浅议高中数学教学中的问题设计
浅议数学高考中的平面向量问题_以近几年江苏高考题为例_陆修群
A→B + A→C = （ a + b，－ 4） ． ∵ | A→B + A→C | = 5， ∴ （ a + b） 2 + 16 = 25，∴ a + b = ± 3． 当 a + b = 3 时， A→B·A→C = ab + 3 = a（ 3 － a） + 3
的研究
例 1 （ 2016 年江苏高 考 题） 如 图 1，在
ABC 中，D 是 BC 的中点，E，F 是 AD 上的两
个三等分点，B→A·C→A = 4，B→F·C→F = － 1，则B→E
·C→E 的值是
．
解法 1 向量基底法： B→A·C→A
( ) ( ) = 1 B→C － A→D · － 1 B→C － A→D
高中数学教与学 ○解题研究○
2018 年
浅议数学高考中的平面向量问题
———以近几年江苏高考题为例
陆修群
（ 江苏省如东县丰利中学，226408）
纵观近几年的江苏高考数学试卷，试题的
难度和题型基本趋与平稳，平面向量这一知识
点成了高考考查的热点． 经过对这几年高考中
平面向量考题的分析，我们不难发现考题基本
－ a2
= － 1，
解得 b2
+ c2
=
45 8
，a2
=
13 ． 8
所以B→E·C→E
=
4b2 9
+ 4c2 9
－
a2
=
7 8
．
在封闭图形中，研究向量的数量积，最重
新课程标准下高中数学教学论文
新课程标准下高中数学教学之我见摘要新课程标准下高中数学的实施在取得辉煌成绩的同时，也存在很多问题，因此本文在分析存在问题的基础上，对教学中解决问题的策略作了初步的探讨。
关键词高中新课程数学问题建议高中新课程改革强调以人为本的教学理念，注重发挥学生的主观能动性，要求教师完成从单一的数学知识的讲授人，向课堂的组织者、学习的引导者、探究的合作者等多重角色的转变，调动学生的学习主动性和积极性，使学生变成学习的主动者。
经过两年多的教学，我对新教材教学有了一些简单的认识，并引发了一些思考。
新课程标准下高中数学教学存在以下几方面的问题：一、教师角色的转换出现了失衡的现象高中数学新课程改革坚持以人为本的理念，教师要恰当地完成从单一的知识传授者向课堂教学的设计者、引导者、组织者、合作者等多种角色和多重角色的转变，真正地把学生当成主体，引导学生主动学习，不能过分的强调学生的自主建构，而忽略教师的引导作用，不能刻意强调学生的独到见解，而忽视价值评价，不能过度强调对学生的尊重，而忽视正面教育。
当然，在教学中不可避免的会出现许多问题，而这时就要求教师应当发挥主导作用，正确处理学生多元体验和多元理解、独特认识与共性认识、多元文化与普遍价值的关系。
二、在某些方面教学内容的调整不合理，教学内容难度有小幅度的增加任何课程的教材是教师传授知识的主要依据，也是学生获得知识、掌握技巧和技能的主要来源之一。
在新课程下，我们使用的是人民教育出版社编写的a版教材，在该教材中，出现了不少的问题，如知识的结构编排不合理。
虽然对中学数学教材作了部分删减，并调整了一些内容的结构顺序，但知识的删减不科学，新教材增加了大量的现代数学的基础知识，但在修改过程中也存在着一定的漏洞。
并且没有做好与其它学科的协调，它忽视了数学的应用价值，同时也出现了与其他学科脱节，不协调等现象。
而且对某些知识点的应用问题设置过难，再加上课时量严重不足，教师勉强按规定时间讲完，这样就没有练习，没有消化，没有巩固，就造成了学生似懂非懂，即使能记住知识点却不理解或理解不透彻，当然就不会解题了，这势必是增加了学习的难度。
浅议高中数学导入教学的方法
接点明这节课 的主题 ，由于是使用学生 已知 的知识来 进行课堂导人 ， 以迅速 引起学生 的关 注 ， 可 激发他们 的 学习兴趣 ， 更有利 于学生对于新知识的理解和掌握。 二、 巧借 故事进行课 堂导入 古今 中外上 千年的文化发展史 上 ，有 许多与数学 相关的奇 闻迭事 以及 数学家 的趣 闻。在数 学教学过程 中， 数学教师可 以巧妙借用 这些故事进行导 人 ， 运用有 趣 的故事进行导入 ， 使学生在故事情节 的带动下 ， 全神 贯注 ， 迅速进入一种 良好 的听课状态 ， 并且 产生一种对 新知识 了解和学 习的欲望 ， 从而集 中精神 听课 ， 达到 良 好的课堂教学 的效果 。爱 听故事与传说几 乎是所有青 少年的一种共性 ，一节课 开始 的时候 ，一则有趣的故 事， 或是一个美丽 的传说会使学生 马上安静下来 ， 中 集 精神开始听教师的讲述 。