控制理论无人机姿态控制研究的开题报告
基于分数阶控制理论无人机姿态控制研究的开题报
告
一、选题背景
随着无人机应用的广泛，如何保证无人机的飞行稳定性以及姿态控制成为了重要的研究方向。
目前，传统的PID控制理论已经在无人机姿态控制中被广泛应用，然而，PID控制理论存在部分误差、动态响应慢等问题，限制了无人机姿态控制的精度和速度。
分数阶控制理论是近年来发展起来的一种控制理论，具备更强的适应性和控制精度。
因此，基于分数阶控制理论的无人机姿态控制研究具有重要的研究价值。
二、研究内容
本研究将基于分数阶控制理论开展无人机姿态控制研究。
具体研究内容如下：
1. 系统建模
首先，将无人机的姿态控制系统进行建模，包括姿态参数、控制器等要素。
2. 理论分析
基于分数阶控制理论，对无人机姿态控制系统进行理论分析，并分析分数阶控制器的设计方法。
3. 控制器设计
基于分数阶控制理论，设计无人机姿态控制器，并进行仿真验证。
4. 系统实验
在实验室中，构建无人机姿态控制系统，并进行实验验证。
三、研究意义
本研究将探索基于分数阶控制理论的无人机姿态控制方法，提高无
人机姿态控制的准确性和速度，为无人机的实际应用提供理论基础。
同时，本研究还可以促进分数阶控制理论在其他领域的应用和推广。
四、预期成果
本研究的预期成果包括：
1. 建立基于分数阶控制理论的无人机姿态控制系统。
2. 设计基于分数阶控制理论的无人机姿态控制器，并进行仿真验证。
3. 构建无人机姿态控制实验平台，并进行实验验证。
4. 发表相关学术论文。
五、研究方案
1. 系统建模和理论分析阶段。
首先，对无人机姿态控制系统进行建模，包括姿态参数、控制器等
要素。
其次，基于分数阶控制理论，对无人机姿态控制系统进行理论分析，并分析分数阶控制器的设计方法。
2. 控制器设计和仿真验证阶段。
基于分数阶控制理论，设计无人机姿态控制器，并进行仿真验证。
在仿真验证中，将运用MATLAB/Simulink等软件进行系统仿真，验证控
制器的控制性能。
3. 系统实验阶段。
在实验室中，构建无人机姿态控制系统，并进行实验验证。
对实验
数据进行分析，评估控制器的性能。
六、研究进度安排
第一年：
1. 系统建模和理论分析。
2. 控制器设计和仿真验证。
第二年：
1. 系统实验。
2. 论文撰写。
七、参考文献
[1] 飞控小组. 基于分数阶的控制方法研究综述[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(01):20-29.
[2] Shao L, Zheng W X, Meng F. A survey on fractional-order control under uncertainties[C]//2016 35th Chinese Control Conference (CCC). IEEE, 2016: 6361-6366.
[3] 邢子涛,等. 基于分数阶PI的四轴飞行器姿态控制方法[J]. 仪器仪表学报, 2020, 41(10):79-85.
[4] Guo X, Huang X, Zhang J. Fractional order PID controller based on linear quadratic optimization and its application to attitude control of quadrotor[C]//Asian Control Conference (ASCC), 2015 10th. IEEE, 2015: 1-6.
