人教版八年级数学上与三角形有关的角---内角PPT

三角形的内角和等于180°
例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B
和∠C的度数.
解：设∠A=2x，则∠B=3x， ∠C=4x. ∴
例3. 在△ABC中，已知∠A-∠C=250，∠B-∠A=100， 求： ∠B的度数.
分析：根据三角形内角和定理可知： ∠A+∠B+∠C=
（） 4 、一个三角形最少有一个角不大于60°
（）
小结 拓展
1.理解几何命题说理的方法,步骤,格式 及注意事项.
2.三角形三个内角的和等于1800. △ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.
例2 已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上
的高， 求∠DBC的度数. 分析：∠DBC在△BDC中，∠BDC=900，为求∠DBC的度数，
只要求出∠C的度数即可.
解
A
D
B
C
启示？
（3）在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =（ ）
A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 二、填空
（1）∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠B = （2）∠C =900，∠A =300，则∠B = （3）∠B =800，∠A =3∠C，则∠A =
如图：已知在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC 的延长线交于点F，∠B=450 ，∠F=300，∠CGF=700， 求∠A的度数.
A
E G
B C
F
如下图所示：C岛在A岛的北偏东50°方向，B 岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西 40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少 度？
练习：
判断正误： 1 、三角形中最大的角是70°，那么这个三
角形是锐角三角形（ ） 2 、一个三角形中最多只有一个钝角或直角
（） 3 、一个等腰三角形一定是锐角三角形
1800，然后结合已知条件便可以求出.
解：在△ABC中，
一 、选择题
(1) 在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B =（ ）
A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200
(2) 在△ABC中，∠A =500, ∠B =800,则∠C =（ ）
A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100
猜一 猜：
1 2 3
已知：ΔABC（图3-1） 求证：∠A+∠B+∠C=1800
分析：图中的实验启发我们，要证明这个结论，可以延长一边BC，得到一 个平角∠BCD，然后以CA为一边，在ΔABC的外部画∠ACE=∠A，这样只 要证明∠ECD=∠B就可以了．
证明：
A
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E
12
B
D
C
D
A
E
B
C
辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线.