这时候 ， 数学教师就 可以把握 时机 ，伴随着故事 的情节 ，把学生 的注 意力引 向新知 识， 在学生产生好奇心 与欲望的时候 ， 自然就会对新知 识产生浓厚 的兴趣 ， 学生在这种状态下进行 学习 ， 自然 就会产生事半功倍 的效果 ，从而提 高了课 堂教学 的效 率 。一个好故事进行导人 ， 如果运用恰 当的话 ， 往往会 产生难以预料 的 良好效果 。运用故事进行导人 的方法 ， 需要 数学教师在平时要 注意多搜索和 累计 一些与数学 相关 的奇趣故事 ，这 样就可 以在教 学的时候可 以依据 实际情况信手拈来 ， 巧妙运用 ， 从而 达到一个 良好 的导 入效果。 三、 故设 悬念进行课堂导入 在课堂教学 的过 程 中，有时候 为了达到吸引学生 注意 ， 激发学生学 习兴趣 的 目的 ， 数学教 师可 以通过对 将要讲述 的内容故意设 置悬念 ，而设置 的这些悬念必 教学手 段 ， 注重理论 联 系实际 ， 进考核 方式 ， 改 不仅有 利于激发学生 的学 习兴趣 ， 高学 生 的学 习积极性 ， 提 而 且更有利 于培 养适应新形势 的高素质 、高水平 的石 油 技术人才 。 作者简 介 ： 王富华 （９ ８ ）男 ，９ １ １６ 一 ， １９ 年毕业于 山东 大学 ， 博士 ， 现为 中 国石 油大学 （ 华东 ） 副教授 ， 主要从 事石油工程油 田化学课程 的教学 和研究工作 。
高中数学变式教学的心理学浅议
变式 ３ ． 数列 ｛ ％｝ 中， Ⅱ ， ＝ ２ ， １ ＝
ｌ十ｊ
， 求 。
三 个 Ｐ 满 足
点 Ｐ的轨迹一定通过 ＡＡ Ｂ Ｃ的ｆ １
罱） ＇ Ａ ∈ （ ０ ＇ 。 ｏ ） 恸
题型没有 见过 。 但结果往往是师生身心疲惫 ， 效果却 不好 。 而变式 教 学能较好地 克服这一现象。教 师在教 学过程 中积极优化备课 ，
变式 ５ ． （ 必修 ４课本 １ ０ ２页） 已知 ０为 △Ａ Ｂ Ｃ所在平 面 内一
点， 且 满足Ｉ
点 Ｏ是三条高线的交点 。
１ ： １ ￣ ｏ１ ＋ １ １ 。 求证：
２ ０ １ ３年 第 ２ ４期
中学课哥 ｛ 辅导
高中数学变式教学的Ｊ Ｉ ！ ］ Ｉ 理学浅议
◎ 刘 兵 生
摘要： 在 高 中数 学教 学过程 中常 出现这样 的现 象 ： 教 师上课 Ａ ． 外心 Ｂ ． 重心 Ｃ ． 垂心 Ｄ ． 内心
满堂灌， 总担 心知识 点没有讲到 ； 学生课后搞“ 题海战术” ， 总怕有
量加法 的平行 四边形法则便得重 心 ， 变式 １ 过 Ａ 点做 Ｂ Ｃ边上的 高 Ｄ， 启发学生提 出． Ｔ ＝ 也可得重心 ， 变式 ２注意到夹角 Ｂ、 Ｃ
ｌ Ａ ｌ
关键词 ： 高中数 学； 变式教 学 ； 心理学 中图分类号： Ｇ ６ ３ ＆ ６ 文献标识码： Ａ 文章编号： １ ９ ９ ２ — ７ ７ １ １ （ ２ ０ １ ３ ） ２ ４ — ０ １ ５ ６
似 的 方法 解 决 。
二、 利用变式教学提 高学生学 习积极性 ， 培养参与意识 传统讲课法 中 ， 教师把公式 、 定理 的结论 、 推导过 程 、 适 用条
浅议高中数学课中的数学研究性学习
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考 试 周 ０１第 １ 刊２ 年 ９ １ 期
浅 议 高 中 数 学 课 中 的 数 学 研 究 性 学 习
李 素 霞
（ 阳 县第 二 中学 ， 苏 射 阳 射 江 摘 要 ： 一 个 人 思 考 并 探 究 问题 的 内在 动 力 是 求 知 欲 。 如 果 学 生 具 备 求 知欲 望 ， 容 易 有 积 极探 索 的 精 神 ． 以 主 动 就 可 积 极地 思 考 问题 ， 开展 研 究 ， 寻 问题 的 正确 解答 。在 课 堂 教 找 学 中 ，数 学教 师要 通 过 各 种 途 径 活 跃 课 堂 气 氛 ． 不 断 激发 情 趣 、 置 悬念 、 织讨 论 等 。 发 学 生 对 学 习数 学 的 热 情 与 欲 设 组 激 望 ， 助 学 生走 出学 习的 困境 ， 脱 思 维 的低 谷 ， 展 探 究 性 帮 摆 开 学 习 ， 高 学 ＊成 绩 。 提 － ７ 关 键 词 ： 中数 学教 学 求 知 欲 研 究 性 学 习 高 实 际上 ， 数学 教材 中 ， 在 很多 可 以进行研 究性 学 习 在 存 的 好 材 料 ， 如 ， 学 定 理 、 学 公 式 的证 明 、 学 结 论 的 推 例 数 数 数 导 过程 等 。抛 物 线 和 直线 的 位 置 关 系 ， 角 函 数 中 正 弦 、 弦 三 余 诱 导 公 式 的 推 理 ， 线 倾 斜 角 的 探 究 ， 率 的 研 究 等 都 可 以 直 斜 ２４ ０ ） ２ ３ ０
