期权价格的影响因素与曲线形状PPT(31张)
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期权的回报及价格分析ppt课件
类收似益地资，产对 的于美任式意看涨，期在权t条i时件刻是不能提前执行有
Di X[1er(ti1ti)]
相应地期权下限变为
C m a x (S D X e r t,0 )
精品课件
20
提前执行有收益资产美式看跌 期权的合理性
由于提前执行有收益资产的美式期权意 味着自己放弃收益权，因此与无收益资 产的美式看跌期权相比，有收益资产美 式看跌期权提前执行的可能性变小，但 仍无法完全排除提前执行的可能性。
精品课件
第十章 期权的回报与价格分 析
14704班 张婧月 李祎 吾丽帆
精品课件
看涨期权多头的回报与盈亏分 布
精品课件
2
看涨期权空头的回报与盈亏分 布
精品课件
3
看跌期权多头的回报与盈亏分 布
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4
看跌期权空头的回报与盈亏分 布
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5
欧式期权回报公式
表 10-1 欧式期权多空到期时的回报与盈亏
p S Xer(T t) p Xer(T t) S 由于期权价值一定为正，因此无收益资产欧式看跌期权价格下限为： p max[ Xe r(T t) S,0]
（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下限
我们只要将上述组合 D 的现金改为 Xer(Tt) D 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的
min( X ST , 0)
期权，空头损失差价；否则多头放
弃期权，空头回报为零。
min( X ST ,0) c
看跌期权多头
max( X ST , 0)
若到期价格 ST 低于 X ，多头执行
期权获得差价；否则放弃期权回报 为零。
max( X ST ,0) p
看跌期权空头
max( X ST , 0) 或 若到期价格 ST 低于 X ，多头执行 max( X ST , 0) p 或
Di X[1er(ti1ti)]
相应地期权下限变为
C m a x (S D X e r t,0 )
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提前执行有收益资产美式看跌 期权的合理性
由于提前执行有收益资产的美式期权意 味着自己放弃收益权，因此与无收益资 产的美式看跌期权相比，有收益资产美 式看跌期权提前执行的可能性变小，但 仍无法完全排除提前执行的可能性。
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第十章 期权的回报与价格分 析
14704班 张婧月 李祎 吾丽帆
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看涨期权多头的回报与盈亏分 布
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看涨期权空头的回报与盈亏分 布
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看跌期权多头的回报与盈亏分 布
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看跌期权空头的回报与盈亏分 布
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欧式期权回报公式
表 10-1 欧式期权多空到期时的回报与盈亏
p S Xer(T t) p Xer(T t) S 由于期权价值一定为正，因此无收益资产欧式看跌期权价格下限为： p max[ Xe r(T t) S,0]
（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下限
我们只要将上述组合 D 的现金改为 Xer(Tt) D 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的
min( X ST , 0)
期权，空头损失差价；否则多头放
弃期权，空头回报为零。
min( X ST ,0) c
看跌期权多头
max( X ST , 0)
若到期价格 ST 低于 X ，多头执行
期权获得差价；否则放弃期权回报 为零。
max( X ST ,0) p
看跌期权空头
max( X ST , 0) 或 若到期价格 ST 低于 X ，多头执行 max( X ST , 0) p 或
期权价格的影响因素与价值PPT(97张)
证明：S-Xe-r(T-t)的值越小，其时间价值越大。
21
4
（二）四种基本的期权头寸
1、看涨期权的多头； 2、看涨期权的空头； 3、看跌期权的多头； 4、看跌期权的空头。
5
