北京科技大学随机过程论文
《随机过程》论文
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2014年 6月
随机过程与通信系统
随着科学的发展，数学在我们日常的通信体系中有着越来越重的地位，因为在科学研究中，只有借助于数学才能精确地描述一个现象的不同量之间的关系,从最简单的加减乘除，到复杂的建模思想等等。其中，随机过程作为数学的一个重要分支，更是在整个通信过程中发挥着不可小觑的作用。众所周知，通信系统中用于表示信息的信号不可能是单一的、确定的，而是具有不确定性和随机性，这种具有随机性的信号就是随机信号。如何全面的对随机信号进行系统和理论的分析是现在通信的关键，也是今后通信业能否取得巨大进步的关键。
随机过程与通信的关系，首先体现在随机过程的分类在通信领域中有许多的体现。按照随机过程的参数集和状态空间是连续还是离散可以分为四类：一是参数离散、状态离散的随机过程，或叫做离散随机过程。如贝努力过程等；二是参数离散、状态连续的随机过程，或（连续）随机序列。如DAC（数模变换）过程中对随机信号进行采样；三是参数连续、状态离散的随机过程。如程控设备转接语音电话的次数，跳频设备在通信过程中改变频率的次数等；四是参数连续、状态连续的随机过程。如扫频仪的扫频信号进行扫频，各类信号中的纹波电压等。
其次，在通信领域中有许多随机过程的数字特征的应用，比如随机过程的数学期望、方差、自协方差与自相关函数、互协方差与互相关函数等，如测量两条光纤信道的质量高低，我们可以通过OTDR多次发送光信号，在接收端来检测其损耗值，通过求损耗值的数学期望来选择质量好的光纤信道；如测试两种稳压芯片的性能，我们会多次记录对同一电压的采样值，通过求其采样值的方差，我们就可以简单的做出判断，因为方差函数描述了采样电压在各个时刻对其均值的偏离程度。
相关函数反映了任意两个时刻状态之间的相关程度，我们可以通过计算某一随机过程的自相关函数来判断其是否广义平稳，通信系统中的信号和噪声大多数可以视为平稳的随机过程，此外还可以用来计算某一随机过程的功率谱密度及平均功率。协方差函数反映了任意两个时刻状态相对于均值的起伏之间的相关程度，我们可以通过自协方差函数来判断同一随机过程的两个变量是否相关。下面是对几个数字特征在通信中具体体现的举例。
（1）随机过程的数学期望
随机过程的均值函数m(t)=E[X(t)]在通信中的物理意义是：如果X(t)是电流或电压，则m(t)可理解为t 时间点上的电压或电流的直流分量。
（2）随机过程的均方值
随机过程X(t)的均方值E[|X(t)|2]在通信中的物理意义是：如果 X(t)表示电压或电流，则E[|X(t)|2]可以理解为在t 时刻上这个电压或电流在1Ω电阻上的平均功率。
（3）随机过程的方差
随机过程X(t)的方差D(t)=E[X(t)-m(t)]2在通信中的物理意义是:如果 X(t)表示电压或电流，则D(t)可以理解为在t 时刻上电压或电流的起伏分量在1Ω电阻上耗散的平均功率。
（4）平稳随机过程
平稳随机过程是一类应用非常广泛的随机过程，它在通信系统的研究中有着极其重要的意义。定义：若一个随机过程X(t)发热任意有限维分布函数与时间的起点无关,即对于任意的正整数n 和所有的实数△，有fn(x1,x2, …,xn;t1,t2,…,tn ) =fn(x1,x2,…,xn;t1+△,t2+△,…,tn+△)则称该随机过程是在严格意义下的平稳随机过程，简称严平稳随机过程。该定义表明，平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而改变。它的一维分布函数与时间t 无关：f(x,t)=f(x)而二维分布函数只与时间间隔τ=t2-t1有关：f(x1 ,x2 ;t1 ,t2)=f(x1 ,x2 ;τ)其均值和自相关函数分别为：
E[X(t)]=a dx x xf =?+∞
∞-)( R(t 1,t 2)=E[X(t 1)X （t 2）]=)(21);2,1(x1x2ττR dx dx x x f =??+∞∞-+∞∞-
即平稳随机过程具有简明的数字特征：1) 均值与t 无关，为常数a ；2) 自相关函数只与时间间隔τ=t2-t1有关。在通信系统分析中我们常用这两个条件来直接判断随机过程的平稳性，并把同时满足1)和2)的过程定义为广义平稳随机过程。
在通信系统中所遇到的噪声及信号，绝大部分为广义平稳的随机过程。所以，平稳随机过程的研究也具有实际的意义。
在实际的通信过程中，不仅我们用到的信号与噪声是随机信号，而且当我们
为无线信道进行数学建模时也必须用到随机过程。所以说只有学好随机过程这一学科，才能为将来从事无线事业打下基础，才能在实际的研究以及工作中，将具体知识应用到实际中，从而获得一定的成果甚至有所创新。
电子科大随机信号分析随机期末试题答案
电子科技大学2014-2015学年第 2 学期期 末 考试 A 卷 一、设有正弦随机信号()cos X t V t ω=， 其中0t ≤<∞，ω为常数，V 是[0,1)均匀 分布的随机变量。（ 共10分） 1．画出该过程两条样本函数。(2分) 2．确定02t πω=，134t πω=时随机信号()X t 的 一维概率密度函数，并画出其图形。(5 分) 3．随机信号()X t 是否广义平稳和严格平 稳？(3分) 解：1.随机信号()X t 的任意两条样本函 数如题解图(a)所示： 2.当02t πω=时，()02X πω=，()012P X πω??==????， 此时概率密度函数为：(;)()2X f x x πδω =
