股票期权性质课后习题详解

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金融衍生工具第七章期权交易概述课后答案

⑶从执行价格来看，交易所交易期权的执行价格是由管理机构预先规定的。柜台式期权的执行价格是由买卖双方自行决定的。
⑷从期权期限来看，交易所交易期权虽然也有1个月、2个月、3个月的期限，但多为以季度为单位的期限，通常到期日为3月、6月、9 月、12月中旬；柜台式期权的到期期限是由交易双方自行规定。
⑸从交易地点来看，交易所交易期权都是在特定的地点，如芝加哥商品交易所、伦敦国际金融期货交易所等；柜台式期权的交易地点是国际性的，没有具体的地点。
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⑹从期权合约的履行担保来看，交易所交易期权的买者和卖者之间由清算所进行联系，清算所同时保证期权合约的执行；柜台式期权合约没有担保，它的执行与否完全看出售者是否履约。
⑺从期权费的支付来看，交易所交易期权的期权费在成交后的第二个营业日支付；柜台式期权的期权费则在成交后的两个营业日中支付。
⑻从是否缴纳保证金来看，交易所交易期权中短期的要缴纳保证金，在一定的情况下，长期的也需要缴纳，保证金的数量也因种种原因而异；柜台式期权不需要缴纳保证金，期权的购买者依赖于出售者的信誉。
参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A 8.D 9.C 10.C 11.CD
1
二、思考题
1.期权购买者与期权出售者在权利和义务上有什么不同
答案：期权的买方享有在期权届满或之前以规定的价格购买或销售一定数量的标的资产的权利，即当行市有利时，他有权要求期权卖方履约，买进或卖出该标的资产；如果行市不利，他也可不行使期权，放弃买卖该标的资产。但是，期权买方并不承担义务。期权卖方则有义务在买方要求履约时卖出或买进期权买方要买进或卖出的标的资产。卖方只有义务而无权利。所以，期权买卖双方的权利和义务是不对等的，然而，买方要付给卖方一定的期权费，这又体现了双方交易的公平性。

赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第7版)课后习题详解(期权市场的运作过程)

8.2　课后习题详解一、问答题1. 某投资者以3美元的价格买入欧式看跌期权，股票价格为42美元，执行价格为40美元，在什么情况下投资者会盈利?在什么情况下期权会被行使?画出在到期时投资者盈利与股票价格的关系图。

An investor buys a European put on a share for $3. The stock price is $42 and the strike price is $40. Under what circumstances does the investor make a profit? Under what circumstances will the option be exercised? Draw a diagram showing the variation of the investor's profit with the stock price at the maturity of the option.答：如果到期日股票价格低于37美元，投资者执行将获得利润。

在这种情况下执行期权获得的收益高于3美元。

如果到期日股票价格低于40美元，期权就会被执行。

图8-1显示了投资者的利润随股票价格而变化的情况。

图8-1 投资者的利润2. 某投资者以4美元的价格卖出一欧式看涨期权，股票价格为47美元，执行价格为50美元，在什么情况下投资者会盈利?在什么情况下期权会被行使?画出在到期时投资者盈利与股票价格的关系图。

An investor sells a European call on a sbare for $4. The stock price is $47 and the strike price is $50. Under what circumstances does the investor make a profit? Under what circumstances will the option be exercised? Draw a diagram showing the variation of tlle investor's profit with tlle stock price at the maturity of the option.答：如果到期日股票价格低于54美元，投资者将获得利润；如果到期日股票价格低于50美元，期权将不被执行，投资者将获得利润4美元；如果到期日股票价格介于50美元与54美元之间，期权将被执行，投资者的利润介于0到4美元之间。