（三）期权合约的回报与盈亏
以X代表执行价格，以ST代表标的资产到 期日价格。
6
由于期权买方在买入期权这一资产的时候所支付 的价格为期权费，期权的回报和盈亏之间差额即 为这笔固定的期权费，因此我们将回报和盈亏放 在同一幅图中，它们之间的差距就是期权费的反 映。由于期权合约是零和游戏（Zero-Sum Games），买方的回报和盈亏与卖方的回报和盈 亏刚好相反，据此我们可以画出看涨期权买卖方 的回报和盈亏分布图如下图所示。
二、期权的内在价值与时间价值
期权价格（或者说价值） =期权的内在价值+期权时间价值
14
（一）期权内在价值
期权的内在价值（Intrinsic Value）是指 多方行使期权时可以获得的收益现值。
例如，如果股票XYZ的市场价格为每股60 美元，而以该股票为标的资产的看涨期 权协议价格为每股50美元，那么这一看 涨期权的购买方只要执行此期权即可获 得1000美元。这1000美元的收益就是看 涨期权的内在价值。（假定美式期权）
16
看涨期权
看跌期权
无 收 Max{（S-Xe-r(T-t)），0} 欧益 式
Max{（Xe-r(T-t)-S），0}
期
权 有 收 Max{（S-D-Xe-r(T-t)），0} Max{（Xe-r(T-t)+D-S），
益
0}
无 收 Max{（S-Xe-r(T-t)），0}
Max(X-S，0)
益
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4
（二）四种基本的期权头寸
1、看涨期权的多头； 2、看涨期权的空头； 3、看跌期权的多头； 4、看跌期权的空头。
5
（三）期权合约的回报与盈亏
以X代表执行价格，以ST代表标的资产到 期日价格。
6
由于期权买方在买入期权这一资产的时候所支付 的价格为期权费，期权的回报和盈亏之间差额即 为这笔固定的期权费，因此我们将回报和盈亏放 在同一幅图中，它们之间的差距就是期权费的反 映。由于期权合约是零和游戏（Zero-Sum Games），买方的回报和盈亏与卖方的回报和盈 亏刚好相反，据此我们可以画出看涨期权买卖方 的回报和盈亏分布图如下图所示。
二、期权的内在价值与时间价值
期权价格（或者说价值） =期权的内在价值+期权时间价值
14
（一）期权内在价值
期权的内在价值（Intrinsic Value）是指 多方行使期权时可以获得的收益现值。
例如，如果股票XYZ的市场价格为每股60 美元，而以该股票为标的资产的看涨期 权协议价格为每股50美元，那么这一看 涨期权的购买方只要执行此期权即可获 得1000美元。这1000美元的收益就是看 涨期权的内在价值。（假定美式期权）
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看涨期权
看跌期权
无 收 Max{（S-Xe-r(T-t)），0} 欧益 式
Max{（Xe-r(T-t)-S），0}
期
权 有 收 Max{（S-D-Xe-r(T-t)），0} Max{（Xe-r(T-t)+D-S），
益
0}
无 收 Max{（S-Xe-r(T-t)），0}
Max(X-S，0)
益
期权知识PPT课件
05
期权的应用场景
对冲风险
投资者可以通过买入或卖出期 权来对冲潜在的风险，以减少
因市场波动带来的损失。
期权可以为投资者提供一种 有效的风险管理工具，帮助 其降低投资组合的整体风险
。
在市场不确定性较高的情况下 ，期权可以作为一种有效的风 险分散手段，降低投资组合的
波动性。
套期保值
投资者可以通过买入或卖出期权来对冲特定的资 产风险，以实现资产的保值。
买入看跌期权
当预期某资产价格下跌时，买入看跌 期权可获得赚取收益的权利，但需支 付相应的期权费。
卖出期权策略
卖出看涨期权
当预期某资产价格上涨时，卖出看涨 期权可获得赚取收益的权利，但需承 担相应的义务。
卖出看跌期权
当预期某资产价格下跌时，卖出看跌 期权可获得赚取收益的权利，但需承 担相应的义务。
组合期权策略
流动性风险
期权交易可能面临市场流动性 不足的风险。
操作风险
期权交易中可能出现的操作失 误或系统故障。
风险度量与评估
波动率
01
衡量期权价格波动幅度的指标，可用历史波动率或隐含波动率
表示。
Delta、Gamma、Theta等
02
用于量化风险和评估期权价格变动的敏感性指标。
VaR（Value at Risk）
无的重要因素之一。 在无风险利率水平较高的情况下，持有者更倾 向于持有期权合约以获取收益。
无风险利率的变动对长期期权价格的影响更为 显著。当无风险利率下降时，看涨期权的价格 通常会上涨，而看跌期权的价格则会下跌。
标的资产的波动性
01
影响期权价格的重要因素
02
标的资产的波动性是指资产价格的变动程度。波动性越大，意 味着资产价格的不确定性越高，因此期权的价格也越高。
期权定价理论课件(PPT60页)
之间的相互作用和看涨期权—看跌期权之
间的平价关系能够造就相对公平的价格。
看涨期权—看跌期权之间的平价关系使期
权之间、期权与标的物之间的价格达到均 衡关系。因此，具有相同标的物、协定价 格和到期日的看涨期权与看跌期权之间存 在一定的价格关系。