当34t πω=时， 3()42X πω=-，随机过程的一维 概率密度函数为： 3. ()[]1cos cos 2E X t E V t t ωω==???? 均值不平稳， 所以()X t 非广义平稳，非严格平稳。 二、设随机信号()()sin 2X n n πφ=+与 ()()cos 2Y n n πφ=+，其中φ为0~π上均 匀分布随机变量。（ 共10分） 1．求两个随机信号的互相关函数 12(,)XY R n n 。(2分) 2．讨论两个随机信号的正交性、互不 相关性与统计独立性。(4分) 3．两个随机信号联合平稳吗？(4分) 解：1.两个随机信号的互相关函数 其中()12sin 2220E n n ππφ++=???? 2. 对任意的n 1、n 2 ,都有12(,)0XY R n n =， 故两个随机信号正交。
又 故两个随机信号互不相关， 又因为 故两个随机信号不独立。 3. 两个随机信号的均值都平稳、相关函数都与时刻组的起点无关，故两个信号分别平稳，又其互相关函数也与时刻组的起点无关，因而二者联合平稳。 三、()W t 为独立二进制传输信号，时隙长度T 。在时隙内的任一点 ()30.3P W t =+=????和 ()30.7P W t =-=????，试求（ 共10分） 1．()W t 的一维概率密度函数。(3分) 2．()W t 的二维概率密度函数。(4分) 3．()W t 是否严格平稳？(3分)
随机过程期末题
2011 1.（8分）设随机过程X 具有概率分布： X 0 1 2 Pk 1/2 1/3 1/6 试求其特征函数)(t g x 。 2.（8分）设随机变量X 的特征函数为it t g x -= 11)(，试求X 的数学期望E(X)和 方差D(X)。 3.（8分）设迷宫中某处有三个出口。若选择路口1，则3小时可走出迷宫；若选择路口2，则5小时后又回到原处；若选择路口3，则7小时后又回到原处；并设每次选择各个路口的概率是等可能的。求走出迷宫所需时间的期望值。 4.（8分）设},2,1,{ =i X i 是一独立随机变量序列，且有相同的两点分布 i X 0 1 i p 1/3 2/3 令∑== n i i n X Y 1 ；试求随机过程},2,1,{ =n Y n 的均值函数和相关函数。 5.（8分）设}0),({≥t t X 是一参数为λ的泊松过程，若t s <<0，对n k <<0，求 })(|)({n t X k s X P == 6.（10分）设齐次马氏链},2,1,{ =n X n 的状态空间为}4,3,2,1{=I ，其初始分布和转移概率矩阵为： 4 ,3,2,1,4/1}{0====i i X P p i ??? ? ?? ? ? ?= 4/14 /14 /14/18/34/18/14/14/14/14/14/14/14/14/14/1P 试求}41,1|4{103<<==X X X P 7.（10分）设有随机相位过程ωω,),cos()(a t a t X Θ+=为常数，Θ为)2,0(π上服从均匀分布的随机变量。试证明随机过程)(t X 为各态历经过程。 8.（10分）一质点在1，2，3点上做随机游动。若在时刻t 质点位于这三点之一，
北京科技大学形势与政策小论文
北京科技大学形式与政策 摘要： 当今世界是个多元化全球性的世界，几乎没有几个国家完全封闭本国国门，将自己的国家与世界隔离，我国在上个世纪八十年代实行改革开放，打开国门，在这30多年里，我国的各项领域均发生了翻天覆地的变化，一跃成为当今世界大国之一，但是全球性的同时，各种形式的危机也随之产生，比如金融危机，生态危机，政治危机，能源危机，恐怖主义危机，贫富两极化危机等，社会矛盾日益显现，不仅仅我们中国会遇到这些危机，世界其他各国也会不可避免的面对此类危机，各国需共同面对，因为全球性的世界，所有国家组成了一个共同体。 关键词：全球性；危机；社会矛盾；共同体；
目录 第1章引言 (4) 第2章全球性的世界 (5) 2.1经济全球性 (5) 2.2 政治全球性 (5) 2.3 产业全球性 (5) 2.4 信息全球性 (6) 第3章全球性危机 (7) 3.1金融危机 (7) 3.2生态危机 (7) 3.3政治危机 (8) 3.4能源危机 (8) 3.5恐怖主义危机 (9) 第4章结论 (10) 第5章参考文献 (11)
第1章引言 经济全球化的今天，随着世界各国之间的交流日益增多，世界各国在经济，政治，社会，文化等各个方面相互渗透，相互依存，相互促进合作共赢发展，与此同时，世界各个国家之间也面对着共同的困难，也即是全球性问题，这些问题涉及到所有的国家，几乎没有哪个国家能够脱离世界而单独存在，因而解决这些问题又不能仅仅只靠一个国家或几个国家， 因而我们当今所生存的世界上存在着许许多多的世界性组织，加强了世界各国之间的交流。如今，政治，经济，信息，产业都已经演变成了全球性的概念，与之伴随而产生的各种问题，像金融危机，能源危
北京科技大学2018年《534专业综合》考研大纲_北科大考研论坛