[5] 钟振中, 何委彬, 王哲峰,等. 基于分数阶PID的四旋翼飞行器姿态控制[J]. 吉林大学学报(工学版), 2019, 49(04):1114-1120.。
无人机应用中的姿态控制算法研究
无人机应用中的姿态控制算法研究一、前言随着科技不断的推进和无人机的普及，无人机的应用范围也越来越广泛，并且在许多领域取代了人类的工作。
其中，姿态控制算法是无人机应用中比较关键的一个部分。
二、无人机姿态控制的意义姿态控制是无人机飞行控制的重要部分，因为它可以控制无人机的稳定飞行。
在无人机飞行中，如果没有姿态控制，无人机就无法稳定飞行，会非常危险。
而姿态控制算法可以通过控制无人机的姿态角，使无人机保持在特定的姿态，从而保证无人机的稳定飞行和安全。
姿态控制算法的研究不仅可以提高无人机的飞行安全性，还可以扩大无人机的应用范围，使无人机可以应用于更加复杂的领域，如物流配送、紧急救援、军事侦察等。
三、无人机姿态控制算法的种类1、PID控制算法PID控制算法是一种经典、常用的控制算法。
在无人机姿态控制中，PID控制算法可以实现无人机在给定的角度下保持稳定，并且可以实现无人机的精确调整。
PID控制算法主要包括比例（P）、积分（I）、微分（D）三个部分。
比例控制部分主要用来根据无人机的误差来控制姿态角，计算方法为误差 * KP，其中KP为比例系数。
积分控制部分用来对比例控制部分中残差的积分值进行处理，计算方法为误差积分* KI，其中KI为积分系数。
微分控制部分则用来根据误差的变化率来控制姿态角，计算方法为误差变化率 * KD，其中KD为微分系数。
2、全姿态控制算法全姿态控制算法可以控制无人机在3个方向上的姿态，包括翻滚、俯仰和偏航。
全姿态控制算法可以帮助无人机完成类似于空中翻转、滚翻等动作，并且可以保证无人机飞行的稳定性。
全姿态控制算法的实现需要借助于陀螺仪、加速度计等传感器。
3、模型预测控制算法模型预测控制算法是一种可以预测未来状态的控制算法，可以在一定程度上解决PID算法不能处理高性能、高精度要求的问题。
通过预测未来的状态，模型预测控制算法可以将无人机的姿态控制升级到更高的层次。
四、算法的优缺点1、PID控制算法优点：实现简单，易于理解，运行稳定。
飞行器姿态控制算法的研究与实现
飞行器姿态控制算法的研究与实现随着无人机（UAV）的广泛应用，飞行器姿态控制算法成为了无人机控制系统中的重要组成部分。
姿态控制算法能够实现对飞行器的角速度、俯仰角等信息进行精准控制，从而保证飞行器的稳定飞行和准确航向。
本文将谈论飞行器姿态控制算法的研究与实现，内容包括姿态控制算法的分类、姿态控制中的数学模型以及常用的实现方式。
1. 姿态控制算法的分类根据控制对象的不同，目前常用的姿态控制算法主要包括四种：俯仰角和滚转角控制算法、四元数姿态控制算法、欧拉角姿态控制算法和云台控制算法。
1.1 俯仰角和滚转角控制算法俯仰角和滚转角控制算法是一种比较简单的飞行器姿态控制算法，其采用PID控制器对飞行器的俯仰角和滚转角进行控制。
该算法常用于对小型无人机的控制，可以实现对平面内的趋势控制和保持平衡的功能。
1.2 四元数姿态控制算法四元数姿态控制算法是一种基于四元数的控制方法。
四元数可以表示三维空间中的旋转，并具有对于姿态表示的一些优势。
该方法适用于对大型无人机的控制和自主导航中使用。
1.3 欧拉角姿态控制算法欧拉角姿态控制算法是一种使用欧拉角来表示飞行器姿态的方法。
欧拉角包括俯仰角、偏航角和滚转角，可以通过PID控制器进行控制，实现对飞行器姿态的精准控制。
1.4 云台控制算法云台控制算法是一种常用于摄像头云台上的姿态控制算法。
该算法可以通过PID控制器实现对俯仰角和偏航角的精确控制，从而确保摄像机能够稳定放置并准确捕捉目标。
2. 姿态控制中的数学模型姿态控制算法涉及到许多复杂的数学模型。
在俯仰角和滚转角控制算法中，可以使用简单的PID控制器进行姿态控制。
而在四元数姿态控制算法中，通过定义四元数和其衍生的导数和恒等式，可以获得四元数姿态控制的数学基础。
对于欧拉角姿态控制算法，通过欧拉角的定义和它们之间的转换公式，实现对飞行器姿态的准确控制。