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能排除提前执行的可能性。因此其下限为：
P ≥max(D＋X－S,0)
22
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期权定价理论课件(PPT60页)培训课件培训讲义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
➢五、看涨期权与看跌期权之间 的平价关系
在期权市场，市场参与者（套利者）
期权价格的下限
美式看涨期权价格的下限
无收益资产美式看涨期权价格的下限
提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。因此，同 一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是
相同的，即：C=c
我们可以得到无收益资产美式看涨期权价格的下限：
由于r>0，所以C>max(S－X,0)
有收益资产的美式看涨期权下限
17
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期权价格的下限
欧式看跌期权价格的下限
无收益资产欧式看跌期权价格的下限
考虑以下两种组合： 组合A：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产
组合B：金额为Xe-r（T-t）的现金
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润，当总利润小于零时，内在价值为零。内在价值反映了期权合约中
间的平价关系能够造就相对公平的价格。
看涨期权—看跌期权之间的平价关系使期
权之间、期权与标的物之间的价格达到均 衡关系。因此，具有相同标的物、协定价 格和到期日的看涨期权与看跌期权之间存 在一定的价格关系。
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能排除提前执行的可能性。因此其下限为：
P ≥max(D＋X－S,0)
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➢五、看涨期权与看跌期权之间 的平价关系
在期权市场，市场参与者（套利者）
期权价格的下限
美式看涨期权价格的下限
无收益资产美式看涨期权价格的下限
提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。因此，同 一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是
相同的，即：C=c
我们可以得到无收益资产美式看涨期权价格的下限：
由于r>0，所以C>max(S－X,0)
有收益资产的美式看涨期权下限
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期权价格的下限
欧式看跌期权价格的下限
无收益资产欧式看跌期权价格的下限
考虑以下两种组合： 组合A：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产
组合B：金额为Xe-r（T-t）的现金
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润，当总利润小于零时，内在价值为零。内在价值反映了期权合约中
期权基础知识3——期权定价32页PPT
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
期权
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
期权价格的影响因素与曲线形状
倒置型期权价格曲线
定义
倒置型期权价格曲线是指随着行权价格的增加，期权价格逐渐增加。
影响因素
这种曲线通常出现在市场波动性较高、投资者风险偏好较低的情况下。期权时间价值随着 行权价格的增加而逐渐增加，但期权价格与行权价格的差值仍然较小。
风险
对于购买倒置型期权的投资者来说，如果市场价格波动较大，他们可能获得较高的收益。 然而，由于时间价值逐渐增加，期权到期时可能变得没有价值。
三分法模型
总结词
三分法模型在二分法模型的基础上，将股票价格变化分 为上涨、下跌和盘整三种状态，并假设三种状态之间可 以相互转化。
详细描述
三分法模型假设股票价格在上涨、下跌和盘整状态之间 不断转化，且转化的概率和幅度与市场环境有关。该模 型能够更准确地描述股票价格的波动特征，但计算复杂 度较高。
实证研究案例
行权价格的变动
行权价格的上涨会使看涨期权的价格下跌， 而看跌期权的价格上涨。这是因为当行权价 格上涨时，看涨期权的收益减少，而看跌期 权的收益增加。
相反，行权价格下跌时，看涨期权的价格上 涨，而看跌期权的价格下跌。这是因为当行 权价格下跌时，看涨期权的收益增加，而看
跌期权的收益减少。