北京科技大学2018年《534专业综合》考研大纲 一、考试性质与范围 适用于“机械工程”、“车辆工程”等专业硕士研究生的入学考试，为复试科目。包含《机械制图》、《机械设计》、《机械制造工艺基础》、《自动控制原理》等四部分内容，为专业综合考试。 二、考试基本要求 全面掌握机械类（含机械工程、车辆工程等）专业的基础理论，理解和熟练掌握课程的重点内容，具备运用课程知识、方法解决问题的能力。 三、考试形式与分值 1.笔试，闭卷。 2.满分为150分，四部分内容各约占25%。 3.可携带尺、计算器等。 四、考试内容 第一部分机械制图 1、各种位置直线、平面的投影特性 2、常见回转体（圆柱、圆锥、球）截交线、相贯线的分析作图 3、组合体的画法、尺寸标注、识图方法 4、机件的表达方法 （1）视图表达：基本视图、向视图、局部视图、斜视图的画法和标注； （2）剖视图表达：剖视图的概念，全剖、半剖、局部剖的画法与标注； （3）断面表达：断面图的概念，移出断面与重合断面的画法与标注； （4）简化画法及规定画法。 5、标准件（螺纹及螺纹连接件、键、销、滚动轴承）的规定画法和标记方法 6、圆柱齿轮的基本参数、尺寸关系和规定画法 7、零件图 零件的表达方案确定；零件图的尺寸标注；表面粗糙度；极限与配合；零件常见工艺结构；零件图的绘制和阅读。 8、装配图 装配图的规定画法、特殊画法；常见装配结构；掌握阅读装配图的方法和步骤，能看懂中等复杂程度的装配图，并拆画零件图。 第二部分机械设计 1、机械设计总论 机械零件疲劳强度理论，机械零件的材料和热处理。 2、摩擦磨损与润滑 摩擦磨损和润滑的分类；液体动压润滑行成条件。 3、柔性传动（带传动和链传动） 传动特点及应用；传动设计计算；张紧。 4、齿轮传动 齿轮失效形式；齿轮材料及许用应力；计算载荷；齿轮受力分析及强度计算； 5、蜗杆传动 失效形式及材料选择；受力分析及强度计算；热平衡计算。 6、轴 轴的受力分析与分类；轴的强度计算。
中国科学大学随机过程(孙应飞)复习题及答案
（1） 设}0),({≥t t X 是一个实的零均值二阶矩过程，其相关函数为 t s s t B t X s X E ≤-=),()}()({，且是一个周期为T 的函数，即0),()(≥=+τττB T B ，求方差函数)]()([T t X t X D +-。 解：由定义，有： )(2)0()0()}()({2)0()0()]} ()()][()({[2)] ([)]([)]()([=-+=+-+=+-+--++=+-T B B B T t X t X E B B T t EX T t X t EX t X E T t X D t X D T t X t X D （2） 试证明：如果}0),({≥t t X 是一独立增量过程，且0)0(=X ，那么它必是一个马 尔可夫过程。 证明：我们要证明： n t t t <<<≤? 210，有 } )()({})(,,)(,)()({11112211----=≤=====≤n n n n n n n x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P 形式上我们有： } )()(,,)(,)({} )()(,,)(,)(,)({} )(,,)(,)({} )(,,)(,)(,)({})(,,)(,)()({1122221111222211112211112211112211--------------========≤= ======≤=====≤n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P 因此，我们只要能证明在已知11)(--=n n x t X 条件下，)(n t X 与2 ,,2,1,)(-=n j t X j 相互独立即可。 由独立增量过程的定义可知，当2,,2,1,1-=<<<-n j t t t a n n j 时，增量 )0()(X t X j -与)()(1--n n t X t X 相互独立，由于在条件11)(--=n n x t X 和0)0(=X 下，即 有)(j t X 与1)(--n n x t X 相互独立。由此可知，在11)(--=n n x t X 条件下，)(n t X 与 2,,2,1,)(-=n j t X j 相互独立，结果成立。 （3） 设随机过程}0,{≥t W t 为零初值（00=W ）的、有平稳增量和独立增量的过程， 且对每个0>t ，),(~2t N W t σμ，问过程}0,{≥t W t 是否为正态过程，为什么？ 解：任取n t t t <<<≤? 210，则有： n k W W W k i t t t i i k ,,2,1][1 1 =-=∑=-
期末随机过程试题及标准答案
《随机过程期末考试卷》 1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 计算机与通信工程学院 关于研究生学位论文答辩的补充规定（试行） 一、博士研究生学位论文答辩 1、博士研究生学位论文答辩的必要条件： 发表或录用EI收录重要期刊或重要国际学术会议论文3篇以上，其中重要国际学术会议论文至多1篇，SCI源刊至少1篇（大学学报除外）。 2、通过论文评审的直接参加答辩，此外 （1）评审结果为修改后答辩的学位论文，由学生修改并给出修改说明，导师审阅签字后，提交学院学位分委员会，学位分委员会评定合格后可参加答辩。 （2）评审结果为修改后重新评阅的学位论文，修改时间不少于三个月，修改后重新送审。 