对高中数学课堂教学论文
对高中数学课堂教学的浅议摘要：高中数学容量大、概括性强、内容抽象等特点，因此常给人以枯燥之感，同时随着学习的不断深入，不少学生愈学愈感困难，信心愈学愈差，甚至有的干脆放弃。
课堂教学是学生学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。
所以，教师提高高中数学课堂教学的效率很重要，那么如何才能促使学生爱学数学、学好数学呢?本文拟就此问题展开一些探讨。
关键词：高中数学品德教育一、转变陈旧的教学观念随着新课程改革的深入发展，应试教育正在向素质教育转变，因此，教师教学观念的改变已势在必行。
传统的“灌输式”的教学方法已经不能适应社会和学生的发展需要了，这就要求每位教师都能自觉地树立科学的教学观和学生观，能用先进的教学思想去指导教学实践，努力使学生成为学习的主人。
1.注重学生的主体地位。
在传统的数学教学中，课堂一般都有教师主宰，学生没有丝毫的活动时间和空间，以至于缺乏学习的积极性，学习起来比较被动。
所以，在新课程改革理念的指导下，教师要转变教学观念，把学生的自主权交还给学生，使课堂从以前的“一言堂”变为“多言堂”。
2.使学生从“学会”变为“会学”。
“授人以鱼，不如授人以渔”，教师应教会学生学习的方法，使学生掌握获取知识的本领，从而终身受益。
学校要培养富有创造性的、能适应新时代需要的人才。
例如，在向学生教授“两条异面直线所成角”这一概念时，可以通过模型演示帮助学生加深对“异面直线”概念的认识，学会立体几何学习的常用方法。
3.转变学习功利性的观念。
在传统的数学教学中，教师教学的功利性心理比较严重。
由于考试压力和学校评估的压力，教师往往单从提高学生的卷面成绩出发，忽视学生学习的兴趣。
在教学中，大搞题海战术，主观地让学生掌握数学题的类型等等。
这种教学观念，严重抑制了学生的学习兴趣，以至于学生的数学素养没有从根本上得到提高。
二、对学生的探究方法进行必要引导《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式。
高中数学中的问题导学法探究
高中数学中的问题导学法探究摘要：“问题导学法”犹如一股春风吹进了高中数学的课堂，有效地改变了传统课堂的教学结构和教学模式，使课堂更有生机和活力，增加了学生学习的兴趣，使之主动投入到学习当中，因此，教学质量得到了显著的提高。
关键词：高中数学；导学法；操作模式；特点一、什么是问题导学法问题导学法是指教师创设出教学所需情境，引起学生学习兴趣，激发出学习动机，展示出教学目标，引导学生自主学习、合作学习和探究学习。
课堂教学是学校教育教学的中心环节，要达到优质教学目标搞好课堂教学的方法至关重要。
那么，怎样构建优质高效课堂成为教学工作者关注的重点。
布鲁姆的发现学习理论提到：学习是要学生参与建立该学科的知识体系的过程。
因此，学生要抛弃以往被动、消极的知识接受者的形象，主动地迎上去、成为积极的知识探索者。
教师亦要善于为学生独立探究问题创设出相应情境，引导学生积极自主地去获取知识。
二、问题导学法教学的操作模式1.为导入新课进行铺垫在学习新知识之前，教师可以组织学生有重点地对与新课相关的旧知识点进行重温与评测，若发现薄弱点要及时查漏补缺，为学生接受新知识的趋向程度以及解决新问题进行铺垫，又能使学生把新旧知识串联，巩固其知识海洋。
例如，在学习“等比数列的前n项和”这一章节时，其内容是初中数列的延伸，为检测学生对此知识点的认知程度，可如下设计：首先为学生讲述印度国际象棋发明者的故事，然后提出问题，国王是否能满足他的要求？象棋发明者要多少麦子？如何计算才能算出来？第64格该放多少麦粒？每个棋格中的麦子数有什么关系？怎样计算它们的和？渐渐导入新课。
2.讨论探究展示出的问题思维的出发点是问题，出现了问题就会激发思维。
所以要设计有启发性和针对性的提纲，激发出学生积极的思维。
以教学目标为基础，不超过教材大纲为原则创设出相应问题提纲。
必须以学生为本，设计的问题要有层次性，首先可以对单个知识点展开设问，让学生直观迅速地解决问题。
再是可以针对课时知识结构多点综合进行提问，使学生善于归纳和推理论证。
高中数学课堂教学设疑
浅议高中数学课堂教学设疑【摘要】数学教学中引入新的课题，一个合适的旁白会让学生更好的进入新的主题，因此教学中应用一些精心设计的问题，激起学生学习的兴趣，达到教学的真正目的，这里对中学数学教学设疑技巧做些阐述。
【关键词】中学数学；学习兴趣；设疑技巧【中图分类号】g64 【文献标识码】b 【文章编号】2095-3089（2013）9-0-01在数学教学中，教师根据课堂实际、学生的心理状态和教学内容的特点，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好教学有很大的作用。