3. 常用的实现方式实现姿态控制算法的方式有很多种，如：3.1 单片机实现姿态控制算法可以通过单片机代码实现。
无人机编队飞行控制虚拟原形技术研究的开题报告
无人机编队飞行控制虚拟原形技术研究的开题报告一、研究背景无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）因其高效、低成本的特点逐渐得到广泛的应用，在领域内的应用正在不断拓展，如军事侦察、灾害监测、搜索救援等。
在实际应用中，无人机编队飞行技术可以提高无人机的协同工作能力，并为无人机在特定任务中提高工作效率。
因此，无人机编队飞行技术的研究是一个具有重要研究价值和应用前景的课题。
随着科技的发展，虚拟原形技术（Virtual Prototyping technology）也被广泛应用于各个领域中。
虚拟原形技术可以通过计算机模拟实物、组成复杂系统，用来测试系统功能性、确定设计方案以及优化系统性能。
目前，虚拟原形技术已经被广泛应用于机械设计、电子设计、通信系统设计等领域，通过虚拟仿真系统可以更加真实地反应系统在不同情况下的工作性能，从而进一步提高系统设计的效率和质量。
针对无人机编队飞行控制技术的研究，借助虚拟原形技术能够更好地评估无人机编队飞行控制系统的性能和优化无人机编队飞行控制系统的设计。
因此，利用虚拟原形技术对无人机编队飞行控制技术进行研究具有非常重要的意义和实际价值。
二、研究目的与内容本研究的主要目的是设计一个无人机编队飞行控制虚拟原形仿真系统，在该系统中模拟无人机编队飞行控制系统的整个运行过程，评估无人机编队飞行控制系统的性能，并设计一种改进控制策略，提高无人机编队飞行系统的控制能力和稳定性。
本研究的主要内容包括：（1）对无人机编队飞行控制技术的相关理论进行研究，包括无人机编队飞行控制系统的概念、组成和工作原理等；（2）基于MATLAB/Simulink软件平台，设计无人机编队飞行控制虚拟原形仿真系统，该系统可以模拟无人机编队飞行控制系统的整个运行过程，并输出各个控制环节的信号；（3）使用该虚拟原形仿真系统进行系统性能评估和改进控制策略的设计，优化无人机编队飞行控制系统的性能和稳定性；（4）利用仿真结果验证该改进控制策略的有效性和可行性。
飞翼无人机的操纵性和稳定性分析及自动着陆控制律设计的开题报告
飞翼无人机的操纵性和稳定性分析及自动着陆控制律设计的开题报告一、论文研究背景及研究意义：飞翼无人机是一种新型无人机，相比于传统的固定翼无人机，其具有设计简单、飞行效率高等优点，已经被广泛应用于娱乐、农业、测绘等领域。
然而，由于其独特的飞行姿态和布局特点，飞翼无人机的操纵性和稳定性问题一直是研究的热点之一。
本论文旨在从飞翼无人机的操纵性和稳定性方面进行深入研究，并设计一种自动着陆控制律，以提高飞翼无人机的飞行安全性和飞行效率，具有重要的科研和实际应用价值。
二、研究内容和思路：1.分析飞翼无人机的飞行特点，建立数学模型。
2.研究飞翼无人机的操纵性和稳定性问题，分析影响其操纵性和稳定性的因素。
3.设计稳定控制律，改善飞行器的稳定性能。
4.设计飞行控制律，提高飞机的飞行性能。
5.设计自动着陆控制律，实现飞行器自主着陆。
6.进行仿真实验和实物测试，验证控制律的有效性和可行性。
三、预期研究成果：1.建立飞翼无人机的数学模型，深入分析其操纵性和稳定性问题。
2.设计一种稳定控制律和飞行控制律，提高飞翼无人机的稳定性和飞行性能。
3.设计一种自动着陆控制律，实现飞行器的自主着陆。
4.进行仿真实验和实物测试，验证控制律的有效性和可行性。
5.阐明飞翼无人机的操纵性、稳定性和自动着陆控制律的设计原理及方法，为飞翼无人机的应用和发展提供科学依据和参考。
四、拟采用的研究方法：本论文采用理论研究与仿真实验相结合的方法。
首先，根据飞翼无人机的实际工作环境和需求，建立其数学模型，分析其操纵性和稳定性问题，并设计相应的稳定控制律、飞行控制律和自动着陆控制律。
其次，采用Matlab/Simulink等软件进行仿真实验，验证所设计的控制律的有效性和可行性。
最后，通过实物测试，对所设计的飞行控制系统进行验证和优化。
五、论文研究进度安排：本论文的研究进度安排如下：第一年：1.分析飞翼无人机的飞行特点并建立数学模型。