3、具备以下条件之一者方可推荐优秀博士论文： （1）至少有3篇文章被SCI收录； （2）至少有1篇SCI三区以上文章。 本规定从2013级博士研究生开始执行。 二、硕士研究生学位论文答辩 1、硕士研究生具备以下条件之一，可申请学位论文答辩： （1）发表或录用SCI/EI收录论文1篇以上； （2）有效申请国家发明专利（有专利公开号）1项； （3）有效申请软件著作权1项。 或有经导师和学位分委员会认定的具有足够的软件或硬件系统开发工作量。 2、符合答辩条件且通过论文外审的直接参加答辩，此外 （1）评审结果为修改后答辩的学位论文，由学生修改并给出修改说明，导师审阅签字后，提交所在系，系里审核同意后可参加答辩。 （2）评审结果为修改后重新评阅的学位论文，由导师指导学生修改论文， 时间不少于三个月，修改完成后交由各系统一安排送审，评阅通过可组织答辩。 （3）两份评审结果都为不同意答辩的学位论文，论文作者的本次申请无效，延期半年后重新申请。一份评审结果为不同意答辩的，由学位分委员会重新指定评阅人评阅，若评阅人认为可以答辩的，由导师监督学生对论文进一步修改（时间不少于三个月），修改完成后方可申请答辩；若评阅人不同意答辩，则论文作者的本次申请无效，延期半年后重新申请。 （4）对评阅结果有异议的，学生可向导师提出，导师把关确认后，由导师向学位分委员会提出书面说明，由学位分委员会做出进一步处理决定。不允许学生以任何理由直接向评阅人提出异议，如有违犯且情节严重的，经学位分委员会讨论，可取消其学位申请资格。 2、具备以下条件之一者方可推荐优秀硕士论文： （1）在一级学会学报级刊物或中国计算机学会推荐的B类以上国际会议，以第一作者或导师第一作者、本人第二作者发表（或录用）论文1篇； （2）本人为主要完成人的国家发明专利（授权专利优先）或软件著作权2项以上。 本规定自2013级硕士研究生开始执行。 计算机与通信工程学院 2013年9月10日 北科大考研复试班-北京科技大学电子与通信工程考研复试经验分享北京科技大学于1952年由天津大学(原北洋大学)、清华大学等6所国内著名大学的矿冶系科组建而成，现已发展成为以工为主，工、理、管、文、经、法等多学科协调发展的教育部直属全国重点大学，是全国首批正式成立研究生院的高等学校之一。1997年5月，学校首批进入国家“211工程”建设高校行列。2006年，学校成为首批“985工程”优势学科创新平台建设项目试点高校。2014年，学校牵头的，以北京科技大学、东北大学为核心高校的“钢铁共性技术协同创新中心”成功入选国家“2011计划”。2017年，学校入选国家“双一流”建设高校。2018年，学校获批国防科工局、教育部共建高校。 学校由土木与资源工程学院、冶金与生态工程学院、材料科学与工程学院、机械工程学院、能源与环境工程学院、自动化学院、计算机与通信工程学院、数理学院、化学与生物工程学院、东凌经济管理学院、文法学院、马克思主义学院、外国语学院、高等工程师学院，以及研究生院、体育部、管庄校区、天津学院、延庆分校组成。现有20个一级学科博士学位授权点，30个一级学科硕士学位授权点，79个二级学科博士学位授权点，137个二级学科硕士学位授权点，另有MBA(含EMBA)、MPA、法律硕士、会计硕士、翻译硕士、社会工作、文物与博物馆和工程硕士等8个专业学位授权点，16个博士后科研流动站，50个本科专业。学校冶金工程、材料科学与工程、矿业工程、科学技术史4个全国一级重点学科学术水平蜚声中外(2017年进入国家世界一流学科建设行列;在第四轮学科评估，冶金工程、科学技术史获评A+，材料科学与工程获评A)，安全科学与工程、环境科学与工程、控制科学与工程、动力工程与工程热物理、机械工程、计算机科学与技术、土木工程、化学、外国语言文学、管理科学与工程、工商管理、马克思主义理论等一批学科具有雄厚实力，力学、物理学、数学、信息与通信工程、仪器科学与技术、纳米材料器件、光电信息材料与器件等基础学科与交叉学科焕发出勃勃生机。 启道考研复试班根据历年辅导经验，编辑整理以下关于考研复试相关内容，希望能对广大复试学子有所帮助，提前预祝大家复试金榜题名！ 专业介绍 电子通信工程英文名为Electronics and Communication Engineering，是电子科学与技术和信息技术相结合，构建现代信息社会的工程领域，利用电子科学与技术和信息技术的基本理论解决电子元器件、集成电路、电子控制、仪器仪表、计算机设计与制造及与电子和 一、北科大对于研究生论文发表的规定 2011年6月土环学院出台最新规定《土木与环境工程学院人才培养、教学、科研奖励管理规定》，其中对硕士生、博士生的小论文发表有详细的规定（2010级以后学生）。 1.硕士生要求（2010级开始） 在校硕士研究生，在申请毕业答辩之前，必须至少发表一篇（已经录用的，须提供论文录用证明）与学位论文研究内容相关的论文。凡是申请优秀论文者，必须发表一篇中文核心期刊论文。（学校规定：硕士研究生在攻读学位期间，须以学位论文为重要内容，撰写1篇达到可以公开发表水平的学术论文，并在答辩之前提交答辩委员会审议，同时在学位论文答辩时向答辩委员会进行汇报，有答辩委员会委员审定其学术论文的水平是否满足需要。） 2.