博迪《投资学》笔记和课后习题详解(期权市场介绍)【圣才出品】

第20章期权市场介绍20.1 复习笔记衍生证券，又称衍生工具，其价格取决于或者衍生于其他证券的价格，又称为或有权利(contingent claim)。

衍生工具最基本的分类包括：期权、期货、远期和互换。

1. 期权合约看涨期权是期权出售者给予期权持有者在将来确定的到期日或之前以确定的价格(称为履约或执行价格)购买资产的权利。

看涨期权的净利润是期权价值与初始时购买期权的支付价格两者之差。

看跌期权是期权出售者赋予期权所有者在到期日或之前以确定的执行价格出售某种资产的权利。

当期权持有者执行期权能产生利润时，称此期权为实值期权，当执行期权无利可图时，称为虚值期权。

对看跌期权则情况正相反，当执行价格高于资产价值时其为实值期权，当执行价格等于资产价格时，称期权为两平期权。

（1）期权交易期权的交易可以分为场外交易和场内交易。

场外市场的优势在于期权合约的条款(执行价格、到期时间、标的股数量等)可根据交易的需要而定。

场内交易的期权合约的到期日、执行价格都是标准化的。

每份股票期权合约代表买入或卖出100股的权利(如果在合约有效期内发生股票分割，合约会对此作调整)。

标准化的期权合约条款增加了特定期权的交易深度，从而降低了交易成本，导致激烈的市场竞争。

（2）美式期权与欧式期权美式期权允许其持有者在期权到期日或之前任何一天行使买入或卖出标的物的权利，欧式期权只允许在到期日当天执行。

美式期权比欧式期权的余地多，所以一般说来价值更高。

（3）期权合约条款的调整为解决股票分割问题，期权合约要按分割比降低执行价格，每份合约的数量也按同比增加。

对超过10％的股票红利也要做同样的调整，期权标的股票数量应随股票红利同比增长，而执行价格则应同比减少。

但是现金红利则不影响期权合约的条款。

现金红利降低股票价格而不会在期权合约中增加调整内容，所以期权价格受红利政策的影响。

在其他情况都一致时，高红利股票的看涨期权价格较低，因为高红利减缓了股票增值速度，相反，高红利股票的看跌期权价格较高。

第七章期权市场的机制--习题答案

第七章期权市场的机制--习题答案第七章期权市场的机制7.1 请说明为什么经纪人向期权卖方而不是期权买方收取保证金？解：当投资者购买期权时，投资者全额支付了期权费，但他没有履行期权的义务，因此不需要交纳保证金。

而当投资者出售期权时，他必须向经纪人交付保证金。

这是因为经纪人需要确保在期权执行时，出售期权的投资者不会违约。

7.2 股票期权的循环周期为2月份~5月份~8月份~11月份。

在（a ）4月1日（b ）5月30日哪几个月份的期权可以交易？解：a ）4月、5月、8月、11月份的期权可交易；b) 6月、7月、8月、11月份的期权可交易。

7.3 一家公司宣布3对1的股票分割，请解释执行价格为$60的看涨期权的条款如何变化？解：分割前条款：持有者有权以60美元的价格购100股股票，分割后条款变为：持有者有权以20美元的价格购买300股股票。

7.4 请解释在交易所进行的有组织的交易专家体系与做市商/指令登记员系统的区别。

解：区别在于：专家体系下，专家作为做市商并且保存限价指令的记录，并不将限价指令的有关信息提供给其它的交易者；而做市商/指令登记员体系将所有输入的限价指令的信息向所有的交易者公开。

7.5 请解释出售一个看涨期权与购买一个看跌期权的区别。

解：出售一个看涨期权可以收到期权费C ，当标的价格上涨时，买方要求执行期权，则卖方会遭受T S －X 的损失，部分或全部抵消收到的期权费；若标的价格下降，买方会放弃执行期权，卖方不会有损失，总的收益为期权费C 。

购买一个看跌期权要支付期权费P ，当标的价格下降时，买方会执行期权，进而获得T S X －的收益，总收益为T S X －－P ；当标的价格上升时，买方会放弃执行期权，从而遭受期权费为P 的损失。

7.6 一家公司的财务主管尝试选择期权或远期合约对公司外汇汇率风险进行套期保值。

请说明两种方法各自的优缺点。

解：远期合约可将汇率锁定在某个固定水平，期权可保证汇率不差于某一水平。

第七章期权产品与期权市场课后习题及答案

第七章期权产品与期权市场复习思考题7.1.什么是看涨期权？什么是看跌期权？7.2.什么期权费？期权费受到哪些因素的影响，并且有些什么样的关系？7.3.期权的多头方和空头方在权利义务上有哪些不同？7.4.投资者买入期货多头、买入看涨期权多头、卖出看跌期权空头，这三种投资策略反映了投资者什么样的预期和意图？7.5.期权的标的资产可以有哪些类型？7.6.期权交易所场内交易的标准化期权合约一般包括哪些标准化条款？7.7.期权合约的交易单位、合约规模或合约乘数在不同类型标的资产上的表述有些什么不同？举例说明。

