第五章 曲线运动单元检测试题

第五章曲线运动单元检测试题

(时间：90分钟；满分：110分)

一、单项选择题(本题共13小题，1~8为单项选择，9~13为不定项选择，每小题4分，共52分)

1．关于平抛运动的叙述，下列说法正确的是()

A．平抛运动是一种在变力作用下的曲线运动

B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角始终保持不变

C．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动

D．物体在变力作用下，可能做匀速圆周运动

2．如图所示在皮带传动中，皮带不打滑，两轮半径不等，下列说法不正确的是（）

A. 两轮角速度不相等

B．两轮边缘线速度的大小相等

C．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比

D．大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度

3．一只小船渡河，船相对于静水的初速度大小均相同，且船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变．现小船相对于静水沿v0方向分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此可以判断（）

A．沿三条不同路径渡河的时间相同

B．沿AB轨迹渡河所用的时间最短

C．沿AD轨迹船到达对岸的速度最大

D．沿AC轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动

4．如图所示，汽车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球.当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时，弹簧长度为L1，当汽车以大小相同的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是()

A.L1＝L2

B.L1>L2

C.L1

D.前三种情况均有可能

5．如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比m A∶m B＝2∶1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是

()

A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1

B.A、B两球线速度之比为1∶2

C.A、B两球运动半径之比为2∶1

D.A、B两球向心加速度之比为2∶1

6.如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与

水平方向的夹角φ满足()

A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθ

C．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ

7. 在环绕地球做匀速圆周飞行的宇宙飞船实验舱内，下列实验可以正常进行的是( )

A ．用天平测物体质量

B ．用弹簧测力计测物体的重力

C ．平抛运动实验

D ．用电子手表记录时间

8.如图所示，双人滑冰运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F ，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN .v M 与v N 正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( )

A.F 1

B.F 2

C.F 3

D.F 4

9．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v ，人的拉力大小为F ，则此时( )

A ．人拉绳行走的速度为v cos θ

B ．人拉绳行走的速度为v cos θ

C ．船的加速度为F cos θ－f m

D ．船的加速度为F －f m

10．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy ，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O (0,0)，从 t ＝0时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用，F y 表示沿y 轴方向的外力，F x 表示沿x 轴方向的外力，下列说法中正确的是( )

A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动

B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向

C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)

D ．4 s 末物体坐标为(12 m,4 m)

11．如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向．图中画出了从y 轴上不同位置沿x 轴正方向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹．小球a 从（0，2L ）抛出，落在（2L ，0）处；小球b 、c 从（L ，0）抛

出，分别落在（2L ，0）和（L ，0）处．不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A ．a 和b 初速度相同

B ．b 和c 运动时间相同

C ．b 的初速度是c 的两倍

D ．a 运动时间是b 的两倍

12．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有( )

A.在飞船内可以用天平测量物体的质量

B.在飞船内可以用弹簧测力计测物体的重力

C.在飞船内可以用弹簧测力计测拉力

D.在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力

13．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，当圆台旋转时，则（）

A．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大

B．若A、B、C均未滑动，则B所受的摩擦力最小

C．当圆台转速增大时，B比A先滑动

D．当圆台转速增大时，A比C先滑动

二、实验填空题(本题共1小题，共10分)

14. 三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：

(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明。

(2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明。

(3)丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为

L＝1.25cm，则由图可求知丙图第一个点（填“是”或“否”）平抛运动出发点，该小球做平抛运动的初速度大小为m/s。(g＝9.8m/s2)

三、计算简答题（共4小题，共48分，其中选做题10分）

15.(10分)如图所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的1

4光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C.重力加速

度为g，求：

(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小；

(2)小球在BC运动过程中，摩擦力对小球做的功.

16．(12分)如图所示，一个小球质量为m，在半径为R的光滑管内的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B 点射入管内，则：

(1)小球在A点对上侧管壁有弹力作用还是对下侧管壁有弹力作用？作用力为多大？(重力加速度为g)

(2)若要使小球对上侧管壁弹力大小等于重力，则小球在A点的速度应为多少？

17．(16分)如图所示，质量为1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地高度为1 m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线受力为12.5 N就会拉断，g取10 m/s2，求：

(1)当小球的角速度为多大时细线将断裂；

(2)线刚好拉断时小球落地点与悬点的水平距离。

18. （选做）（10分）跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的．运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后重新落在山坡上，这项运动极为壮观，设一位运动员由a沿水平方向以20 m/s的速度水平跃起，到b点着陆，山坡倾角θ=37°，试求（不计空气阻力，g=10 m/s2）：

（1）他在空中的飞行时间.