博士生要求（2008级、2009级） 博士生在攻读博士学位期间，须以学位论文为主要内容，以北京科技大学为第一作者单位，本人为第一作者身份（导师为第一作者时，本人可以为第二作者），在国内核心刊物（以论文发表当年核定的《中文核心期刊要目总揽》和《中国科技期刊引证报告》版本为准）、国外公开发行的学术刊物或国际会议论文集上正式发表论文3篇（包括论文印刷清样），3篇论文中可以有1篇在国际会议论文集上发表且被ISTP收录，理学、工学门类博士生须至少有1篇在SCIE、EI收录刊物上发表。管理类、人文社会科学类等其它门类博士生须至少有１篇在CSSCI收录刊物上发表。被SCIE、EI或CSSCI检索的论文，可等同于发表在SCIE、EI或CSSCI收录刊物上，需提交检索证明。 *注：学校规定：北京科技大学博士学位申请和授予办法---2009年9月 https://www.360docs.net/doc/f68603642.html,/bencandy.php?fid=4013&id=199 3.博士生要求（2010级开始） 博士生在攻读博士学位期间，须以学位论文为主要内容，以北京科技大学为第一作者单位，本人为第一作者身份（导师为第一作者时，本人可以为第二作者），在国内核心刊物（以论文发表当年核定的《中文核心期刊要目总揽》和《中国科技期刊引证报告》版本为准）、国外公开发行的学术刊物或国际会议论文集上正式发表论文3篇（包括论文印刷清样），其中，至少有2篇在SCI 北京邮电大学随机信号分析与处理综合练习题 一、判断题： 1. 设()X t 和()Y t 是相互独立的平稳随机过程，则它们的乘积也是平稳的。 2.()X t 为一个随机过程，对于任意一个固定的时刻i t ，()i X t 是一个确定值。 3.设X 和Y 是两个随机变量，X 和Y 不相关且不独立，有()()()D X Y D X D Y +=+。 4.一般来说，平稳正态随机过程与确定性信号之和仍然为平稳的正态过程。 5.设()X t 是不含周期分量的零均值平稳随机过程，其自相关函数为()X R τ，从物 理概念上理解，有lim ()0X R ττ→∞ =。 6. 对于线性系统，假设输入为非平稳随机过程，则不能用频谱法来分析系统输出随机过程的统计特性。 7. 若随机过程X (t )满足，与t 无关，则X (t )是广义平稳（宽平稳）过程。 8. 随机过程的方差表示消耗在单位电阻上瞬时功率的统计平均值。 9. 广义循环平稳的随机过程本身也是一种广义平稳的随机过程。 10. 高斯白噪声经过匹配滤波器后仍然为高斯白噪声。 二．选择填空 1．对于联合平稳随机过程()X t 和()Y t 的互相关函数()XY R τ，以下关系正确的是 （1）。 （1）A ．()()XY XY R R ττ-= B.()-()XY YX R R ττ-= C.)()(ττYX XY R R =- D.)()(ττXY XY R R -=- 2.随机过程X(t)的自相关函数满足1212(,)()()0X X X R t t m t m t =≠，则可以断定1()X t 和2()X t 之间的关系是（2）。 （2）A.相互独立B.相关C.不相关D.正交 3．两个不相关的高斯随机过程)(t X 和)(t Y ，均值分别为X m 和Y m ，方差分别为2X σ和2Y σ，则) (t X 和)(t Y 的联合概率密度为（3）。 （3）A ．2222()()(,)22X Y X Y x m y m f x y σσ????--??=-+?????????? B.2222()()1 (,)exp 222X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ????--??=-+?????????? C.2222()()(,)2()X Y X Y x m y m f x y σσ??-+-=-??+?? D.2222()()1 (,)exp 22()X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ??-+-=-??+?? 4.设()sin()()c X t A t n t ω=+，其中()()cos()()sin()c c s c n t n t t n t t ωω=-是零均值平稳窄带高斯噪声，A 是不等于0的常数，则()X t 的包络服从（4），()X t 的复包络服从（5）。 （4）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 （5）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 5.设()N t 是平稳随机过程，其功率谱密度为()N G ω，定义()0()()sin X t N t t ωθ=+，θ在0到2π之间均匀分布，则()X t 的平均功率谱密度为（6）。 《随机过程期末考试卷》 1 ?设随机变量X服从参数为■的泊松分布，则X的特征函数为 ___________ 。 2?设随机过程X(t)二Acos(「t+「),-：：vt<：：其中「为正常数，A和门是相互独立的随机变量，且A和“服从在区间10,1 1上的均匀分布，则X(t)的数学期望为。 3?强度为入的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为_ 的同一指数分布。 4?设「W n ,n 一1是与泊松过程：X(t),t - 0?对应的一个等待时间序列，则W n服从分布。5?袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回， r 对每一个确定的t对应随机变量x(t)=」3’如果t时取得红球，则这个随机过 e t, 如果t时取得白球 程的状态空间__________ 。 6 ?设马氏链的一步转移概率矩阵P=(p j)，n步转移矩阵P(n)=8(；))，二者之间的关系为。 7?设汉.，n -0?为马氏链，状态空间I，初始概率P i二P(X。二i)，绝对概率 P j(n)二P^X n二j?，n步转移概率p j n)，三者之间的关系为_____________ 。 8 .设｛X(t),t 一0｝是泊松过程，且对于任意t2t^ 0则 P{X ⑸= 6|X (3) = 4} = _______ t 9?更新方程K t二H t ? .°K t-s dF s解的一般形式为__________________ 。10?记二-EX n,对一切a 一0,当t—一：时，M t+a -M t > ____________ 3.设］X n,n — 0?为马尔科夫链，状态空间为I，则对任意整数n—0,仁I 本科毕业论文（设计）排版规范及撰写要求 （一）、本科毕业论文（设计）的排版规范 1）页面设置：Word排版 纸型：A4标准纸；页边距：上 3 cm，下 2 cm，左 3 cm，右 2 cm； 操作方法：文件→页面设置 2）全文宋体，一级标题3号字，加粗，居中。正文小4号字。行距22磅：操作方式格式→段落→行距－固定值－设置值22磅 3）中文摘要及关键词： 中文摘要及关键词单独一页（摘要正文及关键词都应该首行空两个字符） 4）目录： 只采用两个层次，即“一”与“（一）”，并标注对应页码，单独一页。“目录”两个字用宋体3号字、粗体、居中，其它用宋体4号字。 5）标题及正文： 一级标题要另起一页，正文与标题要空一行。 一级标题一、二、三……宋体、3号字、加粗、居中 正文部分内容论述，二级标题：（一），三级标题：1、，四级标题：（1）宋体、小4号字6）图、表标注格式： 图标注由图号及图名组成，置于图的正下方，用宋体小4号字。 例如：图2－1 污染物变化曲线表示第二部分第一幅图 表标注格式：表标注由表号及表名组成，置于表的正上方，用宋体小4号字。 例如：表2-1 污染物浓度测定值表示第二部分第一张表 7）结论： “结论”单独一页，作为论文的最后一部分和正文一起编号（例如：四、结论）。 “结论”两字用宋体3号字、粗体、居中，叙述的内容用宋体小4号字。 8）致谢： “致谢”单独一页 “致谢”两个字用宋体3号字、粗体、居中；叙述内容用宋体小4号字。 9）参考文献： “参考文献”单独一页，两端对齐 “参考文献”四个字用宋体3号字、粗体、居中；其它用宋体小4号字。 其格式如下： 书籍类：序号作者姓名，书名，出版社，出版年月，版次。 杂志类：序号作者姓名，论文题目，杂志名，年，卷（期）。 例如： 北科大考研复试班-北京科技大学化学考研复试经验分享北京科技大学于1952年由天津大学(原北洋大学)、清华大学等6所国内著名大学的矿冶系科组建而成，现已发展成为以工为主，工、理、管、文、经、法等多学科协调发展的教育部直属全国重点大学，是全国首批正式成立研究生院的高等学校之一。1997年5月，学校首批进入国家“211工程”建设高校行列。2006年，学校成为首批“985工程”优势学科创新平台建设项目试点高校。2014年，学校牵头的，以北京科技大学、东北大学为核心高校的“钢铁共性技术协同创新中心”成功入选国家“2011计划”。2017年，学校入选国家“双一流”建设高校。2018年，学校获批国防科工局、教育部共建高校。 学校由土木与资源工程学院、冶金与生态工程学院、材料科学与工程学院、机械工程学院、能源与环境工程学院、自动化学院、计算机与通信工程学院、数理学院、化学与生物工程学院、东凌经济管理学院、文法学院、马克思主义学院、外国语学院、高等工程师学院，以及研究生院、体育部、管庄校区、天津学院、延庆分校组成。现有20个一级学科博士学位授权点，30个一级学科硕士学位授权点，79个二级学科博士学位授权点，137个二级学科硕士学位授权点，另有MBA(含EMBA)、MPA、法律硕士、会计硕士、翻译硕士、社会工作、文物与博物馆和工程硕士等8个专业学位授权点，16个博士后科研流动站，50个本科专业。学校冶金工程、材料科学与工程、矿业工程、科学技术史4个全国一级重点学科学术水平蜚声中外(2017年进入国家世界一流学科建设行列;在第四轮学科评估，冶金工程、科学技术史获评A+，材料科学与工程获评A)，安全科学与工程、环境科学与工程、控制科学与工程、动力工程与工程热物理、机械工程、计算机科学与技术、土木工程、化学、外国语言文学、管理科学与工程、工商管理、马克思主义理论等一批学科具有雄厚实力，力学、物理学、数学、信息与通信工程、仪器科学与技术、纳米材料器件、光电信息材料与器件等基础学科与交叉学科焕发出勃勃生机。 启道考研复试班根据历年辅导经验，编辑整理以下关于考研复试相关内容，希望能对广大复试学子有所帮助，提前预祝大家复试金榜题名！ 专业介绍 化学专业是一种大学专业。化学专业培养具备化学的基础知识、基本理论和基本技能，能在化学及与化学相关的科学技术和其它领域从事科研、教学技术及相关管理工作的高级专门人才。 一．填空题（每空2分，共20分） 1．设随机变量X~U(a,b)，则X 的特征函数为 itb ita e e i(b-a)t -。 2．设随机过程X(t)=Asint,- XXX的微观组织和拉伸性能 李然1,2)，王小明2)? 