2.分析影响飞翼无人机操纵性和稳定性的因素。
刚体的姿态控制策略研究的开题报告
刚体的姿态控制策略研究的开题报告一、选题背景及研究意义刚体的姿态控制一直是机械、自动化、航空航天等领域的研究热点，也是未来机器人、无人驾驶等领域发展的关键技术之一。
姿态控制可以理解为控制刚体在三维空间中的朝向以及转动状态，这对于机器人和无人驾驶等领域的应用来说都是至关重要的。
在空间环境中，传统运动控制无法有效控制机器人的姿态，因此需要姿态控制算法。
目前，姿态控制算法研究较为成熟，但是随着姿态控制应用领域的广泛化和发展，姿态控制算法需要更高的精度、更广的应用场景以及更高的实时性等新的需求。
因此，对于刚体的姿态控制策略的研究具有重要的实际应用价值。
本文选取“刚体的姿态控制策略研究”作为研究主题，旨在研究基于传感器信息控制刚体在三维空间中的姿态以及转动状态的方法和策略。
二、研究方法和内容本文主要研究基于传感器信息控制刚体姿态的方法和策略，预计从以下方面展开研究：1. 刚体姿态描述方法介绍常用的刚体姿态描述方法，如欧拉角、四元数等，并分析各自的优缺点，选取适合的姿态描述方法。
2. 传感器信息获取方法介绍传感器信息获取方法，包括位置传感器、惯性传感器、陀螺仪等，并分析各自的优缺点，选择适合的传感器信息获取方法。
3. 姿态控制策略模型建立刚体姿态控制的数学模型，推导姿态变化方程式，利用控制理论设计合适的姿态控制策略模型，确立控制目标。
4. 仿真和实验验证基于所设计的姿态控制策略模型进行仿真和实验验证，验证其实际有效性和可靠性。
三、论文进度安排第一周：选题、确定论文框架、撰写开题报告；第二周：文献阅读和综述；第三周：刚体姿态描述方法研究；第四周：传感器信息获取方法研究；第五周：姿态控制策略模型的建立和分析；第六周：设计实验、仿真环境；第七周：实验数据统计、分析；第八周：结果分析；第九周：写论文、修改论文；第十周：最终版本的论文；四、预计成果通过本研究，最终预计可以：1. 建立刚体姿态控制策略的数学模型和方法；2. 验证所建立的姿态控制策略的有效性和可靠性；3. 对姿态控制领域的技术进行探讨和总结。
分数阶时延系统的最优PIλDμ控制器设计的开题报告
分数阶时延系统的最优PIλDμ控制器设计的开题报告一、选题背景在现代控制理论中，分数阶控制理论已经成为一个热门的领域。
大量的研究表明，分数阶控制具有广泛的应用，特别是在时延系统、复杂系统、非线性系统等方面。
其中，分数阶时延系统作为一种特殊的时滞系统，其具有时滞系统所有的特点，同时又存在更加复杂的动态行为，因此，其控制设计具有更加困难的难度和更广的应用前景。
目前，针对分数阶时延系统的控制设计，常常采用传统的PID或者模糊PID控制器。
然而，由于分数阶时延系统的非线性和强耦合，这种控制器设计往往无法获得理想的控制性能。
为了解决这个问题，许多学者开始采用最优控制理论对分数阶时延系统进行控制器设计。
因此，本文将探讨如何利用最优控制理论设计分数阶时延系统的最优PIλDμ控制器，以期获得更好的控制性能和更广泛的应用前景。
二、选题意义分数阶时延系统作为一种特殊的时滞系统，具有广泛的应用前景，尤其在自动控制、网络控制、电力系统和机械控制等重要领域。
因此，对分数阶时延系统的控制设计和优化具有重要的理论和实际意义。
当前，传统的PID控制器或者模糊PID控制器已经无法满足分数阶时延系统控制的要求，需要开展更为深入的研究。
最优控制理论在理论和实践中取得了广泛的应用，因此，采用最优控制理论设计分数阶时延系统的最优PIλDμ控制器，不仅可以解决分数阶时延系统控制问题，同时可以为其他系统的控制设计提供参考。
因此，本文的研究意义在于：1. 拓展了最优控制理论在分数阶时延系统中的应用，为深入研究分数阶系统的控制设计奠定基础。
2. 为分数阶时延系统的控制设计提供新的思路和方法。
3. 解决分数阶时延系统的控制问题，可以提高控制系统的稳定性、鲁棒性和控制精度，为实际应用提供理论和技术支持。
三、研究的主要内容和思路本文主要研究如何利用最优控制理论设计分数阶时延系统的最优PIλDμ控制器。