本文就高中数学教学设疑谈谈自己的体会。
一、设疑问题情境的技艺数学往往从问题开始。
思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。
如在教授差数列求和公式时，有位老师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，教师出了一道算术题：1+2+3+……+100=？，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学一个数一个数的挨个相加呢。
那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。
这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法……。
二、设疑于重点和难点教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。
如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。
如对于=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。
为此，教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛颁给三个儿子。
老大分总数的1/2，老二总数的1/4，老三分总数的1/5。
按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人和遗嘱更必须无条件遵从。
老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。
官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。
邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。
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浅议高中数学教学中的问题设计
高中数学教学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要环节，在教学中设计问题是提高学生思维能力的有效方法。
目前高中数学教学中存在一些问题，这些问题可能会影响学生对问题的理解和解决能力的培养。
问题设计过于简单或过于困难是一个常见的问题。
过于简单的问题可能会导致学生缺乏思考和解决问题的动力，他们可能会通过简单的记忆和机械计算来应付问题。
而过于困难的问题则可能让学生失去自信和兴趣，他们可能会感到被打击和困惑。
在问题设计中，教师应该根据学生的实际水平，合理设置问题的难度，帮助学生逐步提高解决问题的能力。
问题的设置过于孤立。
在数学教学中，问题是为了帮助学生联系数学知识和解决实际问题而设计的。
许多问题在设计时只考虑到了一个单独的知识点或技巧，缺乏与其他知识点和技巧的联系。
这种问题的设计可能导致学生只能机械地应用特定的知识和技巧，无法将所学知识综合运用到实际问题中。
在问题设计中，教师应该尽量将多个知识点和技巧融合到问题中，让学生能够发现并应用知识的联系。
问题设计的背景缺乏现实意义也是一个问题。
数学是一门应用广泛的学科，它与现实生活密切相关。
在数学教学中，许多问题的背景往往是虚构的或抽象的，与学生的实际生活没有直接联系。
这种问题的设计可能使学生难以理解问题的意义和应用，影响他们对数学的兴趣和学习动力。
在问题设计中，教师应该尽量选取与学生实际生活相关的背景，引导学生将数学知识应用到实际生活中。
问题的解法和答案缺乏多样性也是一个问题。
在数学教学中，存在多种方法和角度解决同一个问题的情况。
许多问题的设计只考虑到了一个特定的解法和答案，限制了学生的思考和创造性。
这种问题设计可能使学生认为数学只有一种正确的解法和答案，降低了学生对数学的探究欲望。
在问题设计中，教师应该鼓励学生尝试不同的解法和角度，培养学生的探究精神和创新能力。
在高中数学教学中设计问题时，教师应该注意问题的难度、联系性、现实意义和多样性。
只有通过合理的问题设计，才能激发学生的数学思维和解决问题的能力，提高他们对数学的理解和兴趣。
教师也应该及时反馈学生的解题过程和答案，帮助他们理解和纠正错误，促进他们的成长和发展。