1) 北京科技大学……学院，北京100083 2) 北京….有限公司，北京1000XX ?通信作者, E-mail: 摘要摘要内容用小五号宋体,段前空1行。全文的外文字体都采用Times New Roman。摘要一般要求在200~300字之间，主要包括研究目的、方法、结果和结论4个方面，中英文要对应。摘要要求用简短的句子，表达要准备、清楚、简洁，并注意表达的逻辑性，适当强调研究中的创新、主要论点和重要细节，但不要使用评价性语言，应尽量避免引用文献，避免使用化学结构式、化学表达式等特殊字符.英文摘要一般使用第三人称，在叙述实验程序、方法和主要结果时通常用现在时。关健词要求不能少于4个。关键词后请加分类号，细分到小数点后1位。 关键词关键词一；关键词二；关键词三；关键词四；关键词五 分类号TG142.71 Microstructure and tensile properties of …… LI Ran1,2), WANG Xiao-ming2)? 1)School of ……, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2)Beijing …… Co. Ltd., Beijing 1000XX, China ?Corresponding author, E-mail: ABSTRACT Abstract Abstract Abstract Abstract Abstract Abstract Abstract Abstract Abstract Abstract Abstract Abstract Abstract. Abstract Abstract Abstract Abstract Abstract. KEY WORDS words 1; words 2; words 3 ; words 4; words 5 文章标题一般用三级：1，1.1，（1）。引言部分不加标题。文章叙述要完整、清楚、简明。缩写词第一次出现时要标明全称；数字和单位之间要留一个空格，如10 MPa；物理量符号用斜体表示，如压强p。公式中用到的变量在第一次出现时要加以注释。复合单位如kJ/mol请用kJ?mol-1来表示。用Microsoft Word 排版，5号字单倍行距。全文不要分栏排版。 1 一级标题 1.1二级标题 1.1.1三级标题 (1)文中图片要求清晰，勿使用截图，格式必须按照要求排版：纯图宽度6 cm，高度成比例即可，加上横、纵坐标后的宽度不超过8 cm。图中的插字要求用中文，用宋体6号字体，上下脚标要正确标注。横纵坐标用“物理量/单位”的形式，物理量用中文或符号表示，用符号时改为斜体，复合单位外加小括号。如果有分图，应标注分图序和分图题，如(a)，(b)，(c)……。图的标题要求有中英文对照（见下图）。 收稿日期:2011-01-01 基金项目:XXX资助项目(No.XXX)；XXX资助项目(No.XXX) 我考的是一所A区211大学。 专业招二十一号人，我考了十六名。按照面试比例，叫了26号人去面试。 考完研我就开始工作，而且工作算是比较忙的那种，每天八点出门，晚上九点半才能到家。出了成绩后的第二天我就给导师去了邮件。其实我也不了解那个学校的任何导师，我只是从校网站去找，找到我们院的所有硕导，选了一个顶着学校官职的硕导来写信。我的出发点就是想从导师那里找到复试的方向，或是题型，甚至是题目。我在信上的主要内容是：“XX 老师您好，我叫XXX，来自XX，毕业于XX年，工作了X年，X年X月辞职考研，初试成绩各科为XXX，因为跨专业考研，且考的不算优秀，希望您能给我指导，在复试的复习中更有针对性。”看了论坛这么多人说给导师写信，导师都只是敷衍的回信，我其实也没指望他会回我。于是在写了信后的第三天，我才记起去看邮箱。结果他回了我，还是很客气的回复。他写了每年复试的大概流程，复习的方向，还写了三个题目在上面作为例子，最后祝我心想事成。我觉得我比较幸运。当然，那三个题目我背得滚瓜烂熟。 看完信我继续准备复试（其实我从过年后就开始看复试的书，因为自我感觉考得还可以），虽然忙，但我还是坚持每天至少看二个小时的复试内容，一般是规定自已在早上提前二个小时起床，为了挤时间看书，我经常都是打车去上下班。终于等到了复试的具体时间安排，我对单位谎称家中有事，请了四天假，开心地去复试了。 很忐忑，因为分笔试和面试。论坛上有些同学说复试就是走过场，我觉得要看什么学校吧。211的学校估计是走不了过场的，还是认真一点对待比较好。笔试是上午，一个很大的阶梯教室。所有的东西都要上交，身份证摆桌上检查。其有一个同学没带身份证就被赶了出去。我感觉很严格，就像初试一样。笔试考书上的，共有六个题目。我扫完题就乐了半天，有一道题是那硕导信中提到的，反正是很顺利写完了笔试卷子。笔试卷子在当天中午那些老师就改完了。下午是面试，大家在教室门口排队，一个个进去。理论上说一个人至少要二十分钟，其实平均下来一个人也只有六七分钟。我们是按初试排名来进去面试的，所以我比较靠后。前面出来的同学都要被我们围上去问东问西，问到最后大家都不怎么紧张了。无非就是聊聊天，可能顶多问你为什么选这个方向，反正谈话的内容很广，提前复习是复习不到的。但有一样是可以提前复习，那就是英语口语展示。我口语比较好，这点我没怎么复习，但考前，脑子里把各种话题还是想了一下该怎么说会更好一点。 