无风险利率的变动
买入看跌期权策略
总结词
买入看跌期权策略是一种风险有限、收益潜力也买入看跌期权策略是指投资者支付一定的权利金，获得在未来某一特定日期按照某一特定价格卖出一定数量的标 的资产的权利。如果标的资产价格下跌至行权价格以下，投资者可以获得收益；如果标的资产价格上涨至行权价 格以上，投资者可以选择不行权，仅损失权利金。
02
期权价格曲线形状
平坦型期权价格曲线
定义
平坦型期权价格曲线是指随着行 权价格的增加，期权价格逐渐趋
第六章期权定价公式PPT课件
如果股票价格服从几何布朗运动，则可以利 用Ito引理来推导证券价格自然对数lnS所遵循 的随机过程： dG ( 2 )dt dz
2
这个随机过程的特征：
普通布朗运动：恒定的漂移率和恒定的方 差率。
在任意时间长度T之后，G的变化仍然服从
正态分布，均值为
(
2
2
)
，方差
SN K
其中
26
27
28
布
29
定价的公式。
30
§4 金融中的一些重要参数
31
§4 金融中的一些重要参数
32
§4 金融中的一些重要参数
33
§4 金融中的一些重要参数
34
§4 金融中的一些重要参数
35
§5 期权定价的连续模型
Black、Scholes和Merton发现了看涨期权 定价公式，Scholes和Merton也因此获得 1997年的诺贝尔经济学奖
39
为什么证券价格可以用几何布朗运动表示？
一般认同的“弱式效率市场假说”：
证券价格的变动历史不包含任何对预测证券 价格未来变动有用的信息。
马尔可夫过程：只有变量的当前值才与未来 的预测有关，变量过去的历史和变量从过去 到现在的演变方式与未来的预测无关。
几何布朗运动的随机项来源于维纳过程dz， 具有马尔可夫性质，符合弱式假说。
动
37
为什么研究证券价格变化的过程
期权是标的资产的衍生工具，其价格波动的来源 就是标的资产价格的变化，期权价格受到标的资 产价格的影响。因此期权定价使用的是相对定价 法，即相对于证券价格的价格，因而要为期权定 价首先必须研究证券价格。
期权的价值正是来源于签订合约时，未来标的资 产价格与合约执行价格之间的预期差异变化，在 现实中，资产价格总是随机变化的。需要了解其 所遵循的随机过程。
期权(课堂原创)PPT幻灯片
交易所与场外市场比较
交易所市场
集中交易、标准化合约、透明度高、 监管严格，如芝加哥期权交易所 （CBOE）等。
场外市场
优缺点分析
交易所市场具有较高的流动性和透明 度，但交易成本较高；场外市场则更 加灵活，但存在信息不对称和信用风 险等问题。
分散交易、个性化合约、灵活度高、 监管相对宽松，如柜台交易市场 （OTC）等。
做市商制度及影响
做市商制度
做市商是指在证券市场上，由具备一定实力和信誉的证券经营法人作为特许交易商，不断地向公众投资者报出某 些特定证券的买卖价格（即双向报价），并在该价位上接受公众投资者的买卖要求，以其自有资金和证券与投资 者进行证券交易。
影响
做市商制度有助于提高市场的流动性和稳定性，降低交易成本；但同时也存在操纵市场、利益输送等风险。
盈利条件与风险
蝶式套利的盈利条件较为苛刻，需要市场价格在一定范围 内波动；风险也较高，如果市场价格波动超出预期范围， 可能会导致较大亏损。
波动率交易策略
利用隐含波动率与实际波动率之间的差异进行交易
波动率交易策略是通过分析隐含波动率与实际波动率之间的差异，寻找交易机会并构建相应的投资组合。
适用于高波动率市场环境
一般呈正相关关系。
行权价格
行权价格与期权价格呈 负相关关系，即行权价 格越高，期权价格越低。
剩余到期时间
对于欧式期权，剩余到 期时间越长，期权价格 越高；对于美式期权，
则不一定。
波动率
波动率越大，期权价格 越高，因为波动率反映 了标的资产价格的不确
定性。
二叉树定价模型介绍
基本原理
二叉树定价模型基于风险中性原 理，通过构造一个无风险的投资 组合来复制期权收益，从而推导
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• 期权价值边界的确定最早是由Merton在1973年完 成的。Merton得出期权价值非负的基本结论，即： c 0 ， C 0 ， p 0 ，P 0
• 其中c和p表示欧式看涨和看跌期权的价值；C和P 则表示美式看涨和看跌期权价值
10
一、期权价格的上限
（一）看涨期权价格的上限
cS，CS
（二）看跌期权价格的上限
p X ，P X
（7.1） （7.2）
11
二、期权价格的下限
欧式看涨期权价格的下限 • 假设
c=3 T –t = 1 X = 18
S = 22 D=0
• 是否存在套利机会？
12
• 无红利支付时资产欧式看涨期权价格下限为：
cma S xK[reT ,0]
• 其更为严格的下限为
变量 标的资产市场价格
期权执行价格 有效期
标的资产价格波动率 无风险利率 红利
看涨
＋ － ＋ ＋ ＋ －
看跌
－ ＋ ＋ ＋ － ＋
注：＋表示正向影响，－表示反向影响
8
以下因素中，对股票期权价格影响最小的是 （）
A. 无风险利率 B. 股票的波动率 C. 到期日 D. 股票的当前价格
9