（2）ab间的距离L

（3）何时离斜面最远？

第五章 曲线运动单元检测试题答案

1．D 2．D 3．D 4．B 5．B 6.D 7. D 8. B 9. AC

10．解析：选AD 前2 s 内物体只受x 轴方向的作用力，故沿x 轴做匀加速直线运动，A 正确；其加速度

为a x ＝2 m/s 2，位移为x 1＝12a x t 21

＝4 m ，速度为v 1＝a x t 1＝4 m/s ；后2 s 内物体沿x 轴方向做匀速直线运动，位移为x 2＝v 1t 2＝8 m ，沿y 轴方向做匀加速直线运动，加速度为a y ＝2 m/s 2，位移为y ＝12a y t 22

＝4 m ，故4 s 末物体坐标为(12 m,4 m)，D 正确。

11.BC 12. CD 13. AB

14.（1）平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动

（2）P 球击中Q 球，平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动

（3）否 ，0.7

解析：(1)甲图是通过实验来验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动。结论是：平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。

(2)乙图是通过实验来验证平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动。现象为：P 球击中Q 球。结论是：平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。

(3)丙图是对平抛运动的图象进行分析处理的考查，且设置了一个陷阱：左上角不是平抛运动的起点。由竖直方向的位移之比为1︰2︰3，可判断左上角的那点并不是抛出点，所以在求解时，不能用2L ＝v 0t 和L ＝12

gt 2直接得出答案。因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。 所以Δy ＝gT 2，即L ＝gT 2，T ＝L g

＝3.57×10－2s 又因为2L ＝v 0T ，解得v 0＝2gL ，代入L 、g 的值得v 0＝0.7m/s 。

15．答案 (1)5mg (2)－34

mgd 解析 (1)小球运动到B 点的过程由动能定理得：

2mgd ＝12

m v 2， 在B 点由牛顿第二定律：F N －mg ＝m v 2

d

， 得：F N ＝5mg ，

根据牛顿第三定律：小球在B 处对轨道的压力

F N ′＝ F N ＝5mg .

(2)小球恰好通过C 点，则

mg ＝m v C 2d

2

.

小球从B 运动到C 的过程：

－mgd ＋W f ＝12m v C 2－12m v 2，

得W f ＝－34mgd .

16．解析：(1)从A 运动到B ，小球做平抛运动，则有 R ＝v A t

R ＝12gt 2

得v A ＝ Rg

2

若小球对上、下管壁均无压力，则

mg ＝mv 2

R

得v ＝Rg

因为v A

R

解得F N1＝1

2mg

由牛顿第三定律，小球对下侧管壁有压力， 大小F N′1＝1

2 mg

(2)小球在A 点时

mg ＋F N2＝mv ′2A

R

因为小球受到的上侧管壁的压力等于重力，则 v A ＝2Rg

答案：(1)对下侧管壁有压力 1

2mg (2)2Rg

17．解析：(1)对小球受力分析如图，

绳的拉力和重力的合力充当向心力。绳即将断裂时有 F 合＝F 2T －mg 2＝12.52－102 N ＝7.5 N 由向心力公式有F 合＝mω2r

由相似三角形有L F T ＝r F 合＝h 1

mg

解得r ＝0.3 m ，h 1＝0.4 m ，ω＝5 rad/s

(2)线断后小球做平抛运动，初速度

v 0＝ωr ＝1.5 m/s

高度h 2＝h －h 1＝0.6 m

由平抛运动知识h 2＝12

gt 2 得运动时间t ＝ 2h 2g

水平距离s x ＝v 0t ＝v 0

2h 2g 则落地点与悬点的水平距离

s ＝s 2x ＋r 2

＝ 2v 20h 2g ＋r 2 ＝2×1.52×0.610

＋0.32 m ＝0.6 m

答案：(1)5 rad/s (2)0.6 m

18.【答案】（1）3s （2）75m （3）1.5s

【解析】（1）人在空中做平抛运动

水平方向有：x =v 0t

竖直方向有：y =

由几何关系得：tan37°

=， 解得：t=3 s

（2）ab 间的距离为：

L ====75 m

（3）当运动员的速度与斜面平行时离斜面最远，则 gt ′=v 0?tan θ

得t ′===1.5 s