一个学姐引我一进去，因为她在我身后，所以我不用关门。那个教室像一个会议室，椭圆的大桌子坐了七八个老师，我很自然地面带微笑，对他们说：各位老师好。然后边上的老师叫我拿身份证，我给了他，便坐下。之后便一个个老师开始问我，问我家是哪的，用英语介绍一下家乡。这些我都很自然地回答了，一点也不紧张。我怕就怕别人问我你什么选这个专业，当然，这个问题也真的来了。我说是因为工作需要，于是例举了工作上遇到的问题，而这些问题在本科阶段都没有老师教过。这些硕导被我的这些问题吸引住了，这里我就发现我开始掌握了说话的主动权。聊到这里，我明显感觉他们对我是很满意的。他们也没继续再问我问题，微笑对说我的面试结束了。我觉得对我笑得最灿烂的那个老师应该是给我回信的老师。 拟录取成绩我排前五名，总之，从十几进入前五，我觉得复试分应该比较靠前。复试不 3、毕业设计（论文）的课题调研 （1）进入课题要从调查研究入手，学生在教师指导下可通过查阅相关文献和资料，或通过实习、现场调查等方式进行。 （2）在完成课题调研后，学生要向指导教师提出一份简明的开题报告，内容包括：文献综述（包括本课题的现状与发展趋势）、主要研究内容、方法及预期目标、进度计划、已收集的资料目录等，一般不少于1500字。用A4纸、仿宋小4号字打印（44行/页，34字即68字符/行），其中题目用仿宋加粗3号字打印。 4、毕业设计说明书或毕业论文的撰写 （1）毕业设计说明书或毕业论文的格式与要求： ①题目：应简短、明确、有概括性，可分为主标题和副标题，一般不超过20个字。 ②摘要：应扼要叙述本设计（论文）的主要内容、特点、结论，文字要精炼，中文摘要200字左右，外文摘要200个词左右，关键词3-5个。 ③目录：两级目录。 ④引言：应说明课题的来源、目的、意义，对本课题已有研究情况的评述，本课题解决的主要问题，采用的手段、方法，所用条件，成果及意义等（引言实质是开题报告的概述）。 ⑤正文：对设计或研究做详细表述（计量单位统一用国际标准制，引用的数据或重要论断要注明出处）。 ⑥结论：概括说明所进行工作的情况与价值，分析其优点和特色，尤其要指出讨论的中心问题所在，并应指出存在问题和今后改进方向。 引言、正文、结论均另起一页。 ⑦主要参考文献：按正文引用的先后顺序列出，包括文献编号和文献出处。 对于书籍和专著应按下列顺序注明：作者、书名、版本，出版地、出版者、出版年，引用内容所在页码； 对于论文应按下列顺序注明：作者、论文篇目、刊物名，年、月、卷（期），论文在刊物中的页码； ⑧附录：附录是指不宜放在正文中，但有参考价值的内容，如数据表格、公式推导、设计图纸、外文文献译文等。 ⑨结束语：以简短文字对导师和在毕业工作中帮助自己的人员表示感谢。 （2）要求查阅两篇以上外文文献（每篇不少于1000字），且有一篇译成中文（外文原文附后）。 北京科技大学硕士研究生培养方案 （学科门类：工学一级学科代码：0805 一级学科名称：材料科学与工程） （二级学科代码：080500 二级学科名称：) 一、学科简介 材料科学与工程是研究材料成分、组织结构、制备或合成工艺、材料性能和材料服役之间关系（理论与模型）的科学，致力于材料的性能优化、工艺优化、新材料研发与材料合理应用。在国务院学位委员会颁布的学科目录中，材料科学与工程属于工学门类的一级学科，下设材料物理与化学、材料学和材料加工工程等3个二级学科。 北京科技大学材料科学与工程学科由全国最早设立的金相及热处理专业（1952年）、金属压力加工专业（1952年）、金属物理专业（1956年）和冶金物理化学专业（1956年）发展而来，是全国首批一级学科博士、硕士学位授权学科，拥有全部所属3个二级学科，且均为全国首批二级学科博士、硕士学位授权学科、首批国家重点学科和首批博士后流动站，同时为新金属材料国家重点实验室、高效轧制国家工程研究中心和国家材料服役安全科学中心（筹）等的依托学科。目前设有材料科学与工程、材料物理、材料化学、无机非金属材料、材料成型与控制工程和纳米材料与技术等6个本科专业。 北京科技大学材料科学与工程学科拥有一流的师资队伍，包括中国科学院院士3名，中国工程院院士2名，教育部长江学者计划特聘教授8名，国家杰出青年基金获得者7名，教授110余名，副教授60余名，其中博士研究生导师98名。 二、学位类型及培养目标 本学科授予工学博士学位、工学硕士学位。本学科以培养学术型研究生为主，兼顾培养应用型研究生。 工学博士学位获得者应在材料科学与工程学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力，在科学或专门技术上做出创造性的成果； 工学硕士学位获得者应在材料科学与工程学科上掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。 三、学制、学习年限与学分要求 全日制博士研究生：学制3年，学习年限一般为3~5年，最低学分要求为10学分； 硕博连读博士研究生：学制3年，学习年限自硕士入学起一般为5~6年，最低学分要求为34学分； 学士直攻博士研究生：学制5年，学习年限一般为5~6年，最低学分要求为34学分； 全日制硕士研究生：学制 2.5 年，学习年限一般为2~3年，最低学分要求为26学分。 四、课程设置北京科技大学计通学院研究生论文答辩补充规定2013年9月
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