具体的研究思路和主要内容如下：1. 建立分数阶时延系统的数学模型和物理模型，并分析其特点和复杂性。
分数阶微分方程的基本理论及应用的开题报告
分数阶微分方程的基本理论及应用的开题报告题目：分数阶微分方程的基本理论及应用一、研究背景和意义分数阶微积分是20世纪80年代在数学、物理、工程学等领域兴起的一种新型微积分工具，它将传统的整数阶微积分推广到分数阶微积分，纠正了整数阶微分方程的局限性，可以更好地描述复杂系统的动态行为，因此在科学研究，特别是非线性现象的研究中得到了广泛应用。
分数阶微分方程作为分数阶微积分的一种应用，其理论和应用也已经引起了越来越多的关注和研究。
二、研究目的和内容本文旨在系统研究分数阶微分方程的基本理论及其应用。
具体目的和内容如下：1. 对分数阶微分方程的定义和性质等基本理论进行研究，包括分数阶微分算子、分数阶微分方程的解、分数阶微分方程的性质等。
2. 探讨分数阶微分方程的数值解法，包括基于拉普拉斯变换的方法、基于分数阶微分算子逆的方法、基于差分法的方法等。
3. 研究分数阶微分方程在科学研究和实际应用中的具体应用，包括非线性振动系统、深海油井生产、医学检测等领域中的应用。
三、研究方法和技术路线本研究将采用文献研究和分析方法。
首先将搜集分数阶微分方程的相关文献、论文和书籍，系统学习分数阶微分方程的基本理论和数值解法。
其次，在深入理解分数阶微分方程的基础上，着重讨论各种实际应用中的数学模型及其解析和数值研究方法。
最后，对研究结果进行总结，形成有关分数阶微分方程的基本理论和应用的综述性报告。
四、预期研究结果和意义本文将系统阐述分数阶微分方程的基本理论和应用，可以深入理解分数阶微分方程数学本质和特性，了解分数阶微分方程的数值解法及其适用范围，从而为实际应用提供数学基础。
本研究还可以对分数阶微分方程在非线性振动系统、深海油井生产、医学检测等领域中的应用进行探讨，为以上领域的研究发展提供思路和参考。
本研究将有助于扩展分数阶微积分的应用领域，为科学研究和工程应用提供技术支持和理论依据，具有一定的实际意义和社会价值。
分数阶干扰观测器研究的开题报告
分数阶干扰观测器研究的开题报告1. 研究背景和目标分数阶控制是一种灵活性较高、适用范围较广的控制方法，已被广泛应用于机械控制、电动汽车控制和电力系统控制等领域。
然而，由于分数阶系统具有时域和频域的非线性和非稳定性，其控制面临着许多挑战性问题。
分数阶干扰观测器作为一种新型控制工具，可以很好地解决这些问题。
因此，本研究旨在深入研究分数阶干扰观测器的原理和应用，并探索其在分数阶控制系统中的优化应用。
2. 研究内容本研究将重点探讨以下内容：（1）分数阶干扰观测器的基础理论及其原理分析。
（2）分数阶干扰观测器在分数阶控制系统中的应用研究。
（3）针对分数阶干扰观测器在实际应用中可能存在的问题，提出解决方案并进行仿真验证。
（4）在Matlab/Simulink平台上建立分数阶控制系统，并进行仿真实验。
3. 研究方法本研究采用如下研究方法：（1）文献综述法。
通过对国内外相关文献的梳理，深入了解分数阶干扰观测器的研究现状和发展趋势。
（2）理论分析法。
结合分数阶控制理论及其应用，对分数阶干扰观测器进行原理分析。
（3）仿真实验法。
在Matlab/Simulink平台上建立分数阶控制系统，对分数阶干扰观测器进行仿真实验，并分析实验结果。
4. 预期成果预期本研究将有以下成果：（1）深入了解分数阶干扰观测器的原理和应用，建立了分数阶控制理论的理论基础。
（2）探索了分数阶干扰观测器在分数阶控制系统中的应用，提出了优化方案，并进行了仿真验证。
（3）建立了分数阶控制系统的仿真平台，并进行了相关仿真实验，验证了优化方案的可行性和有效性。
5. 研究意义本研究的意义在于：（1）针对分数阶控制系统中存在的问题，提出了分数阶干扰观测器的解决方案，有效地提高了系统的稳定性和控制精度。
（2）加深了对分数阶干扰观测器原理和应用的理解，对分数阶控制理论的进一步发展和应用具有一定的推动作用。
（3）建立了分数阶控制系统的仿真平台，为后续基于实验的相关研究提供了一个可靠的基础。
基于飞行器姿态控制的无人机设计与实现