§9.2 期权价格的上下限
• 没有波动率，则期权就是多余的 • 波动率对期权价格的影响，是通过对时间价值的
影响而实现的。波动率越大，则在期权到期时， 标的资产市场价格涨跌达到实值期权的可能性也 就越大
5
四、无风险利率
• 影响期权价格的另一个重要因素是无风险利率，尤其是 短期无风险利率。
• 如果无风险利率较高，则标的资产的预期收益率也应较 高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价（S），未 来预期价格较高
第9章 期权价格的性质
1
§9.1 期权价格的影响因素
• 期权价格=内在价值+时间价值
• 凡是影响内在价值和时间价值的因素，就是影响 期权价格的因素
• 总的来看，期权价格的影响因素主要有六个，他 们通过影响期权的内在价值和时间价值来影响期 权的价格
2
一、标的资产的市场价格与期权的执行 价格
最主要因素： • 标的资产的市场价格 • 期权的执行价或者说协议价格
27
•
1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。
•
2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。
•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。
26
2．有收益资产的欧式期权
在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面 的组合A中的现金改为D+Xe -r (T-t ) ，因为组合 B 中持有的标的资产还能够获得现金收益，D 即为这笔现金收益的现值。我们就可推导出有 收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：
c +D+Xe -r (T-t ) = p + S
币时间价值） 。
A. 0元和5元
B. 0元和20元
C. 5元和20元
D. 5元和25元
15
三、美式期权：是否需要提前执行
• 为了确定美式期权的价值及其边界，我们 需要对美式期权作更深入的分析
• 美式看涨期权最优的选择是到期执行 • 美式看跌期权可能提前执行
16
练习题： 一个期限为1个月的无红利支付股票的欧式看
c + Xe -r (T-t ) = p + S
25
这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平 价关系（Call-put Parity）。它表明欧式看涨期权的价 值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值 推导出来，反之亦然
如果式（7.16）不成立，则存在无风险套利机会。套 利活动将最终促使式（7.16）成立
期权价值
期权价格上限
看涨期权价值
内在价值 （Intrinsic Value）
时间价值
X
股票价格
21
二、看跌期权价格曲线
X
X
图7.4 无收益资产欧式看跌期权价格曲线
22
23
§7.4 Call-put Parity
一、欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系
1．无收益资产的欧式期权 在标的资产没有收益的情况下，为了推导c和p之间的 关系，我们考虑如下两个组合：
cma S xK,[0]
• 所以可以认为看涨期权价格下限为其内在价值
13
同理欧式看跌期权价格的下限也是其内在价值
pma X xS,[0]
14
• 例：如果某股票销售价格为 25 元，该股 票的看跌期权的执行价格为 20 元，如果 该期权还有3个月到期，那么，该看跌期权 价格的下限和上限分别为（ ） （忽略货
• 看涨期权价值倾向于上升，看跌期权价值下降 • 我们认为上述结果是利率变化的主要结果
6
五、红利（股票期权）
• 如果标的资产分红或者是获得相应现金收益的时候，期权 合约并不进行相应的调整，此时将使看涨期权价格下降， 而使看跌期权价格上升
• 表9-1对这些主要影响因素作了一个基本的总结
7
表9-1 影响期权价格的主要因素
跌期权现价为2块钱。当前股票价格为40，执 行价格为45。对套利者而言可以如何操作？
17
§7.3 期权价格曲线的形状
看涨期权 内在价值
虚值
45o
平价点 实值
s
图7.1 期权内在价值曲线
（a）看涨期权内在价值曲线
18
看跌期权 内在价值
45o
实值 平价点
虚值
s
（b）看跌期权内在价值曲线
19
一、 看涨期权在到期前的价格
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为Xe -r (T-t )的现金 组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式 看跌期权加上一单位标的资产
24
由于金额为Xe -r (T-t ) 的现金以无风险利率投资， 期权到期时正好获得等于执行价格X的资金， 因此在期权到期时，两个组合的价值均为 max(ST , X)。由于欧式期权不能提前执行，因 此两组合在时刻 t 必须具有相等的价值，即：