7.8.期权费和期权行权价格、期货价格之间的区别是什么？是否有什么联系？7.9.相同标的资产相同到期日的不同行权价格所组成的期权序列，在标的资产未来收益的信息发现上有什么意义？结合不同行权价格的期权的期权费之间的关系讨论。

7.10.期权的到期日一般有些什么样的特点？7.11.欧式期权、美式期权和百慕大期权的异同有哪些？7.12.期权合约和期权交易的特点有哪些？7.13.场内交易期权和场外交易期权的异同有哪些？7.14.期权场内交易的流动性如何得到保障？讨论题7.1.期权场内交易如何防范违约风险？场内交易的风险控制制度包括哪些？7.2.个股期权和股票期权的区别与联系是什么？7.3.期权交易中的主要风险有哪些？7.4.利率为标的资产的期权有哪些类型？请举例并讨论其金融特征。

7.5.汇率为标的资产的期权有哪些类型？请举例并讨论其金融特征。

7.6.权益为标的资产的期权有哪些类型？请举例并讨论其金融特征。

（此题修改）复习思考题答案7.1.什么是看涨期权？什么是看跌期权？答：看涨期权（Call Options），又称买权、认购期权、买入选择权、多头期权，是指期权的买方支付给期权的卖方一定数额的权利金后，即拥有在期权合约的有效期内，按事先约定的价格向期权卖方买入一定数量的合约规定的特定标的资产的权利，但不承担必须买进的义务。

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11.2课后习题详解一、问答题1．列出影响股票期权价格的6个因素。

答：影响股票期权价格的6个因素是：当前股票价格、执行价格、无风险利率、波动率、期权期限和股息。

具体可参见本章复习笔记。

2．无股息股票上看涨期权的期限为4个月，执行价格为25美元，股票的当前价格为28美元，无风险利率为每年8％，期权的下限是多少？答：根据无股息股票的看涨期权价格下限的公式：S0-Ke-rT。

其中，S0=28，K=25，r=8%，T=0.3333，则：28-25e-0.08×0.3333=3.66（美元）所以，该看涨期权的价格下限是3.66美元。

3．无股息股票上欧式看跌期权的期限为1个月，执行价格为15美元，股票的当前价格为12美元，无风险利率为每年6%时，期权的下限为多少？答：根据无股息股票的看跌期权价格下限的公式：Ke-rT-S0。

其中，S0=12，K=15，r=6%，T=0.08333，则：15e-0.06×0.8333-12=2.93（美元）所以，该看跌期权的价格下限是2.93美元。

4．列举两个原因来说明为什么无股息股票上美式看涨期权不应当被提前行使。

第一个原因应涉及货币的时间价值；第二个原因在利率为0时也应成立。

答：原因如下：（1）推迟执行期权可以推迟对执行价格的支付，这意味着期权持有者可以在更长的时间内获取执行价格带来的利息。

（2）推迟执行期权还可以为到期日时股票价格跌至执行价格之下提供保险。

例如，假设期权持有者拥有数量为K的现金且利率为零，提前执行意味着到期日时期权持有者的头寸价值为ST，而推迟执行期权意味着期权持有者的头寸在到期日的价值为max（K，ST）。