基于飞行器姿态控制的无人机设计与实现无人机的发展已经成为当前科技领域的热点之一。
它的广泛应用不仅可以用于军事侦察、航拍摄影，还可以应用于物流运输、农业植保等领域。
其中，飞行器姿态控制作为无人机核心技术之一，在无人机设计和实现中占据着重要地位。
本文将围绕基于飞行器姿态控制的无人机设计与实现展开讨论。
首先，基于飞行器姿态控制的无人机设计需要考虑的关键要素是传感器装置和控制算法。
在姿态控制中，传感器装置的作用是实时采集无人机的姿态信息，例如角度、角速度和加速度等。
常用的传感器装置包括陀螺仪、加速度计、磁力计等。
这些传感器装置能够精准地测量无人机的姿态参数，为飞行器姿态的控制提供准确的数据支持。
其次，控制算法对于基于飞行器姿态控制的无人机设计与实现来说至关重要。
常见的控制算法包括PID控制算法、模糊控制算法和自适应控制算法等。
PID控制算法是最常用的一种控制算法，它通过比较实际姿态与期望姿态的差异，计算出合适的控制指令来实现姿态控制。
模糊控制算法则是通过模糊推理来生成控制指令，根据模糊规则库和当前姿态信息来实现姿态控制。
自适应控制算法则是根据飞行器动态响应的特性，通过不断调整控制参数，来适应不同的工况条件。
根据实际情况选择合适的控制算法，可以不断优化无人机的姿态控制性能。
基于飞行器姿态控制的无人机设计与实现还需要考虑飞行器的物理结构和动力装置。
飞行器的物理结构包括机身结构和机翼结构。
机身结构需要具备轻量化、刚性和抗风性能，以保证姿态控制的稳定性和精准性。
机翼结构则需要具备较强的升力产生能力，以保证飞行器的悬停和飞行能力。
动力装置则是无人机飞行的动力来源，常见的动力装置包括电池、燃油发动机和电动机等。
根据不同的应用需求，选择合适的物理结构和动力装置可以使无人机在姿态控制方面表现出较好的性能。
另外，基于飞行器姿态控制的无人机设计与实现还需要考虑通信系统和自主导航系统。
通信系统可以实时传输姿态控制指令和飞行器状态信息，以实现遥控操作和监控。
分数阶控制理论研究
分数阶控制理论研究摘要进入21世纪以来，随着分数阶微积分理论研究不断取得突破，控制领域中的新的研究热点就是对其进行理论研究，分数阶微积分是整数阶微积分的推广，将微积分阶次从我们熟知的整数域推广到实数域，甚至复数域。
其理论基础是分数阶微积分算子及方程，这是一个新的研究方向。
大量的实践已经证明, 在控制理论中应用分数阶微积分，相比整数阶微积分，具有更好的效果。
在扩展控制理论的经典研究方法方面，在解释现有结果方面，分数阶微积分都为之提供了非常强劲的支持。
论文阐述了分数阶微积分的基本理论，从其定义、导数定义以及性质进行了分析了详细说明。
接下来分析了微积分控制理论在实际中的应用，针对分数阶PID进行了研究讨论，在前人研究基础上，对于分数阶PID自整定算法进行了研究分析，最后在matlab里进行仿真讨论。
关键词：分数阶，分数系统，分数阶PIDAbstractSince the begging of the 21st century, the fractional order calculus theory has achieved lots of breakthough.Fractional calculus is the calculus whose integration or differentiation order isnot conventional integer number but real or even complex one. It is extensition ofinteger calculus. Farctional order control, which is established on the idea offractional order operators and the theory of fractional order dieffrential equations,is now a quite new research direction. Practice has proved that better results couldbe obtained by