3
二、期权的到期期限
• 对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何 时间执行，有效期越长，期权多头获利机会就越 大，而且有效期长的期权包含了有效期短的期权 的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越 高
• 在受红利保护的欧式期权情况下，有效期短的期 权价格小于有效期长的期权
4
三、标的资产价格的波动率
• 其中c和p表示欧式看涨和看跌期权的价值；C和P 则表示美式看涨和看跌期权价值
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一、期权价格的上限
（一）看涨期权价格的上限
cS，CS
（二）看跌期权价格的上限
p X ，P X
（7.1） （7.2）
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二、期权价格的下限
欧式看涨期权价格的下限 • 假设
c=3 T –t = 1 X = 18
S = 22 D=0
• 是否存在套利机会？
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• 无红利支付时资产欧式看涨期权价格下限为：
cma S xK[reT ,0]
• 其更为严格的下限为
变量 标的资产市场价格
期权执行价格 有效期
标的资产价格波动率 无风险利率 红利
看涨
＋ － ＋ ＋ ＋ －
看跌
－ ＋ ＋ ＋ － ＋
注：＋表示正向影响，－表示反向影响
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以下因素中，对股票期权价格影响最小的是 （）
A. 无风险利率 B. 股票的波动率 C. 到期日 D. 股票的当前价格
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§9.2 期权价格的上下限
• 没有波动率，则期权就是多余的 • 波动率对期权价格的影响，是通过对时间价值的
影响而实现的。波动率越大，则在期权到期时， 标的资产市场价格涨跌达到实值期权的可能性也 就越大
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四、无风险利率
• 影响期权价格的另一个重要因素是无风险利率，尤其是 短期无风险利率。
• 如果无风险利率较高，则标的资产的预期收益率也应较 高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价（S），未 来预期价格较高
第9章 期权价格的性质
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§9.1 期权价格的影响因素
• 期权价格=内在价值+时间价值
• 凡是影响内在价值和时间价值的因素，就是影响 期权价格的因素
• 总的来看，期权价格的影响因素主要有六个，他 们通过影响期权的内在价值和时间价值来影响期 权的价格
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一、标的资产的市场价格与期权的执行 价格
最主要因素： • 标的资产的市场价格 • 期权的执行价或者说协议价格
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•
1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。
•
2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。
•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。
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2．有收益资产的欧式期权
在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面 的组合A中的现金改为D+Xe -r (T-t ) ，因为组合 B 中持有的标的资产还能够获得现金收益，D 即为这笔现金收益的现值。我们就可推导出有 收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：
c +D+Xe -r (T-t ) = p + S
币时间价值） 。
A. 0元和5元
B. 0元和20元
C. 5元和20元
D. 5元和25元
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三、美式期权：是否需要提前执行
• 为了确定美式期权的价值及其边界，我们 需要对美式期权作更深入的分析
• 美式看涨期权最优的选择是到期执行 • 美式看跌期权可能提前执行