具体可参见本章复习笔记。

5．“提前行使美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。

”解释这一观点。

答：（1）当同时持有美式看跌期权和标的股票时，美式看跌期权提供了一份保险。

它保证股票可以以执行价格K出售。

即如果股票价格下跌到K以下，期权买方有权以价格K将股票出售给期权卖方；如果股票价格上升到K以上，期权买方可以选择不执行期权，损失为期权费。

（2）但是，如果看跌期权被提前执行，这一保险就失效了。

期权持有者可以立刻获得执行价格，并可以赚取自执行期权之刻起到期权到期日为止之间的利息。

投资者需权衡货币的时间价值和期权的保险价值来做出是否提前执行期权的决策。

6．解释为什么一个支付股息股票上美式看涨期权的价格至少等于其内涵价格。

这对欧式看涨期权也成立吗？解释你的答案。

答：（1）原因如下：①美式看涨期权可以在任何时刻被执行。

如果它被执行了，持有者可以获得内涵价格。

②美式看涨期权赋予了投资者选择的权利，投资者可以选择等待，而等待是有价值的。

由此可以知道美式看涨期权的价格必定不低于其内涵价格。

（2）欧式看涨期权的价格可能会低于其内涵价格。

例如，一只股票将在期权有效期内发放高额股息，由于股息的影响，股票价格将下跌。

而欧式期权只能在股息发放后执行，其价值就可能低于当前其内涵价格。

7．无股息股票的价格为19美元，其上3个月期执行价格为20美元的欧式看涨期权价格为1美元，无风险利率为每年4%，这个股票上3个月期限执行价格为20美元的看跌期权价格为多少？答：本题中，c=1，T=0.25，S0=19，K=20及r=0.04，根据看跌-看涨平价关系式，有：p=c+Ke-rT-S0可得：p=1+20e-0.04×0.25-19=1.80（美元）所以，欧式看跌期权价格为1.80美元。

8．解释为什么关于欧式期权看跌-看涨平价关系的讨论对于美式期权不适用。

答：原因如下：（1）当期权不能提前执行，在时间T，价值相同的两个资产组合在较早的时候的价值也是相同的。

这是看涨看跌期权平价关系建立的基础。

欧式期权正是属于这种情况，如果不符合平价关系，套利行为会使该关系重新成立。

（2）当期权提前执行是可能的时候，该结论不成立。

这是因为即使假定P＋S0>C＋Ke-rT，也不一定会出现套利机会。

虽然投资者可以买入看涨期权，卖空看跌期权，并且卖空股票，由于不能确定看跌是否会得到执行，投资者无法确定结果。

套利行为不能使期权价格回归平价关系。

9．无股息股票上看涨期权的期限为6个月，执行价格为75美元，股票当前价格为80美元，无风险利率为每年10％时，期权价格的下限为多少？答：根据无股息股票的欧式看涨期权价格下限的公式：S0-Ke-rT。

其中，S0=80，K=75，r=10%，T=0.5，则：80-75e-0.1×0.5=8.66（美元）所以，该看涨期权的价格下限是8.66美元。

10．无股息股票上欧式看跌期权的期限为2个月，执行价格为65美元，股票当前价格为58美元，无风险利率为每年5％时，期权价格的下限为多少？答：根据无股息股票的欧式看跌期权价格下限的公式：Ke-rT-S0。

其中，S0=58，K=65，r=5%，T=0.1667，则：65e-0.05×2/12-58=6.46（美元）所以，该看跌期权的价格下限是6.46美元。

11．一个期限为4个月，在支付股息股票上的欧式看涨期权价格为5美元，执行价格为60美元，股票当前价格为64美元，预计在1个月后股票将支付0.8美元的股息，对于所有期限的无风险利率均为12%，这时对于套利者而言存在什么样的套利机会？答：执行价格的现值为60e-0.12×4/12=57.65（美元）。

股息的现值为0.80e-0.12×1/12=0.79（美元）。

因为5<64-57.65-0.79，所以并不满足教材方程（11-8）欧式看涨期权价格≥max（S0-D-Ke-rT，0）。

套利者应该买入期权同时做空股票，此时获得64-5=59（美元）。

套利者将其中的0.79美元以12％的利率投资1个月，于1个月后偿还0.80美元的股息。

剩余的58.21美元以12％的利率投资4个月。

这样不管发生什么都可以实现利润。

如果在4个月后股票价格低于60美元，套利者损失了5美元的期权费但股票的空头头寸却是获利的。

当股票价格为64美元时，套利者卖空股票同时须偿还的股息现值为0.79美元。

当股票价格小于等于60美元时，套利者平掉其持有的股票空头头寸。

因为60美元的现值是57.65美元，因此以现值形式表示，空头头寸至少可获利64-57.65-0.79=5.56（美元）。

从而套利者盈利的现值至少为5.56-5.00=0.56（美元）。

如果在期权到期时股票价格大于60美元，期权将被执行。

套利者在4个月后以60美元价格买入股票并平掉其空头头寸。

购买股票所支付60美元的现值为57.65美元，同样股息现值为0.79美元。

从股票空头头寸及期权执行当中的收益为64-57.65-0.79=5.56（美元）。

套利者盈利的现值等于5.56-5.00=0.56（美元）。

12．期限为1个月的无股息股票上欧式看跌期权的当前价格为2.5美元。

股票价格为47美元，执行价格为50美元，无风险利率为每年6％，这时对套利者而言存在什么样的套利机会？答：执行价格的现值为50e-0.06×1/12=49.75（美元）。