introduction of fractional calculus in control theory. Fractionalcalculus provides a powerful support for the expansion of the classic researchmethods in control theory and a better explaination of the current results.This Paper expounds the basic theory of fractional order calculus, from the definition and nature of its definition, derivative is analyzed in detail. Then analyzed the control theory of calculus in the actual application, in view of the fractional order PID with the research and discussion on the basis of previous studies, the fractional order PID self-tuning algorithm are analyzed, and finally in the matlab simulation is discussed.Key Words: fractional-order, fractional system, fractional order PID目录第一章................................................................. 绪论31.1引言 (3)1.2研究背景与现状 (4)第二章................................................. 分数阶微积分基本理论72.1分数阶微积分的定义 (7)2.2.1 Gamma 函数 (7)2.2.2 Mittag-Leffler 函数 (7)2.2.3 Grünwald-Letnikov定义 (8)2.2.4 Riemann-Liouville 定义 (8)2.2.5 Caputo 定义 (9)2.2分数阶导数定义的三种变形 (9)2.2.1 Riemann-Liouville分数阶导数 (9)2.2.2 Grunwald-Liouville分数阶导数 (10)2.2.3 Caputo分数阶导数 (10)2.3常见分数阶微积分 (11)2.4分数阶微分的性质 (12)2.4.1分数阶微分的常用运算 (12)2.4.2分数阶微分的复合运算 (12)2.4.3分数阶导数的积分变换 (13)第三章................................................... 分数阶控制理论概述153.1分数阶PID控制器概述 (15)3.2分数阶PID控制器的整定方法概述 (16)第四章................................................. 分数阶PID自整定算法184.1控制器自整定算法 (19)4.2整定方程 (19)4.3FOPI控制器自整定算法研究 (20)4.4FO[PI]控制器自整定算法研究 (23)第五章............................................... 分数阶控制系统仿真分析275.1 高阶模型 (27)5.2 带积分的被控对象 (30)5.3 带延对象 (33)第六章................................................................. 总结37致谢 . (38)参考文献 (39)第一章绪论1.1引言分数阶微积分展现了微积分环节逐渐变化的一个过程，它是常规的整数阶微积分的一个推广，从这一点上来讲，整数阶微积分可以理解为我们把分数阶微积分的微分或积分设为整数的时候的一种特殊例子[1]。