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练习题： 一个期限为1个月的无红利支付股票的欧式看
c + Xe -r (T-t ) = p + S
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这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平 价关系（Call-put Parity）。它表明欧式看涨期权的价 值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值 推导出来，反之亦然
如果式（7.16）不成立，则存在无风险套利机会。套 利活动将最终促使式（7.16）成立
期权价值
期权价格上限
看涨期权价值
内在价值 （Intrinsic Value）
时间价值
X
股票价格
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二、看跌期权价格曲线
X
X
图7.4 无收益资产欧式看跌期权价格曲线
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§7.4 Call-put Parity
一、欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系
1．无收益资产的欧式期权 在标的资产没有收益的情况下，为了推导c和p之间的 关系，我们考虑如下两个组合：
cma S xK,[0]
• 所以可以认为看涨期权价格下限为其内在价值
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同理欧式看跌期权价格的下限也是其内在价值
pma X xS,[0]
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• 例：如果某股票销售价格为 25 元，该股 票的看跌期权的执行价格为 20 元，如果 该期权还有3个月到期，那么，该看跌期权 价格的下限和上限分别为（ ） （忽略货
• 看涨期权价值倾向于上升，看跌期权价值下降 • 我们认为上述结果是利率变化的主要结果
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五、红利（股票期权）
• 如果标的资产分红或者是获得相应现金收益的时候，期权 合约并不进行相应的调整，此时将使看涨期权价格下降， 而使看跌期权价格上升
• 表9-1对这些主要影响因素作了一个基本的总结
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表9-1 影响期权价格的主要因素
跌期权现价为2块钱。当前股票价格为40，执 行价格为45。对套利者而言可以如何操作？
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§7.3 期权价格曲线的形状
看涨期权 内在价值
虚值
45o
平价点 实值
s
图7.1 期权内在价值曲线
（a）看涨期权内在价值曲线
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看跌期权 内在价值
45o
实值 平价点
虚值
s
（b）看跌期权内在价值曲线
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一、 看涨期权在到期前的价格
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为Xe -r (T-t )的现金 组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式 看跌期权加上一单位标的资产
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由于金额为Xe -r (T-t ) 的现金以无风险利率投资， 期权到期时正好获得等于执行价格X的资金， 因此在期权到期时，两个组合的价值均为 max(ST , X)。由于欧式期权不能提前执行，因 此两组合在时刻 t 必须具有相等的价值，即：
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二、期权的到期期限
• 对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何 时间执行，有效期越长，期权多头获利机会就越 大，而且有效期长的期权包含了有效期短的期权 的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越 高
• 在受红利保护的欧式期权情况下，有效期短的期 权价格小于有效期长的期权
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三、标的资产价格的波动率