【名校课堂】2016年八年级数学下册 3.1 平面直角坐标系(第1课时)同步练习 (新版)湘教版

图形与坐标
3．1 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
01课前预习
要点感知1 在平面内互相________且有公共原点的________数轴构成平面直角坐标系．
预习练习1－1 在平面直角坐标系中，原点的坐标为________．
要点感知2 在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对________对应．
预习练习2－1 下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同
C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．(4，4)与(4，4)可以表示两个不同的位置
要点感知3 在平面直角坐标系中点的坐标的特征：

横坐标 纵坐标
第一象限 ＋ ＋
第二象限
第三象限
第四象限
x轴上 任意数
y轴上 任意数
原点
预习练习3－1 (重庆中考)在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(－3，2)，则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
02当堂训练
知识点1 平面直角坐标系中由点写出坐标
1．如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．点A的横坐标是4
B．点A的横坐标是－4
C．点A的坐标是(4，－2)
D．点A的坐标是(－2，4)

2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ ）
A．(－2，－3) B．(3，－2)
C．(2，3) D．(－2，3)

知识点2 平面直角坐标系中由坐标描点
3．在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：
(1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；
(2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6)．
你发现所得的图形是（ ）
A．两个三角形 B．房子
C．雨伞 D．电灯
4．建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A(2，3)，B(－2，3)，C(3，－2)，D(5，1)，E(0，－4)，F(－
3，0)的各点．

知识点3 平面直角坐标系中点的坐标的符号特征
5．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ）

A．(2，3)
B．(2，－3)
C．(－2，3)
D．(－2，－3)
6．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，a2＋1)，则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7．点P(m＋3，m－1)在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．(0，－2) B．(2，0)
C．(4，0) D．(0，－4)
03课后作业
8．平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（ ）
A．(－5，4) B．(－4，5)
C．(4，5) D．(5，－4)
9．(威海中考)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，b＋1)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
10．(菏泽中考)若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是( )
A．第一象限或第三象限
B．第二象限或第四象限
C．第一象限或第二象限
D．不能确定
11．(淄博中考)如果m是任意实数，那么点P(m－4，m＋1)一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
12．已知点P(a，a＋3)在y轴上，则点Q(－a2－1，－a＋1)在第________象限．
13．在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是________．
14．(邵阳中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°到OA′，
则点A′的坐标是________．

15．在平面直角坐标系内，已知点A(1－2k，k－2)在第三象限，且k为整数，求k的值．
16．如果点P(3m－2，3－m)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值．
挑战自我
17．(株洲中考)在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，
第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…，依此类推，第n步的走法是：当n能
被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向
右走2个单位．当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A．(66，34) B．(67，33)
C．(100，33) D．(99，34)
18．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方
向运动{即(0，0)——(0，1)——(1，1)——(1，0)…}，且每秒移动一个单位，求第35秒时质点所在位置的坐标．
参考答案
课前预习
要点感知1 垂直 两条
预习练习1－1 (0，0)
要点感知2 一一
预习练习2－1 C
要点感知3
,横坐标,纵坐标
第一象限,＋,＋
第二象限,－,＋
第三象限,－,－
第四象限,＋,－
x轴上,任意数,0
y轴上,0,任意数
原点,0,0
预习练习3－1 B
当堂训练

D 2.D 3.C 4.图略．
5.B 6.B 7.C
课后作业
8．A 9.A 10.B 11.D 12.二 13.－4或6 14.(－4，3)
15.∵点A(1－2k，k－2)在第三象限，

∴1－2k＜0，k－2＜0.解得0.5＜k＜2.
又∵k为整数，
∴k＝1.
16.由题意知：|3m－2|＝|3－m|.

∴3m－2＝±(3－m)．当3m－2＝＋(3－m)时，m＝54；当3m－2＝－(3－m)时，m＝－12.

∴m＝54或－12.
17.C 提示：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，
∵100÷3＝33……1，
∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3＋1＝100，纵坐标为33×1＝33，
∴棋子所处位置的坐标是(100，33)．故选C.
18.由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒；
从(2，0)到(0，2)有四个单位长度，则到达(0，2)时用了4＋4＝8秒，到(0，3)时用了9秒；从(0，3)到(3，0)有
六个单位长度，则到(3，0)时用9＋6＝15秒；
依次类推到(4，0)用16秒，到(0，4)用16＋8＝24秒，到(0，5)用25秒，到(5，0)用25＋10＝35秒．
故第35秒时质点到达的位置坐标为(5，0)．