因为2.5<49.75-47.00。

所以并不满足方程p≥max（Ke-rT-S0，0）。

套利者可以用6％的利率借入49.50美元，期限为1个月。

同时套利者买入股票和看跌期权。

这样在任何情况下都可赚取利润。

如果1个月后股票价格大于50美元，期权的价值为0，但股票的售价却至少为50美元。

1个月后收入的50美元现值为49.75美元。

因此这种策略产生的盈利现值至少为0.25美元。

如果1个月后股票价格低于50美元，看跌期权被执行，股票以50美元价格出售（或49.75美元的现值）。

该交易策略产生的盈利现值恰好为0.25美元。

13．当无风险利率上升与波动率下降时，用直观方式解释为什么提前行使美式看跌期权会变得更吸引人。

答：原因如下：当提前执行获得的基于执行价格的收益大于对损失的保险价值，提前执行一份美式看跌期权是有吸引力的。

（1）当无风险利率增加时，基于执行价格获得的收益增加，因此提前执行更具有吸引力。

（2）当波动率下降时，风险变小，保险的价值变小，相对来说，基于执行价格获得的收益大于保险价值使得早期执行更具有吸引力。

14．执行价格为30美元，期限为6个月的欧式看涨期权的价格为2美元。

标的股票价格为29美元，在2个月与5个月时预计股票将会分别发放0.5美元股息，所有期限的无风险利率均为10%。

执行价格为30美元，期限为6个月的欧式看跌期权价格是多少？答：根据看跌-看涨期权平价关系式：c+Ke-rT+D=p+S0移项得：p=c+Ke-rT+D-S0在本题中，有：p=2+30e-0.5×0.1+（0.5e-0.1667×0.1+0.5e-0.4167×0.1）-29=2.51所以，该看跌期权的价格为2.51美元。

15．解释当习题14中的欧式看跌期权价格为3美元时，会有什么样的套利机会？答：如果看跌期权的价格为3美元，与看涨价格相比被高估。

套利者应当买入看涨期权，卖空看跌期权和卖空股票。

通过这种操作，套利者可获得-2+3+29=30（美元）现金，并可将其以10%的利率进行投资。

不管发生什么，套利者都能锁定现值为3.00-2.51=0.49（美元）的利润。

如果在6个月后股票价格高于30美元，看涨期权被执行，看跌期权的价值为零。

看涨期权多头可以通过30美元（或30e-0.10×6/12=28.54（美元）的现值）的价格买入股票。

股票空头头寸需要支付的股息成本现值为0.5e-0.10×2/12+0.5e-0.10×5/12=0.97（美元）。

因此，套利者盈利现值为30-28.54-0.97=0.49（美元）。

如果6个月后股票价格低于30美元，看跌期权被执行，看涨期权的价值为零。

看跌期权的空头需要以30美元（或30e-0.10×6/12=28.54（美元）的现值）的价格买入股票。

股票空头头寸需要支付的股息成本现值为0.5e-0.10×2/12+0.5e-0.10×5/12=0.97（美元）。

因此，套利者盈利现值为30-28.54-0.97=0.49（美元）。

16．无股息股票上美式看涨期权的价格为4美元，股票价格为31美元，执行价格为30美元，期限为3个月，无风险利率为8%。

推导具有相同股票价格、相同执行价格与相同期限的美式看跌期权上下限。

答：美式看跌看涨期权存在如下关系：S0-K≤C-P≤S0-Ke-rT在本题中31-30≤4-P≤31-30e-0.08×0.25即：2.41≤P≤3.00因此，美式看跌期权的价格的上限和下限分别为3.00美元和2.41美元。