集合单元测试题含答案

高一数学集合测试题总分150分

第一卷

一、选择题（共10题，每题5分）

1 •下列集合的表示法正确的是（）

A .实数集可表示为R;

B .第二、四象限内的点集可表示为〈（x, y） xy _0,x・ R,y・R ；

C .集合「1,2,2,5,7 1；

D .不等式x-仁：4的解集为X 5

2. 对于（1）3 2 :x .?7?,（2）.3Q,（3）0 • N,（4）0 F .一,其中正确的个数是（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

3. 集合:a, b, C的子集共有（）

A. 5个B . 6个C . 7个D. 8个

4. 设集合P =〔1,2,3,4 ?,Q」x|x 乞2?，则PDQ =（）

A.讣2?

B. 〈3“

C.皿

D. 〈一2,—1,0,1,21

5•下列五个写法：①{。}€ {0,1,2};②09 {。};③{0,1,2}匸{1,2,0};

④.一；⑤：".其中错误写法的个数为（）

A. 1 B . 2 C . 3 D . 4

6. 已知全集U —x|0 ：：：x ：：：9；,A—x|1 ：：：x ：：：a；，若非空集合A U，则实数a的取值范围是（）

A . :a|a ：：9f

B . :a|a_9f

C . 、a|1：a ：9

D . ：a|1：：a_9/

7. 已知全集U .1,2,3,4,5,6,7,8 ?,A「3,4,5?, B「1,3,6?，则集合C「2,7,8?是（）

A . A U

B B. A D B C.

C U A U C U B D. C U A

D C U B

8. 设集合M - -：：,m〕，P」y| y二）2 -1,x・R，若M D P ，则实数m的取值范围是

（）

A . m _ T

B . m T

C . m _ -1

D . m ：：-1

9. 定义A-B= {xx^A,且x 更B},若人={1,2,4,6,8,10}, B= {1,4,8〉，则A-B= （）A . 「4,8? B. 〈1,2,6,10? c. 1 D. 「2,6,10^

10 .集合A」a2,a+1,—1>,B={2a—1,a—2,3a2+4>, A c B={-1},则a 的值是（）

A . -1

C. 0

D. 2

第二卷总分150分

一选择题（共10题，每题5 分）

二、填空题：（共4题，每题5分）

11 •满足\1,2^JB =「1,2,3 /的所有集合B的集合为 _____________ 。

12 •已知集合A = { -2,3, 4} , B = { xx = t[twA},用列举法表示集合B= __________________

13.50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4

人，问这种测验都优秀的有_______________________ 人。

14 •设集合A,B 满足：A」.1,2, 3 B，4,：5, M J X|X二A?，N」.x|x 二B?，则

M “N 二__________ 。

三、解答题：（共5题）

15 （12分）•已知A n B=!3, CuA flB」4,6&，Ap| CuB i；A.1,5?，

C u A U C J B =7x|x ：：1O,且x = 3,x N*?，求C u AU B , A, B。

16 （15 分）•已知集合A ={x |x2 -3x 2 =0}, B ={x|x2 -2x m =0}且A B = A,求m 的

取值范围。

17 (15分)•已知|二｛不超过5的正整数｝，集合A'X I X?_5x • q =0^,

B - \x|x2 px 12 = 0!，且(

C i A)l“ B - [1,3,4,5二求p,q 的值，并求 C | A 门 C | B .

18 (18 分).已知集合A 二｛x| X2-3X 2=0｝, B 二｛x|x2 2(a 1)X (a2 -5) =0｝,

(1 )若A B =｛2｝，求实数a的值；

(2)若A B = A，求实数a的取值范围；

19 （20分）•已知集合A的元素全为实数，且满足：若a A，则匕_旦A。

1 -a

（1 ）若a = 2，求出A中其它所有元素；

（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数A，再求出A中的所有元素? （3）根据（1）（2），你能得出什么结论。

第一章测试题

一选择题

1A 2.B 3.D 4. A 5. C 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C 二填空题

11. 口3门1,3 口 2,3二〈1,2,3 X 12. 「4,9,16^13 .25 14. A ； 三解答题

15. 殆 AUB =27,9?, A —1,3,5] B =「3,4,6,8 匚 16. T AUB=A,. B A , 集合B 有四种可能：._

,◎ ,，1,2二分别讨论求解，得m_1;

17

・ ^-7,^6,痧A D I B ♦1,4,5：[?42,5? =「1,5”

18.(1) a - -1 或 a - -3 (2)当 A B 二 A 时，B A ，从而 B 可能是.一 J1,f2?,「1,2? •分 得a

岂一3 ； 由 2 A ，则 1~ - -3 A ，又由-3 • A ，得

A ,再由—- A ，得

1-2 1 + 3 2

1 =

2 A ，故A 中元素为2, -3，-丄 2

1 a 2

1 2

A

1 - a ?

&1

a 5 = 1一屯=a 1三A ，又由集合元素的互异性知，

A 中最多只有4

1 _玄4

入一十

一

1

+ a-i

个元素 a 1,a 2,a 3, a 4，且玄旧彳二-1, a 2a^ -1 .显然 a 1 = a 3,a^-2

a 4 .若 a^ a 2，贝U @

-，

1 _ a 〔

2

得：印二-1无实数解•同理， 印=a 4 .故A 中有4个元素.

1亠0 1亠a

I =1 A ，而当1 A 时，」不存在，故0不是A 的

1-0 1-a 1 1 ——\ . 3'2j (3)猜想：①A 中没有元素-1,0,1 •，②

A 中有4个，且每两个互为负倒数.①由上题知：0,1.' A •若 山 1 +a 则 -

1 -a (2) 0不是A 的元素.若 0 A ，则 兀素.取a = 3，可得A =』3, —2,—— -1 A ，

-1 无 解

故 -1- A ②设 a r A ， 则

别求解, 19.(1)

1 1—— _

2 1 1 2 1」 _

3 1 1 3

_ 1 +& a 1

A - 1 一cl |

1 a 3 =a 4 :

1 一玄3

二 a ? A= a 3